帶復(fù)雜連廊的鋼結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計

劉紅星, 林超偉, 吳昀澤, 王富強, 張海明, 馮 平, 歐曉中

(1 柏濤國際工程設(shè)計顧問(深圳)有限公司，深圳 518031；2 前海集城實業(yè)發(fā)展(深圳)有限公司，深圳 518031；3 筑博設(shè)計股份有限公司，深圳 518031)

1 工程概況

某項目位于深圳前海,總建筑面積為3.6萬m2,建筑功能為辦公。項目辦公樓是由平面呈矩形的兩棟塔樓(分別為A座、B座)和L形連廊組成,其中A座、B座塔樓均采用鋼框架-支撐體系,高度均為22.95m,層數(shù)為5層。A座與B座在3～5層的角部通過大跨復(fù)雜L形鋼結(jié)構(gòu)連廊連成整體,如圖1、2所示。復(fù)雜連廊兩個方向的長度分別為33.6m和37.8m,因連廊下方主入口有通透性要求,故僅允許在連廊下方設(shè)置三根空間斜柱。

本項目建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級,設(shè)計使用年限為50年,抗震設(shè)防類別為丙類,抗震設(shè)防烈度為7度(0.10g),場地類別為Ⅱ類。50年一遇的基本風(fēng)壓w0為0.75kN/m2,地面粗糙度為B類。鋼結(jié)構(gòu)的抗震等級為四級。

2 結(jié)構(gòu)構(gòu)成與截面信息

2.1 落地部分的塔樓結(jié)構(gòu)

A座和B座塔樓均沿著豎向交通井道設(shè)置支撐,構(gòu)成鋼框架-支撐體系。兩座塔樓的結(jié)構(gòu)布置基本一致,典型樓層平面布置如圖3所示。

以A座為例,圖4、5給出了?軸與②軸立面示意及主要構(gòu)件截面信息。?軸結(jié)構(gòu)采用中心支撐,②軸因跨度較大而采用人字撐。?軸右側(cè)的跨層斜桿是為增強外側(cè)桁架的傳力效率,②軸右側(cè)設(shè)置的跨層懸挑桁架主要用來支承連廊部位的?軸主桁架。

圖4 ?軸的落地部分結(jié)構(gòu)立面示意

圖5 ②軸的落地部分結(jié)構(gòu)立面示意

2.2 連廊結(jié)構(gòu)

連廊結(jié)構(gòu)采用單層或跨層桁架,樓面為鋼梁與鋼筋桁架樓承板。如前所述,連廊下方三根斜柱的平面投影位置如圖6所示,其中斜柱1、斜柱2的底部與頂部分別位于地下1層和3層樓面(標高為-5.80～9.45m),其與樓板面的夾角分別為74°與60°,斜柱3的底部和頂部分別位于地下室頂板～地上4層樓面(標高為-0.10～13.95m),與樓板面的夾角為60°,圖中圓圈表示斜柱底部的位置,填充的圓圈表示斜柱的頂部與連廊桁架相連的位置。斜柱兩端與相關(guān)構(gòu)件采用萬向鉸支座連接,計算采用鉸接模擬。

圖6 三根斜柱的平面投影位置示意

連廊結(jié)構(gòu)各桁架平面位置示意見圖7,圖中圓點表示斜柱頂部節(jié)點位置,綠色粗虛線表示支承連廊的四榀主桁架,紅色粗虛線表示由A座塔樓主結(jié)構(gòu)內(nèi)延伸出來的懸挑桁架,藍色粗虛線表示次桁架。四榀主桁架分別對應(yīng)軸、?軸、④軸與⑤軸。軸、④軸與⑤軸三榀主桁架均直接支承在落地部分結(jié)構(gòu)上,四榀主桁架根據(jù)所選的位置按三維展開,軸測圖示意見圖8、9,其中?軸主桁架除作用在斜柱1外,還作用在EJ和KL處兩層高的懸挑桁架上,這保證?軸主桁架有較高的冗余度,見圖10。

圖7 桁架平面位置示意

圖8 ?軸與⑤軸的軸測圖示意

圖9 軸與④軸的軸測圖示意

因連廊各層平面的輪廓有差異,3、4層中?軸交③～④軸部位的樓蓋結(jié)構(gòu)由次桁架支撐,次桁架位置如圖11中的EF、GH。

圖11 次桁架EF、GH位置示意(圖中隱去了次要構(gòu)件)

2.3 結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件截面

結(jié)構(gòu)主要鋼構(gòu)件截面如表1所示,鋼材牌號為Q355B。由于樓板對連廊的兩側(cè)結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)及共同受力起有利作用,連廊的鋼筋桁架樓承板厚度適當加厚至150mm。

表1 結(jié)構(gòu)主要鋼構(gòu)件截面尺寸/mm

2.4 斜柱節(jié)點設(shè)計

根據(jù)建筑效果,斜柱造型呈兩頭尖、中間寬,中間圓管直徑為1 000mm,端部圓管直徑為600mm,直徑過渡段長度為2 400mm,斜柱的上下節(jié)點做法見圖12,圖中萬向鉸的擺放順著斜柱方向,萬向鉸的高度為480mm。斜柱2的軸力設(shè)計值最大,接近19 000kN,斜柱1與斜柱3的軸力設(shè)計值分別為12 000kN和9 500kN,因此萬向鉸型號按抗壓設(shè)計荷載為20 000kN選取。在豎向荷載作用下,與斜柱上端相連的水平鋼構(gòu)件按拉彎構(gòu)件設(shè)計,斜柱的底部鋼筋混凝土梁按壓彎構(gòu)件設(shè)計。與斜柱相連的地下室框架柱內(nèi)設(shè)置型鋼,以保證框架柱有足夠的水平抗剪能力。

圖12 ⑤軸斜柱的節(jié)點做法

3 結(jié)構(gòu)特點與性能化設(shè)計

連廊結(jié)構(gòu)平面呈L形,兩個方向尺寸分別為33.6m與37.8m。連廊結(jié)構(gòu)的大跨桁架與斜柱的性能分析與設(shè)計將直接關(guān)系到連廊結(jié)構(gòu)的抗震安全。

根據(jù)項目特點,確定計算分析的幾個重要參數(shù):1)整體結(jié)構(gòu)阻尼比取值,小震與中震作用時取0.04,大震作用時取0.05;風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)承載力計算時取0.03,舒適度驗算時取0.02。2)地震作用除考慮水平雙向地震和最不利角度外,同時考慮豎向地震作用。3)結(jié)構(gòu)體系為鋼框架-中心支撐結(jié)構(gòu),鋼框架承受的水平作用按0.25V0和1.8Vf,max的較小值控制[1],計算結(jié)果表明上部三層鋼框架的剪力按0.25V0數(shù)值調(diào)整,放大系數(shù)為1.67～1.93。

盡管結(jié)構(gòu)高度小于24m,不屬高層結(jié)構(gòu),考慮到本工程屬于復(fù)雜連接,參照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)(2016年版)[1](簡稱抗規(guī))與《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[2](簡稱高規(guī)),確定結(jié)構(gòu)抗震性能目標為C級,表2給出了具體構(gòu)件在中震與大震下的性能目標。整體結(jié)構(gòu)設(shè)計采用小震與中震設(shè)計、大震復(fù)核的性能化設(shè)計流程[3],即對結(jié)構(gòu)依據(jù)性能目標進行小震和中震設(shè)計后,再復(fù)核大震的整體結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的性能,若出現(xiàn)不滿足,則重新調(diào)整,直至滿足要求。大震模型中鋼構(gòu)件采用纖維模型模擬,故依據(jù)材料的塑性應(yīng)變來判別構(gòu)件的屈服狀態(tài)。

表2 各構(gòu)件抗震性能目標

4 整體結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計與分析

4.1 兩個不同力學(xué)模型的主要構(gòu)件內(nèi)力對比

根據(jù)分析結(jié)果,桁架的構(gòu)件內(nèi)力以軸力為主,且軸力大小由豎向荷載基本組合控制。選取桁架中部分受力較大的構(gòu)件(圖8、9),對比恒荷載標準值下兩個不同力學(xué)模型(YJK和ETABS模型)的軸力大小,匯總至表3?？梢?兩個不同力學(xué)模型的構(gòu)件內(nèi)力吻合程度很高,表明YJK計算結(jié)果可信。

表3 不同力學(xué)模型的主要構(gòu)件軸力對比/kN

4.2 小震作用下彈性時程分析與振型分解反應(yīng)譜分析的構(gòu)件內(nèi)力對比

根據(jù)抗規(guī)要求,選取5條天然波(TRB01～TRB05)和2條人工波(RGB01、RGB02)[3]對結(jié)構(gòu)進行彈性時程分析,并與振型分解反應(yīng)譜分析結(jié)果比較,確保構(gòu)件的振型分解反應(yīng)譜分析結(jié)果是可靠的。計算結(jié)果表明,7條地震波作用下各樓層彈性時程分析所得最大剪力平均值均小于振型分解反應(yīng)譜分析結(jié)果,其中彈性時程分析所得最大基底剪力與振型分解反應(yīng)譜分析結(jié)果的比值分布在76%～93%(X向)、73%～91%(Y向)。通過斜柱1和斜柱3,進一步比較構(gòu)件的彈性時程分析與振型分解反應(yīng)譜分析的內(nèi)力可知,兩構(gòu)件的彈性時程分析所得軸力平均值為振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果的84%～89%,其余構(gòu)件的對比結(jié)論基本一致,其中斜柱1與斜柱3的軸力計算結(jié)果見表4。因此地震作用直接采用振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果。

表4 不同求解方法下主要構(gòu)件的軸力比較/kN

4.3 小震與中震作用下結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計

根據(jù)擬定的性能目標,對整體結(jié)構(gòu)進行小震與中震設(shè)計,表5為樓板分別按照剛性隔板和彈性板假設(shè)時的計算結(jié)果,前三階振型分別為Y向平動、X向平動和扭轉(zhuǎn)。由表5可以看出,結(jié)構(gòu)樓板采用剛性隔板模擬時,地震作用下結(jié)構(gòu)基底剪力比彈性板模型大12%～16%,構(gòu)件設(shè)計時取兩個模型包絡(luò)。

表5 不同模型的結(jié)構(gòu)動力特性參數(shù)

由于復(fù)雜連廊的桁架以承受豎向荷載為主,而水平荷載主要靠落地的鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)承擔(dān),因此在統(tǒng)計結(jié)構(gòu)樓層位移比、剛度比與抗剪承載力比時,僅統(tǒng)計落地的鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)(即A座與B座)的計算結(jié)果。支撐筒體沿高度均勻分布,其樓層間側(cè)向剛度比、層間受剪承載力比均屬豎向規(guī)則范圍。A、B座塔樓的最大位移比分別為1.48、1.40,介于抗規(guī)中位移比限值1.2～1.50之間,屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。

復(fù)雜連廊各榀桁架的性能設(shè)計按以下實施:1)為確保設(shè)計組合工況下鋼構(gòu)件具備必要的承載能力,合理控制桁架構(gòu)件的應(yīng)力結(jié)果,即忽略樓板有利作用時控制鋼桁架應(yīng)力比小于1.0;樓板按彈性板模擬時,鋼桁架的應(yīng)力比小于0.80。2)分析豎向荷載和水平荷載作用下復(fù)雜連廊樓板的應(yīng)力分布,對拉應(yīng)力較大部位的樓板采取加大配筋或后施工的措施。3)結(jié)合實際施工方案,驗算施工過程中構(gòu)件的受力情況,尤其注意軸力存在拉壓變換的構(gòu)件(如吊桿),避免施工過程中結(jié)構(gòu)存在安全隱患。

4.4 大震分析結(jié)果

采用有限元軟件對結(jié)構(gòu)進行大震彈塑性分析,分析時先施加重力荷載代表值,再施加三向地震作用。X向與Y向為主方向輸入時,塔樓的彈塑性基底剪力與大震彈性時程分析結(jié)果比值大約在0.95～0.98之間,可見整體結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)[4]。

圖13給出了地震作用下A、B座塔樓的頂點位移時程曲線。在重力荷載代表值作用下,兩塔樓均往連廊方向產(chǎn)生水平位移,其中A座塔樓產(chǎn)生X向位移,B座塔樓產(chǎn)生Y向位移。圖13(a)、(d)反映了塔樓的水平位移的特征,例如重力荷載代表值作用下A座塔樓X向頂點位移最大為0.025 6m,3條地震波作用下頂點X向正向最大位移為0.099m(RGB02輸入時),負向最大位移為-0.041m(RGB01輸入時),從圖中可以看出地震波輸入時,頂點水平位移基本是以重力荷載代表值下產(chǎn)生的水平位移為中軸振動。相似地,B座塔樓頂點的Y向位移是以重力荷載下產(chǎn)生的水平位移為中軸振動。因此整體結(jié)構(gòu)計算時應(yīng)激活結(jié)構(gòu)P-Δ效應(yīng),并考慮重力荷載代表值下結(jié)構(gòu)水平位移的影響。在考慮豎向荷載下的水平位移后,A座塔樓最大層間位移角為1/156(X向)和1/200(Y向),B座塔樓最大層間位移角為1/209(X向)和1/174(Y向),均小于規(guī)范要求的1/50限值,其中A座塔樓的X向和B座塔樓的Y向?qū)娱g位移角曲線如圖14所示。

圖13 A座與B座塔樓的頂點位移時程曲線

圖14 A座與B座塔樓的層間位移角曲線

圖15為鋼構(gòu)件在大震下的塑性應(yīng)變分布云圖?？梢姶笳鹣鲁龢O個別鋼梁出現(xiàn)屈服外,連廊的桁架、支承桁架的豎向構(gòu)件均未出現(xiàn)屈服。

圖15 鋼構(gòu)件塑性應(yīng)變分布云圖

5 連廊結(jié)構(gòu)設(shè)計分析

5.1 豎向極限承載力分析

基于拆桿法驗算連廊結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的結(jié)果表明不論拆除哪根斜柱或哪根桁架斜腹桿,與被拆除構(gòu)件相連的構(gòu)件均會出現(xiàn)屈服,最后桁架構(gòu)件均采用箱形截面,并能具備表面附加80kN/m2側(cè)向偶然作用時的承載能力。

在此基礎(chǔ)上,對整體結(jié)構(gòu)建立幾何與材料雙重非線性模型,通過連續(xù)的豎向加載分析并輸出豎向荷載加載倍數(shù)-位移曲線,視曲線斜率突變的位置為倒塌點,從而確定結(jié)構(gòu)的極限承載力[5-8]。

圖16為連廊中三根斜柱豎向荷載標準值的加載倍數(shù)與豎向位移的關(guān)系曲線。由圖16可見,結(jié)構(gòu)極限承載力為豎向荷載標準組合的4倍,具有較好的承載能力。分析結(jié)果表明支撐連廊的斜柱出現(xiàn)屈曲后結(jié)構(gòu)整體會發(fā)生倒塌,圖17為4倍豎向荷載標準組合下整體結(jié)構(gòu)的豎向位移分布。

圖16 加載倍數(shù)與關(guān)注點的豎向位移關(guān)系曲線

圖17 4倍豎向荷載標準組合下結(jié)構(gòu)的豎向位移分布/m

5.2 樓蓋豎向舒適度分析

三維模型中準確考慮鋼梁與樓板的幾何偏置關(guān)系,且凝聚結(jié)構(gòu)質(zhì)量源到豎向方向,分析得到連廊結(jié)構(gòu)前三階豎向自振頻率依次為2.10、2.47、2.70Hz,均小于3Hz,進一步驗算單人快速行走、多人連續(xù)行走和大范圍人群隨機行走三種荷載工況下樓蓋的豎向振動加速度[9-10]。

對連廊結(jié)構(gòu)樓蓋振動最大點施加單人快速行走工況,行走頻率取樓蓋第一階豎向自振頻率(2.10Hz),分析得到的樓蓋豎向加速度峰值最大為0.025m/s2,小于高規(guī)中加速度限值0.07m/s2。

對樓蓋豎向振動較大的區(qū)域施加多人連續(xù)行走荷載,多人荷載按1.6m/s的速度快速通過,得到樓蓋豎向加速度峰值最大為0.03m/s2,小于高規(guī)中峰值加速度限值0.07m/s2。

對連廊結(jié)構(gòu)滿布節(jié)點動力荷載來模擬人群在該區(qū)域的隨機運動,以節(jié)點荷載的隨機作用來等效人行走的隨機性,取連廊結(jié)構(gòu)變形最大的點及其周邊點作為觀察點,得到豎向振動加速度最大值為0.029m/s2,小于規(guī)范峰值加速度限值0.15m/s2(按商場環(huán)境考慮),滿足舒適度要求。

6 結(jié)論

(1)對復(fù)雜連廊結(jié)構(gòu),應(yīng)選用合理簡潔的結(jié)構(gòu)構(gòu)成,做到傳力直接簡潔。

(2)對于復(fù)雜連廊結(jié)構(gòu),應(yīng)采用性能化抗震設(shè)計方法以確保結(jié)構(gòu)的抗震安全。

(3)對于豎向荷載會引起水平位移的結(jié)構(gòu),整體設(shè)計需考慮P-Δ效應(yīng),統(tǒng)計水平位移時應(yīng)計入豎向荷載下的水平位移。

(4)連廊結(jié)構(gòu)采用桁架結(jié)構(gòu),具有較高的冗余度,其豎向極限承載力為豎向荷載標準值的4倍。此外,樓蓋豎向舒適度也滿足規(guī)范要求。