言之有理 學(xué)之有道
——構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的意義與實踐路徑分析

□福建省壽寧縣大同小學(xué) 陳仙住

在新課程改革的大背景下，“以人為本”的教育理念深入人心，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與核心素養(yǎng)的提升更是成了教學(xué)活動的終極目標(biāo)，構(gòu)建說理課堂成了小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的新方向。所謂說理課堂，顧名思義，就是將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用科學(xué)合理的語言以及理性的交流進(jìn)行表述，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思維通過“分析—整理—表達(dá)”的模式予以呈現(xiàn)，這一教學(xué)設(shè)計在很大程度上降低了數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性為學(xué)生所帶來的學(xué)習(xí)困難，與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)緊密相連，不可分割。語言是思維的翅膀，在說理的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到顯著的提升，智力與創(chuàng)新意識也能夠得到顯著發(fā)展，在很大程度上順應(yīng)了當(dāng)前的教育趨勢，有利于培養(yǎng)出具有社會競爭力的優(yōu)秀人才。因此，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂，對于師生雙方而言既是革新與機(jī)遇，又是一項不小的挑戰(zhàn)。作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)當(dāng)在教學(xué)實踐中高度重視學(xué)生說理能力的培養(yǎng)與發(fā)展，深度感知其背后的重要意義，讓學(xué)生在分析與表達(dá)中提升數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)核心素養(yǎng)，讓思想之花和語言之花一同在數(shù)學(xué)課堂上盛放。

一、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的重要意義

（一）加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的深度理解

小學(xué)階段，絕大部分學(xué)生都是首次接受系統(tǒng)化、科學(xué)化的數(shù)學(xué)教學(xué)，而數(shù)學(xué)學(xué)科因其抽象性給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了不小的困難，導(dǎo)致一些學(xué)生對這一學(xué)科產(chǎn)生了抵觸心理與畏難情緒，不利于后續(xù)學(xué)習(xí)活動的順利展開。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念等基礎(chǔ)性知識的理解與落實對學(xué)生是一大難點，由于對概念的理解不到位，學(xué)生們?nèi)菀自谧鳂I(yè)與考試中頻頻出錯，這些錯誤看似是多種類型的題目，但很多題目的錯因都是對同一概念的掌握程度不足?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的深度理解迫在眉睫。傳統(tǒng)教學(xué)模式中“死記硬背”的教學(xué)策略治標(biāo)不治本，學(xué)生雖然記住了數(shù)學(xué)概念，卻依然不解其意，教學(xué)成果依然難以提升。在這一情況下，構(gòu)建說理課堂就顯得重要且必要，“死記硬背”的方法不可行，卻并不意味著要“不記不背”，而是應(yīng)當(dāng)在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶，在記憶的前提下加深理解。構(gòu)建說理課堂能夠讓學(xué)生在知識學(xué)習(xí)的過程中理解其意，多說多記，將所學(xué)知識用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)印象，再通過各種數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生將所學(xué)知識真正內(nèi)化成為自己的實踐經(jīng)驗，在解題中靈活自如地進(jìn)行應(yīng)用。

（二）提高學(xué)生的語言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)語言及其表達(dá)與我們平時的聊天說話有很大的差別，具有較強(qiáng)的特殊性與邏輯性，對學(xué)生的敏捷程度具有較高的要求。因此，說理課堂要求每一位學(xué)生都能夠運(yùn)用科學(xué)、精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言完成表達(dá)，教師也應(yīng)當(dāng)立足于所學(xué)知識對學(xué)生進(jìn)行說理訓(xùn)練。在這個過程中，學(xué)生語言表達(dá)的機(jī)會有所增加，主體地位得到了切實保障，口頭表達(dá)能力也能夠得到充足的鍛煉與顯著的提升。說理課堂的構(gòu)建打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式中“死氣沉沉”的課堂氛圍，在很大程度上活躍了教學(xué)氣氛，構(gòu)建出了民主、開放的課堂環(huán)境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中敢于說、樂于說、積極說，讓語言與思維協(xié)調(diào)進(jìn)步、共同發(fā)展，既鍛煉了學(xué)生思維的靈活性，又提高了學(xué)生語言表達(dá)的準(zhǔn)確性，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性一直是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的問題，也是教師在教學(xué)實踐中的難題。任何思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展都不是憑空產(chǎn)生的，而是一個由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的過程。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)亦是如此，在克服抽象性難題的過程中，說理課堂的構(gòu)建遵循了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與思維能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言對所學(xué)知識進(jìn)行表達(dá)，將自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程進(jìn)行清晰與準(zhǔn)確的表達(dá)，從而達(dá)到理想的教學(xué)成果。在這個過程中，“說理”就好像給學(xué)生構(gòu)建起了一條溝通“抽象思維”與“具象表達(dá)”的形象橋梁，幫助學(xué)生檢驗思考解決問題的過程正確與否，又能夠引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，推動教學(xué)目標(biāo)的切實落實。

（四）發(fā)展學(xué)生的邏輯思維

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)思維能力的重要組成部分，也是小學(xué)階段不少學(xué)生所欠缺的主要思維能力之一。構(gòu)建數(shù)學(xué)說理課堂對學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展具有不可忽視的重要影響。在教學(xué)實踐中，我們經(jīng)常會遇到這樣的情況——面對一道應(yīng)用難題，學(xué)生不知道該從何處思考，更不知道該如何解答，在這種情況下，教師不妨發(fā)揮“語言的力量”，將題目“講”出來。便于學(xué)生深刻認(rèn)識與充分理解。面對一道難解的應(yīng)用題，教師不妨先拋出問題：“你從題目中看出了什么？題目給了哪些條件？問題想要問的是什么？”這樣的問題設(shè)計讓學(xué)生不再急于求成地從整體角度尋找答案，而是將題目進(jìn)行分解，逐一攻破難題，并且進(jìn)行表達(dá)。在這個過程中，學(xué)生的邏輯思維得到了培養(yǎng)，也學(xué)會了一種看待問題與解決問題的方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)興趣，推動了教學(xué)成果的切實發(fā)展。

二、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的實踐路徑探究

（一）創(chuàng)建說理情境，激發(fā)學(xué)生熱情

在數(shù)學(xué)說理課堂構(gòu)建的初始階段，不少學(xué)生都存在著不敢說、不能說以及不會說等諸多問題，導(dǎo)致說理課堂氣氛沉重，學(xué)生參與程度不高，難以實現(xiàn)理想的教學(xué)結(jié)果。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了緩解學(xué)生的緊張情緒，幫助學(xué)生更好更快地體驗數(shù)學(xué)知識的轉(zhuǎn)化過程與深度思考，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，立足于學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況與思維情況，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出切合的說理教學(xué)情境。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊中《圓》的教學(xué)為例。在這一單元中，我們學(xué)到了圓的面積公式。一部分教師在講解這部分內(nèi)容時習(xí)慣于將重點放在考查學(xué)生對公式的掌握程度與應(yīng)用能力上，而對這一公式的推導(dǎo)過程粗略帶過，學(xué)生雖然掌握了基礎(chǔ)公式，卻并沒有對此理解透徹，一旦題型出現(xiàn)了創(chuàng)新，便很有可能會束手無措?；诖耍處煈?yīng)當(dāng)在教學(xué)實踐中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個適合的說理情境。教師可以利用多媒體設(shè)備，展現(xiàn)出將一個圓平均分成若干個扇形拼成一個近似長方形的過程，并且在這個過程中鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將推導(dǎo)過程進(jìn)行清晰具體的表述。當(dāng)抽象的數(shù)學(xué)知識具象地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前時，學(xué)生的緊張情緒得以緩解，更能自信地投入到學(xué)習(xí)過程中去，為后續(xù)的學(xué)習(xí)活動做好了充足的鋪墊，也讓學(xué)生徹底理解了這一公式的由來。

（二）展開說理辯論，活躍課堂氣氛

在說理課堂的構(gòu)建過程中，學(xué)生很容易出現(xiàn)失誤，存在理解上的偏差，導(dǎo)致教學(xué)活動難以實現(xiàn)理想化的效果。然而，學(xué)生的錯誤并不意味著教學(xué)的失敗，反而可以成為提高教學(xué)活動的路徑之一。小學(xué)階段，學(xué)生本就處于一個不斷探索與打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期，錯誤的出現(xiàn)在所難免，關(guān)鍵在于教師如何看待又如何利用學(xué)生在“說理”中存在的問題。實際上，當(dāng)學(xué)生之間存在著說理觀點沖突時，教師就可以以此為基礎(chǔ)展開辯論活動，在提高學(xué)生說理能力的同時，提高學(xué)生思維的靈活性與思辨性，也讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)學(xué)習(xí)活動中“被動接受所學(xué)知識”的狀態(tài)，提升自信心。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊中《多邊形的面積》的教學(xué)為例。在這一單元中，我們學(xué)習(xí)到了“平行四邊形”的面積，在還未展開教學(xué)活動時，有些學(xué)生認(rèn)為，既然平行四邊形可以通過拉伸等方式變?yōu)殚L方形，那么平行四邊形的面積公式就應(yīng)當(dāng)與長方形的面積公式相等。這是教學(xué)活動中常見的錯誤，也是一個典型問題，教師不要急于糾正，而應(yīng)引導(dǎo)持反對意見的學(xué)生就此展開辯論，鼓勵學(xué)生從多個角度大膽地說出自己的觀點。這樣的教學(xué)設(shè)計不僅鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還增強(qiáng)了數(shù)學(xué)說理課堂的趣味性，幫助學(xué)生從多方面、多角度、高效率地獲取知識，并且深度思考理解學(xué)習(xí)活動中所存在的難點與重點，在解題過程中規(guī)避此類錯誤。

（三）融入生活實踐，促進(jìn)思維發(fā)展

構(gòu)建數(shù)學(xué)說理課堂的目的之一，不僅在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還在于讓學(xué)生真正消化吸收所學(xué)知識，使其內(nèi)化于心成為實際經(jīng)驗，在現(xiàn)實生活中運(yùn)用。為了幫助學(xué)生將“課本上的知識”變?yōu)椤白约旱闹R”，教師就應(yīng)當(dāng)在教學(xué)活動中融入具體的生活情境，推動學(xué)生思維能力的切實發(fā)展。教師根據(jù)所學(xué)內(nèi)容的具體特點，挖掘其中的生活因素，提升其應(yīng)用屬性與實踐屬性，推動學(xué)生思維能力的切實發(fā)展。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形、平行四邊形和梯形》的教學(xué)為例。在這一單元中，我們學(xué)到了“三角形具有穩(wěn)定性”這一知識點?；诖?，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：“生活中有哪些物體有三角形結(jié)構(gòu)？如果將這些三角形結(jié)構(gòu)換成其他形狀的結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生怎樣不同的效果。”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快列舉出了具有三角形結(jié)構(gòu)的事物，通過想象與對比，深度理解了“三角形具有穩(wěn)定性”這一結(jié)論。在這個過程中，學(xué)生的思維能力得到了顯著提升，既能夠用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，又能夠用所學(xué)知識了解現(xiàn)實生活，建立起了數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。

（四）注重思維引導(dǎo)，優(yōu)化說理成效

數(shù)學(xué)概念的理解與夯實是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重點與難點，也是梳理課堂中的主要內(nèi)容。因此，在概念學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo)，幫助學(xué)生抓住概念之中的關(guān)鍵字，進(jìn)行層層推敲，最終理解概念的基本含義。這種教學(xué)方法不僅幫助學(xué)生克服了所學(xué)知識的困難，還能夠幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行思考、用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行表達(dá)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)活動中，“高”是一個重要概念，也給學(xué)生的理解造成了一定的困難?；诖耍處熆梢栽诮虒W(xué)活動中引導(dǎo)學(xué)生圍繞著“什么是高”這一核心問題進(jìn)行思考與探究，讓學(xué)生明確我們?nèi)粘Ｉ钪兴f的身高的“高”與圖形中的“高”有所不同，引導(dǎo)學(xué)生以圖形為理解基點加強(qiáng)對“高”的思考與理解。在這個過程中，教師要將說理的內(nèi)容圍繞著“垂直線段”“對邊”“定點”等關(guān)鍵詞進(jìn)行展開，幫助學(xué)生深刻理解高的定義，也明確了“底”和“高”之間的內(nèi)在聯(lián)系，為今后的學(xué)習(xí)過程奠定扎實的基礎(chǔ)，也讓學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)生活中遇到難懂的概念知識時，學(xué)會一種具有邏輯性的思維方法。

（五）運(yùn)用分析對比，加強(qiáng)有機(jī)聯(lián)結(jié)

小學(xué)階段，數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)性較強(qiáng)，這也就導(dǎo)致了知識與知識之間存在密切的關(guān)聯(lián)性。因此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)活動中幫助學(xué)生構(gòu)建起思維網(wǎng)絡(luò)，站在整體的角度去看待認(rèn)識每一個知識點，感受知識與知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生的知識網(wǎng)朝著結(jié)構(gòu)化與系統(tǒng)化的角度穩(wěn)步發(fā)展。

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊中《三角形、平行四邊形和梯形》中，我們學(xué)到了“三角形的內(nèi)角和是180度”這一知識點。在教學(xué)活動開始前，教師不應(yīng)當(dāng)急于將這一結(jié)論開門見山地灌輸給學(xué)生，而是鼓勵學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考與動手操作。當(dāng)學(xué)生推測出三角形內(nèi)角和為180 度時，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過科學(xué)合理的方法進(jìn)行驗證，并且通過小組合作的方式進(jìn)行呈現(xiàn)。在呈現(xiàn)過程中，學(xué)生的思維層層遞進(jìn)，由淺入深，將三角形的特征、平角以及多種知識相結(jié)合，找到新知與舊知之間的連接點，給了學(xué)生一個完整的學(xué)習(xí)過程，也加強(qiáng)了學(xué)生的認(rèn)知能力。

三、結(jié)語

綜上所述，在新課程改革的大背景下，數(shù)學(xué)教育教學(xué)的理念與方略得到了不斷革新，學(xué)生的主體地位也得到了充分保障，構(gòu)建數(shù)學(xué)說理課堂既符合小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與思維發(fā)展情況，又順應(yīng)了當(dāng)前的教育發(fā)展趨勢，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂革新的新方向?；诖?，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到構(gòu)建說理課堂對學(xué)生知識理解、語言表達(dá)、抽象思維以及邏輯思維發(fā)展的重要影響，在教學(xué)活動中樹立創(chuàng)新意識，運(yùn)用科學(xué)策略，通過“創(chuàng)建說理情境，激發(fā)學(xué)生熱情”“展開說理辯論，活躍課堂氣氛”“融入生活實踐，促進(jìn)思維發(fā)展”“注重思維引導(dǎo)，優(yōu)化說理成效”以及“運(yùn)用分析對比，加強(qiáng)有機(jī)連結(jié)”等策略，打造“歡聲笑語”的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生言之有理、學(xué)之有道、齊頭并進(jìn)、開拓創(chuàng)新。