一種高精度星敏感器抗地氣光星圖預處理算法

劉宇鑫 王新龍 胡曉東 王勛

摘要：????? 近地空間飛行器所搭載的星敏感器易受地氣光影響， 導致星點提取精度較低進而影響天文導航的精度。 針對這一問題， 本文提出了一種高精度的抗地氣光星圖預處理算法。 通過分析地氣光的傳播機理， 建立地球大氣散射以及地表反射模型， 構建了一種精確的地氣光輻射強度模型。 通過分析星敏感器像面上局部范圍內所接收地氣光的傳輸路徑與像素坐標之間的關系， 對輻射強度模型進行變換得到了局部鄰域內的地氣光背景灰度模型， 進而利用背景估計法實現(xiàn)對地氣光影響下的雜散光背景的精確估計與補償。 最后， 通過仿真以及實拍星圖對算法性能進行驗證， 結果表明所設計算法能有效提升星圖信噪比以及質心提取精度， 并且具有較好的抗干擾能力。

關鍵詞：???? 星敏感器； 地氣光； 大氣散射； 背景估計； 星圖預處理; 導航

中圖分類號：??? ?TJ760; V448? ??文章編號：??? ?1673-5048（2023）04-0091-07

文獻標識碼：??? A? ? DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0224

0引言

星敏感器是一種以恒星作為觀測對象的天體敏感器， 具有自主性好、 測量精度高、 無累積誤差、 體積和質量小等優(yōu)勢［1］， 在航空航天飛行器上有廣泛應用。 星敏感器工作時， 除了接收到目標恒星的輻射能量外， 還會受到太陽光、 月光、 地氣光、 地球熱等雜散輻射的影響［2］。 其中， 地氣光是太陽光經(jīng)復雜的大氣散射及地表反射后形成的［3］， 會在星敏感器像平面上形成非均勻背景灰度， 進而降低像平面的對比度以及恒星的信噪比， 影響星點質心的提取精度及天文導航精度。 因此， 對于近地空間飛行器所搭載的星敏感器而言， 如何消除地氣光對星圖的影響是天文導航亟待解決的一項關鍵技術。

目前消除地氣光對星圖影響的方法有三類： 頻域特征消除法、 空間域特征消除法和背景估計消除法。 頻域特征消除法是利用星點在頻域中呈現(xiàn)的高頻特性， 與低頻的背景進行區(qū)分， 進而去除地氣光導致的背景灰度［4-5］。 但由于星圖中地氣光背景的頻譜范圍廣， 星點與地氣光背景在頻域上存在混疊［6］， 使得該方法對地氣光去除的效果不佳； 由于星點在空間域上表現(xiàn)出“凸起”的特點， 而地氣光背景在空間域上變化較為平緩， 因此， 空間域特征消除法是利用星點與地氣光背景在空間域上的差異， 使用形態(tài)學濾波或灰度前向差分等算法去除地氣光背景［7-9］。 但對于地氣光影響下的低信噪比星圖而言， 星點通常被背景淹沒導致其形態(tài)特點不顯著， 該方法會將星點的部分區(qū)域視為背景予以去除， 進而破壞星點的能量分布， 影響質心提取精度； 背景估計消除法是基于局部區(qū)域內地氣光背景灰度值的相關性， 將背景灰度建模成一個平面， 再利用相鄰像素的灰度值對星點處的背景灰度進行估計與補償［10-12］， 進而消除地氣光對星圖的影響。 由于星點成像的幾何位置集中， 在背景估計時可以通過設計模板對星點進行規(guī)避［10，? 13］， 使得該算法對星點能像分布的破壞程度較小， 具有較好的預處理效果。 但實際的地氣光是經(jīng)復雜的散射以及反射后形成的， 其在像平面上的分布規(guī)律復雜多變， 難以使用平面背景模型對其進行精確描述， 導致對地氣光背景的估計精度不佳， 制約了其對地氣光背景的去除效果。

本文通過分析太陽光經(jīng)過地球-大氣系統(tǒng)的散射以?及反射，? 構建了一種精確的地氣光輻射強度模型， 并分析地氣光背景灰度在星圖中的分布規(guī)律， 進而設計了一種基于三次曲面模型的抗地氣光星圖預處理算法。

1地氣光輻射強度模型

地氣光會在星敏感器像平面上形成非均勻的背景灰度， 影響星點質心的提取精度及天文導航精度。 為定量分析其在星敏感器像平面上的分布規(guī)律， 需建立地氣光的輻射強度模型，? 以分析像平面上各像素所接收到的地氣光輻射強度。

太陽光經(jīng)過地球大氣散射與地表反射作用后形成地氣光。 實際上，? 由于大氣密度隨高度和大氣層溫度變化較大， 受非均勻大氣的折射作用， 光線沿曲線傳播， 但大氣折射所導致的光線偏折角小于38′， 對光線的輻射強度影響及其分布規(guī)律影響不大。 因此， 為簡化分析過程， 對光線到達星敏感器入瞳平面的路徑采用了直線假設， 其傳播路徑如圖1所示。

圖中， 路徑①為大氣散射光的傳播路徑， 太陽光從大氣C處射入， 在大氣中P發(fā)生散射， 再從A點穿出大氣層到達星敏感器入瞳平面S。 路徑②為地表反射光的傳播路徑， 太陽光經(jīng)大氣C處射入， 穿過大氣到達地球表面G， 在地表反射后穿出大氣層達到星敏感器入瞳平面S。

大氣散射光與地表散射光疊加后形成地氣光。 為建立地氣光的輻射強度模型， 可先分別建立大氣散射光與地表散射光的輻射強度模型。

1.1大氣散射光輻射強度模型

為建立大氣散射光的輻射強度模型， 以一束大氣散射光線為例， 其在大氣中的傳播路徑如圖2所示。

太陽光從C點射入大氣， 在P點以散射角θ發(fā)生散射， 散射后光線從A點射出大氣。

光線在大氣中傳輸， 受大氣的吸收和散射作用后發(fā)生衰減， 根據(jù)朗伯-比爾定律［13］ ， 可計算得到P點的光線輻射強度為

IP=IsT（CP）（1）

式中： Is為大氣表面的太陽光輻射強度； T（CP）是衰減系數(shù)， 表示光線在CP路徑上傳輸過程中的衰減程度， 可表示為

式中： β（λ）為散射系數(shù)； D（CP）為路徑CP的光學距離； ρ（h）為不同高度處的大氣密度； s為光線傳輸路徑長度。

光線在P點發(fā)生散射， 散射光沿路徑PA傳播， 經(jīng)大氣影響衰減后從A點射出大氣， 其輻射強度為

IPA=IPS（λ，? θ，? h）T（PA）（4）

式中： S為散射方程，? S=β（λ）ρ（h）γ（θ）， γ（θ）為散射的相位函數(shù)； T（PA）為光線在路徑PA上的衰減系數(shù)。

在實際過程中， 太陽光在路徑AB上各點都發(fā)生了散射， 因此將式（4）的單束散射光在A點的輻射強度沿散射路徑AB積分， 可得A點射出的大氣散射光輻射強度表示為

式中： l為散射路徑長度。

根據(jù)A點的大氣散射光輻射強度， 可計算得到以不同散射角散射的光線輻射強度。

1.2地表反射光輻射強度模型

太陽照射在地球表面形成陽照區(qū)， 陽照區(qū)內的地表面元向外反射太陽光， 穿出大氣后形成地表反射光。 取地表G點處的面元i進行分析， 在該面元處發(fā)生反射的光路如圖3所示。

式中： d為日地距離； BRDFi為該地表面元沿著目標方向的雙向反射分布函數(shù)， 可由參數(shù)化的BRDF模型計算得到［15］； 面元i的面積為dAi； θr為反射光與法線的夾角。

反射光線受大氣影響衰減后從A點射出大氣， 其輻射強度為

exp{－β（λ）［D（CG）+D（GA）］}dAi（9）

綜合考慮大氣散射效應及地表反射效應， 對式（5）的大氣散射光輻射度與式（9）的地表反射光輻射強度求和， 得到從A點處射出大氣的地氣光輻射強度模型：

IA=IA， s+IA， r（10）

基于式（10）的地氣光輻射強度模型， 可探究影響地氣光輻射強度的因素， 進而分析地氣光背景在星敏感器像平面上的分布規(guī)律。

2地氣光輻射強度特性分析

地氣光由地表反射光與大氣散射光共同構成， 但由于地球對導航星的遮擋作用， 地表反射光所影響的星圖區(qū)域內不存在星像點， 因此地表反射光不會影響星點的成像。 星圖中星像點的背景灰度主要由大氣散射光所導致， 它是影響星點成像的主要因素， 需對其輻射強度特性進行分析。

如式（5）所示， 大氣散射光的輻射強度模型描述為

由于大氣的厚度遠小于地球半徑， 且大氣層的曲率較小， 太陽光入射路徑CP的長度遠小于出射路徑PA的長度。 此外， 太陽光入射所處的高度較高， 大氣稀薄， 因此， 光線傳輸過程的光學距離D（CP）遠小于D（PA）。 為簡化分析過程， 可忽略D（CP）項， 將式（11）簡化為

如圖4所示， 根據(jù)幾何關系， 可得散射路徑長度的微分dl與散射點高度的微分dh間的關系：

dl=k（hP1－h(huán)P2）=kdh （13）

式中： k=secφ， φ為散射路徑方向矢量與散射點的位置矢量之間夾角的補角。

由于光線傳輸路徑長度遠小于地球半徑， 散射路徑上各點所對應的φ變化幅度較小， 不超過5°， 可視為常值。 對式（13）積分， 可得散射路徑長度l與高度h間的關系， 即

式中： hs為散射路徑的高度。

大氣密度ρ與高度h近似成指數(shù)關系［16］， 即

式中： ρ0為高度h0處的大氣密度； H為密度標尺高度。

將式（13）～（15）代入D（PA）， 則

將式（16）代入式（12）中， 并將積分變量散射路徑長度l替換為散射高度h可得

由上式可知， 大氣散射光的輻射強度可表示為光線波長λ、 散射角度θ以及散射高度hs的函數(shù)。

將地球和大氣視為理想的球體， 則根據(jù)幾何關系， 可得散射高度hs和散射路徑長度l間的關系， 即

式中： Re為地球半徑； datm為地球大氣厚度。

由此可將大氣散射光輻射強度模型中的f（hs）表示為散射路徑長度l的函數(shù)f（l）。

對星敏感器而言， 其所能敏感的光線波長固定， 即β（λ）為常數(shù)。 令傳輸系數(shù)T（l）=β（λ）f（l）， 則可將大氣散射光輻射強度模型改寫為

IA， s=Isγ（θ）T（l） （19）

式（19）表示了大氣散射光的輻射強度IA， s和日光輻射強度Is、 散射角θ以及散射路徑長度l的關系。 由于日光輻射強度為常數(shù)， 可知大氣散射光的輻射強度僅與散射角以及散射路徑長度相關， 即影響星點成像的地氣光的輻射強度受散射角和散射路徑長度的影響。

3基于地氣光背景灰度模型的預處理算法

基于以上對地氣光輻射強度特性的分析， 探究了地氣光背景在星圖中的分布規(guī)律， 進而構建了局部區(qū)域內的地氣光背景灰度模型， 然后基于該模型設計了一種抗地氣光的星圖預處理算法， 如圖5所示。

利用星圖中某點的相鄰像素的灰度值， 對局部范圍內背景灰度模型的相關參數(shù)進行估計， 進而計算得到該點的背景灰度值。 再從原始星圖中減去該灰度值， 以實現(xiàn)地氣光背景的補償， 得到預處理后星圖。

3.1局部范圍的背景灰度模型

天文導航中使用的導航星光高度通常高于20 km［16］， 相對應區(qū)域內大氣散射光的散射路徑長度l與傳輸系數(shù)T（l）的關系如圖6所示。

在背景估計過程中， 取像素鄰域的范圍為10 pixel×10 pixel。 對于近地空間飛行器而言， 其飛行高度通常低于200 km， 在局部像素鄰域范圍內所接收到的地氣光在大氣中的散射路徑長度變化幅度不超過300 km， 因此， 可用三次函數(shù)對圖6中的傳輸系數(shù)進行分段擬合， 即

T（l）=k1l3+k2l2+k3l+k4（20）

式中： ki（i=1，? 2，? 3，? 4）為模型系數(shù)。

此外， 由幾何關系可知， 在局部像素鄰域范圍內， 所接收到的地氣光在大氣中的散射路徑長度連續(xù)單調變化， 如圖7所示。 由于其變化幅度遠小于散射路徑長度， 因此可認為該散射路徑沿長度星圖的x方向與y方向線性變化， 利用斜面模型近似描述局部區(qū)域內光線在大氣中的散射路徑長度， 即

l（x， y）=k5x+k6y+k7（21）

式中： ki（i=5， 6， 7）為模型系數(shù)。

將式（20）～（21）代入式（19）的大氣散射輻射強度模型中， 可得到局部像素范圍內的地氣光輻射強度模型：

IA， s=Isγ（θ）T（λ， l）=Isγ（θ）（ax3+bx2y+cx2+dxy2+exy+fx+gy3+hy2+iy+j） （22）

式中： a， b， c， d， e， f， g， h， i， j為模型的系數(shù)， 在局部像素范圍內為常值。

大氣中發(fā)生的散射以瑞利散射與米氏散射為主［17］， 其散射相位方程為

式中： k為對稱系數(shù)。

對式（23）和式（24）兩側同時微分， 可得

在局部像素鄰域范圍內， 散射角度的變化幅度不超過0.2°， 散射系數(shù)γ（θ）的變化幅度不超過6.5×10-4， 其變化率低于0.035%， 遠小于傳輸系數(shù)的變化率， 因此在局部像素鄰域范圍內， 可將散射系數(shù)γ（θ）視為常值。

由此可將式（22）的地氣光輻射強度模型改寫為

IA， s=c2（ax3+bx2y+cx2+dxy2+exy+fx+

gy3+hy2+iy+j） （27）

式中： c2為常數(shù)， c2=Isγ（θ）。

式（27）即為局部范圍內的地氣光輻射強度模型， 其光線輻射強度為像素坐標的函數(shù)。

根據(jù)星敏感器入射光強與像素成像灰度間的線性關系， 可建立局部范圍內的背景灰度模型：

G（x， y）=KIA， s（x， y）+G0=aKc2x3+bKc2x2y+cKc2x2+dKc2xy2+eKc2xy+fKc2x+gKc2y3+

hKc2y2+iKc2y+jKc2+G0 （28）

式中： G（x， y）為像素的灰度值； K為常值比例系數(shù)，

由星敏感器硬件參數(shù)決定； G0為初始背景灰度值。

由式（28）可知， 局部區(qū)域內的地氣光背景灰度沿三次曲面分布。

3.2模型參數(shù)估計

為減小隨機成像噪聲對地氣光背景估計產生干擾， 使用最小二乘法利用星點周圍像素的灰度對地氣光背景灰度模型的參數(shù)進行估計。

利用最小二乘法， 使殘差平方和取極小值， 令殘差平方和對各參數(shù)的導數(shù)為0， 可得方程組

AX^=Y（29）

求解此線性方程組得到高斯函數(shù)的各項參數(shù)：

X^=A－1Y（30）

式中： X^為式（28）中各參數(shù)的估計值； 矩陣A中各元素可根據(jù)濾波模板大小離線計算得到； 矩陣Y中各元素可通過對局部區(qū)域內的圖像進行濾波得到。

因此， 使用本文算法進行預處理時， 只需構建相應的濾波模板， 通過圖像的濾波處理來估計未知參數(shù)， 最終根據(jù)擬合參數(shù)求解中心像素的背景估計值， 則可得到星點處的地氣光背景。 然后， 再從去噪后星圖中減去背景估計值， 即可獲得預處理后的星圖。

4實驗結果與分析

4.1仿真星圖驗證

4.1.1地氣光影響下星圖的仿真

以飛行高度為150 km的低軌飛行器為例， 設定其在慣性坐標系下的位置矢量rs=［0，? 6 528.14，? 0］（km）； 日光方向矢量rsun=［0，? 0.493，? 0.871］；? 星敏感器的視軸指向地球邊緣， 其方向矢量為raxis=［0.337，? -0.171，? 0.926］。 星敏感器視場為12°×12°， 分辨率為1 024×1 024， 像元尺寸為0.012 mm。 采用SAO J2000星表中星等小于6 Mv的星構成用于生成模擬星圖的星表。 仿真得到的地氣光影響下的星圖如圖8所示。

圖中的紅框為星點位置， 紫色的橫線為地球邊緣在星圖中的位置， 星圖底部的星光被地球遮擋。

通過分析圖像可知， 地氣光在像平面上形成灰度連續(xù)漸變分布的背景， 覆蓋了從地面到距離地表約60 km高度的區(qū)域。 其造成的背景灰度分布不均， 且隨著離地距離的增加先增加后減小， 難以用簡單的平面描述。 若直接對該星圖進行閾值分割與質心提取， 則星圖下部區(qū)域的低信噪比星點容易發(fā)生漏檢， 而上部將出現(xiàn)大量的虛警， 難以精確地完成質心提取任務。

4.1.2仿真星圖預處理

利用本文算法對星圖進行預處理， 得到的結果如圖9所示。

通過分析預處理后的星圖可知， 本文算法能有效去除地氣光所造成的背景灰度。

為驗證算法的性能， 選用基于平面模型的最大背景估計法［10］， 基于改進Top-Hat變換的形態(tài)學濾波法［7］， 與本文算法對星圖進行預處理。 以星圖中最左側受地氣光影響較為嚴重的星點為例進行分析， 標準星圖、 地氣光影響下的星圖與預處理后局部星圖如圖10所示。

通過對比標準星圖與預處理后的局部星圖可知， 最大背景估計法預處理后能保持星點的灰度分布特征， 但由于該算法將雜光背景灰度建模為等值面， 與實際的地氣光分布規(guī)律不符， 導致該算法僅能對地氣光背景中分布較為均勻的部分進行估計與補償， 對地氣光背景的去除效果不佳； 基于改進Top-Hat變換的形態(tài)學濾波法能有效去除星圖中的背景， 但由于地氣光影響下星點被淹沒在背景中， 與背景間的形態(tài)學關系不明顯， 該算法將星像點的邊緣部分視為背景灰度予以去除， 嚴重破壞了星點灰度分布特征； 本文算法通過設計濾波模板對星點進行規(guī)避， 可有效保護星點的灰度分布特征。 此外， 本文算法采用了較為精準的背景模型， 符合背景灰度的變化規(guī)律， 因此能有效去除地氣光造成的非均勻背景灰度。

為進一步分析各算法性能， 將星圖預處理前后的背景平均灰度、 單星信噪比、 信噪比提升倍數(shù)以及質心提取精度進行對比， 如表1所示。

從表1可以看出， 最大背景估計法預處理后的星圖中背景灰度較高， 對地氣光背景的去除不充分， 星圖中殘余的地氣光背景灰度會影響質心提取精度， 導致其提取精度低； 形態(tài)學濾波法預處理后星圖信噪比較低， 并且破壞了星點的灰度分布特征， 進而導致其質心提取成功率以及提取精度低； 本文算法能在保留星點特征的前提下精確地去除非均勻背景灰度， 顯著提升了星圖信噪比， 并且相比于最大背景估計法能提高約40%的質心提取精度， 具有較好的預處理效果。

4.2實拍星圖驗證

進一步開展地氣光影響下的觀星實驗， 得到了地氣光影響下的實拍星圖。? 利用基于平面模型的最大背景估計法、 基于改進Top-Hat變換的形態(tài)學濾波法， 與本文算法對星圖進行預處理， 以其中一幅典型星圖為例進行對比， 如圖11所示。

如圖11（a）所示， 實拍星圖中除了地氣光所導致的背景灰度外， 還可能受到云層、 空間碎片等其他干擾源的影響， 在星圖中形成局部高亮區(qū)域。 在局部高亮區(qū)域內， 背景灰度的變化劇烈， 難以用簡單的平面模型描述其變化規(guī)律， 因此， 基于平面模型的最大背景估計法對實拍星圖中的背景灰度去除效果不佳， 保留了背景中的高亮部分， 進而造成誤識別的現(xiàn)象； 形態(tài)學濾波法嚴重破壞了星點的能量分布， 因而對星點的提取失??； 本文設計算法基于三次曲面模型對星圖背景進行估計， 對于背景灰度變化劇烈的高亮區(qū)域， 所建立的三次曲面模型仍能較為精準地反映背景灰度在局部區(qū)域內的分布規(guī)律， 進而通過對曲面模型參數(shù)進行擬合， 可對背景灰度進行有效的估計與補償， 解決了將雜散光背景誤識別為星點的問題， 具有較強的抗干擾能力， 適用范圍較廣。

利用以上三種算法對20張實拍星圖進行預處理， 統(tǒng)計所得的星點檢測率、 星點誤檢率以及信噪比提升倍數(shù)如表2所示。

通過分析預處理結果可知， 本文算法能更有效地提高星圖的信噪比， 進而提升星點檢測率。 此外， 該算法對復雜背景也有較好的去除效果， 減少了背景所造成的偽星， 降低星點誤檢率， 具有較強的抗干擾能力。

5結論

為消除地氣光對星圖的影響， 本文提出了一種基于地氣光背景灰度模型的星圖預處理算法。 通過分析地氣光的傳播機理， 構建了一種精確的地氣光輻射強度模型， 并揭示了地氣光的輻射強度與散射角和散射路徑長度之間的關系。 基于此， 構建局部范圍的地氣光背景灰度模型用于地氣光背景的估計與補償。 本文算法采用的背景灰度模型能精確地反映地氣光背景的復雜分布規(guī)律， 通過擬合模型中的參數(shù)， 可實現(xiàn)對分布復雜的雜散光背景的精確估計與補償。 此外， 對于其他干擾源所造成的雜散光， 所建立的背景模型在局部區(qū)域內仍能較精確地描述其變化規(guī)律， 能對其進行精確的估計與補償， 具有較強的抗干擾能力， 可有效消除地氣光對星圖的影響， 保證了地氣光干擾下的星像點質心定位精度。

參考文獻：

［1］ 楊陽，? 王宏力，? 陸敬輝，? 等. 地氣光對星敏感器星提取精度影響分析［J］. 光電工程，? 2016，? 43（4）： 8-14.

Yang Yang，? Wang Hongli，? Lu Jinghui，? et al. Analysis of Impact of Earth and Atmosphere Radiation on Star Extraction Accuracy of the Star Sensor［J］. OptoElectronic Engineering，? 2016，? 43（4）： 8-14.（in Chinese）

［2］ 杜偉峰，? 王燕清，? 鄭循江，? 等. 星敏感器雜散光抑制設計與驗證［J/OL］. 光學學報，? 2022： 1-10.

Du Weifeng，? Wang Yanqing，? Zheng Xunjiang，? et al. Design and Verification of Stray Light Suppression for Star Sensor［J/OL］. Acta Optica Sinica，? 2022： 1-10.（in Chinese）

［3］ Nayar S K，? Narasimhan S G. Vision in Bad Weather［C］∥Proceedings of the Seventh IEEE International Conference on Computer Vision，? 2002： 820-827.

［4］ Wen J T . A New Binarization Method for NonUniform Illuminated Document Images［J］. Pattern Recognition，? 2013，? 46（6）： 1670-1690.

［5］ Liu N，? Xie J. Interframe PhaseCorrelated Registration SceneBased Nonuniformity Correction Technology［J］. Infrared Physics & Technology，? 2015，? 69： 198-205.

［6］ 毛曉楠，? 梁為升，? 鄭循江. 基于并行運算體系結構的星敏感器圖像處理算法［J］. 宇航學報，? 2011，? 32（3）： 613-619.

Mao Xiaonan，? Liang Weisheng，? Zheng Xunjiang. A Parallel Computing Architecture Based Image Processing Algorithm for Star Sensor［J］. Journal of Astronautics，? 2011，? 32（3）： 613-619.（in Chinese）

［7］ Xu Z M，? Liu D，? Yan C X，? et al. Stray Light Nonuniform Background Correction for a WideField Surveillance System［J］. Applied Optics，? 2020，? 59（34）： 10719-10728.

［8］ Wang J N，? Wang X D，? Li Y H. Stray Light Nonuniform Background Elimination Method Based on Image Block SelfAdaptive GrayScale Morphology for WideField Surveillance［J］. Applied Sciences，? 2022，? 12（14）： 7299.

［9］ He Y Y，? Wang H L，? Feng L，? et al. A Novel Method of Eliminating Stray Light Interference for Star Sensor［J］. IEEE Sensors Journal，? 2020，? 20（15）： 8586-8596.

［10］ 余路偉，? 毛曉楠，? 周琦，? 等. 采用最大背景估計的星敏感器圖像處理方法［J］. 激光與紅外，? 2017，? 47（7）： 889-895.

Yu Luwei，? Mao Xiaonan，? Zhou Qi，? et al. Image Processing of Star Sensor Based on Maximum Background Estimation［J］. Laser & Infrared， ?2017，? 47（7）： 889-895.（in Chinese）

［11］ Xu Q，? Zhao C H，? Qiao C，? et al. Star Centroid Extraction in Stray Light Background for Star Sensor［C］∥ International Conference on Signal Image Processing and Communication，? 2021，? 11848： 19-29.

［12］ 萬曉偉，? 王剛毅，? 魏新國，? 等. 基于最優(yōu)背景估計的星敏感器抗雜散光星點提取方法［J］. 紅外與激光工程，? 2022，? 51（8）： 3788.

Wan Xiaowei，? Wang Gangyi，? Wei Xinguo，? et al. Star Spot Extraction Based on Optimal Background Estimation for Star Sensor Anti Stray Light［J］. Infrared and Laser Engineering，? 2022，? 51（8）： 3788.（in Chinese）

［13］ Cao Z，? Wang G Y，? Wei X G. Improving Star Centroiding Accuracy in Stray Light Base on Background Estimation［C］∥ IEEE 9th Annual Information Technology，? Electronics and Mobile Communication Conference （IEMCON），? 2019： 513-518.

［14］ 張利強，? 蘇康，? 鄭昌文，? 等. 地球與大氣反射光對空間光學傳感器探測能力的影響仿真研究［J］. 宇航學報，? 2011，? 32（2）： 233-241.

Zhang Liqiang，? Su Kang，? Zheng Changwen，? et al. Research on Simulation for Influence of Earth and Atmosphere Reflected Light on Detect Ability of Space Optical Sensor［J］. Journal of Astronautics，? 2011，? 32（2）： 233-241.（in Chinese）

［15］ Maignan F，? Breon F M，? Lacaze R. Bidirectional Reflectance of Earth Targets： Evaluation of Analytical Models Using a Large Set of Spaceborne Measurements with Emphasis on the Hot Spot［J］. Remote Sensing of Environment，? 2004，? 90（2）： 210-220.

［16］ 詹先軍，? 王新龍，? 胡曉東，? 等. 大氣層內載體星光折射間接敏感地平定位可行性分析［J］. 航空兵器，? 2022，? 29（1）： 107-112.

Zhan Xianjun，? Wang Xinlong，? Hu Xiaodong，? et al. Feasibility Analysis of Stellar Refraction Indirect Horizon Sensing Positioning on the Carrier Inside the Atmosphere［J］. Aero Weaponry，? 2022，? 29（1）： 107-112.（in Chinese）

［17］ Bruneton E，? Neyret F. Precomputed Atmospheric Scattering［J］. Computer Graphics Forum，? 2008，? 27（4）： 1079-1086.

A High Precision Star Image PreProcessing Method Against EarthAtmosphere Radiation of Star Sensor

Liu Yuxin1，? Wang Xinlong1*，? Hu Xiaodong2，? Wang Xun3

（1. School of Astronautics， Beihang University， Beijing 100083， China;

2. AVIC Xian Flight Automatic Control Research Institute， Xian 710065， China;

3. Beijing Institute of Automatic Control Equipment， Beijing 100074，? China）

Abstract： Star sensors installed on nearspace vehicles are susceptible to earthatmosphere radiation. As a result，? the accuracy of star extraction and the performance of celestial system is significantly degraded. Aiming at this problem，? a high precision star image preprocessing method to eliminate earthatmosphere radiation is proposed. By analyzing the propagation mechanism of earthatmosphere radiation，? the atmospheric scattering model and ground reflection model are established，? and an accurate earthatmosphere radiation intensity model is constructed. Subsequently，? the radiation intensity model is transformed into the background grayscale model in local ranges with the analysis of the relationship between the transmission path of the earthatmosphere radiation received in the local ranges of the star sensor image plane and the pixel coordinates. Furthermore，? the background estimation method is used to accurately estimate and compensate the stray light background under the influence of the earthatmosphere radiation. Eventually，? the performance of the proposed method is verified by simulated and real star images. The results show that the proposed method can effectively improve the SNR of star images and the accuracy of star extraction， and has good antiinterference performance.

Key words：star sensor; earthatmosphere radiation; atmospheric scattering; background estimation; star image preprocessing; navigation