面向跨水空介質(zhì)通信的雷達(dá)水表面聲波提取

符曉磊，夏偉杰，董詩琦

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇南京 211106)

0 引 言

隨著技術(shù)的進(jìn)步和對(duì)資源需求的快速增長(zhǎng)，人們將目光投向了廣闊的大海，對(duì)海洋的勘探活動(dòng)日益增多。海洋不僅僅蘊(yùn)藏著重要的物質(zhì)資源，同樣也是我國(guó)重要的戰(zhàn)略資源，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)是科技戰(zhàn)、信息戰(zhàn)，擁有尖端的海洋軍事科技往往可以掌握作戰(zhàn)的主導(dǎo)權(quán)。如何快速靈活有效地進(jìn)行跨水空介質(zhì)通信對(duì)于海洋資源的勘探和海上作戰(zhàn)都非常重要。

水下通信網(wǎng)絡(luò)都面臨著同一個(gè)問題：無法直接地跨水空介質(zhì)通信。這是因?yàn)槟壳爸髁鞯臒o線信號(hào)載體在水空介質(zhì)中傳播特性差異很大[1]，例如電磁波由于海水較高的傳導(dǎo)損耗在水中迅速衰減，而聲波入射水空界面后幾乎全部的能量都被反射回水中。因此水聲技術(shù)仍然是實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)探測(cè)、水下航器通信的主流技術(shù)手段[2-3]。如今較為先進(jìn)的水空通信網(wǎng)絡(luò)依賴于自主式水下航行器潛入水下采集數(shù)據(jù)再浮上水面發(fā)送數(shù)據(jù)[4]，整個(gè)過程耗時(shí)長(zhǎng)、成本高，且隱蔽性差，存在軍事應(yīng)用方面的安全隱患[5]。在水面部署中繼器也是一種常見的方法[6]，但其部署位置相對(duì)固定，靈活性較差。有學(xué)者還提出了基于藍(lán)綠光的水下通信[7]，藍(lán)綠光在海水中衰減較小，最大穿透度為600 m，為實(shí)現(xiàn)高速率通信提供了可能，但光在水中的傳輸環(huán)境復(fù)雜惡劣且需要高精度對(duì)準(zhǔn)，同時(shí)海面的波動(dòng)會(huì)使光束產(chǎn)生擴(kuò)散和偏移，引起光信號(hào)的能量衰減甚至通信中斷。

當(dāng)水下聲源產(chǎn)生的聲信號(hào)傳播到水空邊界時(shí)，水表面將產(chǎn)生沿水面橫向傳播的微幅波，該波動(dòng)攜帶著水下聲源的頻率信息，很多學(xué)者稱其為水表面聲波(Water Surface Acoustic Wave，WSAW)[8]。由于WSAW的振幅很小，無法通過常規(guī)的方法提取，有學(xué)者提出了水表面聲波的激光相干探測(cè)[9-10]，同時(shí)激光能量密度很高，照射水面將產(chǎn)生激光聲[11]，為水空的下行通信鏈路提供了一種新思路。麻省理工學(xué)院實(shí)驗(yàn)室首次提出了一種跨介質(zhì)通信系統(tǒng)[12]，采用雷達(dá)提取WSAW信號(hào)以實(shí)現(xiàn)跨介質(zhì)通信。

本文提出了一種基于級(jí)聯(lián)成像調(diào)頻連續(xù)波(Fre‐quency Modulated Continuous Wave,FMCW)雷達(dá)提取WASW 信號(hào)的新方法，利用FMCW 雷達(dá)[13]獲得水表面波信息，再通過相關(guān)的信號(hào)處理提取出攜帶聲源信息的WSAW 信號(hào)并結(jié)合匹配濾波技術(shù)提高輸出信噪比[14]。在該方法中，信號(hào)仍是以聲信號(hào)的形式抵達(dá)水面，能量損失相對(duì)其他形式的信號(hào)??；再通過雷達(dá)以非接觸的方式探測(cè)水面微幅波的信息，解決了隱蔽性差的問題，也避免了藍(lán)綠光需要高精度對(duì)準(zhǔn)的問題，雷達(dá)只需要位于被聲源激勵(lì)的水面上方即可提取蘊(yùn)含水下聲源信息的WSAW 信號(hào)。由于WSAW 相對(duì)于水面自然擾動(dòng)十分微弱，基于FMCW 雷達(dá)的WSAW 的提取非常具有挑戰(zhàn)性?？紤]到其在軍事上的應(yīng)用，這也是一項(xiàng)非常具有研究?jī)r(jià)值的工作。

1 基于FMCW 雷達(dá)的WSAW 信號(hào)提取原理

當(dāng)水下聲源產(chǎn)生的聲波傳播到水空邊界時(shí)，由于空氣相對(duì)于水來說是一種絕對(duì)軟介質(zhì)，水表面將產(chǎn)生與聲波頻率一致的振動(dòng)，我們稱其為水表面聲波(WSAW)。雷達(dá)目標(biāo)通常在主體運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還伴隨著部分感興趣目標(biāo)的微動(dòng)，例如導(dǎo)彈的進(jìn)動(dòng)、直升機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)、人體的肢體擺動(dòng)及呼吸心跳等[15-17]，這些微小運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)雷達(dá)回波產(chǎn)生相位調(diào)制，使得目標(biāo)主體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻率發(fā)生一定的頻偏，這種效應(yīng)稱為微多普勒效應(yīng)。水表面波由WSAW 和自然擾動(dòng)兩部分構(gòu)成，也是一種微動(dòng)信號(hào)。本文考慮的自然擾動(dòng)為厘米級(jí)，幅度相對(duì)其他微動(dòng)較小，所以主要考慮水表面波對(duì)雷達(dá)回波的相位調(diào)制。雷達(dá)提取水表面聲波系統(tǒng)的示意圖如圖1所示。

圖1 雷達(dá)提取水表面聲波系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of radar system for extracting WSAW

WSAW 信號(hào)包含在雷達(dá)回波的相位信息中，如何提取和處理并檢測(cè)蘊(yùn)含著水下聲源信息的WSAW 信號(hào)是本文的重點(diǎn)。圖2 為基于FMCW 雷達(dá)的WSAW 信號(hào)提取處理流程圖。本節(jié)主要討論了水面相對(duì)平靜時(shí)的WSAW 信號(hào)的提取原理，考慮將多通道中頻信號(hào)sn處理為多角度原始相位?Bm，由于水面擾動(dòng)較小，中央波束對(duì)應(yīng)的原始相位經(jīng)帶通濾波即可獲得有效的WSAW信號(hào)。

圖2 WSAW信號(hào)提取處理流程圖Fig.2 Flow chart of WSAW signal extraction

1.1 水下聲源激勵(lì)水表面聲波的理論模型

聲波傳播到水空邊界時(shí)將發(fā)生反射與折射的現(xiàn)象，滿足聲壓連續(xù)性條件，即：

式中：pi(r，t)為入射聲壓，pr(r，t)為反射聲壓，pt(r，t)為透射聲壓。水空邊界的聲反射系數(shù)R和折射系數(shù)D為

式中：ρ1c1為水介質(zhì)的聲阻抗，ρ2c2為空氣介質(zhì)的聲阻抗，分別約為1.56×106kg·(m2s)-1，404.5 kg·(m2s)-1。考慮聲波垂直入射水面的情況，由式(2)可知，透射到空氣中的聲波非常微弱，可以忽略不計(jì)，入射聲壓pi近似等于反射聲壓pr。利用聲阻抗的定義公式并結(jié)合入射聲壓和反射聲壓的關(guān)系，可得該處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度的大小vs：

設(shè)質(zhì)點(diǎn)的角頻率為ωs，則可推導(dǎo)[9]出該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)幅度As為

由式(4)可以看出，振動(dòng)幅度與入射聲壓成正比，與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率成反比。文獻(xiàn)[8]中的研究表明：水下聲源激勵(lì)的WSAW 中僅有與聲源頻率一致的波動(dòng)才會(huì)有顯著振幅，所以WSAW 將攜帶水下聲源的相關(guān)信息，為后續(xù)的雷達(dá)提取水面微動(dòng)信號(hào)提供理論基礎(chǔ)。由于聲波引起的質(zhì)點(diǎn)振幅相對(duì)其波長(zhǎng)極小，可以用線性小振幅波理論來進(jìn)行建模研究，根據(jù)該理論的相關(guān)推導(dǎo)[9]，水表面聲波的二維波幅方程為

式中：x為水面切向坐標(biāo)，ks為水表面波的波數(shù)，ωs為水表面波的角頻率。水表面聲波的恢復(fù)力主要由表面張力和重力構(gòu)成[9]，其波長(zhǎng)的色散關(guān)系可表示為

式中：σ為水的表面張力，g為重力加速度。由于水介質(zhì)的黏滯性，隨著距離的傳播，水表面聲波的幅度也會(huì)逐漸衰減。

在很多雷達(dá)系統(tǒng)中，通過發(fā)射如式(7)所示的線性調(diào)頻信號(hào)，使得回波在經(jīng)過脈沖壓縮后有更高的增益。同樣的，水下聲源也可以采取以上方案，以獲得更高的增益，使信號(hào)更容易被檢測(cè)。所以將水下聲源的發(fā)射信號(hào)SaT(t)進(jìn)行如下調(diào)制：

式中：fs0為起始頻率，μs為調(diào)頻斜率，Ts為信號(hào)周期。采用時(shí)頻分析[18]的方法可以更精確地分析線性調(diào)頻信號(hào)，在本文中采用了短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)，該變換是在給定信號(hào)上加滑動(dòng)窗并做傅里葉變換以得到信號(hào)在不同時(shí)刻的頻率信息。STFT的計(jì)算公式為

式中：s為信號(hào)，g為窗函數(shù)，*表示共軛。

水表面波包含自然擾動(dòng)和WSAW 兩部分。由于式(4)以及水介質(zhì)黏滯性導(dǎo)致的橫向衰減，聲源引起的質(zhì)點(diǎn)振幅As(t)將會(huì)隨著線性調(diào)頻信號(hào)頻率的升高而減小；假設(shè)自然擾動(dòng)的頻率為fn，振幅為An，則水表面波R(t)表達(dá)式為

式中：?s、?n分別為WSAW 與自然擾動(dòng)的初始相位。根據(jù)式(4)，由于聲源功率限制，WSAW 的振幅通常無法達(dá)到厘米級(jí)，同時(shí)受限于雷達(dá)測(cè)距的精度(1 μm)，在實(shí)驗(yàn)中控制聲源功率和聲源到水面的距離，保證WSAW的幅度在微米量級(jí)。

水下目標(biāo)噪聲譜通常是比較復(fù)雜的，在提取WSAW 信號(hào)時(shí)避免其干擾非常重要。由于水下目標(biāo)噪聲在水面產(chǎn)生的聲壓遠(yuǎn)小于實(shí)驗(yàn)中的水下聲源產(chǎn)生的聲壓，如文獻(xiàn)[9]中列舉的某型常規(guī)動(dòng)力潛艇在高航速的條件下引起的水面微幅波中心幅度僅為63 nm，所以一般的水下目標(biāo)噪聲在水面引起的振動(dòng)對(duì)WSAW 信號(hào)的干擾可以忽略。此外，由于WSAW 幅度極小，且與幅度相差千倍的自然擾動(dòng)疊加，雖然兩者頻率相差較大，可以通過頻域?yàn)V波分離，但常規(guī)手段無法有效提取WSAW。本文提出了一種基于FMCW雷達(dá)的水面微動(dòng)提取方法。

1.2 FMCW雷達(dá)微動(dòng)信號(hào)提取

FMCW 雷達(dá)通過發(fā)射連續(xù)線性調(diào)頻信號(hào)來感知目標(biāo)的位置信息。FMCW 雷達(dá)微動(dòng)信號(hào)提取本質(zhì)上是對(duì)含有目標(biāo)距離信息的差拍信號(hào)進(jìn)行頻率與初始相位的估計(jì)。

FMCW雷達(dá)的發(fā)射接收信號(hào)如圖3所示。圖3中，fmin=f0-(B/2)是起始頻率，T是調(diào)頻周期，f0是中心頻率，B是調(diào)頻帶寬，調(diào)頻斜率μ=B/T，τ為接收信號(hào)延時(shí)。發(fā)射信號(hào)ST(t)的表達(dá)式為

圖3 線性調(diào)頻信號(hào)參數(shù)圖Fig.3 Parameter illustration of a linear FM signal

接收信號(hào)經(jīng)過混頻，濾除高頻分量并忽略相關(guān)小量可以得到基帶差拍信號(hào)sB(t)：

式中：fB為與距離相關(guān)的差頻，?B為差拍信號(hào)的初始相位，R表示目標(biāo)距離。

以下圖4～16 中的信號(hào)處理相關(guān)的結(jié)果均是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理所得。如圖4所示，差拍信號(hào)為距離相關(guān)的單頻信號(hào)，對(duì)其做距離維FFT，圖中的黃線即為水面所在距離門。由此可知水面到雷達(dá)的距離為1.42 m，WSAW的振動(dòng)信息包含在此距離門的相位?B(t)中，令R=R0+R(t)，將式(9)代入，則?B(t)的表達(dá)式為

圖4 用于測(cè)距的差拍信號(hào)FFT結(jié)果Fig.4 FFT result of beat signal for ranging

式中：λ為雷達(dá)的工作波長(zhǎng)，R0為雷達(dá)到水面的距離(不含微動(dòng)信息)，?B(t)中包含自然擾動(dòng)?n(t)和WSAW相位?s(t)兩部分。

由于自然擾動(dòng)和WSAW的振動(dòng)幅度相差很大，相差約103的數(shù)量級(jí)。這就限制了對(duì)于FMCW雷達(dá)波長(zhǎng)的選擇，一方面因?yàn)閃SAW的幅度為微米級(jí)，要使這個(gè)量級(jí)的振動(dòng)有效地反映在相位中，雷達(dá)波長(zhǎng)應(yīng)該選得更??；同時(shí)，相較于厘米級(jí)的水面自然擾動(dòng)，若選擇雷達(dá)的波長(zhǎng)過小、頻率過大(如THz)，將導(dǎo)致相位變化過快，無法有效跟蹤水面位移。因此在雷達(dá)提取水表面聲波的系統(tǒng)中，選用了頻率為77 GHz的FMCW雷達(dá)，其波長(zhǎng)為3.9 mm，相對(duì)符合上述要求。自然擾動(dòng)的振幅An和WSAW的振幅As雖然相差懸殊，但其在頻率上區(qū)別明顯，可以通過帶通濾波將WSAW 信號(hào)分離出來，進(jìn)一步分析其頻率特性。

除了幅度相差懸殊，自然擾動(dòng)還會(huì)使回波的雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section,RCS)劇烈起伏，影響WSAW 信號(hào)的提取。所以選用了陣列FMCW雷達(dá)進(jìn)行波束形成[19]，對(duì)多個(gè)相位中心的數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合相干處理，實(shí)現(xiàn)空間上的選擇性接收，即形成天線波束指向所期望的方向。

考慮窄帶平面波入射一維均勻直線陣，示意圖如圖5所示。入射信號(hào)形式為sn(t)，陣元信號(hào)的矢量形式s如式(14)所示：

圖5 均勻直線陣示意圖Fig.5 Schematic diagram of a uniform linear array

常規(guī)的非自適應(yīng)波束形成為陣元信號(hào)的加權(quán)求和，可以通過對(duì)sn序列進(jìn)行FFT 快速實(shí)現(xiàn)，求得S(m)的表達(dá)式為

式中：m為波束號(hào)，M為角度維FFT 的點(diǎn)數(shù)，?=dsinθ/λ-m/N，公式后半部分為sinc 函數(shù)，m號(hào)波束對(duì)應(yīng)波束角度θm，所以S(m)對(duì)應(yīng)的波束指向?yàn)?=0 即θm=arcsin[(mλ)/(Nd)]處，該波束求得的相位為?Bm。

FMCW 雷達(dá)經(jīng)過差頻后獲得多通道中頻信號(hào)sn，再通過距離-角度維FFT 處理得到水面的距離-角度維數(shù)據(jù)，各點(diǎn)數(shù)據(jù)幅值相對(duì)于其中的最大值進(jìn)行歸一化，以下同。選取水面所處距離門中絕對(duì)值最大的波束，該波束即為垂直水面的回波方向，我們稱其為中央波束?BM。對(duì)應(yīng)水平擺放的雷達(dá)來說，中央波束即是θM=0處。圖6為水平放置FMCW雷達(dá)處理得到的距離角度分布圖，雷達(dá)擺放稍有傾斜，所以中央波束對(duì)應(yīng)角度為2.2°。

圖6 雷達(dá)水平放置時(shí)測(cè)量的距離角度分布Fig.6 Distance and angle distribution measured when the radar is in horizontal placement

平靜水面的WSAW信號(hào)提取結(jié)果如圖7所示。在選取合適的距離-角度維數(shù)據(jù)后，可以采用相位反正切法求解相位，獲得多角度的原始相位?Bm，但該方法求得的相位被限制在[ -π，π]中，導(dǎo)致相位的測(cè)量值與實(shí)際不同。如圖7(a)所示，若?Bm中的某些值超出這個(gè)范圍則會(huì)出現(xiàn)相位纏繞的現(xiàn)象，即超出該范圍的值會(huì)被加上或減去q×2π，使其落在這個(gè)區(qū)間內(nèi)。要恢復(fù)出實(shí)際值，就需要確定q的值。本文采用一種判斷相鄰采樣點(diǎn)的相位差值大小的方法來進(jìn)行解纏繞。假設(shè)纏繞的相位為?*Bm，相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)的真實(shí)相位的最大差值小于π，則解纏繞的公式為

圖7 平靜水面提取的WSAW信號(hào)波形及其時(shí)頻譜Fig.7 WSAW signal waveform and its spectrogram extracted under calm water surface

式中：n為不小于2 的整數(shù)，Δ?m(n)為m號(hào)波束角度對(duì)應(yīng)的第n個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)相位的真實(shí)值與測(cè)量值的差值，初始值Δ?m(1)為0。所以解纏繞后相位?Bm為

解纏繞的效果如圖7(b)所示，可以觀察到自然擾動(dòng)的波高約為1.5 mm，解纏繞后的相位如式(12)所示，為WSAW 與自然擾動(dòng)的疊加，當(dāng)自然擾動(dòng)不大時(shí)，選取一個(gè)角度即中央波束?BM即可獲取有效的原始相位?B。

實(shí)驗(yàn)中聲信號(hào)的起始頻率fs0=150 Hz，信號(hào)長(zhǎng)度T=1 s，調(diào)頻斜率μs=150 Hz·s-1，帶寬B=150 Hz，采樣頻率fs=1 840 Hz。WSAW 信號(hào)頻率為150～300 Hz，而自然擾動(dòng)一般來說頻率為0.5～2 Hz，兩者可以通過濾波很好地區(qū)分，圖7(c)為濾波后的WSAW 的時(shí)域波形，WSAW 信號(hào)的平均幅度約為6 μm，圖7(d)為WSAW的時(shí)頻分布，各個(gè)時(shí)間-距離點(diǎn)的幅度相對(duì)于其中的最大幅度進(jìn)行歸一化，以下同。可以明顯看到線性調(diào)頻信號(hào)在時(shí)頻圖上的亮斜線，實(shí)驗(yàn)說明在水面平靜的情況下，使用帶通濾波器能直接分離得到WSAW 信號(hào)的?s并通過時(shí)頻分析觀察其調(diào)頻特性。

利用如圖2中所示的流程圖，在水面相對(duì)平靜的環(huán)境下，可以使用相對(duì)簡(jiǎn)單的方法判斷水下聲源信號(hào)的有無。但當(dāng)水面自然擾動(dòng)較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)RCS劇烈起伏、相位跳變的問題，第2節(jié)將詳細(xì)討論該情況下的信號(hào)處理方法。

2 基于FMCW 雷達(dá)的WSAW 信號(hào)處理方法

與水面平靜的情況不同，水面自然擾動(dòng)過大會(huì)造成RCS 劇烈起伏、相位跳變的問題，針對(duì)該問題，本文提出了一種多角度積累結(jié)合閾值相位補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ瑥亩@取有效的原始相位?B，并通過濾波分離出WSAW 信號(hào)，最后通過匹配濾波和解碼確定水下聲源的狀態(tài)。

大幅度自然擾動(dòng)下的雷達(dá)回波信號(hào)與微擾情況有一個(gè)很大的區(qū)別：RCS起伏很大，RCS最小處僅為最大值的0.3%，在厘米級(jí)自然擾動(dòng)下就會(huì)出現(xiàn)上述問題。圖8(a)為我們制造的機(jī)械擾動(dòng)的原始相位，可以得出該自然擾動(dòng)的波高為1.4 cm左右。在圖8(b)中的距離-時(shí)間分布上能看到水面所在距離門的信號(hào)幅值變化劇烈。在RCS極小值求得的相位是值大于π 的相位加上或減去q×2π，將跳變量限制在[ -π，π]隨機(jī)分布的，解纏繞將相鄰時(shí)刻跳變絕對(duì)在[0，π]內(nèi)。圖8(c)展示了局部的歸一化RCS 與差分相位的對(duì)比，可以看到RCS較小處，求得相位差分的絕對(duì)值較大但小于π，符合上述推測(cè)。

圖8 大幅度自然水面擾動(dòng)對(duì)WSAW信號(hào)提取的影響Fig.8 Influence of large-scale natural water disturbance onWSAW signal extraction

由于隨機(jī)相位比真實(shí)相位變化大得多，?BM經(jīng)過帶通濾波后真實(shí)信號(hào)被淹沒，如圖9(a)、9(b)所示，濾波后信號(hào)的WSAW 被隨機(jī)相位淹沒，時(shí)域上存在幅度很大的干擾，所以在其時(shí)頻分布中難以辨認(rèn)線性調(diào)頻特性。針對(duì)隨機(jī)跳變的相位，提出了一種閾值相位補(bǔ)償算法減小其影響，其主要思路是將判定為相位隨機(jī)跳變的點(diǎn)修正到與前兩個(gè)點(diǎn)的趨勢(shì)相同，公式為

圖9 WSAW信號(hào)經(jīng)多角度積累結(jié)合閾值相位補(bǔ)償處理和僅中央波束處理的結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of WSAW signal processing results by multiangle accumulation combined with threshold phase compensation and by only central beam processing

式中：?Bm為m號(hào)波束的原始相位，?Δm為相位修正量，?T為判斷相位是否跳變的相位差閾值，通過測(cè)試對(duì)比將?T設(shè)為π/20。將?Δm與?Bm相加即可得到與閾值補(bǔ)償后相位?′Bm：

如圖2流程圖所示，經(jīng)過1.2節(jié)中的距離-角度維FFT與距離門選取、求相位解纏繞操作后，將得到M個(gè)角度的原始相位數(shù)據(jù)?Bm，由于RCS起伏引起的相位隨機(jī)跳變問題，需要通過上述的閾值相位補(bǔ)償算法減小其影響，得到補(bǔ)償后相位?′Bm。最后選取中央波束附近2l+1 個(gè)波束的相位求平均得到水表面波相位?B，即多角度積累，以提升輸出信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)。假設(shè)中央波束對(duì)應(yīng)的相位為?′BMc，水表面波相位?B計(jì)算公式為

式中：Mc為中央波束對(duì)應(yīng)波束號(hào)。考慮到不同角度對(duì)應(yīng)的水面處，聲信號(hào)存在不同的時(shí)延，但由于水聲信號(hào)頻率較小(小于300 Hz)，其波長(zhǎng)較長(zhǎng)，所以進(jìn)行多角度積累時(shí)如果l取得較小，可以保證所積累的角度對(duì)應(yīng)水面處于同一距離門，同時(shí)角度范圍內(nèi)的聲信號(hào)時(shí)延導(dǎo)致的相位差可以忽略，各角度處理得到的WSAW 信號(hào)的相位一致，積累后可以提高輸出信噪比。經(jīng)過多角度積累和閾值相位補(bǔ)償后得到有效的水表面波相位?B，再對(duì)其進(jìn)行帶通濾波即可得到WSAW信號(hào)?s，如圖9(c)、9(d)所示，時(shí)域中相位跳變引起的大幅度干擾信號(hào)減弱，從時(shí)頻分布中可以清晰看到亮斜線。多角度積累和閾值相位補(bǔ)償實(shí)質(zhì)上是為了降低相位隨機(jī)跳變產(chǎn)生的影響，上述對(duì)比表明，在較大自然擾動(dòng)下(幅度為1.5 cm 左右)，該算法可以較好地提取WSAW 信號(hào)并分析其調(diào)頻特性。

線性調(diào)頻信號(hào)能夠通過線性頻率調(diào)制來獲得更大的時(shí)寬帶寬積，水下聲源發(fā)射信號(hào)SaT(t)如式(7)所示，帶寬為B=μsTs，D=BTs被稱為脈寬壓縮比，等于信號(hào)的時(shí)寬帶寬積。根據(jù)脈沖壓縮理論可知，經(jīng)匹配濾波后信號(hào)的輸出信噪比為輸入信噪比的D倍。根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的聲源參數(shù)計(jì)算出D=150，脈沖壓縮前后的SNR 增益為21.76 dB。對(duì)圖9(b)中的WSAW 相位?s進(jìn)行匹配濾波，匹配濾波結(jié)果如圖10 所示，計(jì)算得到輸入信號(hào)?s的SNR 為5.23 dB，匹配濾波后輸出SNR 為23.09 dB，SNR 增益為17.85 dB，考慮到?s各頻率幅度不恒定，增益將有所降低，匹配濾波的增益與理論基本相符。圖10中的縱軸歸一化幅度為匹配濾波結(jié)果相對(duì)其最大輸出幅度進(jìn)行歸一化所得，以下同。

圖10 WSAW匹配濾波的結(jié)果Fig.10 Result of WSAW matched filtering

3 實(shí)驗(yàn)分析與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景及儀器

實(shí)驗(yàn)采用的級(jí)聯(lián)成像FMCW 雷達(dá)設(shè)備是TI 公司的TIDEP-01012，由4片AWR2243級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)，支持76～81 GHz 的頻帶范圍。實(shí)驗(yàn)中采用12 發(fā)、16收的天線陣列以時(shí)分復(fù)用的多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)方式構(gòu)成86個(gè)通道一維虛擬天線陣列。水下聲源為UWS-015 水下?lián)P聲器，額定功率為20 W，頻率范圍為80～20 000 Hz。

為了評(píng)估上述方法的有效性，在湖邊展開了一系列實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖11(a)所示，級(jí)聯(lián)成像FMCW雷達(dá)位于水面上方1.7 m處，聲源位于距水面0.5 m 的水下。根據(jù)式(12)采用雷達(dá)測(cè)量水面振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)由風(fēng)引起的水面自然擾動(dòng)幅度在毫米量級(jí)，此時(shí)的WSAW 信號(hào)只需將中央波束的相位經(jīng)過帶通濾波即可獲得。通過制造機(jī)械擾動(dòng)形成厘米級(jí)的波浪，測(cè)試該情形下的WSAW 信號(hào)提取處理效果。在雷達(dá)傾斜測(cè)量的實(shí)驗(yàn)中，由于需要控制水面波動(dòng)幅度穩(wěn)定，選擇在室內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖11(b)所示，聲源放置在水盆中，聲源距水面0.3 m左右，F(xiàn)MCW雷達(dá)架設(shè)在水面上方0.9 m處，通過相對(duì)恒定的風(fēng)驅(qū)動(dòng)水面以獲得幅度較為穩(wěn)定的水面波動(dòng)。

圖11 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景及儀器Fig.11 Experimental scene and instruments

3.2 不同擾動(dòng)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與解碼結(jié)果

在FMCW雷達(dá)提取WSAW信號(hào)的過程中，將不可避免地受到水面自然擾動(dòng)的影響，由于聲源激勵(lì)的WSAW 信號(hào)幅度十分微小，不同擾動(dòng)下處理得到的WSAW信號(hào)SNR明顯不同。為了評(píng)估自然擾動(dòng)對(duì)通信系統(tǒng)的影響，在湖邊通過機(jī)械擺動(dòng)生成頻率為1～3 Hz 的擾動(dòng)并控制其擾動(dòng)波高，提取不同擾動(dòng)波高時(shí)的WSAW 信號(hào)并估計(jì)其SNR，將得到的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制成折線圖，如圖12 所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著擾動(dòng)波高的增大，提取到WSAW信號(hào)的SNR 逐漸減小，各幅度擾動(dòng)下匹配濾波的平均增益為18.1 dB，與2.2節(jié)中的增益很接近，相對(duì)符合匹配濾波的理論增益。

圖12 不同波高下WSAW信號(hào)的SNRFig.12 SNRs of WSAW signal at different wave heights

編碼部分采用振幅鍵控(Amplitude Shift Key‐ing,ASK)調(diào)制，即水下聲源發(fā)送LFM 信號(hào)為“1”，不發(fā)送信號(hào)為“0”，碼字長(zhǎng)度為1 s，處理得到WSAW信號(hào)的時(shí)頻分布如圖13(a)所示，可以比較明顯地看到時(shí)頻分布上發(fā)送LFM 信號(hào)時(shí)的亮斜線，從圖13(b)上可以發(fā)現(xiàn)匹配濾波后的輸出信噪比更高，可以通過門限設(shè)置來判斷信號(hào)的有無，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)水下信號(hào)的解碼。實(shí)驗(yàn)表明在較大的自然擾動(dòng)下可以有效地提取出WSAW 信號(hào)并實(shí)現(xiàn)正確解碼。

圖13 WSAW信號(hào)的時(shí)頻分布及其相應(yīng)的ASK調(diào)制解碼結(jié)果Fig.13 Spectrogram of WSAW signal and its decoding results of the corresponding ASK modulation

3.3 雷達(dá)傾斜情況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于WSAW信號(hào)的提取，文獻(xiàn)[9-10]中提出了基于激光干涉的微弱振動(dòng)信號(hào)提取方法，該方法的測(cè)距精度很高，但也存在著一些問題，比如激光需要嚴(yán)格垂直水面并對(duì)準(zhǔn)水下聲源。本文采用的級(jí)聯(lián)成像FMCW 雷達(dá)在與水面呈一定傾角時(shí)仍能提取WSAW信號(hào)。為了驗(yàn)證雷達(dá)傾斜提取WSAW信號(hào)的有效性，將雷達(dá)架設(shè)于水下聲源的正上方，其相對(duì)于水面的傾斜角約為30°和50°。獲得的距離-角度維數(shù)據(jù)的極坐標(biāo)形式如圖14所示，圖中的亮點(diǎn)對(duì)應(yīng)水面所處距離角度單元，計(jì)算出兩次傾斜的角度分別為31.2°和47.8°，與實(shí)際傾斜角度基本相符。

圖14 雷達(dá)傾斜測(cè)量的WSAW信號(hào)的角度距離分布Fig.14 Angle-distance distribution of WSAW signal under radar tilt measurement

對(duì)傾斜測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖15 所示。實(shí)驗(yàn)證明：在毫米級(jí)的擾動(dòng)下，雷達(dá)傾斜至50°仍能有效地提取WSAW 信號(hào)并分析其調(diào)頻特性，以此實(shí)現(xiàn)水下聲信號(hào)的接收。

圖15 雷達(dá)傾斜測(cè)量的WSAW信號(hào)處理結(jié)果Fig.15 WSAW signal processing results under radar tilt measurement

為了進(jìn)一步評(píng)估雷達(dá)傾斜角度對(duì)WSAW 信號(hào)提取效果的影響，將實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景切換到相對(duì)無風(fēng)的室內(nèi)，通過相對(duì)恒定的風(fēng)(由風(fēng)扇產(chǎn)生)來驅(qū)動(dòng)水面產(chǎn)生擾動(dòng)并用雷達(dá)測(cè)量其幅度，再調(diào)整風(fēng)扇的風(fēng)速從而控制水面波動(dòng)幅度在4 mm左右。逐漸增大雷達(dá)傾斜角，對(duì)比不同角度下處理得到的WSAW 的信噪比，結(jié)果如圖16所示。由圖16可以看出，由于實(shí)驗(yàn)過程中每次實(shí)驗(yàn)的水面波動(dòng)大小難以精確控制，WSAW 的SNR 出現(xiàn)波動(dòng)，但隨著雷達(dá)傾斜角度的增大，WSAW 的SNR 變化并不明顯。由此得出結(jié)論，雷達(dá)傾斜角度對(duì)WSAW 信號(hào)提取效果基本沒有影響，推測(cè)其原因是在實(shí)驗(yàn)中由于雷達(dá)保持在聲源的正上方，僅改變雷達(dá)的傾斜角度幾乎不會(huì)影響雷達(dá)對(duì)水面回波的接收效果。

圖16 不同傾斜角度下WSAW信號(hào)的SNRFig.16 SNRs of WSAW signal at different radar tilt angles

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于級(jí)聯(lián)成像FMCW 雷達(dá)的WSAW信號(hào)提取處理方法。

針對(duì)厘米級(jí)的大幅度自然擾動(dòng)，本文采用了多角度積累結(jié)合閾值相位補(bǔ)償?shù)姆椒?，從而減小RCS劇烈起伏造成的影響；水下聲源采用線性調(diào)頻信號(hào)并結(jié)合匹配濾波技術(shù)提高信噪比，為在更大、更復(fù)雜的水面擾動(dòng)下通信提供了思路。

本文通過多次實(shí)驗(yàn)比較了不同擾動(dòng)下的WSAW信號(hào)的提取及處理的效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著自然擾動(dòng)波高的增大，提取到WSAW 信號(hào)的SNR逐漸降低，在1.5 cm的擾動(dòng)波高下依然可以有效提取WSAW 信號(hào)并進(jìn)行解碼；同時(shí)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在毫米級(jí)擾動(dòng)下FMCW 雷達(dá)傾斜50°提取WSAW信號(hào)的可行性。雖然本文的實(shí)驗(yàn)尺度較小，但通過提高水下聲源的聲源級(jí)和方向性可以在保證WSAW 信號(hào)幅度不變的情況下增大聲源到水面的距離。

此外，在海洋環(huán)境中通常難以達(dá)到最大1.5 cm的擾動(dòng)波高，在本文的基礎(chǔ)上后續(xù)可以考慮以下幾個(gè)方面以實(shí)現(xiàn)更大擾動(dòng)的跨介質(zhì)通信：(1)改變水下聲源的調(diào)制方式，比如采用抗干擾更強(qiáng)的編碼方式；(2)改進(jìn)雷達(dá)信號(hào)處理算法，采用脈沖積累、改進(jìn)波束形成算法以提高對(duì)水面擾動(dòng)的抗干擾能力；(3)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)水面各處的擾動(dòng)大小并動(dòng)態(tài)調(diào)整通信的水空分界位置，以保證在較小的擾動(dòng)下進(jìn)行通信。