質子交換膜電解槽控制策略研究

李建林 梁忠豪 李光輝 陳來軍

質子交換膜電解槽控制策略研究

李建林1梁忠豪1李光輝1陳來軍2,3

（1. 北京未來電化學儲能系統(tǒng)集成技術創(chuàng)新中心（北方工業(yè)大學） 北京 100144 2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室（清華大學） 北京 100084 3. 青海省清潔能源高效利用重點實驗室（青海大學新能源光伏產(chǎn)業(yè)研究中心） 西寧 810016）

目前氫能已成為支撐新型電力系統(tǒng)發(fā)展的潔凈能源載體，光伏電解水制氫技術是制氫的最佳方式之一。針對光伏電解水制氫系統(tǒng)中的關鍵設備質子交換膜電解槽（PEMEL），結合其非線性、時變性、強耦合、多輸入多輸出的設備特性和運行特性，以PEMEL動態(tài)模型為研究對象，對其控制策略進行研究，包括比例積分微分（PID）控制、魯棒控制、模型預測控制（MPC）、容錯控制（FTC）策略，分析這四種控制策略的結構和優(yōu)缺點，并從平穩(wěn)性、精度、計算復雜度和響應速度四個維度對每類控制策略進行單獨評價，為PEMEL控制技術研究及氫能領域的發(fā)展提供新的借鑒思路。

制氫 質子交換膜電解槽 PID控制 魯棒控制 模型預測控制 容錯控制

0 引言

新型電力系統(tǒng)中可再生能源發(fā)電的間歇性、波動性及電力系統(tǒng)負荷需求的隨機性所引起的棄風、棄光等問題給產(chǎn)業(yè)規(guī)?；l(fā)展帶來一定的挑戰(zhàn)。同時，氫能具備能量密度大、安全性高、環(huán)境效益好等特點，在我國能源向綠色、低碳轉型的過程中迎來了快速發(fā)展[1-2]。光伏電解水制氫技術作為電力行業(yè)與能源領域的交叉熱點，高度契合并銜接了光伏消納和氫能利用兩個重點領域的迫切需求。質子交換膜電解槽（Proton Exchange Membrane Electrolyzer, PEMEL）作為光伏電解水制氫系統(tǒng)（以下簡稱“制氫系統(tǒng)”）的關鍵設備，其運行過程中的溫度、化學、物理特性變化等所導致的設備高故障率、短運行壽命、低穩(wěn)定性及低制氫量等缺點在很大程度上限制了PEMEL的商業(yè)化進程[3]。因此，針對PEMEL選擇合適的控制策略，對于保證制氫系統(tǒng)安全、可靠、高效及經(jīng)濟性運行尤為重要，比如：電源頻繁波動時仍能維持系統(tǒng)穩(wěn)定運行且保證較高的制氫量，減少不必要的能量損耗等。

在可再生能源電解水制氫系統(tǒng)控制策略研究方面，目前國內(nèi)外的研究主要集中在系統(tǒng)級氫電轉換之間的運行控制方面。例如，張勇等提出計及制氫效率的光-儲-氫系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略，分析了制氫裝置工作過程中電能-化學能之間的能量轉換效率曲線，并提出制氫裝置效率自適應控制策略[4]；類似地，蔡國偉等分析了電解制氫裝置工作過程中的電化學反應過程，針對10種不同的運行模式，提出協(xié)調(diào)控制策略，可有效地提高氫儲能系統(tǒng)對風能的最大消納[5]。上述研究主要針對系統(tǒng)級的優(yōu)化控制，對此，其他學者在可再生能源電解水制氫系統(tǒng)控制策略研究方面，開始考慮電解槽全特性運行指標和由系統(tǒng)級到設備級的全生命周期運行控制策略。其中，I. Abadlia等設計了一種基于智能控制的混合光伏制氫系統(tǒng)，開發(fā)了自適應模糊邏輯控制單元，使得混合光伏制氫系統(tǒng)并網(wǎng)特性大大提升，并對制氫系統(tǒng)內(nèi)部各單元進行解耦控制[6]；有學者在總結電解槽各項運行特性的基礎上，提出輪值控制策略，提高電解槽陣列的運行安全性，延長電解槽陣列壽命[7]。綜上所述，在目前的研究中，多側重于系統(tǒng)級或陣列級的協(xié)調(diào)控制，關于PEMEL裝置級控制策略的研究較少。

本文旨在結合PEMEL的設備特性和運行特性，借鑒以往研究人員針對非線性、時變性、強耦合、多輸入多輸出系統(tǒng)的控制策略研究，以PEMEL動態(tài)模型為基礎，總結研究適合PEMEL的控制策略。首先，文中結合PEMEL的運行特點構建了PEMEL的動態(tài)模型，并設置平穩(wěn)性、精度、計算復雜度和響應速度四個評價指標；其次，以比例積分微分（Proportional-Integral-Differential, PID）控制、魯棒控制、模型預測控制（Model Predictive Control, MPC）、容錯控制（Fault Tolerant Control, FTC）共計四類控制策略為主，分析各個復合控制策略的原理、結構和控制特點等，并進行性能評價；最后，對PEMEL控制領域的發(fā)展做出總結和展望。

1 PEMEL運行特點及其控制策略的評價標準

圖1 PEMEL動態(tài)模型

本文將從四個維度評估控制策略的適用性：①平穩(wěn)性：主要通過輸入10%階躍變化下輸出的超調(diào)量來評價；②精度：主要通過存在10%外部干擾時的輸出偏差來評估；③計算復雜度：主要根據(jù)控制器結構設計、是否在線優(yōu)化、輸入輸出數(shù)量及所用算法的迭代次數(shù)來評估；④響應速度：主要通過輸入10%階躍變化下的調(diào)節(jié)時間來評估。每個維度分為三個評估等級，分別為Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級，其中平穩(wěn)性Ⅰ級表示平穩(wěn)性最差，Ⅲ級表示平穩(wěn)性最優(yōu)；精度Ⅰ級表示精度最差，Ⅲ級表示精度最優(yōu)；計算復雜度Ⅰ級表示復雜度最高，Ⅲ級表示復雜度最低；響應速度Ⅰ級表示響應速度最慢，Ⅲ級表示響應速度最快。四個維度具體的評估等級及評估依據(jù)見表1。

表1 控制策略評估等級及評估依據(jù)

Tab.1 Evaluation level and evaluation basis of control strategy

2 PEMEL裝置級控制策略

2.1 PID控制

PID控制器是指偏差的比例、積分和微分的線性組合，形成控制量對被控對象進行控制[9]。傳統(tǒng)PID控制的結構簡單、可靠性高、技術相對成熟且易實現(xiàn)，在控制領域應用較廣[10-12]。然而，PEMEL運行過程的復雜程度、電源的波動性等均對控制的精度、抗干擾能力、魯棒性等提出很高的要求，傳統(tǒng)PID控制并不能滿足PEMEL的控制要求。針對以上情況，為保證PID控制效果，研究人員不斷嘗試將傳統(tǒng)PID控制與其他控制方式相結合以達到優(yōu)化PID控制性能的目的[13]。例如，唐剛等將PID控制與模糊邏輯控制（Fuzzy Logic Control, FLC）相結合，提出一種模糊PID控制策略[14]。其中，F(xiàn)LC設計依賴設計者的經(jīng)驗，不需要被控對象的精確模型。所提模糊PID控制中根據(jù)設定的控制規(guī)則對三個控制參數(shù)P、I、D進行實時在線調(diào)節(jié)，大大提高了被控系統(tǒng)的抗干擾能力，同時在穩(wěn)態(tài)情況下比傳統(tǒng)PID控制精度高、響應速度快，比較適合非線性時變系統(tǒng)，可應用于PEMEL控制。模糊PID控制結構框圖如圖2所示，其中，p為比例系數(shù)，i為積分系數(shù)，d為微分系數(shù)；Δp為調(diào)節(jié)比例系數(shù)，Δi為調(diào)節(jié)積分系數(shù)，Δd為調(diào)節(jié)微分系數(shù)；()為給定參考值，()為實際輸出值，()為控制規(guī)律，()為實際輸出值的反饋跟蹤誤差，s()為飽和單元之前的控制規(guī)律和飽和單元之后的控制規(guī)律之差，s為抗飽和補償器的增益，C為誤差變化。

圖2 模糊PID控制結構框圖

為進一步提升PID控制系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性，研究人員在以上研究基礎上，又加入了自適應控制（Adaptive Control, APC）思想。APC是根據(jù)檢測到的性能指標的變化生成相應的反饋控制規(guī)律，進而消除變化。APC對模型的要求不高，有很好的適應性，比較適合PEMEL的控制。崔家瑞等將自適應控制、模糊控制和傳統(tǒng)PID控制結合，針對永磁同步電機多變量、非線性、強耦合的特點，提出一種自適應模糊PID復合控制策略，通過變論域模糊控制使得控制規(guī)則和控制參數(shù)自適應地整定調(diào)節(jié)[15]；劉維鴿針對伺服液壓系統(tǒng)存在參數(shù)的時變性、非線性及外負載干擾等問題，采用基于自適應模糊PID的控制策略，克服傳統(tǒng)PID控制的局限性，具有較強的魯棒性[16]；Li Jiawen等提出一種基于深度強化學習算法的自適應PID控制策略，消除了對被控系統(tǒng)模型的依賴，控制器結構簡單[17]。自適應PID控制器采用一種新的深度強化學習算法，即兩階段訓練策略大規(guī)模孿生延遲深度確定策略梯度（Two-stage Training Strategy Large-scale Twin Delayed Deep Deterministic Policy Gradient, TGSL-TD3PG），與傳統(tǒng)算法相比，雖然TGSL-TD3PG算法的整定時間較長，但其自適應能力強，可自適應地調(diào)整控制器的基線參數(shù)，大大提高了控制器的魯棒性和適應性?；谏疃葟娀瘜W習算法的自適應PID控制策略應用在PEMEL中的控制結構框圖如圖3所示，其中，r()為給定參考值。

圖3 帶有TGSL-TD3PG的自適應PID控制結構框圖

與上述控制目的類似，Cao Hongliang等針對固體氧化物燃料電池（Solid Oxide Fuel Cell, SOFC）系統(tǒng)提出了一種多變量魯棒PID控制策略，采用多回路前饋/反饋控制結構來解決復雜的動態(tài)問題，提高了控制系統(tǒng)的魯棒性[18]。A. O. Abbaker等針對SOFC輸出電壓控制系統(tǒng)的動態(tài)性能提升展開了研究[19]，將智能控制、自適應控制與PID控制相結合，提出了一種新型智能比例積分自適應滑模控制（intelligent Proportional Integral Adaptive Sliding Mode Control, iPI-ASMC）。其中，利用抗飽和補償器來處理負荷的不確定性，并減少電流負載擾動的影響，從而有效地控制SOFC的輸出電壓，并仿真驗證了所提控制策略在最小超調(diào)和快速整定時間方面有更好的動態(tài)性能?？刂葡到y(tǒng)主要由三部分組成：基于擴展狀態(tài)觀察器的智能比例積分來估計未知動態(tài)、添加自適應滑?？刂苼硌a償估計未知動態(tài)誤差，以及基于反算的抗飽和補償器用于處理由輸入約束引起的飽和問題。結合PEMEL運行特性，iPI-ASMC可應用在PEMEL控制上，其控制結構框圖如圖4所示，其中a()為輔助輸入值，i()為控制輸入值，r()為飽和之后的受控輸入值，c()為飽和之前的受控輸入值，為輸入增益，為階時的輸出參考軌跡，為輸出信號的階數(shù)，可以選擇為1或2，d()為輸出參考軌跡，()為實際輸出值的反饋跟蹤誤差，s()為飽和之前的控制規(guī)律和飽和之后的控制規(guī)律之差，i()為積分器輸入，為的的估計值，為可以通過測量輸出()和輸入i()來估計的未知項。

圖4 iPI-ASMC控制結構框圖

為提高PID控制系統(tǒng)模型的適應性，增強被控系統(tǒng)的抗干擾能力，研究學者將預測控制和傳統(tǒng)PID控制相結合，比如：有學者提出用擴展狀態(tài)空間預測控制來優(yōu)化PID控制，相比PID控制和預測控制，所提控制策略無超調(diào)量，模型適應性更強，干擾抑制能力更強[20]；羅運輝等提出一種動態(tài)矩陣控制（Dynamic Matrix Control, DMC）和PID相結合的控制策略，構建了一個預估器用來預測系統(tǒng)未來的輸出值，而控制變量的值通過DMC算法求得，基于未來時刻預測的偏差，當前時刻的實際控制增量由PID生成，所提控制策略使得被控系統(tǒng)的干擾抑制能力得到較大提高[21]；陳琛針對球磨機的非線性、時變性、大時滯的復雜系統(tǒng)，也提出一種基于預測控制優(yōu)化的PID控制策略，保留了PID控制的簡單結構，具有設定值跟蹤時間短、模型適應性強和干擾抑制能力高等優(yōu)點，較好地解決了循環(huán)流化床鍋爐床濕系時變、干擾多、大滯后的問題[22]。與上述思路不同，有些研究學者利用算法優(yōu)化PID控制，比如：Zhang Tao等利用螢火蟲算法調(diào)整分數(shù)PID控制器的參數(shù)，提高了被控系統(tǒng)的抗干擾能力和運行可靠性[23]；尹建川等借助神經(jīng)網(wǎng)絡算法優(yōu)化PID控制器，實現(xiàn)PID控制器參數(shù)自適應整定，仿真結果表明神經(jīng)網(wǎng)絡算法增加了PID控制的魯棒性和自適應性能[24]。

模糊PID控制減少了對模型的依賴，系統(tǒng)構造簡單，增強了系統(tǒng)的魯棒性，但由于模糊PID控制器是以人對被控系統(tǒng)的控制經(jīng)驗為依據(jù)而設計，是一種定性的、不精確的控制規(guī)則，控制精度一般；自適應PID控制對模型要求不高，其控制規(guī)則反饋處理和計算負擔會影響其動態(tài)性能；魯棒PID控制更有利于保持系統(tǒng)在安全范圍內(nèi)運行，但也降低了控制器的控制精度，影響被控系統(tǒng)的運行性能；預測控制與PID控制相結合，提高了控制系統(tǒng)的精度和魯棒性，但控制結構較復雜。PID控制與其他控制策略相結合的控制性能評估如圖5所示。

圖5 PID控制與其他控制策略相結合的控制性能評估

2.2 魯棒控制

魯棒控制以其優(yōu)異的魯棒性一直是控制領域的研究熱點，適用于以穩(wěn)定性和可靠性作為首要目標的應用。魯棒性是指被控系統(tǒng)對于自身內(nèi)部的擾動所受影響的程度，包括兩方面：①穩(wěn)定的魯棒性，表征被控對象受到一定干擾后能否穩(wěn)定運行的能力；②性能的魯棒性，表征被控對象受到一定干擾后能否維持原有的控制性能的能力[25-26]。

典型的魯棒控制包括傳統(tǒng)H-無窮大控制（H-infinity）、滑?？刂疲⊿liding Mode Control, SMC）和基于平方和分解技術的非線性魯棒控制（Sum of Squares decomposition technique Robust Control Approach, SOSRCA）等[27-28]。Huo Haibo等設計了一個基于SOFC的導出狀態(tài)空間表示的H-infinity，大大減輕了電壓振蕩和偏差對系統(tǒng)的影響[29]；為了確保被控系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，有學者提出了一種基于區(qū)間的SMC控制器，以仔細考慮不確定參數(shù)和有界擾動的估計[30]；林雨姍提出一種基于自適應模型的反演滑?？刂疲ˋdaptive Inversion Sliding Mode Control, AISMC），設計的自適應干擾觀測器通過對不確定干擾參數(shù)的估計，實現(xiàn)參數(shù)的自適應調(diào)節(jié)，減小未知參數(shù)變動對燃料電池控制穩(wěn)定性的影響，實現(xiàn)氫燃料電池/鋰電池混合動力系統(tǒng)的功率解耦自適應控制，大大提高了控制系統(tǒng)的魯棒性和精度[31]；Wu Xiaojuan等提出了一種高階滑模最優(yōu)魯棒控制策略，包括參數(shù)不確定性的SOFC模型、魯棒優(yōu)化器和魯棒控制器，為保證系統(tǒng)安全運行，采用兩個前饋控制器和一個魯棒高階滑模控制器對燃料利用率、空氣過剩系數(shù)和煙囪溫度進行事后控制，仿真結果表明該控制策略在負載變化和不確定性變化下能夠有效地將控制變量保持在預期范圍內(nèi)[32]。由于PEMEL運行機理復雜，精確模型構建困難，而最優(yōu)魯棒控制對模型要求不高，故比較適合應用于PEMEL控制。最優(yōu)魯棒控制結構框圖如圖6所示，其中，2g為單位時間內(nèi)陰極產(chǎn)生的氫氣量，為陰極的氫氣分壓，2g為單位時間內(nèi)陽極產(chǎn)生的氧氣量，為陽極的氧氣分壓，為分流閥的開度比，ref為電解槽參考溫度，為電解槽溫度，為電解槽電流。另外，有學者提出一種基于平方和分解技術的魯棒控制方法（SOSRCA），該方法充分考慮了被控系統(tǒng)中存在的不確定參數(shù)及干擾，使控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性，并且該方法無需對不確定參數(shù)設計狀態(tài)估計器，控制器設計、求解過程簡單，降低了控制規(guī)律的復雜程度[33]。

圖6 最優(yōu)魯棒控制結構框圖

魯棒控制是解決被控對象不確定性和外部干擾不確定性問題的有效方法。H-無窮大理論的魯棒控制可以提高被控系統(tǒng)的抗干擾能力，但控制器結構復雜，控制精度低；SMC由于其強大的魯棒性和快速的響應能力，可以有效地維護被控系統(tǒng)的安全運行，但由于SMC的振蕩現(xiàn)象，難以在實際中應用；SOSRCA不需要對不確定參數(shù)進行狀態(tài)估計，大大減小了控制器設計的復雜度，魯棒性較好，不過控制精度較低。部分魯棒控制的性能評估如圖7所示。

2.3 模型預測控制

模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）是一種在線優(yōu)化控制策略。MPC對模型精度不敏感，易于處理多變量控制問題，適應結構變化，有較好的魯棒性和良好的跟蹤性[34]，滿足PEMEL控制要求。MPC基本思想示意圖如圖8所示。

圖7 部分魯棒控制的性能評估

圖8 MPC基本思想示意圖

MPC主要由預測模型、反饋校正、滾動優(yōu)化和參考軌跡四部分組成。常用的MPC主要有傳統(tǒng)MPC、非線性模型預測控制（Nonlinear Model Predictive Control, NMPC）、廣義預測控制（Generalized Predictive Control, GPC）、數(shù)據(jù)驅動模型預測控制（Data-driven MPC）和模糊MPC[35-41]。

圖9 LMPC-FOPID結構框圖

GPC引入了自適應控制的思想，一般的預測控制算法主要通過反饋來補償系統(tǒng)誤差，再加上滾動優(yōu)化技術，使模型能對因時變、干擾等造成的影響及時補償。但如果內(nèi)部模型的準確性很差，則仍會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成嚴重的影響。GPC就是面向此類問題的解決方案。Jiang Jianhua等基于最優(yōu)工作點（Optimal Working Points, OOPs）的功率切換過程瞬態(tài)分析，針對SOFC系統(tǒng)提出Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型GPC策略[44]，控制結構框圖如圖10所示，包括熱電解耦方法和熱電協(xié)同控制策略，含兩個控制器：一種是基于OOPs的熱管理前饋控制器，另一種是基于T-S模糊模型的GPC控制器，用于功率跟蹤、燃料短缺預防和輸入約束處理。T-S模糊模型與物理模型輸出具有良好的一致性，大大提升了GPC控制器的性能。圖10中，set為設定輸出參考值，c為預測輸出值，set為預測輸出誤差，(12)initial為初始控制輸入值，Δ為控制增量，(r1,r2)為約束控制輸入值，為輸出值，m為模糊預測輸出值，m為模糊預測輸出誤差。

圖10 T-S模糊模型GPC控制結構框圖

圖11 基于數(shù)據(jù)驅動的T-S模糊模型預測控制框圖

對于模型容易獲得的系統(tǒng)，MPC具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性，但PEMEL為強耦合、多變量的復雜動態(tài)系統(tǒng)，模型構建難度大，因此，如果能夠有效地獲取PEMEL數(shù)據(jù)，那么Data-driven MPC將具有巨大的潛力；對于非線性強的復雜系統(tǒng)，NMPC有較好的控制效果，但是NMPC的計算量大，復雜度較高；GPC精度較高，但設計矩陣復雜計算，不適合需要快速響應的控制系統(tǒng)；另外，一些研究人員設計了模糊MPC控制器來解決系統(tǒng)的強耦合和多變量問題，但控制精度較低。上述部分預測控制的性能評估如圖12所示。

圖12 部分預測控制的性能評估

2.4 容錯控制

PEMEL運行過程是強非線性的復雜系統(tǒng)，且涉及熱、電、流體等多物理場耦合情況，另外電源電壓、環(huán)境溫度、電流密度等均會對制氫率有很大的影響，故PEMEL制氫過程中所發(fā)故障類型多且發(fā)生概率大，所以有必要對PEMEL實施有效的容錯控制（Fault Tolerant Control, FTC），使得PEMEL系統(tǒng)對經(jīng)常發(fā)生的故障具有很好的容忍性，保障PEMEL安全高效運行，延長PEMEL的運行壽命。

FTC一般可分為主動容錯控制（Active Fault Tolerant Control, AFTC）和被動容錯控制（Passive Fault Tolerant Control, PFTC）[48]。FTC與PFTC的性能評估如圖13所示。其中，AFTC是通過在線故障診斷信號對控制器的參數(shù)/結構進行重新調(diào)整，以保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行，有較高的控制精度，但AFTC結構復雜，成本高；PFTC基于魯棒控制技術，不需要任何在線故障信息，控制器根據(jù)預測的故障進行設計，不論系統(tǒng)處于健康或故障條件，控制規(guī)律始終不變，保證被控系統(tǒng)對故障不敏感，可靠性高、易于實現(xiàn)，但難以保證被控系統(tǒng)的高效運行。由于質子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC）和PEMEL均屬于強非線性、強耦合、時變的復雜系統(tǒng)，針對PEMEL控制可借鑒PEMFC的FTC經(jīng)驗。

圖13 FTC與PFTC的性能評估

I. Labach等針對PEMFC熱管理問題，基于模型的故障診斷角度提出AFTC策略對PEMFC進行溫度控制，當故障發(fā)生時控制系統(tǒng)可對PEMFC運行溫度進行實時調(diào)節(jié)[49]；同樣地，Yan Chizhou等針對PEMFC的熱管理問題，提出基于滑?？刂破鞯腁FTC對PEMFC運行溫度進行實時調(diào)節(jié)，與PID控制相比，所提AFTC策略在溫度控制的精度、魯棒性和抗干擾能力方面有更優(yōu)的控制性能[50]；Yang Duo等針對PEMFC空氣管理系統(tǒng)提出基于在線性變參數(shù)（Iinear Parameter Varying, LPV）模型的容錯控制方法，LPV模型在保證PEMFC模型精度的同時大大降低了計算損耗[51]?；贚PV模型的故障診斷原理圖如圖14所示。

圖14 基于LPV模型的故障診斷原理圖

圖15 基于MPC的容錯控制結構框圖

3 結論

本文全面分析了可適用于PEMEL控制的若干種控制策略，其中PID控制器結構最簡單，可靠性相對較高，但其控制精度評估為Ⅰ級（見圖5），在較大的工況變化下無法達到一致的控制性能；PID控制與FLC相結合，雖然提高了控制的平穩(wěn)性和響應速度，但是精度依然較低；而PID控制與預測控制相結合，可大大提高控制精度，但是計算復雜度為Ⅰ級（見圖5），很大程度上降低了響應速度。魯棒控制可以有效地克服被控對象的各種不確定性，如參數(shù)不確定或未建模等，從而實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的強魯棒性，然而，無法實現(xiàn)控制最優(yōu)性。MPC通常具有較高的控制精度，可以很容易地與神經(jīng)網(wǎng)絡結合，進一步提高其自適應性和響應率。然而，面對強非線性，其計算負擔將急劇增加（見圖12）。FTC基于特定的故障檢測特性，一般可以實現(xiàn)較高的控制精度、安全性和可靠性。然而，這樣的控制框架和被控對象強相關，通常需要設計人員掌握被控對象足夠多的經(jīng)驗信息，因此泛化能力較低。PID控制與APC相結合，大大提高了控制精度、魯棒性和適應性（見圖5），例如，TGSL-TD3PG算法的仿真結果表明，輸出電壓的整定時間減少了45.2%，而最大電壓的幅度減少了30%，以及燃料利用的零違反約束[17]；文獻[54]分別采用PID控制和自適應PID控制對PEMFC進行溫度控制研究，并對控制結果進行對比分析，發(fā)現(xiàn)自適應PID控制與PID 控制相比，自適應PID控制超調(diào)量降低了75% ，調(diào)節(jié)時間加快了20%。綜上所述，自適應PID控制策略可作為PEMEL控制的最優(yōu)選方案?？偨Y各種控制策略的優(yōu)缺點見表2。

表2 各種控制策略的優(yōu)缺點

Tab.2 Advantages and disadvantages of various control strategies

但是，由于制氫系統(tǒng)中PEMEL運行過程非線性、多變量、多目標且高度復雜，目前對于PEMEL控制策略研究較少，仍有許多關鍵理論和技術問題亟待深入研究。

1）各種控制策略中對變量/參數(shù)的測量都是必不可少的，故需要采用先進的傳感器，但這不可避免地增加了總體成本，因此，降低控制系統(tǒng)關鍵設備成本將會在很大程度上推動控制領域的發(fā)展。

2）對于多變量復雜系統(tǒng)，要想保證控制精度及魯棒性，一般控制系統(tǒng)計算量比較大，比如：MPC在線反復優(yōu)化的數(shù)據(jù)龐大，因此尋找到可以簡化計算量的算法意義重大。

3）PEMEL為多變量-多目標系統(tǒng)，而目前控制策略所考慮控制目標較少，因此控制目標之間的協(xié)調(diào)控制將是未來非常具有挑戰(zhàn)性的問題。

4）大多數(shù)先進的控制方法復雜，難以在實際工程中應用。實際應用中應加強產(chǎn)學研相結合的方式，將新的研發(fā)技術基于實際項目進行示范運行，在項目中找需求、找問題、找方案。

[1] 袁鐵江, 張昱, 栗磊, 等. 計及功率密度約束含氫儲能的預裝式多元儲能電站容量優(yōu)化配置研究[J]. 電工技術學報, 2021, 36(3): 496-506. Yuan Tiejiang, Zhang Yu, Li Lei, et al. Capacity optimization configuration of pre-installed multi-energy storage power station considering power density constrained hydrogen storage[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(3): 496-506.

[2] 李建林, 梁忠豪, 李光輝, 等. 太陽能制氫關鍵技術研究[J]. 太陽能學報, 2022, 43(3): 2-11. Li Jianlin, Liang Zhonghao, Li Guanghui, et al. Analysis of key technologies for solar hydrogen production[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2022, 43(3): 2-11.

[3] 李建林, 李光輝, 馬速良, 等. 碳中和目標下制氫關鍵技術進展及發(fā)展前景綜述[J]. 熱力發(fā)電, 2021, 50(6): 1-8. Li Jianlin, Li Guanghui, Ma Suliang, et al. Overview of the progress and development prospects of key technologies for hydrogen production under the goal of carbon neutrality[J]. Thermal Power Generation, 2021, 50(6): 1-8.

[4] 張勇, 彭勇剛, 韋巍. 計及制氫效率的光-儲-氫系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略研究[J]. 太陽能學報, 2021, 42(11): 67-75. Zhang Yong, Peng Yonggang, Wei Wei. Coordination control for PV, storage and hydrogen system considering hydrogen energy conversion efficiency[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2021, 42(11): 67-75.

[5] 蔡國偉, 陳沖, 孔令國, 等. 風電/制氫/燃料電池/超級電容器混合系統(tǒng)控制策略[J]. 電工技術學報, 2017, 32(17): 84-94. Cai Guowei, Chen Chong, Kong Lingguo, et al. Control of hybrid system of wind/hydrogen/fuel cell/supercapacitor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(17): 84-94.

[6] Abadlia I, Hassaine L, Beddar A, et al. Adaptive fuzzy control with an optimization by using genetic algorithms for grid connected a hybrid photovoltaic–hydrogen generation system[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2020, 45(43): 22589-22599.

[7] 沈小軍, 聶聰穎, 呂洪. 計及電熱特性的離網(wǎng)型風電制氫堿性電解槽陣列優(yōu)化控制策略[J]. 電工技術學報, 2021, 36(3): 463-472. Shen Xiaojun, Nie Congying, Lü Hong. Coordination control strategy of wind power-hydrogen alkaline electrolyzer bank considering electrothermal characteristics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(3): 463-472.

[8] 李建林, 梁忠豪, 梁丹曦, 等. “雙碳”目標下綠氫制備及應用技術發(fā)展現(xiàn)狀綜述[J]. 分布式能源, 2021, 6(4): 25-33. Li Jianlin, Liang Zhonghao, Liang Danxi, et al. Overview of development status of green hydrogen production and application technology under targets of carbon peak and carbon neutrality[J]. Distributed Energy, 2021, 6(4): 25-33.

[9] 楊志淳, 劉開培, 樂健, 等. 孤島運行微電網(wǎng)中模糊PID下垂控制器設計[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2013, 37(12): 19-23, 68. Yang Zhichun, Liu Kaipei, Le Jian, et al. Design of fuzzy PID droop controllers for islanded microgrids[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(12): 19-23, 68.

[10] Cheng Yan, Liu Dongyan, Zhang Liting, et al. Modeling and simulation analysis of solid oxide fuel cell system for marine equipment[C]//2018 Chinese Automation Congress (CAC), Xi'an, China, 2018: 347-351.

[11] Vre?ko D, Nerat M, Vran?i? D, et al. Feedforward-feedback control of a solid oxide fuel cell power system[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2018, 43(12): 6352-6363.

[12] Kupecki J, Motylinski K, Zurawska A, et al. Numerical analysis of an SOFC stack under loss of oxidant related fault conditions using a dynamic non-adiabatic model[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2019, 44(38): 21148-21161.

[13] 喬東東. 基于Laguerre函數(shù)模型的改進型預測控制及應用研究[D]. 南京: 南京信息工程大學, 2019.

[14] 唐剛, 練勇, 余漆, 等. 模糊PID控制在氫燃料系統(tǒng)中的應用[J]. 東方電氣評論, 2022, 36(1): 11-17. Tang Gang, Lian Yong, Yu Qi, et al. Application of fuzzy PID control in hydrogen fuel system[J]. Dongfang Electric Review, 2022, 36(1): 11-17.

[15] 崔家瑞, 李擎, 張波, 等. 永磁同步電機變論域自適應模糊PID控制[J]. 中國電機工程學報, 2013, 33(增刊1): 190-194. Cui Jiarui, Li Qing, Zhang Bo, et al. Permanent magnet synchronous motor of variable universe adaptive fuzzy PID control[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(S1): 190-194.

[16] 劉維鴿. 基于模糊PID自適應控制的液壓伺服技術研究與應用淺析[J]. 液壓氣動與密封, 2021, 41(5): 54-56. Liu Weige. Research and application of hydraulic servo technology based on fuzzy PID adaptive control[J]. Hydraulics Pneumatics & Seals, 2021, 41(5): 54-56.

[17] Li Jiawen, Yu Tao. A novel data-driven controller for solid oxide fuel cell via deep reinforcement learning[J]. Journal of Cleaner Production, 2021, 321: 128929.

[18] Cao Hongliang, Li Xi. Thermal management-oriented multivariable robust control of a kW-scale solid oxide fuel cell stand-alone system[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2016, 31(2): 596-605.

[19] Abbaker A O, Wang Haoping, Tian Yang. Voltage control of solid oxide fuel cell power plant based on intelligent proportional integral-adaptive sliding mode control with anti-windup compensator[J]. Transactions of the Institute of Measurement and Control, 2020, 42(1): 116-130.

[20] Zhang Ridong, Wu Sheng, Lu Renquan, et al. Predictive control optimization based PID control for temperature in an industrial surfactant reactor[J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 2014, 135: 48-62.

[21] 羅運輝, 劉紅波, 賈磊, 等. 一種基于DMC的新型預測PID控制器及其整定[J]. 控制理論與應用, 2010, 27(12): 1743-1749. Luo Yunhui, Liu Hongbo, Jia Lei, et al. A novel DMC-based predictive PID controller and its tuning[J]. Control Theory & Applications, 2010, 27(12): 1743-1749.

[22] 陳琛. 改進型預測控制及預測控制優(yōu)化的PID控制研究[D]. 南京: 南京信息工程大學, 2016.

[23] Zhang Tao, Li Honglin, Tu Xuewei, et al. Optimization of SOC fractional PID control parameters for solid oxide battery based on improved firefly algorithm[C]//2021 3rd International Conference on Industrial Artificial Intelligence (IAI), Shenyang, China, 2021: 1-5.

[24] 尹建川, 東昉, 李鐵山, 等. 基于變結構徑向基函數(shù)網(wǎng)絡的船舶運動預測PID控制[J]. 控制理論與應用, 2010, 27(11): 1564-1568. Yin Jianchuan, Dong Fang, Li Tieshan, et al. Ship motion predictive PID control based on variable structure radial basis function network[J]. Control Theory & Applications, 2010, 27(11): 1564-1568.

[25] 郭澍臻. 海上風電與儲能系統(tǒng)的魯棒最優(yōu)控制[D]. 保定: 河北大學, 2016.

[26] 孫立明, 楊博. 蓄電池/超導混合儲能系統(tǒng)非線性魯棒分數(shù)階控制[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(22): 76-83. Sun Liming, Yang Bo. Nonlinear robust fractional-order control of battery/SMES hybrid energy storage systems[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(22): 76-83.

[27] Yang Bo, Yu Tao, Shu Hongchun, et al. Passivity-based sliding-mode control design for optimal power extraction of a PMSG based variable speed wind turbine[J]. Renewable Energy, 2018, 119: 577-589.

[28] Chen Mingyuan, Li Xiaocong, Lagoa C M, et al. Applying sum-of-squares decomposition technique to power system robust control problem[J]. IEEJ Transactions on Electrical and Electronic Engineering, 2018, 13(2): 218-225.

[29] Huo Haibo, Yang Haidong, Xu Kui, et al. Survey on H∞ robust control of the solid oxide fuel cell[J]. Mathematical Problems in Engineering, 2021, 2021: 1-10.

[30] D?tschel T, Rauh A, Senkel L, et al. Experimental validation of interval-based sliding mode control for solid oxide fuel cell systems[C]//2013 European Control Conference (ECC), Zurich, Switzerland, 2013: 2489-2494.

[31] 林雨姍. 甲醇重整制氫燃料電池混合動力系統(tǒng)自適應滑?？刂蒲芯縖D]. 福州: 福州大學, 2018.

[32] Wu Xiaojuan, Gao Danhui. Optimal robust control strategy of a solid oxide fuel cell system[J]. Journal of Power Sources, 2018, 374: 225-236.

[33] 陳明媛, 王鈞, 周智成, 等. 基于Sum of Squares分解技術的電力系統(tǒng)魯棒綜合控制方法[J]. 電機與控制應用, 2021, 48(9): 81-89. Chen Mingyuan, Wang Jun, Zhou Zhicheng, et al. Robust coordinated control approach for power systems by using the sum of squares decomposition technique[J]. Electric Machines & Control Application, 2021, 48(9): 81-89.

[34] 樂健, 廖小兵, 章琰天, 等. 電力系統(tǒng)分布式模型預測控制方法綜述與展望[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2020, 44(23): 179-191. Le Jian, Liao Xiaobing, Zhang Yantian, et al. Review and prospect on distributed model predictive control method for power system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(23): 179-191.

[35] Han Miaomiao, Zhou Baozhong. The multi-parameter programming control of solid oxide fuel cell[C]//2017 4th International Conference on Information Science and Control Engineering (ICISCE), Changsha, China, 2017: 1278-1281.

[36] Frenkel W, Kersten J, Aschemann H, et al. Model predictive control as an industrially applicable approach for power control of solid oxide fuel cells[C]//2021 25th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), Mi?dzyzdroje, Poland, 2021: 251-256.

[37] Lee S M, Kwon O M, Park J H. Predictive control for sector bounded nonlinear model and its application to solid oxide fuel cell systems[J]. Applied Mathematics and Computation, 2012, 218(18): 9296-9304.

[38] Jiang Jianhua, Shen Tan, Deng Zhonghua, et al. High efficiency thermoelectric cooperative control of a stand-alone solid oxide fuel cell system with an air bypass valve[J]. Energy, 2018, 152: 13-26.

[39] Boubaker B, Houari K, Ahmed B. Solid oxide fuel cell power management based on a predictive controller[C]//2020 6th International Symposium on New and Renewable Energy (SIENR), Ghadaia, Algeria, 2021: 1-7.

[40] Wang Xiaorui, Huang Biao, Chen Tongwen. Data-driven predictive control for solid oxide fuel cells[J]. Journal of Process Control, 2007, 17(2): 103-114.

[41] Wu Long, Wu Xiao, Pan Lei, et al. Fuzzy model predictive control of solid oxide fuel cell with zone tracking[J]. IFAC-PapersOnLine, 2019, 52(4): 210-215.

[42] 閻綱. 基于最小二乘支持向量機的鋁電解過程建模與控制研究[D]. 長沙: 中南大學, 2012.

[43] Flamm B, Peter C, Büchi F N, et al. Electrolyzer modeling and real-time control for optimized production of hydrogen gas[J]. Applied Energy, 2021, 281: 116031.

[44] Jiang Jianhua, Li Xi, Li Jian. The high efficiency cooperative control of power and temperature of a stand-alone solid oxide fuel cell system with an air bypass valve[C]//2015 Chinese Automation Congress (CAC), Wuhan, China, 2015: 1197-1202.

[45] Lu Xiaohui, Chen Hong, Gao Bingzhao, et al. Data-driven predictive gearshift control for dual-clutch transmissions and FPGA implementation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(1): 599-610.

[46] 紀志成, 馮海英, 沈艷霞. 風輪機槳距角的數(shù)據(jù)驅動預測控制[J]. 控制工程, 2013, 20(2): 327-330. Ji Zhicheng, Feng Haiying, Shen Yanxia. Data-driven predictive control for wind turbine pitch angle[J]. Control Engineering of China, 2013, 20(2): 327-330.

[47] 陳誠, 黃劍, 劉磊, 等. 基于數(shù)據(jù)驅動的氣動柔性關節(jié)Takagi–Sugeno模糊系統(tǒng)建模與預測控制[J]. 控制理論與應用, 2022, 39(4): 633-642. Chen Cheng, Huang Jian, Liu Lei, et al. Data-driven Takagi-Sugeno fuzzy system modeling and predictive control of a pneumatic flexible joint[J]. Control Theory & Applications, 2022, 39(4): 633-642.

[48] 張學廣, 陳輝, 馬彥, 等. 雙饋風力發(fā)電機定子電流檢測系統(tǒng)容錯控制[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2015, 39(3): 30-35, 109. Zhang Xueguang, Chen Hui, Ma Yan, et al. Fault tolerant control for stator current sensor system in doubly-fed induction generator wind turbines[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(3): 30-35, 109.

[49] Labach I, Rallières O, Turpin C. Steady-state semi-empirical model ofaSingle proton exchange membrane fuel cell (PEMFC) at varying operating conditions[J]. Fuel Cells, 2017, 17(2): 166-177.

[50] Yan Chizhou, Chen Jian, Liu Hao, et al. Model-based fault tolerant control for the thermal management of PEMFC systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(4): 2875-2884.

[51] Yang Duo, Wang Yujie, Chen Zonghai. Robust fault diagnosis and fault tolerant control for PEMFC system based on an augmented LPV observer[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2020, 45(24): 13508-13522.

[52] Abbaspour A, Yen K K, Forouzannezhad P, et al. An adaptive resilient control approach for pressure control in proton exchange membrane fuel cells[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2019, 55(6): 6344-6354.

[53] 周博洋. PEMFC的容錯控制研究[D]. 成都: 電子科技大學, 2016.

[54] 游志宇, 陳維榮, 彭赟, 等. 大功率空冷自增濕PEMFC溫度控制方法[J]. 西南交通大學學報, 2015, 50(1): 44-50. You Zhiyu, Chen Weirong, Peng Yun, et al. Temperature control of high-power self-humidifying PEMFC with air cooling[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2015, 50(1): 44-50.

Research on Control Strategy of Proton Exchange Membrane Electrolyzer

Li Jianlin1Liang Zhonghao1Li Guanghui1Chen Laijun2,3

（1. Beijing Future Technology Innovation Centre for Electrochemical Energy Storage System Integration North China University of Technology Beijing 100144 China 2. State Key Laboratory of Control and Simulation of Power System and Generation Equipments Tsinghua University Beijing 100084 China 3. Qinghai Key Lab of Efficient Utilization of Clean Energy New Energy Photovoltaic Industry Research Center Qinghai University Xining 810016 China）

The technology of photovoltaic electrolysis of water for hydrogen production not only helps to break through the bottleneck of renewable energy consumption, but also can effectively solve the problems of high hydrogen production cost and green production. Proton exchange membrane electrolyzer (PEMEL) is the key hydrogen production equipment in The system of photovoltaic electrolysis of water for hydrogen production.On the one hand, the instability of the output power of photovoltaic cells will lead to damage to PEMEL equipment and decrease of hydrogen production efficiency; On the other hand, changes in temperature, chemical and physical properties during the operation of PEMEL will also lead to high failure rate, short operating life and low hydrogen production of PEMEL equipment. The above problems limit the commercialization process of PEMEL and the development of green hydrogen energy to a certain extent. However, in the current research, the PEMEL-related control strategies mostly focus on the coordinated control at the system level or the array level, which is not enough to solve the above problems. Therefore, this paper further studies the PEMEL device-level control strategy based on the existing research.

Firstly, the process of PEMEL electrolytic hydrogen production has nonlinear and multi-physics coupling characteristics, and a series of complex physical and electrochemical reactions during the process will change the operating state of PEMEL. And the instantaneous dynamic process of PEMEL has a great influence on its hydrogen production efficiency and life. Based on this, a PEMEL dynamic model based on ordinary differential equations is constructed. In addition, for the applicability evaluation of the control strategy, four evaluation indicators of stationarity, precision, computational complexity and response speed are set, and each indicator is divided into three evaluation levels.

Secondly, on the basis of the PEMEL dynamic model, the research on the device-level control strategy of PEMEL is carried out.Based on proportional integral derivative (PID) control, robust control, model predictive control (MPC), and fault tolerant control (FTC), various composite control strategies are studied. Among them, around PID control, traditional PID control, fuzzy PID control, adaptive PID control, robust PID control and predictive PID control are studied; around robust control, H-infinity control, sliding mode control (SMC), adaptive inversion sliding mode control (AISMC), and robust control method based on sum of suqares decomposition technology (SOSRCA) are studied; around MPC, traditional MPC, nonlinear model predictive control (NMPC), generalized predictive control (GPC), Data-driven MPC and fuzzy MPC are studied; around FTC, active fault tolerant control (AFTC) and passive fault tolerant control (PFTC) are studied. The research contents of the above composite control strategies include control principle, structure and control characteristics, and each type of control strategy is evaluated from the four dimensions of stability, precision, computational complexity and response speed.

Finally, through the comparative analysis of each compound control strategy, the advantages and disadvantages of various commonly used control strategies are summarized. Combined with the operating characteristics of PEMEL, an adaptive PID control strategy is proposed as the optimal solution for PEMEL control. However, there are still many key technical issues in the device-level control strategy of PEMEL that need to be further studied. details as follows: Solve the problem of reducing the cost of key equipment in the control system; Solve the problem of reducing the computational complexity of complex control systems; Since PEMEL is a multi-variable-multi-objective system, and the current control strategy considers few control objectives, the coordinated control between the control objectives is also a key problem to be solved urgently; Most of the current advanced control methods are complex and difficult to apply in practical engineering.

Hydrogen production, proton exchange membrane electrolyzer, PID control, robust control, model predictive control, fault-tolerant control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221105

TM614

北方工業(yè)大學科研啟動基金項目（110051360022XN107-03）和2022年度新能源與儲能運行控制國家重點實驗室開放基金項目（DG80-22-001）資助。

2022-06-14

2022-07-26

李建林 男，1976年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為大規(guī)模儲能技術。E-mail：dkyljl@163.com（通信作者）

梁忠豪 女，1990年生，碩士研究生，研究方向為氫儲能技術。E-mail：yuwenniguang@163.com

（編輯 李冰）