一種新型FSK-PSK編碼信號特性分析

黃 杰,胡蜀徽

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所,成都610036)

0 引 言

相位編碼信號具有良好的自相關(guān)性能,碼長較長,但其線性復(fù)雜度太低,只要準(zhǔn)確獲得一段碼元就能破解該序列編碼。頻率編碼信號具有大時寬大帶寬的特點(diǎn),能夠獲得較高的匹配濾波增益,由于能量分布在更寬的頻帶內(nèi),單位頻帶內(nèi)的能量幅度較低[1],降低了被截獲的概率,但由于其功率譜頻點(diǎn)固定,頻率易被偵查接收截獲識別。

采用相位編碼與頻率編碼組合的信號形式可以大大提高雷達(dá)接收機(jī)的匹配濾波信號處理增益,在確保雷達(dá)探測性能不變的前提下,可減小雷達(dá)發(fā)射信號的峰值功率,降低雷達(dá)信號被偵察到的概率。相位編碼方式將原頻率編碼信號的功率譜展寬,使其峰值下降,加強(qiáng)了其功率譜結(jié)構(gòu)的偽隨機(jī)性,從而減小了雷達(dá)信號被偵察接收機(jī)分選、識別的可能性[2],改善了信號的低截獲性能。

1 波形設(shè)計及信號特性分析

1.1 FSK-PSK信號形式

FSK-PSK(頻移鍵控和相移鍵控復(fù)合編碼)信號能夠同時實(shí)現(xiàn)跳頻調(diào)相功能,其中FSK跳頻序列和PSK調(diào)相序列可采用偽隨機(jī)序列,其復(fù)包絡(luò)可以用下式表示:

(1)

式中,N為子脈沖個數(shù);si(t)為第i個子脈沖發(fā)射信號,且

式中,tb為單個碼元時間;M為單個子脈沖內(nèi)碼元個數(shù),T=Mtb為子脈沖持續(xù)時間;aim為第i個子脈沖內(nèi)第m個碼元的相位信息;Bs=1/tb為子脈沖基帶信號的帶寬;fi,i=1,2…,N為第i個子脈沖的頻率,為隨機(jī)跳頻序列,其中門函數(shù)p(t)可表示為

(3)

1.2 基于遺傳算法的FSK-PSK波形設(shè)計

遺傳算法在遺傳變異理論的基礎(chǔ)上模擬遺傳變異的迭代過程,在保持現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的同時尋找更優(yōu)的結(jié)構(gòu)。在FSK-PSK信號設(shè)計中,遺傳算法的主要目的是全局搜索最優(yōu)的編碼信號,其搜索準(zhǔn)則為最小自相關(guān)旁瓣幅度,根據(jù)此準(zhǔn)則最終獲得等價優(yōu)化函數(shù)的最小目標(biāo)值[3],其迭代流程如圖1所示。

圖1 利用遺傳算法求解最低旁瓣流程圖

步驟1,初始種群的建立與設(shè)置。首先設(shè)置初始種群的大小,將種群中每個染色體進(jìn)行序列編碼,然后對染色體中每個基因進(jìn)行賦值,其值隨機(jī)生成,為不小于0且小于相位個數(shù)M、編碼長度為N的正整數(shù);

步驟2,代價函數(shù)適應(yīng)度值的評估與分配。適應(yīng)度值評估使用的代價函數(shù)max(|χ(τ)|τ≥t0)(χ(τ)為自相關(guān)函數(shù))可以表示為

(4)

分配方式為代價函數(shù)值越低,分配的概率越大;代價函數(shù)值越高,分配的概率越小,以便得到最優(yōu)信號的相關(guān)峰值旁瓣量。

步驟3,遺傳算子的修正與選擇。通過輪詢判斷的方式對遺傳算子進(jìn)行選擇,運(yùn)用修正后交叉算子、變異算子分別實(shí)現(xiàn)交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算[4]。同時還要設(shè)置遺傳算法的終止迭代代數(shù)、交叉概率和變異概率,運(yùn)用到整個群體上。

設(shè)仿真參數(shù):信號脈內(nèi)頻率編碼點(diǎn)數(shù)為4,相位編碼為四相編碼,碼元長度分別為35、70和130時,主副瓣電平比結(jié)果如表1所示。

表1 相位編碼信號峰值旁瓣電平(單位:dB)

可以看出,經(jīng)過遺傳設(shè)計后的FSK-PSK信號的自相關(guān)旁瓣電平幅度隨著信號碼元個數(shù)的增加而降低,當(dāng)碼長大于等于70時,旁瓣電平能夠降到-19 dB以下,而同等碼長的M-Costas編碼信號的自相關(guān)旁瓣電平只能達(dá)到-12 dB,所以經(jīng)過遺傳設(shè)計后的編碼信號具有低旁瓣優(yōu)勢。

1.3 FSK-PSK信號寬帶合成效果

由于FSK-PSK信號在相位編碼的基礎(chǔ)上引入了頻率編碼,當(dāng)頻率間隔等于子信號帶寬(Δf=Bs)時,信號的總帶寬由單一相位編碼信號帶寬的Bs=1/tb擴(kuò)展為頻率編碼帶寬,即MBs=M/tb,因此相應(yīng)的距離分辨率提高了M倍,從而獲得了合成寬帶的效果[5]。

當(dāng)頻率間隔等于子信號帶寬時,FSK-PSK信號的總帶寬可表示為

BΣ=(N-1)·Δf+Bs

(5)

式中,N為子脈沖個數(shù)即跳頻頻點(diǎn)數(shù);Δf為調(diào)頻頻率間隔;Bs為子信號帶寬。

總帶寬為子信號帶寬的N倍,具有明顯的頻率合成后的寬帶效應(yīng)。

設(shè)仿真參數(shù):信號脈寬為52 μs;信號脈內(nèi)頻點(diǎn)數(shù)N=4;每個頻點(diǎn)持續(xù)時間為13 μs,每個子脈沖包含M=130個碼元;碼元寬度為tb=0.1 μs,即對應(yīng)子信號帶寬Bs=10 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,跳頻間隔Δf=Bs=10 MHz,合成距離向效果如圖2所示。

圖2 合成距離向效果圖

可以看出,距離模糊函數(shù)3 dB寬度約為0.025 μs,對應(yīng)N*Bs=40 MHz的總帶寬,距離分辨率提高了4倍。

1.4 多普勒容限分析

由相位編碼信號的模糊函數(shù)可知其具有多普勒敏感的特性[6],并且隨著目標(biāo)多普勒頻率的增加,脈沖壓縮輸出的主瓣峰值電平降低,嚴(yán)重時會影響雷達(dá)對目標(biāo)的檢測能力,所以良好的多普勒容限是相位編碼信號需要具有的重要特性。下面分別從信號的碼元個數(shù)和碼元寬度對應(yīng)的自相關(guān)幅度來分析FSK-PSK信號的多普勒容限。

設(shè)仿真條件:信號脈內(nèi)頻點(diǎn)數(shù)N=4,碼元寬度為0.1 μs,每個子脈沖分別包含272、520和1 000個碼元,即對應(yīng)子信號帶寬Bs=10 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,跳頻間隔為Δf=Bs=10 MHz,不同碼元個數(shù)對應(yīng)的多普勒容限如圖3所示。

圖3 不同碼元個數(shù)對應(yīng)的多普勒容限

可以看出,以最大自相關(guān)幅度-3 dB為多普勒容限,在碼元寬度一定的情況下,隨著碼元個數(shù)的增加,多普勒容忍性降低,當(dāng)碼元個數(shù)為1 000時,匹配濾波輸出的速度容限約為203.5 m/s,因此較少的碼元個數(shù)能夠獲得較高的多普勒容忍性。

設(shè)仿真條件:信號脈內(nèi)頻點(diǎn)數(shù)N=4,碼元寬度分別為0.025 μs、0.05 μs和0.1 μs,每個子脈沖包含300個碼元,即對應(yīng)子信號帶寬分別為40 MHz、20 MHz、10 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,跳頻間隔為Δf=Bs,不同碼元寬度對應(yīng)的多普勒容限如圖4所示。

圖4 不同碼元寬度對應(yīng)的多普勒容限

可以看出,在碼元長度一定的情況下,隨著碼元寬度的減小,信號對多普勒頻移的敏感性會降低,所以設(shè)計波形時采用較小碼元寬度的信號能夠獲得更好的多普勒容性。

2 抗干擾特性分析

2.1 低截獲性能分析

本節(jié)主要分析FSK-PSK復(fù)合調(diào)制信號的低截獲性能。通過對比仿真單一FSK編碼信號和不同碼元長度的FSK-PSK編碼信號的頻域特性,驗(yàn)證了后者的低截獲性能更好。

仿真條件:FSK信號脈內(nèi)頻率編碼點(diǎn)數(shù)為4,跳頻頻率分別為0、80 MHz、160 MHz、240 MHz,對應(yīng)的頻譜圖如圖5所示。

圖5 FSK信號頻域特性

仿真條件:FSK-PSK信號脈內(nèi)頻率編碼點(diǎn)數(shù)為4,碼元寬度為0.012 5 μs,即對應(yīng)子信號帶寬Bs=80 MHz,每個子脈沖分別包含80、272和520個碼元,跳頻頻率分別為0、80 MHz、160 MHz、240 MHz,對應(yīng)的頻譜圖如圖6所示。

6.營造氛圍，整合風(fēng)險監(jiān)管力量。企業(yè)風(fēng)險管理在一定程度上還需要借助外部及內(nèi)部力量，整合風(fēng)險管理資源。一是企業(yè)在風(fēng)險管理中要打破職能部門各自為戰(zhàn)的壁壘，形成統(tǒng)一指揮、科學(xué)調(diào)配、信息共享的聯(lián)動機(jī)制；二是企業(yè)要在逐步推進(jìn)內(nèi)部風(fēng)險管理審計的前提下，加強(qiáng)與外部監(jiān)管機(jī)構(gòu)的融合，共同參與，形成有效的監(jiān)督合力。同時，培養(yǎng)一種風(fēng)險文化，營造全員參與風(fēng)險管理的氛圍，提高企業(yè)適應(yīng)環(huán)境變化、管理風(fēng)險和規(guī)避風(fēng)險的能力。

(a)碼元長度80

由圖5可得,采用單一FSK信號的功率譜在頻域上集中在數(shù)個有限的頻點(diǎn),容易讓雷達(dá)接收機(jī)獲得較大的脈沖壓縮信號處理增益,易被偵察接收機(jī)識別,因而降低了其抗截獲性能。

根據(jù)圖6,將FSK信號脈內(nèi)單頻子脈沖替換為多相編碼脈沖,多相編碼信號將原頻率編碼信號的功率譜展寬,使其峰值下降,雷達(dá)信號的能量分散在更寬的頻率范圍內(nèi),同時加強(qiáng)了其功率譜結(jié)構(gòu)的偽隨機(jī)性,從而減小了雷達(dá)信號被偵察接收機(jī)分選、識別的可能性,改善了信號的抗截獲性能[7],增加了電子偵察設(shè)備頻率分選的難度。

2.2 抗密集假目標(biāo)干擾分析

本節(jié)主要分析FSK-PSK信號抗密集假目標(biāo)干擾的性能。首先通過遺傳算法設(shè)計多個正交FSK-PSK信號,然后仿真分析回波信號的互相關(guān)特性,由此結(jié)果即可分析出該信號的抗密集假目標(biāo)干擾性能。

假設(shè)正交多相編碼組有L個信號,每個信號包含N個子脈沖和M個編碼相位數(shù),從下面的相位集中選擇子脈沖的相位:

φl(n)∈{ψ1,ψ2,...,ψM}

(6)

對于一個碼元長度為N、信號個數(shù)為L的多相碼元集S,能表示為L×N的相位矩陣:

(7)

式中,l,1≤l≤L行相位序列為信號l的相位序列,只能從公式中選擇矩陣的所有元素。

根據(jù)信號的自相關(guān)和互相關(guān)特性,可以得到自相關(guān)及互相關(guān)的表達(dá)式,分別為

(8)

(9)

仿真條件:信號脈內(nèi)頻率編碼點(diǎn)數(shù)為4,碼元寬度為0.025 μs,即對應(yīng)子信號帶寬Bs=40 MHz,每個子脈沖包含1 000個碼元,載波頻率為fc=3 125 MHz,跳頻間隔Δf=Bs=40 MHz,通過遺傳算法得到FSK-PSK信號的互相關(guān)峰值幅度如圖7所示。

(a) 信號1與信號2互相關(guān) (b)信號1與信號3互相關(guān)

仿真結(jié)果表明多個FSK-PSK信號的互相關(guān)平均峰值幅度為-35 dB。由于密集假目標(biāo)干擾是接收雷達(dá)信號,然后產(chǎn)生疊加多個假目標(biāo)信號,當(dāng)多個脈沖采用正交FSK-PSK信號對抗密集假目標(biāo)干擾時,相互正交的編碼信號通過脈沖壓縮無法形成峰值[8],從而達(dá)到抑制密集假目標(biāo)干擾的效果,所以FSK-PSK信號具有很好的抗密集假目標(biāo)干擾能力。

2.3 抗噪聲壓制干擾分析

本節(jié)主要對比分析單一PSK信號與FSK-PSK信號抗噪聲壓制式干擾的性能:仿真產(chǎn)生PSK信號,與高斯白噪聲信號相疊加;對信號進(jìn)行數(shù)字下變頻和匹配濾波,得到噪聲壓制干擾的處理效果。

仿真條件:PSK調(diào)制信號脈沖包含130個碼元,碼元寬度tb=0.025 μs,即對應(yīng)信號帶寬Bs=40 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,疊加的高斯白噪聲帶寬為40 MHz,噪聲壓制干擾的匹配濾波效果如圖8所示。

圖8 PSK信號噪聲壓制干擾效果

同理,將FSK-PSK信號與高斯白噪聲信號相疊加,根據(jù)結(jié)果分析該信號的抗噪聲壓制式干擾性能。

仿真條件:信號脈內(nèi)頻率編碼點(diǎn)數(shù)為4,每個子脈沖包含130個碼元,碼元寬度tb=0.025 μs,即對應(yīng)子信號帶寬Bs=40 MHz,載波頻率fc=3 125 MHz,跳頻間隔分別為80 MHz和120 MHz,對應(yīng)疊加的高斯白噪聲帶寬分別為240 MHz和360 MHz。噪聲壓制干擾對不同帶寬的FSK-PSK信號效果如圖9所示。

(a)干擾帶寬240 MHz(跳頻間隔80 MHz)

如圖8所示,噪聲壓制式干擾基本落在PSK信號帶寬內(nèi),主副瓣電平幅度差只有-5 dB。而FSK-PSK信號的跳頻間隔可以做得很大,迫使噪聲壓制式干擾機(jī)將噪聲干擾信號的能量均分于整個帶寬,從而降低了噪聲壓制式干擾的有效功率[9]。

如圖9(a)所示,當(dāng)信號跳頻間隔為240 MHz時,主副瓣電平幅度差為-10 dB;如圖9(b)所示,當(dāng)信號跳頻間隔為360 MHz時,主副瓣電平幅度差為-15 dB,由此可得信號跳頻間隔越大,噪聲壓制干擾的效果越小,從而提高了壓制干擾的難度,所以FSK-PSK信號具有優(yōu)良的抗噪聲壓制式干擾的能力。

3 結(jié)束語

為提升雷達(dá)系統(tǒng)的探測能力、目標(biāo)分辨力、低截獲能力和抗干擾能力,本文從頻率和相位復(fù)合編碼設(shè)計出發(fā),在已有復(fù)合編碼方式的基礎(chǔ)上,提出了基于遺傳算法的FSK-PSK信號設(shè)計方法,并對其進(jìn)行了理論分析和計算機(jī)仿真,得到信號的偽隨機(jī)性、多普勒容限特性、頻譜適應(yīng)性和高分辨特性,證明了FSK-PSK信號具有更好的抗截獲能力和抗干擾能力。