基于傅里葉分析的高壓直流輸電次同步振蕩控制研究

劉 影,景致遠(yuǎn),陳貴剛,馬豪杰

(電子科技大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院,四川 成都 611731)

0 引 言

高壓直流輸電與傳統(tǒng)交流輸電方式相比,能夠輸送大容量的電能且輸送距離不受限制,在發(fā)生故障時(shí)具有快速發(fā)現(xiàn)并將其恢復(fù)以及可以多次進(jìn)行降壓?jiǎn)?dòng)和再啟動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)[1-2]。除此以外,高壓直流輸電系統(tǒng)所使用的架空線路成本低、傳輸電能效率也較高。但是高壓直流輸電的次同步振蕩現(xiàn)象[3-4]嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行,大幅降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。高壓直流輸電系統(tǒng)的次同步振蕩現(xiàn)象是在機(jī)械子裝置與電氣子裝置的相互作用下引起的。次同步振蕩對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子影響很大,如果不加以抑制措施,會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子造成損壞,嚴(yán)重時(shí)甚至使轉(zhuǎn)子斷裂[5]。

目前對(duì)高壓直流輸電系統(tǒng)次同步振蕩的分析主要采用前期的檢測(cè)分析和檢測(cè)后的精確分析方法。文獻(xiàn)[6]提出了等效電阻電抗值分析法;文獻(xiàn)[7]提出了發(fā)電機(jī)相互作用分析法。這兩種方法主要是用來(lái)判斷電力系統(tǒng)中哪些汽輪發(fā)電機(jī)發(fā)生了次同步振蕩現(xiàn)象。文獻(xiàn)[8-9]的方法需要有汽輪發(fā)電機(jī)組軸系運(yùn)行時(shí)的參數(shù),并通過(guò)對(duì)軸系運(yùn)行方式調(diào)整實(shí)現(xiàn)對(duì)次同步振蕩的控制,該方法響應(yīng)速度快,但只能對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)的次同步運(yùn)行情況做出比較粗略的評(píng)估,而且分析結(jié)果與運(yùn)行結(jié)果偏差較大。文獻(xiàn)[10]提出了復(fù)合力矩分析法。文獻(xiàn)[11]提出了本征值分析法。這一類方法要求有汽輪發(fā)電機(jī)組軸系運(yùn)行時(shí)的詳細(xì)參數(shù)而且還要有比較詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型,運(yùn)算方式比較復(fù)雜,運(yùn)算速度很慢。

傅里葉分析可以通過(guò)提取的各個(gè)交流側(cè)信號(hào)、直流側(cè)信號(hào)以及轉(zhuǎn)速信號(hào),得到各信號(hào)的頻域特性,通過(guò)對(duì)比各信號(hào)的頻域特性,可較快得知軸系次同步振蕩的頻率。因此,下面在傅里葉分析的基礎(chǔ)上,從高壓直流輸電系統(tǒng)變流裝置電氣特性出發(fā),計(jì)算系統(tǒng)的次同步振蕩頻率,通過(guò)調(diào)節(jié)汽輪發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)輸出,實(shí)現(xiàn)次同步振蕩控制。

1 次同步振蕩產(chǎn)生機(jī)理

高壓直流輸電系統(tǒng)中汽輪發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能是通過(guò)變流器轉(zhuǎn)換以直流的形式傳輸。圖1為搭建的換流站電路結(jié)構(gòu)模型。 當(dāng)高壓直流輸電系統(tǒng)的換流站與汽輪發(fā)電機(jī)在距離上十分接近時(shí),在發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子上施加一個(gè)干擾量Δω,在各設(shè)備上的電氣量變化過(guò)程如圖2所示。

圖1 換流站的電路結(jié)構(gòu)模型

圖2 各設(shè)備的電氣量變化過(guò)程

如圖2所示,發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化會(huì)使交流輸電線路電壓的大小U和相角θ發(fā)生改變,從而使施加的干擾量隨著交流輸電線路傳遞到換流站線路上。換流站中三相橋式全控整流電路的觸發(fā)延遲角發(fā)生Δα變化,引起直流輸電線路電壓Ud和電流Id的變化,使直流輸電有功功率發(fā)生變化,變化值為ΔPd。電網(wǎng)的功率波動(dòng)又會(huì)影響發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩,產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動(dòng)ΔT。發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子速度發(fā)生變化,最終形成越來(lái)越強(qiáng)的軸系振動(dòng)危害轉(zhuǎn)子本體安全[12]。轉(zhuǎn)速偏差Δω與電磁轉(zhuǎn)矩ΔTe的相位如圖3所示,橫坐標(biāo)Δδ為功角偏差。

圖3 電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速偏差相位

2 基于傅里葉分析的次同步振蕩抑制

把變流裝置的三相電壓以傅里葉級(jí)數(shù)和的形式表示如式(1)所示。

(1)

式中,ω0為輸電線路工作頻率。

在變流裝置的整流過(guò)程中,三相電壓在式(1)中的系數(shù)Bm為

(2)

當(dāng)變流裝置兩端的交流輸電線路和直流輸電線路上存在次同步振蕩時(shí),此時(shí)交流輸電線路上每一相的電壓ua、ub、uc都是不對(duì)稱的,它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

式中:S=-1,0,1,分別表示負(fù)序、零序、正序;ωn為次同步振蕩頻率。

由上述式(1)—式(3)可以得到三相不對(duì)稱的交流電壓在經(jīng)過(guò)變流裝置后,它的電壓ud為

(4)

僅考慮負(fù)序電壓和正序電壓時(shí),在交流輸電線路上流過(guò)次同步振蕩頻率wn,會(huì)在直流輸電線路上感應(yīng)出頻率為w0+mwn和w0-mwn的電壓分量,其中:頻率分量w0+mwn超過(guò)同步頻率的分量,這種頻率分量會(huì)逐漸被抑制;而w0-mwn頻率分量會(huì)經(jīng)過(guò)交流輸電線路傳輸?shù)街绷鬏旊娋€路上,汽輪發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子將會(huì)出現(xiàn)頻率為w0-mwn的頻率分量,影響發(fā)電機(jī)的正常工作。通過(guò)傅里葉分析,可計(jì)算得出發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的振蕩頻率,該頻率就是要抑制的頻率。

針對(duì)要抑制的次同步振蕩頻率,設(shè)置相應(yīng)的濾波裝置參數(shù),并使用汽輪發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁激勵(lì)方法,設(shè)置勵(lì)磁機(jī)的移相器參數(shù)。以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差信號(hào)作為輸入信號(hào),經(jīng)濾波裝置和移相器調(diào)整后,將其作為勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)器的附加控制信號(hào),進(jìn)而產(chǎn)生一個(gè)附加電磁轉(zhuǎn)矩,使得調(diào)節(jié)后的電磁轉(zhuǎn)矩變化量與轉(zhuǎn)速偏差的相位差小于90°,最終使系統(tǒng)具有正的阻尼轉(zhuǎn)矩,從而達(dá)到抑制次同步振蕩的效果。

移相器主要包括同步單元、移相單元、脈沖形成及放大單元。移相觸發(fā)是根據(jù)輸入控制信號(hào)的大小,改變輸送到晶閘管的脈沖觸發(fā)角,以控制晶閘管整流電路的輸出,從而調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流。其中同步單元,要求加在整流電路晶閘管的觸發(fā)脈沖與加在晶閘管陽(yáng)極電路上的電壓在頻率和相位上步調(diào)一致。即觸發(fā)脈沖在晶閘管承受正向電壓時(shí)發(fā)出,才能使晶閘管導(dǎo)通。觸發(fā)脈沖受次同步振蕩的影響,會(huì)造成勵(lì)磁電流波動(dòng)。

勵(lì)磁機(jī)的移相器采用鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)節(jié)頻率的同步跟蹤,該結(jié)構(gòu)由相位比較器、低頻濾波器和壓控振蕩器組成,如圖4所示。

圖4 鎖相環(huán)的頻率合成原理

首先,將頻率為w0-mwn的頻率分量經(jīng)低通濾波去除由于一個(gè)周期信號(hào)中含有高次諧波而可能產(chǎn)生的多余過(guò)零點(diǎn)。再經(jīng)過(guò)零檢測(cè)電路將信號(hào)變成方波信號(hào)fr,這個(gè)方波信號(hào)頻率和系統(tǒng)電壓頻率相同。然后將這個(gè)方波信號(hào)送到圖4的相位比較器的一個(gè)輸入端作為比較基準(zhǔn)。另外 ,由壓控振蕩器產(chǎn)生頻率為fs的方波信號(hào),經(jīng)一個(gè)分頻器N分頻后送到相位比較器的另一端與fr相比較。如果被測(cè)信號(hào)的頻率fr發(fā)生變化, 則N分頻器的輸出頻率fs也隨之變化。這樣就通過(guò)鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)節(jié)頻率的同步跟蹤,達(dá)到了壓控振蕩器產(chǎn)生抑制次同步振蕩頻率的目的。

3 仿真分析及結(jié)果

首先對(duì)IEEE次同步振蕩第一標(biāo)準(zhǔn)模型[13]進(jìn)行仿真,模型中將汽輪發(fā)電機(jī)中汽輪機(jī)和發(fā)電機(jī)分別等效為硬連接的LPA質(zhì)量塊和LPB質(zhì)量塊。該系統(tǒng)的額定功率為60 Hz,待研機(jī)組側(cè)端電壓為26 kV,額定容量為892.4 MVA。對(duì)得到的相電壓瞬時(shí)值波形進(jìn)行傅里葉分析,如圖5所示,可以看到電網(wǎng)系統(tǒng)諧振頻率約為39.67 Hz。

圖5 相電壓頻域

對(duì)次同步振蕩標(biāo)準(zhǔn)第一模型得到的LPA質(zhì)量塊和LPB質(zhì)量塊之間轉(zhuǎn)矩的波形進(jìn)行快速傅里葉變換分析,如圖6所示。從圖6可見(jiàn)轉(zhuǎn)子的振蕩頻率約為20.34 Hz,此頻率與該模型其中一個(gè)扭振模態(tài)的頻率20.21 Hz較為接近,可以發(fā)現(xiàn),轉(zhuǎn)子的振蕩頻率與發(fā)電機(jī)輸出電壓的振蕩頻率之和約為該模型的工頻值(60 Hz)。

圖6 LPA與LPB之間轉(zhuǎn)矩頻域

使用PSCAD/EMTDC軟件結(jié)合上述IEEE次同步振蕩第一標(biāo)準(zhǔn)模型對(duì)高壓直流系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象進(jìn)行仿真。以軟件范例中自帶的高壓直流輸電模型為基礎(chǔ),在高壓直流輸電系統(tǒng)的交流輸電線路上加入同步發(fā)電機(jī)模型。高壓直流輸電系統(tǒng)次同步振蕩整體模型如圖7所示。

圖7 高壓直流輸電系統(tǒng)的次同步振蕩模型

圖7中發(fā)送端系統(tǒng)的額定電壓為345 kV,線路電阻為2160 Ω,線路電感為0.151 0 H;接收端系統(tǒng)的額定電壓為230 kV,線路電阻為24.81 Ω,線路電感為0.036 5 H,頻率都是60 Hz。整流側(cè)同步發(fā)電機(jī)模型如圖8所示。

圖8 同步發(fā)電機(jī)模型

圖8中,同步發(fā)電機(jī)的輸出電壓為382 kV,額定容量為892.4 MVA。發(fā)電機(jī)軸系模型的參數(shù)與IEEE 次同步振蕩第一標(biāo)準(zhǔn)模型的參數(shù)一致,故該系統(tǒng)的扭振模態(tài)與第一標(biāo)準(zhǔn)模型扭振模態(tài)一致。引發(fā)次同步振蕩現(xiàn)象是通過(guò)在高壓直流輸電系統(tǒng)整流側(cè)的母線上施加三相短路故障實(shí)現(xiàn)。總仿真時(shí)長(zhǎng)為6 s,在1.5 s時(shí)發(fā)生短路,短路持續(xù)時(shí)間為0.075 s。圖9為高壓直流輸電系統(tǒng)的交流側(cè)電壓與直流側(cè)電壓。圖10為汽輪發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩變換。

圖9 交流側(cè)電壓與直流側(cè)電壓

圖10 汽輪發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩變化

從圖10可以看出,在1.5 s引發(fā)的三相短路使高壓直流輸電系統(tǒng)發(fā)生了次同步振蕩,汽輪發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩在1.5 s之后就變得不穩(wěn)定起來(lái)且呈擴(kuò)散的趨勢(shì)。如果不加入一些抑制措施,可以預(yù)想到汽輪發(fā)電機(jī)的軸系必將損壞。

利用復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法與時(shí)域仿真法相結(jié)合,對(duì)上述建立的模型進(jìn)行電氣阻尼分析:首先,向待研究電機(jī)轉(zhuǎn)子施加一個(gè)頻率為ωn的小幅脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng),待系統(tǒng)穩(wěn)定后,分別截取一個(gè)周期內(nèi)的角速度增量和電磁轉(zhuǎn)矩增量;然后,分別對(duì)這兩個(gè)量進(jìn)行快速傅里葉變換分析,由此分別獲得這兩個(gè)量的幅頻特性曲線圖和相頻特性曲線圖;最后,由式(5)可得到相應(yīng)擾動(dòng)頻率下的電氣阻尼系數(shù)。

KD(ωn)=Re(ΔTe/Δω)

(5)

式中,KD(ωn)為不同頻率下的阻尼系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算,擾動(dòng)頻率為20.21 Hz(扭振頻率)的電氣阻尼系數(shù)為-23.833,擾動(dòng)頻率為24.00 Hz的電氣阻尼系數(shù)為4.86。這證明了在扭振頻率擾動(dòng)信號(hào)下電氣阻尼系數(shù)為負(fù),后續(xù)加入抑制措施后,電氣阻尼系數(shù)可作為評(píng)判次同步振蕩是否被抑制的標(biāo)準(zhǔn)。

圖11和圖12分別顯示了電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速偏差在扭振頻率處的相位點(diǎn),電磁轉(zhuǎn)矩相位滯后轉(zhuǎn)速偏差相位133°。

圖11 20.21 Hz下的轉(zhuǎn)速偏差相頻特性

圖12 20.21 Hz下的電磁轉(zhuǎn)矩相頻特性

當(dāng)發(fā)生次同步振蕩時(shí),汽輪發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速連續(xù)變化,所以相應(yīng)的頻率也在一定范圍內(nèi)變化。次同步振蕩的頻率一般為5～60 Hz,所以在搭建次同步振蕩抑制模型時(shí),通過(guò)傅里葉分析得出了所搭建模型在三相短路故障下所引發(fā)的次同步振蕩頻率值也在這個(gè)范圍。因此,在仿真中首先將搭架模型所產(chǎn)生的次同步振蕩信號(hào)通過(guò)一階低通濾波器和一階高通濾波器,提取該頻率段的信號(hào)。再將提取出的頻率5～60 Hz的信號(hào)經(jīng)過(guò)中心頻率為次同步振蕩頻率值的帶通濾波器,送入勵(lì)磁系統(tǒng)的鎖相環(huán)頻率合成電路,調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)的輸出電流,使汽輪發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定,加入次同步振蕩抑制結(jié)構(gòu)后的汽輪發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩變化如圖13所示。

圖13 加入次同步振蕩抑制的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩

從圖13中可以看出,加入次同步振蕩抑制后,汽輪發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩相比于未加入次同步振蕩抑制時(shí)明顯減小,轉(zhuǎn)速?zèng)]有出現(xiàn)太大波動(dòng),也沒(méi)有呈現(xiàn)出擴(kuò)散的趨勢(shì),說(shuō)明所提方法可以抑制高壓直流輸電系統(tǒng)次同步振蕩。

4 結(jié) 論

當(dāng)高壓直流輸電系統(tǒng)的電氣設(shè)備發(fā)生故障或者輸電線路遭受擾動(dòng)時(shí),汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子因?yàn)橥饨绲母蓴_在發(fā)電機(jī)的內(nèi)部裝置中會(huì)出現(xiàn)次同步振蕩,對(duì)高壓直流輸電系統(tǒng)以及汽輪發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子本體造成威脅。上面采用傅里葉分析方法計(jì)算得出輸電系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)的次同步振蕩頻率,在汽輪發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)中通過(guò)調(diào)節(jié)勵(lì)磁系統(tǒng)中鎖相環(huán)的頻率合成,減小勵(lì)磁電流的波動(dòng),同時(shí)生成一個(gè)新的附加電磁轉(zhuǎn)矩量,使得最終的電氣阻尼轉(zhuǎn)矩分量為正,實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩控制。對(duì)電力電子器件的控制除了考慮勵(lì)磁系統(tǒng),還可以考慮換流站中的電力電子器件,這也是后續(xù)需要研究的方向。