基于邏輯斯諦分布的大型灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目實(shí)施效果模糊綜合評價

田雨豐，何武全，2，劉麗艷，鄭建行，石曉悟

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌 712100； 2.旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西楊凌 712100； 3.中國灌溉排水發(fā)展中心，北京 100054）

0 引言

灌溉是我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、糧食安全和農(nóng)村穩(wěn)定發(fā)展的重要保障。 截至2020 年，我國共有大中型灌區(qū)7 839處，有效灌溉面積3 467 萬hm2，約占全國耕地灌溉面積的50.5%；其中，設(shè)計(jì)灌溉面積2 萬hm2以上的大型灌區(qū)459 處，有效灌溉面積1 867 萬hm2，約占全國耕地灌溉面積的27%［1］。 我國灌區(qū)多興建于20 世紀(jì)五六十年代，普遍存在設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏低、配套程度較差、經(jīng)多年運(yùn)行工程老化且損毀嚴(yán)重、用水效率低下等問題。 20 世紀(jì)90 年代末，開始實(shí)施以提高用水效率為主要目標(biāo)的大型灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造項(xiàng)目［2］。大型灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目投資大、影響因素多，項(xiàng)目實(shí)施完成后對實(shí)施效果進(jìn)行綜合評價，客觀評判其節(jié)水改造是否達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)是非常必要的。

目前，關(guān)于灌區(qū)評價指標(biāo)國內(nèi)外均有大量的研究。韓振中［3］針對大型灌區(qū)的現(xiàn)代化建設(shè)，從灌區(qū)安全保障、信息化建設(shè)等方面提出了包含20 個指標(biāo)的現(xiàn)代化灌區(qū)評價指標(biāo)體系；潘國強(qiáng)等［4］從灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展方面建立了評價指標(biāo)體系，較為全面地考慮了灌區(qū)的運(yùn)行發(fā)展；劉從柱［5］根據(jù)大型灌區(qū)節(jié)水改造情況，制定了包含60 個指標(biāo)的評價指標(biāo)體系，通過大量的指標(biāo)可以完整地反映節(jié)水改造效果；羅琳［6］從灌區(qū)改革、前期工作和資金狀況等方面對灌區(qū)現(xiàn)代化建設(shè)進(jìn)行了評估；世界銀行和全球糧農(nóng)組織［7］對非洲等欠發(fā)達(dá)地區(qū)的灌區(qū)進(jìn)行研究，針對這些地區(qū)灌溉的發(fā)展情況制定了評價指標(biāo)體系，并將指標(biāo)分為內(nèi)部指標(biāo)和外部指標(biāo)，該指標(biāo)體系在國際上已經(jīng)得到了普遍的認(rèn)可；斯里蘭卡國際水資源管理研究所［8］對于全球多個國家的灌區(qū)水資源評價進(jìn)行了對比分析，通過選取9 個通用的指標(biāo)對多個國家的灌區(qū)進(jìn)行了評價。 綜合評價方法目前有層次分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色模型法和模糊評價法等［9］。 舒衛(wèi)萍等［10］采用層次分析法對生態(tài)需水量建立了評價模型；余艷玲［11］針對云南大型灌區(qū)改造效果使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行評價；楊建飛等［12］使用灰色模型法進(jìn)行灌區(qū)地下水埋深預(yù)測。 然而，以往在灌區(qū)評價指標(biāo)選擇中往往較關(guān)注改造后的實(shí)現(xiàn)效益情況，缺乏對于灌區(qū)節(jié)水改造工程建設(shè)方面的評價指標(biāo)。 節(jié)水改造工程建設(shè)的好壞是灌區(qū)效益實(shí)現(xiàn)的保障，因此在評價指標(biāo)體系中加入這方面的指標(biāo)是必要的［13］。 模糊綜合評價法［14-15］在計(jì)算機(jī)、信號處理、水資源評價等領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用，但目前還存在隸屬度函數(shù)選取主觀性強(qiáng)和最大隸屬度法則存在缺陷的問題［16-17］。 本文針對大型灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造項(xiàng)目的建設(shè)特點(diǎn)和目標(biāo)要求，建立了基于邏輯斯諦分布的大型灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目實(shí)施效果改進(jìn)模糊綜合評價模型，并以河北某大型灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目為例進(jìn)行實(shí)例評價，驗(yàn)證該評價模型的合理性。

1 綜合評價指標(biāo)體系與評價標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)大型灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造項(xiàng)目實(shí)施的實(shí)際情況，從工程建設(shè)情況、節(jié)水增收效益、灌區(qū)管理改革、灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展4 個方面，選取25 個評價指標(biāo)，并將評價指標(biāo)劃分為優(yōu)秀（Ⅰ）、良好（Ⅱ）、中等（Ⅲ）、較差（Ⅳ）4 個等級，建立大型灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目實(shí)施效果綜合評價指標(biāo)體系，明確了各評價指標(biāo)值的計(jì)算及確定方法［18-19］，見表1。 該評價指標(biāo)體系在考慮改造效益的同時加入了對工程建設(shè)情況的考慮，并針對有地下水壓采要求的渠井雙灌區(qū)，在灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展方面增加了地下水相關(guān)指標(biāo)。 所選取的評價指標(biāo)覆蓋全面，數(shù)據(jù)獲取方便，能夠很好地反映大型灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造的實(shí)施效果。

2 基于邏輯斯諦分布的改進(jìn)模糊綜合評價模型

2.1 基于邏輯斯諦分布的改進(jìn)模糊綜合評價

設(shè)某一待評價對象受n個因素綜合作用，令U＝｛u1，u2，…，un｝為因素集，設(shè)有m種不同的評價等級，令它們構(gòu)成評語集V＝｛v1，v2，…，vm｝。 本文所構(gòu)成的評價體系將評價等級分為4 級，分別為優(yōu)秀、良好、中等和較差，則本文的評語集為V＝｛優(yōu)秀，良好，中等，較差｝。

2.1.1單因素評價

對于評價對象的各因素確定其評價結(jié)果，將因素ui的評價結(jié)果記為

式中：rij為因素ui對于評語vj的隸屬程度，0 ≤rij≤1，j＝1，2，…，m。

2.1.2建立隸屬度函數(shù)

對于定量的評價指標(biāo)，應(yīng)建立各指標(biāo)各等級的隸屬度函數(shù)，分別計(jì)算各指標(biāo)隸屬于各等級的隸屬度。對于隸屬度函數(shù)的分布多采用直線形或梯形，但這樣的選取使隸屬度確定過于線性，并不能較好地滿足客觀規(guī)律性和科學(xué)性［20］。 邏輯斯諦分布（logistic distribution）最早應(yīng)用于生長曲線的測定，在生態(tài)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、工程可靠度等領(lǐng)域應(yīng)用較廣，因此本文引入邏輯斯諦分布來確定隸屬度函數(shù)。 邏輯斯諦分布的基本形式為

式中：t為灌區(qū)評價指標(biāo)值，μ為散布中心，γ為散布程度。

邏輯斯諦分布曲線上部和下部增長速度較慢，中部增長速度較快，通過改變散布程度γ可以令曲線適應(yīng)不同評價等級的區(qū)間范圍，且在散布中心處函數(shù)值為0.5，這樣便捷地滿足了兩評價等級閾值處隸屬度應(yīng)相等的原則。

本文評價等級共分為4 級，設(shè)各因素不同評價等級的值域?yàn)関1（優(yōu)秀）∈［m1，n1］、v2（良好）∈［m2，n2］、v3（中等）∈［m3，n3］、v4（較差）∈［m4，n4］。 那么，各因素各評價等級的隸屬度函數(shù)為

2.1.3建立綜合評價矩陣

將各因素ui的評價結(jié)果ri構(gòu)成綜合評價矩陣R：

2.2 權(quán)重確定方法

在因素集U＝｛u1，u2，…，un｝中，各因素對于評價對象的重要性程度不同，故應(yīng)建立權(quán)重向量W＝｛w1，w2，…，wn｝。 對于權(quán)重的確立應(yīng)從主觀和客觀兩個角度出發(fā)，使權(quán)重更加合理。

2.2.1專家估測法

專家估測法是一種簡單易行同時又能集中各專家意見的方法，其確立的權(quán)重集來源于專家的主觀判斷。通過選定k個專家建立專家集P＝｛p1，p2，…，pk｝，令各專家pi對因素集U＝｛u1，u2，…，un｝中各因素做出權(quán)重確定，并對所有專家的評價結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均處理得到主觀權(quán)重向量W1＝（w11，w12，…，w1n）。

2.2.2簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)法

簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)法是一種客觀權(quán)重的確立方法，通過挖掘數(shù)據(jù)間的內(nèi)含信息來確立權(quán)重集［21-22］。

1）建立各因素與各評價等級的簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)：

式中：ui為因素指標(biāo)值，Vij＝［mij，nij］為各因素各等級的值域，mij為因素i在j評價等級值域的下限，nij為因素i在j評價等級值域的上限。

2）建立各因素的簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)：

3）建立客觀權(quán)重集。 通過對各因素的簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)值進(jìn)行歸一化處理確立各因素的客觀權(quán)重：

據(jù)此得到客觀權(quán)重向量W2＝（w21，w22，…，w2n）。

2.2.3綜合權(quán)重確立

主觀權(quán)重和客觀權(quán)重組成的線性組合為

式中：α1、α2為主觀權(quán)重、客觀權(quán)重的分配系數(shù)。

以W與W1、W2的離差最小化為目標(biāo)來求解分配系數(shù)：

通過Matlab 求解上述目標(biāo)函數(shù)，解得α1、α2并進(jìn)行歸一化處理：

式中：αi

*為主觀權(quán)重、客觀權(quán)重歸一化后的分配系數(shù)，αi為主觀權(quán)重、客觀權(quán)重歸一化前的分配參數(shù)。最終建立的權(quán)重向量W為

2.3 綜合評價等級的確定

設(shè)綜合評價向量為A＝（a1，a2，…，am），ai表示評價對象對于評價結(jié)果vi的隸屬度。

對綜合評價向量進(jìn)行歸一化處理：

得到歸一化后的綜合評價向量A'：

設(shè)λ∈［0，1］，在0 到1 的數(shù)軸上建立一個閉區(qū)間的連續(xù)統(tǒng)，將評價向量的兩端分別賦予0 與1，其他評價向量等距散布于區(qū)間上構(gòu)成散布集E＝｛E（v1），E（v2），…，E（vm）｝，則各評價集的散布中心與值域?yàn)?/p>

最終通過計(jì)算得到λ所屬的區(qū)間，據(jù)此來判定綜合評價等級：

3 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證上述評價方法，以河北某大型灌區(qū)為例進(jìn)行實(shí)例分析。 該灌區(qū)1959 年開始建設(shè)，于1976 年建成，灌區(qū)設(shè)計(jì)灌溉面積5.07 萬hm2，有效灌溉面積4.60 萬hm2，現(xiàn)有干支渠總長1 100 km。 灌區(qū)經(jīng)多年運(yùn)行工程老化損毀嚴(yán)重，用水效率低下，節(jié)水改造前渠系水利用系數(shù)為0.40，灌溉水利用系數(shù)為0.34，水資源浪費(fèi)嚴(yán)重。 灌區(qū)從1999—2019 年實(shí)施了續(xù)建配套與節(jié)水改造項(xiàng)目，完成渠道續(xù)、改建137.37 km，完成土方328.06 萬m3、砌石6.49 萬m3、混凝土32.52 萬m3。 通過節(jié)水改造項(xiàng)目的實(shí)施，灌區(qū)在水源保障程度、工程完好程度等方面明顯提高，渠系水利用系數(shù)提高到0.54，灌溉水利用系數(shù)提高到0.46，灌區(qū)內(nèi)自然生態(tài)環(huán)境得到了改善，灌區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)得到了保障。 利用該灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造項(xiàng)目的實(shí)際數(shù)據(jù)，計(jì)算得到灌區(qū)各評價指標(biāo)值（見表2）。

表2 灌區(qū)各評價指標(biāo)值

3.1 各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

通過式（8）～式（11），采用專家估測法確立主觀權(quán)重、簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)法確立客觀權(quán)重。 將主觀權(quán)重與客觀權(quán)重通過式（12）～式（15）進(jìn)行組合，求解得分配系數(shù)α1

*＝0.562 0，α2*＝0.438 0，計(jì)算得到綜合權(quán)重（見表3）。

表3 綜合權(quán)重計(jì)算結(jié)果

3.2 各指標(biāo)隸屬度計(jì)算

通過式（3）～式（6），根據(jù)表1 的等級區(qū)間建立各評價指標(biāo)各評價等級的隸屬度函數(shù)，并進(jìn)行單因素評價。 由于評價指標(biāo)較多，故在此僅列出評價指標(biāo)C2、C6、C13的隸屬度函數(shù)圖（見圖1）。 從圖1 中可以看出評價指標(biāo)C2不同評價等級的值域?yàn)関1（優(yōu)秀）∈（80%，100%］、v2（良好）∈（70%，80%］、v3（中等）∈（60%，70%］、v4（較差）∈［0，60%］。

圖1 部分指標(biāo)各等級隸屬度函數(shù)

以C2指標(biāo)為例，通過式（3）～式（6）建立的隸屬度函數(shù)獲得該指標(biāo)的評價結(jié)果r2＝{r21，r22，…，r2m} ＝{0.116 9，0.883 1，0，0}。 重復(fù)此步驟，獲得綜合評價矩陣R：

3.3 評價結(jié)果與分析

由式（16）～式（18）計(jì)算得綜合評價向量，并將其歸一化處理后得到A'＝（0.294 3，0.356 8，0.143 1，0.215 7）。通過式（19）、式（20）改進(jìn)隸屬度的方法計(jì)算得λ＝0.573 0∈v2，可以判定該灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目實(shí)施效果最終評價結(jié)果為良好（Ⅱ）。 經(jīng)計(jì)算得到灌區(qū)各一級指標(biāo)的評價結(jié)果和灌區(qū)整體的評價結(jié)果，見表4。

表4 灌區(qū)各部分和灌區(qū)整體的評價結(jié)果

由表4 可以看出，根據(jù)本文提出的基于邏輯斯諦分布的模糊綜合評價模型對該灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目實(shí)施效果的總體評價為良好（Ⅱ），各一級指標(biāo)中工程建設(shè)情況、節(jié)水增收效益和灌區(qū)管理改革的評價結(jié)果為良好（Ⅱ），灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展的評價結(jié)果為中等（Ⅲ）。 該灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目實(shí)施后發(fā)揮了顯著的效益，渠系水利用系數(shù)由改造前的0.40 提高到0.54，單位面積灌溉用水量由改造前的10 590 m3／hm2下降到9 045 m3／hm2。 該灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目建設(shè)任務(wù)及投資完成情況較好，節(jié)水及增產(chǎn)增收效益顯著，管理改革方面效果好，但是灌區(qū)干支渠道防滲襯砌率僅為31.4%，灌區(qū)在可持續(xù)發(fā)展方面有待繼續(xù)加強(qiáng)。 采用本文提出的評價方法得到的結(jié)果與灌區(qū)節(jié)水改造實(shí)際情況基本一致，表明該評價方法對大型灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目做出的評估是合理的。

灌區(qū)工程建設(shè)情況、節(jié)水增收效益和灌區(qū)管理改革的評價結(jié)果均為良好（Ⅱ），但λ值的不同說明了各一級指標(biāo)對于良好的隸屬度不同。 工程建設(shè)情況和節(jié)水增收效益的λ值分別為0.588 9、0.527 2，均小于E（v2）且在v2取值區(qū)間［0.500，0.833］中靠近左端，表明這2 項(xiàng)一級指標(biāo)對于良好的隸屬度較低，在灌區(qū)后續(xù)改造中應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)這兩個方面，使其評價結(jié)果更加符合良好的要求；灌區(qū)管理改革的λ值為0.738 7，其值大于E（v2），表明灌區(qū)管理改革這一指標(biāo)已經(jīng)完全符合良好的評價結(jié)果，在未來灌區(qū)的改造中可以繼續(xù)加強(qiáng)這一方面，使其評價結(jié)果向優(yōu)秀靠近。 而灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展部分的評價結(jié)果為中等（Ⅲ），表明灌區(qū)改造在可持續(xù)發(fā)展方面做的還不到位，但其λ值為0.485 7，已經(jīng)十分接近良好的評價結(jié)果，在后續(xù)改造中應(yīng)加強(qiáng)灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展方面的建設(shè)。

為了進(jìn)一步說明該評價方法的合理性，將該方法評價結(jié)果與采用傳統(tǒng)模糊綜合評價的最大隸屬度法評價結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明這兩種方法的整體評價結(jié)果一致，均為良好，但在灌區(qū)各一級指標(biāo)的評價結(jié)果上存在差異。 采用傳統(tǒng)模糊綜合評價最大隸屬度法的綜合評價集為｛0.294 3，0.356 8，0.143 1，0.215 7｝，整體評價結(jié)果為良好。 但是各一級指標(biāo)評價結(jié)果中，工程建設(shè)情況和灌區(qū)管理改革的評價結(jié)果為優(yōu)秀，灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展的評價指標(biāo)為良好，從前面的分析可以看出，該評價結(jié)果與灌區(qū)的實(shí)際情況不一致。 另外，通過比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)評價對象對于兩個不同的評價等級的隸屬度均較高且相近時，若采用傳統(tǒng)模糊綜合評價的最大隸屬度法，可能會使評價結(jié)果產(chǎn)生變化。 本文提出的改進(jìn)隸屬度法則將評價等級分布在連續(xù)統(tǒng)上進(jìn)行評價，這樣就克服了傳統(tǒng)模糊綜合評價采用的最大隸屬度法只針對綜合評價集中最大值的缺點(diǎn)，從而避免了綜合評價集中的信息丟失，能夠更全面地反映灌區(qū)的實(shí)際情況。

4 結(jié)論

1）根據(jù)大型灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造項(xiàng)目實(shí)施的具體情況，構(gòu)建了大型灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目實(shí)施效果評價指標(biāo)體系，將評價結(jié)果分為4 個等級，從灌區(qū)工程建設(shè)情況、節(jié)水增收效益、灌區(qū)管理改革與灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展4 個方面，選取25 個評價指標(biāo)。 評價指標(biāo)體系在考慮節(jié)水改造效益的同時考慮了工程建設(shè)情況，評價指標(biāo)覆蓋全面，數(shù)據(jù)獲取方便，能夠全面體現(xiàn)節(jié)水改造項(xiàng)目的實(shí)施效果。

2）引入邏輯斯諦分布來確定隸屬度函數(shù)，并對確定綜合評價等級的最大隸屬度原則進(jìn)行了修正，建立了基于邏輯斯諦分布的改進(jìn)模糊綜合評價模型。 邏輯斯諦曲線可以較好滿足隸屬度確定時的客觀性，且評價函數(shù)構(gòu)造簡便，各參數(shù)變量容易獲取。 改進(jìn)的模糊綜合評價模型能夠考慮綜合評價集中各元素的信息，避免了信息丟失，使評價結(jié)果更具有科學(xué)性。

3）以河北某大型灌區(qū)為例進(jìn)行綜合評價，得出灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目實(shí)施效果為良好，評價結(jié)果與該灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目實(shí)施情況基本一致，驗(yàn)證了本文建立的基于邏輯斯諦分布的改進(jìn)模糊綜合評價模型的合理性，可作為大型灌區(qū)節(jié)水改造項(xiàng)目實(shí)施效果綜合評價的有效方法。

4）通過對實(shí)例灌區(qū)評價結(jié)果進(jìn)行分析，表明該灌區(qū)在工程建設(shè)情況和節(jié)水增收效益方面仍存在一定的改造提升空間；在灌區(qū)管理改革方面可以繼續(xù)加強(qiáng)從而達(dá)到優(yōu)秀的評級；灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展方面做得還不夠到位，需要進(jìn)一步加強(qiáng)。 指出了該灌區(qū)節(jié)水改造各方面所存在的不足，可為灌區(qū)后續(xù)改造提供參考。