基于SSA-LSTM 模型的黃河水位預測研究

王 軍，馬小越，張宇航，崔云燁

（1.鄭州航空工業(yè)管理學院，河南鄭州 450015； 2.河南日報社，河南鄭州 450014）

近年來，黃河流域生態(tài)環(huán)境保護和治理取得了一些進展，但仍存在不足，流域環(huán)境問題給周邊乃至更廣泛的生態(tài)系統(tǒng)帶來了不良影響［1］。 為了推動黃河流域生態(tài)保護和高質量發(fā)展，采用智能手段監(jiān)測水位并完善防汛預警綜合體系，可以提前預測洪水的發(fā)生，并采取相應的防范手段，保護人民的生命和財產(chǎn)安全，減輕洪災對生態(tài)環(huán)境的破壞，為黃河流域可持續(xù)發(fā)展提供有力支持［2］。 在黃河水資源調度方面，傳統(tǒng)方法通?；诮y(tǒng)計模型或經(jīng)驗規(guī)則，但在復雜的水文變化和不確定性情況下，傳統(tǒng)方法效果往往不佳。 本文提出一種SSA-LSTM 模型來預測黃河水位，從而為水資源調度提供新的水位預測方法。 該模型采用SSA 自動進行參數(shù)選優(yōu)，可解決LSTM 模型手動選擇參數(shù)的難題，大幅縮短模型的訓練時間，找到最優(yōu)的網(wǎng)絡參數(shù)，從而充分發(fā)揮模型的最佳性能。

1 理論基礎與模型構建

水資源調度是在給定的時間、區(qū)域內，運用水文學、水資源經(jīng)濟學、水環(huán)境學等學科理論知識［3］，按照一定的規(guī)劃和調度方案，合理分配、利用、保護和管理水資源的過程。 水資源調度模型是根據(jù)數(shù)據(jù)、算法和設計要求，對水資源調度進行建模、仿真和優(yōu)化的模型。 基于水資源調度模型，根據(jù)不同地區(qū)的水文數(shù)據(jù)預測未來一段時間內的水資源情況，并進行優(yōu)化調度。為了準確預測水位，本文采用MLP、LSTM 和SSALSTM 三種模型進行水位預測實驗。 這些模型的選擇是基于其在時間序列數(shù)據(jù)處理方面的優(yōu)勢和廣泛應用。 通過比較不同模型的預測效果，來評估它們在調水工程中的水位預測性能。

1.1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）是一種群智能優(yōu)化算法。 麻雀群體覓食時有一部分麻雀作為發(fā)現(xiàn)者，為整個麻雀群體提供覓食區(qū)域和方向，其余麻雀作為跟隨者依賴發(fā)現(xiàn)者獲取食物。 位置是麻雀的唯一屬性，在覓食過程中發(fā)現(xiàn)者與跟隨者身份會進行調換，但兩者數(shù)量之和的比例不變。 遇到危險時，群體邊緣麻雀會發(fā)出預警，預警值大于安全值時，麻雀群體會移動至安全區(qū)域［4］。 用SSA 算法進行優(yōu)化時，在K+1 次迭代中發(fā)現(xiàn)者的位置更新可以用如下公式表示：

當R2＜ST時，覓食環(huán)境中沒有捕食者，發(fā)現(xiàn)者可以廣泛進行覓食活動，麻雀位置將根據(jù)當前解以指數(shù)衰減方式進行更新，即通過乘以來降低解的值；當R2≥ST時，部分麻雀發(fā)現(xiàn)捕食者并發(fā)出預警，麻雀群體飛往安全區(qū)域，麻雀位置將根據(jù)當前解和Q、L進行更新。

R2≥ST時飛往群體中心的跟隨者位置表達式為

式中：Xw為最劣位置；為當前發(fā)現(xiàn)者最優(yōu)位置；A為元素隨機賦值為1 或-1 的1×d型的矩陣，且滿足關系A+＝AT（A AT）-1；n為跟隨者數(shù)量。

1.2 MLP 模型框架

MLP 模型是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型，由輸入層、多個隱藏層和輸出層組成，結構見圖1。 隱藏層通過全連接層對輸入數(shù)據(jù)進行非線性變換，提取更高級別的特征；每個隱藏層的輸出通過激活函數(shù)進行非線性映射；最后一個全連接層的輸出是模型的預測結果。模型通過反向傳播算法計算梯度，再通過梯度下降法更新每個輸入變量的權重和偏置，從而使預測誤差最小化、提高預測精度［5］。 在預測過程中，使用訓練好的模型和新的輸入數(shù)據(jù)進行預測，從而獲得模型的輸出結果。

圖1 MLP 結構

1.3 LSTM 模型框架

LSTM 模型具有與傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（Recurrent Neural Network，RNN）相似的鏈形式結構［6］。 RNN 的自連接隱藏層結構導致其需要根據(jù)前一時刻的隱藏層狀態(tài)更新當前時刻的隱藏層狀態(tài)，從而產(chǎn)生依賴關系。然而，當時間序列較長時，RNN 通過多次連乘計算梯度會使得梯度呈指數(shù)增長或衰減，在訓練過程中可能出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸。 LSTM 的提出在一定程度上解決了RNN 無法記住早期時間序列信息的問題［7-8］。 LSTM 的隱藏層仍然采用自連接形式，但LSTM 通過引入3 種門結構（“遺忘門”“輸入門”和“輸出門”）來控制細胞狀態(tài)信息和隱藏層狀態(tài)信息的傳輸與更新，從而在處理時間序列數(shù)據(jù)時解決了梯度消失或梯度爆炸的問題。 LSTM 隱藏層結構見圖2，圖中：Xt為輸入信號；ht-1為t-1 時刻的輸出信號；ht為輸出值；為“輸入門”輸出信號，也表示新記憶細胞；Ct-1為t-1 時刻的細胞狀態(tài)信息；Ct為當前層最終記憶細胞信息；ft、it、ot分別為“遺忘門”“輸入門”和“輸出門”結構對應的控制系數(shù)；σ為sigmoid 激活函數(shù)。

圖2 LSTM 隱藏層結構

“遺忘門”決定是否將前一時刻的細胞狀態(tài)信息傳遞到當前時刻，如圖2 所示，依據(jù)ft來決定t-1 時刻的細胞狀態(tài)信息，ft接近0 時完全遺忘，ft接近1 時完全保留。 “輸入門”可以通過sigmoid 激活函數(shù)控制需要將多少新的信息添加到細胞狀態(tài)中。 “輸出門”決定當前單元狀態(tài)對隱藏層狀態(tài)和輸出的影響，通過sigmoid 激活函數(shù)確定輸出內容。 LSTM 的表達式如下：

式中：Wf、Wi、Wc、WO均為權重矩陣，bf、bi、bc、bO均為偏置［9］，tanh 為雙曲正切激活函數(shù)。

1.4 模型構建

黃河水位是隨時間不斷變化的，其受各種因素的影響，具有相當高的不確定性。 為了更好地預測黃河水位以便進行水資源調度，以LSTM 模型為基礎模型，結合SSA 優(yōu)化算法構成SSA-LSTM 模型。 超參數(shù)（神經(jīng)元個數(shù)、迭代次數(shù)、輸入批量和學習率等）的選擇對LSTM 模型的擬合能力至關重要。 本文的研究目標是使用多因素輸入和單因素輸出的方式進行水位預測。傳統(tǒng)的LSTM 模型需要人工調整參數(shù)，效率和準確性較低。 SSA 算法局部搜索能力極強，收斂速度較快。使用SSA 算法對模型進行參數(shù)調優(yōu)，可以自動選擇最佳的超參數(shù)組合，節(jié)省LSTM 模型調整超參數(shù)和訓練的時間，從而提高模型性能。 SSA-LSTM 模型構建流程見圖3。

圖3 SSA-LSTM 模型構建流程

2 模型訓練與評估

2.1 數(shù)據(jù)來源和處理

2.1.1數(shù)據(jù)來源

水文數(shù)據(jù)包括水位、降水量、水面蒸發(fā)量、徑流量等，這些數(shù)據(jù)會有一部分向社會公開，例如全國水雨情網(wǎng)站［10］。 本文所使用的數(shù)據(jù)主要來自公開數(shù)據(jù)源，以確保數(shù)據(jù)的可訪問性和透明性。

水資源調度過程受溫度、濕度、風向、風力、降水量和水位等各種因素的影響［11］。 本文通過多因素預測黃河水位變化。 黃河支流眾多，水位情況參差不齊，為了保證實驗的真實性和可行性，選取東營墾利區(qū)黃河西河口水文站作為參考站。 通過中國氣象局網(wǎng)站獲取溫度、濕度、風向、風力和降水量等數(shù)據(jù)，通過查全國水雨情信息網(wǎng)站獲取水位數(shù)據(jù)。 為了保證實驗的時效性和準確性，選取2022 年3 月19 日0 時至2023 年3 月8日0 時監(jiān)測數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。

2.1.2數(shù)據(jù)處理

1）歸一化處理。 歸一化常被稱為標準化。 為消除各變量之間量綱不同的影響，同時加快模型訓練速度，往往需要對數(shù)據(jù)進行標準化處理［12］。 根據(jù)本文數(shù)據(jù)特征，采用最大最小標準化進行歸一化處理，使模型的輸入數(shù)據(jù)處于［0，1］之間，公式為

式中：x'為歸一化后的數(shù)據(jù)，x為原始數(shù)據(jù)，xmax為原始數(shù)據(jù)中最大值，xmin為原始數(shù)據(jù)中最小值。

2）樣本劃分。 為了評估模型性能并驗證其預測效果，選取樣本數(shù)據(jù)的75%作為訓練集用于模型訓練，剩下的25%為預測集用于驗證模型的預測效果。

2.2 模型訓練

采用python 代碼實現(xiàn)對MLP、LSTM、SSA-LSTM模型的訓練。

2.2.1MLP 模型

首先設置最大迭代次數(shù)為30、學習率為0.01，使用訓練數(shù)據(jù)進行擬合。 再利用訓練好的模型對測試數(shù)據(jù)進行預測，并對預測結果進行反歸一化處理。 上述操作完成后，得出MLP 模型的實驗結果，見圖4。

圖4 MLP 模型的水位觀測值與預測值

2.2.2LSTM 模型

首先使用RNN 構建一個具有一個隱藏層的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡，并返回輸出序列；再使用tf.nn.rnn_cell.LSTMCell 創(chuàng)建LSTM 單元，并將多個LSTM 單元堆疊起來；最后通過全連接層計算輸出序列。 LSTM 設置參數(shù)如下：學習率為0.01，迭代次數(shù)為10，第一隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為50，第二隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為50，批大小為16。 完成上述設定后，輸入數(shù)據(jù)得出LSTM 模型的實驗結果，見圖5。

圖5 LSTM 模型的水位觀測值與預測值

2.2.3SSA-LSTM 模型

SSA-LSTM 模型是在LSTM 模型中加入了SSA 算法。 為了更加精準地預測水位，采用355 d 內固定時間點的數(shù)據(jù)，按3 ∶1 的比例將樣本數(shù)據(jù)劃分為訓練集和測試集。 模型輸入為6 個因素（溫度、濕度、風向、風力、降水量、水位），輸出為單個因素（水位）。

優(yōu)化模型訓練參數(shù)設置如下：麻雀種群數(shù)量為10，發(fā)現(xiàn)者比例為20%，預警值為0.8，學習率范圍為［0.001，0.010］，迭代次數(shù)范圍為［10，100］，隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為［1，100］，訓練輪數(shù)為20。 訓練過程中，利用SSA 優(yōu)化算法不斷調整LSTM 中2 個隱藏層神經(jīng)元個數(shù)、迭代次數(shù)和學習率，當適應度連續(xù)多輪沒有變化時訓練停止。 確定優(yōu)化參數(shù)見圖6，輸入數(shù)據(jù)得出SSA-LSTM 模型的實驗結果見圖7。 2 個隱藏層神經(jīng)元個數(shù)分別為97、69，迭代次數(shù)為98，學習率為0.006，適應度為2.14，模型達到最優(yōu)效果。

圖6 SSA-LSTM 模型優(yōu)化參數(shù)

圖7 SSA-LSTM 模型的水位觀測值與預測值

2.3 模型評估

為了更好地描述模型輸出的準確性與泛化性，采用EMAP（平均絕對百分比誤差）、ERMS（均方根誤差）、EMA（平均絕對誤差）和R2（擬合優(yōu)度）對模型進行評估［13］，計算公式如下：

式中：N為樣本總數(shù)，Pk為第k個樣本的預測值，Ok為第k個樣本的觀測值，為所有樣本觀測值的平均值。

將2.2 節(jié)所得MLP、LSTM、SSA-LSTM 模型實驗數(shù)據(jù)代入式（11）～式（14）中，可得到各模型的評價指標，見表1。

表1 MLP、LSTM、SSA-LSTM 模型的評價指標結果

一般認為R2越大、ERMS和EMAP越小，模型性能越好。 與MLP、LSTM 模型相比，SSA-LSTM 模型的EMAP分別降低了78.8%、47.9%，擬合優(yōu)度分別提升了12.3%、1.6%。 SA-LSTM 模型利用SSA 算法實現(xiàn)了參數(shù)優(yōu)化，其在可行范圍內發(fā)揮出最優(yōu)的預測性能。 由此說明，SSA-LSTM 模型對非線性時間序列的預測具有良好效果。

3 結論

水資源調度受多種因素影響，本文將東營墾利區(qū)黃河西河口水文站的溫度、濕度、風向、風力、降水量和水位數(shù)據(jù)輸入MLP、LSTM、SSA-LSTM 模型中，同時將水位作為輸出因素。 通過對模型進行評估，得出如下結論：MLP、LSTM、SSA-LSTM 模型都能展現(xiàn)出水位與時間的關系，但以EMA、ERMS、EMAP、R2作為模型性能的評價指標時，SSA-LSTM 模型的性能明顯優(yōu)于MLP、LSTM 模型的，能夠較準確地預測水位，并且在訓練期集中產(chǎn)生較小的誤差。

黃河流域水文條件復雜，各地區(qū)的地理位置不同，其水資源管控措施也有很大不同。 為了應對這種情況，本文提出了SSA-LSTM 模型，可以根據(jù)黃河流域不同地區(qū)的地理特點，利用SSA-LSTM 模型進行因地制宜的水資源管理。 通過上下游政府之間信息共享、技術交流和政策協(xié)商等，建立有效的溝通機制和合作平臺，各相關方可以共同制定保護和管理黃河水資源的措施，促進跨區(qū)域水資源的均衡分配和合理利用。