基于改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化SVM的機(jī)器人坡口類型識(shí)別

呂學(xué)勤，龍力源,2，何香還，謝承志，廉杰，張敏，方健

(1. 上海電力大學(xué)，上海200090；2. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司常德供電公司，湖南 常德 415000；3. 山西供電公司 臨汾供電公司，山西 臨汾 041000；4. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣州 510013)

0 前言

焊接是最為重要的制造工藝之一，高水平的焊接制造對(duì)中國工業(yè)的長期向好發(fā)展具有極大的促進(jìn)作用。焊接技術(shù)作為制造業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如何自動(dòng)高效地檢測出焊縫類型對(duì)焊接效果起著決定性的作用[1]。

焊縫類型識(shí)別是焊接自動(dòng)化的重要一環(huán)，有助于提高焊接的質(zhì)量和效率[2]，其中，（Support vector machines, SVM）是一種基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的圖像分類器，其分類效果優(yōu)于大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)分類方法[3]。Lu等人[4]提出開發(fā)了一種結(jié)合模糊去除冗余限制玻爾茲曼機(jī)與支持向量機(jī)的模型，實(shí)現(xiàn)不同圖像樣本數(shù)據(jù)的快速高精度自動(dòng)分類。葛亮等人[5]利用主成分分析提取焊縫缺陷主要特征，并導(dǎo)入支持向量機(jī)中進(jìn)行有效識(shí)別。由于焊縫的類型具有一定的多樣性，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)焊縫的分類，需要提取不同類型焊縫的特征信息[6]。Zernike矩是一組正交矩,具有旋轉(zhuǎn)不變性的特性[7]，提取的特征有利于支持向量機(jī)識(shí)別焊縫。劉軍等人[8]提出一種基于Zernike矩的亞像素方法，可快速提取焊縫中心線的直線特征。

支持向量機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但內(nèi)部參數(shù)的復(fù)雜性影響分類精度[9]。為提高支持向量機(jī)的有效分類，需要對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。群優(yōu)化算法對(duì)這類參數(shù)尋優(yōu)問題有著不錯(cuò)的效果，使分類準(zhǔn)確率有了極大地提升，避免了效率低下的網(wǎng)格搜索方式[10]。陳玉喜等人[11]基于支持向量機(jī)和粒子群算法，構(gòu)建焊縫形狀預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)焊縫類型的自動(dòng)檢測和精確識(shí)別。佐磊等人[12]利用遺傳算法改進(jìn)最小二乘支持向量機(jī)提高對(duì)焊接點(diǎn)狀態(tài)點(diǎn)的分類準(zhǔn)確率。杜必強(qiáng)等人[13]采用粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)，有效識(shí)別焊縫缺陷。Shi 等人[14]采用灰狼算法對(duì)SVM進(jìn)行閾值調(diào)整，提高分類器故障檢測的有效性。常用的優(yōu)化算法有粒子群算法（Particle swarm optimization, PSO）、遺傳算法（Genetic algorithm, GA）、布谷鳥算法（Cuckoo search, CS）和灰狼算法（Grey wolf algorithm, GWO）等。由于灰狼算法具有參數(shù)少和局部尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[15]，文中結(jié)合灰狼算法和支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)焊縫類型有效分類。

為提高焊縫類型識(shí)別的準(zhǔn)確率和速度，基于焊縫圖像的特點(diǎn)，研究了一種改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法（IGWO）與最小化參數(shù)策略優(yōu)化支持向量機(jī)相結(jié)合的焊縫分類方法。首先，采用佳點(diǎn)集法生成初始種群，使算法的初代解空間具有高的均勻性和穩(wěn)定性，避免搜索效率產(chǎn)生波動(dòng)；其次，針對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，減少灰狼種群的種類數(shù)，提高了算法運(yùn)行效率；引入非線性收斂因子并結(jié)合最小化參數(shù)的策略，增強(qiáng)最優(yōu)參數(shù)的泛化能力；最后，通過基于最優(yōu)參數(shù)建立的支持向量機(jī)分類器識(shí)別焊縫類型。

1 試驗(yàn)平臺(tái)檢測系統(tǒng)

基于雙目視覺的機(jī)器人焊縫識(shí)別系統(tǒng)如圖1所示，整個(gè)系統(tǒng)主要包括：工業(yè)計(jì)算機(jī)、焊接機(jī)器人、1個(gè)激光視覺傳感器。其中，激光視覺傳感器搭載在焊接機(jī)器人上，協(xié)同工業(yè)計(jì)算機(jī)采集焊縫圖像，對(duì)焊縫類型進(jìn)行智能識(shí)別。激光視覺傳感器由2個(gè)相同的CCD相機(jī)和1個(gè)一字線激光器構(gòu)成，一字線激光器安裝在2個(gè)CCD相機(jī)的中下方。其中，雙目視覺可以實(shí)現(xiàn)三維立體空間轉(zhuǎn)化為二維平面空間的一個(gè)過程。通過同一時(shí)刻不同角度拍攝，可以得到1張更具有深度和顏色信息的清晰焊縫圖像，較于單目視覺，雙目視覺獲取的信息更豐富，有效提高了焊縫類型檢測的準(zhǔn)確率。

圖1 基于雙目視覺的機(jī)器人焊縫識(shí)別系統(tǒng)

2 焊縫特征理論建模

2.1 Zernike矩

Zernike矩[16]具有較小冗余性和相關(guān)性的優(yōu)點(diǎn)，且可以構(gòu)造到任意高階，故一般用模|Zpq|作為圖像的形狀特征向量。目標(biāo)圖像的整體形狀特征可由低階特征向量描述，而細(xì)節(jié)則可通過高階特征向量反映。

設(shè)定二維離散圖像的灰度分布函數(shù)為f(x,y)，其(p+q)階矩為

(p+q)的中心矩表示為

對(duì)中心矩歸一化得

將目標(biāo)質(zhì)心移到圖像中心，則平移后的圖像為

對(duì)平移后圖像進(jìn)行尺度變換，此時(shí)圖像可表示為

式中：α為尺度因子。

根據(jù)Zernike多項(xiàng)式的正交完備性，在單位圓內(nèi)將圖像f(x,y)展開為

式中：Vpq(ρ,θ)為Zernike多項(xiàng)式；Zpq為Zernike矩。

變?yōu)槔奂有问骄涂梢詰?yīng)用于離散的數(shù)字圖像。

2.2 支持向量機(jī)

SVM分類器是通過幾何間隔最大化來尋找最佳的分割平面，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)未知樣本數(shù)據(jù)的分類。假設(shè)導(dǎo)入SVM分類器的樣本數(shù)據(jù)集為S，即

式中：i=1, 2, 3, ···,n；xi為特征向量；yi為xi所對(duì)應(yīng)的類型。

分離所有不同類型樣本的超平面方程為

式中：w是超平面上的m維法向量；b為截距。幾何示意圖如圖2所示。

圖2 SVM超平面幾何示意圖

引入非負(fù)松弛變量ξi，將分類問題轉(zhuǎn)變成優(yōu)化問題。

其約束條件為

式中：C＞0為懲罰因子。

通過拉格朗日函數(shù)把式（12）和式（13）轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題，引入核函數(shù)，即

式中：αi，αj均為拉格朗日系數(shù)；n為樣本個(gè)數(shù)。

在SVM中，懲罰因子C與核函數(shù)參數(shù)g均影響著分類器的分類精度及穩(wěn)定性。為有利于參數(shù)優(yōu)化，選擇高斯徑向基核函數(shù)，如圖3所示。

圖3 徑向基核函數(shù)的作用范圍

使用徑向基核函數(shù)構(gòu)造的SVM分類器可表示為

最終，超平面的求解公式為

令g=1/2δ2，寬度參數(shù)δ控制了徑向基核函數(shù)式（15）作用范圍，以控制分類器的泛化能力。δ越小，g值過大，高斯分布變窄會(huì)造成過訓(xùn)練現(xiàn)象，則樣本分類效果變差，使交叉驗(yàn)證的訓(xùn)練準(zhǔn)確率變低，從而測試準(zhǔn)確率不高；δ越大，g值過小，高斯分布變寬，無法在訓(xùn)練集上收獲較高準(zhǔn)確率，影響測試集的分類精確性。

2.3 灰狼算法

灰狼算法是一種基于狼群捕食行動(dòng)的智能尋優(yōu)算法。如圖4所示，金字塔頂層為種群中的頭狼，稱為α，是狼群的主要管理者。金字塔第2層狼為β，是α的協(xié)助者，補(bǔ)充α空缺時(shí)的位置，具有協(xié)調(diào)反饋的作用，對(duì)其余成員具有支配權(quán)。金字塔第3層狼為δ，δ聽從α及β的指令，可以指揮其他底層個(gè)體。金字塔最底層為ω狼，數(shù)量最多。

圖4 灰狼種群等級(jí)金字塔示意圖

在追捕獵物的過程中，灰狼首先要確定與獵物之間的距離，完成對(duì)獵物的包圍，表達(dá)式為

式中：Xp表示獵物的位置；X（t）表示在t代時(shí)灰狼個(gè)體的位置；常數(shù)c為擺動(dòng)因子；r1為[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

同時(shí)，更新灰狼的位置，為

式中：A為系數(shù)因子；r2為[0,1]的隨機(jī)數(shù)；a為收斂因子，其計(jì)算式為

式中：Tmax是最大迭代次數(shù)。

如圖5所示，α，β，δ跟蹤獵物方位的行為可由下式進(jìn)行描述，為

圖5 GWO算法中灰狼位置更新示意圖

通過式（22）和式（23）確定當(dāng)前候選灰狼分別與α，β，δ的距離，由式（24）確定灰狼個(gè)體向獵物移動(dòng)的方向。

2.4 基于灰狼算法的改進(jìn)

為提高SVM分類的有效性，基于改進(jìn)的灰狼算法優(yōu)化SVM分類模型，并從3個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化：①遍歷性：采用佳點(diǎn)集理論優(yōu)化種群，提高種群的遍歷性，提高尋優(yōu)的全局搜索能力；②收斂性：降低灰狼種群組數(shù)，提高尋優(yōu)收斂性；③有效性：引入非線性收斂因子提高尋優(yōu)能力。

2.4.1 基于佳點(diǎn)集理論的種群初始化

在生成相同的種群個(gè)數(shù)時(shí)，佳點(diǎn)集法產(chǎn)生的二維初始種群較隨機(jī)法更加均勻，如圖6所示。在種群數(shù)為100時(shí)，隨機(jī)產(chǎn)生的種群雜亂無章，而經(jīng)過佳點(diǎn)集法產(chǎn)生的種群更加均勻有序。因此，當(dāng)優(yōu)化算法的求解空間采用佳點(diǎn)法時(shí)，使得初始種群的遍歷性變得更強(qiáng)，且只要種群數(shù)量一定，其產(chǎn)生的圖形是穩(wěn)定不變的，達(dá)到了優(yōu)化算法的全局搜索能力的目的。

圖6 二維初始種群分布圖

設(shè)Gs是s維歐氏空間中的單位立方體，r∈Gs，所以，佳點(diǎn)集需滿足的條件為

式中：ε為任意正數(shù)；p是滿足（p-3）/2≥s的最小素?cái)?shù)。若C(r,ε)是只與r和ε有關(guān)的常數(shù)，則稱Pn(k)為佳點(diǎn)集，r為佳點(diǎn)。

2.4.2 降低種群組數(shù)

降低灰狼種群組數(shù)就是將隸屬度較低的狼和最小等級(jí)的狼群進(jìn)行合并，即種群被分為α，β和ω3組，達(dá)到降低算法計(jì)算復(fù)雜度和提高收斂性的目的。所以，判斷個(gè)體向獵物移動(dòng)的方向表達(dá)式為

2.4.3 引入非線性收斂因子調(diào)制參數(shù)

基于種群的元啟發(fā)式算法須在探索和開發(fā)之間取得良好的平衡，才能實(shí)現(xiàn)有效的全局和局部搜索。在經(jīng)典的GWO算法中，自適應(yīng)收斂因子a保證了算法的探索和開發(fā)，較大時(shí)可促進(jìn)全局搜索，較小時(shí)可促進(jìn)局部搜索。

GWO算法的搜索過程是非線性的、高度復(fù)雜的，故線性遞減的收斂因子a不能真實(shí)反映實(shí)際的搜索過程。而適當(dāng)選擇收斂因子a可以提供全局能力和局部能力之間的平衡。因此，在保證GWO算法的勘探與開發(fā)特性基本平衡的基礎(chǔ)上，考慮采用一種新的非線性收斂方式加強(qiáng)對(duì)最小化g的搜索，表達(dá)式為

式中：k為調(diào)制參數(shù)；t是當(dāng)前迭代次數(shù)；Tmax是最大迭代次數(shù)；當(dāng)k分別取值2，1，0.5時(shí)，隨著t的遞增，收斂因子a的非線性遞減如圖7所示。圖中，探索代表研究尋找新的更好個(gè)體的搜索能力，開發(fā)代表在一個(gè)好的個(gè)體附近尋找最優(yōu)個(gè)體的能力。

圖7 收斂因子a對(duì)比

3 類型識(shí)別模型

為保證焊縫特征信息提取精度，需要對(duì)焊縫圖像進(jìn)行模式識(shí)別。圖像特征主要包括紋理、形狀、顏色以及局部特征等。其中，圖像的不變性特征因具有很強(qiáng)的準(zhǔn)確性，而被廣泛地應(yīng)用于圖像分類領(lǐng)域。基于Zernike矩的特征向量具有相關(guān)性和冗余性小的特點(diǎn)，有利于構(gòu)建基于圖像形狀特征的特征向量，進(jìn)行分類。

通過Zernike矩提取圖像的特征，并導(dǎo)入改進(jìn)的IGWO-SVM分類器中，構(gòu)建具有特征提取和模式識(shí)別的分類模型中，對(duì)圖像進(jìn)行分類。圖8是模式識(shí)別模型Zernike矩 + IGWO-SVM的流程圖。

圖8 類型識(shí)別模型Zernike矩+IGWO-SVM的流程圖

4 焊縫類型識(shí)別試驗(yàn)

試驗(yàn)平臺(tái)是輪式機(jī)器人雙目視覺焊縫識(shí)別系統(tǒng)。軟件操作平臺(tái)為基于Windows10系統(tǒng)的MATLAB，Intel（R）Core（TM）i5-8300H@2.30GHz處理器，8 G內(nèi)存。

圖9為試驗(yàn)流程，通過雙目傳感器采集焊縫圖像，并通過PC進(jìn)行圖像預(yù)處理，將采集的灰度圖像轉(zhuǎn)為更直觀的特征圖像。通過Zernike不變矩進(jìn)行特征提取，提煉每種焊縫類型的特征信息，并將特征信息導(dǎo)入IGWO-SVM分類模型中，實(shí)現(xiàn)焊縫類型識(shí)別。

圖9 類型識(shí)別試驗(yàn)流程圖

4.1 焊縫圖像預(yù)處理

采集的焊縫圖像有6種類型，包括無焊縫、V形焊縫、I形焊縫、T形焊縫、搭接型焊縫和圓弧型焊縫。該試驗(yàn)采集每種類型焊縫圖像各150幅，共計(jì)900幅。圖10為6種焊縫類型的灰度圖。

圖10 6種焊縫類型的灰度圖

為了降低圖像的內(nèi)存大小，優(yōu)化機(jī)器運(yùn)算速度，采用MATLAB中的自帶函數(shù)imresize將圖片以64×64分辨率進(jìn)行存儲(chǔ)。在特征提取之前，對(duì)圖像進(jìn)行二值化操作，進(jìn)行圖像分割，將焊縫圖形與背景區(qū)分開。選擇3×3的中值濾波提取原始圖像中焊縫的輪廓圖像。當(dāng)系統(tǒng)檢測到光干擾時(shí)，需進(jìn)一步去除圖像干擾，以便提高特征信息的有效性和模式識(shí)別的準(zhǔn)確度。圖11為V形焊縫提取特征前的預(yù)處理過程。

圖11 V形焊縫的圖像處理過程圖

4.2 Zernike + IGWO-SVM識(shí)別焊縫試驗(yàn)

系統(tǒng)利用圖像預(yù)處理技術(shù)，精確提取焊縫圖像的輪廓圖像，并利用Zernike不變矩提取輪廓圖像的特征信息，得到每種焊縫類型特征信息。表1記錄了6種類型的焊縫圖像Zernike不變矩特征值。

將Zernike不變矩提取的特征信息導(dǎo)入改進(jìn)的SVM中，對(duì)每種焊縫類型進(jìn)行分類，構(gòu)建具有特征提取和模式識(shí)別的分類模型。為檢驗(yàn)IGWO-SVM模型的性能，分別選擇粒子群算法（PSO）、遺傳算法（GA）、布谷鳥算法（CS）、灰狼算法（GWO）和改進(jìn)后的灰狼算法（IGWO）優(yōu)化SVM。為保證尋優(yōu)效率、運(yùn)行時(shí)間以及收斂性方面的公平，設(shè)置表2是試驗(yàn)參數(shù)。圖12為焊縫圖像數(shù)據(jù)經(jīng)Zernike + IGWO-SVM模型訓(xùn)練50次的性能表現(xiàn)圖。比較不同的分類模型，具體的識(shí)別準(zhǔn)確率及收斂代數(shù)、運(yùn)行時(shí)間的平均值見表3。不同優(yōu)化算法參數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差見表4，結(jié)果為訓(xùn)練10次的平均值。

表2 SVM試驗(yàn)參數(shù)

表3 IGWO-SVM焊縫圖像識(shí)別結(jié)果

表4 參數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比

圖12 Zernike+IGWO-SVM模型訓(xùn)練50次的性能表現(xiàn)圖

結(jié)果表明，IGWO-SVM模型具有極佳的分類效果、較高的收斂速度和運(yùn)行速度。同時(shí)，基于文中改進(jìn)措施的核函數(shù)參數(shù)g有著更小的標(biāo)準(zhǔn)差，這表明IGWO-SVM模型擁有更高的穩(wěn)定性。改進(jìn)后的灰狼優(yōu)化算法復(fù)雜度低，求解速度快，非常適合對(duì)復(fù)雜求解過程的優(yōu)化。經(jīng)過優(yōu)化的SVM分類器，在新的特征空間中分類更精確，訓(xùn)練時(shí)間更短。

5 結(jié)論

（1） 研究了一種具有類型識(shí)別功能的分類模型IGWO-SVM，該模型基于分類器SVM結(jié)合灰狼算法進(jìn)行改進(jìn)，通過選擇SVM最優(yōu)參數(shù)值來提高焊縫的分類精度，并優(yōu)化速度。

（2） 構(gòu)建具有特征提取和分類功能的Zernike +IGWO-SVM模型，同時(shí)，基于雙目視覺的機(jī)器人移動(dòng)平臺(tái)對(duì)模型進(jìn)行有效性驗(yàn)證。結(jié)果表明，所提出的IGWO-SVM識(shí)別模型的分類準(zhǔn)確度達(dá)到99.833%。同時(shí)，比較其他的尋優(yōu) + SVM模型。在準(zhǔn)確率、穩(wěn)定性、收斂速度以及運(yùn)行時(shí)間方面，IGWO-SVM明顯優(yōu)于粒子群算法、遺傳算法、布谷鳥算法和基本灰狼算法優(yōu)化的支持向量機(jī)分類模型。