考慮同步機(jī)制的雙饋風(fēng)電系統(tǒng)小擾動(dòng)建模與穩(wěn)定性分析

韓平平，汪宗強(qiáng)，南國(guó)君，謝毓廣，李金中，張征凱

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 新能源利用與節(jié)能安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230009；2.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司電力科學(xué)研究院，安徽 合肥 230061；3.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司，安徽 合肥 230061）

0 引言

近年來(lái)，風(fēng)電等新能源裝機(jī)容量逐年增加，其中雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（doubly-fed induction generator，DFIG）以成本低、運(yùn)行可靠性高等優(yōu)點(diǎn)在風(fēng)力發(fā)電機(jī)中占據(jù)主流地位［1-2］。DFIG 依托電力電子裝備并入電網(wǎng)，與同步機(jī)依靠轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)自然同步的機(jī)制不同，電力電子裝置同步機(jī)制體現(xiàn)在對(duì)并網(wǎng)變換器的控制，主要分為鎖相環(huán)（phase locked loop，PLL）同步機(jī)制和虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）控制型等自同步機(jī)制［3-4］。

PLL 同步機(jī)制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在強(qiáng)電網(wǎng)下的性能優(yōu)秀，且在單機(jī)系統(tǒng)下方便對(duì)裝備實(shí)現(xiàn)解耦控制［5］。利用阻抗建模法可以對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，文獻(xiàn)［6］與文獻(xiàn)［7］分別建立類(lèi)Heffron-Phillips 模型與DFIG 機(jī)組輸入導(dǎo)納模型，分析了PLL 對(duì)弱電網(wǎng)下DFIG 系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響機(jī)理。文獻(xiàn)［8］通過(guò)序阻抗分析方法，搭建了含有PLL 的DFIG 系統(tǒng)序阻抗模型，分析了PLL 對(duì)系統(tǒng)輸出的影響。利用特征值分析法也能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行小擾動(dòng)建模并進(jìn)行穩(wěn)定性分析，其可以提供大量系統(tǒng)特征信息。文獻(xiàn)［9］建立了含有PLL 的DFIG 機(jī)組模型，利用特征值分析了不同電網(wǎng)強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)振蕩的影響規(guī)律，得出了PLL 是導(dǎo)致DFIG系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下振蕩的主導(dǎo)因素這一結(jié)論。文獻(xiàn)［10］建立了DFIG 系統(tǒng)的全維狀態(tài)空間模型，使用狀態(tài)空間分析法對(duì)DFIG 并網(wǎng)的次同步振蕩問(wèn)題進(jìn)行了研究，分析了PLL 同步機(jī)制及頻率支撐對(duì)次同步振蕩的影響。通過(guò)以上文獻(xiàn)可得出，PLL 同步機(jī)制因被動(dòng)跟蹤電網(wǎng)且進(jìn)行解耦控制，使電網(wǎng)呈現(xiàn)低阻尼、低慣量等特征，在弱電網(wǎng)下穩(wěn)定性降低且易產(chǎn)生振蕩［11］。

VSG 同步機(jī)制采用自同步方式，能夠避免上述因PLL帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)［12］針對(duì)VSG同步機(jī)制下的逆變器，采用序阻抗分析法對(duì)電網(wǎng)強(qiáng)度及并網(wǎng)逆變器臺(tái)數(shù)改變時(shí)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，但以上研究主要針對(duì)逆變器，不適用于DFIG系統(tǒng)的分析。文獻(xiàn)［13］在考慮源端特性基礎(chǔ)上，搭建了VSG 同步機(jī)制下直驅(qū)風(fēng)機(jī)的小信號(hào)模型，分析了模型各參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，但直驅(qū)風(fēng)機(jī)與DFIG系統(tǒng)仍存在一定差異。文獻(xiàn)［14］提出VSG 同步機(jī)制能夠?qū)﹄娋W(wǎng)提供電壓、頻率支撐調(diào)節(jié)，并與傳統(tǒng)電流源型控制進(jìn)行比較，證明了VSG 同步機(jī)制在提高弱電網(wǎng)穩(wěn)定性及提供慣量支撐方面具有優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［15］對(duì)VSG同步機(jī)制與電網(wǎng)直接并網(wǎng)時(shí)出現(xiàn)的并網(wǎng)失敗問(wèn)題，提出了一種無(wú)PLL型的VSG預(yù)同步控制方法，提高了在弱電網(wǎng)下的并網(wǎng)可靠性。由上述分析可知，采取VSG 同步機(jī)制時(shí)，能夠提升系統(tǒng)穩(wěn)定性，且能夠改善電網(wǎng)低阻尼、低慣量等現(xiàn)象［16-17］。

以上研究大多針對(duì)某種同步機(jī)制在弱電網(wǎng)下穩(wěn)定性以及是否提供慣量支撐等方面進(jìn)行分析，未對(duì)2 種同步機(jī)制下的DFIG 系統(tǒng)在同一條件下進(jìn)行穩(wěn)定性建模，也未針對(duì)二者的動(dòng)態(tài)特性及小擾動(dòng)特性進(jìn)行機(jī)理對(duì)比及仿真驗(yàn)證。基于此，本文在考慮同步機(jī)制基礎(chǔ)上，首先分別對(duì)PLL 和VSG 這2 種同步機(jī)制下的DFIG系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一建模，得出二者的動(dòng)態(tài)方程并求得系統(tǒng)的小擾動(dòng)模型。其次利用特征值分析法計(jì)算出二者的特征根及相關(guān)特性參數(shù)，分析電網(wǎng)強(qiáng)度與弱電網(wǎng)下串補(bǔ)度對(duì)小擾動(dòng)穩(wěn)定性的影響，并對(duì)VSG 同步機(jī)制引入的虛擬慣量及阻尼系數(shù)改變時(shí)小擾動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。然后從有功動(dòng)態(tài)特性以及小擾動(dòng)穩(wěn)定性2 種角度對(duì)不同同步機(jī)制下的DFIG 系統(tǒng)進(jìn)行StarSim 硬件在環(huán)（StarSim-hardwarein-the-loop，StarSim-HIL）半實(shí)物仿真及解釋分析。最終總結(jié)了2種同步機(jī)制對(duì)DFIG系統(tǒng)的適用性。

1 DFIG系統(tǒng)及同步機(jī)制方法

1.1 DFIG系統(tǒng)模型

DFIG 系統(tǒng)主要由風(fēng)力機(jī)、感應(yīng)發(fā)電機(jī)、轉(zhuǎn)子側(cè)變換器（rotor-side converter，RSC）和網(wǎng)側(cè)變換器（grid-side converter，GSC）組成的背靠背雙脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）變換器、網(wǎng)側(cè)濾波器、接口線(xiàn)路等組成。DFIG 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)及相關(guān)物理參數(shù)可分別見(jiàn)附錄A 圖A1 和表A1。本文重點(diǎn)考慮不同類(lèi)型的同步機(jī)制下風(fēng)機(jī)小擾動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題，對(duì)于DFIG 軸系的動(dòng)態(tài)過(guò)程可做簡(jiǎn)化處理，將其視作單質(zhì)量塊處理［18］，其動(dòng)態(tài)方程如式（1）所示。

式中：H、Dz分別為等效單質(zhì)量塊的慣性時(shí)間常數(shù)、阻尼系數(shù)；θs為該單質(zhì)量塊的扭轉(zhuǎn)角度；ωm、ωr、ωb分別為風(fēng)輪角速度、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度、系統(tǒng)基準(zhǔn)角速度；Tm、Te分別為風(fēng)輪的機(jī)械轉(zhuǎn)矩、發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；p為微分算子。

發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可用定、轉(zhuǎn)子電流表示為：

式中：np為極對(duì)數(shù)，本文中取np=3；ωs為定子角速度；Lm為定轉(zhuǎn)子之間的互感；isd、isq和ird、irq分別為定子和轉(zhuǎn)子電流的d、q軸分量。

因風(fēng)電場(chǎng)等新能源與負(fù)荷中心呈逆向分布，故需要進(jìn)行長(zhǎng)距離輸電，DFIG 系統(tǒng)并網(wǎng)時(shí)常常串聯(lián)補(bǔ)償電容以減小輸電線(xiàn)路阻抗。輸電線(xiàn)路的串補(bǔ)度k用來(lái)表示輸電線(xiàn)路中所串聯(lián)電容的大小，其表達(dá)式如式（3）所示。

式中：XC為輸電線(xiàn)路容抗；XL為輸電線(xiàn)路感抗。

串補(bǔ)線(xiàn)路狀態(tài)方程及代數(shù)方程如式（4）所示。

式中：RL、CL分別為輸電線(xiàn)路電阻、電容值；id、iq分別為輸電線(xiàn)路電流的d、q軸分量；ucd、ucq分別為輸電線(xiàn)路串聯(lián)電容電壓的d、q軸分量；ubd、ubq分別為輸電線(xiàn)路接入無(wú)窮大電網(wǎng)電壓的d、q軸分量。

1.2 PLL型并網(wǎng)控制

PLL 是當(dāng)前新能源裝備并網(wǎng)最常采用的同步單元之一。本系統(tǒng)中利用定子電壓定向控制方法，即將定子電壓相量與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸重合。電壓經(jīng)過(guò)PLL 后，會(huì)保持與定子電壓的相位一致。PLL 模型的微分方程為：

式中：θPLL為檢測(cè)處電壓超前d軸坐標(biāo)系的角度；xPLL為PLL 追隨定子電壓q軸分量usq的積累誤差；ωPLL為檢測(cè)處的角速度，并將其作為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系的參考電角速度；kp_PLL、ki_PLL分別為控制器比例、積分系數(shù)。

在PLL 同步機(jī)制下，RSC 采取定子電壓定向控制方法，其主要目的是對(duì)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制或者對(duì)有功功率進(jìn)行控制，即進(jìn)行最大功率追蹤，另外還能對(duì)電機(jī)輸出功率進(jìn)行控制。因此本文RSC采用功率、電流雙閉環(huán)的控制策略［19］。GSC 控制器的主要目的是穩(wěn)定GSC 與RSC 之間的直流母線(xiàn)電壓，并能夠控制交流側(cè)的功率因數(shù)。該同步機(jī)制下RSC、GSC 控制策略及相關(guān)控制參數(shù)分別見(jiàn)附錄B 圖B1、B2及表B1。

1.3 VSG型并網(wǎng)控制

DFIG 系統(tǒng)中采用VSG 同步機(jī)制的逆變器可以等效成一種電壓源，通過(guò)模擬同步機(jī)的同步過(guò)程，引入轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程及電磁方程，首先利用控制環(huán)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)幅值和功角的控制，得到定子的電壓幅值及相角；然后利用電壓環(huán)與電流環(huán)對(duì)功率輸出進(jìn)行控制，其中有功功率、無(wú)功功率分別由電壓的相位角、幅值調(diào)節(jié)。在VSG 同步機(jī)制下可以通過(guò)調(diào)整參數(shù)獲得虛擬慣量和阻尼特性。VSG同步機(jī)制框圖如圖1 所示。圖中：Tj、D分別為虛擬慣量、阻尼系數(shù)；Ps_ref、Ps分別為定子有功功率的給定參考值和實(shí)際值；ωvsg、ω1分別為虛擬角速度和電網(wǎng)角速度；Qs_ref、Qs分別為定子無(wú)功功率的給定參考值和實(shí)際值；kpv、kiv分別為無(wú)功功率比例、積分系數(shù)；Us_ref、Us分別為定子電壓幅值的給定參考值和實(shí)際值。

圖1 VSG同步機(jī)制框圖Fig.1 Block diagram of VSG synchronization mechanism

VSG同步機(jī)制中定子電壓相角計(jì)算過(guò)程為［20］：

式中：θvsg為通過(guò)VSG 同步機(jī)制得到的定子電壓相角；z1、z2為中間狀態(tài)變量。定子電壓幅值可表示為：

式中：z3為中間狀態(tài)變量。針對(duì)圖1 所示的控制策略，引進(jìn)狀態(tài)變量z4—z7，對(duì)RSC 需采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的控制方式。VSG 同步機(jī)制下DFIG 的RSC控制策略及控制參數(shù)可見(jiàn)附錄B圖B3及表B2。

2 DFIG系統(tǒng)小擾動(dòng)模型分析

2.1 小擾動(dòng)計(jì)算

為獲得上述DFIG 系統(tǒng)的小擾動(dòng)模型，需對(duì)該系統(tǒng)線(xiàn)性化，首先計(jì)算系統(tǒng)在某個(gè)平衡點(diǎn)處的初始值。若風(fēng)速已知，可根據(jù)風(fēng)力機(jī)相關(guān)公式及控制策略進(jìn)行初始化，從而得到初始平衡點(diǎn)。

DFIG單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的小擾動(dòng)方程為：

式中：Δx為小擾動(dòng)方程狀態(tài)變量；H為該系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣；A、B、C、D分別為各狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣。小擾動(dòng)方程推導(dǎo)過(guò)程可見(jiàn)附錄C。

通過(guò)式（9）可得系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣H，從而建立相應(yīng)的特征方程，如式（10）所示。

式中：E為單位矩陣；λ為特征值。

2.2 VSG同步機(jī)制下的風(fēng)機(jī)小擾動(dòng)模型

因VSG 同步控制所得到的相角與電網(wǎng)相角之間存在偏差，在動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中定子電壓所在坐標(biāo)系和電網(wǎng)電壓坐標(biāo)系無(wú)法保持一致，在進(jìn)行小擾動(dòng)建模時(shí)，應(yīng)考慮二者之間的偏差，考慮偏差相關(guān)過(guò)程見(jiàn)附錄C 式（C1）—（C4）?？紤]偏差并進(jìn)行線(xiàn)性化后，系統(tǒng)的小擾動(dòng)方程為：

式中：Δxvsgd、Δxvsgq、Δxd、Δxq分別為VSG 及電網(wǎng)兩坐標(biāo)系下小擾動(dòng)方程狀態(tài)變量的d、q軸分量；Xd0、Xq0分別為平衡點(diǎn)處狀態(tài)變量初始值的d、q軸分量；Δδ為兩坐標(biāo)系之間的角度偏差小擾動(dòng)量。在針對(duì)軸系模型進(jìn)行線(xiàn)性化時(shí)，風(fēng)輪角速度微增量Δωm和機(jī)械轉(zhuǎn)矩微增量ΔTm對(duì)系統(tǒng)系數(shù)矩陣無(wú)影響，可忽略不計(jì)［17］。

考慮上述因素，VSG 同步控制下DFIG 系統(tǒng)小擾動(dòng)方程狀態(tài)向量可由14 個(gè)狀態(tài)變量組成，該狀態(tài)向量Δx=［Δωr，Δird，Δirq，Δisd，Δisq，Δz1，Δz2，Δz3，Δz4，Δz5，Δz6，Δz7，Δucd，Δucq］，Δ表示對(duì)應(yīng)變量的小擾動(dòng)量。

2.3 PLL同步機(jī)制下的風(fēng)機(jī)小擾動(dòng)模型

當(dāng)DFIG 系統(tǒng)采取PLL 作為并網(wǎng)控制方法時(shí)，與VSG 同步機(jī)制相同，也需考慮二者坐標(biāo)系之間的偏差。進(jìn)行線(xiàn)性化處理后可得PLL同步機(jī)制下的轉(zhuǎn)換方程為：

2.4 小擾動(dòng)穩(wěn)定分析

2.4.1 小擾動(dòng)模型特征值特性分析

通過(guò)求解式（9）中狀態(tài)矩陣H，可分別得到PLL與VSG 同步機(jī)制下的DFIG 小擾動(dòng)模型特征值λ=η+jω。其中：η為特征值的實(shí)部，表示阻尼；ω為特征值的虛部，表示振蕩角頻率。根據(jù)特征值可得該模式下的振蕩頻率和阻尼比等相關(guān)特性參數(shù)。振蕩頻率f及阻尼比ζ可通過(guò)式（13）計(jì)算得到。

當(dāng)k=10 % 時(shí)，系統(tǒng)處于短路比（short circuit ratio，SCR）為5 的電網(wǎng)強(qiáng)度下，對(duì)2 種同步機(jī)制下的DFIG 系統(tǒng)進(jìn)行小擾動(dòng)分析，因純實(shí)數(shù)特征根與系統(tǒng)的振蕩模式無(wú)關(guān)，僅分析共軛特征值，特征值可見(jiàn)附錄D 表D1 —D4。2 種同步機(jī)制下系統(tǒng)共軛特征值、振蕩頻率與阻尼比分別如表1、2所示。

表1 PLL同步機(jī)制下共軛特征值及其相關(guān)特性Table 1 Conjugate eigenvalues and their related characteristics under PLL synchronization mechanism

表2 VSG同步機(jī)制下共軛特征值及其相關(guān)特性Table 2 Conjugate eigenvalues and their related characteristics under VSG synchronization mechanism

參與因子pαi可通過(guò)式（14）計(jì)算得出，其表示在第i個(gè)特征值中第α個(gè)狀態(tài)變量的參與程度。

式中：Vi、Ui分別為第i個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的左、右特征向量；Vαi、Uαi分別為第i個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的左、右特征向量中的第α個(gè)向量。

2 種同步機(jī)制下的共軛特征值主要參與因子（選取pki＞0.2的變量）分別如表3、4所示。

表3 PLL同步機(jī)制下共軛特征值及其主要參與因子Table 3 Conjugate eigenvalues and their main participation factors under PLL synchronization mechanism

表4 VSG同步機(jī)制下共軛特征值及其主要參與因子Table 4 Conjugate eigenvalues and their main participation factors under VSG synchronization mechanism

通過(guò)表1 —4可以得出如下結(jié)論。

1）PLL 同步機(jī)制下，振蕩模式λ4，5、λ6，7所對(duì)應(yīng)的振蕩頻率分別為44.34、50 Hz，其中λ4，5為次同步振蕩模式；VSG 同步機(jī)制下，系統(tǒng)具有4 個(gè)振蕩模式，振蕩頻率分布范圍廣，既有λ3，4對(duì)應(yīng)的428.09 Hz 的高頻振蕩，也有λ9，10對(duì)應(yīng)的3.71 Hz 的低頻振蕩；λ5，6所對(duì)應(yīng)的振蕩頻率為48.07 Hz，為次同步振蕩模式，相比PLL 同步機(jī)制，VSG 同步機(jī)制下的DFIG 系統(tǒng)引入了更多的振蕩模式。

2）在PLL 同步機(jī)制下，PLL 輸出角度θPLL與所串聯(lián)的電容電壓d軸分量ucd在λ4，5所對(duì)應(yīng)的振蕩模式中為主要參與因子，呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)；在VSG 同步機(jī)制下，λ3，4所對(duì)應(yīng)的振蕩模式與虛擬同步控制環(huán)節(jié)中間變量z1強(qiáng)相關(guān)，λ5，6所對(duì)應(yīng)的振蕩模式所串聯(lián)的電容電壓q軸分量ucq也呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)。各振蕩模式除與上述變量強(qiáng)相關(guān)外，與定、轉(zhuǎn)子電流分量均呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性，PLL 與VSG 同步機(jī)制在控制過(guò)程中均利用了定、轉(zhuǎn)子電流，因此2 種同步機(jī)制均會(huì)對(duì)DFIG 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性造成影響，改變系統(tǒng)的振蕩模式。

2.4.2 電網(wǎng)強(qiáng)度改變時(shí)小擾動(dòng)穩(wěn)定分析

改變電網(wǎng)強(qiáng)度，在SCR 為2 的弱電網(wǎng)下，對(duì)PLL及VSG同步機(jī)制下DFIG系統(tǒng)進(jìn)行小擾動(dòng)分析，對(duì)其共軛特征值等相關(guān)參數(shù)進(jìn)行分析有以下結(jié)果：在強(qiáng)電網(wǎng)下，系統(tǒng)各振蕩模式阻尼比均為正，但當(dāng)電網(wǎng)強(qiáng)度降低系統(tǒng)成為弱電網(wǎng)后，PLL 同步機(jī)制的DFIG 系統(tǒng)振蕩模式λ4，5特征值實(shí)部為正，可見(jiàn)系統(tǒng)已經(jīng)失穩(wěn)；VSG 同步機(jī)制下系統(tǒng)各振蕩模式特征值仍均為負(fù)，即仍保持穩(wěn)定性，說(shuō)明采用VSG 同步機(jī)制在弱電網(wǎng)下穩(wěn)定性更高。

2.4.3 串補(bǔ)度改變時(shí)小擾動(dòng)穩(wěn)定分析

為分析弱電網(wǎng)下串補(bǔ)度對(duì)小擾動(dòng)穩(wěn)定的影響，在SCR 為2 時(shí)，改變VSG 同步機(jī)制下的DFIG 系統(tǒng)的串補(bǔ)度，其分析結(jié)果可見(jiàn)附錄D 圖D1。對(duì)次同步振蕩模式λ5，6特征值實(shí)部變化趨勢(shì)分析可得：弱電網(wǎng)下采用VSG同步機(jī)制雖然比PLL同步機(jī)制穩(wěn)定性更好，但隨著串補(bǔ)度的提高，特征值實(shí)部從負(fù)數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，系統(tǒng)失穩(wěn)，發(fā)生次同步振蕩現(xiàn)象。

2.4.4Tj、D參數(shù)改變時(shí)小擾動(dòng)穩(wěn)定分析

VSG同步機(jī)制引入的Tj、D也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性的改變，特征值分析結(jié)果分別見(jiàn)附錄D 表D5、D6。在SCR為5，k=10 % 時(shí)，分別考慮Tj從0.65降低到0.1及增加到50、D從250 降低到10 及增加到1 000 這幾種場(chǎng)景下系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分析各振蕩模式特征值在以上場(chǎng)景下的變化趨勢(shì)可得如下結(jié)論：

1）減小Tj，DFIG 系統(tǒng)各振蕩模式特征值實(shí)部仍為負(fù)值，而Tj增加到50 后，系統(tǒng)振蕩模式λ5，6特征值實(shí)部變?yōu)檎?，系統(tǒng)不穩(wěn)定，故Tj過(guò)大時(shí)系統(tǒng)失穩(wěn)；

2）增加D，各振蕩模式特征值仍為負(fù)值，但D減小到10 時(shí)，振蕩模式λ9，10特征值實(shí)部存在正值，系統(tǒng)失穩(wěn)，因此D過(guò)小會(huì)降低DFIG系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 基于StarSim-HIL 平臺(tái)的有功特性實(shí)時(shí)仿真分析

離線(xiàn)軟件對(duì)實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行1 s 的動(dòng)態(tài)仿真需要復(fù)雜的計(jì)算并消耗遠(yuǎn)多于1 s 的時(shí)間，計(jì)算效率低下，不能和實(shí)際電網(wǎng)及電力設(shè)備連接運(yùn)行；實(shí)時(shí)仿真軟件計(jì)算效率高，能與實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行保持一致。因此本文仿真分析利用StarSim-HIL 半實(shí)物仿真平臺(tái)進(jìn)行μs 級(jí)小步長(zhǎng)實(shí)時(shí)仿真。在StarSim-HIL 平臺(tái)搭建圖A1 所示的DFIG 并網(wǎng)系統(tǒng)，對(duì)不同同步機(jī)制下DFIG 的有功動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析。StarSim-HIL 工作原理如附錄E圖E1所示。

3.1 動(dòng)態(tài)特性比較仿真分析

改變風(fēng)速，使風(fēng)機(jī)所發(fā)出的有功功率從0.75 p.u.增加到1 p.u.，2 種控制方法下的有功功率動(dòng)態(tài)特性如圖2 所示，圖中有功功率為標(biāo)幺值，后同。由圖可知：當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，在PLL 同步機(jī)制下，有功功率能夠快速提升，但在VSG 同步機(jī)制下，有功變化較為緩慢?？梢?jiàn)，由于PLL控制結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，能夠快速實(shí)現(xiàn)有功功率的調(diào)節(jié)，但VSG 模擬同步機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程引入了虛擬慣量及阻尼系數(shù)，降低了一定的動(dòng)態(tài)特性，調(diào)節(jié)速度較慢。

圖2 風(fēng)速改變時(shí)有功功率變化趨勢(shì)Fig.2 Trend of active power change when wind speed changes

3.2 有功支撐能力對(duì)比仿真分析

將無(wú)窮大電網(wǎng)設(shè)置為火力發(fā)電機(jī)組，風(fēng)電和火電機(jī)組系統(tǒng)總?cè)萘繛?00 MW?？紤]在15 % 的風(fēng)電滲透率下，在1 s 時(shí)改變所接入的負(fù)荷，2 種同步機(jī)制下風(fēng)機(jī)有功功率變化如圖3 所示。由圖可知：當(dāng)負(fù)荷改變時(shí)，PLL 同步機(jī)制下風(fēng)機(jī)所發(fā)出有功功率并未發(fā)生變化；而VSG 同步機(jī)制下DFIG 系統(tǒng)能夠?qū)ω?fù)荷變化進(jìn)行響應(yīng)，增發(fā)有功功率，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有功功率支撐，定子電流也隨有功電流的增大而增大以響應(yīng)負(fù)荷變化。由此采用VSG 同步機(jī)制控制策略能支撐系統(tǒng)的有功功率，并提高系統(tǒng)的有功支撐能力。

圖3 負(fù)荷變動(dòng)時(shí)有功功率變化Fig.3 Active power change when load fluctuates

4 基于StarSim-HIL平臺(tái)的DFIG 系統(tǒng)小擾動(dòng)特性實(shí)時(shí)仿真分析

為驗(yàn)證上述小擾動(dòng)特征值分析方法及結(jié)果的合理性，在StarSim-HIL平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)時(shí)仿真驗(yàn)證。

4.1 電網(wǎng)強(qiáng)度變化時(shí)的仿真分析

當(dāng)?shù)痛a(bǔ)度k=10 % 時(shí)，分別改變PLL 和VSG 2種同步機(jī)制下DFIG 系統(tǒng)電網(wǎng)強(qiáng)度，1 s 時(shí)電網(wǎng)SCR由5 變?yōu)?，PLL 同步機(jī)制下的DFIG 定子電流（標(biāo)幺值）仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 PLL同步機(jī)制下的定子電流波形Fig.4 Stator current waveforms under PLL synchronization mechanism

取2種同步機(jī)制下的定子電流在0.9 s與1.3 s時(shí)的總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)失穩(wěn)時(shí)定子電流進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）諧波分析，其結(jié)果可見(jiàn)附錄E 圖E2 —E6。由圖可知：在低串補(bǔ)度下，當(dāng)電網(wǎng)強(qiáng)度由強(qiáng)變?nèi)鯐r(shí)，PLL 同步機(jī)制下的DFIG 系統(tǒng)從穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)，其定子電流變化趨勢(shì)反映了這一特點(diǎn)；VSG 同步機(jī)制下的DFIG 系統(tǒng)定子電流雖有明顯變化的趨勢(shì)，但是其仍處于穩(wěn)定狀態(tài)；通過(guò)對(duì)比二者定子電流的THD 變化趨勢(shì)，也可發(fā)現(xiàn)PLL 同步機(jī)制下DFIG 系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下定子電流的THD 變化大，畸變明顯。由失穩(wěn)時(shí)的定子電流FFT結(jié)果也可看出：失穩(wěn)時(shí)其振蕩頻率主要集中在40 Hz附近，屬于次同步振蕩范圍。

通過(guò)以上仿真并結(jié)合特征值計(jì)算結(jié)果可看出，電網(wǎng)強(qiáng)度由強(qiáng)變?nèi)?，?dǎo)致DFIG 系統(tǒng)電流出現(xiàn)變化，λ4，5這一振蕩模式與isq及θPLL呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性，故在PLL 同步機(jī)制下該振蕩模式阻尼比由負(fù)變正，出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。仿真分析與特征值分析一致，可證明VSG 同步機(jī)制能提高DFIG 系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定性。

4.2 串補(bǔ)度變化時(shí)仿真分析

當(dāng)DFIG 系統(tǒng)運(yùn)行在弱電網(wǎng)下，即SCR 為2 時(shí)，改變VSG同步機(jī)制下的DFIG系統(tǒng)串補(bǔ)度，當(dāng)k=20 %時(shí)，其有功功率發(fā)生次同步振蕩的仿真結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 當(dāng)k = 20 %時(shí)VSG同步機(jī)制下的系統(tǒng)次同步振蕩波形Fig.5 System subsynchronous oscillation waveforms under VSG synchronization mechanism when k = 20 %

發(fā)生上述次同步振蕩情況下，對(duì)定子電流進(jìn)行FFT 分析，VSG 同步機(jī)制下的DFIG 系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下時(shí)，串補(bǔ)度達(dá)到20 % 就會(huì)失穩(wěn)，發(fā)生振蕩現(xiàn)象，通過(guò)FFT 分析可知，其振蕩頻率主要在40 Hz 附近，為次同步振蕩。

以上仿真結(jié)果與前述特征值分析結(jié)果一致，從特征值計(jì)算及仿真結(jié)果可看出：隨著串補(bǔ)度的提高，輸電線(xiàn)路電容值增加，與電感發(fā)生串聯(lián)諧振現(xiàn)象；λ5，6這一振蕩模式與ucq呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，電容值的提高也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。由此可見(jiàn)，利用VSG 同步機(jī)制并網(wǎng)同步，在弱電網(wǎng)下能提高一定的穩(wěn)定性，但隨著串補(bǔ)度的提高，也會(huì)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。

4.3 Tj、D變化時(shí)的仿真分析

在SCR 為5、k=10 %、D=250 情況下，1 s 時(shí)分別將Tj減小到0.1 和增加到50，有功功率及THD 分析結(jié)果分別如圖6 及附錄E 圖E7 所示。由圖可知：當(dāng)Tj減小時(shí)，系統(tǒng)仍然保持穩(wěn)定；但Tj增大到一定數(shù)值后，THD達(dá)到正常運(yùn)行時(shí)的數(shù)十倍，說(shuō)明此時(shí)定子電流畸變很大，有功功率變化趨勢(shì)也說(shuō)明系統(tǒng)已失穩(wěn)。

圖6 改變虛擬慣量時(shí)有功功率變化趨勢(shì)Fig.6 Trend of active power change when virtual inertia changes

VSG 同步機(jī)制模擬同步機(jī)的同步過(guò)程，當(dāng)Tj增加到一定程度后，DFIG 系統(tǒng)的總慣量隨之增大，致使系統(tǒng)超調(diào)量增加，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度下降，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，從圖6 可看出：在虛擬慣量過(guò)高時(shí)，有功功率在1 s 到1.5 s 之間出現(xiàn)明顯超調(diào)后，DFIG 系統(tǒng)最終走向失穩(wěn)；而在虛擬慣量較低時(shí)，系統(tǒng)最終仍能保持穩(wěn)定。特征值結(jié)果也表明系統(tǒng)從穩(wěn)定走向失穩(wěn)，與仿真分析結(jié)果一致。

在SCR 為5、k=10 %、Tj= 0.65 情況下，1 s 時(shí)分別將D減小到10 和增加到1 000，其有功功率及THD分析結(jié)果分別如圖7 及附錄E 圖E8 所示。由圖可知：當(dāng)D增大時(shí)，系統(tǒng)仍然保持穩(wěn)定；但D減小到一定數(shù)值后，THD達(dá)到正常運(yùn)行時(shí)的數(shù)十倍，說(shuō)明此時(shí)定子電流畸變很大，有功功率變化趨勢(shì)也說(shuō)明系統(tǒng)已失穩(wěn)。

圖7 改變阻尼系數(shù)時(shí)有功功率變化趨勢(shì)Fig.7 Trend of active power change when damping coefficient changes

阻尼系數(shù)能夠在電力系統(tǒng)發(fā)生變化時(shí)起到阻尼作用，抑制系統(tǒng)振蕩的發(fā)生。當(dāng)DFIG系統(tǒng)配置參數(shù)不合適時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)阻尼不足會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)等現(xiàn)象發(fā)生。因此在VSG 同步機(jī)制下，所引入的阻尼系數(shù)需達(dá)到一定數(shù)值，當(dāng)阻尼系數(shù)過(guò)小時(shí)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。特征值所對(duì)應(yīng)的振蕩模式實(shí)部隨著阻尼系數(shù)減小由負(fù)轉(zhuǎn)正，有功功率無(wú)法正常輸出，均說(shuō)明了阻尼系數(shù)不可過(guò)小。

5 結(jié)論

本文在考慮同步機(jī)制的基礎(chǔ)上，分別搭建了基于PLL 與VSG 2 種同步機(jī)制下DFIG 系統(tǒng)的小擾動(dòng)模型，利用了特征值分析法對(duì)系統(tǒng)的小擾動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，最后在StarSim-HIL 平臺(tái)中，分別從有功動(dòng)態(tài)特性及小擾動(dòng)穩(wěn)定性2 種角度對(duì)二者控制下的系統(tǒng)進(jìn)行了半實(shí)物仿真，并對(duì)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行了解釋分析，最終得出的結(jié)論如下：

1）PLL 同步機(jī)制下DFIG 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性好，響應(yīng)速度快，VSG同步機(jī)制模擬同步機(jī)的工作特性，在負(fù)荷變動(dòng)時(shí)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一定有功支撐，但犧牲了部分動(dòng)態(tài)性能；

2）在小擾動(dòng)分析中，相比于PLL 同步機(jī)制，VSG同步機(jī)制引入了更多的振蕩模式，且振蕩模式所對(duì)應(yīng)的振蕩頻率分布更廣；

3）VSG 同步機(jī)制下的DFIG 系統(tǒng)在弱電網(wǎng)中具有更好的穩(wěn)定性，但隨著串補(bǔ)度的提高，也會(huì)產(chǎn)生次同步振蕩，導(dǎo)致失穩(wěn)現(xiàn)象發(fā)生；

4）VSG 同步機(jī)制下的DFIG 系統(tǒng)，引入了虛擬慣量和阻尼系數(shù)，虛擬慣量過(guò)大及阻尼系數(shù)過(guò)小都會(huì)引起系統(tǒng)的失穩(wěn)。

綜上，在有功動(dòng)態(tài)特性方面，當(dāng)系統(tǒng)處于有大量火電機(jī)組支撐的強(qiáng)電網(wǎng)場(chǎng)景下，采用PLL 同步機(jī)制能提升電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但在弱電網(wǎng)的場(chǎng)景下，采用VSG 同步機(jī)制能對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行一定的有功支撐，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；在小擾動(dòng)穩(wěn)定性方面，VSG 同步機(jī)制因引入虛擬慣量和阻尼系數(shù)，能夠提高DFIG 系統(tǒng)小擾動(dòng)穩(wěn)定性，但在串補(bǔ)度過(guò)高時(shí)，需考慮抑制措施防止次同步振蕩的失穩(wěn)現(xiàn)象發(fā)生。

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