玉米種子靜摩擦系數(shù)測定及離散元法驗證*

楊正，李國鋒，石林榕，王尊

(1. 甘肅畜牧工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院,甘肅武威,733006; 2. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,蘭州市,730070)

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,國民生產(chǎn)生活對糧食需求不斷提高[1-6]。而種子是影響作物穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)的重要資源,隨著現(xiàn)代精密種植機(jī)械發(fā)展,對排種器性能要求越來越高。排種器作業(yè)過程中,與種子產(chǎn)生摩擦力,影響種子流動性能和排種流暢程度,進(jìn)而影響播種性能[7]。目前,國內(nèi)外有關(guān)靜摩擦特性研究文獻(xiàn)較少,多為理論分析。楊小平等[8]設(shè)計了一種水重力式馬鈴薯靜摩擦系數(shù)測定儀,解決了傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)物料靜摩擦系數(shù)測定過程工作效率低、測定精度差等問題;劉宏俊等[9]通過仿真方法確定出土壤靜摩擦系數(shù)。靜摩擦系數(shù)對排種器排種性能有顯著影響[10-15],測定靜摩擦系數(shù)的方法包括直接實驗測定法和參數(shù)標(biāo)定法。由于農(nóng)作物的形狀大小和不規(guī)則程度,給直接測定法提出挑戰(zhàn),利用離散元法進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定成為一種方式[16]。然而,靜摩擦系數(shù)直接測定法對于尺寸較大種子還是具有優(yōu)勢。本文在兩種測定儀器的基礎(chǔ)上,通過斜面法和直接接觸法測定玉米種子的靜摩擦系數(shù),并基于離散單元法對其進(jìn)行驗證。

1 靜摩擦系數(shù)測定

1.1 試驗材料和測定儀器

試驗品種為鄭丹958,種子幾何形狀大致可以分為馬齒形、球錐形、類球形。隨機(jī)選取1 000粒種子,千粒重為244 g,其中馬齒形種子為698粒、球錐形為187粒,類球形為115粒,馬齒形∶球錐形∶類球形數(shù)量比接近7∶2∶1。3種形狀的種子各選取100粒,使用數(shù)顯游標(biāo)卡尺(精度為0.02 mm)進(jìn)行尺寸測量,如圖1所示。其中馬齒形玉米中L1為短高,L2為長高,W1為上寬,W2為下寬,T為厚;球錐形玉米中L1為短高,L2為長高,W為寬,T為厚;類球形玉米中L為高,W為寬,T為厚。

(a) 馬齒形

測量可得:馬齒形玉米L1、L2、W1、W2和T分別為10.05 mm、11.34 mm、5.93 mm、8.44 mm、4.09 mm;球錐形玉米L1、L2、W和T分別為7.08 mm、10.05 mm、6.83 mm和6.46 mm;類球性玉米L、W和T分別為8.69 mm、8.02 mm和7.94 mm。

本文使用的玉米靜摩擦系數(shù)測定方法包括斜面法和直接接觸法。斜面法采用自研的農(nóng)業(yè)物料靜摩擦系數(shù)測定裝置,直接接觸法使用MXD-02摩擦系數(shù)測定裝置。

1.2 試驗方法

1.2.1 斜面法

斜面法測定玉米靜摩擦系數(shù)采用自制的靜摩擦系數(shù)測定裝置,如圖2所示。玉米種間系靜摩擦系數(shù)測定需制成種板,即將玉米種子分形狀緊密黏附于板上。當(dāng)測定種間靜摩擦系數(shù)時,將制作的種板置于測定板上。當(dāng)測定種子與其他材料之間的系數(shù)時,需將不同材料板置于測定板上。

圖2 斜面法靜摩擦系數(shù)測定裝置

測定時將一粒玉米種子沿高度方向置于種板上,電機(jī)將測定板緩慢頂起,當(dāng)種子沿板面下滑時,種子阻擋光電傳感器信號,電機(jī)停止,角度儀記錄斜測定板傾角φ,每組重復(fù)5次[17-20]。最后將傾角代入公式μ=tanφ,即可計算玉米靜摩擦系數(shù)[21]。

1.2.2 直接接觸法

直接接觸法測定玉米靜摩擦系數(shù)采用MXD-02摩擦系數(shù)測定裝置,測定原理如圖3所示。測定種間系數(shù)時隨機(jī)取一些玉米種子置于固定特制容器中,并用磁鐵固定在實驗板上,將另一個自由容器放置在固定容器的中央,并在其中加入不同形狀的玉米種子,啟動摩擦系數(shù)儀,使自由容器和固定特制容器產(chǎn)生相對滑動,儀器自動計算靜摩擦系數(shù)。測定玉米種子與接觸材料系數(shù)時,先將接觸材料用磁鐵固定于實驗板上,再將玉米種子和特制容器放置中間位置。每組測5次,取平均值。

圖3 直接接觸法靜摩擦系數(shù)測定裝置

1.2.3 試驗對比分析

斜面法測得測定板傾角見表1,斜面法測得玉米靜摩擦系數(shù)見表2,直接接觸法測得玉米種子靜摩擦系數(shù)見表3。

表1 斜面法測定結(jié)果Tab. 1 Measurement results of the slope method

表2 斜面法靜摩擦系數(shù)Tab. 2 Coefficient of static friction under the slope method

表3 直接接觸法靜摩擦系數(shù)Tab. 3 Coefficient of static friction obtained under the direct contact method

由表2和表3可知,兩種方法測定的玉米種間靜摩擦系數(shù)相對誤差為3.17%。玉米種子間的靜摩擦系數(shù)最小,不銹鋼與玉米之間靜摩擦系數(shù)次之,有機(jī)玻璃與玉米之間靜摩擦系數(shù)最大。玉米形狀對玉米靜摩擦系數(shù)影響較小,以上結(jié)果可為農(nóng)業(yè)機(jī)具研發(fā)提供基礎(chǔ)依據(jù)[10]。

2 離散元法驗證

2.1 玉米模型建立

根據(jù)1.1節(jié)統(tǒng)計的玉米尺寸,采用球聚合法,分別建立馬齒形、球錐形、類球形玉米種子三維模型[22-23],將玉米模型導(dǎo)入EDEM軟件中利用快速填充功能建立玉米離散元法模型[24-28],填充顆粒直徑為1.5 mm,馬齒形玉米模型共用71個,球錐形共用了52個,類球形共用了33個,玉米種子模型見圖4。

(a) 馬齒形

2.2 仿真參數(shù)

部分仿真參數(shù)見表4。

表4 玉米種子物性參數(shù)Tab. 4 Physical parameters of maize seeds

2.3 驗證模型建立

借助SolidWorks軟件建立玉米和接觸材料之間的滑動驗證模型,以STL格式導(dǎo)入EDEM軟件中,并進(jìn)行參數(shù)設(shè)置[27],時間步長設(shè)為40%的瑞利時間步長,總時長設(shè)為2 s。玉米靜摩擦系數(shù)測定仿真模型如圖5所示。

圖5 玉米靜摩擦系數(shù)測定仿真模型

仿真條件下測定玉米模型靜摩擦系數(shù)時,設(shè)置垂直板以0.02 m/s的速度水平移動,推動玉米模型滑動,后處理測出垂直板受力,測試種子重力,兩者相除即為靜摩擦系數(shù)。仿真重復(fù)3次,取平均值。

2.4 驗證結(jié)果

垂直平板受力情況如圖6所示。由圖6可知,垂直平板推動種子時受力為7.46×10-4N,種子的自重為2.391×10-3N,計算得到種間靜摩擦系數(shù)為0.312;垂直平板受力為8.703×10-4N,種子自重為2.391×10-3N,計算得到種子與有機(jī)玻璃之間的靜摩擦系數(shù)為0.364;垂直平板受力為9.182×10-4N,種子自重為2.391×10-3N,計算得到種子與不銹鋼之間的靜摩擦系數(shù)為0.388。仿真驗證得到的玉米靜摩擦系數(shù)如表5所示。

表5 靜摩擦系數(shù)仿真結(jié)果Tab. 5 Static friction coefficient simulation results

圖6 垂直平板受力

通過對比可以發(fā)現(xiàn),仿真結(jié)果與直接接觸法得到的玉米靜摩擦系數(shù)接近,其中種子與有機(jī)玻璃之間的差異較大,其相對誤差為8.36%。

3 結(jié)論

1) 由斜面法和直接接觸法測定了玉米靜摩擦系數(shù)。斜面法得到玉米種間的靜摩擦系數(shù)為0.346 8、玉米種子與不銹鋼材料間的為0.382 4、玉米種子與有機(jī)玻璃的為0.421 3。直接接觸法得到玉米種間的靜摩擦系數(shù)為0.335 8、玉米種子與不銹鋼材料間的靜摩擦系數(shù)為0.379 4、玉米種子與有機(jī)玻璃的靜摩擦系數(shù)為0.423 4。玉米種子間的靜摩擦系數(shù)最小,其次不銹鋼與玉米之間材料次之,再次為有機(jī)玻璃與玉米之間的。玉米形狀對玉米靜摩擦系數(shù)影響較小。兩種方法測定的玉米種間靜摩擦系數(shù)存在一定誤差,其相對誤差為3.17%。

2) 由離散元仿真結(jié)果可知,玉米種間的靜摩擦系數(shù)為0.312,玉米與不銹鋼材料之間的為0.364、玉米與有機(jī)玻璃之間的為0.388,仿真結(jié)果與直接接觸法測定的靜摩擦系數(shù)接近。