關(guān)注數(shù)學(xué)閱讀 提升學(xué)生素養(yǎng)

文/鄭麗欽

引 言

數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)的教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！苯虒W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是在教學(xué)生了解運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，如同中文、英文等語言類學(xué)科一般，教師必須重視對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，這樣才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)這條路上走得穩(wěn)、走得遠(yuǎn)。

隨著這幾年中高考數(shù)學(xué)改革，我們可以看到，數(shù)學(xué)越來越傾向于讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決真實(shí)生活場景問題，如2019 年高考數(shù)學(xué)試卷中的一個(gè)選擇題讓學(xué)生計(jì)算維納斯雕像的身高，很多學(xué)生驚呼連題目都沒看懂，有些學(xué)生甚至看到如此多的文字，就產(chǎn)生了抵觸心理，但考后在教師的指導(dǎo)閱讀后，他們又發(fā)現(xiàn)這道題其實(shí)很簡單，就是利用黃金分割比例計(jì)算而已[1]。之所以會如此，是因?yàn)閷W(xué)生閱讀能力缺失。他們有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識和計(jì)算能力，但是因?yàn)閿?shù)學(xué)閱讀能力的不足，讀不懂題目。因此，學(xué)生即使懂得定理，會計(jì)算，也不知道怎么運(yùn)用。高中生如此，小學(xué)生更是如此。而出現(xiàn)這種狀況，正是因?yàn)楫?dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)對數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重視不足。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀

在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，多數(shù)教師更注重知識的講授，強(qiáng)化數(shù)學(xué)定理、公式的識記和學(xué)生計(jì)算能力的提高，而忽視了閱讀在學(xué)習(xí)中的重要性，這就導(dǎo)致學(xué)生在教師帶領(lǐng)下會做，離開教師就看不懂題目，最終只能通過死記硬背來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)效率較低[2]。除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)還存在一些問題，具體如下。

（一）數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)流于形式

部分教師對閱讀的重要性缺乏正確的認(rèn)識，導(dǎo)致學(xué)生的閱讀只停留在表面。教師只從自身的設(shè)問角度，先把數(shù)學(xué)問題的精髓挖掘出來，然后進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)演練，而學(xué)生被動聽課，卻忽略了閱讀數(shù)學(xué)課文和習(xí)慣的培養(yǎng)。學(xué)生見到文字類題目就手足無措，缺乏閱讀理解能力。學(xué)生在完成課外閱讀作業(yè)時(shí)讀不出要點(diǎn)，找不到問題的本質(zhì)。

（二）數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)方法的缺乏

部分教師在課堂上將教學(xué)重點(diǎn)放在與考試有關(guān)的知識點(diǎn)上，而忽視了對學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，缺乏相應(yīng)的閱讀指導(dǎo)。小學(xué)生的閱讀基礎(chǔ)薄弱，加上教師對數(shù)學(xué)閱讀素材缺少推薦，僅在課堂上一帶而過，沒有系統(tǒng)的指導(dǎo)方法，不對內(nèi)容進(jìn)行分析和總結(jié)，學(xué)生很難真正理解、掌握教學(xué)語言。學(xué)生只有大量閱讀文本，在教師的指導(dǎo)下去理解文中標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言，才能養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高閱讀理解能力[3]。

二、數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣

1.童話故事情境

閱讀童話故事是學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)形式，學(xué)生喜歡沉浸在童話故事的世界。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)“喜洋洋過生日分蛋糕”的故事情境，在情境中讓學(xué)生充分感知“幾分之一”“幾分之幾”“平均分”“單位1”等，再概括分?jǐn)?shù)的含義。這樣，學(xué)生學(xué)起來就事半功倍。教師根據(jù)教材自編童話故事，創(chuàng)設(shè)情境，能夠使學(xué)生樂學(xué)，讓學(xué)生在聽、想、說的過程中，增長知識，提高閱讀興趣。

2.問題情境

教材中每一課的例題圖文并茂，生動有趣，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》倡導(dǎo)把時(shí)間還給學(xué)生。對此，教師可將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成問題情境，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。以“東、西、南、北”一課為例，教師可以設(shè)計(jì)問題情境：“淘氣去圖書館，可他不知道怎么走，你能用今天所學(xué)的知識引導(dǎo)一下淘氣嗎？”教師可以運(yùn)用課件呈現(xiàn)淘氣與圖書館的位置，提出要求：（1）找一找圖中呈現(xiàn)的方向標(biāo)志；（2）說一說這些建筑所處的位置；（3）找出圖書館的具體位置。教師設(shè)置“跳一跳，摘到果子”的問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生觀察方向，使學(xué)生用自己的語言去表達(dá)。在活動體驗(yàn)中，教師要及時(shí)反饋成果，對學(xué)生的有效閱讀成果給予積極的評價(jià)，讓學(xué)生享受探索的快樂，提高認(rèn)知水平。

3.數(shù)學(xué)文化情境

傳播數(shù)學(xué)文化，培育人文精神，是數(shù)學(xué)教育需具備的行為和理念。在教學(xué)過程中，教師要加強(qiáng)對學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，靈活處理，巧妙設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)教材要表述的內(nèi)容用具體語言轉(zhuǎn)化出來，將抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，豐富、發(fā)展數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，讓學(xué)生從不同的角度去思考問題。教師通過變化思維方式，能夠使學(xué)生面對問題快速反應(yīng)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。如在教學(xué)“圓的周長”時(shí)，教師可以提出閱讀要求：（1）閱讀祖沖之研究圓周率的故事；（2）什么是圓周率？古今中外，哪些人研究過圓周率？（3）圓周長公式是怎么推導(dǎo)出來的？通過一系列的問題，教師可以讓學(xué)生與數(shù)學(xué)文化之間產(chǎn)生共鳴，指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考問題，提升學(xué)生的思維能力。

（二）指導(dǎo)方法，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的技巧

數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶。讀書方法決定閱讀效果。因此，教師讓學(xué)生掌握有效的數(shù)學(xué)閱讀方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。

4.4 重視家庭關(guān)懷和社會支持，完善政策制度 日本自2000年介護(hù)保險(xiǎn)法實(shí)施以來，加強(qiáng)了在宅老人介護(hù)預(yù)防的力度，虛弱老人的社區(qū)康復(fù)運(yùn)動得到了大力的發(fā)展［31］。在美國，由白宮直接領(lǐng)導(dǎo)下的美國健康和人類服務(wù)部的5年公共醫(yī)療補(bǔ)助為17.5億美元，主要用于幫助殘障者從療養(yǎng)院回到社區(qū)或其他機(jī)構(gòu)完成康復(fù)過程［10］。因而要想使居家老年康復(fù)護(hù)理事業(yè)得到良性運(yùn)轉(zhuǎn)，國家必須加強(qiáng)社區(qū)康復(fù)護(hù)理經(jīng)濟(jì)上的支持和政策傾斜。

1.指導(dǎo)數(shù)學(xué)文字?jǐn)⑹龅拈喿x

數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式語言表達(dá)具有嚴(yán)密性、嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的閱讀不能只停留在表面，要通過表面文字深入理解內(nèi)涵。在學(xué)生閱讀過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生精讀，利用畫圓圈、橫線、波浪線等標(biāo)重點(diǎn)，準(zhǔn)確理解關(guān)鍵詞語的內(nèi)涵。

例如，“植樹問題”有這樣一道題：一條公路長500 米，在公路的兩旁栽樹，每隔50 米栽一棵樹，兩端都栽樹，一共栽多少棵？為了提升學(xué)生對應(yīng)用題的理解能力，教師可以鼓勵學(xué)生自主閱讀，標(biāo)記出題干中有效的信息，比如“兩旁”“兩端都栽”“500 米”“每隔50 米一棵”，梳理出兩端都栽樹正確的解決方法。通過這種方式，學(xué)生不但能更認(rèn)真地閱讀題干，而且還能在閱讀題干的過程中理清思路，有效地發(fā)展數(shù)學(xué)閱讀能力。教師要對學(xué)生進(jìn)行閱讀文字的指導(dǎo)，針對不同的題型進(jìn)行歸類分析，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)閱讀技巧，提高閱讀教學(xué)的實(shí)效性，鍛煉學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

2.指導(dǎo)圖文混雜內(nèi)容的閱讀

小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容注重直觀圖形。學(xué)生只有讀懂圖形，才能領(lǐng)悟到文本蘊(yùn)含的基本數(shù)學(xué)思想，獲取理論知識。教師可以讓學(xué)生用自己的語言描述圖形的含義，理解抽象的數(shù)學(xué)語言、符號，然后將其運(yùn)用于生活中，從而體驗(yàn)會到數(shù)學(xué)知識在生活中的重要性。

以“軸對稱”為例，教材給出幾幅直觀圖，配有簡潔的文字“你還能見到哪些軸對稱圖形？畫出它們的對稱軸”。在課堂上，教師可準(zhǔn)備一些不同形狀、大小的圖形，先讓學(xué)生動手折一折、畫一畫，并沿著折痕畫出對稱軸，再請各組學(xué)生暢所欲言，說一說圖形的特點(diǎn)，如對稱軸有幾條等。學(xué)生在互動交流中能夠重新讀圖，總結(jié)軸對稱圖形的特征。在不斷變化的情境中，學(xué)生能夠獲取知識，真正讀懂圖形，使數(shù)學(xué)問題變得簡潔、直觀，從而在解題時(shí)有更清晰的思路，提升數(shù)學(xué)思維能力。

當(dāng)然，在應(yīng)用題閱讀教學(xué)中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注閱讀題目中的提示語、插圖，理清題意，邊讀邊悟，尋找知識間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住題目的突破口，啟發(fā)學(xué)生繪出圖形，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形，讓學(xué)生在自讀、自悟中探索解決問題的方法。

例如，“行程問題”中有這樣一道題：甲、乙兩地間公路長2800 千米，客車從甲地出發(fā)5 小時(shí)后，貨車從乙地出發(fā)，又經(jīng)過10 小時(shí)兩車相遇，貨車每小時(shí)行100 千米，客車每小時(shí)行多少千米？教師可以讓學(xué)生在閱讀題干時(shí)，提取并勾畫有效的信息進(jìn)行繪制，通過畫出線段圖形，化繁為簡，從而提升學(xué)生的抽象思維能力。3.指導(dǎo)算式閱讀

傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)模式是“講解—訓(xùn)練”，教師讓學(xué)生明白運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，就算完成教學(xué)任務(wù)。其實(shí)不然，在教師講授方法后，學(xué)生依然會出現(xiàn)運(yùn)算順序的錯誤，原因是學(xué)生對題目中信息的讀取出現(xiàn)失誤。以整數(shù)四則混合運(yùn)算為例，教師可以出示“96÷[（12+4）×2]”，讓學(xué)生讀題。一些學(xué)生讀成“96 除以12 加上4 乘2”，改變了運(yùn)算順序，表明很多學(xué)生對中括號和小括號的作用不理解。此時(shí)，教師要倡導(dǎo)讀、做、思相結(jié)合，使學(xué)生規(guī)范閱讀題目，在讀中做，做中思，嘗試驗(yàn)算、推理，這樣才能快速、準(zhǔn)確地解決問題。

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)大量閱讀數(shù)學(xué)內(nèi)容，讀懂?dāng)?shù)學(xué)語言，掌握相關(guān)閱讀技巧，使學(xué)生從根本上提高閱讀能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（三）優(yōu)化過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣

數(shù)學(xué)是思維的體操。學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)，要做到“心到”“眼到”“口到”，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

1.預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣

數(shù)學(xué)教材根據(jù)小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，在排版和內(nèi)容上都做了精心細(xì)致的安排。課本蘊(yùn)含著豐富的符號、概念、原理、名詞術(shù)語、圖表等數(shù)學(xué)語言，是學(xué)生獲取信息的重要資源。教師要潛移默化地讓學(xué)生自主閱讀教材，認(rèn)真細(xì)致地分析、理解、領(lǐng)會其含義。以“三角形的認(rèn)識”為例，教師可以布置預(yù)習(xí)任務(wù)：（1）探索三角形有什么特征？（2）什么叫三角形？（3）試畫三角形的高，你會畫幾條？讓學(xué)生帶著問題去閱讀課本，在閱讀教材中尋找答案，同時(shí)將自己不懂的知識點(diǎn)做標(biāo)記，再與其他同學(xué)交流討論。教師可以利用數(shù)學(xué)教材讓學(xué)生規(guī)范閱讀，反復(fù)閱讀，再認(rèn)真思考，邊讀邊記，讓學(xué)生能夠進(jìn)行自主閱讀交流，準(zhǔn)確表達(dá)觀點(diǎn)。在課堂上，教師要夯實(shí)閱讀教學(xué)，讓學(xué)生用語言表達(dá)閱讀的成果，有條理地講解解題的思路，鍛煉學(xué)生的理解力、表達(dá)力和認(rèn)知力。

2.閱讀質(zhì)疑的習(xí)慣

“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”有效的閱讀能夠使學(xué)生在自主閱讀的過程中大膽質(zhì)疑，邊讀邊思，以議促讀，把機(jī)械化閱讀轉(zhuǎn)化為探究性閱讀。學(xué)生通過“讀”“思”“議”能夠?qū)崿F(xiàn)由舊知到新知的飛躍，激發(fā)對數(shù)學(xué)閱讀的興趣。

以“分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題”為例，教師可以出示題目：（1）小明家收藏中外名著240 本，小東家收藏中外名著比小明多1/5，小東家收藏中外名著多少本？（2）小東收藏中外名著180 本，小東家收藏中外名著比小明多1/5，小明收藏中外名著多少本？在學(xué)生閱讀題目的過程，教師可以引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：“這兩道題有什么相同和不同？數(shù)量關(guān)系各是什么？”學(xué)生通過分析能夠發(fā)現(xiàn)兩道題目的不同點(diǎn)，理解分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題的區(qū)別和聯(lián)系。教師鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，鍛煉學(xué)生思維的深刻性和廣闊性，有利于提高數(shù)學(xué)閱讀的有效性。

3.自主課外閱讀的習(xí)慣

語言的學(xué)習(xí)離不開閱讀。課堂時(shí)間有限，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生走出課堂，讓學(xué)生參與課外自主閱讀活動，給學(xué)生提供閱讀的時(shí)間和空間。教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)課外閱讀，完善數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，拓展閱讀素材，如數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)謎語、數(shù)學(xué)畫冊、數(shù)學(xué)報(bào)刊等。教師可以定期舉辦閱讀交流會，準(zhǔn)備課前收集的數(shù)學(xué)試卷、數(shù)學(xué)報(bào)刊、邏輯題，讓學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行閱讀與探討。教師在學(xué)生討論的過程中，要給予一定的閱讀指導(dǎo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，并及時(shí)總結(jié)。教師通過這種自我閱讀、自我理解、自我總結(jié)的課外閱讀方式，不僅能讓學(xué)生增長知識，豐富精神世界，激發(fā)課外閱讀數(shù)學(xué)的興趣，還能拓寬數(shù)學(xué)視野。學(xué)生在不斷接觸數(shù)學(xué)信息的過程中，還能達(dá)到“潤物細(xì)無聲”的效果，提升自主學(xué)習(xí)能力。

結(jié) 語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)閱讀是一種基本能力。強(qiáng)化閱讀理解能力，能夠助力數(shù)學(xué)問題正確解決。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要著眼于學(xué)生對知識的獲取，還要用發(fā)展的眼光審視課堂，變教材為讀本，讓學(xué)生有效閱讀，養(yǎng)成自覺主動進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。