應(yīng)用型高校數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識對教學(xué)的影響及提高策略

于春艷，徐慧赟

（1.長春工業(yè)大學(xué) 人文信息學(xué)院，吉林長春 130122；2.長春新區(qū)北湖英才學(xué)校，吉林長春 130000）

我國經(jīng)濟(jì)正由粗放型轉(zhuǎn)變?yōu)榧s型發(fā)展模式，在此背景下，社會對人才的需求出現(xiàn)了較大變化，高校也面臨轉(zhuǎn)型發(fā)展的迫切要求，即立足于當(dāng)前的教育體系，將自身的發(fā)展與區(qū)域產(chǎn)業(yè)發(fā)展深度結(jié)合，從而培養(yǎng)出高層次的應(yīng)用型人才。課程建設(shè)和改革是高校轉(zhuǎn)型發(fā)展中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。其中，數(shù)學(xué)在整個高等教育體系中居于重要地位，其對學(xué)生思維能力的發(fā)展以及整個大學(xué)階段的學(xué)業(yè)有重要影響，所以如何重塑數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容以及創(chuàng)新課程形態(tài)，已成為課程建設(shè)和改革的重要議題。而教師作為課程實施的主導(dǎo)者，勢必要結(jié)合發(fā)展形勢提升自身的教學(xué)知識，進(jìn)而改善課程教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)出更多的應(yīng)用型人才[1-3]。

1 學(xué)科教學(xué)知識的概念

20 世紀(jì)80 年代，教育學(xué)家李·舒爾曼首次提出了學(xué)科教學(xué)知識的概念。他認(rèn)為學(xué)科教學(xué)知識是教師所具備的一種特殊的知識類型——教師運(yùn)用合理的教學(xué)模式和方法，將已掌握的專業(yè)知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生理解、接受和吸收。由上可知，學(xué)科教學(xué)知識并非單純的一種知識，而是課程專業(yè)知識與教學(xué)策略有效融合后構(gòu)建而成的復(fù)合型知識，主要包括以下內(nèi)容：（1）知識結(jié)構(gòu)。教師應(yīng)具備教學(xué)所必需的文化知識、專業(yè)知識、教育理論知識和實踐知識，這是完善教師知識結(jié)構(gòu)的基本前提。（2）教育和研究能力。前者包括教學(xué)組織能力、語言能力等；后者包括科研能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力等。它體現(xiàn)了教育理論與實踐結(jié)合的關(guān)系，是衡量教師專業(yè)能力的重要標(biāo)準(zhǔn)。（3）評價能力。教師必須具備質(zhì)性評價和量性評價的能力，并能根據(jù)教學(xué)的實際需求，建立科學(xué)的評價標(biāo)準(zhǔn)，從而對教學(xué)進(jìn)行反饋。

2 當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識存在的問題

2.1 專業(yè)知識尚有欠缺，難以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)主要關(guān)注事物量與空間變化的關(guān)系，整個數(shù)學(xué)體系依靠特定的數(shù)學(xué)知識與邏輯構(gòu)建而成。學(xué)生升入高校以后，數(shù)學(xué)課程在教學(xué)上發(fā)生了較大變化：其知識量顯著增加，理論性顯著提高，學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性也明顯加強(qiáng)。現(xiàn)階段，大部分高校數(shù)學(xué)教師雖已儲備豐富的數(shù)學(xué)知識，但是對國內(nèi)外涉及高等數(shù)學(xué)理論的新成果缺乏關(guān)注，造成數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)研究、教育發(fā)展脫鉤，而且對數(shù)學(xué)理論缺乏深度認(rèn)識。絕大多數(shù)教師在教學(xué)中只注重對推演的過程和結(jié)果進(jìn)行描述，沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探討數(shù)學(xué)的原理，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力難以得到提高[4-6]。

2.2 應(yīng)用研究能力不足，難以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用型研究情境

在應(yīng)用型高校發(fā)展模式下，學(xué)科教學(xué)必須由知識、技能的傳授轉(zhuǎn)向應(yīng)用能力的培養(yǎng)。就數(shù)學(xué)而言，它的一切知識都來源于人類改造自然的實踐經(jīng)驗。所以教師在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)出各種應(yīng)用型的研究情境，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決情境中的問題。但當(dāng)前部分教師應(yīng)用研究能力明顯不足，其在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)出的情境偏離實際情況，難以發(fā)揮出數(shù)學(xué)的應(yīng)用功能指向，使得學(xué)生并不能作為應(yīng)用主體開展有意義的學(xué)習(xí)活動。

2.3 教學(xué)策略應(yīng)用不當(dāng)，造成學(xué)生混淆知識

教師教學(xué)時不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)的知識和技能，更應(yīng)運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)概念蘊(yùn)含的原理和規(guī)律，由此促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，提高學(xué)生的認(rèn)知水平。然而在當(dāng)前的教學(xué)中，教師傾向于創(chuàng)新教學(xué)的形式，未細(xì)致考慮學(xué)生能否接受、如何快速接受等問題，學(xué)生只是單純記憶學(xué)習(xí)內(nèi)容，容易將所學(xué)知識和既有的認(rèn)知混淆。

2.4 教學(xué)方式較為固化，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

部分教師教學(xué)觀念較為傳統(tǒng)，在教學(xué)中沿用固定的模式和方法，主要表現(xiàn)為教師先講授理論，再講解例題，最后給學(xué)生布置作業(yè)。學(xué)生完成上述學(xué)習(xí)流程后，學(xué)習(xí)成果較為單一。綜上，教師對教學(xué)的開放性認(rèn)識不足，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，這種固化的教學(xué)方式不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[7-8]。

2.5 評價缺乏描述性，難以考查學(xué)生真實的學(xué)習(xí)效果

描述性評價即針對學(xué)生所有學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)作出的評價，它能覆蓋學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程。但現(xiàn)階段部分教師對此缺乏認(rèn)識，仍根據(jù)考試成績對學(xué)生進(jìn)行評價，評價方式過于片面、籠統(tǒng)。因此，當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的評價方式缺乏描述性，教師難以掌握學(xué)生在學(xué)習(xí)中的變化情況，如學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變、學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、研究能力的提升等，導(dǎo)致評價結(jié)果未能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有效的驅(qū)動力。

3 高校數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識的提高策略

3.1 提高數(shù)學(xué)理論水平

高校教師在掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，也應(yīng)不斷提高理論理解和領(lǐng)悟能力，并確保自身具備較高的教學(xué)水平。高等數(shù)學(xué)各種知識點(diǎn)主要來源于相關(guān)著作，如“微積分”就來源于萊布尼茲的研究，萊布尼茲發(fā)表了《深奧的幾何與不可分量及無限的分析》一文，詳細(xì)論述了積分或求積問題與微分或切線問題的互逆關(guān)系，而且也引進(jìn)了“d”和“∫”兩種符號，用于表達(dá)微分和積分“差”與“和”的實質(zhì)，所以教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)查閱原著，對知識進(jìn)行正確釋義。除此之外，還應(yīng)關(guān)注、學(xué)習(xí)國內(nèi)外關(guān)于高等數(shù)學(xué)的最新研究成果，并將其納入自身的知識結(jié)構(gòu)體系，由此提升自身的數(shù)學(xué)理論水平[9-11]。

3.2 提高應(yīng)用研究能力

數(shù)學(xué)研究不能局限于理論框架，教師應(yīng)將掌握的數(shù)學(xué)知識在實踐中加以運(yùn)用，并借此提高自身的應(yīng)用研究能力。比如，近年來數(shù)學(xué)的“建模思想”在社會各行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用，教師可以此作為契機(jī)，將各種實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)教學(xué)需求，設(shè)置合理的模型條件和問題，引導(dǎo)學(xué)生將教材中的知識點(diǎn)合理加以應(yīng)用。地方高校轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用型高校的目的是滿足經(jīng)濟(jì)、社會的發(fā)展需求，這就要求教師提高自身的應(yīng)用研究水平。只有加大數(shù)學(xué)應(yīng)用的研究，用數(shù)學(xué)原理和方法有效解決生產(chǎn)實際中的一系列問題，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的真正價值。

3.3 設(shè)計科學(xué)的教學(xué)策略

教學(xué)策略指能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的一些教學(xué)方法與技巧。它是教師根據(jù)學(xué)情，用于確定學(xué)習(xí)范圍、對象、路徑、方法等一系列問題而做出的一種部署，科學(xué)的教學(xué)策略具有嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、趣味性等特征，能夠更好地將知識信息傳遞給學(xué)生。例如，在學(xué)習(xí)隱函數(shù)的概念時，學(xué)生容易將其和二元方程混淆，根據(jù)該知識點(diǎn)的特點(diǎn)，教師可先向?qū)W生提出下列問題：（1）函數(shù)的概念是什么？（2）y=x+1 和x-y+1=0 含義是否一樣？（3）說出f(x，y)=0 分別作為隱函數(shù)和方程時，二者的區(qū)別是什么？其中，問題（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶了中學(xué)階段已掌握的函數(shù)知識；問題（2）讓學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)有多種表達(dá)方式，從而引出隱函數(shù)的概念，并確定其中的自變量和因變量；通過問題（2）的探討明確了在函數(shù)和方程中兩個變量具有不同的地位，由此即能回答問題（3）。以上教學(xué)通過“問題鏈”的形式，讓學(xué)生逐步理解了隱函數(shù)的概念。因此，教師應(yīng)深入研究教材，對高等數(shù)學(xué)各知識點(diǎn)的特性進(jìn)行深入挖掘，并據(jù)此設(shè)計出具有針對性的教學(xué)策略，從而提高教學(xué)的生成性。

3.4 豐富教學(xué)形式

傳統(tǒng)的授課模式并不利于應(yīng)用型數(shù)學(xué)課程的實施，教師應(yīng)運(yùn)用行之有效的方法，豐富教學(xué)形式，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一是注重將教學(xué)內(nèi)容可視化。近年來，先進(jìn)的信息技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于教育領(lǐng)域，教師應(yīng)注重運(yùn)用各種教學(xué)信息設(shè)備，將抽象數(shù)學(xué)知識進(jìn)行動態(tài)演示，如泰勒公式、高階導(dǎo)數(shù)等，讓學(xué)生通過直觀的觀察活動，進(jìn)一步感受、認(rèn)識數(shù)學(xué)的原理。二是加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論與實踐的聯(lián)系。高等數(shù)學(xué)在工程、生活中的應(yīng)用十分廣泛，教師應(yīng)盡量將數(shù)學(xué)知識與實踐相聯(lián)系，這樣既豐富了數(shù)學(xué)課程的外延，又能和學(xué)生一起發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值[12-14]。

3.5 完善評價方法

為促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實踐技能，教師可將傳統(tǒng)的教學(xué)優(yōu)秀經(jīng)驗與先進(jìn)的教育理論相結(jié)合，并推動教學(xué)質(zhì)量不斷提升，這也要求教學(xué)評價方式做出改變。為此，教師應(yīng)針對數(shù)學(xué)課程教學(xué)特點(diǎn)，設(shè)計出多維度、多角度的評價方法。一是收集教學(xué)反饋信息。教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通、交流，了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，比如是否感興趣、適應(yīng)性如何等，以全面掌握學(xué)情。二是做出質(zhì)性評價。教師應(yīng)留意課程教學(xué)中學(xué)生的狀態(tài)，并做出相應(yīng)的質(zhì)性評價，以指出他們的不足。三是量化評價。教師可組織學(xué)生進(jìn)行筆試、測驗，通過賦分檢驗學(xué)生階段性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。綜上，只有將形成性評價與總結(jié)性評價有效結(jié)合在一起，才能客觀評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成效。

4 結(jié)語

經(jīng)濟(jì)增長方式的變革是推動地方高校向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)變的主要原因，課程建設(shè)和改革成為其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)具有基礎(chǔ)性、工具性等特點(diǎn)，所以通過數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是十分必要的。教師應(yīng)深入研究教材和數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)資料，完善自身的知識結(jié)構(gòu)，并提高教學(xué)水平，由此從根本上改善數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，培養(yǎng)出適應(yīng)社會發(fā)展需求的高級人才。