U型波浪結(jié)構(gòu)熱沉的流動與熱性能分析*

臧魯浩,王俊超,曹明軒,甘宏海,高一偉

(五邑大學(xué) 智能制造學(xué)部,廣東 江門 529020)

隨著儲能設(shè)備和電子設(shè)備的集成化和小型化的發(fā)展,相關(guān)應(yīng)用的功率密度和冷卻要求也相應(yīng)提高。高功率半導(dǎo)體激光器(HPLD)是一種典型的高熱功率器件,具有占用空間小、系統(tǒng)穩(wěn)定等特點(diǎn),在制造領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。用于HPLD的傳統(tǒng)冷卻方法包括自然對流冷卻、大通道冷卻和半導(dǎo)體冷卻。傳統(tǒng)的散熱方式有著溫度不均勻和散熱能力不足的缺點(diǎn),且半導(dǎo)體冷卻需要消耗電能,導(dǎo)致產(chǎn)生額外的熱量[3]。20世紀(jì)80年代Tuckerman團(tuán)隊(duì)[4]首次提出微通道散熱器(MCHS)來消除設(shè)備器件所帶來的高熱通量。

微通道熱沉的流道普遍為直通道,但是有著較大的溫度梯度和流體混合不良的缺點(diǎn)[5]。由于單方向流動的特點(diǎn),在流動方向上流體的流動邊界層和傳熱邊界層變厚,增加了整個通道的溫差。根據(jù)相關(guān)研究,將納米顆粒引入流體以改變其特性和在管內(nèi)放置干擾單元[11-12]以促進(jìn)流動混亂都會顯著增加傳熱。然而,修改通道形狀以產(chǎn)生二次流來改善傳熱被證明是更實(shí)用、更便宜、更容易在工程實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)的[13]。Sui[14]首先提出使用波浪微通道代替直微通道來改善傳熱效率和溫度均勻性。在Sui等的研究之后,許多人嘗試實(shí)驗(yàn)研究提高波浪微通道散熱器的效率[15]。他們的研究結(jié)果表明,當(dāng)液體冷卻劑流經(jīng)波浪微通道時,可以產(chǎn)生迪恩渦,導(dǎo)致混亂的平流,改善冷熱流體的混合。迪恩渦會使熱力和水力邊界層變薄,以加強(qiáng)熱傳導(dǎo)。

由于激光束組合結(jié)構(gòu)的限制,HPLD的散熱器大多采用雙層U型MCHS的形式,以確保激光二極管有一個穩(wěn)定和準(zhǔn)確控制的溫度工作范圍[16]。為了進(jìn)一步提高激光溫度的穩(wěn)定性,一些研究[17]改變了雙層U型通道的結(jié)構(gòu)(弧形、之字形和正弦形),他們發(fā)現(xiàn)正弦形的波浪形結(jié)構(gòu)在相同的總流速下,熱阻和總壓降較小,傳熱系數(shù)較大。然而,目前對雙層U型正弦波浪形結(jié)構(gòu)的流動和熱特性的研究只做了全局熱阻、壓降和溫度均勻性的研究。并沒有評估通道各部分的散熱能力,也沒有研究正弦波浪形流道單位周期內(nèi)流體迪恩渦的形成以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對熱特性的影響。

本文為了保證激光器溫度的均勻性,使其有一個穩(wěn)定的工作狀態(tài),針對大功率半導(dǎo)體激光器設(shè)計(jì)了一款通道側(cè)壁為正弦波浪形的雙層U型微通道散熱器。首先,比較了不同流速下直微通道散熱器(SMCHS)和波浪微通道散熱器(WMCHS)不同位置(上、中、下段)的平均傳熱系數(shù)(HTC)和熱功率,以及熱源表面的溫度均勻性。其次,研究了在固定泵功率(Ω=0.15 W)下,不同幾何參數(shù)(波浪形振幅A=30 μm,波長λ=250～1 000 μm)的WMCHS中迪恩渦的變化。最后,比較了不同幾何參數(shù)(A=50、80 μm,λ=250～2 000 μm)的WMCHS在3種泵功率(Ω=0.05～0.15 W)下的整體熱阻、壓降、表面摩擦因數(shù)和努塞爾數(shù)。

1 物理模型和模擬過程

1.1 模型設(shè)計(jì)

微通道熱沉模型如圖1所示。圖1中A為MCHS的幾何形狀,其中包括電子元件激光二極管陣列(LDA)形式的熱源和一組冷卻工質(zhì)入口和出口。該熱沉共有10個微通道,整體尺寸為5.2 mm×12 mm×3 mm(Lx×Ly×Lz)。為了簡化計(jì)算[18],體積熱源被均勻地簡化為表面熱源。此外,矩形直通道熱沉結(jié)構(gòu)具有周期性,為了減少網(wǎng)格大小和計(jì)算時間,選擇其中一個矩形直通道作為計(jì)算域[19](見圖1中B)。在這個計(jì)算模型中,兩個半壁位于微通道的相對兩側(cè)。正弦波浪微通道是在本工作中對矩形直通道的基礎(chǔ)上改進(jìn)形成的(見圖1中C)。通道波浪的函數(shù)為y=Asin(2πx/λ),其中A是振幅,λ是波長。圖1中D為單個通道截面示意圖。具體尺寸見表1。

圖1 微通道熱沉簡化模型圖(A)、SMCHS(B)、WMCHS(C)和微通道剖面(D)示意圖

表1 通道結(jié)構(gòu)參數(shù) (mm)

為了研究這個三維模型的熱和流動特性并簡化問題,使用了如下流動假設(shè):1)熱傳導(dǎo)和流體流動處于穩(wěn)定狀態(tài);2)通道內(nèi)流體的流動是不可壓縮的;3)固體和液體的熱物理特性不變;4)不考慮重力和粘性耗散的影響;5)通過輻射和對流換熱向周圍空氣傳遞的熱量可以忽略。基于上述假設(shè),流體區(qū)域的控制方程可表述如下:

?·(ρU)=0

(1)

?·(ρUU)=-?p+?·(μ?U)

(2)

?·(ρcpUTf)=?·(λf?Tf)

(3)

λs?2Ts=0

(4)

式中,p為流體壓力;ρ為流體密度;μ為流體粘度;cp為比熱容;λf為流體導(dǎo)熱系數(shù);λs為固體導(dǎo)熱系數(shù);Tf為流體溫度;Ts為固體溫度。

雷諾數(shù)計(jì)算如下:

(5)

式中,νin為流體的輸入速度;Dh為通道的水力直徑。

下面的定義與Zhu研究所用的定義相同,用于確定微通道的平均努塞爾數(shù):

(6)

(7)

Nu=q×Ah

(8)

式中,hm為通道的平均傳熱系數(shù);Q為熱源產(chǎn)生的總熱負(fù)荷;q為熱通量;Ah為熱源表面面積;Acon為每個通道的傳熱面積;Tw為通道壁的平均溫度;Tf為冷卻液的平均溫度,Tf=(Tin+Tout)/2,Tin是冷卻液入口溫度,Tout是冷卻液出口溫度;N為微通道的數(shù)量。

使用整體熱阻和熱源表面的溫度最大變化量來評估熱沉的換熱性能,其定義如下:

(9)

ΔTh,max=Th,max-Th,min

(10)

式中,Tmax為熱源表面的最高溫度;Th,max和Th,min分別為熱沉熱源表面的最高和最低溫度。

下述公式用于計(jì)算流體泵功率:

P=V·Δp=N·uin·Ac·Δp

(11)

式中,V為熱沉的體積流量;Δp為壓降;Ac為通道的橫截面積,Ac=HcWc。

下述公式用于計(jì)算表面摩擦因數(shù):

(12)

式中,L為通道總長度。

1.2 邊界條件

對于通道入口邊界條件:

u=uin,v=0,w=0,T=Tin

(13)

對于通道出口邊界條件:

p=pout

(14)

流體與固體耦合面的非滑移條件和連續(xù)性條件如下:

u=v=w=0,Tf=Ts,kf?Tf=ks?Ts

(15)

對于熱沉的熱源均勻熱流密度的條件如下:

(16)

固體的其他表面被認(rèn)為是絕熱的:

(17)

式中,n為流道壁面的法線或?qū)ΨQ界面單位向量。

1.3 網(wǎng)格獨(dú)立性

為了模擬MCHS的熱性能和流體流動特性,本文使用基于ANSYS 20.0的商業(yè)軟件Fluent。熱沉模型的材料為銅,冷卻液為去離子水。材料的物理特性見表2。流體的入口速度為1.39 m/s,入口溫度為295.15 K。為了節(jié)省時間和運(yùn)行內(nèi)存,本文采用矩形直通道進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。共采用了4種網(wǎng)格設(shè)計(jì),節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為30×107×65、37×150×90、40×165×98和42×180×102。比較了這4種網(wǎng)格布局下熱沉的熱阻和壓降(見表3)。最后,考慮到仿真精度和仿真速度之間的權(quán)衡,在后續(xù)仿真中選擇了Grid Ⅲ。

表2 固體和流體的物理參數(shù)

表3 劃分網(wǎng)格密度對熱阻和壓降的影響

1.4 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證當(dāng)前模型的可靠性,將仿真結(jié)果與Wu等[20]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。在Wu等的實(shí)驗(yàn)中,微通道散熱器采用銅制成,熱源尺寸為10 mm×4 mm,熱沉體積為10 mm×5 mm×1.5 mm;入口流量為0.1～0.5 L/min,流量對應(yīng)的熱源功率分別為199.45、209.53、213.14、214.34和215.54 W。Rt隨流速變化的模擬數(shù)據(jù)、參考模擬數(shù)據(jù)和參考實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖2所示。通過比較,模擬數(shù)據(jù)與參考模擬數(shù)據(jù)的平均誤差為1.14%,模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均誤差為7.1%,兩者吻合較好。

圖2 模型驗(yàn)證

2 結(jié)果分析

2.1 直通道和波浪通道傳熱與流動特性

波浪通道的振幅和波長分別為A=50 μm和λ=500 μm,入口流速為1.39 m/s時對比波浪通道和直通道。圖3所示為正常工作條件下沿通道壁的局部HTC和通道側(cè)壁熱流曲線圖。直通道和波浪通道的底部通道的外通道表面和內(nèi)通道表面的HTC和壁面熱流分布相似。當(dāng)冷卻液進(jìn)入通道時,流動邊界層和熱邊界層在通道內(nèi)迅速發(fā)展。速度梯度和溫度梯度的快速下降導(dǎo)致局部努塞爾數(shù)相應(yīng)下降。在進(jìn)入通道0.5 mm處,HTC下降了一個數(shù)量級,熱流密度下降的更多,大約有3個數(shù)量級。對于直通道來說,在直通道底部側(cè)面的前0.5 mm處,壁面熱通量和HTC分布都迅速下降。波浪通道的變化有所不同,在波浪通道底部通道側(cè)面,HTC和壁面熱通量分布呈周期性變化。直通道(A)和波浪形通道(B)速度云圖如圖4所示,從圖4可以看到,波浪通道的流動很復(fù)雜,在波峰形成的凹穴處產(chǎn)生了迪恩渦。由于擾動的原因?qū)е聟f(xié)同角的減小,這就是波浪通道的HTC和熱通量呈周期性變化的原因。圖3c中,直通道和波浪通道上通道的平均HTC分別為16 679和20 193 W/(m·K)。此外,這二者的平均熱流分別為452 687和461 430 W/m2。當(dāng)冷卻液進(jìn)入中間通道時,直通道的流動方向發(fā)生變化,在底部通道中形成的水力邊界層發(fā)生了破壞。直通道和波浪通道的中間通道的平均值HTC分別為25 693和29 141 W/m·K。此外,對于直通道和波浪通道,熱通量的平均值分別為781 184和743 684 W/m2。直通道的冷卻液流入上通道后,流動邊界層就開始重建,溫度梯度和速度梯度減小,HTC穩(wěn)定下降,直到冷卻液從出口流出。另外,直通道和波浪通道上通道的HTC和壁面熱通量分布相同。直通道和波浪通道的上通道HTC的平均值分別為16 297和20 233 W/m·K。此外,二者熱通量的平均值分別為518 277和532 112 W/m2。

a) 通道剖面圖

b) 外通道壁面HTC和熱流分布圖

c) 側(cè)通道壁面HTC和熱流分布圖

d) 內(nèi)通道壁面HTC和熱流分布圖圖3 直通道和波浪通道壁面HTC和熱流分布圖

圖4 直通道(A)和波浪形通道(B)速度云圖

直通道和波浪通道沿流動方向的壓力分布貢獻(xiàn)比例如圖5所示,直通道水流進(jìn)入中間通道影響了水流的方向,所以中間通道的壓降損耗占比最大,為62.1%,底部通道的壓降損耗占比為26.1%,上通道的壓降損耗占比為11.8%;波浪通道的上通道和下通道壓降占比分別增加到31.2%和16.8%,中間通道壓降占比降低為52%,主要是因?yàn)樯舷峦ǖ罏椴ɡ诵瓮ǖ?增加了壓降損耗的占比。其中兩種通道的下通道壓降占比大于上通道,這是因?yàn)槿胨畬恿鲃舆吔鐚痈?流速更大,所以其水流的阻力更大。

圖5 直通道和波浪通道沿流動方向的壓力分布貢獻(xiàn)比例

圖6所示描繪了熱源表面的溫度分布。波浪通道的最高溫度占熱源面面積的37.1%,而直通道的最高溫度占73.5%。與直通道相比,波浪通道的溫度更低,溫度分布更均勻。波浪通道的冷熱流體混合均勻,降低了熱源的最高溫度,并保證了溫度的均勻性。

圖6 直通道(A)和波浪通道(B)熱源面溫度分布云圖

2.2 振幅和波長對波浪通道的影響

波浪通道熱沉的散熱性能受多種因素影響,包括波狀幅度、波長、波浪線的形狀、通道寬度和高度、肋寬度等。幅度和波長是關(guān)系到通道散熱的兩個重要的參數(shù),因此本文在一定幅度和波長范圍內(nèi)進(jìn)行仿真比較(見表4)。

表4 Case總結(jié)

本節(jié)仿真結(jié)構(gòu)的截面形狀固定為矩形,通道壁厚、通道寬度、高度為固定值,分別為WF=WC=HC=600 μm。固定振幅A=30 μm下熱阻RT、熱源表面溫度最大變化量ΔTh,max、表觀摩擦因數(shù)f和努塞爾數(shù)Nu隨波長λ的變化分別如圖7～圖10所示。圖7和圖8中,對于正弦波通道,RT和ΔTh,max隨著泵浦功率從0.05 W增加到0.15 W顯著降低。在泵功率不變的情況下,RT隨著λ的增加先顯著增加后緩慢增加,ΔTh,max隨著λ的增加先增加后減小。值得一提的是,當(dāng)λ從250 μm增加到750 μm時,可以看到RT急劇增加。有學(xué)者[21]研究證明,具有較小波長的波浪形設(shè)計(jì)可以提供出色的傳熱性能,從上述分析中可以看出本次的仿真有著相似的規(guī)律。從圖9可以看出,f隨著波長的增加而下降,隨著泵浦功率從0.05W上升到0.15W,f急劇下降。因此可以得出結(jié)論,和大波長的通道相比小波長通道會使通道內(nèi)的流體擾動加劇。圖10中,當(dāng)λ變化時,Nu與RT有著相反的變化趨勢,Nu隨著λ的增加而減小。從上述結(jié)果可以分析出,即使ΔTh,max最低,Nu也不一定最高。

圖7 固定振幅下熱阻隨波長的變化

圖8 固定振幅下熱源表面溫度最大變化量隨波長的變化

圖9 固定振幅下表觀摩擦因數(shù)隨波長的變化

圖10 固定振幅下努塞爾數(shù)隨波長的變化

波長是影響迪恩渦位置和強(qiáng)度的一個重要參數(shù)。考慮到入口效應(yīng),所以只研究了上通道。圖11所示為A=30 μm、Ω=0.15 W時不同波長下波浪通道沿y-z截面的流線和溫度云圖。對于波長λ=250 μm的波浪通道,上通道長度Lx=4 mm,共有16個正弦波浪單元。考慮到周期性,選擇x=2 000～2 125 μm處第9個周期的前半個周期來代表波浪形通道的典型流動。在如下其他波長研究中,也使用相對應(yīng)的正弦周期單位。

圖11 A=30 μm不同波長下波道y-z截面的流線和溫度云圖

當(dāng)流體通過彎曲的通道時,流體受到通道壁的曲率中心的離心力,通道中的流體將產(chǎn)生垂直于主流方向的二次回流。由于通道中心的流體流速較高,二次流被分成多個對稱部分。在數(shù)學(xué)上,迪恩渦的產(chǎn)生歸因于較高的迪恩數(shù),它與雷諾數(shù)和曲率的乘積成正比,臨界值為956[22]。圖11中,對于波長λ=250 μm的通道,沿主流方向(-x方向),在通道中心和下表面附近出現(xiàn)迪恩渦。此外,迪恩渦的數(shù)量和位置在流道上略有不同,渦流的發(fā)展始終處于較強(qiáng)的狀態(tài)。因?yàn)橥ǖ罊M截面會產(chǎn)生幾對對稱、反向旋轉(zhuǎn)的迪恩渦,這些渦流相互支撐。因此,由波長λ=250 μm通道產(chǎn)生的渦流總體上具有較長的持續(xù)時間。對于波長λ=500 μm的通道,波峰區(qū)域的渦旋尺寸最大,遠(yuǎn)離波峰區(qū)域的渦旋尺寸變小。當(dāng)波長增加到1 000 μm時,通道內(nèi)的迪恩渦整體較弱,波峰區(qū)域迪恩渦最大。從溫度云圖的角度來看,低波長通道的流體區(qū)域的溫度更高,這表明更多的熱量被流體帶走。從上述分析得出,小波長波浪通道具有產(chǎn)生迪恩渦數(shù)量多的特點(diǎn),使流道內(nèi)的冷熱流體混合更均勻,換熱效果更好。

除波長外,振幅也是波浪通道熱沉的重要設(shè)計(jì)參數(shù)。不同振幅(A=50和A=80 μm)下熱阻RT、熱源表面溫度最大變化量ΔTh,max、表觀摩擦因數(shù)f和努塞爾數(shù)Nu隨波長λ的變化分別如圖12～圖15所示。圖12和圖13中,與A=30 μm類似,A=50和80 μm的熱阻隨λ增加而增加。值得注意的是,A=50和80 μm的熱沉在250<λ<750 μm區(qū)域的熱阻值相近,A=80 μm的熱沉在750<λ<2 000 μm的熱阻低于A=50 μm的熱沉。A=50 μm波浪通道與A=30 μm波浪通道的變化趨勢相似,二者都是在λ較大時ΔTh,max處于一個較低的數(shù)值。圖14中,f隨著振幅的增加而增加,而隨著波長的增加而減小。圖15中,Nu在250<λ<750 μm范圍內(nèi)隨著振幅的增大而減小,在750<λ<2 000 μm范圍內(nèi)隨振幅的增大而增大,同樣幅度下λ=1 000 μm時Nu達(dá)到最大值。

圖12 不同振幅下熱阻隨波長的變化

圖13 不同振幅下熱源表面溫度最大變化量隨波長的變化

圖15 不同振幅下努塞爾數(shù)隨波長的變化

3 結(jié)語

本文對WMCHS和SMCHS在相同工作條件下的流動和傳熱特性進(jìn)行了模擬和比較。當(dāng)進(jìn)口速度固定為1.39 m/s時,WMCHS側(cè)表面的局部HTC和熱通量都高于SMCHS。WMCHS通道的波峰形成的凹穴處產(chǎn)生迪恩渦,使流體更好地混合,增強(qiáng)了局部換熱能力。在WMCHS的流動方向上,上段和下段的壓降增加,總壓降比SMCHS的高26.5%。在WMCHS中,熱源表面的溫度是相對均勻的。小幅度波浪通道的波長越小,散熱效果越好。因?yàn)樾〔ㄩL增加了對流傳熱面積,產(chǎn)生的渦流數(shù)量多,發(fā)展較強(qiáng),從而提高了散熱器的傳熱性能。此外,f隨著振幅的增加而增加。由于振幅增加,曲率半徑增大,流體的擾動更加劇烈。當(dāng)波長λ=250 μm時,小振幅(A=30 μm)WMCHS中的迪安渦旋持續(xù)時間最長,努塞爾數(shù)(Nu)達(dá)到最大值。當(dāng)振幅A>80 μm時,Nu在波長接近1 000 μm時增加到最大值。