高校學(xué)生體質(zhì)健康建模與預(yù)測
——以漳州城市職業(yè)學(xué)院為例

林孟龍 林進(jìn)川

（漳州城市職業(yè)學(xué)院 福建 漳州 363000）

隨著社會(huì)進(jìn)步科技的發(fā)展，人們物質(zhì)生活發(fā)生翻天覆地的變化，然而給人們精神生活帶來的卻是活動(dòng)量的缺乏與懶惰。剛踏入大學(xué)校門的新生也終于釋放出高考前的壓力與痛苦，左手提電腦右手握手機(jī)前來大學(xué)報(bào)到，這就意味著他們要跨入科技生活。加上抖音、直播等自媒體網(wǎng)絡(luò)的興起，當(dāng)今“低頭族”隨處可見，大學(xué)生更是沉迷于手機(jī)與電腦，缺乏鍛煉，導(dǎo)致體質(zhì)健康下降的問題。國家逐漸重視素質(zhì)教育，人們的健康狀況也備受關(guān)注，尤其是當(dāng)代大學(xué)生的體質(zhì)健康問題更是重中之重。

本文通過合理的假設(shè)，采用Rstudio 軟件，主要運(yùn)用主因子分析、逐步回歸模型、多元線性回歸模型、Logistic 回歸模型和對數(shù)回歸模型等方法分四個(gè)層面對漳州城市職業(yè)學(xué)院的體測數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，旨在為促進(jìn)高校學(xué)生體質(zhì)健康發(fā)展提供參考。

1、數(shù)學(xué)模型的建立

1.1、模型的理論假設(shè)

高校學(xué)生體質(zhì)健康測試，同所學(xué)校每個(gè)年度測試的教師與客觀環(huán)境無異常變化，學(xué)生體質(zhì)健康數(shù)據(jù)的變化主要由個(gè)體發(fā)展的變化引起的，同時(shí)假設(shè)：（1）體測數(shù)據(jù)不受他人擾亂因素影響，且無虛假：（2）五年的體測數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，不存在重大誤差；（3）對于未來預(yù)測中，體質(zhì)健康和客觀社會(huì)環(huán)境未出現(xiàn)大的異常。

1.2、模型建立層次體系

對于五年全校學(xué)生的體測數(shù)據(jù)，從四個(gè)維度，分層級進(jìn)行梳理分析。由于數(shù)據(jù)繁多，需要綜合的數(shù)據(jù)分析建模并進(jìn)行驗(yàn)證才能具有分析的嚴(yán)謹(jǐn)性及預(yù)測的準(zhǔn)確性。

第一步運(yùn)用主成分法，對各成分的主成分的值進(jìn)行預(yù)測、分析，畫出各個(gè)體測數(shù)據(jù)的碎石圖，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對比，得出初步結(jié)論。

第二步對每年各等級的人數(shù)作比較以及分析，得出每年各等級人數(shù)的變化趨勢、用以輔助綜合分析成果。

第三步運(yùn)用體測數(shù)據(jù)，按性別劃分為男女生兩組，以體質(zhì)健康為因變量，各項(xiàng)指標(biāo)測試項(xiàng)目為自變量，建立多元線性回歸模型，并對其進(jìn)行回歸分析，建立Logistic 回歸模型和指數(shù)回歸模型，分別得出相應(yīng)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。綜合前面三個(gè)步驟的分析成果，對該校學(xué)生體測健康做出量化的比對，探究深層次的影響因素。

最后利用excel 表格畫出數(shù)據(jù)變化的曲線圖，并利用曲線圖對未來五年學(xué)生體質(zhì)健康的發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。

1.3、主成分分析

首先判斷主成分的數(shù)目，這里使用Cattell 碎石檢驗(yàn)，表示了特征值與主成分?jǐn)?shù)目的關(guān)系。一般的原則是：要保留的主成分的個(gè)數(shù)的特征值要大于1 且大于平行分析的特征值。先作出圖像（圖1）如下：

圖1 碎石檢驗(yàn)效果

從碎石圖中可以看出，前三個(gè)降的比較快，且前三個(gè)數(shù)據(jù)的特征值大于1，因此我們保留前三個(gè)主成分進(jìn)行分析，后面幾個(gè)數(shù)據(jù)的變化趨于平緩，可以舍去。

通過數(shù)據(jù)分析得出前六個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率已達(dá)到91%,另外五個(gè)主成分就可以舍去，達(dá)到降維的目的。從程序運(yùn)行結(jié)果來看：第一主成分（PC1）的貢獻(xiàn)率將達(dá)到 50%，起最大的作用。

通過表1 主成分分析得出：體質(zhì)健康的評價(jià)是大學(xué)生日常學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要工作，在實(shí)踐中也起到重要的作用，唯有對體質(zhì)健康數(shù)據(jù)做出客觀、正確的分析，找到體質(zhì)健康的關(guān)鍵因素，才能有效防治體質(zhì)變差。體質(zhì)健康惡化的主要影響因素有身高、體重、肺活量等。根據(jù)主成分分析法，對體質(zhì)健康影響最大的數(shù)據(jù)是身高和體重。使用Geom-Line 函數(shù)繪制密度分布曲線，對給出的不同指標(biāo)測試項(xiàng)目的體質(zhì)健康特征進(jìn)行可視化。如圖2 所示：

表1 主成分分析成效

圖2 主要體質(zhì)成分正態(tài)分布

1.4、數(shù)據(jù)等級分析

綜合體測數(shù)據(jù)進(jìn)行等級梳理，根據(jù)等級數(shù)據(jù)再次進(jìn)行分析，圖3 可以更加直觀體現(xiàn)優(yōu)秀等級的人數(shù)在2016-2020 年中的變化不大，總體趨勢保持不變。2016-2020 年中，良好等級的人數(shù)在2016 年最多，2017 年的人數(shù)對比2016 年的人數(shù)呈下降趨勢，在2017-2019 年間，良好等級人數(shù)呈上升趨勢，但在2020 年間人數(shù)對比前三年呈下降趨勢。及格人數(shù)在2016-2019 年間呈上升趨勢，且人數(shù)逐年上升，在2020 年人數(shù)對比前4 年呈下降趨勢，且人數(shù)達(dá)到這5 年來的最低值。不及格等級的人數(shù)在2016-2020年間逐年上升。

圖3 五年體測等級分析

1.5、回歸模型分析

（1）多元線性回歸模型。

在回歸分析中，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，就稱為多元回歸。事實(shí)上，一種現(xiàn)象常常是與多個(gè)因素相聯(lián)系的，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來預(yù)測或估計(jì)因變量，比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測或估計(jì)更有效，更符合實(shí)際。因此，多元線性回歸比一元線性回歸的實(shí)用意義更大。

多元線性表示式如下：

式中，Y 代表標(biāo)準(zhǔn)分，β0、β1···βp代表多元線性回歸方程的參數(shù)；X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10分別代各項(xiàng)指標(biāo)測試項(xiàng)目的身高、體重、肺活量、50m 跑、立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、800m 跑（s）、1000m 跑(s)、一分鐘仰臥起坐、引體向上。研究以各項(xiàng)指標(biāo)測試項(xiàng)目的身高、體重、肺活量、50m 跑、立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、800m 跑（s）、1000m 跑(s)、一分鐘仰臥起坐、引體向上為自變量，以體質(zhì)健康的“標(biāo)準(zhǔn)分”為因變量，做多元線性回歸模型（程序見附錄四），根據(jù)題目的要求我們建立多元線性回歸模型。得出以下結(jié)果：

根據(jù)程序結(jié)果顯示，男女生身高、體重、肺活量、50m 跑、立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、800m 跑（s）、1000m 跑（s）、一分鐘仰臥起坐、引體向上各項(xiàng)指標(biāo)測試項(xiàng)目對標(biāo)準(zhǔn)分的影響都十分顯著。

（2）Logistic 回歸模型。

logistic 回歸是一種廣義的線性回歸分析模型，為概率型非線性回歸模型，是研究分類觀察結(jié)果（y）與一些影響因素（x）之間關(guān)系的一種多變量分析方法。在二項(xiàng)分布族中，logistic 回歸模型是最重要的模型。在某些回歸問題中，響應(yīng)變量是分類的，經(jīng)常是或者成功，或者失敗。對于這些問題，正態(tài)線性模型顯然是不合適的，因?yàn)檎龖B(tài)誤差不對應(yīng)一個(gè)0-1響應(yīng)。在這種情況下，可用一種重要的方法稱為“l(fā)ogistic”回歸。對于響應(yīng)變量Y 有p 個(gè)自變量 (或稱為解釋變量), 記為X1、X2、…… Xp。在p 個(gè)自變量的作用下出現(xiàn)成功的條件概率記為 P = P{Y= 1| X1、X2、…… Xp}那么 logistic 回歸模型為

X 其中稱β0為常數(shù)項(xiàng)或截距,稱β1、β2、……βp為 logistic 模型回歸系數(shù)。建立多元線性回歸模型。得出以下結(jié)果：

根據(jù)函數(shù)分析得出，男女生各項(xiàng)指標(biāo)測試項(xiàng)目對標(biāo)準(zhǔn)分的影響都很顯著。

（3）指數(shù)回歸模型。

回歸方程為：

2、模型的預(yù)測能力

根據(jù)5 年的體測健康數(shù)據(jù)。圖4、圖5 按4 個(gè)等級劃分，分別為優(yōu)秀、良好、及格、不及格。然后利用Excel 表格的篩選程序。統(tǒng)計(jì)出5 年期間各個(gè)等級的學(xué)生人數(shù)分別為優(yōu)秀等級的人數(shù)，良好等級的人數(shù)，及格等級的人數(shù)，不及格等級的人數(shù)。分別作4個(gè)各等級的散點(diǎn)圖，依據(jù)圖中的點(diǎn)繪制趨勢線，并得出預(yù)測公式，可預(yù)測未來5 年的體質(zhì)健康情況。未來5 年整體體質(zhì)健康趨于穩(wěn)定情況，優(yōu)秀率有較大的起伏，良好與及格趨于穩(wěn)定狀態(tài)，不及格率經(jīng)過高峰上升后也趨于平穩(wěn)狀態(tài)。

圖4 未來體質(zhì)健康預(yù)測分析（1）

圖5 未來體質(zhì)健康預(yù)測分析（2）

3、結(jié)論建議

3.1、結(jié)論

高校學(xué)生體質(zhì)下降由多方面因素交叉影響造成的。進(jìn)入高校前主觀上學(xué)生忙于備戰(zhàn)高考，無時(shí)間鍛煉；客觀上學(xué)校與家長均將重心放在學(xué)生學(xué)業(yè)上，無心管理學(xué)生的身體素質(zhì)健康狀況，造成入校前學(xué)生體質(zhì)普遍較差。進(jìn)入高校后學(xué)生生活變得散漫，作息不規(guī)律，晚睡晚起成為常態(tài)，高校管理自由化和體育課程開設(shè)課時(shí)數(shù)不足也加劇了大學(xué)生體質(zhì)的持續(xù)下降。同時(shí)長時(shí)間沉迷手機(jī)和電腦，對眼睛、頭部、骨骼以及皮膚造成的傷害越來越大，在一定程度上會(huì)影響體質(zhì)健康，各類慢性病呈現(xiàn)年輕化爆發(fā)趨勢。高校學(xué)生體質(zhì)整體呈現(xiàn)下降趨勢，通過建模分析與預(yù)測，學(xué)生體質(zhì)健康經(jīng)過多年下降之后，目前處于較低的水平。隨著精神文明社會(huì)的發(fā)展，學(xué)生體質(zhì)將處于目前水平維持?jǐn)?shù)年時(shí)間，隨后將呈現(xiàn)上升恢復(fù)狀態(tài)。高校作為人生發(fā)展的重要階段，需要重視并主動(dòng)去改變主客觀條件來提升高校學(xué)生的體質(zhì)健康。

3.2、建議

（1）應(yīng)切實(shí)推行“五育并舉”戰(zhàn)略方針，要主動(dòng)承擔(dān)起提高大學(xué)生體質(zhì)健康水平的重任。合理設(shè)置體育課程，增加體育課時(shí)量，創(chuàng)新體育教學(xué)模式，實(shí)行課內(nèi)課外、課上課下、線上線下——三個(gè)一體化，嚴(yán)格對學(xué)生、教師進(jìn)行監(jiān)管、考核，把增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)健康放在體育教學(xué)的首位；

（2）完善體育設(shè)施和場地，合理規(guī)劃場地，提高場館利用率，減少場地和設(shè)施存在的安全隱患，提高學(xué)生的體育鍛煉興趣。讓學(xué)生養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，豐富第二體育課堂，引導(dǎo)學(xué)生課余時(shí)間多參加體育鍛煉，努力解決好學(xué)生鍛煉時(shí)間不足的問題；

（3）要加大宣傳力度，提高學(xué)生體質(zhì)健康意識，引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育鍛煉.轉(zhuǎn)變輕視體育的思想，營造良好的校園體育氛圍，廣泛開展體育競賽和社團(tuán)活動(dòng)，豐富競賽形式和活動(dòng)內(nèi)容，重點(diǎn)投放在大多數(shù)學(xué)生參與的群體活動(dòng)項(xiàng)目上；

（4）結(jié)合專業(yè)特色，引入職業(yè)病預(yù)防康復(fù)體系。引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)職業(yè)病預(yù)防，樹立“健康生活一輩子”的終生體育鍛煉理念。