小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的利用

☉曾愛(ài)霞

小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中時(shí)常會(huì)與錯(cuò)題相伴，而數(shù)學(xué)教師為了減少其錯(cuò)題的產(chǎn)生率，提高他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，可以合理利用錯(cuò)題資源開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。把數(shù)學(xué)錯(cuò)題作為一種教學(xué)工具，引導(dǎo)小學(xué)生運(yùn)用這類資源對(duì)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，對(duì)自身的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行深刻反思，在提高他們自查自糾、自主反思能力的同時(shí)，使其能夠自覺(jué)強(qiáng)化學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和答題習(xí)慣，從而有效降低小學(xué)生的解題出錯(cuò)率，改善其數(shù)學(xué)認(rèn)知的效果。

一、數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的利用價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)教師利用錯(cuò)題資源開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，能夠有效鍛煉小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠合理運(yùn)用遷移思維、發(fā)散思維、邏輯思維分析練習(xí)題與課程知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，從習(xí)題易錯(cuò)點(diǎn)中探尋出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)規(guī)律和邏輯內(nèi)涵，從而提升其深度學(xué)習(xí)能力和自主分析能力。

另外，數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)錯(cuò)題研究，還能有效培養(yǎng)他們自主反思的意識(shí)，使其能夠科學(xué)利用數(shù)學(xué)習(xí)題中的錯(cuò)誤點(diǎn)探尋正確的解題思路，探索科學(xué)的解題方法，在提高其解題準(zhǔn)確率的同時(shí)，提升他們自查自糾的能力。

二、錯(cuò)題資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效利用策略

（一）錯(cuò)題分析，找出學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)錯(cuò)題的出現(xiàn)恰好反映出了他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)教師針對(duì)答錯(cuò)的練習(xí)題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)二次講解，不僅可以幫助小學(xué)生加深對(duì)相關(guān)原理、相關(guān)概念的理解與記憶，扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)公式的正確運(yùn)用方法，還能轉(zhuǎn)變他們對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的看法，使其能夠客觀看待答錯(cuò)習(xí)題這種現(xiàn)象，從而有效緩解其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力［1］。

在開(kāi)展錯(cuò)題教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需要指導(dǎo)小學(xué)生科學(xué)分析答錯(cuò)的數(shù)學(xué)練習(xí)題，結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)和單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)出學(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)，并對(duì)這些學(xué)習(xí)短板制定出有針對(duì)性的改進(jìn)訓(xùn)練計(jì)劃，從而有效降低小學(xué)生的錯(cuò)題出現(xiàn)率，提高他們知識(shí)鞏固的效果。

以《長(zhǎng)度單位》教學(xué)為例，此單元要求小學(xué)生了解統(tǒng)一長(zhǎng)度單位；知道厘米和米，能夠用厘米與米正確表述物體的長(zhǎng)度；學(xué)會(huì)測(cè)量線段的方法，可以獨(dú)立畫(huà)出線段；正確使用單元知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。在錯(cuò)題分析過(guò)程中，教師發(fā)現(xiàn)有的小學(xué)生答錯(cuò)了“黑板長(zhǎng)度約3（米）”這道題，這說(shuō)明他們沒(méi)能透徹理解厘米與米這兩個(gè)長(zhǎng)度單位，也沒(méi)有形成正確的長(zhǎng)度觀念。還有的小學(xué)生答錯(cuò)了“從下列圖案中選出線段”這道題，這說(shuō)明他們沒(méi)有掌握線段的特點(diǎn)這部分內(nèi)容，所以才會(huì)選錯(cuò)線段和射線。找到錯(cuò)題根源之后，教師還需要幫助小學(xué)生針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)制定相應(yīng)的知識(shí)鞏固與復(fù)習(xí)計(jì)劃，以此來(lái)彌補(bǔ)他們的學(xué)習(xí)漏洞，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。小學(xué)生通過(guò)積累錯(cuò)題、分析錯(cuò)題，能夠快速找到數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)，并制定出相應(yīng)的知識(shí)鞏固計(jì)劃，從而真正改善其課堂學(xué)習(xí)的效果。

（二）培養(yǎng)習(xí)慣，避免錯(cuò)誤重蹈覆轍

數(shù)學(xué)教師為了降低小學(xué)生的錯(cuò)題重復(fù)率，需要在錯(cuò)題教學(xué)過(guò)程中幫助他們養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣和答題習(xí)慣，要重點(diǎn)關(guān)注大意馬虎的小學(xué)生，加強(qiáng)對(duì)他們的教學(xué)指導(dǎo)和習(xí)慣引導(dǎo)，使其能夠意識(shí)到認(rèn)真答題的重要性，在養(yǎng)成良好習(xí)慣的同時(shí)，提高答題的準(zhǔn)確率［2］。

針對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源，教師可以先對(duì)其進(jìn)行科學(xué)分類，找出因?yàn)轳R虎大意而答錯(cuò)的一類數(shù)學(xué)題，找到相對(duì)應(yīng)的學(xué)生。然后，再與這部分小學(xué)生進(jìn)行交流和討論，引導(dǎo)他們思考：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況、在解答數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)從哪些思維角度進(jìn)行了題目分析、有哪些答題習(xí)慣、是否會(huì)對(duì)習(xí)題結(jié)果進(jìn)行檢查等一系列問(wèn)題，幫助他們找到答錯(cuò)數(shù)學(xué)題的根本原因。之后，教師再列出幾道同類型不同數(shù)字的數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓小學(xué)生運(yùn)用正確的思維和思考方式進(jìn)行解答，還要對(duì)答題結(jié)果進(jìn)行反復(fù)檢查和驗(yàn)證，從而使其逐漸養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，提高解題的準(zhǔn)確率。

以《數(shù)據(jù)收集整理》一課的錯(cuò)題為例，在解答“根據(jù)所給文字內(nèi)容整理數(shù)據(jù)信息，并完整填寫(xiě)表格”練習(xí)題時(shí)，有的小學(xué)生按照題目要求整理了數(shù)據(jù)信息，然而在進(jìn)行數(shù)據(jù)填寫(xiě)時(shí)，卻出現(xiàn)了馬虎情況，導(dǎo)致表格中所填數(shù)字與題目中已給信息不符。對(duì)此，教師需要引導(dǎo)他們回顧答題過(guò)程，找到思維偏離環(huán)節(jié)，如“錯(cuò)看信息、馬虎填寫(xiě)”等，并進(jìn)行有效改正，從而使其逐漸改掉馬虎的學(xué)習(xí)習(xí)慣，養(yǎng)成認(rèn)真答題、仔細(xì)檢查的解題習(xí)慣。

（三）錯(cuò)題對(duì)比，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力

教師為了提高數(shù)學(xué)錯(cuò)題的利用效果，可以開(kāi)展錯(cuò)題對(duì)比學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓小學(xué)生通過(guò)對(duì)錯(cuò)題信息進(jìn)行比較分析，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，形成正確的數(shù)學(xué)思維，使其能夠從多視角出發(fā)分析數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)習(xí)題，從而有效提升他們課程學(xué)習(xí)的質(zhì)量［3］。

在錯(cuò)題對(duì)比分析過(guò)程中，教師需要先將數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行科學(xué)分類，從每一類型中選出兩道或三道習(xí)題，指導(dǎo)小學(xué)生找尋同類型錯(cuò)題中的共同點(diǎn)，結(jié)合課程知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致研究，使其能夠運(yùn)用邏輯思維、聯(lián)想思維對(duì)數(shù)學(xué)概念或原理進(jìn)行深層次分析，找到與數(shù)學(xué)習(xí)題相關(guān)聯(lián)的部分，然后再運(yùn)用發(fā)散思維、遷移思維將這些基礎(chǔ)理論帶入到數(shù)學(xué)錯(cuò)題之中，對(duì)其進(jìn)行多角度分析與探究，從而解出正確的答案。

以《平行四邊形和梯形》一課的錯(cuò)題為例，針對(duì)“平行四邊形的特征”這部分知識(shí)，教師可以提供學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的兩道題，如“1.觀察圖形，總結(jié)平行四邊形有哪些特征？2.判斷圖中一共有多少個(gè)平行四邊形？”，小學(xué)生通過(guò)對(duì)比兩道錯(cuò)題可以發(fā)現(xiàn)題目所考查的知識(shí)點(diǎn)都與平行四邊形的特征相關(guān)，對(duì)此，他們需要深入研究這部分內(nèi)容，總結(jié)出平行四邊形的特征，如“對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)邊平行”等，然后再將這些特征帶入到數(shù)學(xué)題目之中，從而得出正確的結(jié)果。小學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行對(duì)比分析，不僅可以快速找出問(wèn)題的原因，還能借此鍛煉多維思維能力，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解與記憶。

（四）錯(cuò)題反思，提高自查自糾能力

小學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行深刻反思和細(xì)致研究，不僅可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解與記憶，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，還能形成較強(qiáng)的自主反思意識(shí)，提升自查自糾的能力。

教師在開(kāi)展錯(cuò)題教學(xué)活動(dòng)時(shí)，第一步并不是細(xì)致講解數(shù)學(xué)錯(cuò)題，而是要引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行自查自糾，找出習(xí)題中的錯(cuò)誤點(diǎn)，分析出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因。第二步要帶領(lǐng)小學(xué)生梳理解題思路，列出解題過(guò)程。第三步讓他們依據(jù)解題思路對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行重新驗(yàn)算，糾正錯(cuò)誤環(huán)節(jié)，解出正確的答案。第四步指導(dǎo)他們進(jìn)行習(xí)題檢查，再一次確認(rèn)答案的準(zhǔn)確性。之后，教師再提供一兩道同類型習(xí)題，讓小學(xué)生自行驗(yàn)算和檢查，以此來(lái)鍛煉他們數(shù)學(xué)答題能力和自查自糾能力。

以《小數(shù)的加法和減法》一課的錯(cuò)題為例，有的小學(xué)生答錯(cuò)了“補(bǔ)充列表信息”這道題，題目已知信息有：九月、十月話費(fèi)分別為86.5 元和79.2 元；九月、十月電費(fèi)分別為123.6 元和131.2 元。需要補(bǔ)充完整九月、十月費(fèi)用總計(jì)和話費(fèi)、電費(fèi)費(fèi)用總計(jì)。對(duì)此，教師需要先讓小學(xué)生自行找出錯(cuò)誤點(diǎn)，然后結(jié)合問(wèn)題進(jìn)行解題思路梳理，例如，按照如下步驟進(jìn)行小數(shù)計(jì)算“86.5 ＋79.2 ＝；123.6 ＋131.2 ＝；86.5＋123.6 ＝；79.2 ＋131.2 ＝”，在計(jì)算過(guò)程中，要科學(xué)運(yùn)用小數(shù)計(jì)算方法，要注意小數(shù)點(diǎn)前后的數(shù)字變化，特別是小數(shù)點(diǎn)之后如果有進(jìn)位數(shù)，一定要進(jìn)位到小數(shù)點(diǎn)之前。小學(xué)生通過(guò)重新計(jì)算數(shù)值，能夠找到出錯(cuò)環(huán)節(jié)，反思錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，并對(duì)其進(jìn)行有效糾正。最后，他們還要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢查，避免再一次出現(xiàn)錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)教師通過(guò)指導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題反思和解題思路梳理，不僅可以使其掌握正確的解題方法，還能有效提高他們自查自糾的能力，從而提升數(shù)學(xué)答題的準(zhǔn)確率。

三、錯(cuò)題資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的正確利用方法

（一）示誤評(píng)錯(cuò)法

示誤評(píng)錯(cuò)法指的是教師直接針對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的答題思路和解題方法進(jìn)行細(xì)致講解，根據(jù)小學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的難易程度找出容易出錯(cuò)的部分，并對(duì)其進(jìn)行深度剖析，使小學(xué)生能夠掌握正確的解題方法，從而提高他們答題的準(zhǔn)確率。此種錯(cuò)題利用方法的教學(xué)目的是讓小學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行合理反思，幫助他們加深對(duì)數(shù)學(xué)原理或計(jì)算原理的理解與認(rèn)識(shí)，知道哪部分知識(shí)中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而避免因馬虎大意而答錯(cuò)習(xí)題的情況出現(xiàn)［4］。

以《萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一）》一課的錯(cuò)題為例，小學(xué)生在計(jì)算非整數(shù)萬(wàn)以內(nèi)加減法時(shí)很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)此，教師需要先教授小學(xué)生正確的解題思路和解題方法，然后引導(dǎo)他們對(duì)錯(cuò)誤習(xí)題進(jìn)行反思，找出錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。針對(duì)萬(wàn)以內(nèi)非整數(shù)加法，小學(xué)生可以采用直接計(jì)算法找尋錯(cuò)誤原因，例如，先個(gè)位數(shù)相加，再十位數(shù)相加，這其中的錯(cuò)誤點(diǎn)在于個(gè)位數(shù)和十位數(shù)是否需要進(jìn)位，如果計(jì)算后得出的數(shù)字超過(guò)9，則必須向前一位進(jìn)位。對(duì)于萬(wàn)以內(nèi)非整數(shù)減法，小學(xué)生可以使用倒推法找出錯(cuò)誤的原因，例如，有的小學(xué)生計(jì)算“65－8 ＝”所得結(jié)果為“53”，對(duì)此，他們需要進(jìn)行反推，即“53＋8 ＝61；61 ＋4 ＝65；53 ＋4 ＝57”，所以正確答案應(yīng)該是“57”。而出現(xiàn)這一錯(cuò)誤的原因是小學(xué)生沒(méi)能進(jìn)行正確的退位減法計(jì)算。教師利用示誤評(píng)錯(cuò)法進(jìn)行錯(cuò)題教學(xué)，不僅可以讓小學(xué)生掌握正確的解題方法，還能借此增強(qiáng)他們錯(cuò)題反思意識(shí)，讓他們?cè)阱e(cuò)題演算過(guò)程中找到出錯(cuò)原因，加深對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的記憶。

（二）尋錯(cuò)思疑法

尋錯(cuò)思疑法指的是教師利用習(xí)題錯(cuò)誤點(diǎn)引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行解析思路探索和題目?jī)?nèi)涵深思，讓他們通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤部分的細(xì)致研究明白出題者的意圖，從而能夠?qū)ο嚓P(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更加深入的理解與認(rèn)識(shí)。另外，教師還可以針對(duì)錯(cuò)誤點(diǎn)提出思考性問(wèn)題，幫助小學(xué)生解開(kāi)出錯(cuò)疑惑，使其能夠認(rèn)識(shí)到自身錯(cuò)誤的思考方式，并進(jìn)行有效糾正，從而真正改善數(shù)學(xué)解題的效果。

以《三位數(shù)乘兩位數(shù)》一課的錯(cuò)題為例，在計(jì)算“145×12＝”這類乘法計(jì)算題時(shí)，小學(xué)生很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)此，教師需要引導(dǎo)他們針對(duì)錯(cuò)誤點(diǎn)進(jìn)行題目意圖分析，梳理出正確的解題思路。例如，小學(xué)生通過(guò)對(duì)錯(cuò)誤點(diǎn)進(jìn)行深度分析可以發(fā)現(xiàn)此道題主要考查的是多位數(shù)乘法計(jì)算規(guī)律和計(jì)算方法。在解題思路梳理過(guò)程中，他們應(yīng)當(dāng)清晰展現(xiàn)出計(jì)算思路，例如，第一種方式是把12 拆分成“10 ＋2”，在計(jì)算時(shí)可以先算“145×10”，再算“145×2”，最后把這兩個(gè)公式的計(jì)算得數(shù)相加可以得到“1740”這個(gè)結(jié)果。第二種方法是把145拆分成“100 ＋45”，之后先計(jì)算“100×12”，再計(jì)算“45×12”，最后把得數(shù)相加也可以得到“1740”這一結(jié)果。小學(xué)生通過(guò)對(duì)習(xí)題錯(cuò)誤點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致研究，能夠明白習(xí)題解答的真正目的，同時(shí)，能夠結(jié)合這一目的進(jìn)行習(xí)題解析，在提高答題準(zhǔn)確率的同時(shí)，解開(kāi)出錯(cuò)困惑，掌握正確的解題思路，提高答題的質(zhì)量。

（三）去錯(cuò)取精法

去錯(cuò)取精法指的是教師需要引導(dǎo)小學(xué)生從錯(cuò)題中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式，通過(guò)分析習(xí)題中的錯(cuò)誤點(diǎn)加深對(duì)上述內(nèi)容的理解與記憶，透過(guò)錯(cuò)題的表面信息探究出其內(nèi)在的數(shù)學(xué)邏輯和數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而改善小學(xué)生錯(cuò)題解析的效果，提升他們深度學(xué)習(xí)的水平［5］。

以《折線統(tǒng)計(jì)圖》一課的錯(cuò)題為例，此單元最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的習(xí)題類型是數(shù)據(jù)分析題。例如：“根據(jù)文字提示信息繪制出折線統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)其進(jìn)行分析，總結(jié)數(shù)據(jù)變化特點(diǎn)，說(shuō)明此折線統(tǒng)計(jì)圖的作用?！痹跀?shù)據(jù)分析過(guò)程中，小學(xué)生很容易忽視一些關(guān)鍵信息，如數(shù)據(jù)名稱、橫縱坐標(biāo)數(shù)值跨度等，這些都會(huì)影響其數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。對(duì)此，教師需要讓他們重點(diǎn)觀察這類信息，從細(xì)節(jié)處研究折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)值變化規(guī)律，透過(guò)表面信息探索此統(tǒng)計(jì)圖的繪制意義，總結(jié)出折線統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際作用。教師利用去錯(cuò)取精法開(kāi)展錯(cuò)題研究活動(dòng)，能夠有效鍛煉小學(xué)生深度解析、細(xì)節(jié)分析的能力，使其真正探索出習(xí)題背后的邏輯內(nèi)涵，在提高其解題準(zhǔn)確率的同時(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

綜上所述，數(shù)學(xué)錯(cuò)題是一種具有一定教育價(jià)值的教學(xué)資源，數(shù)學(xué)教師可以巧妙利用這種資源開(kāi)展知識(shí)講授、知識(shí)鞏固活動(dòng)，幫助小學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和答題習(xí)慣，教授他們正確的糾錯(cuò)方法，提高其自主反思的能力，進(jìn)而有效減少小學(xué)生數(shù)學(xué)答題出錯(cuò)率，提升其數(shù)學(xué)解題的質(zhì)量。