基于最小割集法的配電網(wǎng)可靠性影響分析

盧迪迪 陳俊軼 盧依婷

摘要：為解決傳統(tǒng)配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法效率低下的問題，使配電網(wǎng)可靠性的研究更加合理、有效，通過最小割集模型，對(duì)配電網(wǎng)可靠性進(jìn)行評(píng)估；同時(shí)考慮備用電源的影響、計(jì)及元件的檢修和負(fù)荷點(diǎn)的轉(zhuǎn)移，用RBTS-4的標(biāo)準(zhǔn)算例計(jì)算出主饋線在有備用電源和分支保護(hù)時(shí)可靠性明顯增強(qiáng)，驗(yàn)證了最小割集法的有效性。

關(guān)鍵詞：最小割集法；配電網(wǎng)；可靠性；影響分析

中圖分類號(hào)：TM732? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號(hào)：1671-0797（2023）17-0001-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.17.001

0? ? 引言

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大和系統(tǒng)的并網(wǎng)運(yùn)行，有關(guān)配電網(wǎng)可靠性的分析變得更加復(fù)雜[1]。國(guó)內(nèi)外對(duì)于配電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性的研究大多以統(tǒng)計(jì)分析為主，并建立了有效的可靠性數(shù)據(jù)信息庫和相應(yīng)的管理體系。比如在傳統(tǒng)配電網(wǎng)可靠性影響研究中，朱曉榮等人[2]采用蒙特卡洛模擬法，加快了評(píng)估速度，但新能源的并網(wǎng)給評(píng)估增加了一定的難度。就此，唐巍等人[3]提出了一種基于停電序列的可靠性解析評(píng)估方法，使得算法的精度和速度得到提升，但未能考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)移的影響。Jooshaki等人[4]提出了一種基于拓?fù)渥兞康妮椛錉詈洼椛錉钸\(yùn)行網(wǎng)狀配電網(wǎng)可靠性評(píng)估數(shù)學(xué)模型，該方法計(jì)算精度高，但也未考慮分布式電源以及負(fù)荷轉(zhuǎn)移的影響。傳統(tǒng)的解析法、模擬法已逐漸無法解決新時(shí)代智能電網(wǎng)可靠性計(jì)算效率低的問題，基于上述文獻(xiàn)研究，本文提出了一種基于最小割集法的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法，結(jié)合負(fù)荷點(diǎn)轉(zhuǎn)移、備用電源和計(jì)及元件的檢修，更好地驗(yàn)證了最小割集法的合理性。

1? ? 最小割集

負(fù)荷點(diǎn)的最小割集就是元件的集合，用割集元件組合表示系統(tǒng)故障，只有當(dāng)元件全部正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)方可正常運(yùn)行，任一割集元件故障均可能導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)無法正常運(yùn)行[5]。

1.1? ? 配電網(wǎng)等效最小割集模型

配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)一般采用圖論的方法來進(jìn)行分析，為節(jié)省計(jì)算量，本文將計(jì)算的狀態(tài)限制在最小割集內(nèi)，使每個(gè)割集中的元件以并聯(lián)的方式存在[6-7]。

如圖1所示，其中最小割集為（A，B）（D，E）（A，C，E）（B，C，D）。

1.2? ? 最小連集及其矩陣

對(duì)于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，基于遍歷搜索的思想，可形成如圖2所示的搜索樹。

由圖2搜索樹原理，可得到最小連集及其矩陣。最小連集為（B，E）（A，D）（A，C，E）（B，C，D），連集矩陣為：

1.3? ? 配電網(wǎng)連集向割集的轉(zhuǎn)換

在矩陣T中，一行對(duì)應(yīng)一個(gè)最小連集，“1”表示該序列所代表的支路在此連集中，“0”則表示不在此連集中；若一列元素都為“1”，該列為單位向量，該序列代表的元件則為一階最小割集；若任意兩個(gè)列向量相加，能夠得到類似于一階最小割集一樣的單位列向量，這兩個(gè)列序代表的元件則為一個(gè)二階割集。

在最小割集矩陣T中，并未有一列均為“1”，由此可得出負(fù)荷點(diǎn)無一階最小割集；這時(shí)需將列向量邏輯相加運(yùn)算得到單位向量，因此負(fù)荷點(diǎn)最小二階割集為（A，B）（D，E）；根據(jù)邏輯相加運(yùn)算，同理可得到高階最小割集。

2? ? 可靠性評(píng)估方法

2.1? ? 可靠性評(píng)估指標(biāo)

本文提及的配電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，指系統(tǒng)平均停電頻率、平均停電時(shí)間和平均供電可靠率[8]。

平均停電頻率：

式中：∑λa為用戶總停電次數(shù)；N為用戶數(shù)（下同）。

平均停電時(shí)間：

式中：∑γa為用戶停電時(shí)間總和（下同）。

平均供電可靠率：

式中：T為時(shí)間。

2.2? ? 可靠性評(píng)估算法

如圖1所示，通過以電源為起點(diǎn)、負(fù)荷點(diǎn)為終點(diǎn)的最小割集求取，可把網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)樵拇?lián)結(jié)構(gòu)。由于高階割集的非正常運(yùn)行所引起的故障率相對(duì)較小，在現(xiàn)實(shí)配電網(wǎng)系統(tǒng)中，最小割集的求取到二階時(shí)就可滿足系統(tǒng)可靠性指標(biāo)要求；二階割集的元件為并聯(lián)，所有割集之間近似于串聯(lián)。

二階割集的等效年故障率為：

二階割集的等效年修復(fù)時(shí)間為：

式中：λi和ri為元件永久性故障率和修復(fù)時(shí)間。

將年停運(yùn)率和停運(yùn)時(shí)間累加到負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)上，可得到該點(diǎn)失效的所有故障模式[9-10]。

2.3? ? 元件計(jì)劃?rùn)z修

在配電網(wǎng)系統(tǒng)中，一般會(huì)將2個(gè)或3個(gè)串聯(lián)的元件同時(shí)停運(yùn)，此時(shí)的檢修時(shí)間為每個(gè)元件檢修時(shí)間之和。當(dāng)?shù)?個(gè)元件進(jìn)行計(jì)劃?rùn)z修，第2個(gè)元件發(fā)生故障時(shí)，或者第2個(gè)元件進(jìn)行計(jì)劃?rùn)z修，第1個(gè)元件發(fā)生故障時(shí)，負(fù)荷點(diǎn)是無效的，因此導(dǎo)致的年停運(yùn)率和停運(yùn)時(shí)間應(yīng)累加至負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)上。

2.4? ? 備用電源及負(fù)荷轉(zhuǎn)移

在電力系統(tǒng)中，有關(guān)部門會(huì)提供許多不同的供電區(qū)域，相鄰區(qū)域之間的負(fù)荷轉(zhuǎn)移能力很強(qiáng)，某一區(qū)域無法正常運(yùn)行，相鄰區(qū)域可將負(fù)荷轉(zhuǎn)移，因此，系統(tǒng)中便含有正常電源和備用電源，從備用電源出發(fā)可求取備用割集。再將元件的可靠性參數(shù)看成矩陣，觀察矩陣的行數(shù)來判斷元件個(gè)數(shù)，最后計(jì)算割集的故障率和停運(yùn)時(shí)間。當(dāng)元件故障時(shí)，負(fù)荷轉(zhuǎn)移，故障率不變，停運(yùn)時(shí)間可表示為：

式中：Uplos為停運(yùn)時(shí)間；λt為停運(yùn)故障率的時(shí)間；T為負(fù)荷轉(zhuǎn)移的時(shí)間。

3? ? 算例分析

針對(duì)本文闡述的配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)和評(píng)估方法，結(jié)合文獻(xiàn)[11-12]所設(shè)計(jì)的測(cè)試系統(tǒng)RBTS-4來驗(yàn)證。該系統(tǒng)共設(shè)計(jì)35/11 kV變電站3座、11 kV供電母線3條以及連接在SP2的33 kV母線處的備用電源，如圖3所示。利用該算例驗(yàn)證，計(jì)及檢修和備用電源時(shí)，結(jié)合湖北省咸豐縣國(guó)家電網(wǎng)公司公共數(shù)據(jù)庫相關(guān)數(shù)據(jù)，所得結(jié)果如表1所示。

在表2、圖4至圖6中：

方式3與方式4相比較：主饋線有隔離開關(guān)，電源點(diǎn)與隔離開關(guān)的負(fù)荷恢復(fù)供電時(shí)間只有開關(guān)操作時(shí)間；因此，系統(tǒng)的SAIDI指標(biāo)從24.711 31 h·戶-1·a-1減少到11.866 45 h·戶-1·a-1，減小了12.844 86 h·戶-1·a-1。

方式5和方式6相比較：主饋線裝有分支保護(hù)，減少了元件故障對(duì)負(fù)荷點(diǎn)的影響，使系統(tǒng)的ASAI指標(biāo)從99.956 1%提高到99.963 9%，提高了0.007 8個(gè)百分點(diǎn)。

方式1和方式2相比較：主饋線有分支保護(hù)，且增加備用變壓器，系統(tǒng)SAIDI指標(biāo)從4.446 39 h·戶-1·a-1減小到2.625 95 h·戶-1·a-1，減小了1.820 44 h·戶-1·a-1，ASAI指標(biāo)從99.946 2%提高到99.992 8%，提高了0.046 6個(gè)百分點(diǎn)。

4? ? 結(jié)束語

本文提出了一種基于最小割集的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估方法，采用搜索樹尋找負(fù)荷點(diǎn)的最小連集，然后通過邏輯運(yùn)算求得負(fù)荷點(diǎn)的最小割集，同時(shí)考慮了備用電源、計(jì)劃?rùn)z修的影響，通過對(duì)RBTS-4測(cè)試系統(tǒng)的計(jì)算、分析和比較，隔離開關(guān)前負(fù)荷點(diǎn)的可靠性會(huì)隨著隔離開關(guān)的增加而提高到99.963 9%；增加備用電源后，雖不能降低故障率，但能減小負(fù)荷點(diǎn)的恢復(fù)供電時(shí)間，線路后端的可靠性能夠增加0.046 6個(gè)百分點(diǎn)。這驗(yàn)證了最小割集法的正確合理性，有利于提高電網(wǎng)的供電可靠性。

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收稿日期：2023-05-12

作者簡(jiǎn)介：盧迪迪（1997—），男，江蘇徐州人，碩士，研究方向：電力電子與電氣傳動(dòng)。

通信作者：陳俊軼（1992—），女，湖北恩施人，博士，講師，研究方向：電氣信息檢測(cè)技術(shù)。