依托數(shù)學(xué)文化 撬動(dòng)育人支點(diǎn)

趙 輝

(江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué),江蘇 南通 226300)

為順應(yīng)教育體制改革,全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念和教學(xué)方法也要不斷創(chuàng)新,完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)在初中階段是主要學(xué)科之一,教師要遵循新課程標(biāo)準(zhǔn),認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性,給予滲透數(shù)學(xué)文化足夠的重視.在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化,從數(shù)學(xué)史出發(fā)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,秉持認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度縱向深挖數(shù)學(xué)教材,將數(shù)學(xué)文化融入日常教學(xué),基于問(wèn)題意識(shí)進(jìn)行文化情境的創(chuàng)設(shè),展示數(shù)學(xué)文化的魅力,并引導(dǎo)學(xué)生接觸數(shù)學(xué)寫(xiě)作,提高學(xué)生的表達(dá)能力,使學(xué)生得到全面進(jìn)步和綜合發(fā)展.本文從四個(gè)維度就如何在教學(xué)中依托數(shù)學(xué)文化撬動(dòng)育人支點(diǎn)給出一些簡(jiǎn)單的見(jiàn)解[1].

1 縱向深挖教材,探尋知識(shí)本源

傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往具有機(jī)械性和灌輸式的特點(diǎn).在傳統(tǒng)教學(xué)中,教師進(jìn)行知識(shí)的引入和說(shuō)明,并布置相應(yīng)的練習(xí)幫助學(xué)生鞏固知識(shí),目的在于傳遞知識(shí),并未真正地讓學(xué)生與知識(shí)產(chǎn)生共鳴,學(xué)生不了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本源,這種教學(xué)方式只關(guān)注了知識(shí)的橫向拓展,而忽視了對(duì)知識(shí)的縱向深挖,對(duì)數(shù)學(xué)文化沒(méi)有足夠的重視.在數(shù)學(xué)教材中,數(shù)學(xué)文化既有顯性的表露,也有教材只是簡(jiǎn)單提到但并未細(xì)致介紹的情況,需要教師仔細(xì)研究,深度挖掘,發(fā)掘數(shù)學(xué)教材潛在的文化價(jià)值,并在日常教學(xué)中進(jìn)行文化的滲透,帶領(lǐng)學(xué)生探尋知識(shí)的本源,從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容[2].

例如,教學(xué) “與三角形有關(guān)的角”時(shí),教師可以將其與勾股定理的教學(xué)聯(lián)系起來(lái),使教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容顯性化,引入古籍內(nèi)容來(lái)講述勾股定理的發(fā)展歷程和不同數(shù)學(xué)家所做的貢獻(xiàn),并穿插一些小故事來(lái)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化背景的探究熱情.在中國(guó),《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明,勾股定理相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn),故又稱之為“商高定理”,到三國(guó)時(shí)期,蔣銘祖對(duì)勾股定理作出了詳細(xì)注釋,又給出了另外一個(gè)證明:直角三角形兩直角邊(即“勾”,“股”)邊長(zhǎng)平方和等于斜邊(即“弦”)邊長(zhǎng)的平方.也就是說(shuō),設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那么直角邊的平方和等于斜邊的平方.從勾股定理的起源開(kāi)始,大約有400種證明方法出現(xiàn),于是勾股定理成為了證明方法最多的數(shù)學(xué)定理之一.將勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程融入數(shù)學(xué)課堂意在揭示勾股定理的源頭,弘揚(yáng)科學(xué)精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)研究精神,進(jìn)而讓學(xué)生潛移默化地接受數(shù)學(xué)文化的滲透.為了進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透,教師既要注意對(duì)內(nèi)容的選擇,也要注重內(nèi)容的優(yōu)化呈現(xiàn).教師應(yīng)基于對(duì)教材內(nèi)容的充分理解,對(duì)教材中的隱性內(nèi)容進(jìn)行深挖,著重發(fā)掘教學(xué)內(nèi)容的文化背景和文化內(nèi)涵,并將其與教學(xué)中的重難點(diǎn)結(jié)合起來(lái)考慮.在數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式上,教師以更多元的方式將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)日常教學(xué).數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的滲透將對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生持續(xù)且深遠(yuǎn)的影響,有利于學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀念,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2 立足于數(shù)學(xué)史,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容是教育專家共同研究的結(jié)果,展示了數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓和核心內(nèi)容.學(xué)生并不知道教材為何這樣編寫(xiě),為什么要學(xué)習(xí)這些內(nèi)容.為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性,教師可以以數(shù)學(xué)史為切入點(diǎn),將對(duì)知識(shí)點(diǎn)的講解與數(shù)學(xué)史的解釋說(shuō)明結(jié)合起來(lái),引入數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)代表著對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的傳承,這樣既能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,也能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲,拓展他們的思維,為他們更深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ).

例如,在教學(xué)“方程”時(shí),教師可以將方程的發(fā)展歷史融入講解.數(shù)學(xué)家對(duì)方程的研究可以追溯到大約3 600多年前的遠(yuǎn)古時(shí)期,古埃及人首次運(yùn)用了含有未知數(shù)的等式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.隨著數(shù)學(xué)研究范圍的不斷擴(kuò)大,方程被普遍使用,它的作用越來(lái)越大.通過(guò)對(duì)方程歷史的講述,學(xué)生了解了方程的來(lái)源,也能認(rèn)識(shí)到解方程的思想即依據(jù)等量關(guān)系求出未知數(shù)的過(guò)程.在方程發(fā)展的過(guò)程中,學(xué)生們發(fā)現(xiàn)方程能巧妙地精準(zhǔn)地刻畫(huà)客觀世界,對(duì)方程產(chǎn)生了更大的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí),教師可以借助多媒體將古人解方程的工具算籌呈現(xiàn)在學(xué)生面前.這樣,在正式教學(xué)時(shí),學(xué)生能在感受古人智慧的同時(shí),以更高的熱情學(xué)習(xí)知識(shí),也能發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性,將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活和實(shí)踐中,并像數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程一樣試圖用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.“數(shù)學(xué)使人周密”,而“讀史使人明智”,源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的數(shù)學(xué)史和生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)歷史故事將數(shù)學(xué)潛在的歷史文化價(jià)值展現(xiàn)了出來(lái),提高了學(xué)生傳承數(shù)學(xué)知識(shí)的社會(huì)責(zé)任感,也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用水平,并進(jìn)一步提高了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3 創(chuàng)設(shè)文化情境,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光

傳統(tǒng)的教學(xué)方式顯得枯燥、單調(diào)和晦澀,數(shù)學(xué)文化的引入使數(shù)學(xué)課堂顯得更有魅力.創(chuàng)設(shè)一個(gè)文化情境能幫助學(xué)生找到興趣和開(kāi)始學(xué)習(xí)的支點(diǎn),突出學(xué)生的主體地位,提高他們學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性.在實(shí)際的教學(xué)中,教師需要注重文化情境的創(chuàng)設(shè),使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待世界,解決問(wèn)題,這樣不僅使教學(xué)更具有趣味性,還能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

例如,在進(jìn)行“相似三角形”的教學(xué)時(shí),教師可以采用情境教學(xué)法,使課堂更加具有趣味性.教師可以以“金字塔中的數(shù)學(xué)”為背景創(chuàng)設(shè)文化情境,利用金字塔的數(shù)學(xué)特征吸引學(xué)生的注意力.金字塔是一種大型陵墓,不僅是古埃及燦爛文化的象征,也是人類文明史上的一個(gè)建筑奇跡,是人類智慧的結(jié)晶.金字塔至今仍有許多未解之謎,比如說(shuō),金字塔底正方形的邊長(zhǎng)×2÷金字塔的高,恰好約等于3.14,也就是圓周率;上行通道和水平面夾角是26°,而側(cè)面與水平面的夾角是52°,恰好是26°的兩倍;金字塔塔高的平方=金字塔側(cè)面三角形的面積.以此為背景,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,教師引導(dǎo)學(xué)生思考金字塔中的三角形特征,進(jìn)而教師開(kāi)始介紹“相似三角形”的相關(guān)內(nèi)容,并對(duì)金字塔的數(shù)學(xué)特征進(jìn)行介紹和說(shuō)明,使學(xué)生能構(gòu)建相似三角形的知識(shí)體系,提高自身的探究能力和推理能力[3].又如,在教學(xué)“無(wú)理數(shù)”時(shí),教師可以以“萬(wàn)物皆數(shù)”的畢達(dá)哥拉斯派理論為基點(diǎn),讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)之美的過(guò)程中增強(qiáng)對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)知.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為數(shù)是萬(wàn)物的本原,事物的性質(zhì)是由某種數(shù)量關(guān)系決定的,萬(wàn)物按照一定的數(shù)量比例而構(gòu)成和諧的秩序,這與無(wú)理數(shù)的概念不謀而合,進(jìn)而教師可以由此開(kāi)始進(jìn)行無(wú)理數(shù)的教學(xué).創(chuàng)設(shè)文化情境既能展示數(shù)學(xué)的理性精神,也能展示其審美價(jià)值,使數(shù)學(xué)課堂更具有魅力.學(xué)生能在數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)下,增強(qiáng)數(shù)學(xué)眼光,提高自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力.

4 嘗試數(shù)學(xué)寫(xiě)作,促進(jìn)文理貫通

將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,實(shí)現(xiàn)故事性、創(chuàng)新性和趣味性三者有機(jī)統(tǒng)一,而數(shù)學(xué)寫(xiě)作恰好能夠?qū)崿F(xiàn)這一目標(biāo).數(shù)學(xué)寫(xiě)作是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重新梳理和內(nèi)省反思,是一種對(duì)知識(shí)的語(yǔ)言化輸出.在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的教學(xué)時(shí),數(shù)學(xué)寫(xiě)作有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化之后進(jìn)行二次理解和強(qiáng)化鞏固,提高學(xué)習(xí)效率,促進(jìn)文理貫通.在進(jìn)行寫(xiě)作的過(guò)程中,教師要強(qiáng)調(diào)科學(xué)精神,滲透思想方法,引導(dǎo)學(xué)生以教材為依托,在查閱資料和文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上聯(lián)系生活實(shí)際,注重思考,用文理結(jié)合的方式切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),使數(shù)學(xué)文化成為育人的重要支點(diǎn).

在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫(xiě)作時(shí),教師可以先對(duì)其進(jìn)行分類,如與生活實(shí)踐相聯(lián)系的類型、與數(shù)學(xué)史、趣味數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的類型等,這些類型都與數(shù)學(xué)文化掛鉤,并不是簡(jiǎn)單的總結(jié)與概括.以勾股定理的學(xué)習(xí)為例,教師首先在課堂上布置相關(guān)任務(wù),要求學(xué)生們根據(jù)自身興趣尋找靈感,構(gòu)思數(shù)學(xué)小論文,再進(jìn)行寫(xiě)作結(jié)構(gòu)、文字編排、文章評(píng)析等講解說(shuō)明.勾股定理的教學(xué)既會(huì)涉及到數(shù)學(xué)歷史,也聯(lián)系了生活實(shí)際,還能引發(fā)學(xué)生對(duì)勾股數(shù)應(yīng)用的好奇.以課堂為引領(lǐng),學(xué)生們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)寫(xiě)作產(chǎn)生整體認(rèn)知的基礎(chǔ)上被激發(fā)起寫(xiě)作靈感,經(jīng)過(guò)小組討論和多次打磨,寫(xiě)成了關(guān)于勾股定理中西歷史的《道不盡,千年勾股情》《商高定理與畢氏定理》,關(guān)于勾股定理課內(nèi)知識(shí)的《勾股定理的證明方法探究》《趣說(shuō)勾股定理》,關(guān)于其延伸知識(shí)點(diǎn)的《勾股定理結(jié)論推廣》《勾股定理與三足器》等數(shù)十篇數(shù)學(xué)小論文.以長(zhǎng)期性和持續(xù)性的視角來(lái)看,數(shù)學(xué)寫(xiě)作是一種對(duì)過(guò)往數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和學(xué)習(xí)成果與經(jīng)驗(yàn)的重新組織、優(yōu)化,能夠促進(jìn)學(xué)生理解、認(rèn)知和表達(dá)能力的發(fā)展,提高他們深度學(xué)習(xí)的能力,這種綜合性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方式更有利于學(xué)生全面發(fā)展.然而,在教學(xué)中,數(shù)學(xué)寫(xiě)作仍處于新開(kāi)發(fā)階段,教師和學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)寫(xiě)作關(guān)注甚少,值得參考的課程資源也不多,在實(shí)踐中實(shí)施難度較大,因而教師要積極發(fā)揮指引作用,幫助學(xué)生健康成長(zhǎng).

綜上所述,在教育改革浪潮下,育人模式轉(zhuǎn)型成為當(dāng)下教育發(fā)展的熱點(diǎn)話題之一,這要求教育手段升級(jí).數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的重要組成部分,在教學(xué)中是不可或缺的.在數(shù)學(xué)文化潛移默化的影響下,學(xué)生能在陶冶情操、鍛煉心性的同時(shí),拓寬知識(shí)面,提高認(rèn)知能力和水平,掌握更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).初中數(shù)學(xué)教師要以“十年樹(shù)木,百年樹(shù)人”為宗旨,深挖教材內(nèi)容使數(shù)學(xué)文化顯性化,以文化背景和內(nèi)涵豐富數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)行科學(xué)理性精神和美學(xué)知識(shí)的滲透,創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的文化情境使數(shù)學(xué)課堂不再單調(diào)乏味,以數(shù)學(xué)文化為依托打造育人支點(diǎn).