聚焦核心素養(yǎng) 發(fā)展空間觀念 培養(yǎng)推理能力
——對“‘三角形的內(nèi)角和’教學(xué)設(shè)計(jì)（一）”的研討紀(jì)實(shí)

哈爾濱市數(shù)學(xué)名師工作室

方正縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)馮麗麗數(shù)學(xué)名師工作室自2010 年3月成立之日起，全體成員團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同進(jìn)取，以飽滿的精神和出色的成績展示數(shù)學(xué)名師工作室的風(fēng)采。 2020 年9月，經(jīng)哈爾濱市教育局評審，成為哈爾濱市第二批名師工作室。 工作室以課題帶動發(fā)展，主持哈爾濱市教育學(xué)會重點(diǎn)課題《依托小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室助力教師專業(yè)成長的策略研究》， 帶領(lǐng)工作室成員開展有效的團(tuán)隊(duì)式教科研活動。 工作室以“生本課堂”教學(xué)為主陣地，基于“生本教育”理念的“一問，一探悟，一用，一延伸”四個“一”生本課堂教學(xué)模式已見成效。工作室曾被評為市級“雙研型”示范團(tuán)隊(duì)和市級“學(xué)習(xí)型先導(dǎo)團(tuán)隊(duì)”，工作室典型經(jīng)驗(yàn)在《哈爾濱教育》做專題報(bào)道。 研討紀(jì)實(shí)如下：

馮麗麗：在這節(jié)課的備課過程中，工作室教師共同鉆研教材，吃透教材，用活教材，充分發(fā)揮每位教師的才智。下面團(tuán)隊(duì)針對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元“三角形的內(nèi)角和”一課做磨課分享。主要分為四個部分，分別是教學(xué)內(nèi)容的研究——集體研討的智慧——水到渠成的呈現(xiàn)——教學(xué)模式的思考。

一、起——教學(xué)內(nèi)容的研究

鄒恒雪：“三角形的內(nèi)角和”屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中圖形的認(rèn)識方面的內(nèi)容。內(nèi)角和180°是三角形的一個重要性質(zhì)。 教材在呈現(xiàn)這部分教學(xué)內(nèi)容時，重視體現(xiàn)知識形成過程。學(xué)生是課堂的主人，“教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教學(xué)必須面向全體學(xué)生，創(chuàng)造一種適合所有兒童的課堂教學(xué)，而不是挑水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。 ”這就需要我們深入分析學(xué)情，準(zhǔn)確做到“以學(xué)定教”，使教學(xué)設(shè)計(jì)及其實(shí)施建立在客觀的、符合學(xué)生實(shí)際的真實(shí)基礎(chǔ)上。

康雪萍：四年級學(xué)生具有一定的自學(xué)能力，在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”之前，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三角形的特性和分類”，知道“平角的度數(shù)是180°”，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識與技能基礎(chǔ)，但不知道怎樣才能得出這個結(jié)論。 因此，本節(jié)課主要目標(biāo)是讓學(xué)生驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

二、承——集體研討的智慧

李艷秋：針對“三角形的內(nèi)角和”一課，教師應(yīng)緊緊圍繞核心問題“如何驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°”，帶領(lǐng)學(xué)生在測量、折拼、推理、想象等思維活動中享受數(shù)學(xué)探究之趣。本節(jié)課重在引導(dǎo)學(xué)生自覺、主動地進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生是課堂的主人是此課最大的亮點(diǎn)。

劉磊：學(xué)貴在思，思源于疑。鐘老師課堂教學(xué)所提出的問題更加富有層次，具有驅(qū)動性。 如在“三角形的內(nèi)角和”一課中，上課伊始教師便以“問”揭題，引導(dǎo)學(xué)生思考：“讀完課題，你會提出什么數(shù)學(xué)問題？什么是三角形的內(nèi)角和？三角形內(nèi)角和是多少度？ 三角形的內(nèi)角和到底是不是180°？我們該怎么辦？”巧妙引出此課的探究核心——驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否180°。讓學(xué)生在質(zhì)疑的過程中對新知產(chǎn)生強(qiáng)烈好奇心，主動參與探究活動，進(jìn)行深度體驗(yàn)、探究。

康雪萍：在第一次教學(xué)中，鐘老師的課堂出現(xiàn)了驗(yàn)證方法單一的問題，為了解決這個問題，我們進(jìn)行了新教材和老教材的對比，經(jīng)過反復(fù)觀察，認(rèn)真研究，新教材中增加的一個“畫”字，讓我們茅塞頓開。所以第二次試講時，鐘老師采取了“探悟”的課堂模式，采取組內(nèi)活動方式驗(yàn)證猜想，組內(nèi)共學(xué)是新課改中教師教學(xué)的一種組織模式。

姜紅：在第二次教學(xué)時，首先讓學(xué)生課前自制銳角、直角、鈍角三角形；其次，增加了1 張長方形的紙片。 看似兩個不起眼的變化， 為學(xué)生的合作學(xué)習(xí)提供了有力的生長點(diǎn)。 但試講中，我們發(fā)現(xiàn)：在學(xué)生提出猜想，用手中學(xué)具操作驗(yàn)證時，他們并沒有用流暢的語言去有組織地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，一些深入的知識點(diǎn)沒有呈現(xiàn)出來。在合作學(xué)習(xí)中，有的組員注意力不夠集中，還有討論的目標(biāo)、內(nèi)容、順序都不夠明確。 所以，我們團(tuán)隊(duì)老師在下一次磨課中就針對這些問題來進(jìn)一步改進(jìn)和完善。

溫麗英：作為數(shù)學(xué)教師，如何在數(shù)學(xué)課堂上落實(shí)核心素養(yǎng)是我們面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。 結(jié)合教材和學(xué)情，團(tuán)隊(duì)決定落實(shí)推理意識和空間意識這兩個核心素養(yǎng)點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的推理意識在新課標(biāo)的11 個核心素養(yǎng)中有著舉足輕重的地位，“三角形的內(nèi)角和” 是培養(yǎng)學(xué)生推理意識的重要素材。為了更好地落實(shí)這一核心素養(yǎng)，在本節(jié)課的教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“量一量”的學(xué)習(xí)活動，再推理三角形的內(nèi)角和是180°，鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽猜想。

李艷秋：在驗(yàn)證過程中，教師安排了學(xué)生動手操作的撕拼活動，把三角形的三個角撕開，通過撕一撕、拼一拼，感受不同種類三角形都可以撕拼成一個平角，把不在同一條線上的三個角“湊”在一起，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180°。在此基礎(chǔ)上我們又加入了用兩個全等直角三角形合拼的方法，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和也是180°。在和小組同伴的探究合作中推理出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°，在思辨中深刻理解了三角形的內(nèi)角和的數(shù)學(xué)模型。

王麗：“量”“撕”“折”等活動操作中一定會存在一些誤差。所以團(tuán)隊(duì)在課前錄制了“轉(zhuǎn)鉛筆”微課讓學(xué)生心服口服地接受“三角形內(nèi)角和是180°”。為了讓學(xué)生在短時間內(nèi)觀察到更多驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程，團(tuán)隊(duì)利用幾何畫板制作課件，使學(xué)生直觀、形象地感知任意一個三角形的內(nèi)角和都是180°。同時，在小組合作展示環(huán)節(jié)中，通過投屏技術(shù)將學(xué)生的合作成果展示出來，體現(xiàn)了小組合作的力量和智慧。

毛金艷:通過課件直觀形象的展示，學(xué)生由形象思維到抽象思維過渡和生成非常自然和諧，在無形中學(xué)生也感受到了數(shù)學(xué)極限的思想，使他們的思維再一次達(dá)到一個新的高度和深度。

三、合——水到渠成的呈現(xiàn)

李琳：經(jīng)過集體教研后的課堂，與上次磨課相比有了質(zhì)的飛躍。 因此在學(xué)完新知識后把課堂練習(xí)題設(shè)計(jì)得生動、活潑，突出問題性、趣味性和生活性，使學(xué)生能夠活學(xué)活“用”，比如“我會判”題型由最初的知識性問題改成對學(xué)?；▔?、房頂?shù)挠^察，“我會算”題型也由學(xué)校讀書角入手，檢驗(yàn)學(xué)生對三角形內(nèi)角和的掌握情況。“拓展題”從學(xué)校的“星星文化建設(shè)” 角度出發(fā)， 更激發(fā)了學(xué)生探索知識的欲望。 對本課知識進(jìn)行了巧妙地拓展“延伸”。

四、思——教學(xué)模式的追尋

馮麗麗：“數(shù)”以積跬步，“學(xué)”以至千里。 深度學(xué)習(xí)共研討，高效教學(xué)啟新思。工作室以“生本課堂”教學(xué)為主陣地，專注教學(xué)研究，經(jīng)過工作室成員的探究深思，最后凝練了“四個一”生本課堂教學(xué)模式。其核心是圍繞學(xué)生的“學(xué)”開展教學(xué)，讓學(xué)生在課堂上開展多元深入的實(shí)踐學(xué)習(xí)。一問：基于教材，引發(fā)質(zhì)疑，提出問題。一探悟：合作探究，感悟交流，教師點(diǎn)撥，師生總結(jié)。 一用：生活應(yīng)用，學(xué)科實(shí)踐，多層鞏固。一延伸: 連接課內(nèi)外，發(fā)散思維，引起思考。在今后的教研中，團(tuán)隊(duì)教師將繼續(xù)在教學(xué)中踐行“四個一”生本課堂教學(xué)模式，深入挖掘多種形式的生本課堂。