火星探測(cè)器再入RCS 噴流干擾效應(yīng)數(shù)值模擬研究

孫瑞斌，黃育群，馬繼魁，劉耀峰，柳煜瑋，倪招勇

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

0 引言

作為太陽(yáng)系中與地球氣候條件最為接近的星球，火星一直是深空探測(cè)的重點(diǎn)對(duì)象。自1976 年“海盜1 號(hào)”（Viking-1）探測(cè)器著陸火星以來(lái)[1]，美國(guó)已成功完成了多次火星登陸。隨著“天問(wèn)一號(hào)”成功登陸，我國(guó)也正式進(jìn)入火星探測(cè)階段，未來(lái)會(huì)針對(duì)火星本體科學(xué)研究發(fā)射更多的探測(cè)器?；鹦谴髿獾某煞职–O2、N2和Ar 等，其中CO2的體積分?jǐn)?shù)達(dá)到95.32%，N2為2.7%，Ar 為1.6%；火星大氣環(huán)境稀薄，火星表面的大氣壓僅有500～700 Pa，與地球大氣30～40 km 高處的氣壓相當(dāng)[2]；火星風(fēng)速是地球風(fēng)速的10 倍，并伴隨著巨大的塵暴[3]，可見(jiàn)火星探測(cè)器的外部氣動(dòng)環(huán)境與地球大氣明顯不同。

對(duì)于進(jìn)入大氣的返回艙[4]類(lèi)外形，由于無(wú)氣動(dòng)舵提供控制力，通常使用反作用力控制系統(tǒng)（reaction control system, RCS）噴流提供俯仰、偏航及滾轉(zhuǎn)力/力矩以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定飛行姿態(tài)、調(diào)整飛行軌道以及確保精準(zhǔn)落點(diǎn)等目的。RCS 噴流與來(lái)流相互干擾會(huì)產(chǎn)生包含弓形激波、分離及再附、激波與邊界層干擾等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的干擾流場(chǎng)[5]，改變飛行器壁面的壓力分布，并由此產(chǎn)生附加干擾力/力矩，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致飛行姿態(tài)的不可控。可見(jiàn)噴流控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須重視噴流干擾問(wèn)題。

對(duì)于地球大氣環(huán)境下的噴流干擾問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外均開(kāi)展了大量研究[6-8]，內(nèi)容涉及不同氣動(dòng)外形[9-11]、噴口布局[12]、熱噴效應(yīng)[13-14]及非定常效應(yīng)[15-16]等。研究表明，噴流附加干擾效應(yīng)與飛行高度、馬赫數(shù)、飛行器外形、噴流與來(lái)流參數(shù)的比值等密切相關(guān)[17-19]。地面試驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算通常采用壓力比、動(dòng)量比[17]相似的常溫空氣噴流模擬燃?xì)鈬娏?，模擬結(jié)果基本能夠滿足工程應(yīng)用研究需求。

對(duì)于火星大氣環(huán)境下的噴流干擾問(wèn)題，由于火星大氣與地球大氣環(huán)境明顯不同，火星探測(cè)器的外形普遍為70°左右半錐角的球錐前體與倒錐形后體組合外形[20-21]，與地球再入類(lèi)飛行器存在顯著差異，且火星探測(cè)器在相同飛行條件下的噴流與來(lái)流參數(shù)的比值與地球大氣環(huán)境下的不同，因此火星大氣環(huán)境下的噴流干擾特性研究有其特殊性。國(guó)外學(xué)者針對(duì)“火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”（MSL）外形，在超聲速（1＜M∞≤4.5）與高超聲速（M∞=10）范圍內(nèi)通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬[22-23]獲取了噴流干擾的氣動(dòng)規(guī)律（其中來(lái)流為空氣，噴流為氮?dú)猓?duì)探測(cè)器外形尺寸、來(lái)流的真實(shí)氣體效應(yīng)[24]、非平衡效應(yīng)[25]的影響開(kāi)展了數(shù)值模擬研究；在M∞=18.1 條件下，采用雷諾平均N-S 與大渦模擬（LES）混合方法，研究了噴流干擾流場(chǎng)的非定常效應(yīng)[26]；針對(duì)Viking 類(lèi)外形，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬，在M∞=10 條件下采用Ar 氣[4]噴流開(kāi)展了試驗(yàn)外形的氣動(dòng)干擾規(guī)律研究。相比而言，我國(guó)目前對(duì)火星探測(cè)器及火星大氣環(huán)境下噴流干擾問(wèn)題的研究較少。

本文基于MSL 外形，進(jìn)行火星大氣來(lái)流條件下的RCS 噴流干擾效應(yīng)數(shù)值模擬研究，以獲得不同攻角、馬赫數(shù)條件下的噴流干擾流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征及氣動(dòng)干擾規(guī)律，旨在為火星探測(cè)器噴流控制設(shè)計(jì)提供參考。

1 研究對(duì)象及條件

本文研究對(duì)象為MSL 探測(cè)器[22]，其外形及主要尺寸如圖1(a)所示，為了便于描述，將其底部外形分為大底段、過(guò)渡段和尾錐段；計(jì)算采用的坐標(biāo)系與探測(cè)器固連，滿足右手法則，原點(diǎn)為探測(cè)器頭部頂點(diǎn)，力矩參考點(diǎn)（moment reference point, MRP）坐標(biāo)為(1350 mm, 96.75 mm, 0 mm)。在再入過(guò)程中MSL 探測(cè)器以一定的攻角進(jìn)入火星大氣，并通過(guò)氣動(dòng)阻力持續(xù)進(jìn)行減速，期間采用RCS 噴流提供直接力/力矩對(duì)飛行姿態(tài)進(jìn)行調(diào)控。RCS 噴流噴口布局見(jiàn)圖1(b)，8 個(gè)噴口分為4 組（A1、B1、A2、B2），通過(guò)不同的噴口組合分別可以實(shí)現(xiàn)俯仰（A1B1 或A2B2）、偏航（A1B2 或B1A2）和滾轉(zhuǎn)（A1A2 或B1B2）通道的姿態(tài)調(diào)控。本文選取其中2 組發(fā)動(dòng)機(jī)（A1、B2），研究其產(chǎn)生的偏航控制力矩（在計(jì)算坐標(biāo)系下為負(fù)值）。

圖1 MSL 外形及RCS 噴口布局[22]Fig.1 MSL outline and RCS nozzle layout[22]

在計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬中，取MSL的參考特征長(zhǎng)度dref=4.5 m，參考面積Sref=15.904 m2，采用分區(qū)對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模擬MSL 噴流干擾流場(chǎng)，第1 層壁面網(wǎng)格間距0.02 mm，計(jì)算網(wǎng)格量約為1148 萬(wàn)，如圖2 所示。

圖2 MSL 外形空間及噴口附近的CFD 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 CFD calculation grid of MSL outline space and near nozzle

數(shù)值模擬的來(lái)流為火星大氣環(huán)境下約25 km高度的高超聲速來(lái)流，噴流介質(zhì)比熱比為1.29，氣體常數(shù)為191 J/(kg·K)，具體參數(shù)如表1 所示。

表1 MSL 的來(lái)流與噴流參數(shù)Table 1 Incoming flow and jet parameters of MSL

2 數(shù)值計(jì)算方法與驗(yàn)證

2.1 計(jì)算方法與模型

本文通過(guò)有限體積方法離散并求解三維可壓縮層流Navier-Stokes 方程

對(duì)MSL 外形的噴流干擾流場(chǎng)進(jìn)行模擬。式(1)中：t為時(shí)間量；ξ、η、ζ分別為3 個(gè)曲線坐標(biāo)；F? 、G?、H?為對(duì)流項(xiàng)；F?v、G?v、H?v為 黏性項(xiàng)；守恒量Q?=[ρ ρu ρv ρw ρe]T，ρ為氣體密度，u、v、w為三分量速度，e為單位質(zhì)量總能。式中各量均根據(jù)研究對(duì)象特征長(zhǎng)度、來(lái)流密度和速度進(jìn)行了無(wú)量綱化，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[27]。其中，對(duì)流項(xiàng)離散選擇能較好捕捉干擾流場(chǎng)中復(fù)雜的波系和渦系結(jié)構(gòu)的二階精度Roe 格式，黏性項(xiàng)離散采用二階精度中心差分格式，時(shí)間項(xiàng)離散使用LU-SGS 隱式方法，采用局部時(shí)間步長(zhǎng)加速收斂，獲取定常計(jì)算結(jié)果，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

2.2 邊界條件

1）入流邊界：來(lái)流為高超聲速流，入流邊界處給定來(lái)流的靜壓、靜溫及馬赫數(shù)。

2）出流邊界：當(dāng)出口為高超聲速流時(shí)，下游流場(chǎng)不影響上游流場(chǎng)，將所有參數(shù)數(shù)值外推。

3）物面邊界：采用無(wú)滑移絕熱壁面條件。

4）噴流邊界：給定噴管入口總壓、總溫及馬赫數(shù)。

2.3 數(shù)值方法驗(yàn)證

本文利用自主開(kāi)發(fā)的適用于側(cè)向噴流干擾效應(yīng)研究的CFD 軟件，對(duì)MSL 的縮比（1∶29.53）模型進(jìn)行數(shù)值模擬，然后與文獻(xiàn)[22]中的風(fēng)洞試驗(yàn)、計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，來(lái)流條件為M∞=9.93、P∞=219.7 Pa、T∞=50.8 K，噴流總壓為P0j=0.681 MPa、總溫為T(mén)0j=293.15 K，來(lái)流與噴流均為空氣，A1、B2 兩組發(fā)動(dòng)機(jī)工作。

采用附加干擾力矩與噴流自身控制力矩之比[15,28]表征主控方向噴流干擾效應(yīng)的影響，即

式中：ΔCi為噴流產(chǎn)生的附加干擾力/力矩；Ci,jeton、Ci,jetoff分別為有噴和無(wú)噴的分量力/力矩（有噴力/力矩不含噴流自身的控制力/力矩）；Ci,jet為噴流自身相對(duì)力矩參考點(diǎn)產(chǎn)生的控制力/力矩；下標(biāo)i代表Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz分量。

圖3 給出了附加偏航力矩與噴流自身偏航力矩比（ΔCmy/ΔCmy,jet）隨來(lái)流攻角α變化的文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)（exp[22] ）、文獻(xiàn)計(jì)算數(shù)據(jù)（OVERFLOW[22] ）以及本文的CFD 數(shù)值模擬結(jié)果（CFD）。

圖3 本文方法計(jì)算的不同攻角下的MSL 偏航力矩之比與文獻(xiàn)[22]計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比（M∞=9.93）Fig.3 Comparison between calculated results of MSL yaw moment ratio at different attack angles and M∞=9.93 and the results given in Ref.[22]

由圖3 可知，本文計(jì)算獲得的偏航附加干擾力矩結(jié)果與文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合良好，驗(yàn)證了所采用的CFD 軟件的可信度。

3 模擬結(jié)果及分析

采用自研CFD 軟件分別完成了M∞=10、不同攻角（α=0°～-30°）以及α=-10°、不同馬赫數(shù)（M∞=5～10）條件下的MSL 噴流干擾流場(chǎng)數(shù)值模擬。圖4給出了典型狀態(tài)（M∞=10、α=0°）下的噴流干擾流場(chǎng)的壓力分布云圖與流線。可以看到，噴流噴出后在下游空間流場(chǎng)互相撞擊后流線偏轉(zhuǎn)并形成局部高壓（見(jiàn)圖4(b)，z=1035 mm 截面經(jīng)過(guò)噴流出口）；由圖4(c)進(jìn)一步可知，噴流與高超聲速來(lái)流發(fā)生干擾后，來(lái)流方向發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，局部壓力進(jìn)一步提高，出現(xiàn)了壓力約為1000 Pa 的高壓區(qū)；高壓區(qū)與探測(cè)器之間的流動(dòng)發(fā)生再附，流動(dòng)再附區(qū)的探測(cè)器壁面壓力升高（見(jiàn)圖4(d)），并對(duì)噴流偏航控制力矩產(chǎn)生了增益效果。

圖4 M∞=10、α=0°條件下MSL 噴流干擾流場(chǎng)壓力云圖Fig.4 Pressure nephogram of MSL jet interference flow field under M∞=10 and α=0°

3.1 來(lái)流攻角對(duì)干擾流場(chǎng)的影響

對(duì)MSL 在火星大氣M∞=10、不同攻角來(lái)流條件下的A1/B2 偏航控制組噴流干擾流場(chǎng)開(kāi)展數(shù)值模擬研究，流場(chǎng)壓力云圖及流線如圖5 所示?？梢钥吹?，隨著負(fù)攻角增大，迎風(fēng)側(cè)頭部弓形激波向探測(cè)器壁面靠近；同時(shí)，A1 噴口上游出現(xiàn)弓形激波，且激波強(qiáng)度隨著負(fù)攻角增大而增加；位于A1 與B2 噴口之間的探測(cè)器壁面存在高壓區(qū)，且高壓區(qū)隨著負(fù)攻角增大向B2 噴口側(cè)移動(dòng)。

圖6 給出了M∞=10、不同攻角條件下，探測(cè)器有噴流場(chǎng)與無(wú)噴流場(chǎng)的壁面壓差分布云圖。可以看到，隨著負(fù)攻角增大，噴流干擾產(chǎn)生的高壓區(qū)范圍擴(kuò)大、壓力升高，噴流干擾效應(yīng)對(duì)壁面壓差分布影響更大；在0°攻角條件下，噴流干擾產(chǎn)生的高壓區(qū)較為對(duì)稱地分布于大底段與過(guò)渡段壁面，產(chǎn)生負(fù)的偏航力矩；隨著負(fù)攻角增大，A1 噴口迎風(fēng)側(cè)過(guò)渡段壁面會(huì)出現(xiàn)高壓，干擾流場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致探測(cè)器尾錐段壁面的壓力升高（在攻角超過(guò)-20°后更為明顯）；A1與B2 噴口之間的高壓區(qū)隨負(fù)攻角增大向B2 噴口側(cè)移動(dòng)，且該部分的高壓區(qū)主要集中在大底段；噴口之間以及大底區(qū)域可能受到噴流干擾而產(chǎn)生低壓區(qū)，在-10°攻角時(shí)低壓區(qū)范圍較大，-30°攻角時(shí)低壓區(qū)范圍較小。

圖6 不同攻角下MSL 噴流干擾流場(chǎng)探測(cè)器壁面壓差分布云圖（M∞=10）Fig.6 Pressure difference distribution nephogram of MSL jet interference flow field of probe wall at different attack angles and M∞=10

圖7 給出了有噴、無(wú)噴及附加干擾流場(chǎng)探測(cè)器氣動(dòng)系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律，并給出了主控方向干擾量與噴流控制力矩之比。

圖7 不同攻角下MSL 干擾流場(chǎng)氣動(dòng)系數(shù)（M∞=10）Fig.7 Aerodynamic coefficient of MSL interference flow field at different attack angles and M∞=10

可以看到：隨著負(fù)攻角增大，無(wú)噴流場(chǎng)的側(cè)向力及偏航力矩始終為0，有噴流場(chǎng)的側(cè)向力及偏航力矩均隨負(fù)攻角增大而增大；附加偏航力矩方向與A1/B2 組噴流偏航控制力矩方向（負(fù)值）一致，對(duì)其控制效率產(chǎn)生增益效果，且隨著負(fù)攻角增大，增益效果增強(qiáng)。

圖8 給出MSL 表面不同區(qū)域的表面積分干擾力矩?cái)?shù)值模擬結(jié)果。整體而言，對(duì)于附加偏航力矩，大底段產(chǎn)生的附加干擾占總干擾的比重最大，且在大攻角條件下比重更大；大底段與過(guò)渡段產(chǎn)生的附加偏航力矩為負(fù)（與噴流產(chǎn)生的偏航力矩方向相同），對(duì)噴流偏航控制效率產(chǎn)生增益效果；在0°～-20°攻角范圍內(nèi)，尾錐段幾乎不產(chǎn)生附加偏航力矩；-30°攻角條件下，尾錐段會(huì)產(chǎn)生正的附加偏航力矩（與噴流產(chǎn)生的偏航力矩方向相反），對(duì)噴流偏航控制效率產(chǎn)生不利影響。

圖8 不同攻角下MSL 表面不同區(qū)域的附加干擾力矩（M∞=10）Fig.8 Additional interference moments in different areas of MSL surface at different attack angles and M∞=10

3.2 來(lái)流馬赫數(shù)對(duì)干擾流場(chǎng)的影響

對(duì)火星大氣、α=-10°、不同來(lái)流馬赫數(shù)（M∞=5、6、8、10）條件下的MSL 噴流干擾流場(chǎng)開(kāi)展數(shù)值模擬研究，流場(chǎng)壓力云圖及流線如圖9 所示?？梢钥吹?，隨著馬赫數(shù)增大，噴流弓形激波強(qiáng)度增強(qiáng)。

圖10 給出了不同馬赫數(shù)條件下MSL 有噴與無(wú)噴流場(chǎng)壁面壓差分布?？梢钥吹剑S著來(lái)流馬赫數(shù)增大，噴流干擾形成的高壓區(qū)逐漸向B2 噴口側(cè)移動(dòng)，且高壓區(qū)與低壓區(qū)的分布更為明顯；在M∞=10條件下，噴流干擾產(chǎn)生的高壓區(qū)、低壓區(qū)最為明顯，但壁面壓力分布隨馬赫數(shù)改變的變化較小。

圖10 α=-10°不同馬赫數(shù)干擾流場(chǎng)的探測(cè)器壁面壓差分布Fig.10 Pressure difference distributions of interference flow field of probe wall under different Mach numbers and α=-10°

4 結(jié)論

圖11 給出了不同馬赫數(shù)條件下，MSL 的有噴、無(wú)噴及附加干擾流場(chǎng)氣動(dòng)系數(shù)?？梢钥吹?，隨著馬赫數(shù)增大，無(wú)噴側(cè)向力及偏航力矩系數(shù)始終為0，有噴側(cè)向力及偏航力矩系數(shù)、附加干擾系數(shù)絕對(duì)值減小；附加偏航力矩隨馬赫數(shù)改變的變化較小，與噴流自身控制力矩比值在5.5%左右。

圖11 α =-10°、不同馬赫數(shù)下MSL 干擾流場(chǎng)氣動(dòng)系數(shù)Fig.11 Aerodynamic coefficient of MSL interference flow field under different Mach numbers and α =-10°

本文針對(duì)MSL 外形開(kāi)展了火星大氣、高超聲速條件下，偏航噴流控制組（A1 與B2）的干擾流場(chǎng)數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明：

1）高超聲速來(lái)流與RCS 噴流相互作用產(chǎn)生復(fù)雜的干擾流場(chǎng)，進(jìn)而影響探測(cè)器壁面壓力分布，產(chǎn)生附加干擾力矩，且大底段的附加干擾占比較大；

2）在高超聲速條件下，隨著負(fù)攻角增大，噴流干擾效應(yīng)增強(qiáng)，產(chǎn)生的附加偏航力矩整體呈增加趨勢(shì)，對(duì)噴流控制效率產(chǎn)生增益作用；

3）在高超聲速M(fèi)∞=5～10 范圍內(nèi)，偏航方向噴流控制效率隨來(lái)流馬赫數(shù)的變化較小。

以上研究結(jié)果可為火星探測(cè)器噴流控制設(shè)計(jì)提供參考。