基于多項式流形內(nèi)插的無線測向系統(tǒng)

李司, 劉寅生, 李旭, 楊明強(qiáng)

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 北京 100044; 2.公安部第一研究所, 北京 100048;3.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點實驗室, 北京 100044;4.北京交通大學(xué) 智慧高鐵系統(tǒng)前沿科學(xué)中心, 北京 100044)

0 引言

電磁空間安全已經(jīng)成為國家安全戰(zhàn)略的關(guān)鍵環(huán)節(jié),是國家整體安全體系的重要組成,其不僅關(guān)系到國防電磁權(quán)的爭奪也關(guān)系到社會生活生產(chǎn)秩序的維護(hù)[1]。無線電監(jiān)測是民用領(lǐng)域維護(hù)國家電磁空間安全的重要手段,而無線測向作為無線電監(jiān)測設(shè)備的重要基礎(chǔ)性功能,同時也是裝備研制工作中重點的研究方向。

無線測向技術(shù)經(jīng)過前期發(fā)展形成基本完備的理論體系,測向算法經(jīng)歷了傳統(tǒng)測向算法向現(xiàn)代測向算法的發(fā)展歷程[2]。傳統(tǒng)無線測向算法依靠天線結(jié)構(gòu),通過接收信號的幅度與相位信息實現(xiàn)來波方向的估計[3-5],相關(guān)算法受到瑞麗限的制約,無法實現(xiàn)超分辨測向。目前無線電監(jiān)測領(lǐng)域中設(shè)備大多仍然基于上述傳統(tǒng)測向體制設(shè)計。隨著基于陣列信號處理的波達(dá)方向(DOA)估計技術(shù)發(fā)展,多重信號分類(Multiple Signal Classification,MUSIC)算法[6]的提出對于無線測向領(lǐng)域具有重要意義,其不僅突破瑞麗限,實現(xiàn)超分辨測向,而且開創(chuàng)了子空間類現(xiàn)代測向算法理論。研究者基于該理論并結(jié)合不同應(yīng)用場景,提出眾多的改進(jìn)算法[7-9]。超分辨測向技術(shù)為無線電監(jiān)測設(shè)備的測向性能提升提供理論支撐。

面向工程應(yīng)用的超分辨測向算法研究中,有效消除測向天線陣互耦影響是需要解決的重要問題之一。前期研究工作中抗互耦DOA估計算法可以分為互耦自校正法與互耦輔助校正法兩類?；ヱ钭孕Ｕ╗10-12]的算法思想是采用互耦矩陣對陣列中天線單元間的互耦效應(yīng)進(jìn)行建模,而后采用聯(lián)合估計算法同時對信號來波方向參數(shù)與未知的互耦矩陣進(jìn)行估計。文獻(xiàn)[10-11]基于均勻線陣與均勻圓陣天線陣列結(jié)構(gòu),提出了基于迭代估計的互耦自校正算法。文獻(xiàn)[12]提出一種遞歸降秩算法,該算法采用遞歸處理結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了互耦矩陣與DOA聯(lián)合估計,并解決了傳統(tǒng)降秩算法[13]中的DOA估計模糊問題。文獻(xiàn)[14]提出了非迭代自校正算法,基于廣義奇異值分解,在互耦條件下得到DOA估計的解析表達(dá)。互耦輔助校正法包括輔助天線法與輔助信號法:其中輔助天線法[15]是依靠陣列特殊的結(jié)構(gòu),通過增加輔助天線陣元擴(kuò)展天線陣列來對抗陣列互耦效應(yīng),從而可采用陣列中的子陣進(jìn)行DOA估計,無需進(jìn)行互耦校正;輔助信號法基本思想是將輔助信號源放置于一系列已知精確位置的方向格點,通過該已知方向信號源進(jìn)行誤差參數(shù)的離線估計,而后對誤差加以校正[16-18]。

對比上述抗互耦DOA估計算法,自校正法其優(yōu)點在于無需額外的輔助信號源與輔助天線,但缺點是復(fù)雜度高,特別是基于迭代的自校正算法,多維交替迭代運算量極大且收斂速度慢,全局收斂無理論保障;其次該類算法依賴于特殊的陣列結(jié)構(gòu)(均勻線陣或均勻圓陣),制約其在一般性結(jié)構(gòu)的陣列中應(yīng)用。此外,輔助校準(zhǔn)算法中輔助天線法也同樣存在依賴特殊天線結(jié)構(gòu)的問題。相比之下輔助校正法中的流形內(nèi)插算法在處理復(fù)雜度和陣列結(jié)構(gòu)適應(yīng)性方面都具有較大優(yōu)勢,其將DOA估計中角度域搜索轉(zhuǎn)換為流形樣本的搜索,而流形樣本中已經(jīng)包含了互耦效應(yīng),因此無需進(jìn)行互耦矩陣的估計。

本文針對現(xiàn)有抗互耦DOA估計算法不足并結(jié)合無線電監(jiān)測設(shè)備研制需要,提出基于多項式流形內(nèi)插的抗互耦DOA估計算法。該算法不僅保障工程應(yīng)用中DOA估計算法的魯棒性,并可實現(xiàn)小流行樣本存儲條件下高精度DOA估計。在理論分析與仿真的基礎(chǔ)上,結(jié)合LTE下行信號搜索需求,提出了基于嵌入式處理器平臺的原型測向系統(tǒng)設(shè)計,并給出實驗測試結(jié)果。

1 互耦條件下基于流形內(nèi)插的測向系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)模型

圖1 天線陣列與信號示意圖

根據(jù)上述模型描述,定義第m號天線陣元接收信號采樣值為ym[i],則該陣列天線輸出的接收信號采樣向量為y[i]=(y1[i],y2[i],…,yM[i])T,且該向量可以表示為

(1)

(2)

α為調(diào)節(jié)常數(shù)。

測向系統(tǒng)在獲得陣列接收信號后,可由式(3)得到協(xié)方差矩陣:

R=E{y[i]yH[i]}

(3)

對協(xié)方差矩陣的特征值分解,可得

(4)

式中:Us為K個信號空間的特征向量;Un為M-K個噪聲子空間的特征值向量。MUSIC算法正是基于上述子空間特性進(jìn)行DOA估計的,實際測向系統(tǒng)中可由樣值平均運算來估計協(xié)方差矩陣:

(5)

式中:N為樣值平均運算的樣點數(shù)。

1.2 現(xiàn)有線性內(nèi)插的DOA估計算法回顧

在提出本文算法前,對現(xiàn)有線性內(nèi)插算法進(jìn)行簡要回顧。如圖2所示,基于線性內(nèi)插的DOA估計算法基本思路為:在Q個已知方位角的方位格點位置θ(q)分別得到各流形向量樣本(θ(q)),q=1,…,Q;隨后利用MUSIC算法對離散方位格位置上的樣本流形向量進(jìn)行譜峰搜索,找到目標(biāo)方位角所在的角度區(qū)間后,在角度域進(jìn)行內(nèi)插獲得目標(biāo)方位角的準(zhǔn)確估計值。

圖2 基于線性內(nèi)插的DOA估計算法

具體來說,基于線性內(nèi)插的DOA估計算法處理過程[17]如下:

1) 在測向方位角區(qū)間均勻設(shè)置Q個離散方位格點,各點方位角記為θ(q)(1≤q≤Q),將輔助信號源s[i]依次放置于各方位格點,假設(shè)輔助信號源具有歸一化發(fā)射功率,即E(|s[i]|2)=1。當(dāng)信號源放置于θ(q)方位格點時,由式(1)可得陣列的輸出向量為

(6)

利用式(7)可以獲得θ(q)方向的流形樣本:

(θ(q))=E(s*[i]y[i])

(7)

式中:s*[i]為s[i]的共軛。

工程實現(xiàn)中可采用樣值平均替代式(7)的統(tǒng)計平均,依次獲得各預(yù)置方位格角度的流形樣本并存儲于測向設(shè)備中。

2)在獲得各預(yù)置方位格點的流形樣本向量后,通過式(8)進(jìn)行DOA估計角度區(qū)間的粗搜:

(8)

3)在獲得粗搜角度區(qū)間后,進(jìn)一步通過相鄰預(yù)置方位格角的線性組合得到DOA精確估計:

=c0θ(q)+c1θ(q+1)

(9)

式中:c0和c1為線性組合系數(shù),系數(shù)可由如下關(guān)系式進(jìn)行求解:

(10)

c0+c1=1。

分析上述算法過程不難發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有算法將方向角度搜索轉(zhuǎn)換為流形向量樣本搜索,由于流形向量樣本中已經(jīng)包含了互耦因素信息,因此該轉(zhuǎn)換使算法具有抗互耦效應(yīng)的特性,且最終可由相鄰方向格角度的線性組合得到精確的DOA估計。但通過分析也可發(fā)現(xiàn),由于該算法的內(nèi)插操作是在角度域進(jìn)行的,因此其估計精度完全取決于預(yù)置方位格的密度。當(dāng)系統(tǒng)預(yù)期估計精度較高時,為獲得密集部署的預(yù)置方位格點的流形向量樣本,需要大量預(yù)處理工作,同時大量的流形向量樣本對測向設(shè)備存儲空間也造成較大負(fù)擔(dān)。

2 基于多項式流形內(nèi)插的DOA估計算法

針對現(xiàn)有算法在高精度DOA估計中預(yù)處理及存儲負(fù)荷高的問題,本文提出基于多項式流形內(nèi)插的DOA估計算法。與1.2節(jié)中回顧的線性內(nèi)插不同,1.2節(jié)中的線性內(nèi)插是在角度域進(jìn)行的,而本文所提出的內(nèi)插方法是針對流形向量進(jìn)行的。本文算法通過對流形向量的多項式內(nèi)插實現(xiàn)搜索流形向量的構(gòu)建,在有效對抗天線陣互耦效應(yīng)的同時實現(xiàn)小流行樣本下高精度DOA估計。

2.1 算法步驟

基于多項式流形內(nèi)插的DOA估計算法處理可以分為如下3個步驟:

2)流行向量內(nèi)插。根據(jù)步驟1中方位角區(qū)間粗搜結(jié)果,利用θ(q)周圍P個預(yù)置方位格點的流形向量樣本,基于P階多項式流形內(nèi)插構(gòu)造搜索流形向量。P階多項式流形內(nèi)插表達(dá)式如下:

(11)

式(11)中多項式系數(shù)可由拉格朗日插值公式得到:

(12)

3)方位角精細(xì)估計。在完成搜索流形向量內(nèi)插構(gòu)造后,利用式(11)中獲得的內(nèi)插流形向量,可在[θ(q),θ(q+1)]角度區(qū)間內(nèi)通過式(13)遍歷搜索,進(jìn)一步完成精細(xì)方位角估計:

(13)

相比于標(biāo)準(zhǔn)的MUSIC算法處理,式(13)雖然縮小了譜峰搜索的范圍,但遍歷搜索處理仍然存在較大的運算負(fù)荷。針對這一問題,本文進(jìn)一步提出低復(fù)雜度的求解方法。該方法繼續(xù)在[θ(q),θ(q+1)]區(qū)間內(nèi)設(shè)置R個精細(xì)方位格點,由式(14)替代式(13)進(jìn)行方位角所在精細(xì)區(qū)間的估計:

(14)

式中:θ(q,r)為各精細(xì)方位格點方向角。

2.2 算法分析

下面就本文提出的基于多項式流形內(nèi)插的DOA估計算法中內(nèi)插階數(shù)對估計值求解方法影響以及算法同頻多信號測向能力兩方面進(jìn)行深入分析。

2.2.1 內(nèi)插階數(shù)對算法影響

對于多項式流形內(nèi)插DOA估計算法,其核心是利用MUSIC算法中子空間正交關(guān)系:

(15)

進(jìn)行DOA估計處理,而具體DOA估計求解方法與構(gòu)造內(nèi)插流形向量(θ)的階數(shù)是相關(guān)的。

當(dāng)內(nèi)插階數(shù)P=2時,在基于多項式內(nèi)插生成(θ)的處理中僅有兩個樣本流形向量參與內(nèi)插運算,由此多項式內(nèi)插退化為線性內(nèi)插,根據(jù)式(11)和式(12)可得(θ)的生成表達(dá)式:

(θ)=c0(θ(q))+c1(θ(q+1))

(16)

(17)

(18)

將式(16)代入式(15)可以驗證:在c0+c1=1約束條件下,式(17)與式(18)中的c0與c1是式(10)的解。因此,在P=2時,多項式內(nèi)插退化為線性內(nèi)插,可得到與文獻(xiàn)[17]中相同的DOA估計解析表達(dá)式:

=

(19)

當(dāng)內(nèi)插階數(shù)P>2時,在基于多項式內(nèi)插生成(θ)的處理中有更多的流形向量樣本參與高階內(nèi)插運算,將式(11)代入式(15),可得

(20)

式(20)中對于未知變量θ具有非線性的表達(dá)形式,難以推出DOA估計的解析表達(dá)。因此,在P>2條件下,對多項式流形內(nèi)插的DOA估計求解處理較為直接的方法是采用MUSIC算法思想,在[θ(q),θ(q+1)]區(qū)間方位角進(jìn)行譜峰搜索,但該搜索處理勢必造成較高的運算復(fù)雜度。相比之下,本文提出的低復(fù)雜度算法,其以不同的方位格區(qū)間精度逐次逼近搜索,最終可將多項式內(nèi)插降為線性內(nèi)插,從而避免高復(fù)雜度的角度域遍歷搜索處理。

2.2.2 同頻多信號測向能力

如圖3所示,對于本文提出算法而言,空間中同頻多信號按照方向角間隔不同,可能存在兩種分布情況:1)同頻多信號的來波方向角間距大于預(yù)置方位格角度;2)同頻多信號的來波方向角間距小于預(yù)置方位格角度。

圖3 同頻多信號空間譜

圖3(a)表示為同頻多信號來波方向角間隔大于預(yù)置方位格角度的情況。在該分布情況下,本文提出算法可以由方位角區(qū)間粗搜步驟得到各信號所處區(qū)間,而后在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行流形向量內(nèi)插得到搜索流形向量,最終由方位角精細(xì)估計得到各信號來波方向。此外,1.2節(jié)中回顧的現(xiàn)有算法也可實現(xiàn)該情況下的同頻多信號測向處理。

圖3(b)表示同頻信號來波方向角間隔小于預(yù)置方位格角度的情況。在該分布情況下,本文提出算法可以在得到多信號所處的粗搜區(qū)間后,繼續(xù)在該區(qū)間內(nèi)通過內(nèi)插流形向量進(jìn)行搜索,最終得出多信號的精細(xì)角度方向。而且,當(dāng)多信號落入不同的精細(xì)區(qū)間時,還可采用式(14)給出的低復(fù)雜度算法進(jìn)行各方位角估計。相比之下,1.2節(jié)回顧的現(xiàn)有算法僅基于方位格點樣本向量進(jìn)行方位粗搜,而后直接由兩相鄰方位格樣本向量進(jìn)行DOA估計求解,因此其不具備圖3(b)所示的方向間距較小情況下的同頻多信號測向能力。

通過對本算法同頻多信號測向能力分析,可進(jìn)一步表明基于多項式流形內(nèi)插的DOA估計算法在相同樣本流形向量條件下,較現(xiàn)有算法具有更高的測向精度。

3 算法仿真

為驗證算法不受陣列結(jié)構(gòu)限制,仿真環(huán)境中測向陣列選擇V形陣列結(jié)構(gòu)[20],陣元數(shù)為7,陣元間距為目標(biāo)信號的半波長,該陣列結(jié)構(gòu)具有全向測向能力。空間來波信號數(shù)量K=2,兩信號在方位角[0°,360°]區(qū)間隨機(jī)產(chǎn)生。Q個預(yù)置方位格點均勻分布在[0°,360°]區(qū)上,預(yù)設(shè)方位格的角度間距為360°/Q,多項式內(nèi)插中精細(xì)方位格點數(shù)R=15。陣列的互耦矩陣C(θk)由式(2)定義生成,調(diào)節(jié)常數(shù)α系統(tǒng)隨機(jī)產(chǎn)生。此外,仿真中進(jìn)行協(xié)方差估計運算的快拍數(shù)N=500。

圖4給出了相同預(yù)置流形樣本下,不同內(nèi)插階數(shù)條件下DOA估計性能對比結(jié)果。仿真中選擇Q=36,即預(yù)置方位格點方向間距10°。由性能對比可見,在高信噪比區(qū)間較高的內(nèi)插階數(shù)可取得更優(yōu)的DOA估計精度,而在低信噪比區(qū)間內(nèi)插階數(shù)的提高對于DOA估計的性能提升不明顯。在實際系統(tǒng)設(shè)計中可通過監(jiān)測目標(biāo)信號信噪比參數(shù)動態(tài)調(diào)整內(nèi)插階數(shù)。

圖4 不同內(nèi)插階數(shù)下DOA估計性能

圖5給出了線性內(nèi)插DOA估計與多項式流形內(nèi)插DOA估計算法的性能比較。多項式流形內(nèi)插選擇預(yù)置方向格角度間隔為10°,線性內(nèi)插分別選擇預(yù)置方向格角度間隔1°和6°。通過性能曲線對比可知,在間隔10°的條件下多項式流形內(nèi)插DOA估計算法性能與間隔1°的線性內(nèi)插算法性能相近,并明顯優(yōu)于間隔6°條件下線性內(nèi)插算法性能。由此可見,在高階內(nèi)插條件下,基于多項式流形內(nèi)插算法的小流形樣本高精度DOA估計性能優(yōu)勢較為明顯。

圖5 線性內(nèi)插與多項式流形內(nèi)插的DOA估計性能比較

此外,通過上述仿真實驗可驗證基于流形內(nèi)插的DOA估計算法可有效對抗陣列互耦效應(yīng),且算法不受陣列結(jié)構(gòu)的約束。

4 抗互耦無線測向系統(tǒng)

4.1 測向機(jī)原型系統(tǒng)設(shè)計

針對LTE移動通信系統(tǒng)下行信號實時測向需要,采用多項式流形內(nèi)插DOA估計算法,實現(xiàn)無線測向原型系統(tǒng)設(shè)計。該設(shè)計方案未來可用于“偽基站”搜索設(shè)備的研制工作。系統(tǒng)設(shè)計中關(guān)鍵單元包括:測向陣列與基于嵌入式處理器的多通道測向接收機(jī)。

4.1.1 測向陣列

原型系統(tǒng)的測向陣列為8個低剖面天線陣元構(gòu)成的均勻線陣,陣列中陣元采用偶極子結(jié)構(gòu)設(shè)計,偶極子天線外形為11.5 mm×11.5 mm,支持頻段 1 710～2 650 MHz,增益為9.5 dB,均勻線陣陣元間距11.5 mm,設(shè)計測向角度范圍-30°～30°。陣列天線高度30 mm。該天線陣列中陣元排列緊密,便于與測向機(jī)單元共同集成于緊湊的設(shè)備結(jié)構(gòu)中,滿足不同機(jī)動平臺的搭載要求,但天線陣元密集排布以及未來設(shè)備內(nèi)部散射部件勢必產(chǎn)生互耦效應(yīng),影響DOA估計算法的可靠性。

4.1.2 基于嵌入式處理器的多通道測向接收機(jī)

系統(tǒng)中測向接收機(jī)采用美國Xilinx公司生產(chǎn)的ZYNQ系列全可編程處理器與美國ADI公司生產(chǎn)的無線收發(fā)處理器AD9361實現(xiàn)核心測向卡設(shè)計,每個測向卡以單板雙AD9361配置進(jìn)行設(shè)計,支持4通道接收,接收頻段覆蓋70 MHz～6 GHz,并針對移動通信頻段設(shè)計有相應(yīng)頻段的帶通濾波器,通過開關(guān)矩陣進(jìn)行濾波通道選擇。測向卡接收通道動態(tài)范圍60 dB,增益按1 dB步進(jìn)可配置,通道接收靈敏度-105 dBm,同時射頻前端設(shè)計有通道校準(zhǔn)電路。針對大規(guī)模多通道測向接收機(jī)需要,測向卡支持多卡級聯(lián)擴(kuò)展,滿足不同規(guī)模陣列下測向系統(tǒng)設(shè)計需要。

圖6所示的原型系統(tǒng)采用主從雙卡模式構(gòu)建8通道測向接收機(jī)。系統(tǒng)中主測向卡實現(xiàn)自身多通道信號接收、全部通道基帶采樣數(shù)據(jù)匯聚,以及校準(zhǔn)與測向運算處理;從測向卡則在主測向卡的控制下實現(xiàn)多通道信號接收處理,并將自身多通道基帶采樣數(shù)據(jù)通過以太網(wǎng)口傳輸至主測向卡。此外,原型系統(tǒng)設(shè)計有上位機(jī)軟件,該軟件以IP地址區(qū)分各測向卡,實現(xiàn)多測向卡設(shè)備管理與測向結(jié)果的實時展示。

圖6 無線測向原型系統(tǒng)

多通道數(shù)字測向機(jī)要求硬件保證各通道基帶采樣同步以及通道間相位相干。為保障上述特性,測向卡設(shè)計有級聯(lián)擴(kuò)展所需硬件接口。如圖6所示連接,主測向卡對從測向卡提供基帶處理時鐘,保證兩卡基帶時鐘同步,同時主測向卡處理器通過同步控制信號對兩卡中4個AD9361芯片進(jìn)行功能配置,從而實現(xiàn)主從兩測向卡上8個通道基帶采樣時鐘的相位對齊。此外,主從測向卡均以信號源輸出作為射頻本振,從而保證8通道接收的相位相干。

在滿足基帶采樣同步與接收相位相干條件基礎(chǔ)上,測向機(jī)還需要校準(zhǔn)處理去除接收通道殘留的固有相位偏差。本文系統(tǒng)設(shè)計中,主測向卡處理器通過同步控制信號控制全部射頻前端的校準(zhǔn)電路,并以主測向卡中通道1為參考實現(xiàn)各通道殘留相位偏差估計。每次測向任務(wù)啟動前,主處理器均需要啟動校準(zhǔn)流程以去除當(dāng)前通道殘留偏差。經(jīng)校準(zhǔn)處理后,各通道間相位誤差可控制在0.5°以內(nèi)。

4.2 基于嵌入式處理器的算法實現(xiàn)

本文提出的抗互耦DOA估計算法基于ZYNQ系列的XC7Z020型號處理器實現(xiàn),該SoC處理器將ARM處理器(PS)與FPGA器件(PL)在單芯片內(nèi)部組合,具有較強(qiáng)的并行處理能力。SoC處理器的PS部分包括雙核Cortex-A9處理器和NEON協(xié)處理器,為完全發(fā)揮處理器能力,設(shè)計中在雙核ARM處理器上采用嵌入式Linux操作系統(tǒng);SoC處理器的PL部分由Artix-7等效可編程邏輯單元構(gòu)成,其包含豐富的邏輯處理資源、DSP處理資源,以及存儲資源。

測向系統(tǒng)軟件功能框架如圖7所示,算法軟件實現(xiàn)分為PS與PL兩部分,其中PS部分為主處理器完成多通道數(shù)據(jù)匯聚與DOA估計算法處理,PL部分為協(xié)處理器實現(xiàn)射頻通道信號的實時采集。PS與PL部分層間采用APB接口實現(xiàn)功能寄存器配置查詢以及流形樣本數(shù)據(jù)讀取等低速數(shù)據(jù)交互,采用AXI-HP接口實現(xiàn)高速率的通道采樣數(shù)據(jù)交互。

圖7 軟件設(shè)計功能框圖

4.2.1 PS部分軟件實現(xiàn)

PS作為主處理器負(fù)責(zé)系統(tǒng)整體工作流程調(diào)度,與其測向卡及上位機(jī)間的數(shù)據(jù)交互。具體軟件設(shè)計流程如下:系統(tǒng)上電后PS響應(yīng)上位機(jī)軟件參數(shù)配置,配置成功后主測向卡控制從卡完成多通道的同步與校準(zhǔn),完成校準(zhǔn)后主測向卡PS啟動測向處理。測向處理中主處理器根據(jù)各通道接收數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)中的時間戳信息完成數(shù)據(jù)匯聚,而后按照本文提出的抗互耦DOA估計算法進(jìn)行處理,算法實現(xiàn)過程如圖8所示。算法中預(yù)置方向格點的角度間隔為10°,根據(jù)測向系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo),系統(tǒng)預(yù)存有2 330 MHz、2 349.8 MHz 以及2 585 MHz 3個頻率下,每個頻率對應(yīng)7個方位格點的流形向量樣本,算法處理中內(nèi)插階數(shù)為4,協(xié)方差矩陣估計快拍數(shù)為500。

輸入:測向陣列接收信號y[i],測向目標(biāo)數(shù)K=1

快拍數(shù)N=500,精細(xì)方向格數(shù)R=10

2:特征值分解,得出噪聲子空間特征向量Un

圖8 基于多項式流形內(nèi)插DOA估計算法

原型系統(tǒng)可實現(xiàn)特定LTE小區(qū)下行信號檢測,并從目標(biāo)LTE小區(qū)下行同步時隙提取窄帶測向信號,且系統(tǒng)設(shè)計測向結(jié)果更新時間為0.5 s。測向卡ARM處理器主頻為866 MHz,算法可在更新時間內(nèi)完成測向結(jié)果的輸出,滿足系統(tǒng)實時性要求。

4.2.2 PL部分軟件實現(xiàn)

PL作為從處理器在PS調(diào)度下實現(xiàn)天線通道數(shù)據(jù)的實時同步采集與成幀處理。數(shù)據(jù)處理流程如下:射頻前端接口完成多通道AD9361的復(fù)基帶信號接收,而后對接收信號進(jìn)行濾波降采樣等信道化處理;得到待測頻帶數(shù)據(jù)后進(jìn)行功率歸一化,防止實際工程部署中部分天線受到突發(fā)近場遮擋引起接收功率波動;歸一化處理后多通道數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)成幀處理并加注時間戳信息;成幀后數(shù)據(jù)經(jīng)過AXI總線寫入DDR外部存儲空間,并向PS發(fā)送接收數(shù)據(jù)中斷信號。PL中設(shè)計有時鐘維護(hù)模塊由該模塊為多通道數(shù)據(jù)幀提供時鐘定時信息。

在主測向卡中設(shè)計有針對LTE物理層信號體制的檢測與識別模塊,并可以根據(jù)LTE物理層幀結(jié)構(gòu)實時提取所需時頻位置的采樣信號,從而實現(xiàn)對不同信號目標(biāo)的測向處理。此外,流形向量樣本數(shù)據(jù)存儲于主測向卡的ROM中。主測向卡中PL部分資源占用情況如表1所示。

表1 PL資源占用

4.3 實驗驗證

為驗證原型系統(tǒng)的性能,在微波暗室環(huán)境下對系統(tǒng)進(jìn)行測試。測試中陣列天線固定于數(shù)控轉(zhuǎn)臺,并可由轉(zhuǎn)臺調(diào)整其方向,從而等效為目標(biāo)信號處于不同的來波方向。目標(biāo)信號由信號源E8267D產(chǎn)生,并由暗室中喇叭天線進(jìn)行發(fā)射。測試前通過控制轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn),由式(7)獲得方位格點的流形向量樣本,并存入主測向卡中。

測試過程中選擇法線兩側(cè)各3個來波方向進(jìn)行測試,且所選測試方向均非預(yù)設(shè)方位格位置。測試目標(biāo)信號為LTE模擬小區(qū)的下行信號,信號源發(fā)射功率設(shè)置為-30 dBm,并分別在2 330 MHz、2 349.8 MHz、2 585 MHz三個典型LTE載波頻率下對原型系統(tǒng)的性能進(jìn)行測試。

測試結(jié)果由表2給出:測試中在各載波頻率下對不同來波角度方向分別進(jìn)行120次測量,并將結(jié)果進(jìn)行均方根誤差統(tǒng)計,測試表明各頻段下原型系統(tǒng)可實現(xiàn)誤差為1°以內(nèi)的測向。

表2 測向結(jié)果均方根誤差

5 結(jié)論

本文提出基于多項式流形內(nèi)插的抗互耦DOA估計算法,并基于嵌入式處理器對算法進(jìn)行硬件驗證。該算法采用多項式流形內(nèi)插實現(xiàn)小預(yù)存流形向量樣本條件下高精度測向,有效降低了流形內(nèi)插類方法在預(yù)處理以及樣本數(shù)據(jù)存儲環(huán)節(jié)對測向設(shè)備的負(fù)荷。此外該算法采用逐次逼近思想,以精細(xì)角度區(qū)間搜索代替角度遍歷搜索,有效減少搜索運算的負(fù)荷,從而提升了算法的實時處理能力。在理論分析與仿真驗證基礎(chǔ)上,基于嵌入式處理器完成算法的實現(xiàn)。系統(tǒng)設(shè)計采用主從雙卡模式構(gòu)建8通道測向系統(tǒng)原型,并基于8陣元線陣在微波暗室中完成了系統(tǒng)性能的測試。測試結(jié)果表明,該原型系統(tǒng)可實現(xiàn)針對LTE下行信號的高精度實時測向。