立足小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 提升學(xué)生推理能力

☉蔡 宇

隨著核心素養(yǎng)理念在教育領(lǐng)域不斷的推行和滲入，其逐漸成為每個學(xué)科教學(xué)的主要內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)有應(yīng)用能力、推理能力等多個方面。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面，核心素養(yǎng)培養(yǎng)重點主要為推理能力，它不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科必須具備的思維形式，也是學(xué)生未來學(xué)習(xí)、生活等應(yīng)該具有的思維能力。所以，作為新時代的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須加強培養(yǎng)學(xué)生推理能力，促進(jìn)其能夠更好地成長與發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與推理能力概述

想要在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，首先要明白數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)推理的意義。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要是指大數(shù)據(jù)背景下，人適應(yīng)當(dāng)前社會、接觸新挑戰(zhàn)所需要具備的素養(yǎng)，它不單單為一類數(shù)學(xué)能力，所以，對其不能過于簡單闡述。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵不能只是以數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行思量，還需要從跨學(xué)科、不同角度全面地分析其真正意義［1］。

數(shù)學(xué)推理具有嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性等突出的特點，可以在數(shù)學(xué)研究中去粗取精，而且能夠?qū)λ悸贩矫孢M(jìn)行更好的梳理，轉(zhuǎn)換成檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確的有效條件。具備良好的推理能力，有利于發(fā)散思維，獲得新規(guī)律。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力至關(guān)重要。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生推理能力具體對策

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力十分關(guān)鍵。所以，教師需要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)狀況，積極創(chuàng)新教學(xué)方法。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力進(jìn)行總結(jié)。

（一）構(gòu)建問題情境，提升學(xué)生推理能力

對以往的數(shù)學(xué)教學(xué)實況進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多教師為了能夠縮短課堂時間直接告訴學(xué)生問題答案，這種教學(xué)方式對學(xué)生的發(fā)展是極其不利的。隨著新課改理念的推行，再加上特別強調(diào)學(xué)生課堂主體性，教師對該問題也極為重視，并通過運用適宜的方式方法促使學(xué)生在課堂中能夠展現(xiàn)自我。情境教學(xué)法就非常符合新課改要求，它是將課堂還給學(xué)生的一類有效教學(xué)手段，更能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以通過構(gòu)建問題情境推動教學(xué)工作的順利開展，使學(xué)生能夠在情境中思考及解決問題，并能夠仔細(xì)分析與推理，這也是提升學(xué)生推理能力的過程［2］。

例如，《什么是周長》知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教師可以先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有關(guān)螞蟻媽媽懲罰兩只小螞蟻跑步的情境，通過多媒體設(shè)備將小螞蟻跑步的情境視頻進(jìn)行直觀的播放，然后提出問題：“大家看到的視頻中，為什么一只小螞蟻爬的速度很快，但是另外一只小螞蟻卻爬的速度極慢？”學(xué)生紛紛回答：“因為其中的一只小螞蟻在爬的過程中偷懶，使用的時間非常短，這是一種作弊行為”。教師再次提問：“那么你們能夠推斷出兩只小螞蟻爬行距離差為多少嗎？哪位學(xué)生可以幫助螞蟻媽媽完成這個任務(wù)呢？”這時，學(xué)生會通過各種方式對螞蟻在樹葉上爬行的路程進(jìn)行測量，在此狀態(tài)下，教師從“一周”引出“周長”的概念。后續(xù)知識的學(xué)習(xí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出其他幾個標(biāo)有不同數(shù)字的圖形，讓學(xué)生自行推理出圖形的周長。學(xué)生能夠根據(jù)周長概念開展計算，短時間內(nèi)獲得圖形周長。再如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《三角形邊的關(guān)系》內(nèi)容過程中，教師先提出下列問題：“小明家要蓋房子，房頂設(shè)計為三角形，其中一個邊長是14 厘米，另外一個邊是18厘米，那么第三條邊的邊長是多少呢？”通過創(chuàng)設(shè)此類問題讓學(xué)生思考和探究。學(xué)生在小組合作方式下獲得結(jié)論后，教師不用馬上進(jìn)行評價，可以引導(dǎo)學(xué)生親自動手通過剪線段的方式設(shè)計出房頂，在實際操作過程中讓學(xué)生驗證自己的想法，教師再次提出問題：“在什么樣的情況下能夠圍成三角形？何種狀態(tài)下又不能圍成三角形呢？”進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考、實驗。這樣的教學(xué)方式通過問題吸引學(xué)生的注意力，并在問題引導(dǎo)下讓學(xué)生思考、分析、檢驗中體會推理，這無疑對學(xué)生推理能力的發(fā)展有關(guān)鍵性的作用。

（二）組織探討活動，增強學(xué)生推理能力

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容多數(shù)為基礎(chǔ)知識，大部分的教師都非常注重學(xué)生的考試成績，而且認(rèn)為熟能生巧才能學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科，通常會利用練習(xí)的方式讓學(xué)生掌握及理解知識點，但是往往不重視學(xué)生獲取知識途徑的重要作用。在核心素養(yǎng)背景下，能力與成績都是非常關(guān)鍵的。所以，很多教師對課堂活動組織與開展愈加關(guān)注，目的就是為了突出學(xué)生在課堂中的主體性。探討活動的組織與開展，除了能夠?qū)⒄n堂還給學(xué)生，也有利于學(xué)生在探討中懂得推理，潛移默化中讓學(xué)生形成良好的推理能力［3］。

例如，對于《認(rèn)識小數(shù)》的學(xué)習(xí)，教師可以先給學(xué)生展示教材中的圖片，讓學(xué)生自由探討圖片中有哪些數(shù)學(xué)知識點。大部分的學(xué)生在觀察圖片的過程中，對于小數(shù)點的數(shù)字存在很大的疑惑，不知道這是何意思。部分學(xué)生會根據(jù)實際生活中的超市購物的形式，對小數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如：將“3.15 元”進(jìn)行轉(zhuǎn)換，形成“3 元1 角5 分”。但也有部分學(xué)生的表達(dá)不正確，將“3.15元”表達(dá)為“3 元15 角”。教師應(yīng)該與學(xué)生探討狀況，講解小數(shù)點和小數(shù)的正確讀法。學(xué)生運用元角分轉(zhuǎn)換的形式知道小數(shù)后，教師可以再次通過多媒體展現(xiàn)兩張一元與四個一分錢，讓學(xué)生探討圖片中的內(nèi)容代表2.40 元還是2.04 元。學(xué)生在探討期間，一些學(xué)生說出自己的想法，將2.40元、2.04 元都轉(zhuǎn)換元角分，然后觀察與圖片是否一樣。在此類的教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生的推理能力逐漸提升，更掌握了知識內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。再例如，講解《比賽場次》的內(nèi)容，教師可以組織探討教學(xué)活動，培養(yǎng)及鍛煉學(xué)生的推理能力。教學(xué)當(dāng)中教師提出下列問題：“有一個班級開展乒乓球比賽，每2 人之間完成一場比賽，其中有10 名學(xué)生參加了該比賽，那么大家想一想總共需要比賽多少場呢？”部分學(xué)生會進(jìn)行畫圖，但是10 個人比賽的圖畫比較復(fù)雜，一會學(xué)生就無法分辨自己到底畫了幾個人。此時，教師提問：“2 個人參加比賽需要進(jìn)行幾場呢？”學(xué)生們積極答道“1 場”。教師繼續(xù)說道：“大家可以探討一下如果是3個人、4 個人等參與比賽共是幾場呢？找出其中的規(guī)律，推算出10 個人最終參加幾場比賽?！睂W(xué)生在問題的引導(dǎo)下進(jìn)行探究，迅速利用畫圖形式獲得“3 個人是3 場比賽、4 個人為6 場比賽、5 個人是10 場比賽”，通過上述結(jié)果分析，獲得“3 ＝1+2”“6＝1+2+3”“10 ＝1+2+3+4”，再繼續(xù)推理后確定10 個人參與比賽具體場數(shù)。這樣的教學(xué)情境，不僅能夠讓學(xué)生掌握與理解課堂數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，也能讓學(xué)生推理能力得到發(fā)展［4］。

（三）運用算理教學(xué)，提高學(xué)生推理能力

數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科有本質(zhì)的區(qū)別，它是對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究的學(xué)科，與計算是分不開的。在具體教學(xué)當(dāng)中，教師還需要加強培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。計算與算理、算法是互相聯(lián)系的，所以，掌握算理、算法更利于保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。算理教學(xué)主要是為了讓學(xué)生能夠明白計算方法獲得過程與道理。在教學(xué)當(dāng)中，教師可以通過算理教學(xué)啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)及鍛煉學(xué)生的推理能力。良好的推理能力，為掌握算理和算法提供有力依據(jù)，能夠促使學(xué)生高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科知識。

例如，對于《搭積木》知識的教學(xué)，教師課堂先給學(xué)生展示用1 個到10 個積木組成豎條，然后讓大家分析擺出的積木共為多少塊。學(xué)生借助數(shù)數(shù)的方式迅速得出10 塊。教師再拿出若干塊積木，繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行猜測。學(xué)生繼續(xù)借助數(shù)數(shù)形式表達(dá)出積木多少塊。此時教師在黑板上寫出“12+3”“12+4”“12+5”，讓學(xué)生自己說出“12 可以分為10 與2”“先將2 與3 的和計算出來，然后再和10 相加，最終得出答案”。通過上述數(shù)字的計算方式，學(xué)生在潛移默化中理解了算式計算道理，并能掌握進(jìn)位加法計算方法，不僅鍛煉了學(xué)生的推理能力，也讓學(xué)生深刻地理解與掌握了知識內(nèi)容。再如，對于《求解一元一次方程》內(nèi)容教學(xué)，教師給出下列例子：“小紅需要4 杯可樂與1 個果奶，共給售貨員7 元整，已知1 杯可樂的價格，超出1 個果奶0.5 元，那么一個果奶需花多少錢呢？”該問題當(dāng)中，學(xué)生在審題后會以“一個果奶價格”為切入點探究問題。教學(xué)當(dāng)中，教師給學(xué)生講題時，通常會將果奶作為未知數(shù)，進(jìn)而推理出1 杯可樂和果奶的關(guān)系，并將兩者有效融合，通過已知條件得出答案。該題目的出題目的不是將誰設(shè)定為未知數(shù)，在求解問題時將果奶價格設(shè)定為未知數(shù)，那么以計算公式的角度而言，會增加計算量；將可樂價格作為未知數(shù)，計算公式展示方面，計算量相對較少。所以，教師需要給學(xué)生詳細(xì)講解推理過程，讓學(xué)生選擇適宜的計算方式最終解出題目。

（四）講解公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生推理能力

新課改中明確指出推理能力的重要性，而且表示推理能力在整個數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中都有涉及。所以，教師在開展教學(xué)工作期間，需要加強培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容不僅有計算，還有很多公式，復(fù)雜的公式學(xué)生記憶有較大難度，但是能夠讓學(xué)生高效率地解決題目。所以，教師在給學(xué)生教學(xué)數(shù)學(xué)公式期間，除了要正確地講解公式內(nèi)容，還需要給學(xué)生清晰展現(xiàn)公式推導(dǎo)過程，讓學(xué)生在推理、檢驗過程中懂得數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生推理能力的形成與發(fā)展。

例如，在進(jìn)行《圓柱的體積》的教學(xué)時，教師可以先給學(xué)生教學(xué)有關(guān)圓柱的體積公式推導(dǎo)過程，提升學(xué)生的推理能力。課堂上教師提出下列問題：“大家還記得正方體與長方體的體積公式嗎？”學(xué)生都積極回答：“底面積乘以高?！苯處熢俅翁岢觯骸皥A柱體也屬于立體圖形，那么它的體積是如何計算的？”一些學(xué)生根據(jù)正方體與長方體體積計算公式迅速回答“底面積乘以高”，還有學(xué)生說“圓柱體與長方體不同，它的底面為圓形”，有學(xué)生表示“它們都是有底面與高的”……在此過程中，教師并沒有阻礙學(xué)生的思考，而是這樣引導(dǎo)：“解決這個問題其實不是很有難度，有相同觀點的學(xué)生可以組成一組，不同觀點的學(xué)生可以為一組，你們兩個小組通過有效的方法檢驗自己的猜想是正確的即可?！睂W(xué)生在此引導(dǎo)下開展探討，一些學(xué)生表示：“可以先將底面圓面積計算出來，然后將圓形堆積為高度h 的圓柱，此時和長方體體積計算就一樣?！痹趯W(xué)生的推理與檢驗中，迅速獲得結(jié)論——圓柱體積等于底面積乘以高。在整個教學(xué)當(dāng)中，教師并沒有一開始就告訴學(xué)生圓柱體積公式，但是引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)公式，在推導(dǎo)當(dāng)中表達(dá)自己的驗證依據(jù)，這樣能夠更好地鍛煉學(xué)生的推理能力。

總體來講，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)該加強培養(yǎng)及鍛煉學(xué)生的推理能力，以讓學(xué)生更好掌握及理解數(shù)學(xué)知識。所以，教師在實際教學(xué)當(dāng)中，需要積極思考，加強改進(jìn)自身教學(xué)理念與方法，通過因材施教，突出學(xué)生課堂主體性，開展具有趣味性的課程教學(xué)，給學(xué)生構(gòu)建適宜的教學(xué)氛圍，給學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。推理能力是人必須具備的一項能力，培養(yǎng)學(xué)生推理能力意義重大。在核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)該通過自身的能力，助力學(xué)生推理能力的形成與發(fā)展，使學(xué)生得到全面發(fā)展，這對我國教學(xué)事業(yè)高質(zhì)量發(fā)展有著十分重要的意義。