基于關(guān)鍵鏈法的碼頭工程項(xiàng)目進(jìn)度管理模型研究

張 雷,曾 斌,羅春華

(1.海軍工程大學(xué),武漢 430033;2.中國人民解放軍91053部隊(duì),北京 100070)

港口碼頭是我國對外貿(mào)易的交通樞紐,近年來,隨著我國對外貿(mào)易的不斷發(fā)展,港口碼頭工程蓬勃發(fā)展,工程規(guī)模逐漸增大,結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜。在港口碼頭工程快速發(fā)展過程中,工程管理面臨一些問題,碼頭工程施工條件復(fù)雜、不確定因素較多,不僅受到天氣、風(fēng)浪和船機(jī)等因素影響,還受到海域位置、水文地質(zhì)環(huán)境的影響,現(xiàn)有進(jìn)度管理模式難以有效應(yīng)用;基于關(guān)鍵路徑法的進(jìn)度管理計(jì)劃過于理想化,缺少對資源約束的考慮,在工程實(shí)踐中難以很好的實(shí)現(xiàn)。

MEISL等[1]以礦石碼頭工程為研究對象,充分考慮北大西洋天氣和水文地質(zhì)因素,提出了一種適合當(dāng)?shù)鼗炷脸料浯a頭的進(jìn)度管理方法,并通過實(shí)踐驗(yàn)證了該方法的應(yīng)用價(jià)值。MOHEE等[2]圍繞毛里求斯路易港工程進(jìn)度管理中的不足,從進(jìn)度管理組織結(jié)構(gòu)、責(zé)任制度、目標(biāo)和監(jiān)控等方面提出了進(jìn)度管理具體措施。SHIROWZHAN等[3]圍繞伊朗港口工程開展研究,通過調(diào)查實(shí)踐和對比分析發(fā)現(xiàn)港口工程工期延誤的主要原因在于進(jìn)度計(jì)劃編制不科學(xué)、資源配置不合理和進(jìn)度監(jiān)管不到位等,針對性地提出加強(qiáng)進(jìn)度管理的具體辦法。SMOLAREK等[4]圍繞港口工程中的疏浚工程展開研究,通過定性分析發(fā)現(xiàn)影響疏浚工程進(jìn)度的主要因素在于共同作業(yè)時(shí)的船機(jī)數(shù)量,構(gòu)建了船機(jī)數(shù)量不受限和受限條件下的港口疏浚工程進(jìn)度管理模型。國內(nèi)學(xué)者在碼頭工程進(jìn)度管理方面開展了相關(guān)研究。王超等[5]圍繞阿什多德港碼頭防坡堤工程展開研究,分析了進(jìn)度計(jì)劃對工程效益的正面影響。畢磊等[6]在基于5D-BIM技術(shù)提出了高樁碼頭進(jìn)度管理的具體流程和辦法,實(shí)現(xiàn)對高樁碼頭工程進(jìn)度管理的動(dòng)態(tài)性、實(shí)時(shí)性和有效性。符壯志[7]以海事局某40 m級海巡艦艇項(xiàng)目為研究對象,采用甘特圖法對項(xiàng)目進(jìn)度進(jìn)行管理,提出了加強(qiáng)項(xiàng)目進(jìn)度管理的建議和實(shí)施保障措施。吳遵奇等[8]的實(shí)踐證明：BIM模型能直觀清楚地展示工程設(shè)計(jì)模型,有助于現(xiàn)場有序施工、各工序銜接。郭宇[9]以小型綜合性公務(wù)船碼頭工程為例,指出碼頭工程進(jìn)度管理中存在計(jì)劃工期時(shí)間估計(jì)長、缺乏動(dòng)態(tài)進(jìn)度管控等問題,提出利用甘特圖、WBS、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖和關(guān)鍵路徑法等編制工程進(jìn)度計(jì)劃的建議?？苘奫10]對長江南京以下12.5 m深水航道二期工程建設(shè)期動(dòng)態(tài)管理系統(tǒng)進(jìn)行了分析。

梳理上述文獻(xiàn)不難發(fā)現(xiàn),目前國內(nèi)外在碼頭工程進(jìn)度管理的研究成果比較豐富,但系統(tǒng)的研究關(guān)鍵鏈法在實(shí)際碼頭工程進(jìn)度管理的應(yīng)用成果并不多,本文以我國東部某碼頭為研究對象,從關(guān)鍵鏈識別、緩沖區(qū)設(shè)置和緩沖區(qū)管理等方面構(gòu)建基于關(guān)鍵鏈法的項(xiàng)目進(jìn)度管理模型,進(jìn)而為項(xiàng)目進(jìn)度管理中關(guān)鍵鏈法的應(yīng)用提供理論與實(shí)踐依據(jù)。

1 關(guān)鍵鏈法理論

關(guān)鍵鏈技術(shù)(Critical Chain Method,簡稱CCM)由高德拉特在約束理論基礎(chǔ)上提出的一種項(xiàng)目進(jìn)度管理方法[11-13],它是在關(guān)鍵路徑法(Critical Path Method,簡稱CPM)的基礎(chǔ)上,全面考慮影響項(xiàng)目進(jìn)度的資源因素,并通過設(shè)置緩沖區(qū)以解決資源瓶頸問題,加強(qiáng)對關(guān)鍵鏈的管理,從而避免工程工期延誤[14-15]。

一般情況下,關(guān)鍵鏈法的應(yīng)用流程如下：

第一步,識別項(xiàng)目約束條件。關(guān)鍵鏈法的關(guān)鍵在于融入約束理論,故而關(guān)鍵鏈法應(yīng)用的前提就是找出各種瓶頸資源及其約束條件。

第二步,識別關(guān)鍵鏈。依據(jù)關(guān)鍵路徑法確定關(guān)鍵路徑,確定各個(gè)工序活動(dòng)工期,在此基礎(chǔ)上消除安全時(shí)間,確定關(guān)鍵鏈,并基于工序邏輯關(guān)系和優(yōu)先規(guī)則調(diào)整進(jìn)度計(jì)劃和資源優(yōu)先分配方案。

第三步,在關(guān)鍵鏈尾部、非關(guān)鍵鏈與關(guān)鍵鏈匯合點(diǎn)以及緊后工序前分別插入項(xiàng)目緩沖區(qū)、匯入緩沖區(qū)和資源緩沖區(qū),保證關(guān)鍵鏈工序和項(xiàng)目能夠按時(shí)完工。

第四步,緩沖區(qū)監(jiān)管。動(dòng)態(tài)監(jiān)管緩沖區(qū)消耗,結(jié)合項(xiàng)目進(jìn)度情況評估項(xiàng)目進(jìn)度實(shí)施情況,并對應(yīng)采取一定措施管理緩沖區(qū),以盡最大程度降低關(guān)鍵工序和項(xiàng)目延誤風(fēng)險(xiǎn)。

2 基于CCM的進(jìn)度管理模型建立

2.1 工程介紹

碼頭主體采用高樁梁板形式,前、后承臺(tái)寬度分別為37.5 m和42.5 m,前樁臺(tái)梁板段排架間距為8 m和7.5 m,樁基采用鋼管樁。除軌道梁下樁基采用直徑為1.2 m的鋼管樁外,其余鋼管樁直徑均為1 m。該項(xiàng)目具有施工要求高、施工難度大、協(xié)調(diào)管理難度大、施工任務(wù)大、控制性工期緊張等特點(diǎn)。

工程主要內(nèi)容包括承臺(tái)工程和引橋工程,結(jié)合工程實(shí)際情況將其劃分為A、B和C 3個(gè)施工區(qū)段。在此基礎(chǔ)上,基于關(guān)鍵路徑法確定碼頭工程進(jìn)度計(jì)劃：

施工前準(zhǔn)備20 d,岸坡施工70 d。接著進(jìn)行鋼管樁預(yù)制,A施工區(qū)需70 d,B施工區(qū)需65 d,C施工區(qū)需30 d;然后進(jìn)行水上沉樁,A施工區(qū)需80 d,B施工區(qū)需85 d,C施工區(qū)需70 d;然后現(xiàn)澆柱帽,A施工區(qū)需70 d,B施工區(qū)需60 d,C施工區(qū)需55 d;混凝土梁預(yù)制,A施工區(qū)需40 d,B施工區(qū)需40 d,C施工區(qū)需20 d;混凝土板預(yù)制,A施工區(qū)需50 d,B施工區(qū)需50 d,C施工區(qū)需25 d;混凝土梁安裝,A施工區(qū)需15 d,B施工區(qū)需15 d,C施工區(qū)需12 d;混凝土現(xiàn)澆梁節(jié)點(diǎn),A施工區(qū)需14 d,B施工區(qū)需15 d,C施工區(qū)需10 d;混凝土板安裝,A施工區(qū)需15 d,B施工區(qū)需16 d,C施工區(qū)需14 d;現(xiàn)澆板縫,A施工區(qū)需12 d,B施工區(qū)需15 d,C施工區(qū)需3 d。其中,A、B施工區(qū)同時(shí)開始施工,C施工區(qū)在A、B施工區(qū)后才能開始施工。最后進(jìn)行現(xiàn)澆面層140 d,其他施工45 d以及竣工驗(yàn)收40 d,碼頭工程計(jì)劃工期總計(jì)574 d。

2.2 CCM模型建立

基于CCM的項(xiàng)目進(jìn)度管理的重點(diǎn)在于關(guān)鍵路徑識別、設(shè)置計(jì)算緩沖區(qū)和緩沖區(qū)管理等3個(gè)方面,CCM模型建立流程如圖1所示。

圖1 CCM的項(xiàng)目進(jìn)度管理模型建立流程Fig.1 Establishment process of CCM project schedule management model

2.2.1 關(guān)鍵路徑識別

關(guān)鍵鏈識別是在工序和資源共同約束的條件下,將碼頭工程項(xiàng)目中所用關(guān)鍵資源的活動(dòng)與關(guān)鍵路徑緊密聯(lián)系,在滿足資源供需配置最優(yōu)的前提下實(shí)現(xiàn)工序工期最優(yōu),進(jìn)而保證施工進(jìn)度計(jì)劃的實(shí)用性和可實(shí)現(xiàn)性。通常來講,關(guān)鍵鏈識別過程包括估計(jì)工序工期、識別關(guān)鍵路徑和解決資源沖突。

(1)估計(jì)工序工期。工期是指工序活動(dòng)持續(xù)時(shí)間,由于工程項(xiàng)目受外界因素影響較大且復(fù)雜,管理者常采用三點(diǎn)估算法確定工期,即工序持續(xù)時(shí)間是50%的可能完工率。則有

(1)

(2)

式中：t期望、t最可能、t最樂觀和t最悲觀分別為管理者對工序的估計(jì)期望時(shí)間、最可能的工期、最樂觀的工期和最悲觀的工期;σ表示均方差。

在實(shí)際工程項(xiàng)目中應(yīng)全面考慮管理者的進(jìn)度管理的看法和理念,并結(jié)合工程實(shí)際情況靈活應(yīng)用三點(diǎn)估算法。常見的方法是引入灰色模型算法,利用梯形白化權(quán)函數(shù)的分段區(qū)間對工序持續(xù)時(shí)間即工序工期進(jìn)行估算,其函數(shù)表達(dá)式如下

(3)

函數(shù)F(t)在區(qū)間[m,n]和區(qū)間[p,q]上為非線性函數(shù),為便于計(jì)算,將其轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)G(t)。函數(shù)表達(dá)式如下

(4)

由上式可知,管理者對工序工期的估算數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

(5)

(2)識別關(guān)鍵路徑。關(guān)鍵鏈法優(yōu)化項(xiàng)目進(jìn)度管理是在確定完善關(guān)鍵路徑的基礎(chǔ)上,基于CCM的項(xiàng)目進(jìn)度管理應(yīng)明確關(guān)鍵路徑。關(guān)鍵路徑采用雙代號網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)法識別,確定工序時(shí)間參數(shù),包括最早開始時(shí)間、最早完成時(shí)間、最晚開始時(shí)間、最晚完工時(shí)間、活動(dòng)總時(shí)差、活動(dòng)的自由時(shí)差,而在此之前,還應(yīng)計(jì)算出事件時(shí)間參數(shù),即事件最早時(shí)間和最晚時(shí)間。

(3)解決資源沖突。解決資源沖突是基于CCM的項(xiàng)目進(jìn)度管理與傳統(tǒng)關(guān)鍵路徑法進(jìn)度管理最大的區(qū)別,工程項(xiàng)目施工期間,工期并不是進(jìn)度管理中唯一的控制變量,現(xiàn)場施工支援同樣會(huì)影響工序工期,如何平衡并行施工工序之間資源供應(yīng)優(yōu)先順序是基于CCM的項(xiàng)目進(jìn)度管理實(shí)施的關(guān)鍵。如果存在資源沖突的并行施工工序是關(guān)鍵工序和非關(guān)鍵工序,則理應(yīng)保證關(guān)鍵工序的資源供應(yīng);如果存在資源沖突的并行施工工序均為關(guān)鍵工序,則仍需要采取一定方法確定關(guān)鍵工序資源供應(yīng)的優(yōu)先順序。

本文研究選取基于有限規(guī)則的啟發(fā)式算法確定工序資源優(yōu)先供應(yīng)順序,該算法應(yīng)用步驟如下：

第一步,依據(jù)單、雙代號網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)法識別關(guān)鍵路徑,確定各工序時(shí)間參數(shù)。

第二步,依據(jù)項(xiàng)目總體施工方案制定資源分配計(jì)劃。

第三步,項(xiàng)目開始后,在[t,t+1](t≥0)時(shí)間段內(nèi)判斷工序活動(dòng)資源需求量與資源供應(yīng)量的關(guān)系,如存在資源需求量大于資源供應(yīng)量,則跳轉(zhuǎn)到第五步繼續(xù)執(zhí)行,如不滿足上述條件,則繼續(xù)第四步。

第四步,對[t,t+1](t≥0)時(shí)間段的工序按照一定有限規(guī)則進(jìn)行排序。

第五步,判斷是否存在,其中T表示總工期,如是,則繼續(xù)下一步,如否,則轉(zhuǎn)到第三步執(zhí)行。

第六步,制定資源優(yōu)先供應(yīng)計(jì)劃。

MIAO Xue-rong, WEI Kai, CHEN Qian-bo, QIU Hai-bo, ZHU Jiao, LU Zhi-jie

2.2.2 設(shè)置計(jì)算緩沖區(qū)

緩沖區(qū)設(shè)置是關(guān)鍵鏈法應(yīng)用的核心,關(guān)鍵鏈法與傳統(tǒng)的進(jìn)度方法相比,最明顯的特征是在關(guān)鍵工序上合理設(shè)置緩沖,以最大程度避免外界因素影響造成的工期延誤,該方法是一種事前控制以降低風(fēng)險(xiǎn)的舉措。緩沖區(qū)利用風(fēng)險(xiǎn)聚合的原理,將工序的安全時(shí)間集中聚合在一起,這樣可以保證在項(xiàng)目總風(fēng)險(xiǎn)不變的情況下合理縮短各工序活動(dòng)工期,從而減少項(xiàng)目的總工期。同時(shí),緩沖的插入能有效地吸收項(xiàng)目實(shí)施過程中的不確定性因素及風(fēng)險(xiǎn)因素對工程項(xiàng)目總進(jìn)度帶來的延期影響。本文采取模糊理論法從可用、不可用概率分布表示的不確定因素兩方面計(jì)算部分緩沖區(qū)大小。

(1)可用概率分布表示的不確定因素。以根方差法為依據(jù),結(jié)合實(shí)際引入可用概率分布表示的不確定因素,包括工序位置系數(shù)、工序時(shí)間彈性系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)等,進(jìn)而確定這部分緩沖區(qū)的大小。在緩沖區(qū)計(jì)算中引入工序位置系數(shù)αi,其計(jì)算數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

(6)

式中：N為工序i所在鏈條中的工序總數(shù)目;Ni為工序i處于該鏈條上的位置,即第幾個(gè)工序。在緩沖區(qū)計(jì)算中引入工序時(shí)間彈性系數(shù)βi,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

(7)

在緩沖區(qū)計(jì)算中引入風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)γ,其計(jì)算數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(8)

式中：w為一定風(fēng)險(xiǎn)偏好水平下的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)。

結(jié)合上述分析,采取根方差法確定該部分緩沖區(qū)大小,計(jì)算表達(dá)式為

(9)

(2)不可用概率分布表示的不確定因素。依據(jù)模糊理論確定不可用概率分布表示的不確定因素,首先確定這部分不確定因素對工序i的影響,利用三角模糊數(shù)將其表示為(aij,bij,cij),即表示不可用概率分布表示的不確定因素j對工序i工期的影響,其中aij,bij,cij分別為最樂觀工期、最可能工期和最悲觀工期。其對應(yīng)的隸屬函數(shù)表示如下

(10)

為將三角模數(shù)轉(zhuǎn)化為確定值,本文引入一致指數(shù)。假定存在模糊事件A和B,則有

(11)

式中：AI(A,B)為模糊事件A、B的一致性程度,AI(A,B)值不大于1;Area(A∩B)為模糊事件A、B重合部分的面積;Area(A)為模糊事件A的面積。

為保證模糊安全時(shí)間工序符合工序工期要求,本文基于一定一致性水平下的安全時(shí)間作為工序安全時(shí)間的估值,現(xiàn)設(shè)基準(zhǔn)安全時(shí)間為(0,Sij,Sij),則三角模糊數(shù)的一致指數(shù)表達(dá)式為

(12)

(13)

當(dāng)一致指數(shù)AI=0.5時(shí),則有

(14)

當(dāng)一致指數(shù)AI=0.9時(shí),則有

(15)

式中：J為不確定因素總數(shù);y為可以用概率分布表示的不確定因素。則該部分緩沖區(qū)大小計(jì)算表達(dá)式為

(16)

進(jìn)而可以確定基于模糊理論法計(jì)算緩沖區(qū)大小的計(jì)算數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

(17)

2.2.3 緩沖區(qū)管理

緩沖區(qū)管理是項(xiàng)目管理者有效監(jiān)控項(xiàng)目實(shí)際執(zhí)行過程,根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際進(jìn)度情況與進(jìn)度計(jì)劃的差異而采取一定措施調(diào)整施工進(jìn)度的過程。碼頭工程項(xiàng)目復(fù)雜多變,且充滿多種不確定因素,常會(huì)出現(xiàn)主客觀因素影響施工進(jìn)度的情況,一旦項(xiàng)目管理者未及時(shí)采取應(yīng)對措施,勢必會(huì)影響整個(gè)工程的工期,增加工程額外成本。而緩沖區(qū)管理是通過合理安排緩沖區(qū)以抵消某工序工期延誤對項(xiàng)目工期的負(fù)面影響,從而保證項(xiàng)目能夠按時(shí)完工。

目前常見的緩沖區(qū)管理辦法是由學(xué)者高德拉特提出的三色管理辦法,其將緩沖區(qū)平均分為3部分,即灰色的安全區(qū)、淺色的警告區(qū)和深色的危險(xiǎn)區(qū)。緩沖區(qū)管理不僅要緊密聯(lián)系項(xiàng)目任務(wù)鏈進(jìn)度,更要合理劃分緩沖區(qū)安全區(qū)、警告區(qū)與危險(xiǎn)區(qū)。本文從項(xiàng)目大小、項(xiàng)目工期及其難易程度等方面確定緩沖區(qū)、安全區(qū)、警告區(qū)和危險(xiǎn)區(qū)劃分情況。

首先,確定階段結(jié)束后緩沖區(qū)消耗量占總緩沖區(qū)的比例P1。則有

(18)

式中：B為總緩沖區(qū)大小;b1為已經(jīng)消耗的緩沖區(qū)大小。

其次,確定階段難度與項(xiàng)目整體難度的比值P2,則有

(19)

式中：V為項(xiàng)目整體難度;vi表示進(jìn)度執(zhí)行完成階段難度的和。采用緩沖區(qū)消耗與總量的比值除以階段項(xiàng)目難度與整體難度的比值確定預(yù)警機(jī)制。則有

(20)

由于碼頭工程項(xiàng)目的復(fù)雜性,項(xiàng)目實(shí)踐中緩沖區(qū)消耗不可能嚴(yán)格依照上述比例,為此,管理者應(yīng)對緩沖區(qū)消耗進(jìn)行動(dòng)態(tài)累計(jì)統(tǒng)計(jì)(圖2)。當(dāng)項(xiàng)目緩沖區(qū)使用處于灰色區(qū)域內(nèi)時(shí),表示項(xiàng)目進(jìn)度情況良好,可以按照既定工期完工;當(dāng)項(xiàng)目緩沖區(qū)使用處于淺色區(qū)域內(nèi)時(shí),表示項(xiàng)目進(jìn)度存在一定問題,需項(xiàng)目管理者加強(qiáng)監(jiān)管,有效查找項(xiàng)目緩沖區(qū)使用超限的原因,并采取相應(yīng)措施調(diào)整項(xiàng)目進(jìn)度回歸正軌;當(dāng)項(xiàng)目緩沖區(qū)使用處于深色區(qū)域內(nèi)時(shí),表示項(xiàng)目進(jìn)度存在較大問題,項(xiàng)目管理者需立即采取一定措施進(jìn)行補(bǔ)救(圖3)。

圖2 緩沖區(qū)階段時(shí)間使用情況示意圖Fig.2 Schematic diagram of buffer phase time usage

圖3 緩沖區(qū)累計(jì)使用預(yù)警示意圖Fig.3 Schematic diagram of cumulative buffer usage warning

3 基于CCM的項(xiàng)目進(jìn)度管理模型應(yīng)用

工程項(xiàng)目實(shí)施期間受到的資源約束按照主客觀屬性可劃分為相對約束資源和絕對約束資源兩種,其中相對約束資源包括人力、器械資源等,這類資源約束可以通過一定的管理加以改善。而絕對約束資源是指無法在工程進(jìn)行中加以改變的資源,如本碼頭工程項(xiàng)目中船只的水域作業(yè)面積,由于碼頭前沿水域面積有限,因此,碼頭工程中可以同時(shí)作業(yè)的船只有限。本文研究中選取水域面積作為工程的約束資源,以保證該研究的應(yīng)用價(jià)值?；诖a頭工程實(shí)際情況,可以確定進(jìn)度管理計(jì)劃調(diào)度如下：

施工前準(zhǔn)備17 d,岸坡施工61 d。接著進(jìn)行鋼管樁預(yù)制,A施工區(qū)需58 d,B施工區(qū)需54 d,C施工區(qū)需25 d;然后進(jìn)行水上沉樁,A施工區(qū)需72 d,B施工區(qū)需66 d,C施工區(qū)需61 d;然后現(xiàn)澆柱帽,A施工區(qū)需58 d,B施工區(qū)需54 d,C施工區(qū)需49 d;混凝土梁預(yù)制,A施工區(qū)需35 d,B施工區(qū)需33 d,C施工區(qū)需15 d;混凝土板預(yù)制,A施工區(qū)需43 d,B施工區(qū)需40 d,C施工區(qū)需18 d;混凝土梁安裝,A施工區(qū)需10 d,B施工區(qū)需10 d,C施工區(qū)需9 d;混凝土現(xiàn)澆梁節(jié)點(diǎn),A施工區(qū)需10 d,B施工區(qū)需10 d,C施工區(qū)需8 d;混凝土板安裝,A施工區(qū)需12 d,B施工區(qū)需12 d,C施工區(qū)需10 d;現(xiàn)澆板縫,A施工區(qū)需10 d,B施工區(qū)需10 d,C施工區(qū)需8 d。其中,還是A、B施工區(qū)同時(shí)開始施工,C施工區(qū)在A、B施工區(qū)后才能開始施工,但在施工前備完成后,即開始鋼管樁預(yù)制。最后進(jìn)行現(xiàn)澆面層117 d,其他施工36 d以及竣工驗(yàn)收31 d,關(guān)鍵鏈工序工期共包含479 d。

首先,在設(shè)置緩沖區(qū)時(shí),依據(jù)本文提出的模糊理論算法進(jìn)行計(jì)算,由于篇幅限制,本文僅對關(guān)鍵鏈工序緩沖區(qū)進(jìn)行計(jì)算。依據(jù)式(6)～式(9)可得關(guān)鍵鏈工序的工序位置系數(shù)、工序時(shí)間彈性系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù),碼頭工程中完工保證率一般為95%,據(jù)此差的標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù),則風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)為2。據(jù)式(9)可計(jì)算出關(guān)鍵鏈工序各緩沖區(qū)大小如表1所示。

表1 HW碼頭工程關(guān)鍵鏈工序各緩沖區(qū)大小Tab.1 Size of buffer zones in key chain processes of HW wharf project

其次,可用概率分布表示的不確定因素記為B1。邀請碼頭工程管理者與相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)專家共同對關(guān)鍵鏈上不可用概率分布表示的不確定因素及其影響模糊數(shù)進(jìn)行分析、整理,最終得出統(tǒng)計(jì)表(表2)。

表2 HW碼頭工程關(guān)鍵鏈工序不可用概率分布表示的不確定因素對工序影響表Tab.2 Influence of uncertain factors represented by probability distribution of unavailability of key chain processes of HW wharf project on processes

結(jié)合上述表格數(shù)據(jù),利用式(14)～式(16)可以計(jì)算得出如下數(shù)據(jù)：

Si,0.5=6.776
Si,0.9=5.269
B2=8.566
B=B1+B2=40.284+8.566=48.85

由此可以確定,基于CCM的碼頭工程項(xiàng)目進(jìn)度管理計(jì)劃優(yōu)化調(diào)整后的項(xiàng)目總工期為：479+48.85=527.85(d)。與碼頭工程原進(jìn)度管理計(jì)劃中的574 d總工期相比,工期縮短了46.15 d。

為了更加客觀、真實(shí)地評價(jià)基于CCM的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃實(shí)施效果,本文研究采取統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)法,利用對碼頭工程項(xiàng)目關(guān)鍵路徑法和關(guān)鍵鏈法的項(xiàng)目進(jìn)度管理計(jì)劃實(shí)施進(jìn)行仿真模擬,并利用各工序安全時(shí)間構(gòu)建項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃仿真數(shù)學(xué)模型,最終得出仿真圖(圖4～圖5)。

圖4 HW碼頭工程關(guān)鍵路徑法進(jìn)度管理實(shí)施仿真Fig.4 Implementation simulation of HW wharf project critical path method schedule management

圖5 HW碼頭工程關(guān)鍵鏈法進(jìn)度管理仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result of progress management of HW wharf project by critical chain method

由圖可知,當(dāng)碼頭工程完工保證率為50%時(shí),關(guān)鍵路徑法下的碼頭工程工期為580 d,關(guān)鍵鏈法下的碼頭工程工期為520 d;當(dāng)碼頭工程完工保證率為95%時(shí),關(guān)鍵路徑法下的碼頭工程工期為610 d,關(guān)鍵鏈法下的碼頭工程工期為550 d。

基于上述仿真模型分析不難發(fā)現(xiàn),基于CCM的碼頭工程進(jìn)度管理計(jì)劃實(shí)施工期較之前的關(guān)鍵路徑法工程工期明顯縮短,縮短日期為60 d,與上述計(jì)算得出的縮短日期相差不大,說明該方法具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)論

本文以碼頭工程為研究對象,提出了基于CCM 的碼頭工程進(jìn)度管理模型,并通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的實(shí)用性和有效性。研究得出的主要結(jié)論如下：(1)基于CCM的進(jìn)度管理與基于CPM進(jìn)度管理的最顯著差異在于同時(shí)考慮到工序間的邏輯關(guān)系和資源約束情況,更加貼合實(shí)際;(2)本文研究構(gòu)建了基于CCM的進(jìn)度管理模型,在識別關(guān)鍵鏈階段,引入灰色理論的白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行工期估計(jì),并依據(jù)最小總時(shí)差優(yōu)先規(guī)則確定資源優(yōu)先分配方案。在緩沖區(qū)設(shè)置階段,采取模糊理論法從可用、不可用概率分布表示的不確定因素兩方面計(jì)算部分緩沖區(qū)大小,再確定關(guān)鍵鏈工序的緩沖區(qū)大小。在緩沖區(qū)管理階段,將緩沖區(qū)消耗量與項(xiàng)目進(jìn)度情況有機(jī)結(jié)合在一起,健全緩沖區(qū)預(yù)警機(jī)制,通過對緩沖區(qū)消耗進(jìn)行動(dòng)態(tài)累計(jì)情況確定緩沖區(qū)管理措施;(3)通過計(jì)算和仿真實(shí)驗(yàn)表明,基于CCM的項(xiàng)目進(jìn)度管理顯著優(yōu)于基于CPM進(jìn)度管理,驗(yàn)證了基于CCM的項(xiàng)目進(jìn)度管理模型的有效性和實(shí)用性。