基于Arrhenius方程的電動汽車減速箱油壽命預(yù)測

雷 凌，張國茹，李 成

(中國石化潤滑油有限公司北京研究院，北京 100085)

潤滑油使用過程中在高溫、光照、機(jī)械剪切、金屬催化、外部污染等多種因素的共同作用下,不可避免地會發(fā)生氧化降解和性能下降。如果不能及時換油,機(jī)械零部件的磨損將加劇,甚至導(dǎo)致設(shè)備損傷,引發(fā)重大事故。因此,科學(xué)合理的潤滑油壽命評價方法對于監(jiān)測潤滑油使用性能、保障機(jī)械安全穩(wěn)定運行、延長設(shè)備使用壽命具有十分重要的意義[1-3]。

自20世紀(jì)80年代以來,Kauffman利用循環(huán)伏安法檢測潤滑油中抗氧劑的消耗量來評估油品壽命[2-3],并對潤滑油進(jìn)行加速熱氧化試驗研究,將油品黏度與酸值突增的變化點定義為氧化終點,以此評價潤滑油壽命[4]。此外,部分研究者以油品中剩余抗氧劑分解氫過氧化物的能力為基礎(chǔ),建立了用于評價潤滑油壽命的比色分析法[5]。同時,基于設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測的潤滑油壽命預(yù)測模型也受到學(xué)者的關(guān)注。例如,魏雷[6]將潤滑油斑點試驗、計算機(jī)圖像處理技術(shù)和壓力差示掃描量熱法相結(jié)合,建立了潤滑油油斑灰度均值與起始氧化溫度關(guān)系的理論模型,并利用其預(yù)測潤滑油的剩余使用壽命;龐晉山等[7]以酸值為潤滑油壽命表征指標(biāo),基于潤滑油氧化動力學(xué)Arrhenius方程,通過模擬試驗計算氧化活化能,進(jìn)而建立潤滑油剩余有效壽命評估模型,快速估算潤滑油的使用壽命。雖然以Arrhenius方程為基礎(chǔ)建立的反應(yīng)動力學(xué)模型在各領(lǐng)域得到普遍應(yīng)用[8-11],然而,針對潤滑油壽命評價方法和壽命預(yù)測模型的研究,目前尚未形成有效、統(tǒng)一的方法。

近年來,電動汽車逐漸成為新能源汽車發(fā)展的主要方向之一[12-14]。電動汽車的驅(qū)動系統(tǒng)不斷向集成化、高速、高壓、高功率密度方向發(fā)展,對驅(qū)動系統(tǒng)減速箱油氧化壽命提出了更高的要求,期望油品在使用周期內(nèi)實現(xiàn)終生免維護(hù)。因此,減速箱油的使用性能對電動汽車的運行影響越來越大,清楚地掌握其老化過程的性能變化和使用壽命具有重要意義。然而,目前針對潤滑油老化降解及壽命的評價多集中于發(fā)動機(jī)油,而對電動汽車減速箱油的研究較少,尤其是在高溫等復(fù)雜環(huán)境下,減速箱油的性能變化能否滿足應(yīng)用需求,值得系統(tǒng)研究。

歐洲標(biāo)準(zhǔn)方法CEC L-48-00《DKA氧化安定性試驗》(簡稱“DKA氧化”)對傳動系統(tǒng)潤滑油的氧化安定性評價具有良好的區(qū)分性,因而被廣泛應(yīng)用于減速箱油的性能評價[15]?；诖?本課題采用DKA氧化方法對電動汽車減速箱油進(jìn)行加速熱氧化分析,并基于潤滑油氧化反應(yīng)動力學(xué)Arrhenius方程,對減速箱油酸值隨溫度變化的關(guān)系曲線進(jìn)行線性回歸,計算減速箱油的氧化反應(yīng)活化能和頻率因子,從而建立電動汽車減速箱油理論壽命預(yù)測模型;同時,對比DKA氧化試驗油和實際耐久應(yīng)用試驗后油品性能,計算獲得其剩余使用壽命,為潤滑油換油周期的科學(xué)制定提供了參考依據(jù)。

1 實 驗

1.1 試驗樣品

兩款專門用于電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)的減速箱油,分別編號為油品A和油品B,均由中國石化潤滑油有限公司北京研究院自制。

1.2 試驗方法

(1)電動汽車減速箱油的氧化試驗按照歐洲標(biāo)準(zhǔn)CEC L-48-00進(jìn)行,將(100±2)mL待測油加入標(biāo)準(zhǔn)氧化管中,通入(5±0.5)L/h的干燥空氣,持續(xù)氧化(192±0.5)h。氧化結(jié)束后,分別測定試驗前后油品的酸值、40 ℃和100 ℃的運動黏度。

(2)電動汽車減速箱油的酸值按照GB/T 4945—2002《石油產(chǎn)品和潤滑劑酸值和堿值測定法(顏色指示劑法)》測試,通過測試不同溫度下氧化試驗前后的油品酸值,得到油品酸值與氧化溫度的對應(yīng)關(guān)系,從而計算油品氧化反應(yīng)的活化能。

(3)采用電動汽車減速箱高負(fù)荷實際耐久應(yīng)用試驗考察電動汽車減速箱油在高扭矩工況環(huán)境下對變速箱的耐久保護(hù)性能。試驗條件:溫度(100±5)℃,驅(qū)動系統(tǒng)最高輸出扭矩312 N·m,應(yīng)用運行750 h。

(4)采用電動汽車減速箱高速實際耐久應(yīng)用試驗考察電動汽車減速箱油在高速運行環(huán)境下對變速箱的耐久保護(hù)性能。試驗條件:溫度(120±5)℃,模擬行駛速率160 km/h,應(yīng)用運行750 h。

2 結(jié)果與討論

2.1 潤滑油壽命模型原理

潤滑油的使用壽命受到多種因素的影響,其氧化失效過程是一個復(fù)雜的物理化學(xué)過程,不僅受基礎(chǔ)油和添加劑性能的影響,還與使用環(huán)境和運行工況等息息相關(guān)。深入研究使用過程中潤滑油的性能變化,有助于科學(xué)合理地制定換油周期。

研究表明[16],潤滑油的氧化失效過程符合Arrhenius方程,見式(1)。

(1)

式中:K為反應(yīng)速率常數(shù);A為頻率因子;Ea為反應(yīng)活化能,J/mol;R為氣體常數(shù),取8.314 J/(mol·K);T為溫度,K。

假設(shè)同一種潤滑油在氧化過程中油品與氧氣的反應(yīng)配比是固定的,從而可以用反應(yīng)速率v代替反應(yīng)速率常數(shù)K,見式(2)。

(2)

式中:vf為反應(yīng)速率;Δw為反應(yīng)中表征量(運動黏度、酸值或磨斑直徑等性能參數(shù))的變化;Δt為氧化時間,h;A0為特定反應(yīng)配比時的頻率因子,E′a為特定反應(yīng)當(dāng)量時的反應(yīng)活化能,J/mol。

對式(2)兩邊求對數(shù),可得:

(3)

通過測試不同氧化溫度下潤滑油的Δw/Δt,可以獲得潤滑油的ln(Δw/Δt)-1/T對應(yīng)關(guān)系曲線,進(jìn)而通過計算斜率和截距,獲得E′a和A0,再將E′a和A0代回式(2),即可獲得Δw隨時間變化的關(guān)系式,由此計算油品在不同氧化溫度下的使用壽命。

在實際使用過程中,油品會受到剪切、氧化等多重作用的影響。在剪切作用下,具有較大相對分子質(zhì)量的聚合物易被剪切為小分子物質(zhì),導(dǎo)致油品運動黏度降低;而氧化作用則使油品運動黏度增加。在這兩種主要作用的共同影響下,油品運動黏度變化趨勢較為復(fù)雜,難以準(zhǔn)確反應(yīng)潤滑油的使用性能變化。相比之下,潤滑油酸值的變化與油品的摩擦學(xué)性能有相關(guān)性,能反映特定工況下潤滑油的氧化降解程度。因此,本研究以油品酸值變化量(Δw)和酸值變化速率(v)作為評價指標(biāo),建立電動汽車減速箱油剩余使用壽命模型。

2.2 電動汽車減速箱油動力學(xué)研究及壽命模型建立

將油品A分別在413,433,453 K下進(jìn)行192 h的DKA氧化試驗,測試在不同氧化溫度下酸值的變化,進(jìn)而建立溫度-酸值變化速率的關(guān)系,并通過Arrhenius方程計算油品A的氧化活化能E′a和頻率因子A0。油品A氧化的動力學(xué)模擬結(jié)果見表1。

表1 油品A的DKA氧化試驗及動力學(xué)模擬結(jié)果

對表1中的lnv與1/T進(jìn)行線性擬合,結(jié)果如圖1所示。由圖1可知:lnv與1/T擬合直線的決定系數(shù)(R2)為0.999 04,說明二者具有良好的擬合性;該擬合直線的斜率(活化能與氣體常數(shù)的比值)為-9 850.87,截距(指前頻率因子)為1.519 2×107。

圖1 油品A氧化溫度與氧化速率回歸擬合關(guān)系

由此,經(jīng)式(2)可計算得到油品A氧化過程中的酸值變化與氧化試驗時間的關(guān)系模型(油品使用壽命模型)函數(shù),如式(4)所示。

Δw=1.519 2×107×exp(-9 850.87/T)×Δt

(4)

對油品B進(jìn)行DKA氧化試驗,并采用同樣的方法進(jìn)行計算分析,其模擬結(jié)果和擬合結(jié)果分別見表2和圖2。

圖2 油品B氧化溫度與氧化速率回歸擬合關(guān)系

表2 油品B的DKA氧化試驗及動力學(xué)模擬結(jié)果

進(jìn)一步得到油品B的酸值變化隨著氧化試驗時間變化的油品使用壽命模型函數(shù)式,如式(5)所示。

Δw=1.753 4×1011×exp(-13 885.43/T)×Δt

(5)

為了驗證油品酸值變化與氧化時間關(guān)系函數(shù)的準(zhǔn)確性及模型的可靠性,將兩種試驗油品在160 ℃下進(jìn)行672 h的DKA氧化試驗,并跟蹤測試其酸值變化。將DKA氧化試驗期間測試獲得的酸值與計算得到的酸值進(jìn)行對比分析,結(jié)果如圖3所示。從圖3可知,油品酸值的計算值與測試值具有較好的吻合性,說明所建立的油品使用壽命模型具有可靠性。

圖3 不同氧化時間下油品酸值的測試值與模型計算值對比曲線

2.3 不同氧化溫度下電動汽車減速箱油理論壽命估算

為了研究不同氧化溫度對油品壽命差異性的影響,對比分析了油品A和油品B在不同氧化溫度下的壽命曲線,結(jié)果如圖4所示。從圖4可知,當(dāng)DKA氧化溫度較低時,油品酸值增速較小,但隨著氧化溫度的升高,酸值增速會迅速增大。這說明氧化溫度是影響油品壽命的重要因素。

圖4 不同氧化溫度下油品剩余壽命模型函數(shù)曲線

電動汽車減速箱油的工作環(huán)境和運行工況差別較大,導(dǎo)致油品氧化程度及酸值變化也有較大差異性。對于不同工作溫度下減速箱油的使用壽命,可以基于上述潤滑油剩余壽命曲線來確定。若以油品實際使用極限情況下的酸值變化(Δw=2.5 mgKOH·g-1)為潤滑油壽命終點,則不同工作溫度下油品A和油品B的壽命曲線方程和理論壽命分別見表3和表4。通常情況下,變速箱油的工作溫度為60～80 ℃。由表3和表4可以看出:兩種電動汽車減速箱油在該溫度范圍內(nèi)均具有較長的理論壽命;氧化溫度每升高20 ℃,油品的壽命縮短65%～85%;而且,相同使用溫度下,油品B的使用壽命長于油品A。

表3 不同工作溫度下油品A的理論壽命

表4 不同工作溫度下油品B的理論壽命

2.4 實際耐久應(yīng)用試驗后油品使用壽命分析

為了進(jìn)一步評估電動汽車減速箱油的使用壽命,分別對油品B進(jìn)行高負(fù)荷和高速實際耐久應(yīng)用試驗,并測定耐久應(yīng)用試驗后油品B的酸值、運動黏度等性能的變化,進(jìn)而利用所建減速箱油壽命模型評估油品B的使用壽命及剩余壽命。

對比DKA氧化試驗(433 K)、高負(fù)荷實際耐久應(yīng)用試驗、高速實際耐久應(yīng)用試驗前后油品B的運動黏度及酸值,結(jié)果如表5所示。從表5可以看出:經(jīng)DKA氧化試驗后,油品B的40 ℃和100 ℃運動黏度分別增長了4.3%和2.7%,這是由于油品B在氧化試驗過程中生成了一些大分子物質(zhì);而經(jīng)兩種實際耐久應(yīng)用后,油品的40 ℃和100 ℃運動黏度均有所減小,這是由于在減速箱實際耐久應(yīng)用試驗過程中油品B受剪切作用導(dǎo)致長鏈分子斷鏈成小分子,而油品運動黏度減小。

表5 DKA氧化試驗及實際耐久應(yīng)用試驗前后油品B的理化性質(zhì)

從表5還可以看出,經(jīng)DKA氧化試驗后油品B的酸值增幅較大,而經(jīng)兩種實際耐久應(yīng)用試驗后油品B的酸值變化幅度較小。此外,高負(fù)荷實際耐久應(yīng)用后油品的酸值增加0.06 mgKOH/g,由表4中工作100 ℃下的壽命曲線,得到該試驗過程消耗油品0.57 a使用壽命,占其生命周期的2.4%;同樣地,高速實際耐久應(yīng)用后油品的酸值增加0.15 mgKOH/g,該試驗過程消耗油品0.22 a使用壽命,占其生命周期的6.0%。這說明經(jīng)兩種實際耐久應(yīng)用試驗后油品的氧化程度較低,壽命衰減并不明顯,理論使用壽命剩余在90%以上。上述實際耐久性應(yīng)用試驗結(jié)果說明,基于Arrhenius方程建立油品壽命模型,對快速評估不同使用場合下油品的使用壽命具有較好的應(yīng)用價值。

3 結(jié) 論

(1)基于Arrhenius動力學(xué)方程,利用油品DKA氧化試驗過程數(shù)據(jù),通過氧化溫度-油品酸值變化率關(guān)系曲線計算了潤滑油的氧化反應(yīng)活化能,成功建立了電動汽車的剩余壽命預(yù)測模型。該模型預(yù)測值與DKA氧化試驗測試值具有較好的吻合性,可以用于計算不同氧化溫度下潤滑油的理論使用壽命。

(2)在不同氧化溫度下,對兩種電動汽車減速箱油進(jìn)行DKA氧化試驗,并獲得不同氧化溫度下減速箱油剩余壽命曲線。研究表明:隨著氧化溫度的升高,油品酸值增幅會迅速增大;氧化溫度每升高20 ℃,油品的壽命會縮短65%～85%;且在相同工作溫度下,油品B的使用壽命長于油品A。

(3)對油品B進(jìn)行減速箱高負(fù)荷實際耐久應(yīng)用試驗和高速實際耐久應(yīng)用試驗,并對比分析DKA氧化試驗和兩種實際耐久應(yīng)用試驗后油品的性質(zhì),結(jié)果發(fā)現(xiàn):DKA氧化試驗后,油品黏度增大、酸值大幅增加;兩種實際耐久應(yīng)用試驗后,油品黏度減小、酸值小幅增加。采用所建壽命模型分析試驗后油品B的剩余使用壽命,發(fā)現(xiàn)經(jīng)兩種耐久應(yīng)用試驗后油品仍具有90%以上的理論使用壽命。