異形反饋槽對比例節(jié)流閥特性的影響

周興煒 馮克溫 趙星宇 葛 磊 楊 敬 權(quán) 龍

太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室,太原,030024

0 引言

插裝式比例節(jié)流閥具有通流能力強、泄漏量小、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點。Valvistor型插裝式比例節(jié)流閥的主閥具有流量-位移反饋關(guān)系,可通過控制先導(dǎo)閥的流量來控制主閥位移[1],同時該閥兼具反向截止和動靜態(tài)特性好等優(yōu)點[2-6]。

工程機械液壓系統(tǒng)的工況復(fù)雜、環(huán)境惡劣,Valvistor型比例節(jié)流閥常被作為其流量控制的核心元件。為滿足執(zhí)行器在不同工況中的流量需求,提高閥的微動特性和控制精度,許多學(xué)者對比例節(jié)流閥進行了研究。劉曉紅等[7]通過試驗和動力學(xué)解析,分析了液壓錐閥閥口噪聲和能量損失原因。艾超等[8]設(shè)計了一款異形閥口結(jié)構(gòu),實現(xiàn)小開口處流量緩慢平穩(wěn)變化。鄭淑娟等[9-10]推導(dǎo)出平底錐閥更加精確實用的液動力和過流面積計算公式,解決閥芯行程較大時計算公式存在近似性和模糊性的問題。謝海波等[11]研究了不同形態(tài)閥口對液動力的影響,發(fā)現(xiàn)倒角能夠影響液動力方向和大小。TAN等[12]設(shè)計了一種補償插裝閥液動力結(jié)構(gòu),通過試驗驗證此結(jié)構(gòu)能夠減小液動力93%。趙星宇等[13]、權(quán)龍等[14-15]提出了補償壓差調(diào)控原理,通過主動調(diào)控壓差來提高多路閥微動特性。陳革新等[16]通過改變二通壓力補償閥閥口結(jié)構(gòu),改善了多路閥微動特性以及壓力波動。

綜上可知:一方面,研究者通過改變閥芯和閥座的配合關(guān)系,在錐閥閥口增設(shè)復(fù)雜的異形閥口,改變主閥口過流面積,從而改變比例節(jié)流閥的流量特性[17],但這種方法不僅增加了主閥閥芯的行程,使加工更加復(fù)雜,且在微動控制區(qū)間內(nèi),射流角度會發(fā)生變化,導(dǎo)致液動力的數(shù)值和方向都隨之變化,難以補償液動力,影響閥的控制特性[18];另一方面,研究者通過在閥上增設(shè)可調(diào)控壓差的控制單元,對閥口壓差進行調(diào)控,提高閥的微動特性,但增設(shè)的壓力補償器本身無法主動調(diào)控壓差,需額外加裝電-機械壓差控制單元。

本研究設(shè)計倒梯形和雙矩形組合形反饋槽來代替常用的矩形反饋槽,改變主閥閥芯位移和先導(dǎo)閥控制信號匹配關(guān)系,讓Valvistor型節(jié)流閥獲得期望的流量特性曲線。

1 比例節(jié)流閥異形反饋槽工作原理

1.1 比例節(jié)流閥工作原理

Valvistor型節(jié)流閥工作原理如圖1所示,由主閥和先導(dǎo)閥兩部分組成。主閥采用錐臺形錐閥結(jié)構(gòu),設(shè)有反饋槽和流道,從而連通進油口和控制腔。先導(dǎo)閥由比例電磁鐵控制,當電磁鐵不通電時,先導(dǎo)閥位于右位,控制腔壓力pc與進油口壓力pi相同,因控制端面積Ac大于進油端面積Aa,所以主閥閥芯處于關(guān)閉狀態(tài);反之,控制腔內(nèi)油液經(jīng)先導(dǎo)閥流出,控制腔壓力pc減小,主閥閥芯在進油口液壓力推動下開啟,反饋槽開口面積增大,當通過反饋槽的流量等于先導(dǎo)閥流量時,主閥閥芯處于受力平衡狀態(tài),主閥閥芯停止運動。

圖1 比例節(jié)流閥工作原理圖

1.2 反饋槽優(yōu)化

由閥的原理可知,閥芯處于穩(wěn)態(tài)的條件是:隨著主閥閥芯位移增大,反饋槽獲得足夠的開口面積,使得反饋槽流量等于先導(dǎo)閥流量。因此,在相同控制電壓下,閥芯反饋槽面積增益越大主閥閥芯位移越小。常見的反饋槽形狀為矩形,其面積增益為常數(shù),因此主閥閥芯位移與先導(dǎo)信號近似成比例關(guān)系。在相同壓差下,節(jié)流閥主閥流量和主閥閥芯位移成正比,設(shè)計變面積增益的反饋槽,能夠改變主閥流量曲線。為獲得期望的主閥流量特性,設(shè)計的兩種變面積增益的反饋槽如圖2所示。圖2a為倒梯形反饋槽,x01為倒梯形槽預(yù)開口量,at為初始面積增益,bt為倒梯形槽的上底,xt為倒梯形槽的高,該類型反饋槽初始面積增益大,可使閥芯具備初始運動緩慢、啟動平穩(wěn)的特點。圖2b為組合形反饋槽,其形狀由兩個矩形組成,x02為組合形槽預(yù)開口量,af1為轉(zhuǎn)折前面積增益,af2為轉(zhuǎn)折后面積增益,xf為轉(zhuǎn)折點位置,陰影部分表示預(yù)開口面積,該類型反饋槽可使閥擁有良好的微動特性。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 靜態(tài)數(shù)學(xué)模型

主閥流量方程為

(1)

式中,qm為主閥流量;Cdm為主閥流量系數(shù);wm為主閥閥芯面積增益;xm為主閥閥芯位移;po為出口壓力;ρ為油液密度。

反饋槽流量方程為

(2)

式中,qs為反饋槽流量;Cds為反饋槽流量系數(shù);ws為反饋槽面積增益;x0為反饋槽預(yù)開口量。

先導(dǎo)閥流量方程為

(3)

式中,qy為先導(dǎo)閥流量;Cdy為先導(dǎo)閥流量系數(shù);wy為先導(dǎo)閥面積增益;ke為比例電磁鐵增益;uy為先導(dǎo)閥控制電壓。

若忽略主閥彈簧力和穩(wěn)態(tài)液動力,則穩(wěn)態(tài)時主閥閥芯力平衡方程簡化為

piAa+po(Ac-Aa)-pcAc=0

(4)

令α=Aa/Ac=1/2,則有

pi+po=2pc

(5)

穩(wěn)態(tài)時,反饋槽的流量與先導(dǎo)閥流量相等,由式(2)、式(3)、式(5)得

(6)

由式(6)可知,改變反饋槽面積增益能夠改變主閥閥芯位移和控制電壓的對應(yīng)關(guān)系,進而改變比例節(jié)流閥的流量特性曲線。

倒梯形槽面積增益wst為

wst=ws=(1-xmt/xt)at+(xmt/xt)bt

(7)

式中,xmt為倒梯形槽主閥閥芯位移。

將式(7)代入式(6)中,忽略反饋槽預(yù)開口量,得到倒梯形槽節(jié)流閥主閥閥芯位移

(8)

從式(8)中可以看出,當反饋槽為倒梯形時,主閥閥芯位移增益隨著控制電壓的增加而增大。

若忽略組合形槽圓滑過渡段,則組合形槽面積增益wsf表達式為

(9)

式中,xmf為組合形槽主閥閥芯位移。

將式(9)代入式(6)中,得到組合形反饋槽節(jié)流閥主閥閥芯位移

(10)

當反饋槽為組合形時,主閥閥芯位移函數(shù)為分段線性函數(shù),通過選擇不同的反饋槽面積增益,可以獲得轉(zhuǎn)折點xf前后不同的主閥閥芯位移增益。

節(jié)流閥流量q=qs+qm,代入式(1)、式(2)、式(5),忽略反饋槽預(yù)開口量,得到比例節(jié)流閥流量

(11)

由式(11)可以看出節(jié)流閥流量受反饋槽面積增益ws影響,面積增益越大,流量放大能力越小。

2.2 動態(tài)數(shù)學(xué)模型

假設(shè)進出口壓力pi、po恒定,運動過程中先導(dǎo)閥閥芯的受力方程為

(12)

式中,Fy為先導(dǎo)閥彈簧力;xy為先導(dǎo)閥閥芯位移;fsv為先導(dǎo)閥液動力;my為先導(dǎo)閥閥芯質(zhì)量;By為先導(dǎo)閥阻尼系數(shù);ky為先導(dǎo)閥閥芯彈簧剛度。

為了便于分析,忽略小剛度彈簧以及穩(wěn)態(tài)液動力,得主閥閥芯的動力學(xué)平衡方程為

(13)

式中,m為主閥閥芯質(zhì)量;Bm為主閥阻尼系數(shù)。

主閥閥芯與先導(dǎo)閥之間的控制容腔流量連續(xù)性方程為

(14)

式中,Vc為控制腔體積;β為體積彈性模量。

Qm=KqmXm

(15)

Qs=KqsXm-KspPc

(16)

Qy=KqyUy+KypPc

(17)

ms2Xm+BmsXm=-PcAc

(18)

(19)

式中,Kqm為主閥流量增益;Kqs為反饋槽流量增益;Ksp為反饋槽流量壓力系數(shù);Kqy為先導(dǎo)閥流量增益;Kyp為先導(dǎo)閥流量壓力系數(shù)。

將式(16)、式(17)代入式(19)可得

(20)

將式(20)代入式(18)可得

(21)

根據(jù)勞斯判據(jù)可知,系統(tǒng)穩(wěn)定條件為:A>0,B>0,C>0,D>0,BC>AD。

忽略阻尼系數(shù)Bm,將式(21)代入系統(tǒng)穩(wěn)定條件,得到穩(wěn)定條件為

(22)

結(jié)合式(6)化簡后可得穩(wěn)定條件為

(23)

其中,uy0、Pc0、Po0表示穩(wěn)定的工作點。由式(23)可知,主閥閥芯穩(wěn)定性與反饋槽面積增益ws、閥口壓差和控制電壓有關(guān)。

3 仿真建模和試驗測試

3.1 模型搭建

在Simulation X中建立Valvistor型比例節(jié)流閥多學(xué)科聯(lián)合仿真模型,如圖3所示,在該模型中用一個恒壓源作為油源。使用三個PistonArea元件作為主閥控制腔、進口腔和出口腔,計算液壓力和機械力之間的耦合關(guān)系。PistonArea元件連接彈簧阻尼元件和質(zhì)量元件,仿真主閥閥芯和先導(dǎo)閥閥芯的力平衡關(guān)系。主閥進油口與控制腔之間的反饋槽用ValveEdge元件建模,ValveEdge元件通過設(shè)置的參數(shù),可計算出節(jié)流口的液動力和壓損,在元件模型中編寫式(7)、式(9)參數(shù),可仿真不同反饋槽形狀下節(jié)流閥的流量特性。用RingGap元件模擬主閥閥芯和閥套之間的間隙。在回油路連接一個溢流閥以模擬負載。節(jié)流閥為16通徑,主閥口倒角為45°,設(shè)置控制端閥芯半徑為10 mm,進油端閥芯半徑為7.07 mm,反饋槽預(yù)開口面積為0.4 mm2。先導(dǎo)閥開口用一個ValveEdge元件建模,在元件中設(shè)置先導(dǎo)閥口形狀和參數(shù),輸入電壓信號為0～10 V。

圖3 比例節(jié)流閥仿真模型

3.2 試驗測試和仿真模型驗證

為了驗證模型的正確性,設(shè)計圖4a所示的試驗原理,并搭建試驗臺對節(jié)流閥進行測試,如圖4b所示。主閥安裝在閥塊內(nèi),先導(dǎo)閥為Rexroth 4WRPEH6型比例伺服閥,其內(nèi)部具有位置閉環(huán),滯環(huán)小于0.2%,動態(tài)特性好,響應(yīng)時間短于10 ms;節(jié)流閥流量q和先導(dǎo)閥流量qy采用ParkerSCVF型齒輪流量計測量;采用三個壓力傳感器測量節(jié)流閥進油口、出油口和控制腔壓力;利用直線位移傳感器測量主閥閥芯位移。系統(tǒng)采用Rexroth SYDFEE變量柱塞泵供油,通過dSPACE進行數(shù)據(jù)采集并給出控制信號。

(a)試驗原理圖

(b)試驗測試臺圖4 試驗原理和試驗臺

試驗中,設(shè)定泵輸出流量為105 L/min,溢流閥壓力調(diào)至20 MPa,通過dSPACE給予斜坡和階躍信號,獲得靜態(tài)特性曲線和階躍響應(yīng),如圖5和圖6所示。由圖5可知,流量和位移曲線都存在死區(qū),主閥閥芯位移和控制電壓成比例關(guān)系。如圖5所示,流量增大會使液動力增大,而液動力會減小流量放大能力,使得流量特性曲線變平緩。從圖6中可以看出,階躍響應(yīng)仿真結(jié)果由于未考慮摩擦力而略快于試驗,試驗結(jié)果沒有明顯的超調(diào)和振動,階躍響應(yīng)仿真與試驗結(jié)果接近。

圖5 壓差5 MPa下靜態(tài)特性曲線

圖6 壓差5 MPa下主閥閥芯階躍響應(yīng)

4 仿真結(jié)果分析

4.1 反饋槽形狀對節(jié)流閥靜態(tài)特性影響

由上述內(nèi)容可知,建立的仿真模型能夠較好地模擬節(jié)流閥動靜態(tài)特性,具有一定的精度和準確性。

由于流量分級控制常用于中大型液壓系統(tǒng),為了進一步擴展研究應(yīng)用范圍,使研究可應(yīng)用于大流量場景,在基本參數(shù)不變的情況下,增大節(jié)流閥通徑為25,泵出口壓力和負載壓力控制為恒定值。三種反饋槽過流面積設(shè)定如圖7所示,由于有預(yù)開口,所以過流面積曲線不通過原點。其中,矩形反饋槽面積增益保持不變,與位移無關(guān);倒梯形槽隨著閥芯位移的增大,面積增益減小;組合形槽面積增益有一個轉(zhuǎn)折點,轉(zhuǎn)折點前面積增益大于轉(zhuǎn)折點后面積增益。三組仿真的先導(dǎo)閥參數(shù)相同,給予先導(dǎo)閥0～10 V控制信號。

圖7 不同形狀反饋槽過流面積曲線

圖8 不同反饋槽形狀主閥閥芯位移曲線

圖8為三種不同反饋槽形狀的主閥閥芯位移曲線,反饋槽形狀為矩形時,節(jié)流閥主閥閥芯位移和控制電壓近似為線性關(guān)系;形狀為倒梯形時,位移增益初值較小,但會隨著控制電壓增大而增大;形狀為組合形時,位移特性有一個轉(zhuǎn)折點,轉(zhuǎn)折點前后位移增益不同,由式(10)理論分析可知,由于組合形的轉(zhuǎn)折點前的面積增益af1大于轉(zhuǎn)折點后的面積增益af2,則轉(zhuǎn)折點位置xf后的位移曲線斜率更大,即閥芯位移增益更大,理論與仿真結(jié)果一致。

圖9所示為三種不同反饋槽形狀節(jié)流閥的流量特性,由于有預(yù)開口面積,故流量特性曲線存在一段死區(qū)。矩形槽節(jié)流閥流量跟隨控制電壓近似線性增長;在控制電壓小于6 V時,倒梯形槽節(jié)流閥流量增長速度小于矩形,初始流量增長平緩,隨著電壓的增大,流量放大能力逐步增加;組合形槽節(jié)流閥流量特性曲線有一個明顯轉(zhuǎn)折點,轉(zhuǎn)折點之前的流量增益小,產(chǎn)生了一個流量特性平坦的微動控制區(qū)間,轉(zhuǎn)折點之后,流量放大能力強。

圖9 不同反饋槽形狀節(jié)流閥流量特性

4.2 反饋槽形狀參數(shù)對節(jié)流閥靜態(tài)特性影響

圖10所示為三種不同倒梯形槽的高xt和初始面積增益at比值對其過流面積和閥流量特性的影響。圖10a為三種比值過流面積曲線,保持最大過流面積的相同,比值越小,過流面積初始增益越大。圖10b所示為比值對閥流量的影響,比值越小的閥,信號增大過程中流量增益初始越小。減小倒梯形槽的高xt和初始面積增益at的比值,能使初始流量增長減緩。

給出三種不同轉(zhuǎn)折點位置xf的組合形槽,保持反饋槽轉(zhuǎn)折前面積增益af1和最大過流面積相同。圖11a為三種不同反饋槽過流面積曲線,設(shè)置轉(zhuǎn)折前面積增益和最大過流面積相同,轉(zhuǎn)折點位置xf越大,轉(zhuǎn)折后面積增益af2越小。圖11b為三種組合形槽節(jié)流閥流量曲線,轉(zhuǎn)折點位置增大,會使微動控制區(qū)間長度和轉(zhuǎn)折點后流量增益增加,因此,通過設(shè)計轉(zhuǎn)折點位置,可以調(diào)節(jié)微動控制區(qū)間的長度。

(b)節(jié)流閥流量特性圖10 不同參數(shù)倒梯形槽節(jié)流閥特性

(a)反饋槽過流面積曲線

(b)節(jié)流閥流量特性圖11 不同轉(zhuǎn)折點位置組合形槽節(jié)流閥特性

4.3 反饋槽形狀對節(jié)流閥動態(tài)特性影響

為了研究不同形狀反饋槽閥芯的動態(tài)響應(yīng)特性,在圖7所示的三種反饋槽下,給先導(dǎo)閥施加方波輸入信號,在t=0.5 s時給予節(jié)流閥對應(yīng)的控制信號,使三種閥芯獲得相同的階躍響應(yīng),當t>0.6 s時,控制信號為零。得到圖12所示的位移響應(yīng)曲線,上升階段,矩形槽節(jié)流閥響應(yīng)時間為0.021 s,倒梯形槽節(jié)流閥響應(yīng)時間為0.017 s,組合形槽節(jié)流閥響應(yīng)時間為0.022 s;倒梯形槽響應(yīng)快于矩形槽節(jié)流閥,而組合形反饋槽開始時響應(yīng)最快,但是轉(zhuǎn)折點后響應(yīng)速度下降。下降階段,矩形槽節(jié)流閥響應(yīng)時間為0.034 s,倒梯形槽節(jié)流閥響應(yīng)時間為0.022 s,組合形槽節(jié)流閥響應(yīng)時間為0.013 s;其中組合形槽節(jié)流閥要快于另外兩種反饋槽。因此可以得出,反饋槽面積增益越大,主閥閥芯響應(yīng)越快。

圖12 方波輸入下三種閥芯位移曲線

由式(23)可知,當先導(dǎo)閥信號較小、閥口壓差和反饋槽面積增益較大時,會出現(xiàn)因不滿足穩(wěn)定條件而導(dǎo)致的閥芯振動情況,因此以矩形反饋槽為研究對象,設(shè)置不同的壓差和反饋槽面積增益,在仿真模型中對主閥動態(tài)特性進行驗證,結(jié)果如圖13所示。由圖13可知,當壓差Δp為3 MPa、反饋槽面積增益ws=4 mm時,閥芯能夠穩(wěn)定工作。當面積增益不變、壓差為6 MPa時或者壓差不變、面積增益為8 mm時,閥芯響應(yīng)變快,出現(xiàn)振動,且當控制電壓為4 V時比8 V振動更劇烈。此外,增大反饋槽面積梯度會減小主閥閥芯位移。由此可知,壓差和反饋槽面積增益越大、信號越小,閥芯穩(wěn)定性越差,仿真分析與理論分析結(jié)果一致。

為了研究預(yù)開口量對節(jié)流閥的動態(tài)特性影響,在矩形反饋槽基礎(chǔ)上,仿真主閥閥芯啟閉特性,設(shè)置壓差Δp=3 MPa、反饋槽面積增益ws=4 mm。不同預(yù)開口量下主閥閥芯響應(yīng)特性如圖14所示。由圖14a可以看出,反饋槽預(yù)開口量越小,主閥閥芯位移越大,與式(6)結(jié)果一致。由圖14b可以看出,當預(yù)開口量較小時,主閥閥芯在關(guān)閉過程中,閥芯會產(chǎn)生振動。這是因為減小預(yù)開口量會減小反饋槽過流面積,在閥芯關(guān)閉過程中,影響了控制腔油液排出,使主閥閥芯受控制腔壓力波動影響,引起振動。

(a)壓差為3 MPa時主閥開啟響應(yīng)

(b)壓差為3 MPa時主閥關(guān)閉響應(yīng)圖14 不同預(yù)開口量下主閥閥芯響應(yīng)特性

5 結(jié)論

(1)矩形槽節(jié)流閥流量和輸入信號接近線性關(guān)系;倒梯形槽節(jié)流閥流量增益隨著信號電壓增大而增大;雙矩形組合形槽節(jié)流閥流量特性曲線有一個轉(zhuǎn)折點,轉(zhuǎn)折點前后皆近似線性關(guān)系,區(qū)別在于流量增益不同,經(jīng)過設(shè)計后可以得到一個流量特性平坦的微調(diào)區(qū)間。

(2)主閥閥芯動態(tài)特性受反饋槽面積增益和閥口壓差影響,反饋槽面積增益和閥口壓差越大,主閥閥芯動態(tài)響應(yīng)越快,但會降低穩(wěn)定性。設(shè)計時,應(yīng)在滿足流量特性的前提下,減小反饋槽面積增益和增大預(yù)開口量;工作時,增大控制電壓和減小壓差,能避免閥芯產(chǎn)生振動。

(3)反饋槽形狀并不局限于矩形、倒梯形和雙矩形組合形,也可根據(jù)需要選擇倒三角、圓形和半圓形等其他形狀。本研究可為滿足不同功能需求或流量特性的比例節(jié)流閥提供參考,拓展Valvistor型節(jié)流閥的應(yīng)用范圍。