小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)途徑分析

☉吳 茜

小學(xué)階段是學(xué)生邏輯思維發(fā)展的重要階段，也是學(xué)生初步邏輯思維培養(yǎng)關(guān)鍵時(shí)期。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，有助于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。教師的責(zé)任不僅是傳授數(shù)學(xué)知識，也包括培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，目的在于提高學(xué)生的智力，促進(jìn)其綜合素質(zhì)全面發(fā)展。在教學(xué)中，有目標(biāo)地訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠?yàn)榘l(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提供科學(xué)依據(jù)，可為新一輪基礎(chǔ)教育改革和發(fā)展提供基礎(chǔ)，對素質(zhì)教育有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、邏輯思維能力概念及理論依據(jù)分析

（一）基本概念

心理學(xué)中的思維被定義為人腦對客觀事物間接的、概括的認(rèn)識過程。因此，思維具有間接性、概括性的特點(diǎn)。邏輯思維是指思維發(fā)展的一種高級形式，是運(yùn)用比較、綜合、判斷等思維方法，對客觀事物本質(zhì)進(jìn)行升華、提煉的一種思維能力，可揭示本質(zhì)和規(guī)律。［1］邏輯思維具有嚴(yán)格的邏輯規(guī)則，以數(shù)學(xué)為例，按一定邏輯分析、概括、推理，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題，是一個(gè)邏輯體系十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程。簡而言之，邏輯思維能力，就是指對事物合理而科學(xué)的思考能力。

（二）理論依據(jù)

心理學(xué)認(rèn)為，思維是借助語言實(shí)現(xiàn)的人的理性認(rèn)識過程，可以揭示事物本質(zhì)特征以及內(nèi)部規(guī)律。心理學(xué)家加德納提出多元智能理論，強(qiáng)調(diào)所有人都具有八種主要智能，即“數(shù)理—邏輯、語言、空間、音樂、運(yùn)動、內(nèi)省、人際交往、自然觀察智能”。邏輯思維能力的發(fā)展離不開智能。因此，數(shù)學(xué)邏輯思維能力對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論，是20 世紀(jì)發(fā)展心理學(xué)上最權(quán)威的理論，強(qiáng)調(diào)認(rèn)知的發(fā)展分為“感知運(yùn)動、前運(yùn)算、具體運(yùn)算、形式運(yùn)算”四個(gè)階段。到達(dá)“形式運(yùn)算階段”后，學(xué)生便具備了抽象邏輯推理水準(zhǔn)，可以掙脫眼前束縛，進(jìn)行邏輯性和創(chuàng)造性的答復(fù)。了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展階段，即可設(shè)計(jì)符合其思維水平的邏輯思維訓(xùn)練活動，促進(jìn)其思維品質(zhì)提升。林崇德教授的思維培育理論以思維品質(zhì)訓(xùn)練為核心，提倡根據(jù)思維特點(diǎn)、不同層次、進(jìn)展方向，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?，F(xiàn)代腦科學(xué)已經(jīng)證明，“有力刺激”可以促進(jìn)神經(jīng)突觸數(shù)量增多，加進(jìn)大腦的發(fā)育。由此可見，上述理論為邏輯思維能力及其發(fā)展，提供了重要的理論依據(jù)。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)化學(xué)生邏輯思維能力的有效策略

（一）以數(shù)形結(jié)合教學(xué)強(qiáng)化概括與歸納思維

數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一種重要的教學(xué)內(nèi)容與手段。教師需利用圖片、文字、語言等引導(dǎo)，將圖像與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，利用圖像的象征性和易讀性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)吸收。數(shù)形結(jié)合教學(xué)法可以通過思維導(dǎo)圖教學(xué)、微課程建模教學(xué)、實(shí)物教具教學(xué)等方式來實(shí)現(xiàn)。［2］教師通過圖像的動態(tài)生成與演繹，為學(xué)生演示宏觀視角中知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使獨(dú)立數(shù)學(xué)知識流動發(fā)展，整體性知識體系連貫立體。圖像演繹法能使學(xué)生對數(shù)理經(jīng)驗(yàn)規(guī)律進(jìn)行有效類推，將數(shù)學(xué)客觀規(guī)律以圖像的方式整理留存在腦海中，從而強(qiáng)化學(xué)生概括和歸納思維。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊《角的初步認(rèn)識》教學(xué)過程中，重點(diǎn)旨在通過認(rèn)、指、找、折等方式，建立學(xué)生對角的初步認(rèn)知，促使學(xué)生了解角的構(gòu)成要素，掌握角的正確畫法與數(shù)學(xué)表達(dá)法“∠”。該課程的教學(xué)內(nèi)容與圖像息息相關(guān)，教師可利用圖像與理論知識的關(guān)聯(lián)性展開教學(xué)，利用圖形深化學(xué)生學(xué)習(xí)記憶點(diǎn)，促使學(xué)生對角的理論知識產(chǎn)生深刻、系統(tǒng)的解讀。加德納在多元智能理論中指出，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就一定離不開智能。而思維是智力的核心，數(shù)學(xué)邏輯思維是思維的重要構(gòu)成要素。所以，教師利用思維導(dǎo)圖向?qū)W生介紹角的各個(gè)結(jié)構(gòu)，并在概念處特殊標(biāo)注，在學(xué)生了解角的構(gòu)成后，教師可為學(xué)生播放電梯內(nèi)部俯瞰圖，請學(xué)生指出電梯中的角。由于電梯屬于立方體結(jié)構(gòu)，且地板由菱形瓷磚鋪就，學(xué)生能輕松從圖像中獲取大量角的信息。將圖形與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)概括與歸納。

（二）以循環(huán)訓(xùn)練方法強(qiáng)化綜合與分析思維

雖說循環(huán)訓(xùn)練法、窮舉法與題海戰(zhàn)術(shù)有相同之處，但在自主學(xué)習(xí)意識培養(yǎng)方面，其教學(xué)效果存在較大差異。學(xué)生思維水平處于初級發(fā)展階段，其思維難以連貫、集中，易受周遭環(huán)境與情緒、閱歷影響而跳躍，產(chǎn)生天馬行空的關(guān)聯(lián)，難以始終聚焦在正確、平滑的數(shù)學(xué)思考路徑上。［3］缺乏理性思考路徑的思維勢必缺乏效率，浪費(fèi)精力，實(shí)用價(jià)值低下。教師可以針對學(xué)生這一思維問題進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練，使學(xué)生在反復(fù)、多次的思維訓(xùn)練中產(chǎn)生思維慣性，進(jìn)一步掌握正確的數(shù)學(xué)思考路徑，掌握探究對象的本質(zhì)規(guī)律。

以四年級上冊《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖》一課為例。在本課條形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)中，教師需向?qū)W生滲透有關(guān)數(shù)據(jù)分析與圖表繪制方面知識，進(jìn)一步向?qū)W生宣傳統(tǒng)計(jì)思想，為學(xué)生思考、預(yù)判提供客觀依據(jù)，從中感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密關(guān)聯(lián)。林崇德教授的思維培育理論，以“促進(jìn)學(xué)生心理能力發(fā)展”為核心，堅(jiān)持將思維培養(yǎng)放在首要位置。在具體的思維訓(xùn)練中，林教授提倡緊扣思維的深刻、靈活、敏捷、批判、獨(dú)創(chuàng)特點(diǎn)，根據(jù)思維不同層次、進(jìn)展方向，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。因此，教師要運(yùn)用循環(huán)訓(xùn)練方法，讓學(xué)生通過對感性材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真，了解事物之間存在的內(nèi)在聯(lián)系及其本質(zhì)的方法，勤于思索深層問題，把握綜合與分析的本質(zhì)，推斷事物未來發(fā)展方向。教師在此課教學(xué)中，應(yīng)著重訓(xùn)練學(xué)生分析思維，請學(xué)生多次快速讀圖，從條形圖綜合信息中檢索一部分展開數(shù)據(jù)猜想，突出現(xiàn)實(shí)價(jià)值。如觀察降雨量統(tǒng)計(jì)圖，感受到近三年降雨量的變化規(guī)律，由此想到降雨量減少的危害與環(huán)境污染原因。這種綜合考量、由小及大的分析方法能快速鍛煉學(xué)生邏輯思維，促使學(xué)生見微知著，對事物進(jìn)行獨(dú)立判斷。

（三）以鼓勵邏輯表達(dá)強(qiáng)化分類與比較思維

表達(dá)是學(xué)生邏輯思維能力的檢驗(yàn)環(huán)節(jié)。教師要能從學(xué)生表達(dá)中感受到學(xué)生的邏輯思維水平變化，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)方向，展開個(gè)性化教育。［4］教師需注意學(xué)生表達(dá)技巧的教育，向?qū)W生推薦知識分類思想與比較思維，例如“因?yàn)椤c……存在……關(guān)聯(lián)，所以……或A 與B 相比，存在哪些差異，由此可知……”以正確邏輯為表達(dá)武器，以邏輯為表達(dá)依據(jù)，使學(xué)生言之有物，嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)。學(xué)生能從邏輯表達(dá)中塑造自信心與學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而關(guān)注自身邏輯思維能力成長，積極配合思維培養(yǎng)，收獲良好教育效果。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《解決問題的策略》教學(xué)過程中，重點(diǎn)旨在通過對生活問題的分析，歸納一類問題的最優(yōu)解決方法，從而實(shí)現(xiàn)從無到有、思維模式多樣優(yōu)化的思考過程?，F(xiàn)代腦科學(xué)證明，小學(xué)六年級學(xué)生的大腦處在可塑時(shí)期，龐大數(shù)量的神經(jīng)突觸，需要經(jīng)過“修剪、聯(lián)結(jié)”方能組成更為發(fā)達(dá)的腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。正因如此，現(xiàn)代腦科學(xué)認(rèn)為，人腦發(fā)育受到環(huán)境和刺激的影響要多于遺傳，合適的環(huán)境以及優(yōu)良的刺激，能夠?qū)δX部神經(jīng)元突觸起到增強(qiáng)作用，而邏輯思維能力的提升，也需要腦神經(jīng)突觸數(shù)量增多。因此，教師應(yīng)以例題中的數(shù)量關(guān)系舉例，請學(xué)生開動腦筋，找到解決問題的最優(yōu)、最低成本方案，以營造良好的教學(xué)環(huán)境。教師給予學(xué)生恰逢其時(shí)的鼓勵，學(xué)生分類比較思維與學(xué)習(xí)自信得以提升。

（四）以問題情境創(chuàng)設(shè)強(qiáng)化預(yù)判與抽象思維

學(xué)生思維水平有限，對數(shù)學(xué)教育中的抽象思維往往難以產(chǎn)生直觀理解。教師可以利用信息技術(shù)這一聲畫呈現(xiàn)手段，將抽象晦澀的數(shù)學(xué)規(guī)律中非本質(zhì)、帶有附屬性的內(nèi)容抽離，以數(shù)學(xué)模型、情境比喻等方式闡釋道理，從而深化學(xué)生理解能力。［5］教師可通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生對抽象思維的變化、發(fā)展規(guī)律進(jìn)行預(yù)判，并通過圖像與視頻將這種變化直觀表現(xiàn)出來，以此驗(yàn)證學(xué)生猜想，使學(xué)生內(nèi)心對抽象思維的印象具象化、立體化、動態(tài)化。

以六年級下冊《統(tǒng)計(jì)與可能性》一課為例。本課教學(xué)內(nèi)容適合培養(yǎng)學(xué)生抽象思維。教師在為學(xué)生講解“超市抽獎概率”問題時(shí)，向?qū)W生滲透統(tǒng)計(jì)圖表繪制、數(shù)據(jù)植入方法，教師引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，促使學(xué)生從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中探索概率規(guī)律，由此對一等獎的最佳中獎時(shí)機(jī)、提升中獎概率的方法進(jìn)行主觀預(yù)判。皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論中提及的“具體運(yùn)算階段”和“形式運(yùn)算階段”，是六年級學(xué)生正在經(jīng)歷的認(rèn)知發(fā)展階段。皮亞杰認(rèn)為，“具體運(yùn)算階段”的學(xué)生脫離了“本我中心”，實(shí)現(xiàn)了守恒且有可逆性，其思維活動仍有具體內(nèi)容的制成。而“形式運(yùn)算階段”的學(xué)生，則能夠關(guān)注假設(shè)命題，進(jìn)行“假設(shè)—演繹”推理，羅列出處理問題的可能性，認(rèn)真地進(jìn)行評估、推斷，直至發(fā)現(xiàn)其認(rèn)為合理的問題答案。六年級學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)與概率知識展開情境聯(lián)想，對超市抽獎臺、小球樣貌以及抽獎人數(shù)產(chǎn)生具象化概念，進(jìn)而提出自身觀點(diǎn)。由此可見，問題情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生預(yù)判能力與抽象思維得以提升，邏輯思維培養(yǎng)活動也符合時(shí)代認(rèn)知發(fā)展水平和規(guī)律，能夠讓學(xué)生輕松推測、深入學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力的提升。

（五）以微課視頻教學(xué)強(qiáng)化建構(gòu)與推理思維

在全面實(shí)施素質(zhì)教育和新課程改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由知識本位轉(zhuǎn)向?qū)W生本位，當(dāng)代教師越來越注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，相關(guān)教學(xué)方法的研究也從未停止腳步。微課視頻教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效手段，可以利用碎片化學(xué)習(xí)資源，節(jié)省課程導(dǎo)入、知識復(fù)習(xí)的時(shí)間，以提高教學(xué)效率，強(qiáng)化學(xué)生的建構(gòu)與推理思維。［6］建構(gòu)與推理思維是促進(jìn)抽象邏輯思維能力發(fā)展不可或缺的因素。教師要重視學(xué)生的邏輯思維能力發(fā)展和培養(yǎng)，將建構(gòu)與推理思維置于教學(xué)的前端，科學(xué)利用微課視頻，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和問題思考興趣，點(diǎn)燃數(shù)學(xué)熱情，為邏輯思維能力的培養(yǎng)提供不同切入點(diǎn)。

以五年級下冊《簡易方程》為例。本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上展開的，有助于強(qiáng)化學(xué)生的建構(gòu)與推理思維。由于小學(xué)階段學(xué)生有強(qiáng)烈的好奇心，教師可以運(yùn)用形象生動、形式多樣的微課視頻，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。通過展示“天平”微課視頻，讓學(xué)生充分理解用等式表示天平兩邊物質(zhì)質(zhì)量關(guān)系的意義，激活學(xué)生關(guān)于等式的感性經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生建構(gòu)方程概念。在學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察和比較，認(rèn)識含有未知量的等式，引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)方程的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象、從特殊到一般的推理思維，使之能概括自己的推理過程，可以說出等式與方程的關(guān)系，體會等式與方程之間的邏輯聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力提升。微課視頻在一定程度上可以降低抽象數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度，將繁雜的推理過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主實(shí)踐、思考的過程，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，使之能夠體會微課視頻中蘊(yùn)含的有趣數(shù)學(xué)原理，進(jìn)而在興趣的驅(qū)使下投入學(xué)習(xí)和思考，提高邏輯思維能力。

綜上所述，提升學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的方法多種多樣，教師可以從邏輯思維的細(xì)化分類入手，結(jié)合不同思維特質(zhì)與適宜教學(xué)方式展開多樣化探究，以此全面激活學(xué)生思維能力，促進(jìn)思維水平進(jìn)步。