運(yùn)用數(shù)學(xué)閱讀 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

☉劉月芳

理論性和邏輯性較強(qiáng)是數(shù)學(xué)學(xué)科最顯著的特點，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度并不是非常大，但它是奠定學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科，必須具備數(shù)學(xué)思維，能夠培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)信息、應(yīng)用數(shù)學(xué)方法、解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)閱讀能夠有效增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的提取和理解，從而完成對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生開展有效的數(shù)學(xué)閱讀，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效提升。

一、數(shù)學(xué)閱讀概述

（一）特點

首先，由于數(shù)學(xué)語言的抽象性比較強(qiáng)，要求學(xué)生需要有一定的思維能力。在數(shù)學(xué)閱讀的過程中，學(xué)生必須借助并掌握標(biāo)準(zhǔn)的符號術(shù)語，遵循數(shù)學(xué)原理內(nèi)部存在的邏輯關(guān)系，才能夠真正理解材料的內(nèi)涵，完成知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。其次，意義重大和邏輯性強(qiáng)也是數(shù)學(xué)語言的一大特征，數(shù)學(xué)語言兼具簡約和優(yōu)美的優(yōu)勢，每一個簡練和精準(zhǔn)的地方都能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)語言的優(yōu)美。每一個數(shù)學(xué)符號和概念的內(nèi)涵都是非常精準(zhǔn)的，不會存在模糊不清的情況。閱讀一段數(shù)學(xué)材料，必須明確材料中數(shù)學(xué)符號和術(shù)語的內(nèi)涵，必須做到理解每一個數(shù)學(xué)詞匯。

（二）意義

數(shù)學(xué)語言能力不太好的學(xué)生，語感也會稍微差一些，不具備較強(qiáng)的轉(zhuǎn)換思維的能力。因此，在理解和掌握數(shù)學(xué)知識時，存在不太理想的情況。在教學(xué)過程中，可以發(fā)現(xiàn)，語言能力發(fā)展水平較低的學(xué)生，理解數(shù)學(xué)知識的能力也比較低，理解和解決數(shù)學(xué)問題比較困難，還容易出現(xiàn)錯誤。加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀，發(fā)展學(xué)生的語言能力，優(yōu)化學(xué)生語言系統(tǒng)，不僅能夠有效發(fā)揮數(shù)學(xué)教材的作用，還能夠提升學(xué)生的語言發(fā)展水平。

1.有利于充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教材的作用

數(shù)學(xué)閱讀能夠讓數(shù)學(xué)教材的價值和作用得到充分的發(fā)揮。目前，教材利用率低下是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的顯著問題。大部分教師都是按部就班地開展教學(xué)，把數(shù)學(xué)教材作為教學(xué)完成后學(xué)生做練習(xí)題的習(xí)題集，忽視了對教材的閱讀，影響了整體教學(xué)效果。除此之外，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求教師需要引導(dǎo)學(xué)生全面閱讀教材。

2.有利于提升學(xué)生的語言發(fā)展水平

數(shù)學(xué)閱讀能夠讓學(xué)生的語言發(fā)展水平和數(shù)學(xué)交流能力得到有效提升。單純依靠教師的講述，學(xué)生不能夠?qū)ψ约旱恼Z言系統(tǒng)進(jìn)行豐富和優(yōu)化，借助數(shù)學(xué)閱讀，能夠讓學(xué)生順暢地和教材中的語言進(jìn)行交流，潛移默化地優(yōu)化自己的語言系統(tǒng)，語言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)交流能力以及數(shù)學(xué)理解能力，都能夠得到有效增強(qiáng)。

（三）現(xiàn)狀

1.教師不夠重視數(shù)學(xué)閱讀

在傳統(tǒng)的認(rèn)知當(dāng)中，閱讀往往都是和語文進(jìn)行組合的，部分教師認(rèn)為閱讀是語文的內(nèi)容，忽視了數(shù)學(xué)閱讀的重要性。所以，有的教師往往不太重視數(shù)學(xué)閱讀，自己沒有強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)閱讀意識，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中精講多練，注重對例題的講解和課堂練習(xí)的開展，課堂教學(xué)是以教師的講解為主。在課前沒有開展預(yù)習(xí)性的閱讀，在教學(xué)中注重數(shù)學(xué)練習(xí)，數(shù)學(xué)閱讀流于表面，一整節(jié)數(shù)學(xué)課學(xué)生很少有閱讀的機(jī)會。這種數(shù)學(xué)教學(xué)在限制學(xué)生理解能力發(fā)展的同時，還增加了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，影響了教學(xué)進(jìn)度。學(xué)生不具備科學(xué)的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，在提煉、分析、處理解決數(shù)學(xué)問題的過程中會暴露出非常多的問題。

2.數(shù)學(xué)閱讀不夠深入

從數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)來看，是一個重復(fù)假設(shè)、想象、驗證和推理的過程，既包括理解和感知，又涵蓋了記錄、批注等肢體活動。因此，數(shù)學(xué)閱讀需要全身心投入。若非如此，就不能夠準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語言的概念和內(nèi)涵，不能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)材料中蘊(yùn)含的方法和思維。在實際的數(shù)學(xué)閱讀中，總存在學(xué)生雖然閱讀了足夠的數(shù)學(xué)材料，但是，閱讀只停留在數(shù)學(xué)材料和符號的表面，沒有緊張深入的研究和推論。［1］流于表面形式的數(shù)學(xué)閱讀，不能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)學(xué)思維的有效培養(yǎng)和發(fā)展。

（四）主要能力

數(shù)學(xué)閱讀能力主要包括分析問題、閱讀課本和課外理解三種能力。分析數(shù)學(xué)問題的能力是指簡單處理數(shù)學(xué)問題中已知的條件，采取數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。培養(yǎng)這一能力需要借助教師的指導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的獨(dú)立性和自主性，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中掌握思路，并轉(zhuǎn)化為能夠掌握的知識，積累的時間較長。因此，教師應(yīng)該把對學(xué)生分析問題能力的培養(yǎng)，融入日常數(shù)學(xué)問題的解決過程中，讓學(xué)生學(xué)會提取有效信息，掌握提取信息的方法和技巧，從而推動數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。閱讀課本和課外理解能力主要是針對文字閱讀，借助教材和課外書籍，培養(yǎng)和提升學(xué)生借助多渠道獲取和選擇信息的能力。

二、數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系

數(shù)學(xué)閱讀的內(nèi)容比較多，通過對數(shù)學(xué)題目的閱讀，提取有效的信息是數(shù)學(xué)閱讀最主要和重要的內(nèi)容?？茖W(xué)合理的數(shù)學(xué)閱讀方式，對于學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和發(fā)展具有積極的幫助作用，能夠為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供大致的解題思路，符合新課改要求的對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)閱讀培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的措施

（一）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好閱讀習(xí)慣，形成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)閱讀對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。但是，部分學(xué)生并沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)閱讀的重要性，認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀不需要像語文閱讀一樣咬文嚼字，只需要了解題目的大概意思就行。所以，他們不具備良好的閱讀習(xí)慣，自然也就沒有形成良好的數(shù)學(xué)思維。閱讀不僅適用于語文等文科的學(xué)習(xí)，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也至關(guān)重要。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究嚴(yán)謹(jǐn)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會精讀細(xì)看，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，從而形成基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維，盡量減少和避免由于閱讀粗心導(dǎo)致的錯誤。學(xué)生需要通過仔細(xì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拈喿x，對題目中的信息進(jìn)行正確而準(zhǔn)確解讀，讓學(xué)生學(xué)會判斷有效信息和無效信息，掌握問題解決的思路。

（二）結(jié)合課內(nèi)外知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維

受小學(xué)階段學(xué)生身心和學(xué)習(xí)發(fā)展特點的影響，在教學(xué)過程中，學(xué)生容易出現(xiàn)注意力不集中的情況，適當(dāng)結(jié)合課內(nèi)外的數(shù)學(xué)知識，能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，在一定程度上削弱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給學(xué)生帶來的壓力，給予學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)的機(jī)會，從而更好地進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)。例如，可以結(jié)合課內(nèi)教學(xué)內(nèi)容，插入有趣的數(shù)學(xué)小故事。課外內(nèi)容雖然不能對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升起到直接性的作用，但能夠借助課外內(nèi)容加深學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展歷程的了解。

基于新課程改革的要求，要求教師既要能夠做到教書育人，又要貫徹立德樹人的教育理念，在教學(xué)工作中滲透傳統(tǒng)文化的普及和愛國教育，在提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時，加深學(xué)生對傳統(tǒng)文化的了解。此外，教師還可以為學(xué)生推薦一些課外的閱讀書籍，讓學(xué)生的課余生活更加豐富。例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《正方體和長方體》的幾何知識的時候，教師可以為學(xué)生提供英國作家格里· 貝利的《走進(jìn)奇妙的幾何世界》《奇妙的數(shù)學(xué)》等，借助豐富的課外閱讀書籍，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有一個基礎(chǔ)性的理解，在閱讀中推動數(shù)學(xué)思維的建構(gòu)。趣味的課外閱讀書籍，能夠有效降低幾何學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生在放松的狀態(tài)下了解有關(guān)幾何的知識。

（三）開展課外活動，把數(shù)學(xué)融入學(xué)生日常生活

在教學(xué)改革的大背景下，傳統(tǒng)的教學(xué)觀念已經(jīng)不適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要。借助數(shù)學(xué)閱讀培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極開展多種類型、多種形式的課外活動，把數(shù)學(xué)真正融入學(xué)生的日常生活中，讓學(xué)生真正掌握在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的方法和技巧。小學(xué)階段的學(xué)生對外界有著極強(qiáng)的好奇心，想象力豐富，對新鮮事物感興趣。因此，教師應(yīng)該抓住學(xué)生的這些特點，在課外活動的開展過程中，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

在開展課外活動時，數(shù)學(xué)手抄報和小游戲都是非常精彩的方式。在制作數(shù)學(xué)手抄報的過程中，能夠抓住學(xué)生手眼并用的特點，讓學(xué)生借助書籍、互聯(lián)網(wǎng)等搜集相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和信息，然后再用自己的語言表達(dá)出來，完成手抄報的繪制，既能夠鍛煉學(xué)生的繪畫能力，又能夠鍛煉學(xué)生的閱讀能力。教師需要對全體學(xué)生給予足夠的肯定，對手抄報制作比較優(yōu)秀的同學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)和獎勵，借助激勵的作用提升學(xué)生的積極性，讓數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍既不失趣味性，又有一定的競爭色彩。小游戲的開展主要是利用課間的時間，在學(xué)習(xí)完一個數(shù)學(xué)知識點以后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生在課間開展一些有關(guān)數(shù)學(xué)的小游戲。例如，在學(xué)習(xí)完蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“圓柱和圓錐”的知識點以后，課間教師可以帶領(lǐng)學(xué)生開展“圓柱圓錐找找找”的小游戲，讓學(xué)生尋找教室、校園中存在的圓柱和圓錐，加深學(xué)生對圓柱圓錐概念的認(rèn)識。有的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)老師的杯子是圓柱形，有的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)用來舉辦兒童節(jié)活動的帽子有圓錐形的，有的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)老師辦公的大樓是一個大的圓柱形等等。讓學(xué)生尋找身邊的圓柱圓錐，能夠讓學(xué)生認(rèn)識到日常生活中存在的數(shù)學(xué)知識，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性。利用多種形式的課外活動，對學(xué)生的知識框架進(jìn)行完善，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到日常生活中，有效培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（四）構(gòu)建多層次課堂，融入數(shù)學(xué)閱讀

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要場所，數(shù)學(xué)閱讀的融入也應(yīng)該把課堂作為重點。多層次的數(shù)學(xué)課堂能夠?qū)崿F(xiàn)在課前、課中以及課后的預(yù)習(xí)性、啟發(fā)性以及鞏固性閱讀。

首先，課前的預(yù)習(xí)性閱讀。預(yù)習(xí)既能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，又能夠通過數(shù)學(xué)閱讀的介入，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。教師在布置預(yù)習(xí)閱讀任務(wù)時，要立足于學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況確定閱讀的內(nèi)容，將一些抽象性較低、容易理解、前導(dǎo)性較強(qiáng)的內(nèi)容，作為課前預(yù)習(xí)閱讀的主要內(nèi)容讓學(xué)生掌握閱讀的重點，為學(xué)生提出關(guān)鍵性、針對性、引導(dǎo)性的問題。例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《圓》的知識點時，在課前的預(yù)習(xí)性閱讀中，向?qū)W生提問：什么是圓？什么是圓的半徑、直徑和圓心，它們分別用什么字母表示？學(xué)生完全可以通過課前的預(yù)習(xí)性閱讀回答這些問題，閱讀和思考的過程也就是數(shù)學(xué)思維形成的過程。

其次，課中的啟發(fā)性閱讀。課中的閱讀可以選擇難度較高的內(nèi)容。這一環(huán)節(jié)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)閱讀方法，通過對學(xué)生閱讀和思考能力的提升，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師可以為學(xué)生提供閱讀的提綱，讓學(xué)生在閱讀中掌握數(shù)學(xué)概念、公式、數(shù)字符號等重點。［2］例如，在解決蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《多邊形的面積》有關(guān)的應(yīng)用題時，教師可以為學(xué)生提供閱讀題目的提綱，先找出已知條件和所求問題，再思考每一步的解題依據(jù)和理由，然后思考是否有其他解決辦法。

最后，課后的鞏固性閱讀。課后閱讀能夠通過幫助學(xué)生鞏固學(xué)過的知識，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。課后的鞏固性閱讀分為包含數(shù)學(xué)概念、公式等文字內(nèi)容在內(nèi)的敘述性的閱讀內(nèi)容以及圖表類型的閱讀內(nèi)容。例如，條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；文字和數(shù)學(xué)公式相互轉(zhuǎn)化的閱讀內(nèi)容。學(xué)生在課后的鞏固性閱讀中，既能夠加深對所學(xué)知識的理解，又能夠在閱讀的過程中，完善和優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)思維。

總而言之，數(shù)學(xué)思維對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，學(xué)生正處于學(xué)習(xí)和發(fā)展的關(guān)鍵時期，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是為他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)閱讀對于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和提升具有積極的推動作用，教師可以借助數(shù)學(xué)閱讀，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣、抓住學(xué)生的興趣愛好結(jié)合課內(nèi)外數(shù)學(xué)知識、開展有趣的課外活動、構(gòu)建多層次的數(shù)學(xué)課堂等，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)閱讀在學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)和提升中的優(yōu)勢和價值，從而在提升教學(xué)效率和效果的同時，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。