小學高年級數(shù)學分層作業(yè)設計的實踐研究

☉任 慧

長期以來，中小學生課業(yè)負擔較重，每天放學后都需要在課后作業(yè)中投入大量的時間、精力。對于一部分學生來說，這種基于大作業(yè)量的學習方式能夠起到一定的效果，但對于另一部分學生來說，在對知識的理解不夠深入、學習能力不強的情況下，大作業(yè)量適得其反，反而會激起學生對學習的厭惡之情。2021 年7 月，我國教育部出臺了“雙減”政策，以有效減輕學生作業(yè)負擔過重的問題。在此背景下，作業(yè)的設計與布置思路應該適當改變。

一、“雙減”政策與小學數(shù)學分層作業(yè)設計的關聯(lián)性分析

2021 年7 月，“雙 減”政 策正式出臺并實施。此前，教育部已經(jīng)在同年3 月頒布了“睡眠令”。在這兩項政策的促動下，數(shù)據(jù)顯示，我國超過60% 的中小學生每天的睡眠時長在不同程度上增加，約有9．4%的學生每日增加的睡眠時間達到2 小時以上；約有21．7%的學生每日睡眠時間增加1 ～2 小時；約有28．9%的學生每日睡眠增加時間達到0～1小時［1］。學生睡眠時間的增加，意味著學生每天放學后，除去放學回家以及吃飯時間，用于課后自主學習、寫作業(yè)的時間會相應地減少。這種情況意味著學生很難再通過“大量做題”的方式，完成對課堂所學知識內(nèi)容的鞏固。

“雙減”政策的實施，對小學高年級數(shù)學教師開展教育工作益處很大。具體而言，過去小學高年級學生每天都需“大量刷題”，長此以往大概率會“基于量變產(chǎn)生質(zhì)變”，學生整體在小升初模擬考、期中期末考試中給出的反饋較好。但這種結果存在一定的“欺騙性”——教師很難區(qū)分兩種情況：一是小學高年級學生在課后大量做數(shù)學題的過程中，對諸多基礎知識、題型變換的理解更加深入，真正做到了“學會”及“觸類旁通”；二是很多學生對知識本身的理解依然并不深入，但在大量做題之后，也逐步掌握一些規(guī)律，通過“套用公式”的方法，獲得良好的卷面分數(shù)。這兩種現(xiàn)象的本質(zhì)存在差異性，會對教師造成錯誤引導，最終引發(fā)的結果是：一些學生在升入初高中之后，會隨著無法深入理解的知識內(nèi)容的增加而無法通過大量刷題彌補，出現(xiàn)成績斷崖式下跌。從這個角度來看，小學高年級數(shù)學教師必須注意區(qū)分“學生在數(shù)學學習方面的真實能力”。若要達到這一目的，教師可采取的方法為：在作業(yè)布置方面做好“分層設計”——在作業(yè)量減少的情況下，增加題目的趣味性和考查維度，使具有個體差異的小學高年級學生在解題過程中充分顯露其思維、能力方面的差異。當教師真正了解了這些信息，才能做到因材施教，從而使所有學生的數(shù)學解題思維、解題能力真正得到提升。

二、“雙減”背景下小學高年級數(shù)學分層作業(yè)的設計原則

（一）明確數(shù)學作業(yè)布置目標

“雙減”的直接受益對象是學生，他們無需每日“點燈熬油、沒完沒了”地寫作業(yè)、做試卷［2］。小學生的學習成績不能有所下降，反而需要不斷提高。因此，“雙減”政策對教師提出的要求是，要確保學生在投入學習的精力、時間減少的情況下，提高學習效率。首先需要明確一個觀念：分層作業(yè)設計的目標絕不是“通過作業(yè)設置的方式將學生分成三六九等”，而是需要考查并客觀評估學生的學習思維和學習能力。此外，分層作業(yè)設計也不應具有懲罰性質(zhì)，而是應該真正成為能夠為學生服務的優(yōu)質(zhì)教學資源。明確上述目標之后，在設計分層作業(yè)時，小學高年級數(shù)學教師應該做到：一是作業(yè)題目應該具有“激發(fā)、引導學生思考”的特點；二是諸如“將某張試卷、某道問題抄寫XX 遍”的作業(yè)形式應該被完全拋棄。

（二）注意區(qū)分作業(yè)的難易程度

上文提到，分層作業(yè)并不是將學生分成不同的等級。但現(xiàn)實情況是，學生的“個體差異”會以很多具體的形式呈現(xiàn)在教師面前。例如，某些學生對數(shù)學這門學科非常感興趣，能夠主動將更多的精力投入到數(shù)學學習中；某些學生則缺乏邏輯思維，見到數(shù)學問題便“有頭痛之感”。對小學高年級數(shù)學教師而言，必須正視這種客觀存在的差異［3］。基于此種考量設計分層作業(yè)時，教師需要在作業(yè)的難易程度方面注意區(qū)分，體現(xiàn)出層次性。例如，教師可以每天布置一道問題，這道問題既可以通過常規(guī)的公式代入計算法求解出答案，也可以通過“邏輯關系轉化”的方法，將一些已知條件轉化為原本處于“未知”狀態(tài)的條件。對于邏輯思維能力相對較弱的學生來說，只需要“按部就班”地完成列式、計算，確保答案的正確性即可；對思維能力較強的學生來說，在采用常規(guī)方法求解出答案之后，還可以嘗試將自己能夠想到的其他求解問題的過程一一列出，以達到深層次發(fā)散思維的目的。

（三）不斷提高數(shù)學作業(yè)的趣味性和多樣性

小學高年級數(shù)學教師在設計分層作業(yè)時，需要具有主觀性，但應做到“適度”，即不能過于“以我為主”，而是需要向學生提供符合其自主需求以及預期的作業(yè)內(nèi)容。例如，一些學生希望做一些基礎性較強的題目，偶爾涉及一些“拔高”的題目，教師就可以適當延伸，但不能強制要求這些學生“必須做出難題”。只有確保作業(yè)的多樣性、靈活性，才能使學生在做作業(yè)的過程中感受到快樂，最終達到“學生能夠根據(jù)自己的喜好和學習數(shù)學的興趣，自主、科學選擇相應作業(yè)內(nèi)容”的目的。

三、“雙減”背景下小學高年級數(shù)學分層作業(yè)設計策略實踐分析

（一）基于“課前——課中——課后”進行“激勵”

有一種教學觀點認為，教師應當在教學過程中尊重學生的主體地位，使學生將學習方式、學習習慣從被動轉變?yōu)橹鲃樱?］。這種觀點誠然具有正確性，但對小學階段的學生來說，在契合性方面存在一定的不足之處。這是因為一些小學生盡管已經(jīng)升入高年級，但由于學習能力整體偏弱，思維意識一時半刻還無法完成系統(tǒng)性的調(diào)整，缺乏“主動接觸、理解新知識”的能力。更有甚者會沒來由地對新知識產(chǎn)生恐懼感，在沒有教師、家長的幫助下，無法獨立完成學習。這類學生的具體表現(xiàn)是：在課堂上認真聽講、一絲不茍地記筆記；在課前、課后等自主學習階段，學生能夠按照教師的要求，認認真真寫完作業(yè)。但完成“既定任務”之后，這類學生很少主動拿出練習冊做題。例如，學校每個學期都會向學生發(fā)放不止一本練習冊，如果教師沒有向學生明確布置“今天必須做完XXX 頁題目”，那么這類學生很難主動做題。

上述類型學生的問題有可能出現(xiàn)在自信心方面?；诖?，教師無需擔心這類學生的課堂學習態(tài)度和聽講、記筆記的認真程度，而是應該將側重點放在課前、課后?？尚行苑椒椋航處熢谙驅W生布置作業(yè)后，可以將自己對某些疑難問題的分析過程講述給學生。在這個過程中，教師應該充分表達“相信學生”的態(tài)度，通過語言進行鼓勵。當學生受到教師的肯定和鼓勵之后，在求解相關問題時，專注程度會有所提升。但這并不意味著學生一定能夠準確無誤、完整地給出求解疑難問題的全過程，很多學生會盡自己所能，盡量將自己的思維以文字形式體現(xiàn)。于是接下來教師重點就是：在收獲學生反饋而來的信息之后，除了直接給出能夠引導學生進行深度思維的關鍵解題信息之后，還應該額外批注帶有鼓勵性質(zhì)的語言，以達到不斷激勵學生的目的。

（二）靈活變化數(shù)學題目的題設條件，確定分層形式，實施“同一問題不同考查內(nèi)容”分層

對“作業(yè)分層形式”進行解讀時，可以理解為“條條大路通羅馬”。具體而言：本文多次提到小學高年級學生的“個體差異”，這種差異首先體現(xiàn)在思維層面，之后會“自內(nèi)而外”，決定不同學生的行為。例如，一些學生思維敏捷，無論是做作業(yè)還是隨堂練習，其思維均具有“超前性”，他們在已經(jīng)給出正確答案之后，另一些學生剛剛“按部就班”地列出幾項基礎條件。如在“分式乘法”教學中，部分學生對乘法交換律、約分、分式乘法規(guī)律的理解已經(jīng)較為深入，會直接將多個分數(shù)的分子分母進行整體性約分，輕松地求解出正確答案，而另一些學生的思維相對而言略顯遲緩——如果有不止兩個分數(shù)相乘時，這類學生只能按照分數(shù)的排列順序，首先完成前面兩個分數(shù)的相乘計算，得出結果后依次與后續(xù)分數(shù)相乘，解題效率和正確率均偏低。

鑒此，教師不能因為一些學生的思維缺乏靈活性而責備學生，而是需要首先正視學生的不同能力，在學生當前呈現(xiàn)出的學習結果對應范圍內(nèi)，幫助學生提升。例如，針對上述“思維敏捷”的學生，教師可以要求其增大訓練量——在不斷提高解題速度的同時，確保正確率；而針對“思維笨拙”的學生，教師應當要求學生耐心計算，首先確保按照“笨方法”求解出的每一個答案均是正確的。在此基礎上，教師可通過對數(shù)學題目的題設條件進行靈活設置，增加一些引導性的話術，使原本處于“低層次區(qū)間”的學生拉近與“高層次區(qū)間”學生之間的差距。例如上述“分式乘法”案例中，教師可以在題設條件中加入如下引導性話術：仔細思考一下，在幾個分數(shù)都確定的情況下，如果將確保每一個具體的“數(shù)”不變，所處的位置不變（指分子永遠是分子、分母永遠是分母），那么將不同分數(shù)的分子與分子互換，或是分母與分母互換，之后依然進行分式乘法計算，那么得出的結果是否會發(fā)生變化？對于思維敏捷的學生來說，上述這段引導性話語能夠發(fā)揮的作用并不大，原因是這類學生早已主動完成思考且得出了相關結論；而對于思維相對遲緩的學生而言，這段具有較強點撥作用的話，能使學生從之前沒有涉及的角度出發(fā)，重新審視題設條件之間的關系。這便是“先分層考查，后拉近分層距離”的新型作業(yè)設計模式。

（三）不斷關注學生的學習動態(tài)，設置“遞進挑戰(zhàn)”分層作業(yè)模式

按照上文所述方式，向具有個體差異的學生布置分層作業(yè)只是第一步，最終目的同樣如上文所述，需要使當前處于“低層次水平”的學生夯實基礎，之后向“高層次水平”遞進。若要實現(xiàn)這一目的，教師還需選擇合適時機，對學生進行激勵引導。需要注意，這種“激勵引導”并不是“某一天突然對學生提出新要求”，而是通過潛移默化的方式，讓一些原本處于低層次水平的學生知曉自己當前所運用的解題模式只是“基礎模式”，而非“最優(yōu)模式”。如果學生長時間受到這種心理暗示，其內(nèi)心深處的“不服輸”勁頭有可能被激發(fā)，從而在某一天自主突破思維局限性，給出“驚喜”。繼續(xù)以上文提到的分式乘法分層作業(yè)設置為例。教師在布置作業(yè)時，可以明確告知學生：①對自己的計算能力有信心，認為自己對乘法計算的規(guī)律、定理等理解得較為深入的同學，可以將“整體約分（指多個分數(shù)依次排列，確定公約數(shù)之后對分子、分母進行整體約分）”的過程呈現(xiàn)在作業(yè)本上，最終得出無法繼續(xù)化簡的答案。②對自己的計算能力缺乏信心，認為自己在進行比較復雜的約分計算時容易出錯的同學，可以采用最基本的計算方式，只要保證最終答案的正確性即可。

上述分層作業(yè)模式的特點如下：一是所有學生看到的作業(yè)題目完全一致，不存在“成績差的學生做簡單題目，成績好的學生做難題”的區(qū)分對待問題。二是教師采用一種“潤物細無聲”的方法，向所有學生提出了不同層次的要求，而將“基于哪一項要求看待自己”的權利留給了學生本人。逐漸地，一些原本處于“低層次水平”的學生在長期采用“基礎方法”進行計算，對相關知識的理解逐漸加深時，無需教師額外引導，就會自主嘗試一些“高水平計算方法”，最終得到真正的提升。

綜上所述，“雙減”政策實施后，教學壓力實際上重新回到了教師方面。原因在于，在教學過程中，教師必須利用有限的時間，激發(fā)和引導學生的思維能力。教師根據(jù)學生完成作業(yè)的情況，對學生的能力水平進行客觀評估，因材施教，從而使每個學生“皆有所得”?？傮w來看，這種“分層”教學與評估方式符合教學邏輯，應該得到推廣。