基于隨機(jī)森林與多因素交互logistic回歸的新型冠狀病毒感染病例密切接觸者感染影響因素分析
——以銅陵市為例

張凡，齊平

1.銅陵市疾病預(yù)防控制中心，安徽 銅陵 244000；2.銅陵學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院

新型冠狀病毒感染（coronavirus disease 2019,COVID-19）是由新型冠狀病毒引起的一種急性呼吸道傳染性疾病，人群普遍易感[1]。COVID-19 病例密切接觸者是指COVID-19 疑似病例或確診病例癥狀出現(xiàn)前2 天開(kāi)始，或無(wú)癥狀感染者標(biāo)本采集前2 天開(kāi)始，與其有近距離接觸，但未采取有效防護(hù)的人員。由于新型冠狀病毒具有較強(qiáng)的傳染性，密切接觸者感染風(fēng)險(xiǎn)較高，因此及時(shí)發(fā)現(xiàn)和管理密切接觸者是有效控制疾病傳播的重要舉措[2-3]。COVID-19 全球大流行以來(lái)，密切接觸者感染影響因素分析受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注，然而現(xiàn)有研究中對(duì)COVID-19 病例密切接觸者的感染因素分析主要集中于單一因素[4-7]，并未考慮多因素之間的交互效應(yīng)，難以發(fā)現(xiàn)各因素之間的內(nèi)在聯(lián)系。為此，本研究以銅陵市為例，將隨機(jī)森林算法與多因素交互logistic 回歸模型相結(jié)合，挖掘各因素之間的二次交互效應(yīng)，為COVID-19防控提供參考依據(jù)。

1 對(duì)象與方法

1.1 資料來(lái)源 通過(guò)中國(guó)疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)收集銅陵市2022 年3 月14 日—30 日?qǐng)?bào)告的COVID-19 病例信息，通過(guò)流行病學(xué)調(diào)查獲取其密切接觸者資料，收集密切接觸者的人口學(xué)特征、體格特征，與指示病例的接觸地點(diǎn)、接觸方式、末次接觸時(shí)間以及隔離狀態(tài)等信息。通過(guò)數(shù)據(jù)整理、清洗，剔除有缺失值、異常值的樣本后，將數(shù)據(jù)集分別按照60%、20%和20%劃分為訓(xùn)練集、測(cè)試集和驗(yàn)證集。

1.2 研究變量 對(duì)COVID-19 病例及其密切接觸者的調(diào)查信息進(jìn)行預(yù)處理和重新分組，主要研究變量包括：①密切接觸者與其關(guān)聯(lián)病例的密接關(guān)系。包括親屬、同事朋友、師生同學(xué)、醫(yī)患和陌生人。②接觸時(shí)間。指病例發(fā)病后其密切接觸者與該病例接觸的總天數(shù)。③接觸方式。包括共同生活、醫(yī)療護(hù)理、聚餐、日常交談、同乘交通工具和同空間但無(wú)直接接觸。④接觸地點(diǎn)。包括家庭、工作場(chǎng)所、娛樂(lè)場(chǎng)所、公共場(chǎng)所和交通工具。⑤接觸頻率。包括經(jīng)常（≥3 d/周）、一般（1～2 d/周）和偶爾（＜4 d/月）。

1.3 分析方法

1.3.1 分析思路 使用anaconda 3-5.3.1（含python 3.7.0）建立數(shù)據(jù)集，經(jīng)數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理后，保留屬性17 項(xiàng)（年齡、性別、職業(yè)、文化、身高、體重、BMI指數(shù)、鍛煉頻率、核酸檢測(cè)結(jié)果、疫苗接種情況、是否服用新冠防治中藥，與關(guān)聯(lián)病例的關(guān)系、接觸地點(diǎn)、接觸頻率、接觸方式、首次接觸時(shí)間、末次接觸時(shí)間），分別進(jìn)行One-Hot 編碼。考慮各影響因素之間的交互效應(yīng)，本研究首先采用隨機(jī)森林算法篩選強(qiáng)相關(guān)影響因素，再使用多因素二次交互logistic回歸模型對(duì)密切接觸者感染影響因素進(jìn)行分析。

1.3.2 隨機(jī)森林算法 隨機(jī)森林算法是由多個(gè)決策樹(shù)構(gòu)成的集成學(xué)習(xí)算法，算法將數(shù)據(jù)集沿著信息熵減小的方向進(jìn)行劃分，選擇信息增益最大的特征作為決策節(jié)點(diǎn)，直至數(shù)據(jù)子集不可再分時(shí)，將對(duì)應(yīng)的分支節(jié)點(diǎn)設(shè)置為葉子節(jié)點(diǎn)，從而通過(guò)隨機(jī)森林算法篩選出強(qiáng)相關(guān)影響因素[8]。

假設(shè)N為樣本數(shù)，M為待選特征數(shù)，本研究構(gòu)造決策樹(shù)的方法為：①在數(shù)據(jù)集中有放回隨機(jī)選取n個(gè)樣本（n＜N）、m個(gè)特征（m＜M）構(gòu)造訓(xùn)練集；②根據(jù)OOB（out of bag）評(píng)分法[9]，從特征子集中選出最優(yōu)特征進(jìn)行分裂，遞歸構(gòu)造k棵決策樹(shù)（DT1，DT2，……，DTk）；③根據(jù)多棵決策樹(shù)共同組成隨機(jī)森林以投票法返回結(jié)果。隨機(jī)森林參數(shù)通過(guò)網(wǎng)格搜索進(jìn)行調(diào)整[10]，決策樹(shù)深度設(shè)置為5，決策樹(shù)數(shù)量設(shè)置為500。

1.3.3 多因素交互logistic 回歸模型 在使用隨機(jī)森林算法對(duì)初選特征進(jìn)行重要性評(píng)分后，按評(píng)分排名篩選強(qiáng)相關(guān)特征作為輸入特征代入多因素交互logistic 回歸模型，以更好地挖掘新型冠狀病毒感染的影響因素及因素間的交互效應(yīng)，分析數(shù)據(jù)集中COVID-19 病例密切接觸者各屬性與病毒感染情況的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度和感染風(fēng)險(xiǎn)。以Y=1表示感染，P（Y=1）表示感染概率，考慮影響因素交互效應(yīng)，構(gòu)建多因素交互logistic回歸模型如下：

其中，Xij表示特征Xi和特征Xj相乘得到的交互特征，βij為交互特征Xij的權(quán)重。將隨機(jī)森林模型篩選結(jié)果編碼后，代入多因素交互logistic 回歸模型，采用逐步回歸法篩選變量并計(jì)算結(jié)果。

1.4 統(tǒng)計(jì)分析 使用Excel 2010 進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和匯總，計(jì)數(shù)資料的描述使用頻數(shù)或率，計(jì)量資料的描述使用M（Q1,Q3）；率的比較采用χ2檢驗(yàn)。使用anaconda 3-5.3.1（含python 3.7.0）對(duì)密切接觸者及關(guān)聯(lián)病例數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和建模；使用scikitlearn 隨機(jī)森林Random Forest Classifier 模塊與logistic 完全二次回歸模型挖掘各因素之間的二次交互效應(yīng)。檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05。

2 結(jié) 果

2.1 密切接觸者基本情況 本研究共納入COVID-19 病例密切接觸者5 168 例，其中男性2 558 例（占49.50%），女性2 610 例（占50.50%），性別比為1∶1.02；密切接觸者年齡范圍為4～97歲，年齡中位數(shù)為41.0（33.5，53.0）歲。密切接觸者中共有101例轉(zhuǎn)歸為COVID-19病例，其中確診病例4例，無(wú)癥狀感染者97例，總感染率為1.95%。見(jiàn)表1。

2.2 隨機(jī)森林法篩選情況 通過(guò)隨機(jī)森林特征重要性評(píng)估算法[11]得出各影響因素重要性，結(jié)果表明，密切接觸者的接觸方式、接觸頻率、關(guān)聯(lián)病例關(guān)系、接觸地點(diǎn)、關(guān)聯(lián)病例臨床情況、年齡、性別、職業(yè)與密切接觸者是否感染關(guān)聯(lián)較大。見(jiàn)圖1。

圖1 隨機(jī)森林模型對(duì)密切接觸者感染影響因素的篩選結(jié)果Figure 1 The results of infection factors in close contacts screened by random forest model

2.3 不同特征密切接觸者感染情況分析 對(duì)隨機(jī)森林算法篩選出的8 個(gè)重要性評(píng)分較高的影響因素進(jìn)行單因素分析，結(jié)果表明，不同性別、職業(yè)和關(guān)聯(lián)病例臨床情況的密切接觸者感染率差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=0.92、0.47、0.90，P均＞0.05），不同年齡、關(guān)聯(lián)病例關(guān)系、接觸方式、接觸地點(diǎn)、接觸頻率的密切接觸者感染率差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=19.34、26.34、43.55、32.41、49.72，P均＜0.05），性別為“女”、年齡為“≤10 歲”、與關(guān)聯(lián)病例關(guān)系為“親屬”、接觸方式為“共同生活”、接觸地點(diǎn)為“家庭”、接觸頻率為“經(jīng)?！钡母腥韭氏鄬?duì)較高。見(jiàn)表1。

2.4 多因素交互logistic回歸分析 對(duì)單因素分析中有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的因素使用傳統(tǒng)logistic 回歸模型進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)篩選的8 個(gè)主效應(yīng)進(jìn)行兩兩交互得到56 項(xiàng)二次交互效應(yīng)并進(jìn)行多因素交互logistic回歸分析。傳統(tǒng)logistic 回歸結(jié)果表明，接觸方式、關(guān)聯(lián)病例關(guān)系和接觸頻率均與感染情況存在正相關(guān)。多因素交互logistic 回歸結(jié)果表明有2 項(xiàng)主效應(yīng)和5 項(xiàng)交互效應(yīng)與感染情況的關(guān)聯(lián)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。見(jiàn)表2。

2 種模型的準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1 分?jǐn)?shù)分別為76.22%、70.19%、78.89%、73.33%和82.35%、79.48%、82.39%、78.79%，多因素交互logistics 回歸模型的上述指標(biāo)分別提高了8.04%、13.24%、4.44%和7.45%。

3 討 論

將隨機(jī)森林算法與多因素交互logistic回歸模型相結(jié)合，通過(guò)隨機(jī)森林算法篩選出與新型冠狀病毒感染相關(guān)的主要影響因素，具有訓(xùn)練速度快的優(yōu)點(diǎn)，不僅克服了隨機(jī)森林算法不易進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的缺陷，還能夠處理高維數(shù)據(jù)，解決了傳統(tǒng)logistic 回歸模型在遍歷交互效應(yīng)時(shí)算法復(fù)雜度較高的問(wèn)題[12]。

從特征篩選結(jié)果看，性別和職業(yè)重要性評(píng)分較低，該結(jié)果和單因素分析中不同性別和職業(yè)密切接觸者的感染率差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)果一致。在感染情況影響因素的回歸分析方面，傳統(tǒng)logistic回歸的結(jié)果較為宏觀，難以計(jì)算二次交互效應(yīng)，而通過(guò)多因素交互logistic 回歸，本研究發(fā)現(xiàn)接觸方式為“共同生活”以及接觸頻率為“經(jīng)?！迸c感染情況存在正相關(guān)，該研究結(jié)果與遼寧省[5]和廣州市[7]的研究結(jié)果一致；接觸方式為“共同生活”且接觸地點(diǎn)為“家庭”、年齡為“≤10 歲”且關(guān)聯(lián)病例關(guān)系為“親屬”以及關(guān)聯(lián)病例關(guān)系為“同事朋友”且接觸頻率為“經(jīng)常”等3 項(xiàng)交互效應(yīng)與感染情況呈正相關(guān)，接觸方式為“同空間但無(wú)直接接觸”且接觸頻率為“偶爾”以及年齡為“＞60 歲”且接觸頻率為“偶爾”與感染情況呈負(fù)相關(guān)，上述交互效應(yīng)影響因素在國(guó)內(nèi)同類研究中尚無(wú)報(bào)道，說(shuō)明多因素交互logistic回歸模型可能在影響因素發(fā)現(xiàn)方面具有全面性和精確性更高的優(yōu)勢(shì)。

從模型性能方面進(jìn)行對(duì)比，相較傳統(tǒng)logistic回歸模型，多因素交互logistic 回歸模型在準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1 分?jǐn)?shù)等方面均有所提升，說(shuō)明該模型通過(guò)挖掘潛在的交互效應(yīng)，能夠較好地捕捉可能存在的低階或高階交互因素，使分析結(jié)果更為準(zhǔn)確。

綜上所述，在疾病防控工作中，應(yīng)用多因素交互logistic 回歸模型能夠深度挖掘疾病相關(guān)影響因素和其交互效應(yīng)，從而為精準(zhǔn)定位防控重點(diǎn)人群、提升疾病防控工作效率提供有力支撐。

利益沖突聲明全部作者聲明無(wú)利益沖突

作者貢獻(xiàn)聲明張凡負(fù)責(zé)論項(xiàng)目設(shè)計(jì)、資料收集和論文撰寫(xiě)；齊平負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)分析和論文修改