高精度星相機視軸漂移修正及在軌評價

任宇寧 王偉之 宗云花 邸晶晶 翟國芳 王妍 于艷波 高衛(wèi)軍

高精度星相機視軸漂移修正及在軌評價

任宇寧1,2王偉之1,2宗云花1,2邸晶晶1,2翟國芳1,2王妍1,2于艷波1,2高衛(wèi)軍1,2

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 先進(jìn)光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100094）

高精度星相機是實現(xiàn)立體測繪衛(wèi)星定姿精度的核心儀器，其視軸漂移誤差是影響姿態(tài)確定精度的重要因素。為了實現(xiàn)在軌實時測量星相機視軸變化情況，文章提出了一種基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理構(gòu)建測量光路，通過監(jiān)視基準(zhǔn)光斑位置變化得到星相機視軸在軌實時變化量的方法，并利用星相機視軸漂移量實時修正在軌實時測量的姿態(tài)四元數(shù)，最后對星相機之間夾角變化情況進(jìn)行了試驗驗證。試驗結(jié)果表明：采用本算法修正后星相機之間的夾角長期低頻誤差得到有效去除，有利于降低地面處理系統(tǒng)標(biāo)校的頻率和次數(shù)；在單條航線內(nèi)星相機之間的夾角最大誤差為0.74″（3σ），且受視軸漂移修正算法的影響極??；通過進(jìn)一步計算得到的單臺星相機總誤差為0.50″（3σ），低頻誤差為0.30″（3σ），噪聲等效角為0.48″（3σ），通過以上數(shù)據(jù)可以說明星相機具有良好的精度。文章研究的處理方法可以為立體測繪衛(wèi)星地面數(shù)據(jù)處理提供參考。

視軸漂移 高精度 在軌評價 星相機

0 引言

航天光學(xué)立體測繪在現(xiàn)代信息社會中發(fā)揮著越來越重要的作用[1]，而高精度姿態(tài)確定是確保立體測繪精度的重要環(huán)節(jié)[2-4]，傳統(tǒng)上一般采用星敏感器實現(xiàn)[5-6]。星敏感器誤差主要可分為時間誤差（Temporal Error，TE）、低頻誤差（Low Spatial Frequency Error，LSFE）、高頻誤差（High Spatial Frequency Error，HSFE）三類[7-10]，其中時間誤差和高頻誤差可以通過一定的濾波算法進(jìn)行抑制或去除[11]，因此主要影響星敏感器精度的誤差為低頻誤差，其誤差成因主要包括偏置誤差、熱彈性誤差以及視場空間誤差。國內(nèi)外學(xué)者針對低頻誤差的影響以及補償進(jìn)行了很多研究。盧欣等人認(rèn)為偏置誤差入軌后基本不變[8]，然而王任享等人研究發(fā)現(xiàn)測繪相機無控定位精度隨時間越變越差，并提出了“慢變誤差”補償理論進(jìn)行系統(tǒng)補償[12-13]，取得了良好效果。分析認(rèn)為星相機姿態(tài)測定時的低頻誤差原因在于受軌道力熱環(huán)境等影響[12,14-15]，文獻(xiàn)[14]提出將星敏感器低頻誤差用傅里葉表征，通過A-KF估計低頻誤差參數(shù)降低低頻誤差的影響。文獻(xiàn)[11]認(rèn)為焦距是影響星敏感器在軌變化的主因，通過星地聯(lián)合標(biāo)定方法進(jìn)行在軌補償以減小視場周期低頻誤差。上述學(xué)者提出的方法均是基于觀測統(tǒng)計等間接手段對低頻誤差進(jìn)行處理的，其真實性依賴于模型，且很難實質(zhì)上消除低頻誤差的影響，對于高精度立體測繪應(yīng)用存在一定的局限性。對于星相機而言，其功能與星敏感器功能相同，因此星敏感器相關(guān)研究可以應(yīng)用于星相機。

本文基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理，提出了一種在軌實時測量星相機幾何參數(shù)變化的方法，實現(xiàn)了星相機與參考基準(zhǔn)的關(guān)聯(lián)，為直接測量低頻誤差提供了可能。在此基礎(chǔ)上，低頻誤差均可認(rèn)為是星相機視軸漂移誤差。本文利用星相機進(jìn)行高精度姿態(tài)測量，提出了一種星相機視軸漂移修正算法，對算法實現(xiàn)過程進(jìn)行了重點描述，并對在軌實測數(shù)據(jù)開展了試驗驗證。

1 修正算法

1.1 星相機視軸漂移修正原理

基于公共參照基準(zhǔn)的星相機視軸漂移原理，兩臺星相機安裝在同一基座上，如圖1所示。首先采用高穩(wěn)定結(jié)構(gòu)建立公共參照基準(zhǔn)，該公共基準(zhǔn)上嵌入高穩(wěn)定的四路準(zhǔn)直光源，分別穿過星相機1、2光學(xué)系統(tǒng)，匯聚在星相機焦平面，所形成光斑由星相機探測器接收，從而構(gòu)建了兩支測量光路。當(dāng)星相機視軸發(fā)生漂移時（即相對公共參照基準(zhǔn)發(fā)生偏轉(zhuǎn)），測量光線在對應(yīng)焦平面的位置發(fā)生改變，通過一定的算法即可解算得到星相機視軸的漂移結(jié)果。

圖1 基于公共參照基準(zhǔn)的星相機視軸漂移修正原理圖

根據(jù)文獻(xiàn)[15]中給出的漂移量相關(guān)的簡化計算公式，針對本項目修改如下

1.2 算法及說明

基于視軸漂移修正的星相機四元數(shù)處理流程如圖2所示。主要處理步驟如下：

圖2 基于視軸漂移修正的星相機四元數(shù)處理流程

第二步：利用星相機1、2的視軸漂移數(shù)據(jù)和星相機視軸漂移轉(zhuǎn)換矩陣將星相機視軸漂移數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為星相機1、2視軸漂移星點的四元數(shù)rot1、rot2。

第四步：針對修正后的星相機1、2四元數(shù)計算星相機1、2視軸之間的夾角。

首先計算星相機1、2視軸在慣性系下的矢量stc1、stc2，如式（5）所示（以星相機1為例）。

未修正的星相機四元數(shù)夾角計算過程類似，略。

2 算法評價

2.1 算法評價思路

以下分三部分對文中提出的算法進(jìn)行評價，第一部分提取星相機在軌原始數(shù)據(jù)；第二部分基于長期在軌數(shù)據(jù)，驗證算法對星相機間夾角變化趨勢修正的有效性；第三部分基于短期在軌數(shù)據(jù)，分析算法對星相機間夾角誤差的影響，根據(jù)星相機間夾角的誤差得出單星相機的精度。

2.2 原始數(shù)據(jù)

分別選取了1月26日、2月8日、2月24日、3月25日四軌的實測數(shù)據(jù)，以3月25日為例，星相機1、2四元數(shù)原始數(shù)據(jù)，以及視軸漂移數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 星相機原始四元數(shù)及視軸漂移數(shù)據(jù)曲線

圖3（a）為星相機1、2的四元數(shù)分量數(shù)據(jù)，其中黑色線為四元數(shù)分量0，紅色線為四元數(shù)分量1，綠色線為四元數(shù)分量2，藍(lán)色線為四元數(shù)分量3。圖3（b）為星相機1、2的視軸漂移數(shù)據(jù)，其中實線為星相機1的視軸數(shù)據(jù)分量，虛線為星相機2的視軸數(shù)據(jù)分量。

2.3 星相機間夾角趨勢變化情況

星相機間夾角長期趨勢變化情況如圖4所示。

圖4 星相機1、2視軸夾角長期趨勢變化情況

由圖4（a）可知，在未修正星相機視軸漂移時，星相機間夾角在2個月時間內(nèi)呈現(xiàn)線性趨勢變化，1月26日與3月25日對比來看，星相機間夾角變化達(dá)到1.1″。從圖4（b）可知，修正星相機視軸漂移后，星相機間夾角幾乎不變，從而不會引入額外的低頻誤差。

2.4 星相機間夾角誤差分析

星相機間夾角在短期內(nèi)可以認(rèn)為是固定值，因此通過四元數(shù)計算得到的星相機間夾角，可以對星相機誤差進(jìn)行估計。針對單條航線（3月25日）進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖5所示。

從圖5（a）、（b）來看，星相機1、2視軸夾角在短期內(nèi)存在低頻誤差和高頻誤差，視軸漂移修正后的夾角變化趨勢與修正前的規(guī)律基本一致，說明主要是星相機自身姿態(tài)識別時產(chǎn)生的視場空間低頻誤差。進(jìn)一步地給出星相機1、2夾角總誤差如圖6所示。圖6（a）、（b）分別為修正前、修正后的星相機1、2夾角總誤差曲線。

圖6 星相機1、2視軸夾角短期內(nèi)夾角總誤差

按照滑動窗口法將總誤差中的LSFE進(jìn)行分離[16]，窗口大小5（即五點平均），進(jìn)一步的根據(jù)式（9）可以得到噪聲等效誤差（Noise Equivalent Angle，NEA）[17]。

由表1分析可知，星相機間夾角誤差總誤差最大為0.74″（3σ），且星相機視軸漂移修正前后變化不大，分析認(rèn)為主要原因是星相機視軸漂移測量數(shù)據(jù)精度極高（達(dá)到0.1″），因此在數(shù)據(jù)融合時引入的誤差相對較小。此外，考慮到兩臺星相機為等精度設(shè)計，根據(jù)表1可得到單臺星相機精度為：總誤差為0.5″（3σ），LSFE為0.30″（3σ），NEA為0.48″（3σ）。

表1 星相機1、2之間夾角誤差匯總（3σ）

Tab.1 Summary of angle errors between star camera 1 and 2 單位：（″）

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于星相機視軸漂移修正姿態(tài)四元數(shù)的方法，解決了星相機間夾角存在的長期緩變低頻變化對姿態(tài)確定的系統(tǒng)誤差影響。試驗結(jié)果表明，未采用本算法時星相機夾角在2個月內(nèi)緩變達(dá)到1″，而采用本算法修正后該項誤差得到去除。此外，針對短期內(nèi)測量結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明星相機間夾角的最大誤差為0.74″（3σ），且受視軸漂移修正算法的影響極小；最后，根據(jù)星相機夾角誤差分析得到星相機的精度，單臺星相機總誤差為0.5″（3σ），LSFE為0.30″（3σ），NEA為0.48″（3σ），表明了星相機具有良好的精度。本文相關(guān)方法可為高精度立體測繪地面數(shù)據(jù)處理提供有益的支撐。

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Boresight Drift Correction and On-Orbit Evaluation for the High-Precision Star Camera

REN Yuning1,2WANG Weizhi1,2ZONG Yunhua1,2DI Jingjing1,2ZHAI Guofang1,2WANG Yan1,2YU Yanbo1,2GAO Weijun1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）

High-precision star camera is the core instrument to achieve attitude determination of the stereo mapping satellite, and its boresight drift error is an important factor that affects the accuracy of attitude determination. In order to achieve real-time measurement of changes in the visual axis of a star camera in orbit, a method is proposed in this paper to construct a measurement optical path based on the principle of optical autocollimation, obtain real-time changes in the camera's visual axis in orbit by monitoring the position change of the reference spot, and use the star camera's visual axis drift to correct in real time the attitude quaternion measured in orbit. Finally, an experiment was conducted to verify the variation of the included angle between star cameras. The results show that the long term low frequency error of the angle between two star cameras was effectively removed with the proposed method, which contributed to reducing the frequency of ground processing system calibration. The angle error between two cameras was slightly affected by the boresight drift correction algorithm with the maximum error 0.74″ (3σ) in a single trace. Star camera total error/LSFE (Low Spatial Frequency Error)/NEA (Noise Equivalent Angle) calculated were 0.50″ (3σ)/0.30″ (3σ)/0.48″ (3σ) respectively, which indicated the camera having high accuracy performance. The processing methods studied in this article can provide reference for ground data processing of three-dimensional surveying and mapping satellites.

boresight drift; high precision; on-orbit evaluation; star camera

P236

A

1009-8518(2023)04-0011-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2023.04.002

2022-06-22

民用航天重點項目（D040101）

任宇寧, 王偉之, 宗云花, 等. 高精度星相機視軸漂移修正及在軌評價[J]. 航天返回與遙感, 2023, 44(4): 11-18.

REN Yuning, WANG Weizhi, ZONG Yunhua, et al. Boresight Drift Correction and On-Orbit Evaluation for the High-Precision Star Camera[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2023, 44(4): 11-18. (in Chinese)

任宇寧，男，1987年出生，2010年獲北華航天工業(yè)學(xué)院通信工程專業(yè)學(xué)士學(xué)位，工程師。研究方向為航天遙感器測試。E-mail：renyuning1@126.com。

（編輯：龐冰）