基于頻譜融合的近景攝影影像灰度質(zhì)量分析

張 辰,吳兆福,黃建偉,余 敏,王 璐,李水平

(1. 合肥工業(yè)大學(xué),安徽 合肥 230009; 2. 武漢引力與固體潮國家野外科學(xué)觀測研究站,湖北 武漢 430075)

因工程變形監(jiān)測涉及多交叉學(xué)科較為復(fù)雜,如何快速有效地獲取變形信息是測繪領(lǐng)域研究的熱點[1]。利用GPS、LiDAR等手段進行變形監(jiān)測存在無法反映全局變形、精度較低等問題[2-3]。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,以及計算效率的提升、數(shù)據(jù)的無線快速獲取、解算速度的提高,近景攝影測量已被廣泛應(yīng)用于變形監(jiān)測領(lǐng)域[4-7]。近景攝影測量具有精度高、成本低、無接觸測量等優(yōu)點,可實現(xiàn)長時間連續(xù)性監(jiān)測,克服了傳統(tǒng)監(jiān)測手段的不足。文獻(xiàn)[8]基于SfM(structure from motion),使用單相機攝影測量捕獲彩色細(xì)節(jié),以此重建形狀的比例誤差小于1 mm。文獻(xiàn)[9]結(jié)合影像識別采集和處理影像數(shù)據(jù),監(jiān)測建筑結(jié)構(gòu)變形,各測點坐標(biāo)精度均小于0.1 mm。但近景攝影測量的精度受曝光時間、傾斜觀測、鏡頭升溫、環(huán)境變化(天氣、光照等)等因素的影響,尤其是變形監(jiān)測具有長時序性特點,受環(huán)境變化影響較大。陰雨、大霧等低照度條件下,影像整體偏暗導(dǎo)致可辨識度低、對比度低;強光照條件下過度曝光也會導(dǎo)致影像過亮等,嚴(yán)重影響影像的價值[10-13]。文獻(xiàn)[14]利用數(shù)字相機對阿爾卑斯山脈某處山坡的變形情況進行了研究,發(fā)現(xiàn)光照變化是影響測量精度的重要因素,在11:00—14:00影像相關(guān)性精度可達(dá)毫米級。文獻(xiàn)[15]利用散斑場進行位移精度測試試驗,表明在散斑圖像平均灰度為116～170時,匹配效果最好。為進一步對影像的灰度質(zhì)量進行評價,文獻(xiàn)[16]對于散斑場不同的灰度特征提出平均灰度梯度指標(biāo),表明散斑圖像的質(zhì)量與其平均灰度梯度具有相關(guān)性。文獻(xiàn)[17]提出灰度預(yù)測誤差統(tǒng)計的影像質(zhì)量評價方法,結(jié)果表明影像的反差與清晰度越好,其誤差越小,影像質(zhì)量越好。

本文從光照對影像灰度的影響出發(fā),首先分析不同灰度下各影像的位移監(jiān)測精度,確定精度最優(yōu)時的灰度范圍;然后針對光照不足及曝光過度時影像匹配精度不佳的問題,采用頻譜融合方法,通過對匹配精度較差的影像更換最優(yōu)灰度對應(yīng)的幅度譜信息,從而改善影像的灰度,以期達(dá)到提高精度的目的。

1 頻譜融合法

1.1 頻譜與相譜的獲取

圖像作為離散數(shù)字信號的集合,經(jīng)傅里葉變換后可分解為幅度譜和相位譜,計算公式為

(1)

(2)

(3)

式中,M、N為圖像尺寸;u、v為頻率值,其中u=0,1,2,…,M-1,v=0,1,2,…,N-1;|F(u,v)|為幅度譜;φ(u,v)為相位譜;R2(u,v)、I2(u,v)分別為影像傅里葉變換后的實部和虛部。

幅度譜代表平面波的波動大小,決定該影像的強度信息,與影像的灰度相關(guān);相位譜代表平面波的相位,即偏離原點的多少,決定其位置信息。文獻(xiàn)[18]基于傅里葉頻譜分析方法對毛叢卷曲的清晰度與頻率進行了理論表征與實際測量,驗證了頻譜分析方法的可行性。此外,在基于遙感影像的頻域不變特征識別方面,基于傅里葉方法變化形成的能量譜可以實現(xiàn)遙感影像地物特征的識別和提取要求[19-21]。

1.2 頻譜融合

基于幅度譜與相位譜的特性,對于給定的兩張影像A、B,利用式(1)可以得到兩張影像的幅度譜|FA(u,v)|、|FB(u,v)|,以及相位譜φA(u,v)、φB(u,v)。在保留影像A位置信息的基礎(chǔ)上,將其與影像B的幅度譜信息相融合,即對幅度譜|FB(u,v)|與相位譜φA(u,v)進行融合,并進行逆傅里葉變化,得到新的影像AB,實現(xiàn)影像A的位置信息不變而灰度改善。公式分別為

F′(u,v)=|FB(u,v)|ejφA(u,v)

(4)

(5)

1.3 評價指標(biāo)

本文重點關(guān)注影像平均灰度(mean gray,MG),結(jié)合移動前后影像解算精度結(jié)果,確定最優(yōu)灰度范圍。與預(yù)設(shè)偏移量差值的誤差均值(mean,ME)可反映匹配精度,此外考慮基于SIFT的匹配算法屬于面式匹配,數(shù)據(jù)存在離散波動性,引入揭示數(shù)離散特征的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation,SD)與變異系數(shù)(coefficient of variation,CV)。

CV是衡量觀測值變異程度的指標(biāo),可克服特征點數(shù)目不同對結(jié)果的影響,從而使離散程度的評價結(jié)果更為準(zhǔn)確,公式為

CV=(SD÷ME)×100%

(6)

2 試驗與分析

2.1 設(shè)備參數(shù)

試驗選擇型號為MV-CA060-11GM的工業(yè)相機與型號為SA8520M-10MP的鏡頭,主要參數(shù)見表1。

表1 相機及鏡頭相關(guān)參數(shù)

試驗所使用的標(biāo)志點為自主設(shè)計的非編碼標(biāo)志點,標(biāo)志點盒體為正方體,采用輕質(zhì)耐腐蝕材料,避免在外部環(huán)境下短時間發(fā)生自身形變。盒體尺寸為225 mm×225 mm×225 mm,直接固定在基坑冠梁上。此外,利用遠(yuǎn)程操控軟件進行影像的獲取與處理,獲取影像如圖1所示,從左至右灰度依次增加。本文進行匹配計算時均以矩形框內(nèi)標(biāo)志點為對象。

圖1 標(biāo)志點影像

2.2 試驗過程

為確定最優(yōu)灰度范圍,以合肥軌道交通5號線2標(biāo)段基坑為例,冠梁上布設(shè)標(biāo)志點,進行近景攝影拍攝。固定相機,保證不受自身微小移動與基坑沉降的影響。距離標(biāo)志點約30 m,鏡頭焦距范圍內(nèi)影像成像清晰,相機與標(biāo)志處于同一高度,距地面高約0.65 m。

考慮標(biāo)志點短時間沉降不明顯,利用螺旋測微儀移動標(biāo)志點。設(shè)置移動真值為1 mm,拍攝標(biāo)志點移動前后的影像,默認(rèn)移動過程中影像灰度無變化。觀測時間為9:00—17:00,每隔1 h拍攝一組移動前后的兩張影像,共拍攝9組影像(編號為a,b,…,i),以確定實際監(jiān)測過程中可拍攝影像的灰度范圍,并采用相同算法進行匹配處理,確定最優(yōu)灰度范圍。

2.3 試驗結(jié)果與分析

2.3.1 影像監(jiān)測精度隨灰度變化結(jié)果

各灰度影像對應(yīng)的解算相關(guān)差值誤差均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)結(jié)果見表2。影像的灰度變化范圍為61.1～183.4,誤差均值最小為0.016 mm,最大為0.100 mm。在影像g處匹配結(jié)果最接近真值,誤差均值為0.016 mm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.153 0,變異系數(shù)為3.93%,解算結(jié)果最佳。

表2 SIFT匹配計算試驗結(jié)果

影像解算的相關(guān)差值誤差均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)隨灰度變化的曲線結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?3條曲線均呈先減后增的趨勢,在影像平均灰度162.4處為最低點,結(jié)果最優(yōu),可見最優(yōu)灰度在162.4附近,結(jié)合誤差均值的最佳范圍為0.016～0.064 mm,可知對應(yīng)最優(yōu)灰度范圍為139.0～173.8。

圖2 最優(yōu)灰度匹配結(jié)果

2.3.2 頻譜融合結(jié)果分析

進行頻譜融合試驗前,對原影像與其進行頻譜融合后得到的影像直接利用算法進行互匹配計算。結(jié)果表明,頻譜融合后影像與原影像相比,匹配結(jié)果均小于0.005 mm,認(rèn)為位置信息并未發(fā)生變化,表明頻譜融合不改變原影像的位置信息。

根據(jù)本文得到的最優(yōu)灰度范圍,選擇非最優(yōu)灰度范圍的影像組a、b、c、d、i與精度最佳的影像組g進行頻譜融合。以d組影像(d1、d2)與g組影像(g1、g2)融合為例,融合后記為dg1、dg2。影像d1、g1頻譜融合前后如圖3所示。

圖3 頻譜融合示例

頻譜融合前后的結(jié)果見表3,可以得到:

表3 d組影像頻譜融合后結(jié)果

(1)融合后的影像實現(xiàn)了自身灰度的改變;且接近影像g(ME=162.4)的平均灰度,可見頻譜融合方法可以較完整地交換影像的幅度譜信息。

(2)融合后影像的誤差均值為0.017 mm,小于融合前的0.078 mm,精度提高了78.2%。

(3)融合后的影像匹配結(jié)果的變異系數(shù)較原影像降低了12.2%,數(shù)據(jù)離散程度降低,數(shù)據(jù)更穩(wěn)定。

2.3.3 對比分析

其余各組影像融合后的匹配結(jié)果見表4。可以看出,融合后誤差均值為0.017～0.053 mm,均小于融合前影像匹配結(jié)果,精度較自身匹配結(jié)果提升了43.7%～79.5%。數(shù)據(jù)穩(wěn)定性方面,融合后變異系數(shù)為4.69%～5.58%,各組影像匹配結(jié)果均較原影像變異系數(shù)小,表明數(shù)據(jù)離散程度小,更為穩(wěn)定。

表4 各組影像頻譜融合后結(jié)果

融合前后影像的誤差均值、變異系數(shù)對比如圖4所示?？梢钥闯?融合后影像的誤差均值明顯降低,精度提高;變異系數(shù)降低,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性增強,表明頻譜融合方法對提高灰度一般影像的處理效果較好。

圖4 頻譜融合前后結(jié)果對比

3 結(jié) 語

本文以合肥軌道交通5號線2標(biāo)段揚子江車站基坑變形監(jiān)測為例,針對影像灰度質(zhì)量對近景攝影測量監(jiān)測精度的影響,利用頻譜融合法對監(jiān)測精度不佳影像的灰度進行了改正,結(jié)論如下。

(1)利用近景攝影測量監(jiān)測變形信息時,最優(yōu)灰度區(qū)間為139.0～173.8,實測移動1 mm對應(yīng)誤差均值為0.016～0.064 mm。

(2)針對基于灰度原因造成的影像監(jiān)測精度不佳的問題,對其進行頻譜融合處理。融合后影像的匹配精度較原影像提升了43.7%～79.5%,變異系數(shù)值降低,數(shù)據(jù)離散程度降低。頻譜融合前后,影像的匹配誤差均值變化趨勢相同,呈先減后增的趨勢。表明頻譜融合法對于因灰度造成的監(jiān)測精度不佳的影像灰度改正具有較好的效果。

針對光照條件嚴(yán)重不足的情況,變形監(jiān)測中雖已有紅外相機等設(shè)備,但存在像素分辨率低、精度不足的問題。因此如何將紅外相機影像與工業(yè)相機影像相結(jié)合,利用頻譜融合方法進一步提高其穩(wěn)健性,是后續(xù)需要解決的問題。