基于等效電路模型的銅精煉槽陰極電流仿真

李 純,尹澤躍,蒙 毅,鐵 軍

(北方工業(yè)大學(xué)機(jī)械與材料工程學(xué)院,北京 100144)

1 引言

銅是國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和發(fā)展不可或缺的重要原材料。銅的生產(chǎn)是以硫化礦為原料,經(jīng)過(guò)火法熔煉獲得含銅99%以上的陽(yáng)極銅,再經(jīng)過(guò)硫酸銅-硫酸水溶液電解質(zhì)溶液中電解精煉,得到純度為99.99%以上的陰極銅,應(yīng)用到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域中。生產(chǎn)中為了提高產(chǎn)量,每個(gè)工業(yè)電解槽包含數(shù)十組陽(yáng)極和陰極,多個(gè)電解槽串聯(lián)形成電解系統(tǒng)。電解生產(chǎn)過(guò)程中,由于工藝條件的變化,常常會(huì)引起陰-陽(yáng)極間短路、陽(yáng)極鈍化、導(dǎo)電棒與導(dǎo)電排接觸不良等故障,造成電解效率降低,金屬質(zhì)量下降,嚴(yán)重的會(huì)造成導(dǎo)電排燒損變形,引起嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[1,2]。

目前國(guó)內(nèi)的絕大多數(shù)銅電解精煉槽采用Walker式導(dǎo)電排結(jié)構(gòu)的槽間連接方式。根據(jù)文獻(xiàn)[3],在Walker式導(dǎo)電排連接結(jié)構(gòu)的電解槽中,對(duì)于每一組陰極-陽(yáng)極電路回路,其被認(rèn)為是連接在恒壓源上,就意味著單個(gè)或幾個(gè)電極斷路時(shí)槽電壓的影響很小,那槽電壓究竟有多少數(shù)值的變化?在電解總電流不變情況下,生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)頻繁地抬起電極進(jìn)行檢查導(dǎo)致的單個(gè)電極的斷路勢(shì)必會(huì)引起臨近電流的變化,這種變化的機(jī)制呈現(xiàn)什么規(guī)律?當(dāng)前電解槽中,每個(gè)陰極對(duì)應(yīng)兩塊陽(yáng)極,陰極擺放位置的偏移引起電流如何變化……使用傳統(tǒng)測(cè)量方法,無(wú)法回答上述這些問(wèn)題,而引入多回路等效電路模擬、利用基爾霍夫定理來(lái)構(gòu)建電解槽工況仿真模型,能夠模擬槽中各電流的分布,對(duì)解決上述問(wèn)題和進(jìn)一步監(jiān)測(cè)管理實(shí)時(shí)工況提供了方法。

Blackett A[4]利用Multisim電路仿真軟件建立了銅電解槽等效電路模型,對(duì)電解槽的電流分布進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)陰極放置不規(guī)則對(duì)自身與臨近的電解槽影響甚小、Walker導(dǎo)電排結(jié)構(gòu)在短路時(shí)可以較為理想的維持其它陰極的電流等現(xiàn)象,但是存在有模型規(guī)模較小、電路參數(shù)固定等問(wèn)題。近年來(lái)Matlab在電解槽等效電路仿真上實(shí)現(xiàn)了廣泛應(yīng)用,由于Matlab提供了簡(jiǎn)潔的控制程序結(jié)構(gòu)與強(qiáng)大的系統(tǒng)建模仿真分析組件,有望解決電解槽模型存在的局限性。王永良等[5,6]利用Simulink仿真工具箱,建立了鋁電解槽的等效電路模型,采用時(shí)域分析和頻譜分析研究了電解槽陽(yáng)極電流特性和氣泡釋放頻率的影響;趙仁濤等[7]在上述研究基礎(chǔ)上利用Matlab中的M語(yǔ)言編程建立了鋁電解槽等效電路模型,利用矩陣化處理等方式進(jìn)一步優(yōu)化了模型的求解方法,并研究了極間距減小情況下槽電壓和陽(yáng)極電流的變化。這些研究在多回路等效電路方法的基礎(chǔ)上研究電解槽,方法新穎,為本文提供了寶貴的借鑒。

本文針對(duì)銅電解精煉槽,基于等效電路仿真方法,采用Matlab/Simulink仿真軟件搭建電路結(jié)構(gòu),通過(guò)M文件以矩陣的方式定義具體電路參數(shù),從而建立了符合工業(yè)生產(chǎn)情況的電解槽等效電路仿真模型。通過(guò)仿真數(shù)據(jù)與測(cè)量數(shù)據(jù)的方差分析驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性;利用模型研究了接觸不良對(duì)其它電極電流和槽電壓的影響,分析了電極偏移情況下電極電流和兩側(cè)電流受到的影響。

2 電解槽電路仿真模型

2.1 仿真模型假設(shè)條件

由于電解槽內(nèi)部復(fù)雜,本文進(jìn)行仿真研究時(shí)基于了以下幾點(diǎn)假設(shè):

1)電解液通過(guò)循環(huán)保證了溶液中的成分濃度恒定;

2)電解槽溫度分布均勻穩(wěn)定,對(duì)于電極電流影響忽略不計(jì);

3)陽(yáng)極鈍化、濃差極化等不良生產(chǎn)情況沒(méi)有發(fā)生;

4)系列電流恒定,進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真分析。

2.2 電解槽等效電路模型

本文研究國(guó)內(nèi)普遍采用的Walker導(dǎo)電排結(jié)構(gòu)的電解精煉槽。在電解精煉生產(chǎn)過(guò)程中,整流機(jī)組正極輸出的系列電流通過(guò)導(dǎo)電母線輸送到首臺(tái)電解槽的陽(yáng)極導(dǎo)電母排上傳遞到每一陽(yáng)極,再通過(guò)電解質(zhì)溶液傳遞到兩邊的陰極,然后經(jīng)過(guò)它們搭接的槽間導(dǎo)電排傳輸?shù)较掠尾鄣年?yáng)極板,如此傳遞直到最后一臺(tái)電解槽,再通過(guò)母線連接回到整流機(jī)組負(fù)極上。

電極電流途經(jīng)的陽(yáng)極掛耳與導(dǎo)電排搭接觸點(diǎn)、陽(yáng)極板、陰極板、陰極導(dǎo)電棒與導(dǎo)電排搭接導(dǎo)致的接觸電阻、導(dǎo)電母排都滿足歐姆定律,可以理解為簡(jiǎn)單的電阻[4]。電極之間的電路可以描述為電解液電阻和雙電層電容組成的并聯(lián)電路。由于本文研究關(guān)注于模擬穩(wěn)態(tài)下的電流分布情況,電解槽等效電路系統(tǒng)中的電解質(zhì)溶液部分只考慮其電阻的影響,其雙電層電容部分在電解槽未有電流變化情況下不會(huì)對(duì)整槽的陰極電流分布產(chǎn)生影響,因此未被建立模型。據(jù)此,得到圖1所示電解槽等效電路模型。

圖1 銅電解槽等效電路模型

可見(jiàn),整個(gè)精煉電解槽電路呈現(xiàn)為陽(yáng)極之間并聯(lián)、陰極之間并聯(lián)、陰極-陽(yáng)極對(duì)之間串聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)狀電路結(jié)構(gòu)關(guān)系,Rbus、Ra、Rc、Rat、Rct、Rele分別表示導(dǎo)電排電阻、陽(yáng)極內(nèi)阻、陰極內(nèi)阻、陽(yáng)極接觸電阻、陰極接觸電阻和電解液電阻。

針對(duì)于圖1所示的等效電路模型,依據(jù)式(1)、(2)所示的基爾霍夫電流定律和電壓定律,可以求解出電解槽中每個(gè)支路上的電流、每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓,從而計(jì)算出每個(gè)導(dǎo)電體通過(guò)的電流特別是每塊陰極的電流值[8]。

(1)

(2)

2.3 等效電路電阻

對(duì)于陰極、陽(yáng)極等金屬導(dǎo)體電阻,其值可以根據(jù)電極、導(dǎo)電排的相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于接觸電阻,依據(jù)文獻(xiàn)[9-11],利用生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量的電壓與電流數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。電解液電阻是電解精煉槽等效電路中最主要的部分,其可根據(jù)極間距離、電極工作面積和電解液的導(dǎo)電率計(jì)算出來(lái),本文利用了Price等[12]的電解液電導(dǎo)率經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算電解液電導(dǎo)率。

考慮到生產(chǎn)實(shí)際過(guò)程中,各金屬導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)尺寸是以設(shè)計(jì)參數(shù)為均值的隨機(jī)數(shù),所以其形成的電阻也是以某一值為均值的隨機(jī)數(shù),一般服從正態(tài)分布。用Matlab中的normpdf()函數(shù)生成正態(tài)分布隨機(jī)阻值矩陣,用3σ的數(shù)值替換在此之外的極端數(shù)據(jù),再利用Jarque-Bera檢驗(yàn)檢查新數(shù)組的正態(tài)特性,如果檢驗(yàn)不能通過(guò),則重新生成隨機(jī)矩陣直到滿足正態(tài)分布。該計(jì)算過(guò)程的偽代碼如圖2所示。

圖2 參數(shù)生成偽代碼

對(duì)于電解液電阻,由于機(jī)械設(shè)計(jì)與操作等不可控因素的影響,在天車擺放極板時(shí),極間距離一般存在±1.5mm的誤差。依據(jù)誤差范圍,采用Matlab中的rand()函數(shù)生成具有上下限的隨機(jī)矩陣作為極間距離的取值,再通過(guò)計(jì)算得到電解液電阻矩陣。

3 仿真計(jì)算

采用Matlab/Simulnik仿真軟件建立電解槽等效電路仿真模型。模型中利用電阻器件模塊(RLC Branch)設(shè)計(jì)等效電路模型中的接觸電阻、電解液電阻、陰極內(nèi)阻、陽(yáng)極內(nèi)阻、導(dǎo)電排電阻,模塊的電阻參數(shù)均設(shè)為變量,以矩陣元素的方式描述。

為了進(jìn)行陰極電流數(shù)據(jù)采集,在陰極內(nèi)阻模塊中,設(shè)置Measurements參數(shù)為Branch current,這樣在仿真運(yùn)行中可以對(duì)模塊的支路電流進(jìn)行測(cè)量并儲(chǔ)存數(shù)據(jù),利用多量程測(cè)量?jī)x表模塊(Multimeter)與輸出模塊(To Workspace),將仿真獲得的陰極電流數(shù)據(jù)以數(shù)據(jù)集的形式存儲(chǔ)到Matlab的工作區(qū)中。

模型中,使用可控直流電源模塊(Control Current Source)作為直流電源,使用電壓測(cè)量模塊(Voltage Measurement)與顯示模塊(Display)來(lái)進(jìn)行槽電壓監(jiān)測(cè)。

模型使用37700A直流電源供電,以55陽(yáng)極54陰極電解槽為測(cè)試對(duì)象,主要的輸入?yún)?shù)如表1所示。

表1 模型輸入?yún)?shù)

在Simulink的模型工作區(qū)中,按圖1所示電路結(jié)構(gòu)連接各器件模塊,接上電源模塊構(gòu)成電解槽的仿真模型。

利用建立的電解槽模型進(jìn)行仿真,在相同的穩(wěn)態(tài)仿真條件下進(jìn)行多次模擬計(jì)算,將計(jì)算結(jié)果與光纖電流傳感器測(cè)得的生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,以判斷仿真計(jì)算的正確性;進(jìn)行了多臺(tái)電解槽模型進(jìn)行仿真,與單臺(tái)槽的仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析;研究了電極不良接觸(斷路)與電極偏移兩種生產(chǎn)情況,考察生產(chǎn)中出現(xiàn)這兩種情況下電解槽所受到的影響。

4 結(jié)果與討論

4.1 模型驗(yàn)證

利用正態(tài)性分布和標(biāo)準(zhǔn)差分析來(lái)比較仿真計(jì)算與實(shí)際測(cè)量得到的陰極電流,以此確定模型的正確性。為了驗(yàn)證模型的正確性,利用文獻(xiàn)[13]介紹的光纖電流傳感器測(cè)量了37.7kA銅電解精煉槽的陰極電流分布。圖3給出工業(yè)電解槽的電流測(cè)量結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果的分布圖。由圖3可見(jiàn),實(shí)測(cè)陰極電流數(shù)據(jù)和仿真模型計(jì)算所得陰極電流數(shù)據(jù),均服從良好的正態(tài)性分布特征。

圖3 工業(yè)電解槽陰極電流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算結(jié)果的分布圖

在標(biāo)準(zhǔn)差上,實(shí)測(cè)陰極電流數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差為135.35,仿真陰極電流數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差則為132.44,兩者并沒(méi)有太大的差距。從數(shù)據(jù)分布和標(biāo)準(zhǔn)差上分析,認(rèn)為模擬與實(shí)測(cè)的結(jié)果在統(tǒng)計(jì)學(xué)上沒(méi)有顯著差異,模擬結(jié)果與實(shí)際電解槽情況一致,所建模型是合理的。

4.2 電極不良接觸影響

電解生產(chǎn)時(shí),導(dǎo)電排經(jīng)常會(huì)受到電解液污染、電解質(zhì)結(jié)晶等不良情況的影響,此時(shí)該處接觸電阻會(huì)由數(shù)十微歐增加到數(shù)百微歐乃至更大,產(chǎn)生嚴(yán)重的接觸不良,電路上表現(xiàn)為該處近似斷路的狀態(tài),導(dǎo)致該處對(duì)應(yīng)陰極電流下降至僅有數(shù)十安培至一百安培左右[14]。為探究這種情況對(duì)于陰極電流分布以及上下游臨近電極電流變化的影響,本文在五臺(tái)電解槽模型上,設(shè)計(jì)中間槽C20陰極處接觸電阻為正常接觸電阻的八十倍,在不改變其它模型參數(shù)與仿真條件的情況下,與正常工況的陰極電流分布進(jìn)行對(duì)比。

通過(guò)對(duì)于仿真數(shù)據(jù)的分析,發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)不良接觸的陰極,對(duì)于上下游電解槽陰極電流分布影響并不大,不超過(guò)5A,這說(shuō)明電解槽中出現(xiàn)的陰極不良接觸或斷路,通過(guò)槽間導(dǎo)電排的重新分配,對(duì)其它槽電流分布幾乎沒(méi)有影響。

對(duì)于出現(xiàn)陰極斷路狀況的電解槽,發(fā)生接觸不良的C20陰極,其兩側(cè)陰極C19、C21受影響相對(duì)較大,陰極電流數(shù)值上變化為30A-40A,增加了4.5%-6%,但隨著相隔斷路陰極距離的增大,兩側(cè)陰極處電流受到的影響逐漸減小,首尾處陰極電流變化在5A-10A左右,僅增加1%-2%,如圖4所示。

圖4 中間槽部分陰極板電流變化/變化率圖

如果采用文獻(xiàn)[3]提出的Optibar型槽間導(dǎo)電排,則一臺(tái)電解槽上的某一電極出現(xiàn)電極不良接觸狀況,會(huì)直接導(dǎo)致上下游槽的對(duì)應(yīng)電極電流變小。

同時(shí)仿真發(fā)現(xiàn),當(dāng)電解槽出現(xiàn)單個(gè)不良接觸點(diǎn)時(shí),其槽電壓增加4-5mV。增加不良接觸點(diǎn),比如增加了五處不良接觸點(diǎn)時(shí),槽電壓也僅僅增大17-19mV,相當(dāng)于正常情況下的6.5%左右。這種情況說(shuō)明,電解槽中單個(gè)或幾個(gè)不良接觸情況,不會(huì)對(duì)槽電壓有很大影響。

4.3 電極偏移模擬結(jié)果

4.3.1 極距-電阻變化子系統(tǒng)

本課題組曾經(jīng)研究了改變極間距對(duì)陰極電流的影響[15],但該研究是在陰極單面工作情況下進(jìn)行的。實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,每塊陰極均有兩個(gè)工作面,當(dāng)陰極向某個(gè)方向發(fā)生偏移,就會(huì)減小與相對(duì)陽(yáng)極之間的極距,同時(shí)也增大本陰極另一面與對(duì)應(yīng)陽(yáng)極之間的極距,進(jìn)而引起相應(yīng)的極間電解液電阻變化。為了定量描述陰極偏移導(dǎo)致的電流變化,設(shè)計(jì)了極距-電阻變化子系統(tǒng),其中的斜坡函數(shù)模塊可以實(shí)現(xiàn)極距的線性變化,并通過(guò)函數(shù)運(yùn)算模塊得到隨極距變化的極間電阻值用于模型計(jì)算。利用該模塊進(jìn)行了單側(cè)陰極面與雙側(cè)陰極面工作的仿真。圖5為Simulink中建立的極距-電阻變化子系統(tǒng)。

圖5 極距-電阻變化子系統(tǒng)模型

4.3.2 單側(cè)陰極面工作電流變化分析

去除電解槽最端部陽(yáng)極A55,并將圖5所示的極距-電阻變化子系統(tǒng)模型替換A54與C54間的電解液電阻部分,設(shè)定斜坡函數(shù)模塊中斜率為-1、初始值為35,系統(tǒng)仿真時(shí)間20s,步長(zhǎng)為1s,利用這樣的過(guò)程每次采集20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),進(jìn)行多次仿真,研究了極距從35mm變化至15mm過(guò)程中陰極電流變化。

仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn),單側(cè)陰極面工作下改變極距對(duì)本陰極電流影響明顯:極間距為35 mm時(shí),電流僅為330-360 A左右;而極間距為15 mm時(shí),電流達(dá)到620-690 A,可見(jiàn)單側(cè)陰極面工作下極間距對(duì)本陰極電流影響顯著。對(duì)仿真電流數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到圖11所示的極間距-電流擬合曲線。由圖6可知,極間距越小,則該陰極的電流越大,且極間距與電流呈現(xiàn)良好的指數(shù)函數(shù)關(guān)系,二者可用方程(3)來(lái)描述。

圖6 單側(cè)陰極工作下極間距-電流擬合曲線

I=1153.1×e-d/15+233.4

(3)

式中,I為極間距對(duì)應(yīng)的陰極電流值,A;d為極間距,mm。

4.4 雙側(cè)陰極面工作電流變化分析

工業(yè)生產(chǎn)中陰極板兩面均為工作面,故一側(cè)極間距減小時(shí),另一側(cè)會(huì)等距離增大。故研究雙側(cè)陰極面工作時(shí),將極距-電阻子系統(tǒng)替代原先的電解液電阻部分加入等效電路模型時(shí),兩側(cè)的極距變化應(yīng)該為一正一負(fù),并且數(shù)值相等,圖7為C20陰極兩側(cè)替換極距-電阻變化子系統(tǒng)后的仿真模型,其中“+”表明該側(cè)極間距增加,而“-”則為與之對(duì)應(yīng)的等距減小。

圖7 A20-C20間加入的極距變化子系統(tǒng)

設(shè)定斜坡函數(shù)模塊中斜率為±1、初始值為25,系統(tǒng)仿真時(shí)間10s,步長(zhǎng)為0.5s,利用這樣的過(guò)程采集20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),研究了極距變化10mm情況下,帶來(lái)的陰極電流特性變化。

通過(guò)分析仿真得到的電流數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),發(fā)生電極偏移處陰極電流并沒(méi)有因一側(cè)極間距增加另一側(cè)等距減小這種情況而保持恒定。相反,這種極距的兩側(cè)同時(shí)變化會(huì)使陰極電流升高75A-100A,相當(dāng)于增加了正常工作電流的11%-13%。為了探究出現(xiàn)這種情況的原因,對(duì)兩個(gè)極距變化子系統(tǒng)接入電流測(cè)量模塊與示波器,將示波器數(shù)據(jù)導(dǎo)出作進(jìn)一步分析,結(jié)果如圖8所示。

圖8 極距變化下兩側(cè)電流變化情況

由圖8可知,極距減小側(cè)電流增加的數(shù)值總是高于極距增加側(cè)所帶來(lái)的電流減小,因此出現(xiàn)了支路總電流提高的現(xiàn)象;并且隨著極距變化的增加,這種現(xiàn)象會(huì)越來(lái)越顯著。這種情況出現(xiàn)的原因可以由以下的推導(dǎo)解釋。

令通過(guò)左側(cè)極距-電阻變化子系統(tǒng)的電流為I1,而通過(guò)右側(cè)極距-電阻變化子系統(tǒng)的電流則為I2,則陰極電流I為

I=I1+I2

(4)

根據(jù)文獻(xiàn)[3]的觀點(diǎn),認(rèn)為一塊陰極板與兩側(cè)的陽(yáng)極板之間的電勢(shì)差是相等的,因此依據(jù)歐姆定律,可以得到I1與I2表達(dá)式如式(5)、(6)所示

(5)

(6)

式中,U是陰極板與陽(yáng)極板的電勢(shì)差;ρ是電解液電導(dǎo)率;S是電極工作面積;l0是目標(biāo)陰極所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)陽(yáng)極表面之間的距離,設(shè)為固定值;l是陰極板與左側(cè)陽(yáng)極板表面的距離。

將式(5)、(6)代入式(4),可以進(jìn)一步得到陰極電流I如式(7)所示:

(7)

并將I對(duì)l求導(dǎo),得到式(8)

(8)

由式(8)可以得到,在l取值為l0/2時(shí),陰極電流I有最小值,即4US/ρl0。

以上的結(jié)果表明,陰極板與兩側(cè)陽(yáng)極板的極間距離相等時(shí),陰極電流才會(huì)存在最小值,任何方向的偏移,都會(huì)導(dǎo)致兩側(cè)極間距離不等,從而導(dǎo)致陰極電流增加的現(xiàn)象;并且隨著偏移距離的增加,I的變化會(huì)越來(lái)越大,如圖8所示。

分析極距變化時(shí)初始電流對(duì)于電流變化量的影響,發(fā)現(xiàn)初始電流越高,電極偏移情況對(duì)于支路電流影響越大,如表2所示。

表2 初始電流對(duì)結(jié)果的影響(電極偏移10mm)

根據(jù)式(7),假設(shè)電流保持不變,同樣可以推導(dǎo)出,當(dāng)l取值為l0/2時(shí),具有最小的陰陽(yáng)極板電勢(shì)值。因此,在生產(chǎn)過(guò)程中,應(yīng)盡可能讓所有陰極板放置在中間位置,以獲得最小的槽電壓和電耗。

5 結(jié)論

本文基于等效電路方法,通過(guò)Matlab/Simulink軟件建立了電解槽數(shù)字孿生系統(tǒng),并研究了各種工況下引起的槽況變化,得出如下結(jié)論:

1)通過(guò)Matlab的隨機(jī)函數(shù)程序設(shè)計(jì),完成了電解槽等效電路各部分隨機(jī)電阻的生成,且通過(guò)改變輸入?yún)?shù),可以依據(jù)不同生產(chǎn)情況個(gè)性化定制,并利用Simulink建立了電解槽等效電路模型。

2)在電解槽某陰極出現(xiàn)不良接觸情況下,兩側(cè)陰極電流有30A-40A的變化,從兩側(cè)陰極處向兩端影響逐漸減小,對(duì)于上下游電解槽陰極電流分布沒(méi)有明顯影響。

3)極距一側(cè)增加、另一側(cè)等距減小的電極偏移情況下,極距減小側(cè)電流增加的數(shù)值總高于極距增加側(cè)的電流減小,會(huì)出現(xiàn)支路陰極電流75A-100A左右的升高現(xiàn)象,隨極距變化這種增加會(huì)越來(lái)越明顯;且初始電流越高,電極偏移對(duì)支路陰極電流的影響越大。