發(fā)電場電氣設備低電壓穿越測試算法仿真

陳 俊,魏湖清

(湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院,湖北 武漢 430068)

1 引言

大規(guī)模并網(wǎng)[1]的穩(wěn)定運行在保證電力系統(tǒng)安全平穩(wěn)工作中起著關鍵性作用。電力供應過程中的電氣設備占比日益增加,其低電壓穿越能力[2]直接影響發(fā)電場實現(xiàn)大規(guī)模并網(wǎng)發(fā)電效果。一旦電網(wǎng)出現(xiàn)故障,電氣設備將無法平穩(wěn)運行,導致電網(wǎng)故障范圍擴大。因此,隨著電力需求與日俱增,電網(wǎng)供應的穩(wěn)定性、安全性與可靠性逐漸成為電力領域的主要發(fā)展目標。綜上所述,為確保電網(wǎng)的穩(wěn)定性與安全性,亟需對低電壓穿越問題展開深入研究,該項研究對擴展電力市場的應用前景具有較高的實踐價值。

在此背景下,相關領域也出現(xiàn)了較多的研究成果。例如:文獻[3]針對大功率壓縮機變頻器,依據(jù)電壓暫降特征與穿越階段的過電流故障,探究過電流生成因素,利用升級檢測算法或者復位報警等策略,應對發(fā)生故障,得到穿越功能的測試方法;文獻[4]針對下垂控制或者虛擬同步機控制的微網(wǎng)逆變器,根據(jù)設備電壓與電網(wǎng)電壓的相位偏移,提出記憶保持功角變量的方法,基于雙同步旋轉坐標系的序電流,通過引入前饋,完成穿越控制。

上述的兩種文獻方法均針對不同的電氣設備低電壓穿越展開了相關研究,但無法準確獲取穿越幅值,導致算法應用精度不高,電壓暫降問題得不到明顯抑制。并且,隨著工業(yè)發(fā)展的突飛猛進,使能源的消耗速度呈指數(shù)級增長。因此,本文以永磁風力發(fā)電機作為研究對象,設計一種低電壓穿越測試算法。構建永磁風力發(fā)電機的數(shù)學模型,根據(jù)模型控制對應變量,可優(yōu)化低電壓穿越測試算法。引入crowbar保護電路組件,防止發(fā)生永磁風力發(fā)電機轉子側繞組的電路短接問題。

2 發(fā)電場電氣設備數(shù)學模型

風能作為一種清潔型的可再生能源,已經(jīng)逐漸成為發(fā)電場運行中的主要能源之一,其中以永磁風力發(fā)電機最為典型。因此,將永磁風力發(fā)電機作為研究目標,構建該電氣設備數(shù)學模型,根據(jù)模型觀察發(fā)電機結構、控制對應變量,為較好地實現(xiàn)低電壓穿越測試算法仿真奠定基礎。

基于一般發(fā)電機慣例(即:正磁鏈由定子流出的正方向電流產(chǎn)生,負磁鏈由轉子流出的正方向電流產(chǎn)生),建立該電氣設備三相電壓ua、ub、uc與磁鏈間的關系矩陣,如下

(1)

其中,p表示風輪機的機械功率;三相定子繞組的電阻分別為Ra、Rb、Rc;三相定子電流分別是ia、ib、ic;三相定子側空間向量ψa、ψb、ψc,三相定子側空間向量由下列矩陣式完成界定

(2)

式中,三相定子繞組自感與互感分別為Laa、Lbb、Lcc以及Lab、Lac、Lba、Lbc、Lca、Lcb。

a、b、c軸系中,發(fā)電機定子電流空間向量is與電壓空間向量us的定義式如下所示

(3)

(4)

(5)

其中,id、iq表示兩相軸系電流;ωr表示風輪機角速度。

因此,推導出下列基于d、q兩相軸系坐標的磁鏈界定方程組

(6)

假設兩相線圈漏感與定子線圈勵磁電感分別為Lsσ與Lmd、Lmq,則定子線圈自感Ld、Lq方程組如下所示

(7)

利用永磁體勵磁等效策略[5],等效處理永磁體與勵磁線圈,使線圈匝數(shù)與d軸定子線圈匝數(shù)相一致。若已知勵磁電流if,則當產(chǎn)生的基波磁場與永磁體磁場也相一致時,采用下列表達式描述勵磁空間向量ψf

ψf=Lmdif

(8)

將上式與式(7)代入定子磁鏈方程組(6)中,經(jīng)整理得到下列表達式

(9)

在d、q兩相軸系的電壓與磁鏈關系方程組(5)中,對應代入上列方程組中的多項式,化簡后得到如下等式組

(10)

若忽略發(fā)電機工作過程中永磁體受到的溫度影響,則勵磁空間向量ψf為非變化值。但在實際的運行階段里,q軸線圈中將形成一種勵磁電動勢[6],該電動勢的生成源頭是d軸的永磁體勵磁磁場。若產(chǎn)生的空載勵磁電動勢用e0表示,其有效值為E0,那么,基于正弦穩(wěn)定前提,其數(shù)值可根據(jù)風輪機角速度ωr與勵磁空間向量ψf解得,計算公式如下所示

(11)

結合電動勢e0與勵磁空間向量ψf,即可推導出下列勵磁電流if表達式

(12)

因此,整合方程組(5)、(10)以及(11),得到穩(wěn)態(tài)狀況下的d、q兩相軸系電壓等式組,如下所示

(13)

利用變換因子e-jθr,將a、b、c三相軸系的電流轉換至d、q兩相軸系中,得到下列坐標分量描述的矩陣表達式

(14)

3 電氣設備低電壓穿越測試算法

針對電網(wǎng)低電壓暫降故障條件,通過crowbar保護電路組件[7]來避免永磁風力發(fā)電機轉子側繞組的電路短接問題,根據(jù)電路的疊加理論分析總體穿越過程,取得該電氣設備的暫態(tài)電流。

基于電路疊加理論[8],令穿越過的定子三相電壓與原端子電壓為相反方向,用穿越深度指代穿越幅值。假設出現(xiàn)電壓穿越故障之前定子電壓對應的穩(wěn)態(tài)電流空間向量分量是i′s0,定子端三相電網(wǎng)電壓生成的定子電流空間向量分量i′s1,故穿越過程中的定子短路電流空間向量i′s表達式如下所示

i′s=i′s0+i′s1

(15)

已知基于轉子坐標系的定子電壓空間向量是u′s,定子電抗、漏抗與勵磁電抗各是Xs、Xsσ、Xf,則推導出下列穩(wěn)態(tài)電流空間向量分量i′s0表達式

(16)

其中,β表示電抗系數(shù)。

當定子、轉子間的零輸入響應是零時,兩者磁鏈的原始數(shù)值也都取值0。根據(jù)定子短路電流空間向量i′s的數(shù)學公式,利用拉普拉斯變換法[9],得到引入三相電壓后定子端定子電壓函數(shù)δ域的表達式,如下所示

Au′s1=[Rs+(δ+β*ωr)Ls(δ)]i′s1

(17)

其中,A表示電壓的穿越程度,取值范圍是0到1;Ls(δ)表示基于轉子坐標系的定子側運算電感,計算公式如下所示

(18)

式內,轉子與瞬態(tài)的時間常數(shù)分別是Tr、T′r,由轉子電感Lr、瞬態(tài)電感L′r與轉子電阻Rr的熵值決定。

(19)

基于靜態(tài)定子坐標系里,利用歐拉公式[10]的ejωrt函數(shù),將定子電流空間向量is改寫為如下等式

is=i′sejωrt

(20)

若轉子電抗是Xr,因此,a相電流ia的歐拉形式如下所示

(21)

其中,re(is)表示定子電流空間向量的實部;t表示函數(shù)周期;φ表示電壓、電流間的相位角;等式右側的三個多項式分別表示定子電流穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)故障電流的直流分量與交流分量,該三個分量部分組成了電壓穿越過程中定子側的a相電流。

假設轉子電感是Lr,兩相軸系電壓分別是udr、uqr,定子繞組與轉子繞組在同一坐標中的等效互感值是Lm,則基于旋轉坐標的轉子側故障電流如下所示

(22)

同理,電壓穿越階段里,轉子側故障電流由轉子衰減直流分量、轉差率電流分量以及穩(wěn)態(tài)轉速頻率分量等三個部分組成。

綜上所述,必須對crowbar保護電路阻值進行合理取值,才能有效抑制永磁風力發(fā)電機設備的轉子暫態(tài)電流,阻值過大或過小均會造成一定的負面影響,或者最小化電壓穿越時的轉子電流初始數(shù)值,降低功率、轉矩振蕩幅值,或者最大化發(fā)電機側變流器與轉子繞組的電位差,造成直流母線的主電路電容器二端電壓升高。因此,經(jīng)多次檢測,將實驗環(huán)節(jié)的crowbar保護電路組件阻值設定為0.08標幺值。

4 低電壓穿越測試算法仿真

4.1 仿真準備階段

選取由新疆金風科技股份有限公司研發(fā)生產(chǎn)的S43/600kW型號永磁風力發(fā)電機作為低電壓穿越測試算法的仿真對象,所選電氣設備的技術參數(shù)如表1所示。

表1 S43/600kW型號永磁風力發(fā)電機相關物理參數(shù)

令實驗過程中發(fā)電場的所有設備均處于運行狀態(tài),利用相關實驗裝置與儀器(見表2),仿真一般工況下的電壓暫降故障情況,驗證永磁風力發(fā)電設備的穿越測試算法性能,探討添加了crowbar保護電路組件后,該設備是否具備有效應對發(fā)電場電壓短時跌落故障的能力。

表2 實驗主要裝置與儀器

基于發(fā)電場380V電網(wǎng)電壓暫降工況,通過仿真電壓幅值暫降至正常電壓的不同基準情況,檢驗本文算法能否有效完成穿越測試。為確保實驗數(shù)據(jù)具備一定的說服性,按照表3所示參數(shù),合理設定干擾發(fā)生器的電壓跌落時間。

表3 基于跌落程度的電壓跌落時間設置

4.2 穿越測試算法有效性分析

低電壓穿越測試算法的仿真過程中,利用電壓跌落發(fā)生設備,模擬母線電壓的不同程度電壓跌落故障。當?shù)涑潭葹轭~定電壓80%時,令跌落時長約為11s;當?shù)涑潭葹轭~定電壓50%時,設定跌落時長約為3s;當?shù)涑潭葹轭~定電壓20%時,跌落時長約為0.3s。發(fā)電機不同跌落程度的交流輸入線與輸出線電壓波形如圖1所示。

圖1 不同跌落程度發(fā)電機電壓波形示意圖

通過各跌落程度下電壓波形圖可以看出:母線電壓處于正常狀態(tài)時,發(fā)電機的主輸入輸出電壓也均處于正常狀態(tài);一旦母線發(fā)生不同程度的電壓跌落故障,且跌落時長滿足預設要求,本文算法即可完成穿越測試,并通過crowbar保護電路保證發(fā)電機正常運行,使母線電壓迅速恢復至正常狀態(tài),有效抑制電壓暫降影響。這是因為該算法以電氣設備的數(shù)學模型為基礎,發(fā)現(xiàn)設備結構與變量控制策略,基于電路疊加理論,取得穿越過程中電氣設備的定子、轉子暫態(tài)電流,由此理想地實現(xiàn)了發(fā)電機的低電壓穿越測試。

5 結論

本文以永磁風力發(fā)電機作為發(fā)電場電氣設備,構建一種低電壓穿越測試算法。盡管該算法為提升穿越檢測能力與效率做出了一定貢獻,且對發(fā)電場并網(wǎng)驗收試驗提供了技術上的大力支持與助推作用,但仍需在以下幾個方面加以優(yōu)化,提升算法適用性與精準性:將高海拔、海上的低電壓穿越測試作為下一階段的研究重點,研發(fā)一種更適用于高原地區(qū)與海上區(qū)域的風電機組,擴大電力覆蓋范圍;今后應繼續(xù)對單相接地故障、相間短路故障等其它故障類型展開仿真分析,探究測試算法有效性;下一步需結合比例諧振控制策略等新型技術,更好地實現(xiàn)真實發(fā)電場中的低電壓穿越。