地基雷達(dá)差分干涉形變監(jiān)測的精度仿真與驗(yàn)證

孟韞祺,韓春明,李廣福,丁翼星

(1.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,北京100094;2.中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院,北京100049)

1 引言

近年來,地基雷達(dá)在干涉測量領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。它對于目標(biāo)的時間和空間測量都具有強(qiáng)大的測量能力,精度可以達(dá)到亞毫米級。相對于機(jī)載和星載雷達(dá)系統(tǒng),地基雷達(dá)設(shè)站便捷,姿態(tài)靈活,可實(shí)現(xiàn)對觀測區(qū)域的多方位、高精度監(jiān)測。且其數(shù)據(jù)處理相對簡捷,是獲取局部形變信息的有效監(jiān)測手段[1]。相比于其它的常見地面測量設(shè)備,如全站儀或地面激光掃描儀等,地基雷達(dá)具有對目標(biāo)形變進(jìn)行連續(xù)觀測的特性,在多種常見大型結(jié)構(gòu)如大壩[2,3]、邊坡[4]、橋梁[5]和建筑物[6]等目標(biāo)的應(yīng)用中證明了其良好的形變監(jiān)測能力。

地基雷達(dá)基于相干雷達(dá)系統(tǒng),通過測量接收到的雷達(dá)信號的幅度和相位,利用干涉測量技術(shù),獲得被測場景的變形和地形信息。該技術(shù)可以對若干公里距離內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行形變監(jiān)測,得到高分辨率的監(jiān)測結(jié)果。目前國內(nèi)對于地基雷達(dá)的研究,多聚焦于利用搭建好的系統(tǒng)對不同的形變體進(jìn)行觀測,其中黃其歡等利用意大利IDS公司研發(fā)的IBIS-L系統(tǒng)對紫平鋪大壩和滑坡體進(jìn)行監(jiān)測試驗(yàn),獲得了毫米級的監(jiān)測精度[7];Zhang B等利用GPRI-Ⅱ系統(tǒng)監(jiān)測了大跨度橋梁的位移,結(jié)果表明系統(tǒng)具有較高的時空分辨率[8];周春霞等利用GPRI-Ⅱ系統(tǒng)觀測角反射器的位移,結(jié)合大氣校正的方法驗(yàn)證了系統(tǒng)的亞毫米級形變[9]。

本文從信號建模角度出發(fā),模擬實(shí)際的地基雷達(dá)形變監(jiān)測系統(tǒng),進(jìn)行了包括信號混頻、插值處理到IQ解調(diào)在內(nèi)的全流程仿真。以角反射器作為觀測目標(biāo),設(shè)計(jì)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),消除了部分大氣干擾,結(jié)果證明上述算法能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的雷達(dá)差分干涉形變測量,驗(yàn)證了地基雷達(dá)系統(tǒng)的亞毫米測量精度。

2 地基雷達(dá)形變監(jiān)測原理

2.1 FMCW雷達(dá)形變測量原理

FMCW(Frequency Modulation Continuous Wave)雷達(dá)呈周期性地發(fā)出頻率隨時間線性變化的連續(xù)波信號,同時控制接收單元接收回波信號,將目標(biāo)反射的回波信號與發(fā)射信號進(jìn)行混頻處理,從而得到反應(yīng)目標(biāo)距離的差拍信號,目標(biāo)距雷達(dá)的距離則可通過差拍信號的相位解算。目標(biāo)發(fā)生位移前后兩次成像結(jié)果做共軛相乘,利用干涉相位計(jì)算目標(biāo)的形變值。雷達(dá)在工作時,相對于目標(biāo)的位置不變,因此回波信號只具有距離向分辨率,如圖1所示。

圖1 地基真實(shí)孔徑雷達(dá)工作模式

鋸齒波調(diào)制方式的FMCW信號模型為

(1)

其中,fc為線性調(diào)頻信號的中心頻率,u為線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率,u=B/Tp,B為信號帶寬。

目標(biāo)和雷達(dá)距離為R,對于單點(diǎn)目標(biāo)而言,接收信號可看作發(fā)射信號的時延。接收信號表示為

(2)

假設(shè)參考信號由發(fā)射信號經(jīng)過τref的延時得到,則參考信號表示為

(3)

(4)

雖然XR(t)的相位中攜帶有距離信息,但由于信號含有的載波頻率很高,且發(fā)射信號的初相未知,直接提取τ較為困難。因此XR(t)需要與XT(t)混頻,濾掉其中的高頻分量,得到Dechirp信號sb(t),Dechirp原理如圖2所示。

圖2 Dechirp原理

圖3 回波數(shù)據(jù)處理流程

將接收信號和本振信號混頻

(5)

其中,RΔ=R-Rref,為目標(biāo)與參考距離之差。第一個相位項(xiàng)為與目標(biāo)距離點(diǎn)有關(guān)。目標(biāo)為靜止點(diǎn)目標(biāo)時,該項(xiàng)為固定;第二個相位項(xiàng)為Dechirp之后距離向的一次相位。表明差頻信號是單頻信號,且頻率與距離成正比;第三個相位項(xiàng)為與目標(biāo)距離的平方成正比的相位項(xiàng),為殘余視頻相位(RVP),是經(jīng) Dechirp 后產(chǎn)生的。(5)式對距離時間t做傅里葉變換進(jìn)行距離壓縮

(6)

第三個指數(shù)項(xiàng)為非線性殘余相位,會影響差頻信號頻率與目標(biāo)與雷達(dá)間距的線性關(guān)系,對信號產(chǎn)生干擾,需要進(jìn)行RVP消除。在差頻域乘以補(bǔ)償函數(shù)進(jìn)行RVP處理:

H(f)=e-jπf 2/u

(7)

與距離壓縮后的信號相乘,得到RVP去除后的信號表達(dá)式

(8)

做逆傅里葉變換得到

(9)

在監(jiān)測目標(biāo)發(fā)生位移前后,雷達(dá)信號在目標(biāo)和雷達(dá)之間的傳輸時間可近似看作一致,即兩次觀測時,電磁波傳輸?shù)臅r間差值近似為0。因此,上式中的相位可簡化為

(10)

由上式可得,回波的相位φ與瞬時距離RΔ之間存在線性關(guān)系。當(dāng)RΔ不同時,兩次回波之間的相位差與距離差之間的關(guān)系如下:

形變前回波信號相位

(11)

形變后回波信號相位

(12)

形變前后相位差Δφ

(13)

推算形變量Δd

(14)

2.2 形變測量精度影響因素分析

地基干涉雷達(dá)的工作模式與星載或機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)不同。工作于連續(xù)監(jiān)測模式的設(shè)備安裝在固定位置,依靠轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動成像,不產(chǎn)生位移,因此基點(diǎn)未發(fā)生變動。當(dāng)監(jiān)測目標(biāo)發(fā)生形變時,地基雷達(dá)的接收系統(tǒng)先后兩次采集圖像數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)動軌跡嚴(yán)格重合,空間基線和地形相位皆為0,因此其數(shù)據(jù)處理流程中不包括去除平地效應(yīng)以及地形效應(yīng)補(bǔ)償。圖像中每個像素的差分干涉相位可以表示為

φint=φdisp+φatmo+φnoise

(15)

其中,φdisp表示雷達(dá)視向的相位變化,φatmo表示數(shù)據(jù)傳輸過程中大氣擾動造成的相位延遲,φnoise表示噪聲造成的相位干擾。

對于長距離監(jiān)測且長時間監(jiān)測的情況,在影像獲取期間大氣的擾動可能會使得影像發(fā)生畸變,因此部分影像也應(yīng)進(jìn)行大氣相位的校正補(bǔ)償。在誤差分析時,可以近似認(rèn)為,在大氣環(huán)境相對穩(wěn)定且無外界噪聲影響的情況下,干涉相位僅與監(jiān)測目標(biāo)的真實(shí)形變量相關(guān)。所以上式化簡為

φint≈φdisp

(16)

其中,干涉相位的測量精度σΔφint主要與采樣點(diǎn)數(shù)、信噪比等指標(biāo)有關(guān)。本文實(shí)際應(yīng)用的雷達(dá)系統(tǒng)的標(biāo)稱形變測量精度為0.1mm,因此采用與實(shí)際系統(tǒng)一致的仿真參數(shù)來驗(yàn)證地基差分干涉雷達(dá)系統(tǒng)的形變測量精度。

3 信號處理流程仿真

針對雷達(dá)的分辨單元遠(yuǎn)大于觀測目標(biāo)的形變量,無法精確獲取目標(biāo)位置真實(shí)相位信息的問題,本文采用如下數(shù)據(jù)處理流程,模擬真實(shí)的雷達(dá)回波,對標(biāo)實(shí)驗(yàn)室研制的地基真實(shí)孔徑雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行形變監(jiān)測精度的仿真?？偨Y(jié)為以下步驟:

1)建立線性調(diào)頻連續(xù)波體制的回波信號模型;

2)回波信號與參考信號混頻,并進(jìn)行正交解調(diào);

3)對數(shù)據(jù)進(jìn)行100倍頻域sinc插值;

4)濾除殘余視頻相位,并由公式解算形變值。

為驗(yàn)證所提地基雷達(dá)差分干涉形變監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方法的綜合有效性,需進(jìn)行仿真。雷達(dá)系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 精度驗(yàn)證仿真系統(tǒng)參數(shù)

假設(shè)目標(biāo)沿遠(yuǎn)離雷達(dá)視線方向產(chǎn)生1mm位移,進(jìn)行800次蒙特卡洛仿真,結(jié)果如圖4。

圖4 1000次蒙特卡洛仿真結(jié)果

仿真數(shù)據(jù)測量標(biāo)準(zhǔn)差為3.10x10-3mm,位移量測量平均值為0.95574mm,滿足理論結(jié)果。

4 實(shí)測驗(yàn)證

通過測定目標(biāo)位移前后回波的相位差可以計(jì)算出目標(biāo)位移量。然而,在實(shí)際觀測中,大氣擾動對干涉相位具有一定影響,需進(jìn)行消除。另外增加一個固定點(diǎn)目標(biāo)作為大氣相位校正參考目標(biāo),測定其在位移測量兩次觀測之間的相位變化量。目標(biāo)相位變化量的測量值等于位移產(chǎn)生的相位變化量加上大氣擾動產(chǎn)生的相位,用公式表示如下

(17)

沿雷達(dá)相同視向布設(shè)兩個15×15cm大小的三角形角反射器,其中一個角反射器作為位移測量精度觀測目標(biāo),置于高精度位移平臺上;另一個角反射器為大氣相位校正參考目標(biāo),位置固定不變。目標(biāo)角反射器的布設(shè)方式見圖5。

圖5 觀測目標(biāo)布設(shè)

目標(biāo)與雷達(dá)之間距離約為100m。一次觀測期間雷達(dá)發(fā)射800個脈沖,用時2s,兩次觀測之間以1mm為步長,沿遠(yuǎn)離雷達(dá)視線方向調(diào)整位移平臺轉(zhuǎn)軸,改變目標(biāo)的位移量大小。繪出觀測目標(biāo)位置及參考目標(biāo)位置的回波信號相位值。設(shè)位移前觀測目標(biāo)相位值為φp1-1,位移前參考目標(biāo)相位值φp2-1,位移后觀測目標(biāo)相位值為φp1-2,位移后參考目標(biāo)相位值φp2-2,則位移量測量值Δ為

Δ

(18)

實(shí)測結(jié)果如圖6所示,其中圖6(a)為補(bǔ)償大氣延遲后的干涉相位,圖6(b)為有干涉相位與位移大小之間關(guān)系解算得到的位移實(shí)測最終結(jié)果。

圖6 實(shí)測結(jié)果

實(shí)測數(shù)據(jù)測量標(biāo)準(zhǔn)差為0.0186mm,位移量測量平均值為0.9850mm,證明系統(tǒng)的形變測量精度可以達(dá)到亞毫米級。

5 結(jié)論

地基真實(shí)孔徑雷達(dá)形變監(jiān)測精度較高,經(jīng)本文方法仿真論證的結(jié)果顯示其精度理論上可達(dá)到亞毫米級別。經(jīng)實(shí)測驗(yàn)證,系統(tǒng)的形變測量精度高于0.1mm。但由于其只能獲得雷達(dá)視向的一維形變信息,在觀測滑坡等大范圍快速形變體時,需要對觀測區(qū)域地形有一定的先驗(yàn)知識,才能確定合適的觀測角度,以捕捉更加精確的形變信息。觀測的角度不同,得到的形變信息可信程度不同。因此在未來的實(shí)際應(yīng)用中,可將地基雷達(dá)與其它設(shè)備一同使用,從不同角度對形變體同時進(jìn)行觀測,綜合分析多源數(shù)據(jù),從而得到對監(jiān)測目標(biāo)更為完善的形變分析結(jié)果。