鎢銅雙金屬板熱爆炸焊接數(shù)值模擬

繆廣紅,馬秋月,胡 昱,孫志皓,劉自偉,馬宏昊,沈兆武

(1.安徽理工大學(xué) 力學(xué)與光電物理學(xué)院,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001;3.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計重點試驗室, 合肥 230027)

0 引言

鎢(W)具有高熔點、高導(dǎo)熱性和低腐蝕率,以及較高的抗濺射性和較低的氘/氚保留率等特性,從而被作為最理想的裝甲材料。而銅(Cu)因其具有良好的導(dǎo)熱性,被稱為理想的散熱材料。此外,W/Cu復(fù)合材料是由不溶性鎢和銅2種金屬所形成的合金,具有這2種材料的固有物理性能,并能提供可控的熱膨脹系數(shù)和優(yōu)異的熱機械性能。在國際熱核實驗反應(yīng)堆(ITER)中[1],鎢可用于抵抗高熱負荷、高通量低能離子和中性粒子輻照,銅能將熱負荷傳遞給水冷卻劑。因此,鎢/銅雙金屬被稱為聚變試驗反應(yīng)堆中等離子體表面材料(PFM)的候選材料之一。

然而由于鎢板的脆性,無法承受爆炸焊接過程中的大變形和碰撞,因此通過傳統(tǒng)爆炸焊接方法獲得無缺陷鎢/銅復(fù)合材料是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)[2]。在高速碰撞過程中,鎢板不可避免地會產(chǎn)生局部裂紋甚至斷裂,從而導(dǎo)致焊接失敗。為克服這一問題,近年來研究人員通過不同的爆炸焊接工藝來制備鎢/銅雙金屬板,研究表明鎢板爆炸焊接成功的關(guān)鍵是通過提高鎢板的延展性來消除裂紋。薄鎢板由于其延展性更大,能削弱爆炸焊接中作用于鎢板上的拉伸波影響,從而能有效地避免開裂。Manikandan等[3]、Mori等[4]、Zhou等、Pradee等通過爆炸焊接成功地將鎢箔包覆在銅或鐵素體鋼板上,且未形成任何裂紋。但是對于厚度超過1 mm的鎢板,仍然很難通過爆炸焊接進行包覆。Zhou等[5]通過預(yù)熱來提高鎢的延展性,這在純鎢粉末的爆炸固結(jié)中被證明是有效的。如果能在爆炸焊接前鎢板預(yù)熱到高于其韌脆轉(zhuǎn)變溫度(DBTT)的溫度,則完全可以避免沖擊波引起的裂紋。Liu等[6]將厚度大于1 mm的鎢板通過熱爆炸焊接的方式與純銅板焊接,得到了焊接質(zhì)量良好的鎢/銅金屬板。

本文中基于文獻[6]的熱爆炸焊接試驗,利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對銅/鎢雙金屬板的爆炸焊接過程進行了數(shù)值模擬,并將其結(jié)果與實驗及理論結(jié)果進行了對比。

1 爆炸復(fù)合窗口

對于2種不同金屬的爆炸焊接,通過實驗和理論計算確定的爆炸焊接可焊參數(shù)的范圍就稱為爆炸焊接窗口[7],如圖1所示。爆炸焊接參數(shù)極限主要有:流動限、聲速限、上限以及下限[8]。

圖2 計算模型

基于文獻[3]中的爆炸焊接試驗,材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

1.1 流動限

流動限是保證射流產(chǎn)生以及撞擊點最小的移動速度,當(dāng)撞擊點移動的速度達到Vc時,金屬表面開始出現(xiàn)射流,Vc是使待結(jié)合面產(chǎn)生射流的臨界撞擊點速度[10]。當(dāng)撞擊點移動速度小于Vc時,碰撞點壓力小于材料動態(tài)屈服極限,則不能產(chǎn)生射流,從而不能實現(xiàn)焊接。因此,撞擊點移動速度應(yīng)該大于臨界撞擊點移動速度Vc[9]。臨界撞擊點移動速度Vc,min,由以下經(jīng)驗公式[10]確定

(1)

式中:Re為雷諾數(shù),在這里取10.6 ;Hvb和Hvf分別為復(fù)板和基板的維氏硬度;ρb和ρf分別為復(fù)板和基板的密度,g/cm3;結(jié)合表1中的參數(shù)可得:Vc,min=442 m/s。在平行法爆炸焊接中,碰撞點的移動速度即為炸藥的爆速[11],所以炸藥的爆速必須大于442 m/s。

1.2 聲速限

爆炸焊接的聲速限是為了保證形成射流,而對基復(fù)板最大碰撞速度做出的限制。一般來說,碰撞點的移動速度必須小于材料的聲速,才有可能形成射流,因此雙金屬爆炸的聲速限公式為[12]

Vc,max=C0min

(2)

式中:C0min為基復(fù)板2種材料中聲速的最小值;由式(2) 求得Vc,max=3 910 m/s,平行法爆炸焊接中碰撞點移動速度應(yīng)等于炸藥爆速[11],即炸藥的爆速應(yīng)小于3 910 m/s。

1.3 下限

爆炸焊接下限是對爆炸焊接最小能量的限制,也是射流形成的條件[8]。復(fù)板相對基板的碰撞速度要達到一定程度,形成的高壓才能使基復(fù)板間產(chǎn)生射流。復(fù)板與基板最小的撞擊速度叫做爆炸焊接的下限[13],單金屬爆炸焊接下限Vp,min可由以下經(jīng)驗公式[14]求得

(3)

式中:Hv為材料的維氏硬度;K為常數(shù),取0.6;該公式作為單金屬射流形成條件是比較準(zhǔn)確的,但公式中只有一種金屬的性能參數(shù),對于雙金屬爆炸焊接來說不夠準(zhǔn)確[15]。雙金屬爆炸焊接需要使2種材料中較硬的材料產(chǎn)生塑性變形。所以在計算雙金屬爆炸焊接下限時,可以先利用式(3)分別計算出基復(fù)板2種金屬能夠產(chǎn)生射流的最小碰撞速度Vp,min,然后再分別計算出2種金屬的最小可焊壓力Pmin1、Pmin2,公式如下

(4)

式中:C0為材料聲速;λ為材料的線性系數(shù);取兩者最大值作為雙金屬的最小可焊壓力,表示為:

Pmin=Max(Pmin1,Pmin2)

(5)

再分解求出2種金屬的碰撞速度U1、U2,公式為

(6)

(7)

可求得最小碰撞速度為:

(8)

可以計算出碰撞速度下限Vp,min=88.69 m/s,即復(fù)板的碰撞速度必須大于88.69 m/s。

1.4 上限

爆炸焊接常被歸類為固相焊[13]。復(fù)板與基板撞擊速度過大,將導(dǎo)致結(jié)合界面產(chǎn)生熔化,損害界面結(jié)合強度。為了避免界面出現(xiàn)熔化,復(fù)板和基板最大撞擊速度Vp,max,可用以下經(jīng)驗公式[13]確定

(9)

式中:ρ1、ρ1分別為復(fù)板和基板的密度,g/cm3;Cp1、Cp2分別為復(fù)板和基板的比熱,J/(kg·K);α1、α2分別為復(fù)板和基板的熱擴散率,m2/s;Tmpmin為復(fù)板和基板兩者中熔點較低值,K;C01、C01分別為復(fù)板和基板的聲速,m/s;N為理論常數(shù),一般取0.039;tmin為反射稀疏波達到界面的最短時間,s;tmin=min(2d1/C01,2d2/C02);Vc為碰撞點的移動速度,m/s;通過計算可以得到Vp,max=1 208 m/s,即復(fù)板的碰撞速度必須小于1 208 m/s。

2 計算模型及參數(shù)選取

2.1 計算模型

以文獻[3]中的實驗為基礎(chǔ),采用的復(fù)板材料為銅,基板材料為鎢,利用LS-DYNA軟件建立如圖 2 所示的爆炸焊接三維模型,把炸藥生成 SPH光滑粒子,對基復(fù)板均采用lagrange網(wǎng)格劃分。炸藥的爆速為2 100 m/s,密度為0.5 g/cm3,起爆方式為短邊中部起爆。計算模型中復(fù)板的尺寸為:120 mm×50 mm,基板尺寸為:100 m×50 m。具體模型參數(shù)如表2所示。

表2 模型參數(shù)

計算中忽略空氣作用,考慮到模型的對稱性,為了提高計算效率,只取1/2模型進行計算,模型中單位制為cm-g-μs。

2.2 參數(shù)選取

在計算過程中,采用高能燃燒模型和 JWL狀態(tài)方程[16-18],JWL狀態(tài)方程的表達式為

(10)

式中:A、B、R1、R2和ω為材料參數(shù);P為爆轟產(chǎn)物壓力(GPa);E0為初始比內(nèi)能(GPa);V為爆轟氣體產(chǎn)物的體積比(常數(shù));硝銨炸藥的JWL狀態(tài)參數(shù)見表3。

表3 硝銨炸藥的JWL 狀態(tài)參數(shù)

在數(shù)值計算時,基、復(fù)板均采用Mie-Gruneisen狀態(tài)方程和Johnson-Cook材料模型[19],Johnson-Cook 材料模型的形式為

(11)

式中:μ=ρ/ρ0-1;E為金屬材料的內(nèi)能;γ為Gruneisen常數(shù);ρ0為材料密度;α1為對γ的一階修正系數(shù);S1、S2、S3為Vs-VP曲線的斜率系數(shù);C為Vs-VP曲線的截距(聲速);鎢與銅的Johnson-Cook材料模型和Gruneisen材料模型的參數(shù)如表4所示。

表4 Johnson-Cook材料模型參數(shù)

表5 Gruneisen材料模型參數(shù)

3 模擬結(jié)果分析

在進行爆炸焊接時,為了有利于爆炸焊接工藝的順利進行和獲得較高的結(jié)合強度,一般會選擇強度較低但塑性較高的金屬材料作為基板[14]。但鎢板由于自身強度較高,在進行爆炸焊接時,極易產(chǎn)生裂紋。所以通過預(yù)熱降低其強度提高塑性,從而提高其爆炸焊接性能。結(jié)合文獻[6]的實驗基礎(chǔ),對鎢/銅雙金屬板進行了熱爆炸焊接模擬。

3.1 模擬過程分析

由于各組的結(jié)合過程大致相同,只選取模型f,對其焊接過程中復(fù)管碰撞速度、界面壓強和塑性變形進行分析。

復(fù)板的碰撞速度是得到質(zhì)量良好的復(fù)合板的重要條件之一。復(fù)板的速度過小,受到的壓力就越小,金屬就不能進入類流體狀態(tài),達不到爆炸焊接中冶金結(jié)合所需條件;反之復(fù)板的速度過大,獲得動能越高,界面過度熔化影響焊接質(zhì)量。

在模型f的結(jié)合界面上選取4對不同的特征單元如圖3所示,其運動速度隨時間的變化曲線如圖4所示。在炸藥爆炸后,隨著爆轟波的傳播,復(fù)板特征單元的運動速度不斷增加;基板在與復(fù)板碰撞之前有一個微小的正向速度峰,這是由于基復(fù)板碰撞和不斷堆積的爆炸產(chǎn)物在碰撞點前產(chǎn)生的振動所致。

圖3 特征單元圖

圖4 速度-時間變化曲線

復(fù)板和基板上的特征單元在碰撞過程中速度急劇增長又瞬間減小最終趨近于0,且具有相同的變化趨勢,表明這些特征單元處復(fù)合較好。

結(jié)合區(qū)的壓力即是在爆炸焊接過程中,復(fù)板在撞擊基板瞬時所形的壓力,這種壓力將保證連接和凈化結(jié)合表面所需要的塑性變形。圖5是模型f在99 μs時刻的壓力分布云圖,從其中可以看出,2種金屬結(jié)合區(qū)的壓力峰值位于碰撞點。

圖5 壓力分布云圖

由圖5可知,碰撞點所受到的最大壓力已遠遠超過2種試驗材料的屈服強度,具備了形成再入射流的前提,同時也能提供足夠的能量使覆板和基板相互碰撞并結(jié)合在一起。在遠離碰撞點的區(qū)域壓力逐漸下降。這說明2種焊接材料的界面在焊接過程中可能表現(xiàn)為類流體行為,達到了爆炸焊接中的冶金結(jié)合的條件。

圖6是模型f在99 μs時刻的有效塑性應(yīng)變分布圖,圖像顯示在基復(fù)板的結(jié)合界面形成了一條狹長的塑性變形帶。Findik等[20]認(rèn)為結(jié)合界面產(chǎn)生巨大的塑性變形是實現(xiàn)爆炸焊接的重要機理。由圖6可知,距離碰撞界面的距離越小,塑性應(yīng)變越大?；谏瞎?jié)對碰撞壓力的分析可知,碰撞壓力的最大值出現(xiàn)在碰撞點區(qū)域,因此可以認(rèn)為在碰撞點產(chǎn)生了巨大壓力,使基復(fù)板界面發(fā)生了強烈的塑性變形,最后在結(jié)合界面形成了塑性變形帶。

圖6 塑性變形分布云圖

3.2 復(fù)板豎向位移分析

在模型參數(shù)不同的6組模型中,在復(fù)板表面選擇相同的特征單元,如圖7所示,并導(dǎo)出特征單元Z方向位移-時間曲線變化圖,如圖8所示。由圖8可知,復(fù)板在與基板發(fā)生劇烈碰撞后,復(fù)板的豎向位移都略大于間距,這是由于爆轟載荷作用下復(fù)板有一定的減薄率所致[7],不同位移的特征曲線幾乎一致,無隨時間增加而出現(xiàn)回彈的情況。說明在不同模型參數(shù)下基復(fù)板的復(fù)合效果較為理想,并未出現(xiàn)嚴(yán)重的邊界效應(yīng)及中部脫焊現(xiàn)象,與文獻[3]中所得實驗結(jié)果較為吻合。

圖7 特征單元圖

圖8 位移-時間曲線

圖9為對應(yīng)的復(fù)板的豎向位移云圖,可以看到,鎢板厚度為2 mm時鎢銅雙金屬板的起爆端結(jié)合質(zhì)量較好。當(dāng)基板厚度為1 mm,板材間距為2 mm和3 mm時(圖9(b)、(c)),復(fù)板中部復(fù)合較好,但是在起爆端豎向位移明顯小于間距值。由爆炸焊接中碰撞能量的計算公式[21]

圖9 豎向位移云圖

(13)

式中:mb為基板質(zhì)量;mf為復(fù)板質(zhì)量;VP為碰撞速度;由式可知,當(dāng)基復(fù)板質(zhì)量不變時,碰撞能量的大小與碰撞速度成正比。所以模型b、c在進行爆炸焊接模擬時,由于復(fù)板加速距離過長、碰撞速度過大、能量過大,導(dǎo)致基復(fù)板復(fù)合后又被拉開,復(fù)合板結(jié)合質(zhì)量較差。因此認(rèn)為當(dāng)鎢板厚度為1 mm時,選取間距不大于2 mm時,金屬板結(jié)合質(zhì)量較好。

3.3 模型參數(shù)對復(fù)板碰撞速度的影響

為了探究不同模型參數(shù)對復(fù)板碰撞速度的影響,分別在6組模型中,選擇復(fù)板表面同一個特征單元(Element21226),并導(dǎo)出特征單元速度-時間曲線變化圖,如圖10(a)、(b)所示。結(jié)合前期計算的爆炸焊接窗口,特征單元所輸出的碰撞速度均落在復(fù)合窗內(nèi),表明復(fù)合板結(jié)合質(zhì)量較好。

圖10 速度-時間曲線

由圖可知,復(fù)板單元的速度變化趨勢大體類似,這是由于模擬所用的炸藥相同,爆速相同。但由于模型參數(shù)的不同,特征單元的加速時間和速度峰值都不相同。在基板厚度相同時,隨著板材間距的增大,復(fù)板的碰撞速度不斷增大且單元取得最大速度的加速時間逐漸增加。這是由于間距越大,復(fù)板的加速距離越長所致。而當(dāng)板材間距相同,隨著基板厚度的增加,復(fù)板的碰撞速度并未發(fā)生明顯的變化。

3.4 模型參數(shù)對復(fù)板碰撞壓力的影響

為探究不同材料參數(shù)對碰撞壓力的影響規(guī)律,當(dāng)鎢板厚度為1 mm,間隙值分別為1、2、3 mm時,選擇復(fù)板表面同一個特征單元(Element16201)進行跟蹤分析并導(dǎo)出特征單元壓力-時間曲線變化圖,如圖11(a)所示。當(dāng)鎢板厚度為2 mm,間隙值分別為1、1.5、2 mm時,選擇復(fù)板表面相同的特征單元(Element16201),得到其壓力-時間曲線對比圖,如圖11(b)所示。由圖可知,隨著間距的増加,相同位置達到最大壓力的時間變長,這是由炸藥撞擊復(fù)板的飛行時間增加所導(dǎo)致的。且隨著板材間隙的增加,結(jié)合界面碰撞壓力也在不斷增大。由結(jié)合區(qū)壓力計算公式[14]

圖11 壓力-時間曲線Fig.11 Comparison of pressure-time curve

(14)

式中:ρ1、ρ2為復(fù)板與基板密度;c1、c2為復(fù)板與基板聲速;由式可知,基復(fù)板的密度與聲速為常數(shù),結(jié)合區(qū)壓力的大小與碰撞速度成正比,模擬與理論結(jié)果一致。

3.5 波形分析

為了更直觀地研究鎢/銅爆炸焊接復(fù)合板結(jié)合界面的力學(xué)性能,利用SPH法建立鎢/銅二維斜碰撞模型,如圖12所示。基復(fù)板尺寸保持不變,復(fù)板與基板之間的碰撞角設(shè)為10°。

圖12 二維斜碰撞模型

對模擬中不同碰撞速度下所得到的界面波形與實驗得到的金相照片進行比較,圖13中碰撞速度202.6、264.5、294.5 m/s分別對應(yīng)模型d、模型f和模型c。由圖13可知,實驗所得界面波形與數(shù)值模擬所得界面波形相似,表明SPH法能夠較好地呈現(xiàn)界面波的形成過程。且當(dāng)鎢板厚度為 2 mm,板材間隙為2 mm時波形較好,這與實驗所得到的結(jié)論一致。

圖13 實驗與模擬波形圖

圖13顯示了在不同碰撞速度下模擬得到的W-Cu雙金屬的界面形態(tài),它顯示出良好的質(zhì)量,沒有空洞、微裂紋和可見的板材分層。且鎢銅結(jié)合界面的波幅和波長均隨碰撞速度的增加而增大,這與實驗所得到的結(jié)論一致。

圖14為鎢銅復(fù)合板碰撞界面圖,從其中可以清晰地看出,在兩板的碰撞點處,有明顯的金屬射流形成。金屬射流的組成通常與材料的特性有關(guān),例如材料的熔點、硬度、密度等。一般情況下,射流主要由熔點較低、密度較小一側(cè)平板金屬組成。在鎢銅金屬板爆炸焊接過程中,結(jié)合界面的金屬射流應(yīng)主要來于復(fù)板銅,該模擬很好地證實了這一點。

圖14 鎢銅復(fù)合板碰撞界面圖

由于鎢銅兩金屬的密度相差很大,離散射流朝著密度更大的方向偏轉(zhuǎn),從而導(dǎo)致鎢板在銅射流穿透下變形,形成波峰。銅射流被波峰分為2部分:一部分是波峰后的截留射流,另一部分是重返射流,截留的射流被完全阻塞,并與變形的鎢發(fā)生劇烈攪拌從而然后形成一個正向旋渦。此外,重新進入的射流被迫通過波峰向銅側(cè)移動,隨著截留射流不斷穿透鎢板,波峰被拉長。最后,重新進入的射流落入新形成的射流中,并反復(fù)產(chǎn)生另一個波峰,即如圖13所示。這一結(jié)果印證了模擬計算的有效性,說明模擬中的粒子運動可以為高速碰撞過程中實際的內(nèi)部塑性變形提供有用的參考。

4 結(jié)論

1) 通過對復(fù)板碰撞速度、結(jié)合界面的壓力和塑性變形分析可知,利用LS-DYNA對銅/鎢雙金屬板進行熱爆炸焊接模擬是合理可靠的。

2) 鎢板厚度為2 mm時鎢銅雙金屬板的結(jié)合質(zhì)量較好。當(dāng)鎢板厚度為1 mm,板材間距為2 mm和3 mm時,復(fù)合板結(jié)合質(zhì)量較差,這是由于復(fù)板加速距離過長,碰撞速度過大所致。

3) 當(dāng)復(fù)板和炸藥厚度一定時,隨著基復(fù)板間距的增加,復(fù)板的碰撞速度和碰撞區(qū)的壓力不斷增大。而當(dāng)板材間隙相同,隨著基板厚度的增加,復(fù)板的碰撞速度并未發(fā)生明顯的變化。

4) 利用SPH法建立鎢/銅二維斜碰撞模型,得到了鎢/銅爆炸焊接復(fù)合板結(jié)合界面的波形,模擬結(jié)果與實驗的金相一致性較好,且當(dāng)鎢板厚度為2 mm,板材間隙為2 mm時波形較好,這與實驗所得到的結(jié)論一致。