基于灰色GM（1，1）模型的我國(guó)肉類(lèi)產(chǎn)量預(yù)測(cè)分析

王碩，林秀蔚，王保印，賈永全，韋春波

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)動(dòng)物科技學(xué)院/黑龍江省寒區(qū)飼料資源高效利用與營(yíng)養(yǎng)調(diào)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大慶 163319；2.黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院畜牧獸醫(yī)分院）

自古以來(lái)中國(guó)就是畜牧業(yè)大國(guó)，畜牧業(yè)資源與肉類(lèi)生產(chǎn)均在全球占有重要地位[1]。畜牧業(yè)是農(nóng)民重要的收入來(lái)源，同時(shí)畜牧業(yè)也為人們的生活提供了豐富的動(dòng)物性食品，保證了人民均衡的膳食營(yíng)養(yǎng)結(jié)構(gòu)[2]。近年來(lái)，隨著我國(guó)人均收入水平的不斷提高，社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的不斷上升，人們?cè)絹?lái)越重視生活品質(zhì)，這帶動(dòng)了我國(guó)肉類(lèi)消費(fèi)迅速增長(zhǎng)，進(jìn)而在一定程度上刺激了畜牧業(yè)的發(fā)展[3-4]。2000-2020 年，我國(guó)肉類(lèi)產(chǎn)量穩(wěn)居全球第一，2020 年，中國(guó)豬牛羊禽肉產(chǎn)量占全球總產(chǎn)量的22.35%[5]。然而，2018 年的非洲豬瘟疫情、中美貿(mào)易戰(zhàn)，以及2019 年以來(lái)的新冠疫情等不確定因素都對(duì)我國(guó)肉類(lèi)生產(chǎn)與貿(mào)易產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，嚴(yán)重阻礙了我國(guó)肉類(lèi)供應(yīng)。除此之外，肉類(lèi)貿(mào)易逆差逐年擴(kuò)大、規(guī)模產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益下降、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不適應(yīng)消費(fèi)需求等情況同樣是我國(guó)畜牧業(yè)目前存在的主要問(wèn)題[6]。肉類(lèi)產(chǎn)品作為廣大人民群眾日常生活的必需品，其穩(wěn)定的供應(yīng)既關(guān)系著每個(gè)人的切身利益，同時(shí)也是社會(huì)穩(wěn)定發(fā)展的客觀需要，然而受到多種因素的影響，肉類(lèi)產(chǎn)量呈現(xiàn)波動(dòng)態(tài)勢(shì)，這為實(shí)施供給和調(diào)控價(jià)格帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)?？茖W(xué)預(yù)測(cè)是科學(xué)產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃的基礎(chǔ)，面對(duì)畜牧業(yè)如今的現(xiàn)狀，有必要通過(guò)科學(xué)預(yù)測(cè)方法對(duì)肉類(lèi)產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果合理規(guī)劃生產(chǎn)布局。

針對(duì)預(yù)測(cè)問(wèn)題許多學(xué)者使用不同方法開(kāi)展相關(guān)研究，喬松珊[7]基于加權(quán)馬爾科夫鏈理論預(yù)測(cè)了鄭州市2008-2011 年肉類(lèi)總產(chǎn)量，結(jié)果證明該理論較好地提高了預(yù)測(cè)精度。余霜[8]通過(guò)灰色GM（1，1）模型預(yù)測(cè)貴州省的肉類(lèi)總產(chǎn)量，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，證明該方法顯示出較高的精度，并發(fā)現(xiàn)灰色預(yù)測(cè)方法更適合未來(lái)短時(shí)間內(nèi)的預(yù)測(cè)。同樣，魏鳳[9]通過(guò)灰色GM（1，1）模型對(duì)陜西省2009-2013 年生豬及豬肉產(chǎn)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并認(rèn)為二者都將保持較為平穩(wěn)的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。從中可知，灰色GM（1，1）模型具有所需樣本數(shù)據(jù)少、擬合精度較高、計(jì)算簡(jiǎn)便的特點(diǎn)[10]。

鑒于此，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，以2016-2020 年我國(guó)肉類(lèi)產(chǎn)量情況為原始數(shù)據(jù)，建立我國(guó)肉類(lèi)總產(chǎn)量及主要肉類(lèi)產(chǎn)量的灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，并預(yù)測(cè)未來(lái)四年的肉類(lèi)產(chǎn)量，為我國(guó)畜牧業(yè)的生產(chǎn)和肉類(lèi)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展布局提供可靠的理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)2016-2020 年的肉類(lèi)總產(chǎn)量、豬肉產(chǎn)量、牛肉產(chǎn)量及羊肉產(chǎn)量的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)，所有的相關(guān)數(shù)據(jù)全部都是來(lái)源于《2021 年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，具體見(jiàn)表1。

表1 2016-2020 年我國(guó)主要畜產(chǎn)品產(chǎn)量 單位（萬(wàn)t）Table 1 Production units of major livestock products in China from 2016 to 2020（10 000 tons）

1.2 灰色系統(tǒng)理論與GM（1，1）模型的構(gòu)建

1.2.1 灰色系統(tǒng)理論

灰色系統(tǒng)理論是由華中工業(yè)大學(xué)鄧聚龍教授于上世紀(jì)80 年代提出并創(chuàng)立，是一門(mén)主要以數(shù)學(xué)理論為主的系統(tǒng)工程學(xué)科，它廣泛應(yīng)用于水利、石油、交通等方面[11-13]。灰色系統(tǒng)主要解決“小樣本，貧信息”的不確定性問(wèn)題，已廣泛應(yīng)用到各領(lǐng)域的研究中[14]?；疑到y(tǒng)是介于黑色系統(tǒng)和白色系統(tǒng)之間的過(guò)渡系統(tǒng)，如果該系統(tǒng)中有的信息已知，有的信息未知，則該系統(tǒng)就被稱之為灰色系統(tǒng)[15]。由于影響我國(guó)肉類(lèi)供需關(guān)系的因素中有一些是確定的，而有一些因?yàn)楸旧砭蛶Я瞬淮_定性，所以可以將其看作是一個(gè)灰色的系統(tǒng)[16]。

灰色模型是指在灰色的過(guò)程中形成的模型，其中最普遍使用的是GM（1，1）模型。GM（1，1）模型是由一個(gè)單變量的一階微分方程構(gòu)成的，主要適用于某個(gè)主導(dǎo)因素的特征組合和預(yù)測(cè)，用來(lái)表示未來(lái)發(fā)展的變化趨勢(shì)和主導(dǎo)因素的變化形態(tài)[17-18]。采用灰色GM（1，1）模型對(duì)未來(lái)的趨勢(shì)做評(píng)估該方法就會(huì)常用于很多方面的預(yù)測(cè)，比如人口預(yù)測(cè)[19]、旅游需求預(yù)測(cè)[20]、災(zāi)變預(yù)測(cè)[21]等方面。

1.2.2 GM（1，1）模型構(gòu)建及精度檢驗(yàn)

GM（1，1）模型是灰色系統(tǒng)理論中的灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，它是應(yīng)用最廣泛的一種，模型由一個(gè)單變量的一階微分方程構(gòu)成，模型的構(gòu)建分為以下幾步：

第一步：設(shè)原始數(shù)據(jù)序列：X(0)={x(0)（1），x(0)（2），…，x(0)（N）}

用AGO 生成一階累加生成模塊得到：X(1)={x(1)（1），x(1)（2），…，x(1)（N）}

第二步：構(gòu)造累加矩陣B 與常數(shù)項(xiàng)向量YN，即

上述方程組中，YN和B 為已知量，a 為待定參數(shù)。由于變量只有a 和u 二個(gè)，而方程個(gè)數(shù)卻有N-1個(gè)，而N-1＞2，故方程組無(wú)解。但可用最小二乘法得到最小二乘解。

第五步：對(duì)x^(1)求導(dǎo)還原得到

第六步：計(jì)算x(0)（t）與）之差ε(0)（t）相對(duì)誤差e（t）

第七步：灰色GM（1，N）模型的檢驗(yàn)分為三個(gè)方面：關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、殘差檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)。后驗(yàn)差檢驗(yàn)是殘差分析統(tǒng)計(jì)特性的檢驗(yàn)，模型診斷及應(yīng)用模型進(jìn)行預(yù)報(bào)。后驗(yàn)差比值C：殘差方差S1與數(shù)據(jù)方差S2之比，即有：

計(jì)算殘差方差S1

及數(shù)據(jù)方差S2

小誤差概率

若對(duì)于給定的C0＞0，當(dāng)C＜C0時(shí)，稱模型為均方差比合格模型；如對(duì)給定的P0＞0，當(dāng)P＞P0時(shí)，稱模型為小殘差概率合格模型。根據(jù)后驗(yàn)比C和小誤差概率P對(duì)模型進(jìn)行判斷，預(yù)測(cè)模型的精度等級(jí)見(jiàn)表2 所示。

表2 GM（1，1）預(yù)測(cè)模型的精度等級(jí)劃分Table 2 Accuracy classification of GM（1，1）prediction model

1.3 預(yù)測(cè)分析

為預(yù)測(cè)我國(guó)肉類(lèi)產(chǎn)量發(fā)展情況，根據(jù)2016-2020年的肉類(lèi)總產(chǎn)量、豬肉產(chǎn)量、牛肉產(chǎn)量、羊肉產(chǎn)量的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)通過(guò)DPS 數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行GM（1，1）模型的構(gòu)建，并對(duì)未來(lái)四年產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 結(jié)果與分析

2.1 肉類(lèi)產(chǎn)量GM（1，1）模型構(gòu)建

根據(jù)我國(guó)2016-2020 年的主要畜產(chǎn)品產(chǎn)量原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)DPS 軟件計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)GM（1，1）模型中的參數(shù)a 和u，見(jiàn)表3。

表3 各指標(biāo)的模型參數(shù)a 和uTable 3 Model parameters a and u of each index

由表3 中的參數(shù)a 和u 帶入一般模型中便可以計(jì)算出五個(gè)指標(biāo)的GM（1，1）模型，模型具體如表4 所示。

表4 各指標(biāo)的GM（1，1）模型Table 4 GM（1，1）model of each index

2.2 肉類(lèi)產(chǎn)量GM（1，1）模型檢驗(yàn)

對(duì)表4 中所構(gòu)建的GM（1，1）模型精度進(jìn)行檢驗(yàn)，使用DPS 軟件計(jì)算預(yù)測(cè)值、后驗(yàn)比C和小誤差概率P，所得結(jié)果如表5 所示。綜合C值和P值對(duì)各個(gè)模型進(jìn)行判斷，模型的精度均達(dá)到合格水平，可進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)。

表5 2016-2020 年肉類(lèi)產(chǎn)量GM（1，1）模型的檢驗(yàn)Table 5 Inspection of GM（1，1）model of meat yield from 2016 to 2020

2.3 肉類(lèi)產(chǎn)量GM（1，1）預(yù)測(cè)

根據(jù)所構(gòu)建的GM（1，1）模型對(duì)未來(lái)兩年我國(guó)主要肉類(lèi)產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表6 所示。

將我國(guó)主要肉類(lèi)實(shí)際值與擬合預(yù)測(cè)值繪制折線圖，如圖1 所示。

圖1 我國(guó)主要肉類(lèi)產(chǎn)量實(shí)際值與擬合預(yù)測(cè)Fig.1 Actual value and fitting forecast of main meat production in China

根據(jù)上圖所示，2021-2024 年肉類(lèi)總產(chǎn)量和豬肉產(chǎn)量呈下降趨勢(shì)，牛肉、羊肉的產(chǎn)量呈上升趨勢(shì)。

3 討論

由研究結(jié)果可知，目前我國(guó)主要肉類(lèi)產(chǎn)量總體上呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，但是除豬肉下降外其余二者均出現(xiàn)上漲趨勢(shì)。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的發(fā)生，可能是由于我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)的畜牧業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整政策，加之2018年的非洲豬瘟疫情以及2019 年末的新型冠狀病毒疫情的持續(xù)影響。

3.1 肉類(lèi)生產(chǎn)發(fā)展趨勢(shì)

自改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)肉類(lèi)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)已從“一豬獨(dú)大”向多元化發(fā)展，豬肉占肉類(lèi)總產(chǎn)量的比重已經(jīng)呈現(xiàn)明顯下降態(tài)勢(shì)。1980-2019 年，豬肉產(chǎn)量占肉類(lèi)總產(chǎn)量的比重從94.08%下降到54.85%，牛肉占比從2.23%提高到8.60%，羊肉占比從3.69%上升到6.28%[22]。豬肉產(chǎn)量增速放緩是大勢(shì)所趨，然而非洲豬瘟在我國(guó)的發(fā)生流行，對(duì)生豬養(yǎng)殖業(yè)構(gòu)成了空前的挑戰(zhàn)，豬的大量屠宰導(dǎo)致存欄數(shù)的下降，養(yǎng)殖企業(yè)特別是中小型養(yǎng)殖場(chǎng)經(jīng)濟(jì)受損導(dǎo)致關(guān)門(mén)，產(chǎn)量便大幅下降[23]。2020 年，我國(guó)生豬出欄量及豬肉產(chǎn)量缺口為17 000 萬(wàn)頭和1 300 萬(wàn)t 以上，豬肉產(chǎn)量仍處于下滑態(tài)勢(shì)?？紤]到非洲豬瘟疫情導(dǎo)致的種豬短缺、生豬存欄量尚未完全恢復(fù)等因素，短期內(nèi)要想調(diào)整生豬飼養(yǎng)結(jié)構(gòu)、提升生產(chǎn)效率仍將面對(duì)較大阻力[24]。加之新冠疫情導(dǎo)致國(guó)內(nèi)的流通限制，飼料運(yùn)不進(jìn)來(lái)，豬肉運(yùn)不出去，同樣在很大程度上限制了養(yǎng)豬業(yè)的發(fā)展。因此，近幾年內(nèi)，我國(guó)豬肉產(chǎn)量仍將處于下降趨勢(shì)，又由于我國(guó)肉類(lèi)產(chǎn)量中豬肉仍將占據(jù)絕大多數(shù)，因此近幾年內(nèi)我國(guó)肉類(lèi)總產(chǎn)量也將處于下降態(tài)勢(shì)。

由于我國(guó)肉類(lèi)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的不斷優(yōu)化，牛肉及羊肉的產(chǎn)量一直保持穩(wěn)步上升趨勢(shì)。雖然新冠疫情同樣對(duì)牛羊生產(chǎn)產(chǎn)生不利影響，但我國(guó)的強(qiáng)大消費(fèi)內(nèi)需對(duì)牛羊肉產(chǎn)生巨大拉動(dòng)。因此，近年來(lái)我國(guó)牛肉、羊肉的產(chǎn)量處于逐年上升的趨勢(shì)。

3.2 對(duì)策分析

2019 年以來(lái)我國(guó)肉類(lèi)產(chǎn)量下降造成的缺口亟需進(jìn)口肉類(lèi)加以填補(bǔ)，我國(guó)自2008 年肉類(lèi)進(jìn)口總額首次超過(guò)出口總額以來(lái)，肉類(lèi)貿(mào)易逆差不斷擴(kuò)大，肉類(lèi)產(chǎn)品的進(jìn)口規(guī)模大幅提高，2019 年豬肉、牛肉、羊肉、禽肉進(jìn)口量占比分別為41.18%、34.27%、8.10%及16.45%，2020 年豬肉進(jìn)口量增加至439.22 萬(wàn)t，同比增加了120.25%[6，24]。面對(duì)著如今的問(wèn)題，我國(guó)應(yīng)進(jìn)一步規(guī)范肉類(lèi)進(jìn)口市場(chǎng)，并開(kāi)展肉類(lèi)貿(mào)易市場(chǎng)的調(diào)研，做好肉類(lèi)貿(mào)易出口國(guó)疫情發(fā)展形勢(shì)的研判，從而穩(wěn)定保障我國(guó)肉類(lèi)供給。

除了加強(qiáng)肉類(lèi)進(jìn)口貿(mào)易以外，加強(qiáng)國(guó)內(nèi)肉類(lèi)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也是刻不容緩。為此，我國(guó)必須通過(guò)升級(jí)優(yōu)化畜牧業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，建立更穩(wěn)定可靠的市場(chǎng)環(huán)境，提升肉類(lèi)供應(yīng)保障水平。首先，為了有效防范重大動(dòng)物疫病的再次肆虐，我國(guó)應(yīng)當(dāng)繼續(xù)加強(qiáng)動(dòng)物防疫體系的建設(shè)，從而保障畜牧業(yè)生產(chǎn)供應(yīng)的安全。其次，我國(guó)還需要升級(jí)改革畜牧業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，深化供給側(cè)改革，順應(yīng)市場(chǎng)的走向，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)布局，提升肉類(lèi)產(chǎn)品供應(yīng)的靈活性。同時(shí)，未來(lái)保障并加快畜牧業(yè)健康穩(wěn)定的發(fā)展，我國(guó)還必須建立一個(gè)肉的總量平衡、進(jìn)出口肉的價(jià)格穩(wěn)定、物流暢通且肉類(lèi)產(chǎn)業(yè)管理規(guī)范的市場(chǎng)體系，充分發(fā)揮政府政策引導(dǎo)作用和市場(chǎng)主導(dǎo)調(diào)控作用，增強(qiáng)國(guó)內(nèi)肉類(lèi)市場(chǎng)的活力與競(jìng)爭(zhēng)力。只有不斷地進(jìn)行改革，創(chuàng)新現(xiàn)有的生產(chǎn)條件和技術(shù)，以后的生產(chǎn)能力才能保證較強(qiáng)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，才能開(kāi)創(chuàng)中國(guó)畜牧業(yè)生產(chǎn)的美好未來(lái)[25]。

4 結(jié)論

通過(guò)構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型對(duì)2021-2024年我國(guó)肉類(lèi)產(chǎn)量進(jìn)行了科學(xué)預(yù)測(cè)。由預(yù)測(cè)結(jié)果可知，未來(lái)幾年我國(guó)肉類(lèi)總產(chǎn)量呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，其中豬肉產(chǎn)量仍處于逐年下降的狀態(tài)，而牛肉及羊肉產(chǎn)量則處于穩(wěn)步上升的態(tài)勢(shì)。依據(jù)所得的研究結(jié)論，我國(guó)相關(guān)部門(mén)及養(yǎng)殖企業(yè)可采取如下幾個(gè)方面的對(duì)策：（1）進(jìn)一步升級(jí)畜牧業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)布局；（2）加強(qiáng)動(dòng)物防疫體系和畜產(chǎn)品物流運(yùn)輸體系的建設(shè)；（3）規(guī)范肉類(lèi)進(jìn)口市場(chǎng)，做好肉類(lèi)出口國(guó)際市場(chǎng)調(diào)研；（4）建立健全國(guó)內(nèi)肉類(lèi)市場(chǎng)體系，提升國(guó)內(nèi)肉類(lèi)市場(chǎng)的活力與競(jìng)爭(zhēng)力。