無人機(jī)通信中基于短包傳輸?shù)哪?譜效折中優(yōu)化

韓蕙竹, 黃仰超, 胡 航, 安 琪, 劉世豪

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077)

0 引 言

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)急劇增長,對網(wǎng)絡(luò)的需求量也越來越高,這也為無線通信網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展帶來嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1-2]。高能量效率(energy efficiency,EE)和高頻譜效率(spectral efficiency,SE)是物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展趨勢[3]。近年來,無線通信傳輸中的用戶數(shù)量增長迅速,且未被充分利用的授權(quán)頻譜較多,導(dǎo)致頻譜資源的利用率不高。物聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用包括工業(yè)自動化、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、智能交通、智慧醫(yī)療等。當(dāng)前,第5代移動通信具有三大應(yīng)用場景,分別是大規(guī)模的機(jī)器通信、超可靠低時(shí)延通信及增強(qiáng)移動寬帶通信,在前兩種通信場景下,數(shù)據(jù)通常以短包形式進(jìn)行傳輸[4-6]。

無人機(jī)(unmanned aerial vehicle,UAV)是一種可自主操控的飛行器,因其操作簡單、適用范圍廣,在軍事和民用場景下備受關(guān)注。與傳統(tǒng)的地面通信系統(tǒng)相比,UAV憑借其高機(jī)動特性,在部署和配置方面更加迅速和靈活,具有更高的成本效益。近年來,用移動UAV代替?zhèn)鹘y(tǒng)基站可以有效降低建設(shè)成本。UAV空中基站不僅可以控制UAV與地面接收機(jī)之間的距離,還可以最大限度地利用有限的無線電資源。因此,當(dāng)前對UAV的需求越來越迫切[7-9]。然而,UAV因其電池能量受限,工作時(shí)間和通信能力降低,故提升UAV的EE是物聯(lián)網(wǎng)通信研究的熱點(diǎn)。與靜態(tài)頻譜分配不同,動態(tài)頻譜接入策略通過感知技術(shù),充分利用空閑頻譜資源,有效地提高頻譜利用率。在動態(tài)頻譜接入策略下,主用戶(primary user,PU)或授權(quán)用戶對頻譜具有優(yōu)先使用權(quán),次級用戶(secondary user,SU)可對PU的忙閑狀態(tài)進(jìn)行頻譜感知(spectrum sensing,SS),在不影響授權(quán)用戶性能的條件下,SU也可利用授權(quán)頻段進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸[10-12]。

物聯(lián)網(wǎng)通信的一個(gè)重要特點(diǎn)是采用短包進(jìn)行信息傳輸,因此可有效降低數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐ㄐ艜r(shí)延。在無線信號的傳輸過程中,信道和噪聲都會對其產(chǎn)生影響。此外,數(shù)據(jù)的最大傳輸速率將受到數(shù)據(jù)包長度的影響。首先,當(dāng)選擇長度足夠大的數(shù)據(jù)包進(jìn)行通信傳輸時(shí),由信道和噪聲帶來的差錯(cuò)影響可忽略不計(jì);相反,當(dāng)數(shù)據(jù)包長度較小時(shí),信號接收端會產(chǎn)生相應(yīng)的包錯(cuò)誤率,此時(shí)由信道和噪聲帶來的影響不能忽略,故數(shù)據(jù)的通信容量比香農(nóng)容量小[13-15]。與傳統(tǒng)無線網(wǎng)絡(luò)中的長包傳輸(即無限塊長的編碼通信)不同,采用短包進(jìn)行數(shù)據(jù)通信會使信道編碼的增益降低,但由于傳輸?shù)牡蜁r(shí)延和高可靠性,短包通信(short packet communication,SPC)在近年來受到廣泛應(yīng)用。當(dāng)以短包進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí),由于包長有限,不能忽略其在接收端的誤碼率。短包傳輸中,通信有效性指標(biāo)和可靠性指標(biāo)分別由最大傳輸速率和包錯(cuò)誤率表示[16-17]。值得注意的是,當(dāng)包長趨近于無窮大時(shí),數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`碼率便可忽略不計(jì)。此時(shí),SPC的通信容量等效為傳統(tǒng)的香農(nóng)容量[18-19]。

在文獻(xiàn)[20]中,通過聯(lián)合優(yōu)化UAV的發(fā)射功率、計(jì)算資源分配和UAV分組,使地面基站的通信能量和UAV的發(fā)射能量之和最小。由于UAV通常受到尺寸的限制,因而電池容量的大小會使UAV的能量受到約束。文獻(xiàn)[21]利用迭代算法得到UAV能量效率的最大值。在文獻(xiàn)[22]中,通過聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射功率和感知時(shí)間,得到最優(yōu)的SE和EE。文獻(xiàn)[23]在認(rèn)知物聯(lián)網(wǎng)通信場景下,通過聯(lián)合優(yōu)化感知時(shí)間和包錯(cuò)誤率,使其有效吞吐量最大。文獻(xiàn)[24]提出了在基于SPC的半雙工UAV中繼通信系統(tǒng)中,通過聯(lián)合優(yōu)化傳輸功率和數(shù)據(jù)包長,最大限度地提高系統(tǒng)傳輸?shù)挠行畔⒘?。文獻(xiàn)[25]提出了一種交替迭代優(yōu)化(alternating direction optimization,ADO)算法,通過優(yōu)化傳輸功率和頻譜感知時(shí)間進(jìn)行資源分配。文獻(xiàn)[26]分析了機(jī)器式通信(machine type communications,MTC)在傳統(tǒng)協(xié)議和自動重復(fù)請求協(xié)議下的性能差異。文獻(xiàn)[27]研究了滿足SE閾值時(shí)的EE優(yōu)化問題,文獻(xiàn)[28]研究了EE約束下的SE最大化問題。

以往大量研究都是基于優(yōu)化SE或者EE展開的,通常情況下提升EE可能會使SE降低。針對此問題,在得到最大SE或者EE的前提下,EE/SE的折中問題是本文研究的重點(diǎn)。UAV在保護(hù)授權(quán)用戶未受影響的前提下,通過感知其忙閑狀態(tài),確定是否與SUs建立數(shù)據(jù)傳輸。首先,分別求得最大化SE和最大化EE下的包錯(cuò)誤率、頻譜感知時(shí)間和UAV發(fā)射功率的局部最優(yōu)解;然后,通過聯(lián)合優(yōu)化算法,得到最大化的EE和SE。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)兩者的特性關(guān)系,求得EE/SE折中問題的最優(yōu)解。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

基于SPC的UAV輔助通信系統(tǒng)模型如圖1所示。為了保證信息傳輸?shù)牡脱舆t和高可靠性,UAV采用SPC向次級用戶接收機(jī)(secondary receiver,SR)傳遞信息。該模型包括一個(gè)主用戶發(fā)射機(jī)(primary transmitter,PT)、多個(gè)主用戶接收機(jī)(primary receivers,PRs)、一個(gè)旋翼UAV和一個(gè)SR。在該UAV通信系統(tǒng)中,假定UAV與SR間以視距鏈路(line of sight, LoS)進(jìn)行數(shù)據(jù)通信,PT與PR間以非LoS(non LoS,NLoS)進(jìn)行交互,并且系統(tǒng)中的UAV具有認(rèn)知功能,在不影響PRs的條件下,擇機(jī)利用空閑頻譜,為SR提供服務(wù)。

圖1 UAV通信系統(tǒng)模型Fig.1 UAV communication system model

本文考慮一個(gè)三維空間的笛卡爾坐標(biāo)系,UAV在以PT為中心的圓形區(qū)域邊界飛行,飛行半徑為dt,PRs均勻分布在半徑為du的圓形區(qū)域內(nèi)。UAV通過實(shí)時(shí)監(jiān)測授權(quán)用戶的狀態(tài),動態(tài)利用授權(quán)頻譜,在次級認(rèn)知通信網(wǎng)絡(luò)間進(jìn)行信息傳輸。定義H為UAV避開實(shí)際地形或建筑物所需的最小飛行高度,飛行速度為v。UAV可對任意邊界區(qū)域上的授權(quán)用戶進(jìn)行局部感知,為了充分利用時(shí)變信道,假設(shè)UAV采用時(shí)分多址接入(time division multiple access,TDMA)協(xié)議為SR提供服務(wù)。

PT與UAV之間的水平距離為dt,因此,兩者間的歐氏距離為

(1)

UAV與SR之間的歐式距離為

(2)

式中:α表示UAV在平面投影的飛行弧度。在只考慮信道中大尺度衰落影響的條件下,傳輸信道遵循自由空間路徑損耗模型,故UAV對PT的感知信道增益可表示為

(3)

UAV與SR之間的信道增益可表示為

(4)

式中:β0表示單位距離下的信道增益。

UAV作為認(rèn)知通信網(wǎng)絡(luò)中的SU,通過實(shí)時(shí)監(jiān)測授權(quán)用戶的忙閑狀態(tài),避免對其造成干擾。采用頻譜感知方法可有效提高頻譜資源的利用率,SS的幀結(jié)構(gòu)如圖2所示。通信時(shí)間為N個(gè)符號周期,其中感知時(shí)間為Ns個(gè)符號周期。UAV在感知階段對授權(quán)用戶的狀態(tài)進(jìn)行感知,通過感知結(jié)果判斷其是否接入PU的授權(quán)頻譜并進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

圖2 SS幀結(jié)構(gòu)Fig.2 Frame structure of SS

1.1 SE優(yōu)化

(5)

(6)

在一幀N個(gè)符號周期時(shí)長內(nèi),感知時(shí)間為Ns個(gè)符號周期,傳輸時(shí)間為N-Ns個(gè)符號周期。根據(jù)文獻(xiàn)[30]可知,在給定包錯(cuò)誤率ε的條件下,數(shù)據(jù)的最大傳輸速率可以表示為(單位:bps/Hz)

(7)

式中:{Γ}+=max{Γ,0};γx為SR處的接收SNR;Vx=1-(1+γx)-2表示信道散度,x∈{0,1}。在短包傳輸中,包錯(cuò)誤率隨機(jī)產(chǎn)生且嚴(yán)格大于0。因此,用香農(nóng)容量描述數(shù)據(jù)最大傳輸速率的性能指標(biāo)不再合適。本文在同時(shí)考慮最大傳輸速率和包錯(cuò)誤率的條件下,將吞吐量定義為:Tx=(1-ε)Rx(N-NS)/N,x∈{0,1}。

當(dāng)檢測到PT為空閑狀態(tài)時(shí),UAV到SR鏈路的數(shù)據(jù)傳輸速率為

(8)

當(dāng)檢測到PT為工作狀態(tài)時(shí),UAV到SR鏈路的數(shù)據(jù)傳輸速率為

(9)

因此,當(dāng)UAV正確檢測PT的空閑狀態(tài)時(shí),其到SR鏈路的吞吐量為R0(1-ε)(N-Ns)/N,該情形發(fā)生的概率為(1-Pf)P(H0);當(dāng)UAV錯(cuò)誤檢測PT的空閑狀態(tài)時(shí),其到SR鏈路的吞吐量為R1(1-ε)(N-Ns)/N,該情形發(fā)生的概率為(1-Pd)P(H1)。其中,P(H0)表示授權(quán)用戶處于空閑狀態(tài)時(shí)的概率,P(H1)表示授權(quán)用戶處于工作狀態(tài)時(shí)的概率。

綜上所述,當(dāng)PT處于工作狀態(tài)時(shí),UAV通信鏈路的SE為

(10)

當(dāng)PT處于空閑狀態(tài)時(shí),UAV通信鏈路的SE為

(11)

因此,平均SE可近似表示為

(12)

式中:

(13)

1.2 EE-SE模型優(yōu)化

考慮旋翼UAV的通信模型,定義UAV的感知功率為Ps,懸停功率為Ph,飛行功率為Pfly,Pfly=Pfull,其中Pfull表示UAV以最大速度vmax移動時(shí)的飛行功率。根據(jù)文獻(xiàn)[31]可知:

式中:mt表示旋翼UAV的質(zhì)量;g表示重力加速度;d和n分別表示旋翼UAV的半徑和數(shù)量;ρ表示空氣密度,故UAV的功耗可表示為

P1=P1+P2P3

(14)

式中:

P1=Ns(Ps+Ph+Pfly)/N

P2=(N-Ns)(Pfly+Ph+Pu)/N

P3=P(H0)(1-Pf)+(1-Pd)(1-P(H0))

結(jié)合式(12)和式(14),EE可以表示為

(15)

(16)

式中:ε,Ns和Pu為目標(biāo)函數(shù)(OP)的優(yōu)化變量,Pmax表示UAV的最大發(fā)射功率,κ為平衡因子,滿足0≤κ≤1。當(dāng)κ=0時(shí),(OP)為能效最大化問題;當(dāng)κ=1時(shí),(OP)為譜效最大化問題。

2 優(yōu)化問題求解

本文通過聯(lián)合優(yōu)化包錯(cuò)誤率ε,UAV感知時(shí)間Ns和UAV發(fā)射功率Pu來解決(OP)中的最優(yōu)化問題。第一步,理論證明分別存在最優(yōu)的ε,Ns和Pu使EE和SE最大;第二步,通過最優(yōu)求解算法分別得到相應(yīng)的最優(yōu)解;最后,通過本文所提算法得到EE/SE折中問題的最優(yōu)解。下面將(OP)劃分為(OP1)、(OP2)、(OP3)并逐一求解,分別研究相應(yīng)的單調(diào)性和凹凸特性。

2.1 包錯(cuò)誤率優(yōu)化

在給定感知時(shí)間Ns和UAV發(fā)射功率Pu下,分析包錯(cuò)誤率ε對(OP)的影響,將問題描述為(OP1),即

(17)

(18)

(19)

(20)

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

結(jié)合式(15),ηEE(ε)關(guān)于包錯(cuò)誤率ε的一階偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)分別為

(21)

(22)

(23)

(24)

2.2 感知時(shí)間優(yōu)化

在給定包錯(cuò)誤率ε和UAV發(fā)射功率Pu下,分析Ns對(OP)的影響,將問題描述為(OP2),即

(25)

與第2.1節(jié)包錯(cuò)誤率分析類似,本節(jié)將簡化感知時(shí)間的優(yōu)化推導(dǎo)步驟。首先,分別研究SE和EE關(guān)于感知時(shí)間的單調(diào)性和凹凸性。在此基礎(chǔ)上,研究EE/SE折中問題的最優(yōu)解。

2.3 UAV發(fā)射功率優(yōu)化

在給定包錯(cuò)誤率ε和UAV感知時(shí)間Ns下,分析UAV的發(fā)射功率對(OP)的影響,優(yōu)化問題可表示為(OP3),即

(26)

與第2.1節(jié)包錯(cuò)誤率分析類似,本節(jié)將簡化UAV發(fā)射功率的優(yōu)化推導(dǎo)步驟。首先,分別研究SE和EE關(guān)于UAV發(fā)射功率的單調(diào)性和凹凸性,在此基礎(chǔ)上,研究EE/SE折中問題的最優(yōu)解。

近幾年，中藥材越來越受到人們的關(guān)注，越來越多的人使用中藥治療或保健，從而人們十分關(guān)注中藥的質(zhì)量問題。在中藥材中，由于各個(gè)中藥成分的含量差異較大、農(nóng)藥殘留及重金屬污染等問題使得中藥質(zhì)量一度堪憂。而重金屬污染則是中藥質(zhì)量下降的重要原因之一，同時(shí)，重金屬的含量也是評價(jià)中藥材優(yōu)質(zhì)分級的重要衡量指標(biāo)之一。對于常用中藥材蒼耳子而言，在2015年版《中華人民共和國藥典》中對其性狀、顯微、水分、灰分、有效成分含量進(jìn)行檢測，但尚未擬定蒼耳子藥材重金屬限量檢測，因此，檢測其重金屬含量就顯得極為必要。

根據(jù)式(12),首先分析SE關(guān)于UAV發(fā)射功率的單調(diào)性,因其一階導(dǎo)函數(shù)恒大于0,故SE在Pu∈[0,Pmax]區(qū)間上單調(diào)遞增,即當(dāng)Pu=Pmax時(shí),SE最大。

算法1 最優(yōu){ε,Ns,Pu}求解算法初始化 分別初始化μ(μ∈{ε,Ns,Pu}),其區(qū)間范圍為[a,b],令μmin=a,μmax=b,誤差精度值Δ>0,最大迭代次數(shù)為N。ηΩ(·)為所求目標(biāo)函數(shù),其中Ω∈{SE,EE,Ξ}。循環(huán)1. μ-=(μmin+μmax)/2,μ--=(μ-+μmax)/22. If ηΩ(μ-)<ηΩ(μ--),setμmin=μ-3. Else,setμmax=μ--4. end5. until|μ---μ-|≤Δ6. 輸出: μoptΩ=μ-

2.4 聯(lián)合優(yōu)化分析

為了以較低的復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的EE/SE折中問題,本文提出一種聯(lián)合優(yōu)化算法,其中包錯(cuò)誤率ε,感知時(shí)間Ns和UAV發(fā)射功率Pu交替迭代,直至所有變量均收斂。因此,對于每一次迭代,Ξ單調(diào)不減,有:

(27)

假設(shè)最大迭代次數(shù)為imax,聯(lián)合優(yōu)化算法具體設(shè)計(jì)如算法2所示。

算法2 聯(lián)合優(yōu)化算法初始化 精度χ,i=1,感知時(shí)間最小值為Ns-min,最大值為Ns-max,N(i)s=Ns-min,P(i)u=0;循環(huán)1. 將N(i)s,P(i)u代入最優(yōu)求解算法,得到εopt;2. ε(i+1)←εopt;3. 將P(i)u,ε(i+1)代入最優(yōu)求解算法,得到Nopts;4. N(i+1)s←Nopts;5. 將ε(i+1),N(i+1)s代入最優(yōu)求解算法,得到Poptu;6. P(i+1)u←Poptu;7. Ξ(i)=Ξ(ε(i),N(i)s,P(i)u);8. i=i+1;until |Ξ(ε(i+1),N(i+1)s,P(i+1)u)-Ξ(ε(i),N(i)s,P(i)u)|≤χ輸出 Ξ(i),ε(i),N(i)s,P(i)u。

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)通過數(shù)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)論來證明所提優(yōu)化算法的有效性。其他仿真參數(shù)的具體數(shù)值如表1所示。

圖3 歸一化能效與譜效隨包錯(cuò)誤率變化的曲線Fig.3 Normalized energy efficiency and spectral efficiency versus packet error rate

圖4 歸一化能效與譜效隨感知時(shí)間變化的曲線Fig.4 Normalized energy efficiency and spectral efficiency versus sensing time

圖5 歸一化能效與譜效隨發(fā)射功率變化的曲線Fig.5 Normalized energy efficiency and spectral efficiency versus transmission power

圖6 最優(yōu)包錯(cuò)誤率條件下歸一化能效隨Ns與Pu變化的三維圖(κ=0)Fig.6 Three dimensional map of normalized energy efficiency versus Ns and Pu(κ=0) under optimization pack error rate

歸一化能效隨歸一化譜效的變化關(guān)系如圖7所示。從圖7可以看出,通過聯(lián)合優(yōu)化包錯(cuò)誤率、感知時(shí)間和UAV發(fā)射功率,可以得到相應(yīng)的EE/SE折中變化關(guān)系。κ=0對應(yīng)的是EE最大化情形,κ=1對應(yīng)的是SE最大化情形。此外,觀察曲線可知,不能同時(shí)得到EE和SE的最大值,EE隨SE的增大而減小,因此可以通過適當(dāng)調(diào)整平衡因子κ的大小,得到EE/SE折中問題的最優(yōu)解。

圖7 歸一化能效隨譜效變化的曲線Fig.7 Normalized energy efficiency versus normalized spectral efficiency

歸一化能效與譜效隨κ的變化關(guān)系如圖8所示。在認(rèn)知物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中,研究當(dāng)EE和SE同時(shí)存在時(shí)的通信性能變化十分重要,故在0<κ<1條件下選取一個(gè)合適的EE/SE折中點(diǎn)是解決該類問題的關(guān)鍵。從圖8可以看出,EE和SE隨κ的變化曲線是非平滑的。這是因?yàn)椴煌摩手祵?yīng)不同的包錯(cuò)誤率、感知時(shí)間和發(fā)射功率。隨著κ的增大,EE逐漸降低,SE逐漸上升。因此,在不同的場景需求下,通過選擇合適的κ值,可以得到最佳的EE/SE折中關(guān)系。

圖8 歸一化能效與譜效隨κ變化的曲線Fig.8 Normalized energy efficiency and spectral efficiency versus κ

4 結(jié) 論

本文研究了基于UAV SPC 的EE/SE折中優(yōu)化問題。在UAV輔助通信的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中,EE和SE有時(shí)是相互矛盾的兩個(gè)指標(biāo)。EE和SE之間存在折中關(guān)系,平衡因子的取值越小,EE特性越突出;平衡因子的取值越大,SE特性越突出。在給定包錯(cuò)誤率、感知時(shí)間和UAV發(fā)射功率的可行區(qū)間下,分別存在唯一最優(yōu)解使SE和EE最優(yōu),進(jìn)而通過確定合適的平衡因子使EE/SE的折中最優(yōu)。在保護(hù)授權(quán)用戶不被影響的前提下,通過聯(lián)合優(yōu)化包錯(cuò)誤率、感知時(shí)間和UAV發(fā)射功率實(shí)現(xiàn)EE/SE的折中。數(shù)值和仿真結(jié)果驗(yàn)證了優(yōu)化模型的正確性,分析得到數(shù)據(jù)包長的選擇對最佳包錯(cuò)誤率、感知時(shí)間和UAV發(fā)射功率及其對應(yīng)的EE和SE均有很大影響。本文所提算法能較好地解決UAV通信中基于短包傳輸?shù)腅E/SE折中優(yōu)化問題,實(shí)用價(jià)值較高。