考慮避碰與任務分配的多飛行器協(xié)同制導技術(shù)

鄭 多, 韓 煜,*, 魯天宇, 初治辰

(1. 北京理工大學宇航學院, 北京 100081; 2. 北京航天自動控制研究所, 北京 100070)

0 引 言

近年來,飛行器協(xié)同技術(shù)快速發(fā)展,單無人飛行器(unmanned aerial vehicle, UAV)已經(jīng)不能充分發(fā)揮其作戰(zhàn)效用。多機協(xié)同可以增強集群突防能力、電子對抗能力、提升協(xié)同打擊效能。飛行器集群具有較好的魯棒性,可以在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中發(fā)揮更大效用。

多飛行器協(xié)同能使敵方的防御系統(tǒng)達到飽和,更易突破敵方的防御體系,提升整體突防能力和打擊效能。但多個飛行器相距過近則會導致飛行器失穩(wěn)甚至直接相撞,且多機協(xié)同任務執(zhí)行過程中,大量飛行器在同一空域飛行,導致其相撞的概率大增。因此,如何預先分配合理的任務目標,提前預見可能發(fā)生的碰撞,并通過機動策略進行規(guī)避保障飛行安全,是多機協(xié)同打擊中必須解決的問題,對多機協(xié)同智能化水平的提高具有重要意義。

對于飛行器集群協(xié)同控制過程,解決多機協(xié)同中的避碰問題是保障飛行器集群安全性可靠性的重要環(huán)節(jié)。然而當飛行器的任務目標指派不合理時,會導致飛行器間碰撞概率大增,使避碰問題求解趨于復雜,甚至導致避碰無解(即無法通過避碰機動消解碰撞沖突)。因此,對于協(xié)同打擊任務,如何優(yōu)化任務分配策略,盡可能降低UAV之間碰撞概率,減少沖突導致的避碰機動,是大規(guī)模多機協(xié)同中需要解決的問題。合理的任務分配方法,可以降低避碰問題的復雜程度,提高多機避碰的成功率,對多機智能協(xié)同的效能提升具有重要意義。

關(guān)于多機避碰問題,文獻[1]構(gòu)建了多機的三自由度非線性點質(zhì)量模型,研究了利用平滑函數(shù)進行約束,處理沖突消解問題的方法。文獻[2]針對多機避碰過程,采用混合整數(shù)線性規(guī)劃方法,求得避碰機動策略的優(yōu)化解。Hill等應用分布式方法[3],進行多機避碰機動過程的解算。文獻[4]基于分布式集群系統(tǒng)架構(gòu),針對多機避碰問題,研究了融合分布式?jīng)Q策和集中式協(xié)調(diào)的方法。文獻[5]對多個UAV群的避碰問題進行了建模,提出了集群間避碰的基本方法。文獻[6-7]在文獻[5]的基礎(chǔ)上,構(gòu)建包含UAV的凸區(qū)域,應用分布式方法優(yōu)化集群協(xié)調(diào)方法。最終得到全局收斂解,但計算量較大。文獻[8-10]應用了速度障礙避障算法,在UAV自主控制避障領(lǐng)域發(fā)揮重要作用,沒有將同時改變航向與速度作為解脫策略,因而解脫效率不高。文獻[11]在此基礎(chǔ)上,通過多次離線迭代并設計優(yōu)化函數(shù),得到避碰可行解及燃耗最優(yōu)解。文獻[12]提出了基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡強化學習的自主避碰決策方法,通過集中訓練和分布控制滿足高航路密度場景的避碰過程。在此基礎(chǔ)上,文獻[13]提出了策略梯度的去中心化多智能體深度強化學習方法,利用深度強化學習輔助進行分散規(guī)劃,進行機間避碰以及避障。文獻[14]采用勢場法和模糊推理的方法,得到低速條件下的多機避碰避障方法。文獻[15]通過構(gòu)建避碰地圖,對多機避碰過程進行預測,得到燃耗最優(yōu)解。

集中式集群避碰問題、分布式避碰問題、以及多群之間的避碰問題是多機避碰的主要研究內(nèi)容。但集中式方法計算量大,很難在規(guī)定時間內(nèi)求出最優(yōu)解;分布式方法計算量小,但較難滿足大規(guī)模飛行器的避碰問題,存在一定局限性。

關(guān)于任務分配問題,依照結(jié)構(gòu)類型分為集中式、分布式兩種架構(gòu)。對于集中式架構(gòu)下的任務分配問題,匈牙利算法[16]作為任務指派問題的經(jīng)典算法,求解速度較快。Bellingham等采用混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed integer linear program,MILP)方法進行多機目標分配求解,取得了較好的效果[17],MILP方法結(jié)構(gòu)簡單、計算靈活,但是對復雜問題的描述過于抽象。群智能算法,通過種群群體并行優(yōu)化,向多群Pareto適應度最優(yōu)的個體集合方向搜索,可有效收斂到最優(yōu)分配結(jié)果[18-19]。文獻[20]基于遺傳算法對個體進行基因編碼,通過引入反向的基因編碼,解決了遺傳規(guī)劃容易陷入局部最優(yōu)解的問題。蟻群算法能夠快速解決大規(guī)模的任務分配問題,具有計算簡單、魯棒性好的優(yōu)點[21]。文獻[22]提出了一種多目標蟻群優(yōu)化算法以解決異構(gòu)多無人機系統(tǒng)的任務分配問題。文獻[23]在蟻群算法的基礎(chǔ)上,利用貪婪算法和協(xié)同進化方法,提高了多彈協(xié)同場景目標分配的搜索效率。文獻[24]提出了基于集中一體化遺傳算法的航跡規(guī)劃方法,計算最短航跡收斂速度較快。文獻[25]提出了無人機分層族群任務規(guī)劃方法,通過多Agent的方法,對任務進行分層、分步求解,解決了帶時序約束的多無人機偵查-攻擊-中繼的任務分配問題。文獻[26]采用強化學習與深度神經(jīng)網(wǎng)絡,對UAV進行動態(tài)環(huán)境下的任務分配,具有較好的魯棒性。文獻[27]基于線性規(guī)劃和遺傳算法,通過將總?cè)蝿詹鸱殖啥鄠€子任務,分層分配給功能不同的多個個體來執(zhí)行,提出了啟發(fā)式、精確式兩種分配算法來解決帶時序的任務分配問題。

對于分布式任務分配方法,文獻[28]應用合同網(wǎng)方法,由“招標-投標-中標-確認”4個階段將任務分層分布執(zhí)行。文獻[29-30]進一步利用拍賣機制實現(xiàn)任務的委派遷移,選定出價最高者,取得全局收益最大化。

綜上所述,現(xiàn)有研究大多是在飛行過程中進行即時避碰機動,而很少在任務分配階段考慮飛行安全;并且現(xiàn)有的目標分配過程,幾乎考慮的都是軌跡長度和能量消耗,很少有人將飛行器避碰問題作為目標分配的考慮因素。任務目標分配不合理可能導致機動策略超過飛行器的機動能力,或產(chǎn)生大角度機動導致沖突加劇?？紤]避碰約束的任務分配過程,需同時兼顧飛行安全性、飛行燃耗、協(xié)同打擊效果等多個因素,作為協(xié)同打擊任務中的重要一環(huán),具有一定的復雜性。

本文面向飛行器集群的協(xié)同制導任務需求,研究了對移動目標集群進行協(xié)同打擊場景下,考慮航跡距離、協(xié)同及避碰效果等復雜約束的多飛行器目標預分配問題。首先建立安全區(qū)模型,采用調(diào)整航向即時避碰的方法,解決小規(guī)模碰撞問題。在此基礎(chǔ)上,任務開始前基于初始條件對任務協(xié)同打擊及避碰效果建立任務分配模型,研究提出了考慮時空避碰因素的多約束任務分配方法,該方法可以限制避碰問題規(guī)模,降低沖突概率,減少飛行器大幅度機動的可能。通過預先考慮飛行器的安全性及協(xié)同效果,能夠減少不必要的機動,對協(xié)同制導過程中的初始條件進行優(yōu)化,保證協(xié)同打擊任務的成功完成,提高飛行器集群打擊的效能,同時保障大規(guī)模飛行器的飛行安全。

1 多機碰撞問題描述

1.1 協(xié)同及避碰問題描述

考慮避碰的多飛行器協(xié)同制導問題可描述為:在同一空域內(nèi),多飛行器在保證不發(fā)生碰撞的前提下,同時到達各自攻擊的目標位置。設共有N個飛行器U={U1,U2,…,UN}和M個目標T={T1,T2,…,TM},如圖1所示。飛行器Ui初始坐標為(xi,yi),安全距離為ris,目標坐標為(xTi,yTi),飛行過程中能與一定距離內(nèi)的鄰機Uj進行信息交換,獲取鄰機位置(xj,yj)、速度vj、安全距離rjs、到達目標的預計剩余時間tgo(j)。當檢測到一定時間τ內(nèi)可能碰撞時,需要進行避碰機動。通過控制剩余時間tgo一致,實現(xiàn)時間協(xié)同。當UAV數(shù)量增多時,通過初始目標分配使UAV飛行過程更加安全,高效完成協(xié)同打擊任務。

圖1 協(xié)同避碰場景Fig.1 Collaboration and collision avoidance scenarios

1.2 飛行器運動學模型

本文以固定翼UAV為研究對象,其二維平面內(nèi)的運動可通過如下運動學模型來描述:

(1)

(2)

(3)

(4)

ai(t)∈[amin,amax]

(5)

每個UAV都有其相對的安全距離,即飛行器Ui為中心,ris為半徑的圓形區(qū)域為飛行器Ui的安全區(qū)域,有其他飛行器進入此范圍,即可視為發(fā)生碰撞。當UAVUi與鄰機檢測到在一段預估時間τ內(nèi)可能產(chǎn)生沖突時,會產(chǎn)生一個機動角δφi來避免碰撞。

2 考慮避碰的集群協(xié)同打擊策略

2.1 多機協(xié)同制導過程

(6)

設UAVUi能與一定范圍內(nèi)的所有鄰機交換速度位置信息。協(xié)同過程采用協(xié)調(diào)剩余時間tgo一致的方法:

(7)

(8)

式中:UAV的實際切向加速度值ai受到式(3)的限制。

2.2 基于航向機動的避碰過程

在協(xié)同制導過程中,同一空域下有多架飛行器執(zhí)行任務,UAV之間很有可能產(chǎn)生碰撞。假定UAV進行避碰所需的時間為τ,即檢測在τ時間內(nèi)可能發(fā)生的沖突時進行避碰。飛行器Ui,Uj以當前狀態(tài)勻速飛行,預估時間τ內(nèi)兩飛行器的最短距離設為Rijτ,若最短距離Rijτ小于飛行器的安全距離rs,則記為沖突狀態(tài),需要進行避碰機動,如圖2所示。

圖2 兩架UAV避碰過程Fig.2 Collision avoidance process of two UAVs

根據(jù)圖2可知,相對速度的最佳角度為UAVUj安全區(qū)域的切線方向:

(9)

圖3 機動角度解算Fig.3 Maneuver angle solution

為將相對速度調(diào)整至期望方向,則速度向量vi和vj應滿足:在垂直于切線的方向上,分量為0。即

(10)

(11)

(12)

由式(12)的效用函數(shù)對機動策略集進行最優(yōu)的航向機動角度尋優(yōu)。飛行器Ui與多個鄰機產(chǎn)生沖突,得到多個機動策略δφi1,δφi2,…,δφin。對于某一個機動策略,通過式(11)和式(12)進行評估。其中,wij是飛行器Ui機動后,與鄰機Uj的沖突程度。效用函數(shù)Wi是UAVUi機動后的總沖突。Wi越大,避碰效果越好。據(jù)此篩選出使Wi最大的策略來保障飛行安全,飛行器Ui的最優(yōu)避碰機動策略記為δφi。

2.3 制導與避碰策略融合

根據(jù)仿真步長,可以計算出機動過程的避碰角速度大小ωc=δφi/t。與式(6)中制導角速度加權(quán),使UAV在協(xié)同制導的過程中避免相互碰撞。即

ω=k1ωk+k2ωc

(13)

3 考慮時空避碰的任務分配方法

上述過程可以解決簡單的小規(guī)模分布式多機協(xié)同避碰問題。當UAV完全消解沖突時,UAV的效用函數(shù)W為1。但分布式避碰算法基于局部信息,受到飛行器機動能力限制,避碰策略只能滿足局部小規(guī)模沖突。若隨機指定目標,可能會使碰撞概率增大,導致出現(xiàn)大規(guī)模碰撞使算法無解,還具有航程長、協(xié)同效果較差等多種缺點。因此,本節(jié)在大規(guī)模UAV自主避碰的基礎(chǔ)上,加入對UAV和目標的任務分配過程。通過任務分配過程,達到降低協(xié)同制導過程中避碰的難度、最大限度利用資源、減少UAV間沖突的目的。

3.1 總路徑最短的任務分配方法

本文首先通過求解路程最短的任務分配方案,作為軌跡無交點的分配策略。對于N對N的協(xié)同制導過程,可建模為經(jīng)典的指派問題模型。通過01規(guī)劃的算法進行求解。

首先,用2N個等式將UAV和目標進行約束。UAVi和任務j之間關(guān)系用二元決策變量cij表示。定義cij=1表示UAVi打擊目標j;cij=0則UAVi不打擊目標j。

設UAVi與目標j之間的路程為rij,則任務分配過程可由2N個等式進行約束,如下所示:

(14)

(15)

以上約束可保證UAV與任務一一對應,目標函數(shù)如下所示:

(16)

通過以上分配方法,利用Matlab中自帶的linprog函數(shù)對線性規(guī)劃問題進行求解,可以將任務分配問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題,采用整數(shù)線性規(guī)劃求解器進行求解,任務分配結(jié)果滿足總航程最小。

根據(jù)式(14)～式(16),可以求解得到初步的任務分配方案。分配任務后的預計飛行軌跡如圖4所示。

圖4 總路徑最短的任務分配結(jié)果Fig.4 Task allocation result with the shortest total path

對于任意凸四邊形,其對角線長度之和大于任意對邊長度之和。因此對于總路徑最短的任務分配方法,在保證總路徑最短的同時,一定滿足任意兩條預估的飛行軌跡不相交。如圖4所示,通過總路徑最短的任務分配,能夠在一定程度上使飛行器集群與目標的對應關(guān)系更合理,避免預計飛行軌跡產(chǎn)生交點,可以在一定程度上減小多UAV之間的沖突概率。

3.2 考慮時空避碰因素的多約束任務分配方法

UAV與目標之間的總距離為任務分配過程中的總消耗代價,能保證初始兩架UAV的直線飛行軌跡不相交,但并不能保證實際飛行過程中不進入彼此的安全區(qū),如圖5所示,UAV預分配直線軌跡間距離過近。

圖5 考慮總路程的任務分配Fig.5 Task allocation considering total distance

多機避碰和協(xié)同的效果并不好,實際飛行過程還需要通過仿真進行模擬。設計UAV之間的協(xié)同評價參數(shù):

(17)

式中:r1為UAV1與其目標間的距離;r2為UAV2與其目標間的距離。假定UAV以理想狀態(tài)勻速直線飛行,則式(17)計算了飛行器協(xié)同打擊的時間差,參數(shù)f1可對當前分配方案的協(xié)同效果進行評估。

設計飛行器之間沖突程度的評價參數(shù)。對于一維條件下:UAV1、UAV2、目標A、目標B都在x軸上時。如圖6所示,當x1

圖6 一維條件下第一種分配方案Fig.6 One dimensional first allocation scheme

兩架UAV在協(xié)同制導律的控制下,飛行時間相同。假定UAV勻速運動至目標位置,飛行時間為T,則任意時刻t=kT,k∈[0,1],兩架UAV之間的坐標之差為

r12=(1-k)(x2-x1)+k(xB-xA)

(18)

式中:k是代表時間的參數(shù),k=0代表UAV在起始位置,k=1代表UAV已經(jīng)到達終點。由于x2-x1>0,xB-xA>0,最短位置在起點或終點處取得。

當x1

圖7 一維條件下第二種分配方案Fig.7 One dimensional second allocation scheme

則任意時刻t=kT,k∈[0,1],兩架UAV之間的坐標之差為

r12=(1-k)(x2-x1)+k(xA-xB)

(19)

由于x2-x1>0,xB-xA>0,UAV1、UAV2之間的相對位置關(guān)系r12=x2-x1,由開始的r12>0,到達目標時r12<0。在運動過程中,UAV1“超越”UAV2,到達更遠的B點。在某一時刻,UAV1與UAV2一定重合。

因此,對于兩架UAV之間的碰撞關(guān)系,可以在預計軌跡無交點的任務分配基礎(chǔ)上,進一步設計考慮飛行過程中預估最短距離的評價參數(shù):

fx=|(x2+xT2)-(x1+xT1)|

(20)

式中:xT1,xT2分別為UAV1和UAV2選定的目標的位置。當評價參數(shù)最小時,其預估的相對距離更大,預計的避碰效果更好。

針對二維任務分配過程,與式(19)類似,任意時刻t=kT,k∈[0,1]UAV之坐標之差為

(21)

UAV之間任意時刻t的相對位置關(guān)系為(Δx,Δy)。因此,將其相對位置作為UAV之間的參考:

(22)

f2=Kxfx+Kyfy

(23)

f3=r1+r2

(24)

考慮總距離、相對位置、協(xié)同效果,得到綜合評價參數(shù):

F=K1f1+K2f2+K3f3

(25)

通過用總距離表示轉(zhuǎn)移代價、用預估軌跡飛行的時間差表示協(xié)同效果、通過本文設計的沖突程度評價參數(shù)表示避碰效果,對UAV1、UAV2,與其目標進行重新的目標指定,能夠求得協(xié)同及避碰效果更好的目標分配結(jié)果。

若UAV1和UAV2之間交換目標,會影響與其他UAV之間的協(xié)同及避碰關(guān)系。因此,UAV1與所有其他UAV進行N-1次比對,UAV2進行N-2次,共進行N(N-1)/2次目標指定。對于整個任務分配過程,通過不斷重復每兩架UAV間的目標指定,直至集群內(nèi)任意兩架飛行器間的綜合評價參數(shù)F不再變化,任務分配過程結(jié)束。

本文任務分配的最終目標為:求得綜合評價參數(shù)最大的任務分配結(jié)果。當任意兩個無人機交換目標,評價參數(shù)都不能夠優(yōu)化。最終任務分配結(jié)果是考慮了總航程、到達時間偏差和相對位置的性能指標最優(yōu)。即

max(K1f1+K2f2+K3f3), ?Ui≠Uj

(26)

綜上,本文提出的考慮時空避碰因素的多約束任務分配方法,可以求得總航程小,協(xié)同效果好、避碰效果好的綜合任務分配方案。達到綜合評價函數(shù)的極大值,使協(xié)同制導過程盡量避免持續(xù)的加速、減速、以及大角度的避碰機動,能夠降低UAV協(xié)同制導過程的難度。

4 仿真驗證及分析

4.1 仿真參數(shù)

為了多架飛行器間避免碰撞或干擾,設定飛行器之間的安全距離不得小于30 m(安全距離可依據(jù)實際情況決定)。飛行器初始位置隨機分布在x∈[0,1 800]m,y∈[100,1 900]m的方形區(qū)域內(nèi),飛行器的初始速度在110～120 m/s內(nèi)取值。飛行器軸向加速度范圍為a∈[-0.5,2]m/s2,航向角速度范圍為ω∈[-π/18,π/18]rad/s?？紤]輕型裝甲車輛、指揮車等運動目標,目標速度取為30 m/s(約100 km/h)。

4.2 仿真結(jié)果及分析

4.2.1 三角形編隊移動目標

隨機選取36個UAV的初始位置,任意兩個UAV之間的初始距離應大于2倍UAV的安全距離。選擇36個移動目標,構(gòu)成三角形編隊。初始條件如表1所示。

表1 UAV與三角形編隊目標初始位置Table 1 Initial position of UAVs and triangle formation targets

對于任務分配后的協(xié)同制導過程,同樣采用相同的UAV初始條件,目標初始條件。對目標與UAV間的分配關(guān)系進行目標的重新分配。采用本文提出的考慮避碰因素的任務分配進行多次循環(huán)的目標重分配。每次循環(huán)過程中,統(tǒng)計UAV的分配結(jié)果及分配時間:對于前5次循環(huán),每次循環(huán)比對目標595次,目標交換次數(shù)共:103、35、11、2、0次。任務分配過程歷時0.54 s,實現(xiàn)目標分配結(jié)果收斂。任務分配結(jié)果如表2所示。

對于36架UAV,協(xié)同打擊36個三角形編隊的移動目標,隨機任務分配過程時:對于每個時刻都進行局部沖突檢測,通過第2節(jié)中的機動策略解算方法進行避碰。對于46.6 s內(nèi),仿真步長dt=0.1 s,共466個時刻進行沖突檢測。定義在一次仿真中,沖突時刻與總時間的比例為沖突時刻概率P,作為沖突效果的評價。隨機任務分配過程中,沖突時刻概率為P=314/466=85.79%,UAV間最短距離為1.676 3 m,不滿足安全約束。

對于同樣的初始條件下,加入本文提出的考慮避碰因素的任務分配過程,仿真總時間48.5s,仿真步長dt=0.1 s。沖突時刻概率P=0/485=0%。UAV的飛行軌跡如圖8(b)所示,基本上以直線飛行,比例導引過程中存在的避碰需求很小。對于UAV之間的安全距離比較示意如圖9所示,隨機任務分配時,UAV間最短距離1.665 3 m小于安全距離30 m;加入考慮避碰因素的任務分配過程后,UAV間的最短距離為62.603 1 m,大于安全距離30 m。對于協(xié)同制導效果,UAV之間協(xié)同制導的時間差最大值小于1 s,UAV的脫靶量在判斷UAV的停止條件處設定,脫靶量小于1 m時,UAV停止運動。

圖8 飛行器集群協(xié)同打擊三角形編隊移動目標飛行軌跡Fig.8 Comparison of results of cooperative attack on triangle formation moving targets by aircraft clusters

圖9 打擊三角形編隊移動目標時飛行器間最短距離對比Fig.9 The shortest distance between aircraft when attacking moving targets in triangular formation

三角形編隊目標協(xié)同打擊場景進行1 000次隨機仿真過程。由上述結(jié)果與隨機任務分配的仿真結(jié)果進行比較,可以得到隨機任務分配的協(xié)同制導過程中仍存在大量機間沖突,目標分配不合理會嚴重加劇UAV之間的碰撞風險。UAV之間僅靠即時機動角度解算在處理大規(guī)模的沖突時,效果較差。本文提出的綜合考慮時空避碰因素的任務分配方法,可以在短時間內(nèi)求得較好的初始任務分配結(jié)果。在協(xié)同制導過程中降低UAV間碰撞的可能,同時提高協(xié)同和制導效果。

4.2.2 隨機起始位置移動目標

36個飛行器隨機分布在x∈[0,1 800]m,y∈[100,1 900]m的方形區(qū)域內(nèi)。36個移動目標隨機分布在x∈[6 500,8 300]m,y∈[100,1 900]m的方形區(qū)域內(nèi)。任意兩個UAV之間的初始距離應大于2倍UAV的安全距離。任意兩個目標之間的初始距離應大于2倍UAV的安全距離。初始條件如表3所示。

表3 UAV與隨機初始位置移動目標的初始位置Table 3 Initial position of UAVs and moving targets with random start position

對于隨機任務分配后的協(xié)同制導過程,同樣采用相同的UAV初始條件,目標初始條件,進行考慮避碰因素的任務分配。以第2節(jié)中的任務分配方法進行多次循環(huán)的目標重分配。每次循環(huán)過程中,統(tǒng)計UAV的分配結(jié)果及分配時間:對于前5次循環(huán),每次循環(huán)比對目標595次,目標交換次數(shù)共:91、37、12、7、0次。分配過程歷時0.61s,實現(xiàn)目標分配結(jié)果收斂。任務分配結(jié)果如表4所示。

表4 打擊三角形編隊移動目標任務分配結(jié)果Table 4 Task assignment result of striking triangle formation moving target

對于36架UAV,協(xié)同制導36個隨機初始位置的移動目標,目標速度30 m/s,隨機任務分配過程時:對于每個時刻都進行局部沖突檢測,通過第2節(jié)中的機動策略解算方法進行避碰。對于48.6 s內(nèi),仿真步長dt=0.1 s,以每 0.1 s 進行沖突檢測,沖突時刻概率為P=393/486=80.86%,UAV間最短距離為0.780 85 m,不滿足安全約束。

對于同樣的初始條件下,加入考慮避碰因素的任務分配過程。仿真總時間45.4s,仿真步長dt=0.1 s。沖突時刻概率P=0/454=0%。UAV的飛行軌跡如圖10(b),基本上以直線飛行,比例導引過程中存在的避碰需求很小。對于UAV之間的安全距離比較示意如圖11所示,不進行任務分配時,UAV間最短距離5.792 4 m小于安全距離30 m;加入任務分配過程后,UAV間的最短距離為38.777 6 m,大于安全距離30 m。對于UAV的協(xié)同制導效果,UAV之間協(xié)同制導的時間差最大值小于1 s,UAV的脫靶量在判斷UAV的停止條件處設定,脫靶量小于1 m時,UAV停止運動。

圖10 飛行器集群協(xié)同打擊隨機起始位置移動目標飛行軌跡Fig.10 Comparison of cooperative guidance trajectories of moving targets with random starting position

圖11 打擊隨機起始位置的移動目標時飛行器間最短距離對比Fig.11 Comparison of the shortest distance between aircraft when attacking moving targets with random position

由上述結(jié)果與無任務分配結(jié)果進行比較,可以得到,協(xié)同制導過程中無任務分配時存在大量機間沖突,目標分配不合理會嚴重加劇UAV之間的碰撞風險。UAV之間僅靠即時機動角度避碰,在應對大規(guī)模沖突時效果較差。本文提出的考慮時空避碰因素的任務分配方法,可以在短時間內(nèi)求得較好的初始任務分配結(jié)果。在協(xié)同制導過程中降低UAV間碰撞的可能,提高飛行器集群協(xié)同和制導效能。

表5通過1 000次重復仿真,得到統(tǒng)計結(jié)果。飛行器初始位置隨機分布在x∈[0,1 800]m,y∈[100,1 900]m的方形區(qū)域內(nèi),編號對應目標編號,飛行器的初始速度在110～120 m/s內(nèi)取值。編隊目標條件下,目標初始狀態(tài)見表1,飛行器初始位置隨機生成;對于隨機初始位置的移動目標條件下,目標隨機分布在x∈[6 500,8 300]m,y∈[100,1 900]m的方形區(qū)域內(nèi)。由表5中數(shù)據(jù)可知,在飛行器集群規(guī)模逐漸增大時,單純的避碰機制在規(guī)模達到20架時效果開始降低,36架UAV協(xié)同時,機間最短距離小于安全距離,且有沖突的概率明顯較高。本文提出的分配方法在36架UAV協(xié)同任務中,效果略微降低但仍滿足飛行器集群避碰需求,目標分配合理時出現(xiàn)沖突的概率明顯降低。

表5 不同條件下的1 000次仿真統(tǒng)計結(jié)果Table 5 Statistics of collision avoidance results under different conditions

5 結(jié) 論

本文針對多UAV協(xié)同制導過程中的避碰問題,提出了預估飛行路徑無交點的多約束任務分配方法,對多個目標協(xié)同打擊進行預先任務分配。任務分配過程利用UAV群與目標的位置關(guān)系進行匹配并多次循環(huán),得到?jīng)_突少、協(xié)同效果好的任務分配方案。將任務預分配方法與反應式避碰協(xié)同制導策略融合運用,以此降低分布式UAV群避碰過程的復雜程度,在較低的通信能力下,可以提高飛行器集群的任務效能。結(jié)論如下:

(1) 考慮避碰的預先任務分配能有效避免沖突。合理的任務分配可以限制避碰問題規(guī)模,降低沖突概率,盡可能減少大幅度機動的情況,讓集群通過局部小角度機動完成避碰任務。在多飛行器協(xié)同制導任務中,降低了碰撞概率,提高集群飛行的安全。

(2) 多約束的任務分配過程考慮了協(xié)同因素,能夠提高集群協(xié)同效果。以飛行航程差作為任務分配的考慮因素之一,能夠避免UAV出現(xiàn)持續(xù)加速或持續(xù)減速的情況,提高飛行器集群協(xié)同效果。

(3) 本文提出的考慮時空避碰因素的多約束任務分配方法,能夠在機動能力有限的情況下提高大規(guī)模飛行器集群的作戰(zhàn)效能,大大降低飛行器的避碰機動需求。在滿足協(xié)同任務要求的基礎(chǔ)上,提高飛行器集群的安全性,在大規(guī)模飛行器協(xié)同打擊中具有較好的應用前景。