多抽頭結構的寬帶射頻干擾對消及優(yōu)化設計

秦煥丁, 孟 進, 何方敏,*, 劉永才, 王 青, 王衡峰

(1. 海軍工程大學軍用電氣科學與技術研究所, 湖北 武漢 430033;2. 海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室, 湖北 武漢 430033)

0 引 言

隨著通信技術發(fā)展,通信數(shù)據(jù)需求量不斷增加,寬帶通信成為軍民用通信系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。通信的實時性要求和頻譜資源的有限性限制了傳統(tǒng)的時分頻分通信模式[1-5]。由于在同一頻段同時傳輸上下行數(shù)據(jù),接收機會受到本地發(fā)射機的大功率干擾[6-9]。因此,需要進行自干擾對消,理論上可以通過天線隔離[10-12]、射頻對消[13-15]和數(shù)字對消[16-18]實現(xiàn)。天線隔離與射頻對消在接收信號進入模數(shù)轉換器(analog to digital converter, ADC)采樣量化前實施,數(shù)字對消在ADC后的數(shù)字域上實施。為了防止過強的自干擾信號對ADC造成阻塞,接收信號干信比必須降低到一定水平,因此,需要進行射頻干擾抑制。

針對寬帶干擾,文獻[19-24]提出了多抽頭的射頻域自干擾對消結構,其基本思想是基于自適應濾波的理論對干擾信號進行取樣和估計,并將其在接收信號中去除。文獻[25]以最小化剩余自干擾信號功率為準則,討論了多抽頭射頻域自干擾對消結構中各抽頭參數(shù)的最優(yōu)解,進而分析了最佳自干擾抑制效果。文獻[26]通過使用射頻多抽頭自干擾消除器的最佳參數(shù)來推導同時同頻全雙工收發(fā)器的最佳射頻自干擾消除性能。文獻[27]給出了等間隔多路延時正交合成的射頻干擾對消方案,進而提出了新的衰減系數(shù)求解方法。文獻[28]在已知抽頭個數(shù)和延時設置的情況下,給出了各個抽頭幅度和相位的求解方法,并推導了幅度和相位誤差對自干擾對消性能影響的理論表達式。但是目前還沒有相關文獻對多抽頭結構中抽頭數(shù)目和抽頭延時間隔的選取及其對干擾對消系統(tǒng)性能的影響進行研究。

針對此問題,本文以數(shù)?；旌隙喑轭^寬帶干擾對消系統(tǒng)為例,分析了抽頭數(shù)目和抽頭延時間隔對系統(tǒng)性能的影響,并進行了優(yōu)化設計。提出了指數(shù)形式的迭代加權方法,求解了抽頭權值的最優(yōu)值,然后分析了抽頭數(shù)目和抽頭延時間隔對系統(tǒng)對消比和收斂速度的影響。

1 系統(tǒng)模型及性能分析

數(shù)?；旌隙喑轭^寬帶干擾對消系統(tǒng)的結構框圖如圖1所示。該系統(tǒng)主要包括多抽頭矢量調(diào)制模塊、變頻濾波模塊和現(xiàn)場可編程門陣列(field-programmable gate array, FPGA)處理模塊。其中,多抽頭矢量調(diào)制模塊通過設置各個抽頭的延時來模擬多徑干擾信道,并與各抽頭權值進行加權;變頻濾波模塊將射頻信號下變頻至中頻信號,并進行濾波;FPGA處理模塊將接收信號進行ADC,然后對其進行相關運算得到權值,經(jīng)數(shù)模轉換器(digital to analog converter, DAC)后進行矢量調(diào)制[29]。

圖1 數(shù)?；旌隙喑轭^寬帶干擾對消系統(tǒng)Fig.1 Digital-analog hybrid multi-tap wideband interference cancellation system

1.1 系統(tǒng)模型

發(fā)射機在發(fā)射信號時會對本地接收機造成多徑干擾,發(fā)射信號為寬帶時尤為顯著,其中直射路徑的延時和幅度衰減最小,因此干擾信道的傳輸模型可表示為

(1)

式中:h0表示直射路徑的幅度衰減;τ0為相應延時;hi(i=1,2,…,)為第i條反射路徑的幅度衰減;τi為相應反射路徑延時;l為反射路徑總數(shù),l=0即表示單徑干擾信道。

記發(fā)射機天線輻射的射頻信號為XS(t),VS(t)為其基帶形式,功率為P1,在頻帶寬度B內(nèi)功率譜平坦,則接收機前端的干擾信號可以表示為

(2)

式中:“*”表示卷積運算。

功率譜密度為

(3)

式中:B為發(fā)射信號帶寬。

由維納-辛欽定理可知,平穩(wěn)信號的自相關函數(shù)和功率譜密度互為傅里葉變換。因此,對信號的功率譜密度求傅里葉逆變換可以得到發(fā)射信號的自相關函數(shù)為

(4)

式中:τinterval為時間間隔,抽樣函數(shù)的表達式為sinc (πx)=sin(πx)/(πx)。

多抽頭對消結構中,第i個抽頭參考信號的延時為di,經(jīng)過正交功分器后得到同相與正交支路信號分別為XSI,i(t)與XSQ,i(t),相應支路矢量調(diào)制器的權值分別為WI,i(t)與WQ,i(t)。

考慮各抽頭的功率分配,多抽頭對消系統(tǒng)合成的對消信號可以表示為

(5)

式中:Wi=WI,i(t)+jWQ,i(t)表示第i個抽頭參考信號的復權值。

剩余誤差信號為

XE(t)=XI(t)-XC(t)

(6)

不考慮接收機噪聲和有用信號,剩余誤差信號的功率可以寫為

(7)

基帶發(fā)射信號VS(t)是平穩(wěn)隨機過程,定義其自相關函數(shù)為

(8)

矩陣R的元素為

(9)

矢量Q第k個元素為

(10)

FPGA處理模塊根據(jù)剩余誤差信號更新權值,通過調(diào)整權值使得誤差信號功率最小,此時系統(tǒng)對消參數(shù)即為最優(yōu)權值。因此,對消參數(shù)優(yōu)化準則可以表示為

(11)

各路權值的最優(yōu)值等價于式(11)最小值所對應的向量αd,即最優(yōu)系數(shù)向量需滿足如下條件:

(12)

(13)

1.2 性能分析

本節(jié)將在迭代加權估計衰減系數(shù)向量基礎上,推導收斂速度和干擾對消比的解析表達式,并分析抽頭數(shù)目和抽頭延時間隔對系統(tǒng)性能的影響。

1.2.1 穩(wěn)定性

多抽頭對消結構采用閉環(huán)最小均方(least mean squares, LMS)算法,剩余誤差信號被反饋至數(shù)字控制模塊與參考信號計算相關性,然后獲取權值,經(jīng)矢量調(diào)制后得到對消信號。干擾信號與對消信號合成后,得到剩余誤差信號。因此,多抽頭對消結構可以等效為輸入為干擾信號輸出為剩余誤差信號的傳輸系統(tǒng)。

不考慮接收機噪聲和有用信號的影響,傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為

(14)

根據(jù)勞斯判據(jù)可知,傳輸函數(shù)穩(wěn)定的充分必要條件為特征根均位于s平面的左半平面。對于自適應對消系統(tǒng),系統(tǒng)穩(wěn)定性可以等效為權值的穩(wěn)定性,因此本文采用數(shù)值迭代的方法,分析多抽頭對消結構的穩(wěn)定性。

FPGA處理模塊中的數(shù)字控制系統(tǒng)采用乘積輸入的低通控制,其理論模型為

(15)

式中:α為數(shù)字濾波器的濾波系數(shù);μD為步長。

結合文獻[28]和式(7)可得,多抽頭結構的權值迭代方程為

Wi(n+1)=

(16)

式中:K為系統(tǒng)的環(huán)路增益;Φn(d)=[Φn(d1),Φn(d2),…,Φn(dN)]。

迭代可得

(17)

式中:

化簡得到

(18)

對比全模擬多抽頭對消結構,數(shù)模混合多抽頭對消結構的穩(wěn)定性范圍變小。多抽頭結構的穩(wěn)定性與控制步長、環(huán)路增益和抽頭數(shù)目有關。抽頭數(shù)目過大時,系統(tǒng)環(huán)路增益的穩(wěn)定范圍會變小,因此實際設計多抽頭結構時,抽頭數(shù)目不宜設置的過大。

1.2.2 收斂速度

由于接收信號中有用信號和接收機噪聲均與參考信號不相關,因此

(19)

矩陣R可對角化分解為R=UΛUH,Λ=diag{λi}(i=1,2,…,N)為參考信號自相關矩陣特征值。求解可得

(20)

可以看出,權值為N個指數(shù)衰減函數(shù)的線性組合,其收斂時間由收斂速度最慢的一項決定。定義收斂最慢項衰減到e-1所需的總時間為W(t)的收斂時間[30-31]。則W(t)的收斂時間為

(21)

權值期望收斂時間由數(shù)字濾波器的濾波系數(shù)、低通控制步長因子以及參考信號自相關矩陣的最小特征值決定。對消系統(tǒng)抽頭數(shù)目增加必然會帶來計算復雜度和電路復雜度的增加,從而降低系統(tǒng)的收斂速度。

1.2.3 干擾對消比

多抽頭對消系統(tǒng)的干擾對消比可以表示為

(22)

干擾對消比受抽頭數(shù)目和抽頭延時的影響。為了提高干擾對消比,需要盡可能重建與干擾信號多徑數(shù)目相同的抽頭。實際上,干擾信號功率往往集中于某幾條路徑上,因此,可以采用有限的抽頭數(shù)目重建無限的多徑數(shù)目。

結合式(21)和式(22)進行分析,增大抽頭數(shù)目和降低抽頭延時間隔能夠提升信號的相關性,從而增大干擾對消比,但是增大抽頭數(shù)目會極大提升權值矩陣的復雜度,延長系統(tǒng)的收斂時間。因此,如何選擇抽頭數(shù)目和抽頭延時間隔是提升多抽頭對消性能的關鍵。

2 多抽頭結構優(yōu)化設計

由式(21)和式(22)可以看出,互相關矢量Q和自相關矩陣R的取值直接影響系統(tǒng)的收斂速度和干擾對消比。本節(jié)首先對互相關矢量Q和自相關矩陣R進行優(yōu)化改進,然后在此基礎上對抽頭數(shù)目和抽頭延時間隔進行優(yōu)化設計。

2.1 基于指數(shù)形式的迭代加權

常規(guī)的維納霍夫方程對互相關矢量Q和自相關矩陣R的精確估計較為困難,而且遞推求解方法受到相關矩陣特征值取值范圍的制約,不能實現(xiàn)快速精確的求解[26]。本文提出指數(shù)形式的迭代加權方法,可以在不惡化對消比的同時提高收斂速度。具體如下:

Qn=η(1-e-n)Qn-1+(1-η(1-e-n))Q′

(23)

Rn=η(1-e-n)Rn-1+(1-η(1-e-n))R′

(24)

(25)

(26)

(27)

結合式(21)可得,系統(tǒng)優(yōu)化后的收斂時間為

(28)

2.2 抽頭延時間隔的優(yōu)化

為了便于分析,記各抽頭延時dn=cnτ0,cn為各抽頭延時相對于直射路徑延時的系數(shù),c1

記RV(τ)表示發(fā)射基帶的自相關函數(shù),用SV(f)表示其功率譜密度,載頻為fc。發(fā)射機天線輻射的射頻信號的功率頻譜密度可以表示為

(29)

考慮到自相關函數(shù)和功率譜密度是傅里葉變換對,則發(fā)射信號的自相關函數(shù)RS(τ)可以表示為

RS(τ)=RV(τ)cos(2πfcτ)

(30)

對于第n個抽頭,如果互相關矢量為零,那就意味著,延時后的各抽頭參考信號與干擾信號相互獨立,因此無法對消。此時,有

(31)

由于在實際中干擾信道的延時未知,因此不可避免地有些抽頭可能無法對消。如果一個抽頭無效,而其他抽頭工作良好,則性能損失不會很大。因此,設計中的關鍵點是防止所有抽頭均無效而導致無法對消的情況。當使用等距延時抽頭時,即δd=dn-dn-1=(cn-cn-1)τ0可能會發(fā)生無法對消的情況。在這種情況下,如果滿足:

(32)

則互相關矢量為零,參考信號和干擾信號相互獨立,此時無法對消。其中,m,n為正整數(shù)。

因此,在實際設計多抽頭對消系統(tǒng)時,為保證性能,抽頭延時間隔的設置應避免式(32)中的情況,即根據(jù)載波頻率,抽頭延時間隔不能為半周期的整數(shù)倍。

2.3 抽頭數(shù)目的優(yōu)化

(33)

式中:

當抽頭數(shù)目為N=b2時,剩余誤差信號功率最小。

干擾對消比可表示為

(34)

可以看出,對消比由抽頭數(shù)目、抽頭延時間隔和干擾路徑延時共同影響。當選定干擾路徑延時和抽頭延時間隔后,對消比并不是隨著抽頭數(shù)目的增加而增大,而是在某一特定抽頭數(shù)時達到最優(yōu),當抽頭數(shù)大于這一特定抽頭數(shù)時,對消比隨著抽頭數(shù)的增加而減小。

實際設計系統(tǒng)時,為了降低系統(tǒng)的復雜度,在滿足干擾對消比性能指標的前提下應選取最小的抽頭數(shù)目。以干擾信號頻率為4 GHz,帶寬為30 MHz為例,對不同抽頭數(shù)目和抽頭延時間隔時的干擾對消比進行仿真,抽頭延時間隔選取時已將滿足式(32)的數(shù)值剔除。結果如圖2所示。

圖2 不同抽頭數(shù)目和延時間隔時的ICRFig.2 ICR with different numbers of taps and delay intervals

結合圖2和理論分析,每增加一個抽頭,干擾對消比增加5 dB左右,而收斂速度降低90 μs左右。當抽頭延時間隔逐漸增大,各抽頭參考信號與干擾信號的相關性逐漸降低,導致干擾對消比逐漸降低。因此,本文的抽頭結構的優(yōu)化準則為:① 抽頭數(shù)目較大時,可以選擇較小的延時間隔,降低抽頭延時與多徑延時的匹配誤差,提高干擾對消比。② 在滿足干擾對消需求時,選擇最小的抽頭數(shù)目。

3 仿 真

本節(jié)將通過仿真驗證理論分析中有關抽頭延時間隔選取、抽頭數(shù)目、對消比和收斂速度的理論分析。本節(jié)的仿真中調(diào)制方式設置為頻率調(diào)制(frequency modulation,FM),調(diào)頻速率為100 kHz,信號帶寬為30 MHz,射頻頻率為4 GHz,發(fā)射機天線發(fā)送的信號功率為-10 dBm,濾波系數(shù)為0.1,控制步長為0.5。經(jīng)計算,環(huán)路增益的穩(wěn)定范圍為K<6 561。由式(18)可得,當抽頭數(shù)目小于12時,多抽頭對消結構均是穩(wěn)定的。采用表1中的信道參數(shù),對不同條件下的干擾對消性能進行仿真分析。

表1 信道仿真參數(shù)Table 1 Channel simulation parameters

3.1 不同加權因子對系統(tǒng)性能的影響

圖3 不同加權因子下的ICRFig.3 ICR with different weighting factors

當加權因子值逐漸增大,對實時計算得到的權值和誤差信號起到了進一步濾除的作用,進而提高了干擾對消比。隨著加權因子的增大,可有效增加參考信號和干擾信號的相關度,進而提高權值的估計精度和干擾對消比,而且收斂速度略有提升。一般情況下加權因子的值為0.90～0.99效果較好。

相比于文獻[26]中的傳統(tǒng)迭代方法,本文提出的基于指數(shù)形式的迭代加權方法會提高系統(tǒng)的收斂速度,仿真結果如圖4所示?？梢钥闯?采用本文的迭代方法,收斂速度提升了200 μs左右。

圖4 迭代方法對系統(tǒng)收斂速度的影響Fig.4 Effect of iterative methods on the convergence rate of the system

3.2 抽頭延時間隔對系統(tǒng)對消比的影響

載波頻率為4 GHz,周期為0.25 ns,選取抽頭數(shù)目為5,各抽頭的延時間隔為2 ns,此時,m=16。干擾對消系統(tǒng)在不同的抽頭延時間隔下的對消效果如圖5所示。

圖5 不同延時間隔下的干擾對消效果Fig.5 Interference cancellation effect under different delay intervals

圖5顯示了使用5個等距抽頭的多抽頭干擾對消系統(tǒng)輸出的剩余誤差信號的功率。可以看出,延時間隔為1/2周期的整數(shù)倍時,對消效果較差,當延時間隔為其他值時,干擾可以得到有效抑制。

3.3 抽頭數(shù)目對系統(tǒng)對消比的影響

固定最大的抽頭延時為10 ns,最小抽頭延時為0 ns,保證延時范圍覆蓋所有的自干擾信道的多徑,適當調(diào)整延時間隔,使其不能滿足式(27)。設置抽頭延時分布為等間隔均勻分布,然后通過改變抽頭的個數(shù),觀察抽頭個數(shù)增加對干擾對消效果的影響,如圖6所示。

圖6 不同抽頭數(shù)目下的ICRFig.6 ICR under different number of taps

可以看出,在最大抽頭延時為10 ns,最小抽頭延時為0 ns的前提下,抽頭數(shù)低于6個時,射頻自干擾對消能力隨著抽頭個數(shù)的上升而上升,說明對消系統(tǒng)對多徑自干擾的去除能力逐漸增強,當抽頭個數(shù)大于6個時,干擾對消效果跟著抽頭個數(shù)的上升而下降。說明在最大抽頭延時為10 ns的情況下,抽頭數(shù)為6時能取得最優(yōu)效果,此時,干擾帶寬為30 MHz時,干擾對消比為57 dB。

在實際設計多抽頭對消系統(tǒng)時,信號的傳輸過程具有多徑效應。當信號的傳輸延時較大時,需要更多的抽頭擬合傳輸路徑,最優(yōu)抽頭數(shù)目必然會增大。但是在多徑傳輸中,信號的功率集中于傳輸距離短,延時小的幾條路徑上。因此,利用小延時的最優(yōu)抽頭數(shù)目設計多抽頭對消結構可以提升干擾抑制性能。

圖7仿真了抽頭數(shù)為6時,干擾帶寬分別為10 MHz、30 MHz和50 MHz的情況下,不同的延時對干擾對消的影響。無論延時的取值如何,干擾對消比都隨著干擾帶寬減小而顯著增加。但對固定延時,并不是抽頭數(shù)越大,干擾抑制效果越好,而是在特定抽頭數(shù)時取得最優(yōu)效果,這也與理論分析一致。

圖7 不同干擾帶寬下抽頭延時對干擾對消的影響Fig.7 Effect of different tap delays on interference cancellation under different interference bandwidths

4 實 驗

在實驗室環(huán)境下用信號源模擬寬帶干擾發(fā)射機,實驗測試平臺如圖8所示。發(fā)射信號參數(shù)和測試頻率與第3節(jié)一致。

圖8 實驗測試平臺Fig.8 Experiment test platform

4.1 抽頭延時間隔和加權因子對系統(tǒng)性能的影響

首先通過改變抽頭延時間隔觀察系統(tǒng)對消效果來驗證理論分析的正確性。針對30 MHz噪聲調(diào)頻干擾,抽頭延時等間距設置,第一個抽頭延時為10 ns,抽頭延時間隔分別為11/2fc=2.32 ns,11/3fc=1.53 ns。結合式(32),當抽頭延時間隔為2.32 ns時,m=11,n=12。結果如圖9所示。

圖9 不同延時間隔下的干擾對消結果Fig.9 Interference cancellation results under different delay intervals

由圖9可見,當抽頭延時間隔為載波頻率半周期的11倍時,對消效果較差,此時干擾對消比為10 dB左右,而當抽頭延時間隔為載波頻率半周期的非整數(shù)倍時,干擾對消比為35 dB。實驗結果驗證了上述理論分析的正確性。

接著,對優(yōu)化后的數(shù)?；旌先轭^寬帶干擾對消系統(tǒng)的收斂速度進行分析,步長設置為0.5,結果如圖10所示。由圖10可見,采用多抽頭結構抑制寬帶干擾時,不僅能夠獲得較高的干擾對消比,而且收斂時間較快,約500 μs。

圖10 收斂速度Fig.10 Convergence speed

4.2 抽頭數(shù)目對系統(tǒng)性能的影響

通過改變抽頭數(shù)目,針對30 MHz噪聲調(diào)頻干擾,驗證抽頭數(shù)目對系統(tǒng)性能的影響,結果如圖11和表2所示。

表2 ICR的結果對比Table 2 ICR results comparison

圖11 不同抽頭數(shù)目下的對消結果Fig.11 Interference cancellation results with different tap numbers

可以看出,隨著抽頭數(shù)目的增加,干擾對消比逐漸提高。當抽頭數(shù)目達到最優(yōu)抽頭數(shù)6時,干擾對消比最高,為51 dB。隨后,抽頭數(shù)目增加,干擾對消比逐漸降低。系統(tǒng)的收斂速度隨著抽頭數(shù)目的增大逐漸降低。由表2可以看出,實驗結果低于仿真結果,這是由于實驗中包含較多的非理想因素,如延時失配、溫漂等。實驗結果驗證了理論分析的正確性。

4.3 干擾信號類型和帶寬對系統(tǒng)對消比的影響

本節(jié)分別對不同類型和帶寬的干擾進行測試。抽頭延時等間距設置,第一個抽頭延時為10 ns,抽頭延時間隔為11/3fc=1.53 ns。不同發(fā)射功率下的干擾對消效果如圖12所示。

圖12 不同發(fā)射功率下的ICRFig.12 ICR under different transmit powers

干擾信號功率增大時,干擾對消比也隨著增大。當干擾信號功率為-10 dBm時,數(shù)模混合三抽頭寬帶干擾對消系統(tǒng)對調(diào)頻干擾的對消能力為40 dB,對噪聲干擾的對消能力為33 dB,對噪聲調(diào)頻干擾的對消能力為35 dB,對脈沖調(diào)頻干擾的對消能力為34 dB。

此外,針對噪聲調(diào)頻干擾,通過改變干擾信號帶寬,驗證數(shù)?；旌先轭^寬帶干擾對消系統(tǒng)的干擾對消比。發(fā)射功率為-10 dBm,結果如圖13所示。

圖13 不同帶寬的ICRFig.13 ICR of different bandwidths

噪聲調(diào)頻干擾的帶寬分別為10 MHz、20 MHz、30 MHz、40 MHz、50 MHz,相應的干擾對消比分別為50 dB、40 dB、35 dB、32 dB、27 dB。隨著干擾帶寬的不斷增大,干擾對消比逐漸降低。因此,針對固定帶寬的干擾信號,可以通過設置抽頭數(shù)目和抽頭延時,獲取最優(yōu)對消效果。一般情況下,干擾信號帶寬未知,則可以根據(jù)有用信號的帶寬設置。只需保證有用信號帶內(nèi)的干擾信號得到有效抑制,通信系統(tǒng)便可正常工作。

5 結 論

本文研究了多抽頭結構的寬帶射頻干擾對消及優(yōu)化設計。本文的主要結論如下:

(1) 定量推導出抽頭數(shù)目和抽頭延時間隔對系統(tǒng)性能的解析公式,得到了抽頭數(shù)目、抽頭延時間隔和系統(tǒng)對消性能的交互耦合關系。

(2) 提出了指數(shù)形式的迭代加權方法,可以提高收斂速度。通過增加指數(shù)迭代因子,不僅可以保證參考信號與干擾信號的相關性,而且提升了權值計算的精度。

(3) 得到抽頭數(shù)目和抽頭延時間隔的優(yōu)化準則,即根據(jù)載頻選擇抽頭延時間隔,根據(jù)干擾路徑延時和抽頭延時選擇最佳抽頭數(shù)。

本文的研究結果可作為多抽頭對消系統(tǒng)中抽頭數(shù)目和抽頭延時間隔選擇的重要依據(jù)。