圓柱極化敏感陣列降維插值角度估計(jì)方法

胡毅立, 趙永波, 陳 勝, 張 梅, 牛 奔

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

圓柱極化敏感陣列是一種與圓柱載體共形分布且信號(hào)模型是極化敏感的共形天線陣。由于位于圓柱載體母線上的天線陣列具有相同的法線指向,導(dǎo)致母線子陣列中不同天線傳感器接收的極化增益相同,因此圓柱共形天線陣的母線子陣列是一個(gè)標(biāo)量陣列[1]。標(biāo)量陣列的信號(hào)模型由不同天線傳感器的波程差決定,經(jīng)典的超分辨參數(shù)估計(jì)方法[2-3]可實(shí)現(xiàn)高精度角度估計(jì)。正是由于圓柱極化敏感陣列的子陣列模型中存在標(biāo)量子陣列,所以基于圓柱載體的圓柱共形天線陣是共形天線陣?yán)走_(dá)中一種常見的天線結(jié)構(gòu)[4-7]。

在不考慮極化雷達(dá)[8-9]等輔助操作的情況下,共形極化敏感陣列的信號(hào)模型存在極化參數(shù)和二維波達(dá)方向(two-dimensional direction-of-arrival, 2D-DOA)參數(shù)相耦合的問題,提高了信號(hào)模型的自由度和求解待估參數(shù)的計(jì)算復(fù)雜度[10-13]。為了避免極化與2D-DOA的耦合問題,有效的策略是利用共形天線陣的幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)找到具有相同法線方向的子陣列,然后結(jié)合免搜索類方法,如基于旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)的信號(hào)參數(shù)估計(jì)(estimation of signal parameters via rotational invariant technique,ESPRIT)[14],酉ESPRIT[15]或搜索類方法,如傳播算法[16-17],多重信號(hào)分類(multiple signal classification,MUSIC)[18]實(shí)現(xiàn)目標(biāo)2D-DOA估計(jì)。文獻(xiàn)[19]通過在圓柱天線陣中挑選合適的子陣列,利用天線傳感器之間的旋轉(zhuǎn)不變性得到俯仰角的估計(jì)值,然后通過網(wǎng)格搜索估計(jì)對(duì)應(yīng)的方位角。文獻(xiàn)[20]選擇圓錐陣的3個(gè)母線子陣列,并利用每個(gè)母線子陣列的旋轉(zhuǎn)不變性構(gòu)造3個(gè)與二維角度有關(guān)的方程,進(jìn)而得到目標(biāo)二維角度的解析解。文獻(xiàn)[21]先將拋面陣插值成虛擬圓錐陣,然后利用虛擬圓錐陣的波程差關(guān)系得到2D-DOA的估計(jì)值。然而,文獻(xiàn)[20-21]的方法對(duì)天線結(jié)構(gòu)有約束,并不能應(yīng)用于圓柱天線陣。文獻(xiàn)[22]通過插值方法將圓環(huán)陣插值成虛擬線陣,然后利用ESPRIT方法得到方位角的解析解,但是所提信號(hào)模型不適用極化敏感陣列。經(jīng)典插值方法[22-26]能有效實(shí)現(xiàn)標(biāo)量陣列的目標(biāo)參數(shù)估計(jì),但是將經(jīng)典插值方法應(yīng)用于極化敏感陣列的2D-DOA估計(jì)問題時(shí),由于過大的插值誤差導(dǎo)致無法得到高精度估計(jì)結(jié)果。

考慮到圓柱極化敏感陣列的母線子陣列是關(guān)于俯仰參數(shù)的標(biāo)量陣列,本文提出了一種先利用母線子陣列的旋轉(zhuǎn)不變性估計(jì)俯仰角,然后利用估計(jì)的俯仰角,結(jié)合所提的降維插值方法實(shí)現(xiàn)對(duì)方位角的估計(jì)。估計(jì)方位角時(shí)所用的降維插值方法不僅不用改變虛擬天線陣列的幾何結(jié)構(gòu),而且利用已估計(jì)的俯仰角將四維感興趣范圍(range of interest, ROI)降維到三維ROI,降低插值誤差,有效地提高DOA估計(jì)精度。最后,數(shù)值仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 信號(hào)模型和經(jīng)典插值方法

1.1 圓柱極化敏感陣列信號(hào)模型

圓柱共形天線陣中每個(gè)天線傳感器共形分布在圓柱載體的幾何曲面上,如圖1所示。

圖1 圓柱共形天線陣幾何結(jié)構(gòu)Fig.1 Geometric structure of cylindrical conformal antenna array

圖1中,一共有M個(gè)圓環(huán)陣,每個(gè)圓環(huán)陣由N個(gè)電偶極子構(gòu)成,dz是母線上相鄰天線之間的間距。圖1中每一列電偶極子構(gòu)成的陣列就是圓柱陣的母線陣列。圖1共有N個(gè)母線陣列,其中第n個(gè)母線陣列是序號(hào)為{n,1},{n,2},…,{n,M}的電偶極子構(gòu)成的天線陣,1≤n≤N。由于目標(biāo)在同一母線陣列上的極化分量是相同的,因此每個(gè)母線陣列是關(guān)于俯仰參數(shù)的標(biāo)量陣列。

信號(hào)回波模型的示意圖如圖2所示。

圖2 信號(hào)回波模型Fig.2 Signal echo model

圖2中,φ和θ分別是方位角和俯仰角,u是回波方向,uφ和uθ是正交基矢量。圓柱極化敏感陣列的極化-空域?qū)蚴噶繛?/p>

(1)

(2)

式中:B是由電偶極子的指向決定的極化敏感矩陣[27];Euφ和Euθ分別是極化回波在uφ和uθ方向上的增益;Gφ和Gθ分別是有向陣元在全局極坐標(biāo)系中的增益。本文假設(shè)回波為完全極化電磁波,即Euφ=cosγ,Euθ=sinγejη,0≤γ≤π/2,-π<η≤π,(γ,η)是二維極化參數(shù)。

需要強(qiáng)調(diào)的是,有向陣元的增益是根據(jù)陣元的局部坐標(biāo)系定義的,而式(2)中的增益是在全局極坐標(biāo)系中定義的,因此需要利用歐拉旋轉(zhuǎn)變換實(shí)現(xiàn)全局坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)關(guān)系轉(zhuǎn)換,具體可參考文獻(xiàn)[21,28]。

1.2 經(jīng)典插值方法

經(jīng)典插值方法[22-23]將圓環(huán)陣插值成虛擬等距線陣的形式,進(jìn)而利用等距線陣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的范德蒙德特點(diǎn)估計(jì)2D-DOA。經(jīng)典插值方法的表達(dá)式為

(3)

式中:Ar(φ,θ)是實(shí)際天線陣的導(dǎo)向矢量;Av(φ,θ)是虛擬等距線陣的導(dǎo)向矢量。式(3)的解析解為

(4)

設(shè)計(jì)插值矩陣時(shí)需要提前確認(rèn)目標(biāo)的參數(shù)范圍。針對(duì)實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)的信號(hào)處理過程,目標(biāo)的參數(shù)范圍可以在信號(hào)檢測(cè)后反饋的波位中心和波位間隔獲得。由信號(hào)檢測(cè)后的波位中心和波位間隔信息確定的目標(biāo)參數(shù)所屬范圍也可稱為插值方法所需的ROI,在式(4)中只需要考慮二維角度的ROI,簡(jiǎn)稱為2D-ROI。

通常用插值誤差表示實(shí)際天線列與虛擬天線列的近似程度。插值誤差δ的定義為

(5)

δ越小,說明Av(φ,θ)和WHAr(φ,θ)越相近。需要強(qiáng)調(diào)的是,本文將虛擬天線陣結(jié)構(gòu)為等距線陣時(shí)對(duì)應(yīng)的插值方法統(tǒng)歸為經(jīng)典插值方法。

現(xiàn)有經(jīng)典插值方法并沒有考慮共形極化敏感陣列的角度-極化信號(hào)模型。第2節(jié)將重點(diǎn)研究所提的插值思想在圓柱極化敏感陣列中的應(yīng)用。

2 所提方法

2.1 基于圓柱極化敏感陣列的四維插值方法

根據(jù)第1.2節(jié)內(nèi)容,在設(shè)計(jì)插值方法時(shí)需要提前獲得待估目標(biāo)的ROI。假設(shè)在圓柱極化敏感陣列中,通過信號(hào)檢測(cè)階段得到了目標(biāo)的四維波位中心和四維波位間隔分別為(φp0,θp0,γp0,ηp0)和(Δφp,Δθp,Δγp,Δηp),則四維ROIΘ4為

(6)

式中:(Nφ,Nθ,Nγ,Nη)是四維感興趣參數(shù)的采樣點(diǎn)數(shù),(Δφ,Δθ,Δγ,Δη)是四維感興趣參數(shù)相鄰采樣點(diǎn)間隔。四維感興趣參數(shù)的采樣點(diǎn)數(shù)和相鄰采樣點(diǎn)間隔都是提前設(shè)定好的。四維波位間隔(Δφp,Δθp,Δγp,Δηp)的大小為

(7)

(8)

由于式(6)需要的四維波位中心(φp0,θp0,γp0,ηp0)和四維波位間隔(Δφp,Δθp,Δγp,Δηp)可以在信號(hào)檢測(cè)后反饋的參數(shù)中獲得[21],因此實(shí)際應(yīng)用中可以在信號(hào)參數(shù)估計(jì)之前通過式(6)～式(8)提前確定插值方法所需的四維ROI。

圓柱極化敏感陣列的插值過程為

(9)

(10)

對(duì)應(yīng)的插值誤差為

(11)

在式(6)～式(10)的插值過程中,雖然增大四維波位間隔可以擴(kuò)大插值方法的ROI,但會(huì)導(dǎo)致插值誤差的變大。所以在實(shí)際應(yīng)用中波位間隔不可過大,通常和信號(hào)檢測(cè)過程中波束域間隔大小相當(dāng)。

通過對(duì)比第1.2節(jié)經(jīng)典插值方法,可以發(fā)現(xiàn)所提插值方法與經(jīng)典插值方法最大的區(qū)別在于對(duì)虛擬天線陣的設(shè)計(jì)思路上。接下來以圓環(huán)陣為例,圖3分析了所提插值方法與經(jīng)典插值方法的虛擬天線陣結(jié)構(gòu)差異。

圖3 插值方法的對(duì)比Fig.3 Comparison of interpolation methods

圖3中,ra是圓環(huán)半徑,圖3(b)的虛擬天線陣位置和實(shí)際圓環(huán)陣相同,圖3(c)中虛擬天線陣是一個(gè)等距線陣[23],其中虛擬等距線陣間距為d,在X軸的坐標(biāo)為h,第一個(gè)參考陣元在Y軸的坐標(biāo)為t。圖3(a)的信號(hào)模型由極化-空域?qū)蚴噶繕?gòu)成,見式(1);圖3(b)的信號(hào)模型由虛擬圓環(huán)陣的空域?qū)蚴噶繕?gòu)成,見式(9);圖3(c)的信號(hào)模型由虛擬等距線陣的空域?qū)蚴噶繕?gòu)成。圖3(b)和圖3(c)的信號(hào)模型都沒有考慮極化參數(shù)。

圖3(c)通過調(diào)節(jié)(t,h,d)的大小可以改變插值誤差的數(shù)值,進(jìn)而通過選擇插值誤差最小時(shí)的(t,h,d)就可以得到擬合程度最好的虛擬線陣[22-23],最優(yōu)(t,h,d)的表達(dá)式為

(12)

式(9)所提插值過程相當(dāng)于從圖3(a)到圖3(b),而第1.2節(jié)的插值過程相當(dāng)于從圖3(a)到圖3(c)。假設(shè)從圖3(a)到圖3(b)的插值誤差為δab,從圖3(a)到圖3(c)的插值誤差為δac,通過圖3可知δab<δac,即所提方法的插值誤差要小于經(jīng)典方法的插值誤差。越小的插值誤差意味著越精確的插值過程,因此用所提插值方法能得到比經(jīng)典插值方法更準(zhǔn)確的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。

由于圖3(b)中所提方法的虛擬天線陣仍然是一個(gè)圓環(huán)陣的形式,導(dǎo)致所提方法在插值后無法像虛擬等距線陣那樣直接利用免搜索算法[14-15]實(shí)現(xiàn)高精度DOA估計(jì)。由于搜索類算法[16-18]可以適用于任何共形陣結(jié)構(gòu),因此本文將考慮用搜索類算法解決插值成圖3(b)虛擬天線陣后的2D-DOA估計(jì)問題。

接下來,以經(jīng)典的MUSIC算法為例介紹所提插值方法在獲得式(10)的插值矩陣W后的2D-DOA估計(jì)過程。

假設(shè)回波信號(hào)為

(13)

式中:(φ0,θ0,γ0,η0)是目標(biāo)四維參數(shù);N是零均值高斯白噪聲;S是回波起伏序列?；夭ǖ膮f(xié)方差矩陣為

(14)

式中:L是快拍數(shù)。通過奇異值分解后可得協(xié)方差矩陣R的噪聲子空間為Un,進(jìn)而得到二維MUSIC譜函數(shù)為

(15)

經(jīng)過插值矩陣預(yù)處理后的搜索導(dǎo)向矢量b(φ′,θ′)為

(16)

式中:[·]?是偽逆符號(hào);插值矩陣Wc可根據(jù)式(9)和式(10)獲得。進(jìn)而得到二維角度的估計(jì)值為

(17)

式(16)的作用是將目標(biāo)的二維角度和二維極化構(gòu)成的信號(hào)空間投影到只包含二維角度的信號(hào)空間中。進(jìn)而在未知極化情況下,可以只通過角度的搜索實(shí)現(xiàn)對(duì)2D-DOA的估計(jì)。

2.2 基于降維插值的圓柱極化敏感陣列2D-DOA估計(jì)

雖然第2.1節(jié)所提方法可以在共形極化敏感陣列中估計(jì)出目標(biāo)的2D-DOA,但是由于式(8)對(duì)四維ROI的擴(kuò)展,加重了系統(tǒng)的計(jì)算負(fù)擔(dān)?？紤]到圓柱天線陣可以利用母線子陣列數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)不變性直接獲得俯仰角的估計(jì)結(jié)果,因此針對(duì)圓柱天線陣的2D-DOA估計(jì),在第2.1節(jié)所提方法基礎(chǔ)上降維設(shè)計(jì)ROI,進(jìn)而在本節(jié)提出一種基于降維插值的圓柱極化敏感陣列2D-DOA估計(jì)方法。

根據(jù)圖1,取第n個(gè)母線陣列數(shù)據(jù)

X:,n=[X1,n,X2,n,…,XM,n]T, 1≤n≤N

(18)

用第1行到第M-1行數(shù)據(jù)構(gòu)成第1個(gè)子陣X1～M-1,n,第2行到第M行數(shù)據(jù)構(gòu)成第2個(gè)子陣X2～M,n。子陣的協(xié)方差矩陣為

(19)

通過奇異值分解可得第1個(gè)子陣和第2個(gè)子陣的信號(hào)子空間分別為Es1和Es2。根據(jù)ESPRIT方法的旋轉(zhuǎn)不變性思想,Es1和Es2的關(guān)系為

(20)

(21)

俯仰角的估計(jì)值為

(22)

式中:eig(·)是取特征值符號(hào)。在獲得俯仰角的估計(jì)值后,可以將其應(yīng)用到ROI的設(shè)計(jì)中,從而實(shí)現(xiàn)ROI從四維降到三維。借助式(18)～式(22)估計(jì)的俯仰角,3D-ROIΘ3可寫成

(23)

(24)

(25)

(26)

由于圓柱天線陣中不同圓環(huán)陣存在方位和俯仰的自由度,因此利用圖1圓柱陣中的圓環(huán)陣數(shù)據(jù)可以估計(jì)出目標(biāo)方位角。取第m個(gè)圓環(huán)子陣數(shù)據(jù):

Xm,:=[Xm,1,Xm,2,…,Xm,N]T, 1≤m≤M

(27)

第m個(gè)圓環(huán)子陣的協(xié)方差矩陣為

(28)

(29)

式中:

(30)

因此,方位角的估計(jì)值為

(31)

本節(jié)方法利用了圓柱陣同一母線陣列曲率相同的特點(diǎn)先估計(jì)俯仰角,然后將估計(jì)的俯仰角作為確知量設(shè)計(jì)ROI,不僅降低了ROI維度并且具有更小的插值誤差。最后,利用式(27)～式(31)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)方位角的估計(jì)。

基于降維插值的圓柱極化敏感陣列2D-DOA估計(jì)方法的具體步驟如下。

步驟 1在圖1的圓柱陣中,獲得第n個(gè)母線子陣數(shù)據(jù)X:,n和第m個(gè)圓環(huán)子陣數(shù)據(jù)Xm,:,1≤n≤N且1≤m≤M。

步驟 2將子陣數(shù)據(jù)X:,n分成兩個(gè)陣元數(shù)為M-1的子陣X1～M-1,n和X2～M,n。

雖然本文所提的降維插值方法在估計(jì)方位角時(shí)需要通過網(wǎng)格搜索,但是網(wǎng)格搜索的譜函數(shù)只需考慮方位維,無需像式(15)需要考慮方位和俯仰維,所以降維插值方法有搜索維度低運(yùn)算量小的特點(diǎn)。

3 仿真分析

本節(jié)仿真實(shí)驗(yàn)分析了針對(duì)圓柱極化敏感陣列模型先估計(jì)俯仰角再估計(jì)方位角的不同算法[19,23]之間的估計(jì)性能差異,并充分對(duì)比了經(jīng)典插值方法和所提插值方法的2D-DOA估計(jì)精度。

二維角度的分辨概率表達(dá)式為

(32)

(33)

為了對(duì)比方便,除了第2.2節(jié)所提的降維插值方法外,添加了基于文獻(xiàn)[19]和文獻(xiàn)[23]的兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中,基于文獻(xiàn)[19]的方法首先利用旋轉(zhuǎn)不變性估計(jì)出俯仰角,再利用估計(jì)的俯仰角結(jié)合一維秩虧算法實(shí)現(xiàn)方位角的估計(jì);基于文獻(xiàn)[23]的方法也通過旋轉(zhuǎn)不變性獲得俯仰角估計(jì)值,然后利用經(jīng)典插值方法將圓環(huán)陣轉(zhuǎn)變成圖3(c)的形式,進(jìn)而獲得虛擬等距線陣對(duì)應(yīng)的方位角解析解。所有方法都是利用圓柱陣母線陣列的旋轉(zhuǎn)不變性估計(jì)俯仰角,但是3種方法估計(jì)方位角的過程不同。

本文所選圓柱陣結(jié)構(gòu)如圖1,主要的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters

不失一般性,天線方向圖的表達(dá)式為

假設(shè)在設(shè)計(jì)插值矩陣時(shí),信號(hào)檢測(cè)后反饋的目標(biāo)四維波位和四維波位間隔分別為

(φp0,θp0,γp0,ηp0)=(75°,50°,20°,30°)
(Δφp,Δθp,Δγp,Δηp)=(6°,6°,6°,6°)

由于所提方法在設(shè)計(jì)ROI時(shí),俯仰維的ROI用估計(jì)的俯仰角代替,所以本文所提方法的3D-ROI只需按照式(23)和式(24)設(shè)定三維波位采樣數(shù)和對(duì)應(yīng)相鄰采樣數(shù)間隔即可。本節(jié)假設(shè)三維波位的相鄰采樣數(shù)間隔為(Δφ,Δγ,Δη)=(0.2°,0.2°,0.2°)。

圖1中M的數(shù)值影響著俯仰維陣列孔徑的大小,進(jìn)而影響圓柱陣俯仰角的估計(jì)精度。圖4仿真了不同M的母線子陣列估計(jì)俯仰角的RMSE與信噪比(signal to noise ratio, SNR)的關(guān)系。

圖4 不同M時(shí)俯仰角的RMSEFig.4 RMSE of elevation with different M

圖4中,隨著M的增加,俯仰維的孔徑增大,所以用式(18)～式(22)測(cè)量俯仰角時(shí)M=20的俯仰角估計(jì)精度是最優(yōu)的。

圖5 分辨概率Fig.5 Resolution probability

圖5中,所提方法的平均插值誤差為0.003 6。根據(jù)圖3的分析可知,基于文獻(xiàn)[23]的方法由于插值誤差較大,導(dǎo)致在較大的插值誤差作用下,方位角的估計(jì)精度并不會(huì)隨SNR的增加而明顯提高,所以隨著SNR的增加分辨概率曲線緩慢上升?；谖墨I(xiàn)[19]的方法雖然在估計(jì)方位角時(shí)使用了網(wǎng)格搜索,但是由于俯仰角估計(jì)偏差的影響,導(dǎo)致搜索矢量始終無法正確匹配目標(biāo)的信號(hào)模型,因此基于文獻(xiàn)[19]方法的方位角估計(jì)偏差大,分辨概率曲線最差。

圖6展示了在圖5的仿真條件下3種方法估計(jì)2D-DOA的RMSE結(jié)果。

圖6 不同方法估計(jì)2D-DOA的RMSEFig.6 Different methods to estimate RMSE of 2D-DOA

圖6中,當(dāng)俯仰維估計(jì)精度相同時(shí),所提方法對(duì)方位角的估計(jì)精度最高,因此RMSE結(jié)果是最優(yōu)的?；谖墨I(xiàn)[19]方法對(duì)方位角的估計(jì)精度最差,而基于文獻(xiàn)[23]方法由于插值誤差較大導(dǎo)致SNR在3 dB附近時(shí),固有的插值誤差使RMSE結(jié)果不再隨SNR變化而變化。雖然所提方法也存在插值誤差,但是插值誤差較小且低于插值誤差門限,所以隨SNR變化時(shí),2D-DOA的RMSE仍然有明顯的降低。

假設(shè)目標(biāo)數(shù)為K,Ψφ是方位角網(wǎng)格搜索次數(shù),D=NφNγNη。圖6中,3種方法在估計(jì)俯仰角時(shí)的計(jì)算負(fù)擔(dān)為O(M3+K3+3K2M),當(dāng)估計(jì)方位角時(shí),所提方法的計(jì)算負(fù)擔(dān)為O(2N3+3N2D+ΨφN2),基于文獻(xiàn)[23]的計(jì)算負(fù)擔(dān)為O(2N3+3N2D+K3+3K2N),基于文獻(xiàn)[19]的計(jì)算負(fù)擔(dān)為O(N3+ΨφN2)。

通過圖4,M的數(shù)值會(huì)影響俯仰維孔徑,進(jìn)而影響俯仰角的估計(jì)精度。同時(shí),本文所提方法的方位角估計(jì)精度受俯仰維估計(jì)結(jié)果的影響,因此有必要分析不同M時(shí)基于文獻(xiàn)[23]方法和所提方法的RMSE。根據(jù)表1參數(shù),圖7展示了不同M時(shí)ESPRIT+文獻(xiàn)[23]方法和所提方法估計(jì)2D-DOA的RMSE。

圖7 不同M時(shí)2D-DOA的RMSEFig.7 RMSE of 2D-DOA with different M

圖7中,通過對(duì)比同一方法在不同M時(shí)RMSE結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),不管是所提方法還是ESPRIT+文獻(xiàn)[23]方法,在低SNR時(shí)都不能有效估計(jì)方位角,說明較大的俯仰角估計(jì)偏差將影響對(duì)方位角的高精度估計(jì)。然而,隨著SNR的增加,所提方法由于插值誤差小,所以具有比基于文獻(xiàn)[23]方法更高的DOA估計(jì)性能。

波位間隔影響著插值誤差的大小。假設(shè)Δ=Δφp=Δγp=Δηp, 圖8展示了Δ分別取4°,6°,8°時(shí)所提方法的RMSE。

圖8 不同Δ的2D-DOA估計(jì)精度Fig.8 2D-DOA estimation accuracy with different Δ

圖8中,當(dāng)Δ分別取4°,6°,8°時(shí),平均插值誤差分別為0.002 4,0.003 6,0.005 4。隨著Δ的增加,插值誤差會(huì)相應(yīng)增加,并且所提方法估計(jì)2D-DOA的RMSE也會(huì)變大,因此在設(shè)計(jì)降維插值方法時(shí)需要盡可能降低插值誤差。

4 結(jié)束語(yǔ)

所提方法首先利用圓柱極化敏感陣列母線子陣列的旋轉(zhuǎn)不變性估計(jì)出俯仰角,然后利用估計(jì)的俯仰角作為ROI中俯仰維的確知范圍,實(shí)現(xiàn)插值方法所需ROI從四維降維成三維?；谌SROI,提出了一種降維插值和MUSIC相結(jié)合方法實(shí)現(xiàn)對(duì)方位角的估計(jì),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)圓柱極化敏感陣列的2D-DOA估計(jì)。相比于經(jīng)典插值方法,所提方法的插值誤差低,可有效提高2D-DOA估計(jì)精度。此外,所提方法無需估計(jì)目標(biāo)極化參數(shù),適用于在未知極化條件下實(shí)現(xiàn)圓柱極化敏感陣列的2D-DOA估計(jì)。

由于極化矢量中二維角度和二維極化參數(shù)相耦合的特點(diǎn)導(dǎo)致所提方法無法有效估計(jì)目標(biāo)的二維極化參數(shù),后續(xù)工作將重點(diǎn)研究如何在所提方法的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)角度和極化參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)。