基于PSOGA-WNN的廢水處理系統(tǒng)軟測(cè)量研究

劉煜輝,麥文杰,李小勇,趙銀中,何新忠,黃明智*

(1.佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)金迪水利投資建設(shè)有限公司,廣東 佛山 528225;2.華南師范大學(xué)環(huán)境學(xué)院 廣東省化學(xué)品污染與環(huán)境安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 教育部環(huán)境理論化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東 廣州 510006;3.福建省環(huán)境保護(hù)設(shè)計(jì)院有限公司,福建 福州 350000)

廢水參數(shù)的獲取是廢水處理的第一步。一般的廢水參數(shù)主要有生化需氧量(BOD)、化學(xué)需氧量(COD)、pH、氨氮、磷、懸浮物、溶解氧、污泥涉及沉降比、濃度等。根據(jù)現(xiàn)有的廢水處理技術(shù),主要是人工間接測(cè)量再進(jìn)行計(jì)算去對(duì)水質(zhì)參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。這種方法耗時(shí)長(zhǎng),信息反饋具有一定的時(shí)滯性,會(huì)導(dǎo)致一些嚴(yán)重的后果。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量技術(shù)開始興起。該技術(shù)克服了人工測(cè)量的非實(shí)時(shí)性和耗時(shí)性,可對(duì)廢水進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),實(shí)現(xiàn)對(duì)廢水處理的智能控制。馮麗輝等[1]采用軟測(cè)量建模技術(shù)構(gòu)造多元線性回歸模型,通過結(jié)合計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)該模型能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)廢水出水水質(zhì)參數(shù)的軟測(cè)量預(yù)測(cè),仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該模型的預(yù)測(cè)精度較高,有良好的擬合優(yōu)度和一定的泛化能力。趙文文等[2]通過構(gòu)建多核LSSVM模型并采用全局搜索能力較為出色的粒子群(PSO)算法對(duì)模型的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,最后應(yīng)用于污水軟測(cè)量建模中,仿真分析證實(shí)該方法進(jìn)一步改善了回歸模型的精確度和COD濃度的在線預(yù)估能力。紀(jì)廣月[3]為解決傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所存在的收斂速度較慢和易于陷入局部最優(yōu)的弊端,創(chuàng)建了一種通過云模型粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型,并將訓(xùn)練后的模型應(yīng)用到對(duì)西江水質(zhì)的預(yù)測(cè)中,仿真結(jié)果證實(shí),CPSO-BP水質(zhì)預(yù)測(cè)的誤差最小,且運(yùn)算速度進(jìn)一步提高,實(shí)現(xiàn)較快收斂。張秀菊等[4]針對(duì)傳統(tǒng)水質(zhì)預(yù)測(cè)方法存在預(yù)測(cè)精度不理想以及對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)要求較高的問題,創(chuàng)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,所創(chuàng)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)效果較好,預(yù)測(cè)結(jié)果能很好地逼近真實(shí)值,可以用于瀟河流域的水質(zhì)預(yù)測(cè)。在上述所涉及的模型中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已較為成熟,但傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易出現(xiàn)局部收斂問題,針對(duì)該問題,相關(guān)研究領(lǐng)域的學(xué)者研發(fā)出了基于小波變換理論的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet Neural Network,WNN),并將其應(yīng)用于水文水資源領(lǐng)域[5-8]。通過小波基函數(shù)將輸入信號(hào)分解成不同的頻率通道,小波變換理論可以實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)的平滑化處理,從而得到比原始信號(hào)更單一的分解信號(hào),在對(duì)具有非線性和波動(dòng)性特質(zhì)的水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí),它也更具適應(yīng)性[9]。

為確保污水廠一直處于穩(wěn)定、安全的運(yùn)行狀態(tài),首先需要對(duì)污水處理過程中的關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),例如化學(xué)需氧量(COD)、總固體懸浮物(TSS)、總磷(TP)、總氮(TN)、氨氮(SNH)等,通過監(jiān)測(cè)這些指標(biāo)可以反映出污水處理性能、出水質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益,進(jìn)而根據(jù)監(jiān)控結(jié)果來優(yōu)化及控制污水處理過程。COD和SS作為污水處理廠的關(guān)鍵指標(biāo),若被過量排入受納水體,將會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的水污染事故,其造成的損失更是不可估計(jì)。因此,對(duì)污水處理廠出水COD和SS進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)成為預(yù)防水污染事故成為預(yù)防水污染事故的關(guān)鍵。本文提出了一種基于小波變換的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型——WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并運(yùn)用粒子群與遺傳算法結(jié)合的PSOGA優(yōu)化算法迭代尋優(yōu)獲取WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳初始值和閾值,對(duì)廢水中的COD和SS進(jìn)行預(yù)測(cè),將小波理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論結(jié)合起來,實(shí)現(xiàn)對(duì)廢水參數(shù)的預(yù)測(cè),為目標(biāo)廢水的處理提供數(shù)據(jù)參考。

1 WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)結(jié)合了小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)[10]。它是一種結(jié)合了小波變換的定位特性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是根據(jù)小波分析的理論確定的,它避免了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]等在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的盲目性,并提高了容錯(cuò)性和逼近性能[12]?？傮w而言,對(duì)于處理同樣的機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù),WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更加簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)層結(jié)構(gòu),收斂速度更快,準(zhǔn)確率更高。

WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要不同是用非線性的Morlet 小波函數(shù)代替BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的Sigmoid激活函數(shù)進(jìn)行小波變化,然后傳入輸出層,WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1[13]。

Morlet 小波函數(shù):

(1)

式中f(x)——加權(quán)和;b——平移因子;a——尺度因子。

1.2 WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

a)載入數(shù)據(jù)。為加快模型運(yùn)行時(shí)的收斂速度,消除量綱的影響,需對(duì)訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集中的6個(gè)輸入水質(zhì)參數(shù)數(shù)據(jù):CODinf、Q、pH、SSinf、T、DO進(jìn)行歸一化處理,歸一化是指使用特定的算法將數(shù)據(jù)保持在特定的范圍內(nèi),6組輸入數(shù)據(jù)使用相同的歸一化操作。本研究中使用的方法是線性函數(shù)的歸一化,見式(2):

(2)

式中xmax、xmin——單組輸入數(shù)據(jù)的最大值、最小值;x、Y——數(shù)據(jù)歸一化前后的值[14]。

b)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程主要是指通過解析數(shù)據(jù)特征,判斷模型的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)(n)、隱含層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)(m)以及輸出層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)(p),配置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)最大迭代次數(shù)maxgen和學(xué)習(xí)速率Lr。

d)迭代優(yōu)化。計(jì)算實(shí)際值與輸出值的誤差,根據(jù)誤差精度和迭代次數(shù)不斷調(diào)整參數(shù)。

e)計(jì)算誤差。網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)是水質(zhì)參數(shù)預(yù)測(cè)的最后一步,其主要內(nèi)容是利用訓(xùn)練好的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)水質(zhì)數(shù)據(jù)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè),然后對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化并輸出結(jié)果[16]。

2 PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 PSOGA算法

粒子群算法(PSO)與遺傳算法(GA)均為模仿自然界中生物活動(dòng)過程的高智能算法,因此各有優(yōu)缺點(diǎn)。在PSO算法中,由于粒子具有記憶能力,因而可以存儲(chǔ)迭代尋優(yōu)時(shí)的最優(yōu)信息,它的局部尋優(yōu)能力強(qiáng),且收斂速度快;而GA則是具備較強(qiáng)的全局搜索能力;其交叉操作蘊(yùn)含了信息互換的基本思路,而變異操作則可以增加種群的多樣性,從而避免在迭代尋優(yōu)過程中產(chǎn)生的早熟現(xiàn)象[17]。通過綜合2種算法的優(yōu)點(diǎn),將GA的交叉和變異方法引入到PSO算法中,進(jìn)而獲得了整體性能更好的PSOGA算法。

2.2 PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

PSOGA算法結(jié)合了遺傳算法與粒子群算法的優(yōu)點(diǎn),具有快速的全局群體尋優(yōu)的能力,能夠較快的優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。利用PSOGA算法訓(xùn)練WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各參數(shù),能夠發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣泛映射能力,同時(shí)使網(wǎng)絡(luò)快速收斂,使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值及隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到最優(yōu),PSOGA算法訓(xùn)練WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程見圖2。

圖2 PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

其中算法關(guān)鍵步驟如下。

步驟一初始化模型參數(shù)。給定初始條件:即粒子個(gè)數(shù)n,最大慣性因子wmax、最小慣性因子wmin、學(xué)習(xí)因子η1、η2、種群規(guī)模popsize、交叉概率Pc、變異概率Pm、粒子更新速度Vmax、Vmin、迭代次數(shù)maxgen,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的連接權(quán)值和隱含層數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)。

步驟二適應(yīng)度函數(shù)設(shè)定。使用實(shí)際輸出與期望輸出的誤差和作為適應(yīng)度函數(shù),以此評(píng)價(jià)粒子的搜索性能。適應(yīng)度函數(shù)fit可表示為式(3):

(3)

PSOGA訓(xùn)練問題的最優(yōu)解就是迭代完成后適應(yīng)度函數(shù)值最低的粒子,此時(shí)的訓(xùn)練誤差也最小。

步驟三確定種群。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化問題的最優(yōu)解就是通過計(jì)算得到粒子群中粒子的最佳位置,即粒子的位置向量z所包含的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)以及連接權(quán)值和閾值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為n,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為m,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為p;輸入層i到隱含層j的連接權(quán)值為wij,隱含層到輸出層的連接權(quán)值為wjk,隱含層單元的閾值為bj,輸出層單元的閾值為aj,則位置向量pop可表示為式(4):

pop=[p,w11,…,wnp,b1,…,bp,w11,…,wpt,a1,…,at]

(4)

步驟四初始化。在限定的區(qū)間內(nèi)隨機(jī)初始化隱含層節(jié)點(diǎn)粒子的位置和速度。

步驟五評(píng)價(jià)粒子。利用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算粒子在每一次迭代過程中的適應(yīng)度值。

步驟六更新個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。評(píng)價(jià)粒子當(dāng)前適應(yīng)度值與其最好位置的適應(yīng)度值,判斷是否為最佳的位置,并比較所有的pbest和gbest,更新gbest。

步驟七慣性權(quán)重更新。慣性權(quán)值w,采用線性遞減方法來更新:

(5)

式中wmax、wmin——w的最大值、最小值,通常wmax=0.9,wmin=0.4;t——當(dāng)前迭代步數(shù);tmax——最大迭代步數(shù)。

步驟八位置和速度的更新。由步驟六生成的pbest和gbest進(jìn)行位置和速度的更新。

位置更新見式(6):

popid=popid(t)+0.2×vid(t)

(6)

速度更新見式(7):

vid(i+1)=w×vid(i)+η1rand()(pid-zid(t))+η2rand()(pgb-zid(t))

(7)

式中vid——粒子的速度;w——慣性權(quán)重;t——迭代次數(shù);η1、η2——學(xué)習(xí)因子;popid——粒子的位置; rand()——介于[0,1]間的隨機(jī)數(shù);pid——粒子最好位置,即個(gè)體極值;pgb——種群最佳位置,即全局極值。

此外,為使粒子速度變化不致過大,可設(shè)置速度上限vmax,程序代碼如下:

Ifvid(t+1)>vmax

vid(t+1)=vmax

Else ifvid(t+1)

vid(t+1)=vmin

end

同理,為限制粒子的位置,可設(shè)置位置上限popmax,程序代碼如下:

If popid(t+1)>popmax

popid(t+1)=popmax

Else if popid(t+1)

popid(t+1)=popmin

end

步驟九位置的交叉和變異。按照設(shè)置好的交叉概率Pc和變異概率Pm對(duì)更新的位置pop進(jìn)行交叉和變異操作,然后進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算更新pbest以及gbest。

步驟十迭代停止。達(dá)到最大迭代次數(shù),算法停止。

步驟十一生成最優(yōu)解。算法停止時(shí)的全局最優(yōu)值,即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值及閾值。

步驟十二權(quán)值訓(xùn)練。將步驟十一優(yōu)化得到的結(jié)果,生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所需的所有參數(shù),隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值,作為WNN網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

整個(gè)WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及權(quán)值、閾值有了初步優(yōu)化,但這并不是最終的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),WNN網(wǎng)絡(luò)本身也包含了訓(xùn)練、學(xué)習(xí)的步驟,利用PSOGA算法獲得的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)再次進(jìn)行自我訓(xùn)練和優(yōu)化,進(jìn)一步尋找神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)解,進(jìn)行局部尋優(yōu),從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搜索效率以及收斂程度,獲得良好的模式識(shí)別網(wǎng)絡(luò)。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

仿真實(shí)驗(yàn)中使用的是廣東省東莞市某造紙廠廢水處理系統(tǒng)曝氣池的監(jiān)測(cè)結(jié)果[18],包括CODinf、Q、pH、SSinf、T、DO、CODeff、SSeff8組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)170個(gè)樣本,采用CODinf、Q、pH、SSinf、T、DO 6個(gè)水質(zhì)參數(shù)對(duì)CODeff和SSeff進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)預(yù)測(cè)2個(gè)變量效果并不是很好,因此CODeff和SSeff應(yīng)分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)統(tǒng)一采用前140組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,測(cè)試和檢驗(yàn)樣本都選擇為后30組數(shù)據(jù)。

3.2 預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了檢驗(yàn)預(yù)測(cè)的精確度,使用均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)和相關(guān)系數(shù)(R2)3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來檢測(cè),其計(jì)算見式(8)—(10)。n是測(cè)試樣本預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的量,y′為模型訓(xùn)練之后得出的預(yù)測(cè)值,y為實(shí)測(cè)值。RMSE和MAPE反映出真實(shí)值和預(yù)測(cè)值之間偏差的側(cè)度,RMSE和MAPE越小,表明預(yù)測(cè)值越接近真實(shí)值,即預(yù)測(cè)的效果越好,而R2表征擬合優(yōu)度,越接近于1表示擬合數(shù)據(jù)能力越好。

檢測(cè)值RMSE 的計(jì)算方法為:

(8)

檢測(cè)值R2的計(jì)算方法為:

R2=

(9)

檢測(cè)值MAPE的計(jì)算方法為:

(10)

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種混合小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,主要用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)。分別使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行運(yùn)算,采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為6-4-1,即輸入層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)6個(gè),隱含層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為4個(gè),輸出層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為1個(gè)。在樣本學(xué)習(xí)率分別為L(zhǎng)r1=0.01和Lr2=0.000 1的前提下,經(jīng)過1 500步運(yùn)算后訓(xùn)練完成。測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果與檢驗(yàn)樣本結(jié)果對(duì)比見圖3、4。

圖3 測(cè)試樣本出水COD真實(shí)值和預(yù)測(cè)值曲線

圖4 測(cè)試樣本出水SS真實(shí)值和預(yù)測(cè)值曲線

圖5、6為PSOGA-WNN模型訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本的誤差曲線。由圖可知,訓(xùn)練誤差曲線隨著網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)的增加而趨向于0。為防止發(fā)生過擬合,模型采用了“早停止”策略,即當(dāng)模型的MSE在連續(xù)的20次迭代中都無明顯變化,模型訓(xùn)練停止,由圖可知,對(duì)于出水COD的預(yù)測(cè),在epoch=400時(shí),模型停止了運(yùn)行;對(duì)于出水SS的預(yù)測(cè),在epoch=600時(shí),模型停止了運(yùn)行。由模型的訓(xùn)練誤差曲線可知,模型檢驗(yàn)樣本誤差和訓(xùn)練樣本誤差相差不大并未發(fā)生過擬合,且模型在訓(xùn)練時(shí)能夠較快地?cái)M合數(shù)據(jù)使其趨于真實(shí)值,數(shù)據(jù)收斂后其誤差能持續(xù)保持穩(wěn)定。圖3、4表明,構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)廢水參數(shù)中CODeff和SSeff進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過真實(shí)值和預(yù)測(cè)數(shù)值比較表明PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的預(yù)測(cè)能力,進(jìn)一步考慮PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能。在本文中,使用RMSE、MAPE和R2的性能評(píng)估指標(biāo)比較了PSOGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-WNN[19]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及GA-WNN[20]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果。結(jié)果見表1。

表1 預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

圖5 出水COD預(yù)測(cè)誤差曲線

圖6 出水SS預(yù)測(cè)誤差曲線

由表1可知,在CODeff的預(yù)測(cè)中,RMSE(PSOGA-WNN)R2(GA-WNN)>R2(PSO-WNN)>R2(PSOGA-BP);在SSeff的預(yù)測(cè)中,RMSE(PSOGA-WNN)R2(GA-WNN)>R2(PSO-WNN)>R2(PSOGA-BP)。所以,無論是預(yù)測(cè)CODeff還是預(yù)測(cè)SSeff,PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)明顯優(yōu)于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí),由表中數(shù)據(jù)可知,測(cè)試樣本和訓(xùn)練樣本的RMSE、R2以及MAPE差別并不大,這說明模型的測(cè)試樣本和訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)誤差相當(dāng),表明模型具有較好的泛化以及擬合能力。

4 結(jié)論

小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)完美結(jié)合,WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、收斂速度快、精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),而結(jié)合PSOGA的PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化進(jìn)一步提升了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。通過PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PSOGA-BP以及PSO-WNN、GA-WNN的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知,對(duì)于CODeff的預(yù)測(cè),PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RMSE比PSOGA-BP降低了25.6%,比PSO-WNN降低了20.2%,比GA-WNN降低了19.0%,PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAPE比PSOGA-BP降低了21.1%,比PSO-WNN降低了17.6%,比GA-WNN降低了19.5%,而R2則比PSOGA-BP提高了18.6%,比PSO-WNN提高了17.9%,比GA-WNN提高了15.5%;對(duì)于SSeff的預(yù)測(cè),PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RMSE比PSOGA-BP降低了39.5%,比PSO-WNN降低了16.2%,比GA-WNN降低了8.1%,PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAPE比PSOGA-BP降低了35.8%,比PSO-WNN降低了14.5%,比GA-WNN降低了6.6%,而R2則比PSOGA-BP提高了27.2%,比PSO-WNN提高了7.3%,比GA-WNN提高了3.7%。由該對(duì)比結(jié)果可得,WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其預(yù)測(cè)精度更高,而將PSO和GA算法的結(jié)合在一起的PSOGA算法相比于單一的PSO和GA算法具有更好的尋優(yōu)性能。這表明PSOGA-WNN是一個(gè)擬合效果極佳的水質(zhì)預(yù)測(cè)模型,使用PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)可以充分逼近特定水質(zhì)數(shù)據(jù)的實(shí)際值。目前的研究可以在水質(zhì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域進(jìn)一步研究水質(zhì)數(shù)據(jù)中的多元關(guān)系,進(jìn)一步提高PSOGA-WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性,同時(shí),尋找更加有效的參數(shù)優(yōu)化算法來優(yōu)化模型,提高模型的預(yù)測(cè)性能。