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    轉(zhuǎn)換圖像助推思維進(jìn)階 關(guān)注素養(yǎng)提升教學(xué)質(zhì)量

    2023-08-31 17:00:12晁阿曼袁海泉
    關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)換關(guān)鍵能力物理

    晁阿曼 袁海泉

    [摘 要]圖像能直觀呈現(xiàn)物理關(guān)系,描繪圖像能顯化思維過(guò)程,可以幫助學(xué)生發(fā)展物理觀念,提高學(xué)生運(yùn)用物理規(guī)律解決問(wèn)題的能力,提升課堂教學(xué)質(zhì)量。文章從物理觀念、學(xué)科關(guān)鍵能力、學(xué)科體系三個(gè)方面分析了近年來(lái)圖像轉(zhuǎn)換試題的特點(diǎn)。

    [關(guān)鍵詞]物理;圖像;轉(zhuǎn)換;關(guān)鍵能力

    [中圖分類(lèi)號(hào)]? ? G633.7? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058(2023)14-0041-04

    思維最重要的對(duì)象應(yīng)包括三種成分:語(yǔ)言、數(shù)和形(空間)[1]。圖像作為高考高頻考點(diǎn),已在教學(xué)中引起重視,但作為思維的語(yǔ)言,圖像間的轉(zhuǎn)換有自身內(nèi)在邏輯,忽視圖像轉(zhuǎn)換不利于學(xué)生從思維的角度統(tǒng)領(lǐng)和應(yīng)用圖像解決問(wèn)題。高中物理應(yīng)在義務(wù)教育的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展[2]?!瓣P(guān)鍵能力”是支撐和體現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)要求的能力表征[3]。不斷推動(dòng)思維進(jìn)階發(fā)展,提高學(xué)生解決問(wèn)題的關(guān)鍵能力,是提升物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要路徑。圖像能呈現(xiàn)物理量、物理狀態(tài)、物理量之間的關(guān)系及物理規(guī)律,且形象直觀。轉(zhuǎn)換圖像就是把函數(shù)思想與轉(zhuǎn)化思想有機(jī)結(jié)合,以物理規(guī)律和定律為基礎(chǔ),利用函數(shù)概念和性質(zhì)去分析和轉(zhuǎn)換問(wèn)題,并且用圖像這種具體、形象的語(yǔ)言,描述物理量的變化,從而解決問(wèn)題[4]。轉(zhuǎn)換圖像可以幫助學(xué)生簡(jiǎn)化分析過(guò)程,顯化思維過(guò)程及方向,掃除思維盲點(diǎn),補(bǔ)足解析短板,幫助學(xué)生發(fā)展物理觀念和學(xué)科關(guān)鍵能力,完善學(xué)科體系,提升物理學(xué)科核心素養(yǎng)。

    一、通過(guò)轉(zhuǎn)換圖像,發(fā)展物理觀念

    《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》指出,高中物理課程應(yīng)進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生形成物質(zhì)觀念、運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念等,并能用其解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題。觀念形成依賴(lài)于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行加工時(shí)的主觀感受和意識(shí)經(jīng)驗(yàn)的累積。物理觀念是以物理觀點(diǎn)為基礎(chǔ)的能動(dòng)意識(shí)和思維習(xí)慣,通過(guò)轉(zhuǎn)換圖像解決問(wèn)題,形象直觀、思維顯化,可以幫助學(xué)生積累豐富的物理素材,擴(kuò)展物理直覺(jué),讓學(xué)生在潛移默化中感受、體驗(yàn)、領(lǐng)悟課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生形成發(fā)展物理觀念。如在“曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”教學(xué)中,學(xué)生已通過(guò)前面的學(xué)習(xí)具備了發(fā)展曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物理觀念需要的物理觀點(diǎn),如何利用“舊觀點(diǎn)”發(fā)展出“新觀念”?轉(zhuǎn)換圖像可以起到重要作用,下面舉例說(shuō)明。

    [例1]某質(zhì)點(diǎn)在[Oxy]平面上運(yùn)動(dòng)。[t=0]時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于[y]軸上。它在[x]方向上運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖1所示,它在[y]方向上的位移—時(shí)間圖像如圖2所示。

    (1)求[t=0.5 s]時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向;

    (2)說(shuō)出[t=1 s]時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置;

    (3)在平面直角坐標(biāo)系上大致描繪質(zhì)點(diǎn)2 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

    分析:根據(jù)題給圖像分析出質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)情況,利用分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性,通過(guò)合成,可以確定質(zhì)點(diǎn)在題給時(shí)間段內(nèi)任一時(shí)刻的加速度、速度、位移、位置等,畫(huà)出軌跡圖像也就水到渠成。通過(guò)圖像轉(zhuǎn)換,在不引入新的物理觀點(diǎn)的情況下,幫助學(xué)生建立描述曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的心理圖式,為學(xué)生以后學(xué)習(xí)平拋運(yùn)動(dòng)等相關(guān)知識(shí)提供了方法依據(jù)和思維直覺(jué),幫助學(xué)生樹(shù)立了一個(gè)可持續(xù)發(fā)展的運(yùn)動(dòng)觀。

    二、通過(guò)轉(zhuǎn)換圖像,提升學(xué)生的關(guān)鍵能力

    合理的圖像分析及轉(zhuǎn)換能夠幫助學(xué)生把問(wèn)題情境可視化,降低解題難度。轉(zhuǎn)換圖像有利于剔除思維盲點(diǎn),推進(jìn)思維進(jìn)階發(fā)展,提高學(xué)生的科學(xué)推理能力。通過(guò)轉(zhuǎn)換圖像分析問(wèn)題,還可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。

    (一)突破信息加工難點(diǎn)

    物理問(wèn)題是信息的集合體,解題是人腦主觀能動(dòng)地對(duì)信息進(jìn)行識(shí)別、挑選、提取、加工和轉(zhuǎn)換的過(guò)程。信息的呈現(xiàn)方式如果與學(xué)生已有的心理圖式不符,就需要學(xué)生具備信息加工的意識(shí)和能力,否則解題過(guò)程無(wú)法順利進(jìn)行。物理圖像也是信息的集合體,高中學(xué)生具有一定的圖像分析能力,如果在解題時(shí)能將題給信息以圖像形式呈現(xiàn),就會(huì)讓學(xué)生下意識(shí)地去分析聯(lián)系、尋找線(xiàn)索,若如此反復(fù),學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)將會(huì)在圖像的轉(zhuǎn)換中變得越發(fā)明朗。

    [例2](2018年北京理綜卷第20題)根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知,做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球,將落在正下方位置。但實(shí)際上,赤道上方200 m處無(wú)初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處。這一現(xiàn)象可解釋為,除重力外,由于地球自轉(zhuǎn),下落過(guò)程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”,該“力”與豎直方向的速度大小成正比?,F(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋,考慮對(duì)稱(chēng)性,上升過(guò)程該“力”水平向西,則小球( )。

    A.到最高點(diǎn)時(shí),水平方向的加速度和速度均為零

    B.到最高點(diǎn)時(shí),水平方向的加速度和速度均不為零

    C.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)

    D.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)

    分析:只要用[v-t]圖像先描述小球在豎直方向的運(yùn)動(dòng),就能喚醒學(xué)生分析曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的意識(shí),進(jìn)而積極參與解題,通過(guò)圖像轉(zhuǎn)換,有效加工題給信息。畫(huà)出小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)圖像(見(jiàn)圖3),可以得出水平方向加速度隨時(shí)間變化的圖像(見(jiàn)圖4)。進(jìn)一步將[ax-t]圖像轉(zhuǎn)換為[vx-t]圖像(見(jiàn)圖5),則能更全面地刻畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng),直觀反映整個(gè)過(guò)程中小球始終向西運(yùn)動(dòng),正確答案為D。兩次圖像轉(zhuǎn)換,從圖3到圖4的轉(zhuǎn)換,實(shí)現(xiàn)了題給信息的全部再呈現(xiàn)加工,從圖4到圖5的轉(zhuǎn)換幫助學(xué)生剔除錯(cuò)誤直覺(jué),避開(kāi)易錯(cuò)點(diǎn)。圖像呈現(xiàn)信息,為學(xué)生分析問(wèn)題提供了切入點(diǎn),也為后續(xù)信息加工提供了依據(jù)。

    (二)提升科學(xué)推理能力

    科學(xué)推理能力是科學(xué)思維的重要組成部分,也是高考考查的關(guān)鍵能力?!镀胀ǜ咧形锢碚n程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》將學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量水平分為5個(gè)等級(jí),現(xiàn)將涉及的科學(xué)推理部分的5個(gè)等級(jí)分析如下(見(jiàn)表1):

    從表1可以看出,物理過(guò)程越多,物理量之間的關(guān)系越復(fù)雜,情境越新穎,對(duì)學(xué)生的科學(xué)推理能力要求就越高。水平3以上都要求學(xué)生能對(duì)結(jié)論做出解釋?zhuān)瑢?duì)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性提出了更高的要求。分析問(wèn)題時(shí)配合圖像轉(zhuǎn)換的做法,可以幫助學(xué)生在新穎、綜合、復(fù)雜的問(wèn)題情境中厘清多過(guò)程的銜接問(wèn)題,分析出多解、臨界和排除假根等情況,提升學(xué)生的科學(xué)推理能力。

    [例3]如圖6所示,[K]極射出的電子,經(jīng)[AB]間電場(chǎng)加速后沿[CD]兩極板的中心線(xiàn)射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),打在距[CD]極板右側(cè)[16l]的光屏上。電子初速度為0,[AB]間電勢(shì)差為[U1],[CD]間電勢(shì)差為[UCD],[UCD]隨時(shí)間變化的圖像如圖7所示,電子質(zhì)量和電荷量分別為[m]、[e],[CD]極板長(zhǎng)為[l],間距為[d],從[K]極射出的電子均能打到光屏上,整個(gè)裝置處于真空環(huán)境,不考慮電子的初速度、電子間的相互作用、極板外側(cè)電場(chǎng)。求:

    (1)電子在[CD]間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間[t0];

    (2)[UCD]的周期[T=t0],光屏上電子能夠打到的區(qū)域長(zhǎng)度;

    (3)[UCD]的周期[T=2t0], 電子打到光屏上[O]點(diǎn)的動(dòng)能。

    分析:學(xué)生具備分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的能力,對(duì)應(yīng)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平3。本題涉及偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)周期性變化,粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)涉及多種情況、多個(gè)過(guò)程,需要學(xué)生分析歸納,對(duì)應(yīng)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平4。仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn),學(xué)生具備單獨(dú)列出解答本題所需方程的能力,但是無(wú)法串聯(lián)形成解題思路。對(duì)此,可把圖像轉(zhuǎn)換融入解題過(guò)程,(2)問(wèn)中學(xué)生列方程時(shí),畫(huà)出電子沿著偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向的[a-t]圖像(見(jiàn)圖8),結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,轉(zhuǎn)換出該方向上的[v-t]圖像(見(jiàn)圖9),多畫(huà)幾條,合理外推就可找出規(guī)律:偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的出射速度等于入射速度,其中圖線(xiàn)1、4對(duì)應(yīng)位移為偏轉(zhuǎn)位移的最大值,結(jié)合方程求出位移最大值為y=(U2l2/8dU1),電子能夠達(dá)到的區(qū)域長(zhǎng)度為D=2y=U2l2/4dU1。(3)問(wèn)中改變了時(shí)間條件并增加空間約束,同樣,畫(huà)出[v-t]圖像(見(jiàn)圖10)(另一情況對(duì)稱(chēng),不贅述),設(shè)電子第一次加速時(shí)間為[Δt],列出各階段位移,結(jié)合空間限制條件,列方程組,求得Δt=t0/3,解得:。可見(jiàn),本題有兩條線(xiàn)索,解析列方程,對(duì)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平3的學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大。通過(guò)圖像轉(zhuǎn)換可降低分析和運(yùn)算的復(fù)雜程度,串聯(lián)出解題方向,有效提升學(xué)生的科學(xué)推理能力。

    (三)培養(yǎng)科學(xué)探究能力

    圖像可用于分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),減小實(shí)驗(yàn)誤差,確定實(shí)驗(yàn)規(guī)律,圖像法是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力的方法之一。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是中學(xué)物理五個(gè)典型運(yùn)動(dòng)模型之一,教師可以通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)圖像的同類(lèi)轉(zhuǎn)換,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探究:光滑水平面的彈簧振子—光滑斜面的彈簧振子—帶彈簧小球在有摩擦的斜面上的運(yùn)動(dòng),不斷引導(dǎo)學(xué)生思考,培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑論證能力和科學(xué)探究能力。

    [例4]如圖11所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與物塊A連接在一起,處于壓縮狀態(tài)。A由靜止釋放后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí),立即將物塊B輕放在A右側(cè),A、B由靜止開(kāi)始一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng),下滑過(guò)程中A、B始終不分離,當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零。A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同、彈簧未超過(guò)彈性限度,試分析A、B的運(yùn)動(dòng)。

    分析:在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)教學(xué)中,教師可以結(jié)合本題實(shí)例,加深學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解。學(xué)生在分析時(shí)大多會(huì)采用解析的方法,教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)A 的受力進(jìn)行歸類(lèi):彈力遵循胡克定律,力的圖像非常簡(jiǎn)潔,規(guī)定沿著斜面向上的方向?yàn)檎?,那么合力的圖像只需要將彈力的圖像向下平移即可得到,同樣也是一條直線(xiàn),如圖12所示。合力圖像符合[F=kx]的形式,只不過(guò)[x=x彈-x0],因此A在上升過(guò)程中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),AB共同下降時(shí)是做平衡位置不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

    三、通過(guò)轉(zhuǎn)換圖像,完善學(xué)科知識(shí)體系

    心理學(xué)家認(rèn)為,存入人腦長(zhǎng)時(shí)記憶的內(nèi)容能長(zhǎng)久保存,但提取路徑會(huì)迷失,造成遺忘。因此,在學(xué)生掌握新知識(shí)后,應(yīng)采取一定的教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生能動(dòng)地搭建更為完善的學(xué)科知識(shí)體系,以實(shí)現(xiàn)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的螺旋式上升。圖像簡(jiǎn)潔直觀,呈現(xiàn)的信息量多,利用圖像轉(zhuǎn)換這種基于可視化的操作,既可在微觀層面幫助學(xué)生深刻理解物理量或物理規(guī)律的內(nèi)涵和外延,又可從宏觀角度幫助學(xué)生不斷提煉、歸納更為完善的知識(shí)組塊。

    [例5]如圖13所示,光滑平行金屬導(dǎo)軌[MN]、[PQ]所在平面與水平面的夾角為[θ],整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為[B],方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。[MP]間電阻阻值為[R],金屬棒[ab]內(nèi)阻為[r],垂直導(dǎo)軌[MN]、[PQ]放置。[t=0]時(shí)刻開(kāi)始,一平行于導(dǎo)軌向上的力[F]作用在金屬棒[ab]上,讓金屬棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),且始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,通過(guò)電阻[R]的感應(yīng)電流[I]隨時(shí)間[t]變化的圖像如圖14所示。下列關(guān)于金屬棒[ab]兩端的電壓、穿過(guò)回路[abPM]的磁通量[Φ]、[Φ]的變化率[ΔΦΔt]、通過(guò)金屬棒的電荷量[q]、金屬棒[ab]的速度[v]隨時(shí)間變化的圖像正確的是()。

    分析:本題需要進(jìn)行圖像轉(zhuǎn)換,具體可以電流圖像為線(xiàn)索,幫助學(xué)生梳理電荷量[q]、電動(dòng)勢(shì)[E]、電壓[U]、金屬棒切割速度[v]、磁通量[Φ]等相關(guān)電磁學(xué)物理量之間的關(guān)系,優(yōu)化了學(xué)生的電磁學(xué)相關(guān)模塊的知識(shí)體系,加深了學(xué)生對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)物理意義的理解。[I-t]圖像中圖線(xiàn)與[t]軸圍成的面積表示回路中的電荷量,推得[q-t]圖像是拋物線(xiàn);根據(jù)歐姆定律,對(duì)圖14進(jìn)行坐標(biāo)變換即可得到[Uab-t]圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn);由串聯(lián)電路電壓的分配關(guān)系,以及對(duì)[Uab-t]圖像進(jìn)行比例變換即得到[E-t]圖像;運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律,可知[Φ-t]圖像是拋物線(xiàn);感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)[E]與[v]成正比,[v-t]圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。因此,正確答案為C。在本題基礎(chǔ)上教師可以適當(dāng)拓展,利用圖像轉(zhuǎn)換為學(xué)生搭建理解“單棒”“雙棒”類(lèi)問(wèn)題的“腳手架”,幫助學(xué)生理解把握物理規(guī)律,建構(gòu)大單元學(xué)習(xí)觀。

    四、結(jié)束語(yǔ)

    通過(guò)以上分析可以看到,圖像轉(zhuǎn)換可以在物理觀點(diǎn)不增加的情況下幫助學(xué)生發(fā)展物理觀念;在解題方程不增加的情況下串聯(lián)出解題思路,提升學(xué)生的科學(xué)推理能力;在題給條件無(wú)法列方程的情況下創(chuàng)造性地建立清晰的物理圖景;還可以在杜絕機(jī)械重復(fù)的情況下完善知識(shí)體系。總之,圖像轉(zhuǎn)換能有效提升學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng),在教學(xué)中應(yīng)引起重視。

    [? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

    [1]? 林崇德.思維是一個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)[J].寧波大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版),2006(5):1-7.

    [2]? 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn):2017年版2020年修訂[S].北京:人民教育出版社,2020.

    [3]? 教育部考試中心.中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系[M].北京:人民教育出版社,2019.

    [4]? 金毅,袁海泉.高中物理習(xí)題教學(xué)中的圖象轉(zhuǎn)換策略 [J].中學(xué)物理,2016(21):22-24.

    (責(zé)任編輯 易志毅)

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