金屬板材太陽(yáng)能槽式反射鏡的彈性近似加工工藝及模型

李 林

國(guó)核示范電站有限責(zé)任公司

0 引言

由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，常規(guī)化石能源（煤炭、石油、天然氣等）的消耗正以驚人的速度增長(zhǎng)，太陽(yáng)能是一個(gè)重要的化石替代能源［1］。

在各種太陽(yáng)能發(fā)電技術(shù)中，真正得到實(shí)際應(yīng)用的只有太陽(yáng)能光伏發(fā)電和聚焦類太陽(yáng)能熱發(fā)電兩種［2］。太陽(yáng)能光伏發(fā)電也稱“零碳能源”，但太陽(yáng)能電池生產(chǎn)過(guò)程能耗高，生產(chǎn)運(yùn)輸、銷售、安裝、包裝等都要排放CO2，近年來(lái)人們開(kāi)始重新審視太陽(yáng)能光伏發(fā)電技術(shù)，同時(shí)把目光轉(zhuǎn)向聚焦類熱發(fā)電技術(shù)。聚焦類熱發(fā)電技術(shù)有塔式、槽式、碟式、線性菲涅爾等四種類型，其中槽式太陽(yáng)能熱發(fā)電是技術(shù)最成熟、商業(yè)化最好的太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)［3］。

槽式太陽(yáng)能熱發(fā)電采用槽式聚光集熱裝置，實(shí)現(xiàn)線聚焦，把太陽(yáng)光聚焦到安裝在槽式反光鏡焦線上的集熱管上［4］，加熱集熱管內(nèi)的工質(zhì)，直接或間接生產(chǎn)高壓、高溫水蒸氣，并將其送入汽輪機(jī)內(nèi)做功發(fā)電。

槽式聚光集熱裝置主要由反射鏡、集熱管、支架、太陽(yáng)跟蹤裝置等組成，其中的槽式聚光反射鏡目前一般采用玻璃或多層復(fù)合材料［5］，玻璃材料具有強(qiáng)度小，運(yùn)輸和安裝過(guò)程中易破碎、不易和支架結(jié)合、抗風(fēng)能力不夠強(qiáng)、拋物面鏡面加工制作工藝復(fù)雜、造價(jià)高等特點(diǎn)。因此，探索制造工藝簡(jiǎn)單、成本相對(duì)較低，并且能滿足實(shí)際應(yīng)用要求的制造工藝就顯得尤為關(guān)鍵。

1 設(shè)計(jì)方案

本設(shè)計(jì)是提供一種金屬板材槽式發(fā)射鏡的加工工藝，用于解決現(xiàn)有槽式聚光反射鏡的拋物面鏡面加工制作工藝復(fù)雜、造價(jià)高等技術(shù)問(wèn)題。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本設(shè)計(jì)的技術(shù)方案為：一種金屬板材槽式發(fā)射鏡的加工工藝，首先在平板兩端向中間方向施加一對(duì)大小相同方向相反的力，通過(guò)平板的彈性變形加工成一種柱形曲面，然后在柱形曲面上施加兩種附加力，即邊緣扭轉(zhuǎn)力和壓緊力，計(jì)算不同條件下兩個(gè)附加力的最佳位置和大小，形成高精度的近似拋物面。

2 理論設(shè)計(jì)計(jì)算

2.1 彎曲曲線

平板的彎曲可以看作是直桿在垂直尺寸上的簡(jiǎn)單發(fā)展。因此考慮直桿的鉸鏈純彎曲就足夠了，它的直徑應(yīng)該是無(wú)窮小的。假設(shè)原來(lái)的桿處于水平位置，其重量是無(wú)窮小的，因此不受重力的影響。此時(shí)桿的兩個(gè)邊緣在一定程度上被外力F 壓縮，桿將彈性變形為彎曲形狀，見(jiàn)圖1。

圖1 彎曲曲線

將方程（5）代入到方程（3）得：

由方程（7）可以得到如下方程：

對(duì)于等式的左邊，每項(xiàng)的因子必須是0。為了使方程（10）成立，即：

由此產(chǎn)生一組方程如下：

2.2 數(shù)值算法

所選鏡面不銹鋼板材，其性能見(jiàn)表1。利用數(shù)值解法可以很容易求解方程（3），然后從點(diǎn)開(kāi)始通過(guò)迭代求出，具體算法如下：

表1 鏡面不銹鋼材的性能

（1）輸入給定材料(不銹鋼)的外力(F)、楊氏彈性模量(E)和桿慣性矩(I)的數(shù)據(jù)；

（4）定義適當(dāng)?shù)牡介L(zhǎng)，例如0.001；

2.3 射線追蹤分析

圖2 反射曲線上的射線追蹤

反射鏡上某一點(diǎn)的太陽(yáng)輻射不是一條光束線，而是一個(gè)角直徑為0.01 rad 的光束錐。因此，反射輻射也形成了一個(gè)具有相同角直徑的錐，如圖3 所示，

圖3 反射曲線上的太陽(yáng)光錐跟蹤

因此，接收器的直徑不應(yīng)小于D(X)/100，否則部分反射輻射將丟失。假設(shè)接收器是一個(gè)圓管，我們把聚焦比定義為反射器的開(kāi)口寬度W 與接收器直徑的比值，反射上界與下界可分別由如下公式計(jì)算：

接收器的直徑為：

2.4 邊緣扭轉(zhuǎn)力

第一次校正力是邊緣扭轉(zhuǎn)力(見(jiàn)圖4)，它是由一個(gè)假定剛性的機(jī)構(gòu)T 施加，它在端點(diǎn)上施加壓力，在端點(diǎn)上施加拉力。設(shè)兩端的邊緣扭轉(zhuǎn)力為Fe，在這種情況下，扭轉(zhuǎn)力對(duì)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)沒(méi)有影響，對(duì)于區(qū)域，可以通過(guò)下式來(lái)計(jì)算：

圖4 在彎曲曲線上施加邊緣修正力

在外力和邊緣扭轉(zhuǎn)力的共同作用下，曲線方程表示為：

2.5 壓緊力

圖5 壓緊力

壓緊力對(duì)曲線曲率的影響可表示為：

2.6 總體效應(yīng)

我們可以得到修正后的彎曲曲線的微分方程，如式（29）所示：

現(xiàn)在，方程(29)和(14)、（4）共同構(gòu)成曲線數(shù)學(xué)模型。

優(yōu)化算法詳細(xì)如下：

(i)定義適當(dāng)?shù)牡介L(zhǎng)，例如0.001；

(l)如果弧長(zhǎng)小于金屬板的半寬度，則轉(zhuǎn)到(i)并開(kāi)始下一次計(jì)算,否則迭代收斂并終止；

優(yōu)化參數(shù)設(shè)置如表2 所示,最佳參數(shù)所得聚焦比可達(dá)115。

表2 優(yōu)化參數(shù)設(shè)置

3 結(jié)論

本文基于彈性力學(xué)基本原理，提出的一種加工槽式聚光集熱器拋物面反射鏡的創(chuàng)新方法。通過(guò)對(duì)金屬板材施加幾個(gè)作用力，把它加工成一個(gè)拋物面式的太陽(yáng)能槽式反射鏡，在具有高反射率的鏡面型金屬板材（如鏡面不銹鋼板）兩端向中間方向施加一對(duì)大小相同、方向相反的力，根據(jù)彈性力學(xué)原理，平板將被彎曲成柱形曲面，此柱形曲面和聚焦所需要的拋物面誤差還比較大，用于光線的反射聚焦時(shí)不會(huì)產(chǎn)生明顯的焦點(diǎn)，所以尚不能滿足高質(zhì)量聚光器的要求。必須再在板材上施加兩個(gè)附加力(邊緣扭轉(zhuǎn)力和壓緊力)，經(jīng)過(guò)力學(xué)原理分析計(jì)算，可確定兩個(gè)附加外力的最佳方向、最優(yōu)值和最佳施力點(diǎn)。采用此種加工工藝制造的實(shí)物如圖6 所示。

圖6 實(shí)物圖

本加工工藝可在不需要模具的情況下以平板的彈性變形加工成高精度的拋物面，相對(duì)于現(xiàn)有加工方法有加工過(guò)程不需要模具、材料強(qiáng)度高、運(yùn)輸和安裝過(guò)程中不易破碎、易與支架結(jié)合、抗風(fēng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，能夠適用于絕大多數(shù)環(huán)境，其最大聚光比ρ可以達(dá)到115（市場(chǎng)上的聚光器一般為90 左右），此外，加工成本比模具加工法降低30%以上，具有良好的經(jīng)濟(jì)性，能在低成本情況下較大幅度地提高槽式反射鏡的聚光比，提高能量品質(zhì)，提高太陽(yáng)能的利用率。