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    對(duì)話視角下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐探究

    2023-08-30 22:51:48張四平
    陜西教育·教學(xué) 2023年8期
    關(guān)鍵詞:長(zhǎng)方體圖形數(shù)學(xué)

    張四平

    對(duì)話不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵所在,還是啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的源泉。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一個(gè)突出的問(wèn)題便是學(xué)生自主“說(shuō)”的缺失,師講生聽、師問(wèn)生答的現(xiàn)狀儼然已是常態(tài)。即使是在教師和學(xué)生的對(duì)話中,內(nèi)容也大都由教師所框定,學(xué)生不管是作為個(gè)體或者群體,其“觀點(diǎn)”都被教師的“權(quán)威”壓制,使得平等互動(dòng)流于形式,導(dǎo)致學(xué)生言語(yǔ)的真實(shí)性大打折扣。而新課標(biāo)背景下的對(duì)話課堂,是以生為本的新型課堂教學(xué)方式,一切以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力為主旨,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變成一個(gè)和諧“對(duì)話”的過(guò)程,使“對(duì)話學(xué)習(xí)”課堂“活”起來(lái),知識(shí)“動(dòng)”起來(lái)。下面,筆者從對(duì)話視角出發(fā),探討小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)話的內(nèi)涵及具體實(shí)踐策略,以期能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí),切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效。

    一、對(duì)話視角下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)涵

    (一)教學(xué)的開放性

    對(duì)話教學(xué)的前提條件便是開放性原則。在課堂教學(xué)中,當(dāng)教師為學(xué)生營(yíng)造開放式教學(xué)情境的同時(shí),也要把握好“開放”的度,在控制對(duì)話情境范圍內(nèi)給學(xué)生最大的自由空間,以此激發(fā)學(xué)生對(duì)話興趣;科學(xué)合理地設(shè)計(jì)對(duì)話議題,并對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo),這樣可以使學(xué)生在話題的討論下獲得創(chuàng)造性的發(fā)展,從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

    (二)師生的平等性

    對(duì)話不僅是一種形式,更是一種對(duì)話精神,一種對(duì)話哲學(xué),一種人文精神,它強(qiáng)調(diào)師生之間的互動(dòng)必須以平等、民主、尊重和包容為前提,這樣才能真正達(dá)到師生之間的意義共享和相互認(rèn)同的成效。因此,師生對(duì)話只有建立在民主與平等的基礎(chǔ)上才是真正意義上的對(duì)話。

    (三)學(xué)習(xí)的交互性

    對(duì)話的一個(gè)最基本的特征之一就是交互性,基于這一特點(diǎn),教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,只有學(xué)生通過(guò)切身體驗(yàn)、自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等流程,才能真正完成知識(shí)意義的建構(gòu)。同時(shí),學(xué)習(xí)的交互性本質(zhì)為學(xué)生提供了支持,促使師生之間、生生之間能夠有效交流互動(dòng)與合作共享;在學(xué)習(xí)過(guò)程中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化的、個(gè)性化的活動(dòng)資源,提高學(xué)生與學(xué)習(xí)資源之間的適應(yīng)性,使每個(gè)學(xué)生都能成為互相學(xué)習(xí)的對(duì)象。

    (四)思維的深刻性

    在小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)話教學(xué)過(guò)程中最重要的是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維,并能逐步將問(wèn)題解析得更清晰、更深入、更全面、更合理,以此培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。課堂對(duì)話最重要的是問(wèn)題的廣度與深度,教師應(yīng)預(yù)留足夠多的空間與時(shí)間給學(xué)生,使學(xué)生可以從蜻蜓點(diǎn)水般的思考中走出來(lái),從機(jī)械般的回答中走出來(lái),這樣學(xué)生的思維才能夠被充分打開,進(jìn)而揭示問(wèn)題本質(zhì),提升思維品質(zhì)。如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí),要想課堂教學(xué)達(dá)到層次分明、重點(diǎn)突出、結(jié)構(gòu)完整的目標(biāo),教師可提出什么是百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系是什么、為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)三個(gè)問(wèn)題,這也是培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性的立足點(diǎn)和突破口。

    二、對(duì)話視角下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐策略

    (一)構(gòu)建對(duì)話情境,建立平等對(duì)話平臺(tái)

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,構(gòu)建對(duì)話情境是課程的重點(diǎn)內(nèi)容,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望與參與性的激發(fā)有很大的促進(jìn)作用,有趣的對(duì)話情境是學(xué)生投入學(xué)習(xí)的一個(gè)吸引力。創(chuàng)設(shè)情境時(shí)要以師生平等交流為基礎(chǔ),運(yùn)用現(xiàn)代化技術(shù)手段,創(chuàng)造知識(shí)性和開放化的課堂對(duì)話情境,鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與教師的提問(wèn),積極思考、探索,以獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。而教師要確保學(xué)生的話語(yǔ)權(quán),細(xì)心聆聽學(xué)生反饋,使學(xué)生從對(duì)話中獲得啟迪及體悟。比如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí),可以將學(xué)生熟悉的生活實(shí)例融入課程并開展對(duì)話,以加快新課的導(dǎo)入,這樣能夠幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí),具體如下。

    師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的形狀,接著我們認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)。同學(xué)們想一想,我們?cè)谌粘I畹膶?shí)物中能找到圖形嗎?大家來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

    生1:我家的茶幾。

    生2:媽媽網(wǎng)購(gòu)的紙箱。

    生3:我最喜歡的籃球。

    師:那么家里的茶幾是什么形狀的?它有角和邊嗎?媽媽網(wǎng)購(gòu)的紙箱是什么形狀的?

    生1:茶幾是長(zhǎng)方形的,有四條邊和四個(gè)角。

    生2:媽媽網(wǎng)購(gòu)的紙箱是正方形的,也有四條邊和四個(gè)角。

    師:你最喜歡的籃球是什么形狀的?

    生3:我的籃球是圓形的。

    師:既然大家都對(duì)圖形有了一定的了解,那么我們來(lái)做一道練習(xí)題,圖書、水杯、魔方、墨水盒、足球、練習(xí)本、可樂(lè)罐、玻璃球,將其中相同的一類歸納到一起,并說(shuō)出形狀。

    生1:有長(zhǎng)方形:圖書、練習(xí)本。

    生2:有正方形:魔方、墨水盒。

    生3:有圓形:排球、玻璃球。

    生4:有圓柱形:水杯、可樂(lè)罐。

    在這樣的對(duì)話中,數(shù)學(xué)課堂氛圍會(huì)更活躍。學(xué)生通過(guò)生活中的實(shí)例發(fā)現(xiàn)和了解圖形的性質(zhì),說(shuō)出圖形的名稱,再由教師系統(tǒng)進(jìn)行總結(jié)與歸納,結(jié)合生活實(shí)例給出相應(yīng)的圖形練習(xí)題,學(xué)生通過(guò)做題鞏固所學(xué)圖形知識(shí),加深對(duì)圖形的認(rèn)知。這樣既能吸引學(xué)生的注意力,幫助他們掌握?qǐng)D形的特征,又能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量,實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目的。

    (二)對(duì)話解題過(guò)程,掌握解題技巧

    在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,恰當(dāng)結(jié)合課堂案例,設(shè)置有效對(duì)話,可打破學(xué)生固定思維,突破學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的局限性,讓學(xué)生在探究過(guò)程中掌握更多的學(xué)習(xí)方法。在設(shè)計(jì)對(duì)話問(wèn)題時(shí),教師需要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn),選取最貼合他們?nèi)粘I畹念}目,以使知識(shí)具體化、形象化。通過(guò)合理的指導(dǎo),訓(xùn)練學(xué)生形成多讀、多思、多做的學(xué)習(xí)行為,從而達(dá)到與學(xué)生思想和知識(shí)上的深層次對(duì)話與互動(dòng)的目的,促使學(xué)生在反思與探究過(guò)程中掌握解題技巧,且能熟練運(yùn)用不同方法將數(shù)學(xué)問(wèn)題由繁化簡(jiǎn)、由深化淺。比如在教學(xué)“混合運(yùn)算”時(shí),教師先要讓學(xué)生理解同級(jí)混合運(yùn)算是“先乘除,再加減”的順序,再逐漸讓學(xué)生掌握加減混合、乘除混合運(yùn)算的順序,最后訓(xùn)練學(xué)生采用列算式的方法解決實(shí)際問(wèn)題,且在解決問(wèn)題過(guò)程中發(fā)展學(xué)生問(wèn)題意識(shí)與提高學(xué)生分析問(wèn)題與解答問(wèn)題的能力,以此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信,使其感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,具體如下。

    冬天到了,滑雪場(chǎng)來(lái)了很多滑雪愛好者,第一天上午接待了200人,到了中午時(shí)走了60人,下午又來(lái)了130人。

    師:通過(guò)上面提供的信息,你們能設(shè)計(jì)一道數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?

    生:滑雪場(chǎng)下午一共接待多少人?

    師:那么你們能不能列出算式解答?

    生1:200-60=140(人),140+130=270(人)。

    生2:200-60+130=270(人)。

    師:兩位同學(xué)列出的算式都正確,但是第二位同學(xué)列出的是加減混合算式,這與第一位同學(xué)的算式相比要簡(jiǎn)單些。

    師:我們?cè)賮?lái)看問(wèn)題,按照這樣的客流量來(lái)計(jì)算,滑雪場(chǎng)6天預(yù)計(jì)能接待多少人?該按照怎樣的順序計(jì)算?

    生1:應(yīng)先計(jì)算出一天的人數(shù),再計(jì)算6天接待的總數(shù)。即200-60+130=270(人), ?270×6=1620(人)。

    生2:應(yīng)該這樣列式:(200-60+130)×6=270×6=1620(人)。

    師:算式都正確,但是第二位同學(xué)的看著更簡(jiǎn)單。那么大家總結(jié)一下,這則算式應(yīng)該先算什么,再算什么?

    生:應(yīng)該先算括號(hào)里的,再算乘法。

    這樣的課堂教學(xué)讓學(xué)生通過(guò)與解題文本的對(duì)話,總結(jié)出混合計(jì)算順序,同級(jí)運(yùn)算與兩級(jí)混合運(yùn)算順序,最終掌握正確的計(jì)算方法。教師可以接著繼續(xù)提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生掌握帶括號(hào)的混合算式的計(jì)算順序,進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生掌握更多簡(jiǎn)單易行的解題方法。

    (三)互動(dòng)對(duì)話游戲,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

    游戲教學(xué)能讓學(xué)生的情感獲得釋放,參與的積極性提高,這對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有著非常重要的提升作用。課堂中通過(guò)設(shè)計(jì)課堂小游戲或小活動(dòng),既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,加強(qiáng)師生和生生間情感溝通,又可減輕教師課堂壓力。這正好也是遵循玩中學(xué),學(xué)中玩的教育理念,學(xué)生可以在有趣的游戲中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中享受游戲的趣味。比如在“可能性”課堂教學(xué)中,教師可以創(chuàng)設(shè)摸球游戲比賽。在具體的游戲中指導(dǎo)學(xué)生了解事件的發(fā)生具有確定性與不確定性,指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用詞語(yǔ)表達(dá)事件發(fā)生的可能性,并理解事件發(fā)生通常具有“一定”“可能”“不可能”三種情況,以幫助學(xué)生形成概率思想。在對(duì)可能性進(jìn)行分析的過(guò)程中,提升學(xué)生的判斷能力與邏輯推理能力。在摸球游戲中教師先準(zhǔn)備好一個(gè)盒子,在盒子里面放入5個(gè)紅球與2個(gè)白球,然后將學(xué)生分成男女兩組,并組織他們輪流摸球,女生摸紅球,男生摸白球,哪個(gè)組摸到的球最多哪個(gè)組就獲勝。

    師:對(duì)這一游戲規(guī)則,你們有什么其他想法嗎?可以說(shuō)出來(lái)。

    生1:我認(rèn)為這樣不公平。因?yàn)榧t球多,女生有更多的機(jī)會(huì)摸到紅球,而白球數(shù)量少,男生摸到球的次數(shù)就相對(duì)會(huì)少一些,這兩種球出現(xiàn)的可能性不相同,所以這個(gè)游戲不公平。

    師:也就是說(shuō),兩種球被摸到的情況是不同的,可能是紅球也可能是白球,但是紅球數(shù)量多被摸到的可能性就多。那我們把紅球拿出去1個(gè),再任意摸球,這樣兩種顏色的球被摸到的可能性差不多,應(yīng)該公平了吧?

    生2:這樣還是不公平。因?yàn)榧t球的數(shù)量還是比白球多,被摸到的可能性還是大呀。

    師:既然你們都覺得這個(gè)可能性不同,游戲不公平,那么如何才能把游戲變得公平呢?

    生:我們可以把放入盒子里的兩種球的數(shù)量變成一樣的。

    師:很好,經(jīng)過(guò)這樣的改變,兩種顏色球的數(shù)量相同了,摸球的可能性才能相等,只有可能性相等了我們玩游戲才公平。

    在這個(gè)游戲中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn),事件的發(fā)生有三種情況:可能、不可能、一定。當(dāng)事情結(jié)果無(wú)法確定時(shí)便可用“可能”來(lái)表述;當(dāng)事情結(jié)果確定不會(huì)發(fā)生時(shí)便可用“不可能”來(lái)表述;當(dāng)事情結(jié)果確定會(huì)發(fā)生時(shí)便可用“一定”來(lái)表述。游戲?qū)υ挷粌H能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣,還有助于學(xué)生更加準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象,擴(kuò)大學(xué)生處理簡(jiǎn)單生活實(shí)際問(wèn)題的范疇,使學(xué)生在分析問(wèn)題與解決實(shí)際問(wèn)題方面的能力獲得提高。

    (四)建立討論小組,實(shí)施探究式對(duì)話教學(xué)

    小組合作教學(xué)方式是最常用的對(duì)話方法,生生對(duì)話能促進(jìn)學(xué)生思維的有效發(fā)展,而這些思維相互碰撞會(huì)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)他人之長(zhǎng)能補(bǔ)己之短,對(duì)自己學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量也有極大的提升作用。因此,教師可以圍繞教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),將其轉(zhuǎn)化為有價(jià)值的資源,提出探究類問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生自主思考,然后交流各自想法,使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中打開解題思路,獲得情感體驗(yàn)及技巧,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)生成。比如在講授“多邊形面積”時(shí),數(shù)學(xué)教師可以先讓學(xué)生回憶一下之前所學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí),這對(duì)多邊形面積的學(xué)習(xí)有很大的幫助,比如可以幫助學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)體系,具體如下。

    師:通過(guò)我們之前所學(xué)的知識(shí)可以計(jì)算出梯形的面積嗎?

    生:可以。

    師:該怎么計(jì)算?用什么方法?

    教師把學(xué)生分成幾個(gè)小組,以小組合作的方式交流討論。

    生1:可以把梯形剪成一個(gè)三角形和正方形,然后分別利用公式計(jì)算出結(jié)果,再把得到的數(shù)相加。最后就得出了這樣的一個(gè)公式:三角形面積(底×高÷2)+正方形面積(邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng))=梯形面積。

    生2:利用分割法,把梯形變成三角形與平行四邊形再進(jìn)行計(jì)算,把所得的數(shù)加在一起。即三角形面積(底×高÷2)+平行四邊形面積(底×高)=梯形面積。

    師:我們想到的這兩種計(jì)算方法是否正確呢?

    接著教師可以出示幾道相關(guān)數(shù)學(xué)題,讓學(xué)生在小組中辯論并解答,可以發(fā)表自己的見解,以證實(shí)自己推斷的正確性。通過(guò)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和深化,在面對(duì)“不規(guī)則的多邊形”面積計(jì)算時(shí),教師可給各小組設(shè)置這樣的問(wèn)題:怎樣由不規(guī)則變成規(guī)則?怎樣對(duì)圖形進(jìn)行合理的割補(bǔ)?通過(guò)小組間討論,按各自結(jié)論計(jì)算不規(guī)則多邊形的面積,這樣既有助于學(xué)生轉(zhuǎn)化思維,學(xué)會(huì)把不規(guī)則的多邊形分割成三角形和特殊平行四邊形,又推動(dòng)了學(xué)生的動(dòng)腦和動(dòng)手,更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā),加深學(xué)生對(duì)科學(xué)本質(zhì)的理解,使其初步形成科學(xué)探究能力,同時(shí)也為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

    (五)注重練習(xí)應(yīng)用,重視課后實(shí)踐

    新課改下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要關(guān)注的不僅是課堂教學(xué)成效,還要將課堂知識(shí)點(diǎn)拓展到課外,重視課后實(shí)踐,如此才可以全面提高教學(xué)效果。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位,運(yùn)用動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容加以鞏固與總結(jié),做到教師、學(xué)生、課本等的融合,以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維、動(dòng)手能力等。比如在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí),課前讓學(xué)生備好紙和剪刀,課上指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)方體與正方體的制作,并讓他們仔細(xì)觀察圖形之間的區(qū)別,具體如下。

    師:大家用紙和剪刀制作一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體,然后說(shuō)一說(shuō)你們有什么發(fā)現(xiàn)?

    生1:這兩個(gè)圖形不同。我發(fā)現(xiàn)正方體的六個(gè)面都相同,但是長(zhǎng)方體卻不一樣。

    生2:我也發(fā)現(xiàn)了,正方體的棱長(zhǎng)是相等的,但是長(zhǎng)方體有的相等,有的不相等。

    生3:我的長(zhǎng)方體的幾條邊是不一樣的,其中有四條是相等的,但是正方體幾條都相等。

    師:既然發(fā)現(xiàn)了不同,那么就來(lái)研究一下它們的體積與什么有關(guān)?又該怎樣計(jì)算?我們知道,一個(gè)物體有幾個(gè)體積單位,這個(gè)物體體積就是幾?,F(xiàn)在我們用6個(gè)1立方厘米體積的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,那么它的體積是多少?

    生:體積是6立方厘米。

    師:這說(shuō)明長(zhǎng)方體體積與什么有關(guān)呢?

    生:與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。

    由事例引入計(jì)算公式,等學(xué)生了解計(jì)算公式后再讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉公式,指導(dǎo)學(xué)生試著測(cè)量一下自己所剪圖形的邊長(zhǎng),最后進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。這樣既可將前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理和鞏固,同時(shí)又可引入新內(nèi)容,使學(xué)生既對(duì)圖形性質(zhì)有了深層次理解,又能很好地牢記公式定義。

    課后,教師可以為學(xué)生提供實(shí)踐操作的機(jī)會(huì),創(chuàng)造適宜實(shí)踐的環(huán)境,讓學(xué)生通過(guò)看、摸、拆等方式獲取知識(shí)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫圖形,開動(dòng)腦筋進(jìn)行思考,遇到具體問(wèn)題具體分析,并在分析中找到正確的解題方式,從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并能熟練運(yùn)用。同時(shí),要求學(xué)生將畫好的圖形進(jìn)行測(cè)量,然后計(jì)算出正確結(jié)果。通過(guò)科學(xué)探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生思考和探究,在“看”與“畫”的過(guò)程中,既能增加學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的認(rèn)識(shí),又有助于學(xué)生充分掌握且能熟練運(yùn)用這兩個(gè)圖形體積的計(jì)算方法。另外,實(shí)踐是驗(yàn)證結(jié)論的途徑,而讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)自主體驗(yàn)探究過(guò)程,有助于學(xué)生在知識(shí)的形成、聯(lián)系、應(yīng)用等過(guò)程中全面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),形成科學(xué)觀念, 養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)意識(shí)與能力。

    綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中構(gòu)建有效對(duì)話,對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)技能技巧的學(xué)習(xí)具有積極作用。同時(shí),將生本教育理念高效融入教學(xué),給學(xué)生提供輕松的對(duì)話平臺(tái)和高質(zhì)量話題,重視對(duì)話內(nèi)容的趣味性和引導(dǎo)性,使學(xué)生可以在感興趣的前提下進(jìn)行有效交流與討論,進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力的綜合發(fā)展。

    作者單位 ? 甘肅省張家川回族自治縣張川鎮(zhèn)中學(xué)

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