基于問題鏈的高中物理概念教學(xué)

江常通 劉政

［摘 要］以手拉紙帶實(shí)驗(yàn)為依托，重構(gòu)“位置變化快慢的描述——速度”的教學(xué)內(nèi)容，利用實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)“極限”，通過設(shè)置問題鏈引導(dǎo)學(xué)生建立瞬時(shí)速度的概念，為中學(xué)物理教學(xué)實(shí)踐提供借鑒。

［關(guān)鍵詞］問題鏈；概念教學(xué)；瞬時(shí)速度

［中圖分類號(hào)］ ? ?G633.7 ? ? ? ?［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ ? ?A ? ? ? ?［文章編號(hào)］ ? ?1674-6058（2023）11-0053-04

縱觀20余年的課程改革之旅，課標(biāo)的要求從世紀(jì)初的“雙基”變?yōu)椤叭S目標(biāo)”，再到“核心素養(yǎng)”，教育的關(guān)注點(diǎn)愈發(fā)偏向關(guān)注學(xué)生整體素質(zhì)的提高。要培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，就必須通過概念教學(xué)剖析關(guān)鍵問題，展現(xiàn)核心知識(shí)。只有這樣，學(xué)生才能從更高的角度總攬知識(shí)，實(shí)現(xiàn)思維躍遷，轉(zhuǎn)學(xué)為研。本文以人教版（2019版）必修第一冊(cè)第一章第三節(jié)“位置變化快慢的描述——速度”為例，淺談基于問題鏈的概念教學(xué)。

一、教學(xué)內(nèi)容分析

（一）課標(biāo)分析

2003年版課標(biāo)［1］對(duì)“速度”一節(jié)的要求如下：經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究過程，理解位移、速度和加速度，并能由公式、圖像，運(yùn)用相關(guān)實(shí)驗(yàn)儀器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)。2017年版課標(biāo)［2］在2003年版課標(biāo)的基礎(chǔ)上不僅繼續(xù)強(qiáng)調(diào)了經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)”研究“運(yùn)動(dòng)”的重要性，更明確指出：要“結(jié)合瞬時(shí)速度概念的建構(gòu)，體會(huì)研究物理問題的極限方法”，能夠“運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)科學(xué)思維中的抽象方法”?？梢?，2017年版課標(biāo)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求相較2003年版而言，對(duì)“瞬時(shí)速度”的概念教學(xué)更加重視了，要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上重視“瞬時(shí)速度”概念的建構(gòu)過程，并希望學(xué)生能夠通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)體會(huì)比值定義法、極限思想方法等思想方法，實(shí)現(xiàn)思維躍遷。

（二）教材分析

速度概念是整個(gè)高中物理運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)。速度概念是在學(xué)生了解了位移、時(shí)間概念之后的衍生概念，相較生活中的 “速度”概念，在內(nèi)容上既有包含又有不同，總體上處于初中所學(xué)“速度”概念的上位。從思想方法上看，“速度”一節(jié)也是高中階段首次對(duì)極限思想、比值定義法的應(yīng)用，對(duì)后續(xù)加速度、場強(qiáng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度等概念的教學(xué)有重要意義。因此，各版本教材對(duì)速度的概念教學(xué)都尤為重視。例如，魯科版［3］教科書先定義平均速度概念，再以小球從斜面滾下的運(yùn)動(dòng)為例，發(fā)現(xiàn)小球在各段時(shí)間中的平均速度增加。對(duì)平均速度而言，應(yīng)補(bǔ)充指出哪一段時(shí)間或哪一段位移內(nèi)的平均速度才有意義。然后給出瞬時(shí)速度概念，并具體運(yùn)用極限思想解釋瞬時(shí)速度的物理意義。最后講解用光電門測量瞬時(shí)速度的原理——用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替。滬科版［4］教科書的邏輯大致與魯科版類似，先通過實(shí)例介紹勻速直線運(yùn)動(dòng)，給出速度定義。再說明實(shí)際的運(yùn)動(dòng)往往是變速運(yùn)動(dòng)，因此算出的速度往往只能是某段時(shí)間（或某段位移）內(nèi)的平均速度，在講解了位移—時(shí)間圖像后再學(xué)習(xí)瞬時(shí)速度概念。最后結(jié)合實(shí)驗(yàn)“用光電門測量瞬時(shí)速度”，講解測量方法和瞬時(shí)速度的物理意義。教科版［5］教科書也是先給出平均速度的概念，通過實(shí)例講解平均速度的方向。再展示幾張頻閃照片，讓學(xué)生感知變速運(yùn)動(dòng)，并用極限思想引入瞬時(shí)速度的概念。最后講解測量瞬時(shí)速度的原理，介紹光電門裝置。粵教版［6］教科書則是先復(fù)習(xí)初中物理中的速度概念，指出“路程不能確切地描述物體位置的變化和運(yùn)動(dòng)方向”，說明可以用“位移和產(chǎn)生這段位移的時(shí)間來描述物體的運(yùn)動(dòng)”，引入平均速度的概念。在“實(shí)驗(yàn)與探究”欄目中，給出物體做曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過理論探究的方式研究物體處于某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，給出瞬時(shí)速度的概念。人教版［7］教科書則在內(nèi)容上囊括了“平均速度”“瞬時(shí)速度”“速度—時(shí)間圖像”的概念，并附有實(shí)驗(yàn)“手拉紙帶測平均速度和瞬時(shí)速度”。在拓展學(xué)習(xí)模塊介紹信息技術(shù)支持的先進(jìn)儀器，希望學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)速度的確切含義，鼓勵(lì)教師基于實(shí)驗(yàn)展開教學(xué)。

對(duì)比不同版本教科書的“速度”內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，各版本教科書對(duì)瞬時(shí)速度的教學(xué)都非常重視，不僅充分挖掘了知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在邏輯，還重視思維方法的講解，都希望教師通過瞬時(shí)速度的教學(xué)幫助學(xué)生體會(huì)“極限”。人教版教科書中瞬時(shí)速度的描述如下［8］：平均速度只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)的快慢，為了使描述精確些，可以把[Δt]取小一些，物體從[t]到[（t+Δt）]這樣一個(gè)較小的時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)動(dòng)快慢的差異也就小一些。[Δt]越小，運(yùn)動(dòng)的描述就越精確，當(dāng)[Δt]非常非常小時(shí)，就把[ΔxΔt]稱作物體在時(shí)刻[t]的瞬時(shí)速度，這樣的描述旨在由瞬時(shí)速度的引出讓學(xué)生體會(huì)“極限”。但人教版教科書由平均速度到瞬時(shí)速度的概念過渡略快，一方面，概念的得出缺乏實(shí)例輔助，學(xué)生對(duì)瞬時(shí)速度的認(rèn)識(shí)不夠直觀；另一方面，雖然后續(xù)實(shí)驗(yàn)中給出了瞬時(shí)速度概念和測量的方法，但對(duì)為什么可以用一段時(shí)間內(nèi)的平均速度代替物體通過某個(gè)位置的瞬時(shí)速度沒有深入的講解，使得部分學(xué)生對(duì)“瞬時(shí)”“平均”等概念理解不透。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該放慢腳步，基于實(shí)驗(yàn)引入實(shí)例，幫助學(xué)生逐步從平均速度過渡到瞬時(shí)速度，實(shí)際上就是著重幫助學(xué)生解決新學(xué)知識(shí)與已知概念的沖突：①教科書中的“速度”概念與生活中的“速度”概念并不一致；②瞬時(shí)速度與平均速度的公式相同卻表述不同。通過帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)“瞬時(shí)速度”的建構(gòu)過程，最終讓學(xué)生吃透了 “瞬時(shí)速度”。

（三）學(xué)情分析

相較初中階段，高中階段學(xué)生已初具觀察能力和分析能力，可以依據(jù)手拉紙帶實(shí)驗(yàn)的結(jié)果展開邏輯推論，但抽象思維發(fā)展還不完全。因此，學(xué)生雖然能夠清晰地認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，也能由邏輯推論自主得出瞬時(shí)速度的比值定義式，但對(duì)瞬時(shí)速度的理解是淺顯的，多數(shù)學(xué)生即便經(jīng)過學(xué)習(xí)也仍然停留在機(jī)械背誦上，不能認(rèn)識(shí)平均速度和瞬時(shí)速度在思維方法上的異同，不能理解 “極短時(shí)間”的內(nèi)核。一方面，學(xué)生對(duì)瞬時(shí)速度的認(rèn)識(shí)是淺顯的，不能認(rèn)識(shí)“瞬時(shí)”的本質(zhì)，多以復(fù)述定義的形式求解習(xí)題，往往將[Δt]的極小看作是時(shí)間間隔物理意義上的“絕對(duì)小”，而非經(jīng)過比較后的“相對(duì)小”，與瞬時(shí)的極限含義相背；另一方面，由于學(xué)生不能區(qū)分平均速度、瞬時(shí)速度的定義、公式的表述異同，導(dǎo)致對(duì)“平均”“瞬時(shí)”的認(rèn)識(shí)狹隘。因此，要幫助學(xué)生突破對(duì)“瞬時(shí)”的理解困難，就要先解決何時(shí)能用平均速度近似瞬時(shí)速度的問題——究竟多大的[Δt]可被看作是極小。

二、教學(xué)過程

（一）基于情境，引入實(shí)例

【視頻材料】展示校運(yùn)會(huì)百米跑、五十米跑視頻與蘇炳添百米賽跑視頻。

教師：請(qǐng)問誰跑得快？如何比較出來呢？

學(xué)生：蘇炳添跑得最快。雖然不同選手的賽程不同，時(shí)間不同，但把位移與時(shí)間相比較后仍可以得出結(jié)果。

教師：若要比較不同時(shí)間內(nèi)發(fā)生不同位移的物體的運(yùn)動(dòng)快慢，就需要引入一個(gè)比較的標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)研究中，在比較時(shí)引入相同標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)基本手段就是比值定義法：將兩個(gè)或多個(gè)物理量相比，由此定義比較快慢的標(biāo)準(zhǔn)：單位時(shí)間內(nèi)位移越大，速度越大。

（二）建構(gòu)概念，體驗(yàn)極限

教師：不同選手的賽程、時(shí)間雖然不同，不能直接比較完賽時(shí)間得出運(yùn)動(dòng)快慢，但可以比較單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離大小得到運(yùn)動(dòng)快慢，從而引出速度、速率概念。

【平均速度】[v=ΔxΔt]，位移與發(fā)生這段位移所用的時(shí)間之比表示物體單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的位移，單位為m/s。

【平均速率】[v=ΔsΔt]，路程與發(fā)生這段路程所用的時(shí)間之比，表示物體單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的路程，單位為m/s。

【瞬時(shí)速度】一段極小時(shí)間內(nèi)位移與發(fā)生這段位移所用的時(shí)間之比。

【瞬時(shí)速率】瞬時(shí)速度的大小，通常簡稱為速率。

教師：請(qǐng)列舉生活中經(jīng)常談到的“速度”，這個(gè)“速度”指的是什么呢？

學(xué)生：通常指的是平均速率。

教師：在單向直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度與平均速率的大小相等，但一個(gè)是矢量，一個(gè)是標(biāo)量。以[5 m/s]的速度大小往東跑和往西跑，運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度、平均速率、瞬時(shí)速率、瞬時(shí)速度一樣嗎？

學(xué)生：不一樣，位移具有方向性，向東和向西不一樣，但大小相同。

教師：速度具有矢量性。

設(shè)計(jì)意圖：生活中的“速度”大多對(duì)應(yīng)的是物理學(xué)中平均速率的概念，“速率”或“平均速率”在日常生活中并不常見。學(xué)生受前概念影響，在初學(xué)“速度”概念時(shí)不能很好地區(qū)分“平均速率”“平均速度”“瞬時(shí)速度”等概念，對(duì)教材中“速度”概念的認(rèn)識(shí)并不清晰。因此，在概念建構(gòu)階段要引入生活實(shí)例幫助學(xué)生構(gòu)建“速度”情境，以跑步為例引出速度、速率的定義，以討論的形式幫助學(xué)生區(qū)分物理中的“速度”概念與生活中的“速度”概念，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)速度的矢量性。

【視頻材料】播放蘇炳添百米賽跑視頻。

【問題1】蘇炳添的速度如何測量？

學(xué)生：測得他跑完全程的時(shí)間[t=9.83 s]，因此，他的速度是[v=100 m9.83 s≈10.17 m/s]。

教師：這樣測得的速度可以粗略地表示他運(yùn)動(dòng)的快慢，但顯然不是他加速過程中的速度。

【問題2】蘇炳添加速過程中的速度如何測量？

學(xué)生：如果能測得他加速過程中的時(shí)間與位移就能繼續(xù)運(yùn)用公式[v=ΔxΔt]求出。

教師介紹打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種測量速度的工具，能夠按照相同的時(shí)間間隔在紙帶上打點(diǎn)，如果運(yùn)動(dòng)物體帶動(dòng)的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，那么紙帶上打下的點(diǎn)就記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，紙帶上的點(diǎn)也相應(yīng)地表示出了運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位置。研究紙帶上各點(diǎn)間的間隔，就可分析物體的運(yùn)動(dòng)。

教師：用手拉紙帶的方式模擬運(yùn)動(dòng)員的加速過程，如果能夠測量出紙帶中某一點(diǎn)的速度，那么在現(xiàn)實(shí)生活中也能設(shè)計(jì)出類似的儀器測量蘇炳添加速過程中經(jīng)過某點(diǎn)的速度。

指導(dǎo)學(xué)生打點(diǎn)，得到紙帶如下：

【問題3】如何測量紙帶中C點(diǎn)的速度？

學(xué)生：取BD段的位移與所花時(shí)間之比，[v=3.71 cm0.04 s=0.93 m/s]。

教師：C點(diǎn)的速度可以由BD段的位移除以2T求出，這樣就求得了物體加速過程中B與D兩點(diǎn)間的平均速度，通過B與D兩點(diǎn)間的平均速度近似表示了C點(diǎn)的速度。

【問題4】若要更精確地表示C點(diǎn)的速度，應(yīng)該怎么做？

學(xué)生：繼續(xù)減小[Δx]或[Δt]，就能使所求的平均速度更加準(zhǔn)確。

教師：[Δt]取得越小，對(duì)應(yīng)的[Δx]也將越小，物體在這段時(shí)間或這段位移內(nèi)速度的變化極小，[Δt]時(shí)間段內(nèi)某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度就可以由[Δt]時(shí)間段內(nèi)的平均速度近似表示，進(jìn)而引出瞬時(shí)速度的概念。

【瞬時(shí)速度】[Δt]越小，運(yùn)動(dòng)的描述就越精確，當(dāng)[Δt]趨于0時(shí)，就把[ΔxΔt]稱作物體在時(shí)刻[t]的瞬時(shí)速度。

教師展示習(xí)題并要求學(xué)生詳細(xì)計(jì)算。

習(xí)題：一物體從靜止出發(fā)，從某一高度豎直下落，它的位移大小與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為[x=5t2]（m）。

（1）求[t1=2 s]到[t2=3 s]這段時(shí)間的平均速度；

（2）求[t1=2 s]到[t2=2.1 s]這段時(shí)間的平均速度；

（3）求[t1=2 s]到[t2=2.01 s]這段時(shí)間的平均速度；

（4）求[t1=2 s]到[t2=2.001 s]這段時(shí)間的平均速度。

【學(xué)生活動(dòng)】計(jì)算發(fā)現(xiàn)[Δt]越小，所求的平均速度越趨近于20 m/s。

教師：[t=2 s]時(shí)的瞬時(shí)速度為多少？

學(xué)生：應(yīng)該就是20 m/s。

教師：[Δt]趨于0時(shí)，可以由公式[v=ΔxΔt]近似表示[Δt]時(shí)間內(nèi)的瞬時(shí)速度。

【問題5】多小的[Δt]是趨于0的“極小”呢？是0.1 s？還是[0.01 s]？還是0.001 s？

學(xué)生：當(dāng)[Δt]足夠小時(shí)，即可認(rèn)為求得的平均速度可以近似為瞬時(shí)速度，而不在乎[Δt]的值究竟是多大。

教師：對(duì)，[Δt]被看作趨于0的條件實(shí)際上是經(jīng)過比較后人為認(rèn)定的“相對(duì)小”，而非它自身的“絕對(duì)小”。在研究中，只要[Δt]相對(duì)要研究的問題而言已經(jīng)足夠小，就可以通過求解此段[Δt]對(duì)應(yīng)的平均速度來近似瞬時(shí)速度。這種通過平均速度近似瞬時(shí)速度的思想就是“極限思想”。手拉紙帶時(shí)，可以認(rèn)為[Δt=0.2 s]就是極小，在有些實(shí)驗(yàn)中，[Δt]可能需要取0.00000002 s才可被認(rèn)為是極小。實(shí)際上，能否用t～t+[Δt]時(shí)間內(nèi)的平均速度去近似時(shí)刻[t]的瞬時(shí)速度要由研究問題的精度決定，而非[Δt]的絕對(duì)大小。

設(shè)計(jì)意圖：瞬時(shí)速度與平均速度的公式相同卻表述不同，問題鏈的設(shè)置目的是讓學(xué)生通過計(jì)算對(duì)用平均速度近似瞬時(shí)速度的“極限思想”進(jìn)行親身體驗(yàn)，意識(shí)到瞬時(shí)速度是通過平均速度的不斷逼近而得到的。通過帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)“瞬時(shí)速度”的建構(gòu)過程，使學(xué)生最終吃透 “瞬時(shí)速度”概念。教師亦可以在此展示求導(dǎo)方式，供學(xué)有余力的學(xué)生從變化率的角度認(rèn)識(shí)“極限”。

（三）回歸生活，遷移應(yīng)用

教師：能否依據(jù)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一套測量速度的儀器，測量蘇炳添百米賽跑過程中各時(shí)刻的瞬時(shí)速度？

學(xué)生：先在各個(gè)時(shí)刻附近取極小的時(shí)間段，然后再求這些時(shí)間段內(nèi)的平均速度，即可近似測得對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

教師：如何選取這些不同的時(shí)刻呢？

學(xué)生：拍攝頻閃照片，或者在賽道的不同位置安裝計(jì)時(shí)裝置，安裝一連串的大號(hào)的光電門裝置即可。

設(shè)計(jì)意圖：以原始物理問題培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變與遷移能力，加深學(xué)生對(duì)光電門原理的理解。

三、教學(xué)反思

概念教學(xué)首重科學(xué)探究。概念教學(xué)的過程實(shí)際上就是新舊知識(shí)相互適應(yīng)的過程，要突破舊知識(shí)的束縛，就需要直觀現(xiàn)象的輔助，因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以依據(jù)實(shí)驗(yàn)講授概念。

目前，“瞬時(shí)速度”概念教學(xué)多是以改進(jìn)測量實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，引入新穎情境為創(chuàng)新點(diǎn)，在瞬時(shí)速度概念建立過程中，學(xué)生對(duì)“極限”的體驗(yàn)有所忽視，而教師對(duì)學(xué)生概念體系建構(gòu)的關(guān)注不夠。本教學(xué)設(shè)計(jì)通過重構(gòu)教材內(nèi)容，將位移、速度、“紙帶打點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容置于一節(jié)課中，以學(xué)生對(duì)“瞬時(shí)”的認(rèn)識(shí)為切入點(diǎn)，以實(shí)驗(yàn)探究為抓手。在具體操作中，通過遞進(jìn)式問題鏈推進(jìn)教學(xué)，以原始物理問題的解決充當(dāng)表現(xiàn)性任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維躍遷。希望學(xué)生能夠在充分理解瞬時(shí)速度概念的基礎(chǔ)上，逐漸從對(duì)概念的理解走向?qū)Ω拍畹倪\(yùn)用，最終搭建運(yùn)動(dòng)圖像、運(yùn)動(dòng)公式、速度概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。

在教學(xué)細(xì)節(jié)上，本節(jié)課的教學(xué)需要循序漸進(jìn)，通過引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)基本概念的建立過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維。在手拉紙帶實(shí)驗(yàn)中，教師要先引導(dǎo)學(xué)生閱讀打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的說明書，幫助學(xué)生建立測量原理與實(shí)驗(yàn)儀器之間的聯(lián)系，并著重介紹打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)原理，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生突破瞬時(shí)速度的測量問題，在日常教學(xué)中，學(xué)生往往因?yàn)閇Δt]在時(shí)間間隔大小上的“絕對(duì)小”來判定瞬時(shí)狀態(tài)，但實(shí)際上是由與研究問題相比較之后得到的“相對(duì)小”來判定的，因而引導(dǎo)學(xué)生從更高維度體會(huì)“瞬時(shí)”。

［ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻(xiàn) ? ］

［1］ ?中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)：實(shí)驗(yàn)［S］.北京：人民教育出版社，2003.

［2］ ?中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂［S］.北京：人民教育出版社，2020.

［3］ ?高中物理教材編寫組.普通高中教科書 物理 必修 第一冊(cè)［M］.濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2019.

［4］ ?陳熙謀，吳祖仁.普通高中教科書 物理 必修 第一冊(cè)［M］.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2019.

［5］ ?陳熙謀，吳祖仁.普通高中教科書 物理 必修 第一冊(cè)［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2019.

［6］ ?熊建文.普通高中教科書 物理 必修 第一冊(cè)［M］.廣州：廣東教育出版社，2019.

［7］ ?人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書 物理 必修 第一冊(cè)［M］.北京：人民教育出版社，2019.

（責(zé)任編輯 易志毅）