預(yù)緊力對裝配體各零件的結(jié)構(gòu)影響分析*

趙文元 ，潘江如 ，楊嘉鵬 ，熱阿宛·吾肯

（新疆工程學(xué)院控制工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830000）

0 引言

緊固件廣泛應(yīng)用于各種農(nóng)業(yè)機(jī)械中，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮著重要的作用。但是由于耕作環(huán)境復(fù)雜、條件惡劣，在外部沖擊載荷的作用下，很容易出現(xiàn)緊固件磨損、變形、斷裂等問題，從而導(dǎo)致農(nóng)機(jī)的故障，極大地降低了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。因此，緊固件的質(zhì)量直接影響到農(nóng)業(yè)機(jī)械整體的可靠性。經(jīng)過多年的技術(shù)積累，緊固件不僅規(guī)格、品種繁多，而且用途各異，緊固件的標(biāo)準(zhǔn)化、通用化、系列化程度也越來越高，許多產(chǎn)品已經(jīng)形成了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和國家標(biāo)準(zhǔn)。其中，標(biāo)準(zhǔn)類產(chǎn)品通用性最強(qiáng)，可以應(yīng)用于多種行業(yè)和工作環(huán)境。非標(biāo)準(zhǔn)類產(chǎn)品多用于特定的領(lǐng)域或者有特定的用途，其最大的特點(diǎn)就是專用性。

隨著我國工業(yè)的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)的升級，對各類高質(zhì)量零件的需求也在不斷上升。而提高緊固件質(zhì)量和性能，可以推動緊固件行業(yè)快速發(fā)展。由于巨大的市場需求，我國已經(jīng)形成了相對完整的緊固件產(chǎn)業(yè)鏈，但對產(chǎn)品設(shè)計、制造起步較晚，許多特種緊固件、高精緊固件仍然需要進(jìn)口。在緊固件設(shè)計和加工生產(chǎn)的過程中應(yīng)用現(xiàn)代化的設(shè)計、仿真、加工等技術(shù)，可以極大地提高設(shè)備的可靠性，從而降低設(shè)備的故障率。目前，我國已經(jīng)形成了許多機(jī)械緊固件（例如螺釘、螺栓和螺母）行業(yè)規(guī)范。根據(jù)用途和使用環(huán)境，對使用的材料也做出了相關(guān)要求。在緊固件設(shè)計時，應(yīng)該按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計相關(guān)尺寸，并確保其可靠性。根據(jù)緊固件的使用場合，對設(shè)計的緊固件應(yīng)該做好相應(yīng)的表面處理。

螺栓是最常用的緊固件，具有安裝簡便、拆卸方便、不易松動的優(yōu)點(diǎn)。為了確保機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行，在進(jìn)行裝配時需要對螺栓施加合適的預(yù)緊力。如果施加的預(yù)緊力過大，就會導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備的結(jié)構(gòu)承載能力下降，同時螺栓也容易出現(xiàn)松動、屈服、延遲斷裂等情況。如果預(yù)緊力不足，就會導(dǎo)致連接松動，使設(shè)備不能正常運(yùn)行。此外，在沖擊載荷的作用下，連接螺栓松脫、斷裂，也會影響機(jī)械結(jié)構(gòu)連接剛度的一致性和連續(xù)性，改變機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)，使機(jī)械設(shè)備解體。因此，在螺栓的使用過程中，如何給螺栓添加適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力是設(shè)備正常運(yùn)行的關(guān)鍵之一。

螺栓強(qiáng)度分析常用的方法有有限元分析法和解析法。使用解析法分析時，需要對模型相關(guān)參數(shù)進(jìn)行簡化。簡化后的分析結(jié)果存在一定的誤差，而且計算復(fù)雜，從而限制了其推廣和使用。近年來，隨著CAD和CAM 技術(shù)的推廣和普及，有限元分析法逐步取代解析法成為螺栓強(qiáng)度分析的主要方法。有限元分析法分析結(jié)果的精度和模型的建模精度、邊界條件的設(shè)置有很大關(guān)系[1]。

本研究以螺栓及其他連接件為研究對象，建立裝配體模型，應(yīng)用接觸理論、有限元分析法和靜力學(xué)理論對螺栓及連接件的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行分析，得到的結(jié)論為螺栓及其連接件設(shè)計、選用提供了相關(guān)理論依據(jù)。

1 緊固螺栓有限元模型

在對裝配體進(jìn)行有限元仿真分析時，主要面臨的問題包括模型的簡化、材料的屬性設(shè)置以及有限元網(wǎng)格的劃分及零件之間的接觸類型的設(shè)置。其中任何一項(xiàng)出現(xiàn)偏差，都會影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圓盤耙支腿的緊固機(jī)構(gòu)主要由連接螺栓、螺母、連接板、固定支腿構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。通過實(shí)際測量各零件參數(shù)后進(jìn)行三維建模和裝配，相關(guān)尺寸如圖2 所示。由于螺紋受力極其復(fù)雜，因此在分析時，對模型進(jìn)行了簡化，在設(shè)置各個零件之間的接觸類型時，螺母和螺栓設(shè)置為綁定約束。

圖1 螺栓固定的三維結(jié)構(gòu)

圖2 連接件的尺寸結(jié)構(gòu)

螺栓及連接件所用的材料要求具有很高的強(qiáng)度和剛度，普通材料在外力作用下不容易發(fā)生彎曲和變形。本研究中所有的材料采用Q235碳鋼，參數(shù)見表1。

表1 Q235材料的參數(shù)

在ANSYS 中進(jìn)行分析時，關(guān)鍵位置的網(wǎng)格劃分密度、網(wǎng)格的劃分方法會直接影響到分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。網(wǎng)格劃分越密，計算量越大，但計算的結(jié)果越精確。而一些關(guān)鍵位置網(wǎng)格劃分方法的選擇，同樣會影響到計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。本研究應(yīng)用自動劃分網(wǎng)格方法，并調(diào)整關(guān)鍵位置的網(wǎng)格劃分精度和方法，盡量減小計算誤差，網(wǎng)格劃分圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分圖

2 邊界條件的計算及設(shè)置

2.1 預(yù)緊力的計算

螺栓最常用的預(yù)緊方法有轉(zhuǎn)角控制式、扭矩控制式和屈服控制式。對以擰緊力矩給出的預(yù)緊載荷，預(yù)緊力和擰緊力矩的關(guān)系為[3-5]：

其中：

將式（1）整理得：

式中，Tf——擰緊力矩；Fpre——預(yù)緊力；dp——外螺紋有效直徑；P——螺紋節(jié)距；α——牙形半角；ρ'——當(dāng)量摩擦角；μs——螺紋副摩擦因數(shù)；β——螺紋升角；B——螺母對邊距；Di——螺栓孔直徑；μw——螺母支撐面摩擦因數(shù)；dw——支撐面等效直徑。

對以螺母轉(zhuǎn)角給出的預(yù)緊載荷，預(yù)緊力和螺母轉(zhuǎn)角的關(guān)系為[1-3]：

式中，?——螺母轉(zhuǎn)角；Kc——夾持件剛度；Kt——螺栓剛度。

在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，固定支腿依靠螺栓的預(yù)緊力固定在機(jī)架上，使機(jī)架和固定支腿、機(jī)架和連接板之間產(chǎn)生摩擦力，從而限制了固定支腿在各個方向上的自由度，以達(dá)到固定的目的[4-6]。

2.2 有限元分析邊界條件的設(shè)置

在進(jìn)行有限元分析時，預(yù)緊力只能施加在模型非接觸面區(qū)域，因此在分析過程中，要對螺栓進(jìn)行體切割。在設(shè)置各個零件之間的接觸類型時，應(yīng)該根據(jù)各個零件的實(shí)際接觸狀態(tài)進(jìn)行設(shè)置。其中，連接板與機(jī)架、固定支腿和機(jī)架、螺母與固定支腿、螺母與連接板之間的接觸都設(shè)置為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.15[7-9]。螺栓和連接板、螺栓和固定支腿的螺孔的接觸狀態(tài)設(shè)置為分離，螺栓與螺母設(shè)為綁定約束[10]，螺栓及連接件的邊界條件設(shè)置如圖4 所示。在實(shí)際工作環(huán)境中，機(jī)架由拖拉機(jī)拖動，工作時與拖拉機(jī)相對位置不變，因此機(jī)架設(shè)為固定約束。在分析中，四個螺栓添加相同的預(yù)緊力，預(yù)緊力設(shè)置為6 000 N。

圖4 螺栓及連接件的邊界條件設(shè)置

3 螺栓及連接件仿真計算結(jié)果分析

3.1 螺栓及連接件的整體結(jié)構(gòu)分析

在對模型進(jìn)行材料賦予、網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置后進(jìn)行分析求解。首先分析螺栓及連接件整體結(jié)構(gòu)，為了更清晰地觀察各部分的結(jié)構(gòu)變化，沿著螺栓徑向剖切。

由于螺栓分布、連接件的形狀、預(yù)緊力設(shè)置都是對稱的，由圖5、圖6、圖7 可知，四個螺栓、連接件、上連接板的應(yīng)力、應(yīng)變、總變形的分布也存在對稱性。在螺栓的預(yù)緊力的作用下，機(jī)架主梁的四個角出現(xiàn)了應(yīng)力、應(yīng)變集中的現(xiàn)象。因此，在深耕機(jī)機(jī)架設(shè)計時，機(jī)架應(yīng)該有最高的剛度，以保證在預(yù)緊力過大或者外部載荷沖擊時機(jī)架不發(fā)生塑性變形，從而避免出現(xiàn)固定失效。應(yīng)力和應(yīng)變的最大位置在固定支腿突變處，如圖8 所示。這是因?yàn)楣潭ㄖ雀鞑糠謩偠炔町愝^大，在外力作用下，各部分的變形量不同。

圖5 鏟座的應(yīng)力云圖

圖6 鏟座的應(yīng)變云圖

圖7 鏟座的變形云圖

圖8 鏟座應(yīng)力局部放大圖

3.2 上連接板的結(jié)構(gòu)分析

分析上連接板時，將其他零部件進(jìn)行隱藏。分析圖9、圖10、圖11 發(fā)現(xiàn)，由于連接板的結(jié)構(gòu)對稱、四個螺栓的螺栓預(yù)緊力相等，因此連接板兩側(cè)的變形、應(yīng)變、應(yīng)力對稱分布。分析圖9 發(fā)現(xiàn)，越靠近連接板外側(cè)，變形越大，中間變形較小。分析圖10 和圖11發(fā)現(xiàn)，連接板的連接孔位置出現(xiàn)等效應(yīng)力、等效應(yīng)變分布集中的現(xiàn)象。這是因?yàn)樵诼菟A(yù)緊力的作用下，各個零件之間產(chǎn)生了相互作用的內(nèi)力，螺栓連接各部件時，上壓板對螺栓產(chǎn)生了橫向剪切。

圖9 上連接板的總變形云圖

圖10 上連接板的應(yīng)變云圖

圖11 上連接板的應(yīng)力云圖

3.3 螺栓和螺母的結(jié)構(gòu)分析

為了分析螺栓和螺母的受力狀況，將連接板和固定支腿隱藏，并對螺栓和螺母沿徑向剖切。

圖12 為螺栓的應(yīng)力云圖，當(dāng)給螺栓施加預(yù)緊力時，由于各個零件之間的相互作用，螺栓兩側(cè)應(yīng)力分布不均?？拷鼨C(jī)架主梁側(cè)應(yīng)力大于背側(cè)應(yīng)力。這是因?yàn)闄C(jī)架是實(shí)心結(jié)構(gòu)，具有較大的剛度，在螺栓預(yù)緊力的作用下沒有發(fā)生較大的變形。如果兩側(cè)的應(yīng)力分布不均，在外部沖擊載荷的作用下會導(dǎo)致螺栓彎曲或者疲勞斷裂。

圖12 螺栓的應(yīng)力云圖

圖13 為螺栓兩側(cè)等效應(yīng)力沿路徑的分布情況，對比后發(fā)現(xiàn)螺栓靠近機(jī)架一側(cè)應(yīng)力較大，應(yīng)力類型為拉伸應(yīng)力；背側(cè)的應(yīng)力較小，應(yīng)力類型為擠壓應(yīng)力。螺母與螺栓連接的位置應(yīng)力最大，在外部載荷的作用下，該位置最容易出現(xiàn)彎曲或者疲勞失效。分析圖14和圖15可知，螺栓應(yīng)變的分布和應(yīng)力的分布相似。

圖13 螺栓應(yīng)力沿外輪廓線的分布

圖14 螺栓的應(yīng)變云圖

圖15 螺栓應(yīng)變沿外輪廓線的分布

根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)，螺栓最容易出現(xiàn)疲勞斷裂的位置是螺栓與螺母嚙合的第一個螺牙的牙底處。因此，仿真分析的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似。

4 結(jié)論

本研究采用接觸理論、靜力學(xué)理論和有限元分析方法，對在螺栓預(yù)緊力作用下的各連接件的力學(xué)性能進(jìn)行了分析研究，得到的結(jié)論為螺栓等連接件的優(yōu)化設(shè)計和應(yīng)用提供了分析數(shù)據(jù)，結(jié)論如下：

1）如果螺栓分布和連接件的結(jié)構(gòu)對稱，且每個螺栓的預(yù)緊力相同，則該被連接件和螺栓的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變、變形同樣對稱。在農(nóng)機(jī)設(shè)計時，機(jī)架的主梁應(yīng)該有較高的剛度，否則當(dāng)預(yù)緊力過大或者在外部載荷的沖擊下，機(jī)架主梁容易產(chǎn)生變形，從而導(dǎo)致固定失效。

2）螺栓連接時，連接板的連接孔位置出現(xiàn)等效應(yīng)力、等效應(yīng)變集中的現(xiàn)象。螺栓連接各部件時，上壓板對螺栓產(chǎn)生了橫向剪切。

3）在螺栓預(yù)緊力的作用下，機(jī)架、螺栓、連接板之間生產(chǎn)了相互作用力。對比后發(fā)現(xiàn)螺栓靠近機(jī)架一側(cè)應(yīng)力較大，應(yīng)力類型為拉伸應(yīng)力；背側(cè)的應(yīng)力較小，應(yīng)力類型為擠壓應(yīng)力。螺母與螺栓連接處應(yīng)力最大，該位置最容易出現(xiàn)斷裂。