中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的時空格局與收斂性研究

丁晨輝，宋曉明，，田 澤，邢迎春

（1.河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.石家莊郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊 050021）

一、引言

5G、人工智能、大數(shù)據(jù)、區(qū)塊鏈等新一代信息通訊技術(shù)(ICT)催生了數(shù)字經(jīng)濟(jì)，為各國（地區(qū)） 新一輪經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了重大利好契機(jī)[1]，也成為重組全球要素資源、重塑全球經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、改變?nèi)蚋偁幐窬值年P(guān)鍵力量。黨的二十大報告指出：“加快發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和實體經(jīng)濟(jì)深度融合，打造具有國際競爭力的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集群”。當(dāng)前，中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)與實體經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域融合的廣度和深度不斷拓展，在激發(fā)消費、拉動投資、創(chuàng)造就業(yè)等方面發(fā)揮重要作用[2]。2022 年，中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模達(dá)50.2 萬億元，總量穩(wěn)居世界第二，同比名義增長10.3%，占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重提升至41.5%?？梢姡瑪?shù)字經(jīng)濟(jì)已成為中國及區(qū)域經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的新引擎、深化供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的主要抓手和增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展韌性的主要動力[3]。數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平的高低成為衡量一個國家綜合競爭力大小的關(guān)鍵標(biāo)準(zhǔn)，大力發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)，實現(xiàn)從過度依賴傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)向數(shù)字經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新驅(qū)動的轉(zhuǎn)變，成為國家的一項重大發(fā)展戰(zhàn)略。然而，受到區(qū)域資源稟賦差異、數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)參差不齊等諸多影響，導(dǎo)致中國不同地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在顯著差異，不利于全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)整體水平的提升。因此，優(yōu)化數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間格局，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展由低水平區(qū)域向高水平區(qū)域收斂，成為提升數(shù)字經(jīng)濟(jì)整體發(fā)展水平的重要途徑。

二、文獻(xiàn)綜述

數(shù)字經(jīng)濟(jì)已成為時下的研究熱點，國內(nèi)學(xué)者的研究主要集中在數(shù)字經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵闡釋[4]、指標(biāo)體系構(gòu)建、水平測度以及促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展[5]等方面。關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵及特征，學(xué)者普遍認(rèn)為數(shù)字經(jīng)濟(jì)以互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等為載體，借助5G、人工智能、大數(shù)據(jù)、區(qū)塊鏈等數(shù)字技術(shù)實現(xiàn)交易、交流的數(shù)字化，是一種基于數(shù)字化信息、知識生產(chǎn)要素等重塑再生產(chǎn)方式以及過程的經(jīng)濟(jì)活動[6]。數(shù)字經(jīng)濟(jì)對“鄉(xiāng)村振興”“中國制造2035”等重大國家戰(zhàn)略的貫徹落實發(fā)揮支撐促進(jìn)作用，數(shù)字農(nóng)業(yè)被視為實現(xiàn)大數(shù)據(jù)與鄉(xiāng)村振興融合發(fā)展的根本途徑，而制造業(yè)作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)的主戰(zhàn)場，催生出個性化定制、智能制造、服務(wù)型制造等諸多新業(yè)態(tài)、新模式[7]，推動制造業(yè)整體轉(zhuǎn)型升級。

目前，關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平的測度尚未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)術(shù)界多采用構(gòu)建指標(biāo)體系的方式，疊加運用主成分分析法、熵值法、GIS 空間分析法等進(jìn)行數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平測度研究[8]?，F(xiàn)有研究主要基于全國、省域等宏觀尺度，從數(shù)字經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵出發(fā)，圍繞信息化發(fā)展、互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展、數(shù)字交易等維度構(gòu)建評價指標(biāo)體系，測算中國省域?qū)用娴臄?shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在“數(shù)字經(jīng)濟(jì)鴻溝”和兩極分化現(xiàn)象[9]。也有學(xué)者從市域、縣域?qū)用?，運用泰爾指數(shù)、Dagum 基尼系數(shù)和Kernel 密度估計探討數(shù)字經(jīng)濟(jì)的演變趨勢以及地區(qū)差異[10]。總體來看，在對數(shù)字經(jīng)濟(jì)內(nèi)在規(guī)律認(rèn)識不斷加深的基礎(chǔ)上，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的評價指標(biāo)體系也愈加成熟。然而，數(shù)字經(jīng)濟(jì)涉及諸多方面，如何科學(xué)、全面地構(gòu)建評價指標(biāo)體系，進(jìn)而精準(zhǔn)地測度區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平仍是亟待解決的重要理論與現(xiàn)實問題。

此外，中國及各?。▍^(qū)、市） 的數(shù)字經(jīng)濟(jì)處于何種水平？各區(qū)域間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平在空間上存在何種關(guān)聯(lián)？是否存在顯著的空間分異？區(qū)域差異呈現(xiàn)何種趨勢，是持續(xù)拉大還是收斂？若收斂，收斂是否呈現(xiàn)出空間效應(yīng)？對上述問題的研究與解答成為了中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平研究的又一重要課題。然而，針對此類問題的相關(guān)研究較為匱乏，對區(qū)域間數(shù)字經(jīng)濟(jì)客觀存在的空間相關(guān)性研究亦缺乏深入探討，有關(guān)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平收斂性的直接研究更為鮮見。基于此，文章在深入探究數(shù)字經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評價指標(biāo)體系，測度2011—2020 年中國除西藏和港澳臺地區(qū)外的30 個?。▍^(qū)、市）的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，并對數(shù)字經(jīng)濟(jì)的時空格局及收斂性展開系統(tǒng)深入研究。文章的邊際貢獻(xiàn)在于：一是清晰刻畫了數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間分布及動態(tài)演特征，并對數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的空間收斂性實證檢驗分析，以彌補(bǔ)現(xiàn)有研究不足。二是在研究方法上選取跨學(xué)科交叉方法與規(guī)范研究范式，以確保研究結(jié)論的準(zhǔn)確性。

三、中國區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平測度

1.測度方法選取

數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)的測度不僅需要可獲得、可操作的具體指標(biāo)，也需要對所選取指標(biāo)賦予權(quán)重值。當(dāng)前較常見的賦權(quán)法包括主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法。熵權(quán)法對權(quán)重的計算較為客觀，是基于原始數(shù)據(jù)的集多指標(biāo)、多對象為一體的客觀賦權(quán)法[11]，可有效規(guī)避人為因素帶來的測量誤差，故選取熵權(quán)法對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。在計算出各?。▍^(qū)、市） 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平測度體系中的權(quán)重后，構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟(jì)測度指標(biāo)的加權(quán)矩陣，并基于標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)以及測算的指標(biāo)權(quán)重，使用多種線性函數(shù)的加權(quán)求出區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合指數(shù)(Dig)。其中，Dig 的取值范圍在0～1之間，其值越大表示區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高；反之，則表明區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越低。

2.指標(biāo)選取與說明

（1） 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平測度指標(biāo)

借鑒劉軍等(2020)[9]的研究將互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展作為測度的核心，并加入數(shù)字交易指標(biāo)體系的構(gòu)建思路，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)的可獲得性，從互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展、數(shù)字金融普惠兩個維度對數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合發(fā)展指數(shù)進(jìn)行測度?；ヂ?lián)網(wǎng)是數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的載體和依托。對省域?qū)用娴幕ヂ?lián)網(wǎng)發(fā)展水平的測度，借鑒黃群慧(2019)[12]的做法，主要從互聯(lián)網(wǎng)普及率、相關(guān)產(chǎn)業(yè)人員從業(yè)情況、相關(guān)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出情況和移動電話普及率四方面展開，分別用百人中互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入用戶數(shù)、計算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)從業(yè)人員占城鎮(zhèn)單位從業(yè)人員比重、人均電信業(yè)務(wù)總量以及百人中移動電話用戶數(shù)來表示。數(shù)字金融普惠的測度，采用已有學(xué)者編制的中國省級數(shù)字普惠金融指數(shù)進(jìn)行衡量，該指數(shù)主要從數(shù)字金融覆蓋廣度、使用深度以及數(shù)字化程度三方面進(jìn)行測度。由此，運用熵權(quán)加權(quán)法對數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行測度。

（2） 相關(guān)控制變量指標(biāo)

經(jīng)濟(jì)增長(lnPgdp)，選取地區(qū)人均GDP 來表示區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長水平，并對變量取對數(shù)處理。城鎮(zhèn)化(lnCity)，以城鎮(zhèn)人口占比總?cè)丝诒壤沓擎?zhèn)化水平。人力資本(lnHum)，以平均受教育年限來表征區(qū)域人力資本水平的高低，并對變量取對數(shù)處理。政府行為(lnGov)，選取各地區(qū)政府財政支出占GDP 的比重來表示政府行為。貿(mào)易開放度(lnOpen)，用進(jìn)出口總額占GDP比重來表示貿(mào)易開放程度，并對變量取對數(shù)處理。技術(shù)水平(lnTc)，用科技支出占GDP 的比重表示技術(shù)水平。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化(ING)，利用第三產(chǎn)業(yè)增加值與第二產(chǎn)業(yè)增加值的比值來表示產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化。金融集聚(lnJag)，參考已有學(xué)者的研究，對金融集聚水平進(jìn)行測度。生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)集聚(lnSag)，借鑒已有學(xué)者的研究，運用相關(guān)計算公式對生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)集聚水平進(jìn)行測度。

3.數(shù)據(jù)來源與數(shù)據(jù)處理

結(jié)合數(shù)據(jù)的可獲得性，選取2011—2020 年中國除西藏和港澳臺地區(qū)外的30 個省（區(qū)、市） 作為研究樣本，測度其數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。研究按照國家地理分布，將區(qū)域劃分為東部、中部和西部地區(qū)。研究數(shù)據(jù)來自歷年《中國統(tǒng)計年鑒》《中國科技統(tǒng)計年鑒》 《中國城市統(tǒng)計年鑒》、各省統(tǒng)計年鑒及國研網(wǎng)、國泰安等數(shù)據(jù)庫。由于中國西藏及港澳臺地區(qū)數(shù)據(jù)缺失較多，故將以上地區(qū)剔除，并對相關(guān)指標(biāo)缺失值做插值處理。為避免異方差影響，對部分指標(biāo)取對數(shù)處理并在1%和99%水平做縮尾處理。此外，涉及價格因素的變量，文章均以2011 年為基期進(jìn)行了平減處理。主要變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果如表1 所示。

表1 變量描述性統(tǒng)計結(jié)果

如表1 所示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的均值為0.327，最大值為0.937，最小值為0.125，表明不同區(qū)域間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距較大，其余變量除城鎮(zhèn)化水平、人力資本外均存在顯著差異。

4.測度結(jié)果分析

按照文章構(gòu)建的評價體系及選定研究方法，計算出中國除西藏和港澳臺地區(qū)外的30 個?。▍^(qū)、市） 2011—2020 年的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)（見表2）。從全國層面看，2011—2020 年中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的均值為0.327，表明整體數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不高，有較大提升空間。就整體演進(jìn)趨勢而言，十年間全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈上升趨勢，說明國家對數(shù)字經(jīng)濟(jì)重視程度不斷加深，發(fā)展成效也逐步凸顯。從區(qū)域?qū)用婵?，全國?shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈東部地區(qū)高、中西部地區(qū)低的分布格局，東部、中部和西部地區(qū)的均值分別為0.385、0.283 和0.30。不難發(fā)現(xiàn)，中部地區(qū)略低于西部地區(qū)，且兩者均低于全國平均水平。分階段來看，2011—2014 年、2017—2020 年兩階段數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)增速較快；但在2015 年出現(xiàn)回落，其中2014—2015 年間東部地區(qū)增幅僅為3.0%，中部地區(qū)增幅為4.1%，西部地區(qū)增幅為2.2%，成為近九年間增長最為緩慢的時段，遠(yuǎn)低于2011—2013 年東部、中部和西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)的增幅，依次為30.9%、41.1%和40.3%。

表2 中國區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)得分與排名

從?。▍^(qū)、市） 層面看，各省（區(qū)、市） 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在著顯著差異。2011—2020 年國內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)均值排名前五位的依次是：北京、上海、浙江、廣州、江蘇，其數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)均值分別為0.578、0.459、0.438、0.401 和0.382。相比之下，江西、湖南、安徽等省份排名較為靠后，對應(yīng)的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)均值低于0.30。排名較為靠前的多為東部地區(qū)的?。▍^(qū)、市），得益于良好的區(qū)位優(yōu)勢與經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，加上數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施較為完善、高端要素集聚，使得其數(shù)字經(jīng)濟(jì)紅利得以充分釋放，整體數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平也較高；而排名較為靠后的多為中西部地區(qū)的省（區(qū)、市），究其落后原因恰恰與東部地區(qū)所具有的諸多優(yōu)勢相反，導(dǎo)致中西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展遲滯，數(shù)字經(jīng)濟(jì)紅利有待進(jìn)一步釋放。

四、中國區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的時空格局演變

1.區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間關(guān)聯(lián)與集聚情況

（1） 空間探索性數(shù)據(jù)分析(ESDA)

空間數(shù)據(jù)分析法通過描述或者可視化所研究對象或事物的空間分布格局，借此判斷空間集聚、空間分異，達(dá)到揭示研究對象的空間依賴關(guān)系。文章采用全局莫蘭指數(shù)來衡量區(qū)域間數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平的空間關(guān)聯(lián)性，采用局部莫蘭指數(shù)來反映局部數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平的關(guān)聯(lián)特征，由于篇幅所限，具體公式省略。經(jīng)計算，2011—2020 年在空間鄰近權(quán)重矩陣和空間經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣下全局莫蘭指數(shù)始終顯著為正；在兩種權(quán)重矩陣下Moran's指數(shù)均呈波動變化趨勢?？芍?，中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在顯著的空間正相關(guān)，且呈現(xiàn)空間集聚特征。

（2） 全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平空間集聚特征分析

2011—2020 年中國絕大多數(shù)省（區(qū)、市） 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平位于第一、第三象限，呈現(xiàn)高高集聚(HH)與低低集聚(LL)特征，表明存在較為穩(wěn)定的空間相關(guān)性與空間集聚性。進(jìn)一步來看，高高集聚多為東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)，而低低集聚則主要集中分布在長江中游和西北、東北、西南地區(qū)，占據(jù)了50%以上?。▍^(qū)、市）。高高集聚分布地區(qū)較為穩(wěn)定，除遼寧逐漸掉隊外，北京、上海、江蘇、浙江、廣東等地一直穩(wěn)居高高集聚行列。相比之下，低低集聚則主要集中在山西、河南、廣西、貴州等中西部地區(qū)，上述地區(qū)高端要素資源不足，導(dǎo)致缺乏數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需的“土壤”。此外，高低集聚區(qū)(HL)與低高集聚區(qū)(LH)由于缺乏有效的輻射帶動、協(xié)同治理，較易陷入“低水平均衡陷阱”。

2.區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的時空躍遷

時空躍遷測度法可進(jìn)一步探究中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平局部空間關(guān)聯(lián)的時空轉(zhuǎn)移特征。時空躍遷共有4 種類型：類型I，本地區(qū)發(fā)生躍遷而相鄰地區(qū)未發(fā)生躍遷；類型II，本地區(qū)在相鄰地區(qū)發(fā)生躍遷的情況下仍保持原有狀態(tài)；類型III，本地區(qū)與相鄰地區(qū)均發(fā)生躍遷；類型IV，本地區(qū)與相鄰地區(qū)均未發(fā)生躍遷。如表3 所示，2011—2014 年躍遷類型Ⅳ的省份最多，為24 個，躍遷類型Ⅰ和躍遷類型Ⅱ的省（區(qū)、市） 分別為3 個、2 個，而躍遷類型Ⅲ的最少，為0 個；2014—2020 年躍遷類型Ⅳ的?。▍^(qū)、市） 最多，為25 個，躍遷類型Ⅰ的?。▍^(qū)、市）有2 個，而躍遷類型Ⅱ與躍遷類型Ⅲ的?。▍^(qū)、市） 均不存在。進(jìn)一步分析，躍遷類型Ⅳ的省（區(qū)、市） 在2011—2014年、2014—2020 年兩個時段內(nèi)的數(shù)量分別為24 個、25 個，其空間凝聚度分別為0.80、0.83，表明中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間分布格局存在顯著的空間鎖定或路徑依賴特征。

表3 中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的時空躍遷類型

五、中國區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的收斂性分析

中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的地區(qū)差距非常顯著，那么這種地區(qū)差距水平會隨時間增長而加大還是隨著時間推移而縮小呢？文章借助α 收斂與β 收斂模型對全國以及東部、中部、西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的收斂性作進(jìn)一步分析。

1.收斂性檢驗?zāi)Ｐ?/h3>

α 收斂用于說明不同省份的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平隨時間變遷偏離平均值幅度呈縮小趨勢，即其離散程度隨時間推移而降低。α 收斂是存量概念，其測度方法有標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)和Theil 指數(shù)等，現(xiàn)有收斂性的相關(guān)研究較多使用變異系數(shù)來表征α 收斂。β 收斂是增量概念，是從增長率的視角分析不同區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平變化趨勢。β 收斂分為絕對β 收斂和條件β收斂，前者假設(shè)不同地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件完全相同，收斂于相同穩(wěn)態(tài)水平；后者則承認(rèn)各省份間經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、人口密度和工業(yè)化水平等存在差異，不同地區(qū)會向各自的穩(wěn)態(tài)水平收斂。由于篇幅所限，α 收斂變異系數(shù)公式和經(jīng)典β 收斂模型公式此處省略。

經(jīng)典β 收斂模型是一種未將空間因素考慮在內(nèi)的傳統(tǒng)計量方法?！暗乩韺W(xué)第一定律”闡明所有事物之間具有相互關(guān)聯(lián)，且這種關(guān)聯(lián)隨距離的遠(yuǎn)近而有所差異，距離越近關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)，反之則會減弱。對數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平收斂性的研究，若僅考慮自身而忽略相鄰區(qū)域的溢出效應(yīng)，所得結(jié)論必然會有所偏誤。因此，為更加科學(xué)合理地研究區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的收斂性，應(yīng)將經(jīng)典β 收斂與空間計量方法相結(jié)合?？紤]到空間因素對數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的潛在影響，借鑒已有的研究，構(gòu)建如下空間面板計量模型來檢驗數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的β 收斂：

模型(1)中，I 為空間單位向量，uit為控制變量，α 為常數(shù)項，λ、δ 為空間效應(yīng)系數(shù)。根據(jù)β 可計算出收斂率S，S=-ln(1+β)/T。模型(1)是空間計量模型的一般形式，如要判斷SDM模型、SLM 模型還是SEM 模型更為適用，需進(jìn)行相應(yīng)的模型檢驗。若β＜0 且在統(tǒng)計上顯著，表明存在β 收斂；反之則不收斂，即是發(fā)散的。當(dāng)ξ=0 時，上述方程是空間絕對β 收斂模型；當(dāng)ξ≠0 時，則是空間條件β 收斂模型。Wij為空間權(quán)重矩陣，包括空間鄰近距離矩陣與經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣。由于篇幅所限，空間鄰近權(quán)重矩陣與經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣的公式此處省略。

2.區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的收斂性分析

（1） α 收斂檢驗

如圖1 所示，中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變異系數(shù)無論是從全國還是區(qū)域?qū)用婵?，其整體差距顯著，但呈逐漸縮小態(tài)勢，這與前文所得結(jié)論一致，表明中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平存在α 收斂。

圖1 中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)的變異系數(shù)演變趨勢

（2） β 收斂檢驗

在進(jìn)行模型選取時，通過F 檢驗、BP 檢驗、Hausman 檢驗，均在5%的水平上拒絕了原假設(shè)，將最終選取固定效應(yīng)模型進(jìn)行檢驗。在進(jìn)行β 收斂檢驗時，為避免模型估計偏誤，需將空間因素考慮進(jìn)去。LR 檢驗分別在5%、1%水平上拒絕空間滯后模型(SAR)與空間誤差模型(SEM)，均選擇了空間SDM 模型。通過效應(yīng)檢驗，在5%水平上拒絕了時間固定效應(yīng)模型、地區(qū)固定效應(yīng)模型，說明選用空間杜賓模型SDM是雙向固定最優(yōu)，其結(jié)果如表4 所示。

表4 中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平β 收斂的回歸結(jié)果

第一，全國層面β 收斂。如表4 所示，全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)β 系數(shù)無論是在絕對β 收斂、條件β 收斂還是空間層面收斂，均在5%、1%水平上顯著為負(fù)，說明無論是否考慮空間因素，全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均存在β 收斂，各省份數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平差距呈縮小態(tài)勢。其次，絕對β 收斂速度明顯低于條件β 收斂速度，收斂率的大小代表收斂速度的快慢。通過對比列(1)、列(3)、列(4)與列(2)、列(5)、列(6)不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典β 收斂下，條件收斂的收斂率為0.265，較絕對收斂的收斂率0.111 提高0.154；加入空間因素后，兩種矩陣下條件收斂的收斂率分別為0.329 和0.334，較絕對收斂的收斂率0.160 和0.126 分別提高0.169 和0.208。此外，對比列(1)與列(3)、列(4)發(fā)現(xiàn)，考慮空間因素的絕對β 收斂率分別為0.160 和0.126，與未考慮空間因素絕對β收斂率為0.111，分別相差0.049 和0.015。對比發(fā)現(xiàn)，地理位置相近或者經(jīng)濟(jì)水平相近的地區(qū)其數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平也會有所差異，但是地區(qū)間的輻射帶動作用會逐步縮小甚至消除此差異。rho 系數(shù)為正，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在空間溢出效應(yīng)，而此效應(yīng)會加速收斂趨勢，從而印證了上述結(jié)論。最后，考慮不同空間矩陣下β 收斂差異。空間鄰近距離矩陣下，絕對β 收斂與條件β 收斂的收斂率分別為0.126 和0.3340，其半生命周期分別為5.5 和2.1 年；空間經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣下，絕對β 收斂與條件β 收斂的收斂率分別為0.160 和0.329，其半生命周期分別為4.3 和2.1 年。經(jīng)濟(jì)距離矩陣下數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平收斂率更快，半生命周期更短，說明經(jīng)濟(jì)距離相近的省份之間相互作用較地理鄰近的省份之間相互作用更強(qiáng)。

基于上述研究，進(jìn)一步對控制變量分析，參照列(5)和列(6)。城鎮(zhèn)化(lnCity)的回歸系數(shù)為正，并在1%水平上通過顯著性檢驗，表明城鎮(zhèn)化進(jìn)程不斷加快，將會影響區(qū)域數(shù)字化水平的高低。人力資本(lnHum)的回歸系數(shù)為正，但不顯著，由此可知數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平與人力資本呈正相關(guān)，但當(dāng)前其發(fā)揮的作用受限。政府行為(lnGov)的回歸系數(shù)為負(fù)，且不顯著，其原因與政府的宏觀政策差異偏向有關(guān)，導(dǎo)致財政資源錯配，從而抑制數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平提升。貿(mào)易開放度(lnOpen)系數(shù)為負(fù)且不顯著，表明當(dāng)前貿(mào)易開放度對國家自主創(chuàng)新水平起到一定抑制作用，制約數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展。經(jīng)濟(jì)增長(lnPgdp)的系數(shù)顯著為正，經(jīng)濟(jì)水平發(fā)達(dá)的地區(qū)，數(shù)字化程度往往也更高。金融集聚(lnJag)可為數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供資金支持，但存在資源錯配與扭曲現(xiàn)象，一定程度上制約了數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展。技術(shù)水平(lnTc)的系數(shù)為負(fù)，這可能與區(qū)域技術(shù)水平差異有關(guān)。生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)集聚(lnSag)在5%水平上顯著為正，表明生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)可促進(jìn)區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平提升。

第二，區(qū)域?qū)用姒?收斂。為更進(jìn)一步剖析數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平β 收斂特征，將中國除西藏和港澳臺地區(qū)外的30 個省（區(qū)、市） 劃分為東部、中部、西部三大區(qū)域。表5 為區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的經(jīng)典β 收斂結(jié)果，這里將其視為三大區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平β 收斂的基準(zhǔn)回歸。通過表6 可知三大區(qū)域β 收斂系數(shù)均在10%水平下顯著為負(fù)，表明其數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平存在β 收斂，其數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平會隨著時間推移趨于各自平穩(wěn)狀態(tài)。在表5 的基礎(chǔ)上考慮空間因素做更深層次的研究，為使分析更有條理，將表5 與表6 結(jié)合研究三大區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的條件β 收斂。從表5 中列(2)、列(4)、列(6)與表6 中列(1)～列(6)顯示三大區(qū)域β 收斂系數(shù)顯著為負(fù)，且在5%、1%水平通過顯著性檢驗，說明三大區(qū)域各省生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)集聚、城鎮(zhèn)化、人力資本、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等存在顯著差異，在此情況下，三大區(qū)域仍存在顯著條件β 收斂趨勢。

表5 區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平經(jīng)典β 收斂結(jié)果

表6 區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平空間條件β 收斂結(jié)果

在考慮空間因素情況下，東部地區(qū)收斂速度較快，西部地區(qū)次之、中部地區(qū)最慢，且在空間鄰近權(quán)重矩陣下收斂率更高。東部地區(qū)在經(jīng)濟(jì)距離矩陣與空間鄰近矩陣下的收斂率分別為0.566 和0.983，比經(jīng)典的條件β 收斂率0.330，分別增加了0.236 和0.653。東部地區(qū)rho 值為正，說明該區(qū)域內(nèi)存在空間的正向溢出效應(yīng)，以上均對東部地區(qū)空間條件β 收斂加速提供了有利條件。在兩種空間權(quán)重矩陣下中部地區(qū)的rho 值表現(xiàn)為負(fù)，且均顯著，可能原因是部分省（區(qū)、市） 數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施不夠完善、外部發(fā)展環(huán)境較差，導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟(jì)高水平地區(qū)難以為低水平地區(qū)發(fā)揮帶動效應(yīng)。西部地區(qū)的空間系數(shù)rho 值為負(fù)且不顯著。西部多數(shù)省（區(qū)、市） 數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施薄弱、高端要素資源不夠集聚，很難發(fā)揮輻射帶動效應(yīng)，空間溢出效應(yīng)幾乎沒有?？傮w來看，上述兩種權(quán)重矩陣下，β 收斂效果均顯著，無論是從全國層面還是三大區(qū)域?qū)用?，其結(jié)果互為穩(wěn)健性檢驗。

六、研究結(jié)論與政策啟示

1.研究結(jié)論

第一，中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)整體發(fā)展水平不高，不均衡、不充分問題依舊突出，提升空間較大。中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)整體呈現(xiàn)東部高、中西部低的分布特征，區(qū)域差異明顯。各地區(qū)資源稟賦、經(jīng)濟(jì)社會水平不同，其數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展也面臨不同的制約短板。既要避免因短板牽制而陷入“低水平平衡陷阱”；也要避免忽視自身客觀條件而陷入盲目學(xué)習(xí)成功數(shù)字經(jīng)濟(jì)模式，致使地區(qū)數(shù)字資源、人力資本等資源錯配的不利局面。

第二，中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈顯著正向空間外溢效應(yīng)和空間格局鎖定特征。從空間相關(guān)性與躍遷趨勢看，高高集聚集中于東部沿海地區(qū)，低低集聚集中在東北、西南、西北、長江中游等地區(qū)；其余大部分地區(qū)處于低水平區(qū)且長期無躍遷、保持穩(wěn)態(tài)，制約了中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)整體向高水平的躍遷。進(jìn)一步分析，高高集聚區(qū)與低低集聚區(qū)較為固化，需加強(qiáng)引導(dǎo)做到因地制宜。

第三，全國和區(qū)域?qū)用鏀?shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均存在α 收斂、絕對β 收斂和條件β 收斂，空間因素具有顯著的加速收斂作用。東部絕對β 收斂與條件β 收斂均最快，西部次之、中部地區(qū)絕對β 收斂與條件β 收斂均較慢?？臻g收斂率呈東部、西部、中部地區(qū)依次下降分布格局，且收斂率均大于經(jīng)典收斂率。全國層面和東部、中部、西部地區(qū)層面的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平收斂均受到城鎮(zhèn)化、生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)集聚的顯著正向影響，而其他影響因素則在不同層面表現(xiàn)出一定差異。

2.政策啟示

基于上述分析，結(jié)合中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢及國家戰(zhàn)略導(dǎo)向，特提出以下政策啟示：

第一，重視數(shù)字經(jīng)濟(jì)演變趨勢，實現(xiàn)跨區(qū)域空間聯(lián)動發(fā)展。為應(yīng)對區(qū)域發(fā)展不均衡，需不斷優(yōu)化數(shù)字經(jīng)濟(jì)空間布局，充分釋放東部地區(qū)的輻射、帶動效應(yīng)以及東北、西南、西北、長江中游等地區(qū)的集聚效應(yīng)，不斷優(yōu)化提升資源要素市場配置效率，依托數(shù)字資源跨區(qū)域整合優(yōu)勢實現(xiàn)東部、中部、西部地區(qū)協(xié)調(diào)發(fā)展、互利共贏。此外，緊緊把握區(qū)域間數(shù)字經(jīng)濟(jì)聯(lián)系持續(xù)增強(qiáng)的有利契機(jī)，掌握數(shù)字經(jīng)濟(jì)由東部向中西部演進(jìn)的規(guī)律特征，積極統(tǒng)籌規(guī)劃布局，形成“以點帶線，以線帶面，線面聯(lián)動”的空間聯(lián)動發(fā)展格局。

第二，發(fā)揮數(shù)字經(jīng)濟(jì)溢出效應(yīng)，營造區(qū)域協(xié)同發(fā)展新格局。一是充分發(fā)揮數(shù)字經(jīng)濟(jì)龍頭省份的帶動作用，以北京、上海、江蘇、浙江、廣東等為數(shù)字經(jīng)濟(jì)輻射效應(yīng)的核心主體，推動數(shù)字經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)整體協(xié)同發(fā)展。二是依托數(shù)字經(jīng)濟(jì)的反哺機(jī)制，利用數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省份的數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)字人力資本和先進(jìn)數(shù)字技術(shù)，推動數(shù)字經(jīng)濟(jì)與實體經(jīng)濟(jì)深度融合發(fā)展。三是打破區(qū)域行政壁壘，積極構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟(jì)生態(tài)圈，搭建起跨區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)“長廊”，并給予政策、技術(shù)、財稅等多方位的扶持，實現(xiàn)“長廊”內(nèi)數(shù)字人力資本、數(shù)字技術(shù)等要素資源的充分共享與有序流動。

第三，立足東部、中部、西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)收斂狀況，因地制宜探索提升新途徑。要積極推進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)融合。東部地區(qū)要立足原有數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，不斷提升其工業(yè)與服務(wù)業(yè)的數(shù)字化水平，加強(qiáng)在智能制造、電子商務(wù)、數(shù)字金融等方面的融合運用，穩(wěn)步推動產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平與質(zhì)量的提升。中西部地區(qū)應(yīng)積極探索數(shù)字經(jīng)濟(jì)在農(nóng)業(yè)、旅游業(yè)以及工業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用程度，重點提升數(shù)字經(jīng)濟(jì)與第三產(chǎn)業(yè)、農(nóng)業(yè)的融合，大力發(fā)展數(shù)字農(nóng)業(yè)、數(shù)字旅游等，借助適宜的產(chǎn)業(yè)數(shù)字化政策，最大限度地釋放區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)紅利，加速推進(jìn)東部、中部、西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平的收斂速度，進(jìn)而實現(xiàn)區(qū)域數(shù)字經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。