人工智能領域類比推理的邏輯研究

趙佳花

（浙江財經大學馬克思主義學院,浙江 杭州 310018）

在邏輯學研究日益強調認知和非形式關注的背景下，人工智能領域推理基礎理論與方法研究逐漸成為當前研究的熱點。類比推理作為一種基本的推理形式和認知方式，一直是邏輯學、認知科學、計算機科學研究的重點。人工智能深度學習背后涉及大量的類比推理思維加工過程，分析類比推理背后的認知機制和思維過程對認知科學和人工智能發(fā)展有重要意義。本文將對比四種在人工智能領域廣泛應用的類比推理邏輯模型，揭示其背后復雜的認知機制和結構過程。

1 研究綜述

從邏輯學領域看，類比推理的國外研究從早期奠定類比推理理論基礎的亞里士多德，到中世紀時期形而上學的類比推理，再到當代黑塞的類比推理模型和論辯領域中關于類比的分析重構，類比推理研究總體呈現出理論逐漸深入、內容趨于廣泛、實證性愈益增強的態(tài)勢。目前，類比推理的國內研究主要從兩個方面展開：第一，研究中國古代的類比推理。例如，晉榮東（2013）探討了中國古代的推類理論和西方邏輯學上的類比推理之間的異同[1]；任曉明等（2015）對中國“推類”邏輯的歸納性特性進行了剖析，并指出了類比推理辯護的常識模型困境和解決策略[2]；謝耘（2019）系統闡釋了中國古代的類比論證[3]。第二，結合國內外現有的理論，進一步擴展類比推理理論。例如，盧蕓蓉等（2011）討論了類比推理的論證性及論證類型[4]；胡浩（2012）對Bartha的關聯模型理論進行了分析，并總結了類比論證的特征及其評價標準[5]；金立等（2015）對類比推理的性質、論證圖式及法律領域的運用進行了深入探討[6]。

從計算機領域看，類比推理的國內外研究主要圍繞人工智能如何模擬人類類比認知機制的過程展開。國外方面，涉及的交叉學科包括認知科學、心理學、語言學等。例如，Holyoak和Thagard、Evans、Kling、Winston、Carbonell、Bartha等人奠定了類比推理在計算機人工智能研究中的基礎，并為后人的研究提供了研究方向。他們提出了許多類比推理的理論和相關模型，如Holyoak和Thagard的ACME模型、Hummel和Holyoak的LISA模型、Kean的IAM模型、Carbonell的MEA模型、Hofstadter和Mitchell的Copycat模型等。國內方面，伊波等（1992）研究了類比推理的自動化程序[7]。趙沁平等（1996）詳盡闡釋了類比推理的計算模型，將類比推理分為聯想、求精、匹配、轉換四個程序，并給出了各個程序遵守的原則[8]。北京航空航天大學計算機系的研究將相似性進行了分類，并研究了類比推理的性質，設計了自動程序設計系統APA。中國科技大學計算機系提出了基于聯想的框架類比方法，并設計了系統GAP，實現了從命題到圖形邏輯的類比。浙江大學計算機系研究提出了一個廣告設計CAD系統，擴展了相對性的概念。

從國內外研究現狀來看，該領域的國內研究相對缺乏理論性和系統性，多為對國外理論的介紹，僅在有限范圍內進行了初步的實證分析，全面而深入的理論分析和面向實踐的應用嘗試都有待展開。因此，加強對人工智能領域類比推理的邏輯理論和方法研究具有重要的理論和現實意義。

2 類比推理計算模型評析

2.1 結構映射模型

Gentner提出的結構映射方法（structure-mapping approach）是目前在人工智能領域最具影響力的理論。該理論從類比結構和映射過程系統分析了類比推理的形成機制。結構映射理論將類比推理機制分為三個階段：第一階段，列出源域和目標域信息的特征、屬性和關系；第二階段，在源域和目標域的特征、屬性和關系之間形成一一映射關系；第三階段，用結構映射引擎程序SME得出類比推理結論。該理論采取結構主義的方法，在映射過程中試圖構建基于特征、屬性和關系的類比關系。該理論的重點是分析構成類比推理的核心：相似性。源域與目標域之間的類比對應關系由相似性決定，相似性程度越高，類比映射成立的概率越高，反之越低。

結構映射理論提出類比推理最基本的三個特征：（1）結構連續(xù)性；（2）以關系為中心；（3）系統性。Gentner認為類比系統主要由關系（relation）、屬性（attribute）、對象（object）三部分內容構成。其中，關系是指物體之間形成的命題形式；屬性是指對象具有的特征；對象是指物質實體。關系又進一步分為低階關系和高階關系，屬性為一階關系謂詞，關系為多階關系謂詞。例如，太陽和行星兩個對象的屬性和關系呈現形式如下：

原因{并且[吸引（太陽，行星）]，

更大[質量（太陽），質量（行星）]，

圍繞運行（行星，太陽）}

在這個句子中，“圍繞運行”和“吸引”是一階關系，“更大”是二階關系，“原因”是高階關系。Gentner僅分析類比推理的句法結構，而不考慮其具體內容。一個類比映射M是從源域的項目（items）到目標域項目的一一對應，即如果R在源域中有對象a1,…,an，那么M（R）在目標域中有對象R(a1),…,R(an)。M（R）的階必須與R的階相同。M也可能是部分的映射，而非源域中的每一個項目都必須有一個目標項目與之對應。一個好的映射M主要由系統性（systematicity）來決定，因為系統性涉及高階關系的程度及相應的嵌套在高階關系中的項目。源域和目標域的屬性和功能并非最重要的影響因素，除非它們是構成關聯網絡（relational network）的一部分。Gentner的系統性原則（systematicity principle）認為相對于獨立的謂詞，相互關聯關系映射系統中的謂詞更有可能從源域輸入到目標域中。相對于低階關系，出現在高階關系中的謂詞更有可能從源域輸入到目標域中。因此，系統類比（在映射部分有高階關系）比非系統類比似真性（plausibility）更強。一個類比推理的似真性程度隨著相關的類比映射的系統性程度單調增長。

類比結構映射計算機模型SME主要用于計算可能的類比關系及映射對象之間的匹配。SME處理信息主要有三個步驟：第一，建立所有保持系統性的匹配屬性并逐一進行計算，再進行評估；第二，將所得的各種可能匹配建成全局匹配；第三，采用三個標準評估這些全局匹配的合理性。由于SME模型無法區(qū)分結構相似性和表面相似性，因此，Gentner等又進一步提出了MAC/FAC（many are called but few are chosen）模型。

Gentner提出的結構映射理論對心理學、計算機、認知科學等領域具有重要貢獻。她不僅提出了結構映射概念，還創(chuàng)立了系統性原則來評估類比映射關系。此外，在計算機系統中，她創(chuàng)立了許多映射運算規(guī)則，這些規(guī)則簡化了對類比映射關系的分析。

盡管結構映射理論有許多優(yōu)點，但仍存在一定的局限性。第一，系統的、高階的關系所享有的優(yōu)先匹配權有時并不合適，因為它忽略了實質標準（material criteria）的重要作用。有時，實質標準在某些類比推理類型中是非常重要的。例如，考古學家運用人種志的方法與古代文化做類比，從而決定當前研究要使用的工具。這種方法主要依據考察考古記錄中的古器物和已知的相似物。這個類比很大程度上是基于兩個器物的表面相似性，而非取決于這些相似性是否具有復雜的高階關系網絡。第二，系統性作為評估類比推理的本質并不合適。系統性對于一個可能的類比推理來說，既非必要條件，也非充分條件。第三，系統性的增加并非似真性增加的充分條件，因為一個不可信的類比也有可能呈現為結構相似程度很高的類比形式。而在因果類比中，系統性的增加甚至可能會削弱類比推理的似真性程度，因為系統性并沒有考慮到因果關系的方向。因此，增加系統性不必然增加似真性，減少系統性也不必然減少似真性。除非考慮各種因素之間關系的性質和假設的類比，否則系統性可能存在誤導現象。總之，系統性可以粗略地指示類比的似真性，但并不能完全產生或解釋一個類比的似真性。在使用類比推理時，必須首先確定源域和目標域的哪些特性是相關的，以及它們與類比推理結論的相關性，這個問題不存在結構上和語法上的捷徑。

2.2 受限滿足模型

過去三十年，認知科學家對類比推理進行了廣泛而深入的研究。這些研究的主要目的是將類比推理使用過程中所涉及的認知程序模型化。早期的類比推理計算機模型傾向于“理解管理人類類比思維的基本約束條件”[9]。后期的聯結主義模型（connectionist models）傾向于揭示人類使用類比推理時的心理機制。

Holyoak和Thagard（1989）從人類的心理機制出發(fā)，提出了多重約束理論（multiconstraint theory）和受限滿足方法（constraint-satisfaction approach），不僅強調類比推理的結構約束（structural constraints）條件，還提出了語義約束（semantic constraints）和語用約束（pragmatic constraints）條件[10]。在此基礎上，他們還進一步提出了類比映射與相關的計算機模型ACME（analogical constraint mapping engine）。Holyoak和Thagard與Gentner一樣，也將類比映射作為研究類比推理的核心，他們也強調系統性的重要作用，但在他們的理論中將之稱為“結構約束”。結構約束是指一個域的每一個謂詞與另一個域的每一個謂詞一一對應，不存在一個域的謂詞在另一個域中對應超過一個的謂詞。語義約束是指評估源域和目標域對應元素之間的相似性程度，通常源域和目標域所對應的關系謂詞具有同樣的含義。語用約束考慮了推理者的目標和目的，認為相關相似性（relevant similatities）的目標會影響推理者的選擇。Holyoak等（2005）認為類比推理的過程主要由八個部分構成[11]，分別是源（source）、靶（target）、檢索（retrieval）、映射（mapping）、學習（learning）、圖式（schema）、遷移（transfer）和推論（inferences），具體如圖1所示。

圖1 類比推理的過程

受限滿足模型的新穎之處在于這些結構的、語義的、語用的約束條件不只是死板的規(guī)則，而是作為支持或約束潛在的兩兩對應關系的條件而出現。該理論進一步通過類比約束映射計算機模型ACME實現。在ACME模型中，基于語義約束和語用約束，先給源域和目標域的元素之間的每個可能的配對分配一個初始激活值，然后基于結構約束周期運行并更新激活值。在這三個約束條件的綜合限制下，最終會得出最好的類比映射。受限滿足模型利用標準的聯結主義受限滿足技術，使得類比映射匹配假設的集合很容易被快速建立，并在該過程中最大限度地滿足一些互相競爭的句法、語義、語用限制。

作為人類構造類比推理的一個心理學解釋，受限滿足模型非常新穎。語義約束和語用約束標準的引入使得該程序能夠用來解釋真實影響類比推理說服力的構成因素。周期性更新的結構約束規(guī)則反映出人類傾向于不斷修正類比推理過程中對應關系的想法。受限滿足模型ACME優(yōu)于Gentner的結構映射模型SME之處主要有兩點：一是巧妙融合了句法、語義、語用；二是利用了基于約束的推理。

盡管如此，受限滿足模型仍存在一定的局限性。首先，在受限滿足模型中，一個好的類比推理需同時滿足結構約束、語義約束、語用約束三個條件，這樣的類比推理才能滿足整體的一致性。但是Holyoak和Thagard等并未對如何確定一致性做出進一步的解釋。在生成類比匹配假設時，ACME將比例類比原則應用于每一對在源域和目標域具有相同論元個數的命題，而忽略了謂詞的語義相似性。其次，與之前的手工輸入程序相比，ACME模型幾乎沒有辦法從算法和編碼慣例中提取任何類比推理的特定規(guī)范。最后，ACME模型的應用范圍非常有限，在處理多變量、大范圍的類比映射匹配時效果較差。由于結構約束突出最大一致的映射和同構關系，在相互競爭的匹配假設中，最大激活的匹配是最佳匹配。

2.3 結構模型

Steinhart（1994）在分析隱喻和類比時提出了結構方法（structure approach）。該理論從形式語義學角度處理隱喻和類比。由于該理論大量使用有關結構的概念，因此被稱為“結構理論”。Steinhart認為大多數隱喻都建立在類比基礎上，通過對類比可及性與類比配對來探討隱喻的含義。為了驗證隱喻結構理論的一致性和經驗上的充分性，Steinhart建立了可運行的計算模型NETMET[12]。

NETMET模型是一種普遍適用于處理各類認知問題的類比和隱喻引擎。NETMET模型本質上基于句法，而非語義和語用。該模型指出類比映射的八個基本原則：（1）比例類比原則。由比例類比原則產生的匹配形成比例匹配、形容詞匹配、謂詞匹配。（2）擴散到典型對照集。（3）部分-整體類比。通過遞歸應用生成包含鏈，包含鏈是一個匹配列表，包含鏈中的所有匹配都彼此一致。從底層向上層生成匹配，比例類比引發(fā)部分-整體類比。（4）鏈強化。（5）傳遞性強化。（6）擴展到屬性。NETMET把屬性表示為一個列表，包括屬性名稱、具有此種屬性的類型及所有的可能取值。（7）通過下義關系擴展到典型對照集。（8）相互不一致原則。

NETMET模型通過在目標域和源域結構中搜尋出對應模式來產生匹配假設。在源域中的每一個搜索動作，在目標域中都會有一個相對應的搜索動作。通過避免明顯違反概念結構或歸納無效的詞項，使匹配假設集的一致性得到優(yōu)化。相對于簡單根據具有同樣謂詞的命題的詞項位置進行匹配的方法，這是一種更優(yōu)化的類比映射邏輯，它把規(guī)則應用到描述中發(fā)現的特定種類的結構化規(guī)則。NETMET模型的訪問階段分為五個步驟：（1）從線索概念生成目標（產生目標場）；（2）查詢目標指索詞（查找目標中的指索詞）；（3）選擇目標指索詞的謂詞（收集目標謂詞）；（4）查詢候選始源指索詞（尋找候選始源指索詞）；（5）從候選始源指索詞中找到候選始源描述（尋找后始源場）。NETMET模型也允許語義和語用因素為匹配假設而提供激活，但NETMET模型和受限滿足模型ACME為匹配假設提供激活的方式不同。受限滿足模型ACME主要通過語義和語用單元間接提供激活。NETMET模型則直接為匹配假設提供激活，這種外部激活可以是語用的也可以是語義的。

總體來看，受限滿足模型ACME是對結構映射模型SME的改良，而結構模型NETMET是對受限滿足模型ACME的改良。結構映射模型SME和受限滿足模型ACME都只利用比例類比原則來生成匹配假設及其關系。而比例類比原則只對命題中的詞項位置產生作用，卻未考慮到這些詞項參與的更大的命題概念結構。因此，結構映射模型SME和受限滿足模型ACME沒有使用目標域和源域的良好的概念結構約束匹配假設的生成。類比映射的目的是發(fā)現兩個顯存概念場之間最為連貫的映射。忽略場的良好概念結構會妨礙一致的全局映射出現的匹配假設和連接，從而影響這一目的的實現。只要類比映射是一個歸納邏輯問題，明顯違反共同結構的匹配在歸納上就是無效的。

2.4 關聯模型

為了解決類比推理的相似性如何解釋其合理性的問題，Bartha（2010）提出了關聯模型（articulation model）理論[13]。他認為一個好的類比推理必須滿足兩個條件，分別是先驗關聯（prior association）和泛化潛力（potential for generalization）。關聯模型理論與其他的哲學觀點和計算機模型不同，它不是基于類比推理的源域和目標域之間的水平關系（horizontal relation）展開，而是基于各個域之間的縱向關系對類比進行分類研究。先驗關聯是指源域中已知的相似性（積極的類比）和目標域中將要映射的進一步的相似性（假設的類比）之間必須有一種清晰的關聯。這種關聯決定著源域的哪些特征對于類比推理的成立是最為關鍵的。泛化潛力是指必須有理由相信與源域相同的關聯可以在目標域中得到。更重要的是域之間必定不能有關鍵性的非類比（critical disanalogy）存在。滿足這兩個條件的類比推理首先具有了表面上的合理性（prima facie plausibility）。這兩個原則將通過一組從屬模型來識別關鍵的特性和關鍵的非類比。

在此基礎上，Bartha進一步提出了評估類比推理的三個步驟：首先，在源域中清晰地確定先驗關聯；然后，識別源域的關鍵特征，明確證據中的概念和假設的相關性；最后，評估泛化潛力，即在三維背景下，源域的關鍵性特征在目標域中是否存在。

關聯模型理論呈現了類比推理的提出者和批判者之間可能或實有發(fā)生的動態(tài)對話過程。相較于前三種模型，該模型更著眼于系統性、結構性的總體特征。關聯模型更關注類比推理的似然性，相似性固然是類比推理的核心，也是各種計算機模型核心要解決的問題，但相似性并不一定必然地導出似然性，關聯模型不再從結構主義的水平關系出發(fā)，而是從垂直關系中對類比推理的內容進行分類，為我們提供了研究人工智能領域類比推理的新路徑。

3 結論

本文系統分析了四種人工智能領域主流的類比推理計算模型。總體來看，結構映射模型SME、受限滿足模型ACME、結構模型NETMET都是基于結構主義理論，注重從句法、語義、語用角度對類比推理的映射過程和邏輯規(guī)則展開討論。這種基于結構主義的類比推理計算模型試圖模擬人類大腦類比認知思維過程，最大限度地做出相似匹配映射。結構主義化的類比推理計算模型主要的問題在于其基于比例類比原則，但現實情況遠較比例類比原則復雜，有時可能存在隱含前提，隱喻、轉喻、比喻等情況。因此，如何在更大、更復雜的概念場之間找到類比映射并形成準確的匹配關系是未來人工智能領域類比推理計算模型需要集中解決的問題。相較前三種模型，關聯模型另辟蹊徑，從類比的垂直關系而非水平關系來對類比內容的先驗關聯和泛化潛力展開探討。這有效增加了評價類比推理是否合理可靠的綜合維度，對于形成準確的類比映射和構成類比遷移具有重要意義。未來，關于人工智能領域類比推理的邏輯研究將從更廣泛的綜合維度考量其影響因素，從而提升計算模型運行過程和結論的精準性。該領域的研究成果也將補足人工智能領域在類比推理基礎理論和應用方面存在的不足。