設計具身活動，聚焦量感一致性

李天紅

［摘 ?要］ 特級教師張冬梅在“認識長度單位”一課中，通過借助真實情境，讓學生創(chuàng)造新的長度單位；借助具身學習，讓學生建立分米的長度觀念；借助估計活動，讓學生掌握估測物體的方法；借助課堂小結，讓學生感悟量感學習的一致性。在整節(jié)課中，學生不僅建立了1分米的量感，還理解了量感學習的一致性，形成了量化思維。

［關鍵詞］ 量感；認識分米；一致性；量化思維

量感主要是指對事物的可測量屬性和大小關系的直覺感知。量感具體表現(xiàn)在：首先是了解度量的含義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；其次是根據(jù)實際情況選擇合理的度量單位，并在同一度量方法下?lián)Q算不同的單位；最后是初步感知度量工具和方法的誤差，可以合理地得到或估計度量結果。建立量感的目的是幫助學生養(yǎng)成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經(jīng)驗基礎。

近日，筆者在“現(xiàn)代與經(jīng)典”活動中聆聽了特級教師張冬梅的“認識長度單位”一課，她先讓學生通過解決實際測量問題，自然而然地創(chuàng)造出計量單位米、分米、厘米和毫米等；接著通過測量、觀察、比畫、剪紙、調(diào)整等活動，讓學生體會到分與合的方法可以實現(xiàn)靈活測量，充分調(diào)動學生的多種感官參與到分米的長度量感建立中，防止其混淆其他長度單位。

一、借助真實情境，創(chuàng)造新的長度單位

小學生的數(shù)學學習是一個螺旋上升的過程。學生在運用舊知識解決問題的過程中一旦遇到了困難，就會嘗試著組合各種舊知識去創(chuàng)造出新知識。如認識了米和厘米后，學生發(fā)現(xiàn)用這兩種長度的尺子都不能測量出綠彩帶的長度，于是他們在組合長度的過程中創(chuàng)造了新的長度單位1分米。

師：我們生活館的課程是學做彩帶花，可是星期五快下班的時候，總務處老師卻來問我了，他說：“張老師，我該怎么給孩子們準備彩帶呢？”同學們，每一種顏色的彩帶需要多長呢？你們能幫著一起測量嗎？（能）今天的測量工具只有兩種：這是一把沒有刻度的1米尺子，還有一把長度為1厘米的尺子。我們就用這兩種尺子來測量彩帶的長度，請看要求：每種彩帶分別有多長？先選擇合適的長度單位，再想辦法測量出結果。四人小組一起合作共同測量，如果遇到問題不用著急，大家一起商量解決。開始！

師：剛才看見大家在積極思考，我真的特別高興。大家對紅彩帶、藍彩帶的長沒有任何問題，但對于綠彩帶的長，有的小組一開始選1米尺，后來選1厘米尺，可是都沒有測成功。猜猜他們到底遇到什么困難了？（學生經(jīng)過活動后，得到藍彩帶長是5厘米，再將其作為固定尺子）

生：因為綠彩帶剛過1米，但測量不出來多的那些是多少厘米。

師：那用1厘米尺測呢？

生：又太長了。

師：用米測量不行，用厘米測又麻煩，大家有沒有其他方法呢？

生1：我把綠彩帶放在1米的尺子上，然后對折這把尺子，中間就是50厘米。我再用這把5厘米的尺子，2個5厘米就是10厘米，50厘米加10厘米就是60厘米。

生2：我們不能直接量出綠彩帶，就把1米的尺子對折了2次，每段是25厘米。用25厘米的尺子量了2次，再用5厘米的尺子量2次，綠彩帶是60厘米。

師：同學們，你們不要小看他們這樣折一折、分一分，這可是一個偉大的創(chuàng)造。雖然分得不一樣，但是他們有一個共同的智慧，都想到了把1米平均分。當數(shù)學家遇到像你們這樣用米尺嫌長，用厘米尺嫌短的時候，他們也是把1米平均分，分成了幾份？

生：把1米平均分成10份，1份是1分米。1米里面有10個1分米，1分米里面有10個1厘米。

師：現(xiàn)在我們多了一種選擇，可以用分米尺來測量綠彩帶的長度。誰愿意用分米尺來量一量綠彩帶的長度？（學生示范。）現(xiàn)在我們可以告訴總務處老師綠彩帶需要6分米。

教學賞析：《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中強調(diào)，教學活動應該注重啟發(fā)式，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算和推理等方法分析問題和解決問題。在導入環(huán)節(jié)，張老師為了讓學生親近數(shù)學，她向授課班級的學生介紹了自己學校有意思的課程，并由此引出“總務處老師準備多少彩帶”的真實問題。一開始，學生用學過的米和厘米測量出了紅彩帶和藍彩色的長度，但是他們在測量綠彩帶長度時遇到了困難，在一次次的嘗試中想到了把1米尺平均分，讓學生經(jīng)歷了創(chuàng)造長度單位的過程。

二、借助具身學習，建立分米的長度觀念

具身學習是基于身心合一的理念，將學習視為個體體驗的產(chǎn)生，注重增強學生身體參與的生動體驗，促進知識意義的動態(tài)生成。為了幫助學生建立1分米的長度觀念，張老師先讓學生知道什么是1分米；接著在反復地觀察和比畫中修正學生對1分米的長度觀念，為后續(xù)的估計物體長度奠定基礎。

師：其實分米就在我們身邊，在自己的直尺上找一找，你們覺得從哪兒到哪兒是1分米？

生：從刻度0到刻度10是 1分米。

師：孩子們，像張老師一樣，左手拿尺子，右手的兩個手指張開，從0比到10，別動，把尺子放到自己的眼前，睜大眼睛仔細地瞧一瞧這個長度。輕輕地把尺子放下，兩個手指不要動，一定要仔細地看看這個長度。閉上眼睛，想一想1分米就是那么長。睜開眼睛，用你的兩手指比畫出1分米。

師：好多同學比得很準，拿直尺放上去比一比，再調(diào)整一下腦海中的1分米。放下尺子，你比得準嗎？給你的同桌瞧一瞧。同學們，你能用你的眼睛在教室里找一找大約有1分米長的東西嗎？

（學生的反饋：剪刀的長度大約是1分米；一支鉛筆的長度大約是1分米等）

師：現(xiàn)在再比畫出1分米，再跟直尺比一比，然后調(diào)整一下1分米的長度。

教學賞析：小學生長度觀念的建立不是一蹴而就的，需要教師精心設計各種具身活動，讓學生經(jīng)歷豐富的體驗和操作活動，從而發(fā)展學生的量感。就如在新授課環(huán)節(jié)，張老師安排了三次比畫1分米的活動：第一次是讓學生在仔細觀察中感悟這就是1分米；第二次是讓學生憑借記憶比畫出1分米，并用尺子進行調(diào)整；第三次是讓學生尋找大約1分米長的物體后，在比畫1分米中調(diào)整部分學生對1分米的長度感覺。

三、借助估計活動，掌握估測物體長度的方法

在估測活動中，教師不僅要幫助學生建立估測的參照物，還要幫助學生合理得到或估計度量的結果。通過各種實際測量活動，逐漸認識到現(xiàn)實生活中的物體測量其實是不準確的；體會到近似計算在測量中的意義和可接受的誤差范圍；因為現(xiàn)實生活中的測量結果都是近似值，所以需要根據(jù)實際需要選擇一定的精度；知道影響測量誤差的因素有很多等。

師：我要考考你們了，你覺得這個手機的長度比1分米要怎么樣？

生：比1分米長一些。（老師將手機的長度與1分米進行比對）

師：這里有一根膠棒，與1分米比怎么樣？剛才有的同學覺得比1分米短，有的同學覺得比1分米長，還有的同學覺得剛好是1分米，到底有多長呢？我們放到尺子上量一量，果然是1分米。剛才不小心估錯的同學調(diào)整一下腦海里的1分米，也可以再在直尺上比畫一下。

師：同學們，大家再來比畫1分米，現(xiàn)在我覺得大家的眼睛就是一把分米尺了。這是我的一個信封，肯定比1分米要長，那它有幾個1分米呢？請你估一估。

生：大約是2個1分米，是2分米。

師：眼睛都是分米尺的同學，我想請一個同學到前面來，剪一條1分米的彩帶，估計好1分米再剪，你們行嗎？大家覺得他剪得怎么樣，和你腦海里的1分米比一比。哇，和尺子里的1分米完全一樣，掌聲送給他。同學們，你們也想剪一條1分米的彩帶嗎？你剪完也要像剛才的同學那樣調(diào)一調(diào)，好嗎？每個小組一起合作剪一條1分米的彩帶，注意不用直尺。開始！

師：同學們，我特別關心的是你們剪完和比完后，有沒有調(diào)一調(diào)腦海中的1分米？我們再來比畫1分米的長度。大家看你們課桌的寬度，不用尺子，現(xiàn)在你們的眼睛就是分米尺，你們覺得大約是幾個1分米？

（學生的回答：2分米、3分米、4分米、5分米等。）

師：到底是幾分米呢？我們來量一量，比3分米要多一點點，4分米不到。

教學賞析：在這個環(huán)節(jié)中，張老師組織學生估計物體的長度分為四個層次：第一個層次是會與1分米進行比較，能通過觀察比對出物體是比1分米長還是短；第二個層次是會用1分米作為參照物估計出邊長較短的物體到底有幾個1分米；第三個層次是能比較合理地剪出1分米的長度；第四個層次是會用1分米作為參照物估計出邊長較長的物體到底有幾個1分米。在估測物體的過程中，張老師仍然多次讓學生比畫1分米的長度，幫助估計錯誤的學生調(diào)整對1分米的長度感覺。

四、借助課堂小結，感悟量感學習的一致性

量感的一致性體現(xiàn)在從一維線段的長度開始，到二維平面圖形的面積，再到三維圖形的體積，不僅有相對一致的形成量感的內(nèi)在規(guī)律，還體現(xiàn)不同階段發(fā)展量感的特點。在課堂尾聲，張老師不僅帶領學生回顧了長度單位學習的全過程，還幫助學生梳理了小學階段所要學習的長度單位，促使學生對長度單位形成結構化思維。

師：同學們都看過來，瞧一瞧我們現(xiàn)在認識的長度單位有米、分米、厘米，它們里面都有一個字是“米”，因為最先產(chǎn)生的長度單位是米，后來人們用1米去量物體時其長了，這時數(shù)學家想到把1米平均分成10份，得到的1份是1分米；用1分米去量的時候其也長了，就把1分米平均分成10份，得到的1份是1厘米。誰能接下去說？

生：用1厘米去量的時候其也長了，就把1厘米平均分成10份，得到的1份是1毫米。

師：隨著我們這樣不斷地平均分，得到了越來越精細的單位。當然，如果我們用米測量嫌短了，可以把1米拼成更大的長度單位千米。

教學賞析：在全課小結環(huán)節(jié)中，教師從“分”的角度，由“米”拓展出“分米”和“厘米”；從“合”的角度，由“米”延伸出“千米”。這樣的總結既讓學生感受到了量感的一致性，又讓學生感受到了量感的整體性。

總之，量感的形成是一個長期的動態(tài)的過程，讓學生經(jīng)歷量感形成的“完整過程”、為學生提供“具身學習”和豐富的活動、讓學生擁有量感的“整體視角”是培養(yǎng)學生量感的主要路徑，最終能幫助學生達到認知框架的統(tǒng)一和方法的遷移，實現(xiàn)量感學習的一致性，在量感培養(yǎng)中發(fā)展學生的量化思維。